Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto

Kõrgem matemaatika (8)

4 HEA
Punktid
Vasakule Paremale
Kõrgem matemaatika #1 Kõrgem matemaatika #2 Kõrgem matemaatika #3 Kõrgem matemaatika #4 Kõrgem matemaatika #5 Kõrgem matemaatika #6 Kõrgem matemaatika #7
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 7 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2010-06-01 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 477 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 8 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor Felicity Õppematerjali autor

Märksõnad

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
156
pdf

Kõrgem matemaatika

MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kõrgem matemaatika
thumbnail
22
doc

Kõrgem matemaatika

KORDAMISKÜSIMUSED 2015/2016 Kõrgem matemaatika MTMM. 00.145 (6EAP) 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega. Kui aij on reaalarvud ning i = 1; 2;...;m ja j = 1; 2;...; n, siis tabelit: nimetatakse täpsemalt (m x n)-maatriksiks ja kasutatakse tähistusi Am x n või Amn. Arvupaari (m; n) nimetatakse maatriksi A mõõtmeteks.

Kõrgem matemaatika
thumbnail
13
doc

Kõrgema matemaatika eksam

1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega: Maatriksi järk tähistab maatriksi mõõtmeid: A on m*n järku maatriks. Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ­ ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks ­ diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks ­ kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid liidetakse teise maatriksi vastavate elementidega: A = (a ij) ja B = (bij) A+B =(cij) kus cij = aij + bij. ·

Kõrgem matemaatika
thumbnail
86
docx

Kõrgem Matemaatika 2

Eksami mõisted (35 punkti), igale küsimusele võivad lisanduda näited. I osa Algebra ja geomeetria (8 punkti) 1. Vektorruumi mõiste, omadused. 2. Vektorruumi alamruum. Lineaarkate - alamruumi oluline näide. 3. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. 4. Moodustajate süsteem. 5. Vektorruumi baas. Vektori koordinaadid baasi suhtes. 6. Vektorid. Geomeetrilise vektori mõiste. Lineaartehted, tehete omadused. Vektori projektsioon sirgele, teljele. Vektori pikkus. Vektori ja punkti koordinaadid 3- mõõtmelises ruumis. 7. Skalaarkorrutise mõiste. Skalaarkorrutise omadused. Skalaarkorrutise arvutamine koordinaatkujul. 8. Vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tingimused. Kahe vektori vahelise nurga leidmine. 9. Vektorkorrutise mõiste. Vektorkorrutise omadused. Vektorkorrutise arvutamine koordinaatkujul. Rööpküliku ja kolmnurga pindala arvutamine. 10. . Segakorrutise mõiste. Segakorrutise omadused. Segakorruti

Kõrgem matemaatika ii
thumbnail
28
pdf

Kõrgema matemaatika üldkursus

TE.0568 Kõrgema matemaatika põhikursus (4 EAP) 2011/2012 sügis 1. Determinandid: omadused, miinorid, alamdeterminandid. Crameri meetod lineaarvõrrandisüsteemi lahendamiseks. Determinant on lineaaralgebras funktsioon, mis seab igale ruutmaatriksile vastavusse skalaari, ning on üks olulisemaid matemaatilisi konstruktsioone lineaarvõrrandsüsteemi uurimisel. Determinandiks nimetatakse ruutmaatriksiga seotud arvu, mis on arvutatud teatud eeskirja kohaselt. Determinante tähistatakse DA Maatriksi A determinanti tähistatakse tavaliselt , või . Determinant on defineeritud vaid ruutmaatriksile. Determinandi põhiomadused 1. Maatriksi determinandi väärtus ei muutu maatriksi transponeerimisel: det(A) = det(AT). 2. Determinant on null, kui determinandi 1 rida või veerg : 1. koosneb nullidest 2. on võrdne mõne teise vastava rea või veeruga

Kõrgem matemaatika
thumbnail
15
doc

Mõisted matemaatikas

Ülesanne 1 Aksioom (kreeka keeles axima 'see, mis on vääriline') tähendab üldkeeles väidet, mille tõesuses pole kahtlust. Algarvuks nimetatakse ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Algarvude hulk on lõpmatu. Sajast väiksemad algarvud ((100) = 25) on 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ja 97. Kaksikuteks nimetatakse selliseid algarve, mille vahe on 2, näiteks 101 ja 103 või 1 000 000 007 ja 1 000 000 009. Ei ole teada, kas kaksikuid on lõpmata palju. Aritmeetiliseks keskmiseks nimetatakse arvu, mis saadakse antud arvude summa jagamisel liidetavate arvuga. Näide 1. On antud arvud 3, 4, 5 ja 6. Leiame nende arvude aritmeetilise keskmise. 1) Leiame summa: 3 + 4 + 5 + 6 = 18. 2) Jagame summa liidetavate arvuga 18 : 4 = 4,5. Seega nende arvude aritmeetiline keskmine on 4,5. Lahendamiseks sobib ka avaldis (3 + 4 + 5 + 6) : 4. Arvkiir on kiir, mille alguspunktis on märgitud arv 0. Edasi on vaba

Matemaatika
thumbnail
20
docx

Kõrgem matemaatika II eksamimaterjal

Vektorruum Mittetühja hulka V nimetatakse vektorruumiks üle reaalarvude hulga R, kui sellel hulgal on defineeritud lineaarsed tehted: hulga V elementide liitmine ja korrutamine skalaaridega nii, et on täidetud järgmised tingimused: hulk V on kinnine elementide liitmise suhtes ja hulk V on kinnine skalaariga korrutamise suhtes Vektorruumi 1) leidub nullelement omadused 2) iga elemendi a korral leidub tema vastandelement ­a 3) (a+b)+c=a+(b+c) 4) a+b=b+a 5) k(a+b)=ka+kb 6) (k+l)a=ka+la 7) (kl)a=k(la) 8) 1a=a Vektorruumi Vektorruumi alamruumiks nimetatakse vektorruumi V mittetühja alamhulka U, alamruum kui U on vektorruumi V tehete suhtes vektorruum üle reaalarvude hulga R Lineaarkate

Kõrgem matemaatika ii
thumbnail
2
docx

Matemaatika

1.Määramispiirkond = katkevuskohad 2.Nullkohad X 0 : y=0 murru korral mõlemad osad 0-ga võrduma -¿ <0 murru korral korrutiseks ¿ 3.Pos/neg piirkond +¿ : y >0 X + joonis X¿ 4.Ekstr.kohad X e : y ´ =0 , murru korral ülemine osa nulliga võrduma 5.Ekst.punktid- asendad ekstr. kohad alg v-sse 6.Kasvamine/kahanemine X : y ´ > 0 X : y ´ < 0 murru korral korrutiseks+ joonis ,max,min ekstr. 7. Käänukoht X K = y ´ ´ =0 murru korral ülemine osa 0-ga võrduma 8.Käänup. asendad käänukohad algv-sse 9.Kumerus/nõgusus X : y ´ ´ < 0 X : y ´ ´ > 0 murru korral korrutiseks + joonis pos-nõgus, neg- kumer 10.Asümptoodid: PA-katkevuskohad f (x ) b1,2 = lim [ f ( x )-kx ] KA- y=kx+b k =xlim ± x x ± Määramispiirkond ­ kõig

Kõrgem matemaatika



Lisainfo

Kõrgema matemaatika kordamisküsimused eksamiks.
Sisaldab järgmisi teemasid: Kahe vektori skalaar- ja vektorikorrutis (vektori mõiste, vektori moodul, ühik-, vaba- ja nullvektor); Maatriksid (mõiste, erikujulised maatriksid, tehted maatriksitega); Lineaarsed võrrandisüsteemid; Kronecker-Capelli teoreem; Sirge tasandis, sirge ja tasand ruumis (joone võrrand, kahe sirge vastastikused asendid, nurk sirgete vahel, tasandi üldvõrrand, tasandi võrrand telglõikudes, kahe tasandi vastastikused asendid, nurk tasandite vahel, sirge ruumis, sirge ja tasandi vastastikused asendid); Teist järku algebralised jooned (ringjoon, ellips, hüperbool, parabool).
Sisaldab vajalikke valemeid.


Meedia

Kommentaarid (8)

Merkaya profiilipilt
Merkaya: Abiks oli minu toakaaslasele Meriline. Kõrgem mat.
21:18 14-01-2011
markx1509 profiilipilt
markx1509: Päris kasulik, selgelt ja lihtsalt kirjutatud.
18:39 12-01-2011
Killakann profiilipilt
Killakann: Korralik kokkuvõte.
23:54 09-11-2010



Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun