Digitaalne loogika (1)

1. Miks on heal programmeerijal vaja teada riistvara funktsioneerimise põhialuseid?
- Riistvaras täidetakse programmi.
- Kõrgtaseme keeles programmeerimine eeldab mõnikord bittide, Boole algebra ja loogika teadmist. Seda eriti FPGA puhul.
- Riistvara määrab ära milliseid ressursse on võimalik kasutada. Seda vähem FPGA puhul!
2. Millised on 5 mikroskeemide põlvkonda, nimeta iga juurde vähemalt üks esindaja või
uuendus?
- 0s põlvkond (1642-1945) – mehaanilised arvutid , vändaga kalkulaatorid, kahendalgebra algus.
- I põlvkond (1945-1955) – elektronlambid, suured, palju energiat, programmeeriti käsitsi juhtmete ja lülitite abil.
- II põlvkond (1955-1965) – transistorid (AT&Bell laboratooriumis 1948.a.). Vähenes oluliselt suurus ja energia tarve .
- III põlvkond (1965-1980) – mikroskeemid – ühele kristallile paigutati mitu transistori – idee Jack Kilbylt, kes töötas selle välja Texas Instrumentsis 1958.a.
Analoogse mikroskeemi töötas 1959.a. jaanuaris Robert Noyce Fairchild Semiconductori laboratooriumis.
- IV põlvkond (1980-...) – väga suured mikroskeemid (VLSI)
3. Milleks on võimeline transistor (2 tegurit)
- Transistor suudab väikese signaaliga kontrollida palju suuremat signaali (võimsuse mõttes).
- Transistor suudab väljundit kontrollida proportsionaalselt sisendiga – võimendi . Samas on ta võimeline toimima ka switchina.
4. Mis asi on wafer?
- Räni plaadid , millele toodetakse integraalskeemid.
5. Mida ütleb Moore seadus?
- Ühele ränikristallile paigutatavate transistorite arv kahekordistub iga 18 kuuga .
6. Mis on aadressi- ja andmesiin?
- Aadressisiin (Address bus) - Protsessori ja mälu vaheline siin aadresside edastuseks, kui protsessor tahab mällu kirjutada või sealt lugeda. Aadressisiiini bittide arv määrab ära mälu maksimaalse suuruse, mille poole protsessor saab pöörduda
- Andmesiini laius (Data bus) - Andmesiini kaudu samaaegselt edastatavate bittide arv (iga biti jaoks on kaablis oma juhtmesoon)
7. Mida tähendab digitaalinfo juures diskreetne aeg?
- Aeg, millal loetakse signaali diskreetne seisund? (madal, kõrge)
8. Millised on 4 peamist numbrisüsteemi?
- 10 – kümnend- ehk detsimaalsüsteem
- 2 – kahend- ehk binaarsüsteem
- 16 – kuusteistkümmend- ehk heksadetsimaalsüsteem
- 8 – kaheksand - ehk oktaalsüsteem
Vabalt saab ka ise numbrisüsteeme luua, näiteks kolmend- või kolmekümne kahendsüsteem .
9. Arvude teisendamine nelja peamise numbrisüsteemi vahel (k.a. murdarvud).
Kümnendpunkt, teisendamine 10nd süsteemi:
101.011B = 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 + 1*2-3 = = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.375D
123.48O = 1*82 + 2*81 + 3*80 + 4*8-1 + 8*8-2 =
= 64 + 16 + 3 + 0.5 + 0.125 = 83.625D
1FA.CEH = 1*162 + 15*161 + 10*160 + 12*16-1 + 14*16-2 = 256 + 240 + 10 + 0.75 + 0.0546875 = 506.8046875D
Kümnendarv mõnda teise süsteemi:
TÄISOSA:
Do ( until tulemus = 0)

Jaga kümnendnumber numbrisüsteemi baasiga (2, 8, 16)

Kirjuta üles jääk .
Esimene jääk on parempoolseim number ehk vastus loe „alt üles“.
MURDOSA:
Do (until murdosa sammus 2 saadud tulemis = 0) OR STOP when „ loop “

Korruta kümnendpunktist paremale jääv osa numbrisüsteemi baasiga (2, 8, 16)

Kirjuta üles saadud täisosa kui number (isegi kui see on 0) ning lahuta see maha. Tulemus loe „ üleval alla“.
PS! Murdarv ei tarvitse täpselt koonduda!
10. Leia binaararvu esimene ja teine komplement .

• Binaararvu komplement – kõik ühed muudetakse nullideks ja vastupidi.
  
• Teine komplement – esimese komplemendi tulemile liidetakse üks.
  

11. Märgiga binaararvud – leia negatiivne kuju 4 bitiste, 8 bitiste või 16 bitiste arvude
korral.

• Lahutame vaadeldava arvu täisarvust ja liidame ühe. Täisarvuks loeme vastavalt kas F, FF, FFFF, FFFFFFFF jne.
  

12. Milleks kasutatakse ASCII ja EBCDIC tabeleid?
Tähemärkidele ja sümbolitele arvväärtuse andmist
13. Milline eelis on ujukoma arvudel võrreldes fikskoma arvudega?
Saab esitada väga suuri või väga väikseid arve mõistlikumalt.
14. Liitmine , lahutamine, korrutamine ja jagamine kahendsüsteemis ning liitmine,
lahutamine ja korrutamine kuueteistkümnend süsteemis.
Liitmine, 1+1 = 1 + carry bit
Suuremast arvust väiksem:

Väiksem ehk teine number sama pikaks kui esimene.

Leia väiksema arvu teine täiend :

I täiend – 0->1 ja 1->0,

II täiend – liidame I täiendile 1.

Liidame (viimast carryt ei arvesta).
Väiksemast arvust suurem:

Leiame suurema ehk teise numbri II täiendi.

Liidame saadud II täiendile väiksema numbri.

MSB nulliks.

Leiame teise täiendi.

• Vii arv binaar- või detsimaalsüsteemi ja tee tehe seal.
  
• Või teosta tehe otse.
  

Näiteks: 2H + 5H = 7H ; 7H + 4H = BH
15. Milliste loogikaväratitega saab realiseerida ükskõik millist funktsiooni?
NOR, NAND
16. Esita kolme argumendiga NOT, AND, NAND, OR, NOR, XOR ja XNOR
tõeväärtustabelid.
AND
X1
X2
X3
f
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
NAND
X1
X2
X3
f
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
OR
X1
X2
X3
f
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
NOR
X1
X2
X3
f
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
XOR
X1
X2
X3
f
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
XNOR
X1
X2
X3
f
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
17. Esita kahe argumendiga XOR funktsioon kasutades ainult NOT, AND ja OR
loogikavärateid.
18. Esitatud on loogikaväratitest koosneb skeem. Esita selle tõeväärtustabel , aegdiagramm
ja lihtsustamata funktsioon.
19. Lihtsusta Boole algebrat kasutades funktsioon (valemid 13a, 14a, 15a, 16a ja 17a on
esitatud – seega valemeid 1-12 peab teadma peast ning näiteks 15b peab oskama ise
tuletada valemist 15a). Funktsioon võib olla esitatud ka tekstina, näiteks:
• Süsteemil on 3 sisendit x1, x2 ja x3. Süsteem peab arvestama kolme tingimust:
i. Tingimus A on tõene, kui x3 on tõene ja kas x1 on tõene või x2 on väär.
ii. Tingimus B on tõene, kui x1 on tõene ja kas x2 või x3 on väär.
iii. Tingimus C on tõene, kui x2 on tõene ja kas x1 on tõene või x3 on väär.
Süsteemi väljund peab olema 1, kui vähemalt 2 tingimusest A, B ja C on
tõesed. Tõene = 1 ja väär = 0.
20. Esita kuni kolme argumendiga funktsioon kasutades Venn’i diagrammi .
21. Kasutades Karnaugh kaarte lihtsusta funktsioon:
1. f(x,y,z) = m(0,2,4,6) + D(1,3)
2. f(x,y,z) = M(1,3,5,7) + D(4)
22. Toodud on loogikaskeem, milles on AND, OR ja INV loogikaelemendid . Esita see
kasutades ainult NORe või NANDe (vihje – kasuta DeMorgan teoreemi)
23. Täida lüngad: NMOS – Kui pais on madal, siis läte pole neeluga ühendatud. Kui pais
on kõrge, siis on läte neeluga ühendatud.
24. Täida lüngad: PMOS - Kui pais on madal, siis läte on neeluga ühendatud. Kui pais on
kõrge, siis pole läte neeluga ühendatud.
25. Millest koosneb CMOS ? Millise loogikavärati funktsionaalsust ta implementeerib?
CMOS koosneb ühest NMOS-ist ja ühest PMOS-ist. Tegemist on NOT väratiga.
26. Mitu ja milliseid transistore läheb vaja, et moodustada kahe argumendiga
NAND/NOR/AND/OR. Millised transistorid on ühendatud järjestikku ja millised
paralleelselt?
NAND - 4 transistorit (PMOSid paralleelselt, NMOSid järjestikku)
NOR – 4 transistorit (NMOSid paralleelselt, PMOSid järjestikku)
AND – 6 transistorit
OR – 6 transistorit
27. Kirjelda lühidalt transmissioonvärava tööpõhimõtet. Millistest ja kui mitmest
transistorist ta koosneb?
Töötab kui lüliti, mis on ühendatud sisendi x ja väljundi f vahele. Tavaliselt kasutatakse XOR või multiplekserites.
Transmission gate . PMOS (ülemine) – ON kui pais 0, NMOS – ON kui pais 1 – seega kas mõlemad transistorid on korraga ON või mõlemad on korraga OFF.
28. Loogikaskeemid võib jaotada kaheks grupiks . Nimeta need grupid ja too välja millistel
puudub aja parameeter .
Arvutites kasutatavad loogikaskeemid jagunevad kas kombinatoorsed (combinational-) või järjestikskeemid (sequential circuits) – kolmandat varianti ei ole. (kombinatsioon == kombinatoor)
Aja parameeter puudub kombinatoorsetel skeemidel.
29. Mida ütleb Shannon ’i laiendusteoreem MUXide kohta? Kuidas saab MUXidega
realiseerida näiteks kahe argumendiga XOR värati?
Argumente saab valida suvalises järjekorras. Neist omakorda saab nüüd iga ahela asendada ühe kaks-ühte-MUXiga. Tuntud ka kui expansion theorem ehk Shannon’i laiendusteoreem.
30. Milliseid skeemielemente ja mitu läheb tarvis, et koostada pool- / täissummaator?
poolsummaator vaja XOR ja AND elementi, täissummaator 2 XOR, 2 AND ja 1 OR elementi
31. Mis on RC / paralleelülekandega / look - ahead summaatori miinuseks/plussiks?
RC – aeglane,
Paralleel - Väiksemate liidetavate korral toimib skeem kiiresti, kuid suuremate numbrite osas läheb MSB arvutamine liialt keeruliseks.
Look-ahead – kiire(Tegu on järjestik- ja paralleelülekande kompromisslahendusega)
Fan-in – liiga suurte sisendarvude korral mõjutab negatiivselt look-ahead carry kiirust.
32. Millise loogikaväratiga sai moodustada summaatorist summaator -lahutaja?
XOR
33. Mis on ja millega tegeleb:
• ALU,
• Kooder / dekooder / prioriteedi kooder,
• Koodi konverter,
• Komparaator (millises astmes on vaja edasi kanda võrdne signaal ?),
ALU - aritmeetika-loogikaplokk - kõiki aritmeetilisi arvutusi (liitmine, lahutamine, korrutamine, jagamine), samuti loogikaoperatsioone (võrdlusi) sooritav protsessori osa
Kooder - Riist- või tarkvara , mis muundab andmed ettenähtud viisil mingiks koodiks, näit. helisignaali teisendamisel analoogkujult digitaalkujule enne laserkettale salvestamist
Dekooder - Seade või programm, mis teisendab kodeeritud andmed tagasi esialgsesse vormingusse.

• Tuntud ka kui koodimuundur . Ülesandeks on teisendada ühte koodi teiseks nende koodide omavahelise teisendusreeglite alusel. Näiteks 3-8 dekooder, 8-3 kooder, BCD rakendus 7 LED segmendi dekooder LED displeile jne.
  

Komparaator - Tuntud ka kui võrdlusskeem – ette nähtud kahendarvude omavaheliseks võrdlemiseks.
Viimases astmes on vaja edasi kanda võrdsuse signaal.
34. Mis on aritmeetiline ületäitumine? Milliste argumendi väärtuste korral on selle
tekkimine võimalik ja millistel „välistatud“?

• Liitmisel või lahutamisel peab tulemus mahtuma ette nähtud bittide arvu.
  

Samamärgiliste arvude korral on ületäituvuse tekkimine võimalik, erinevate märkide puhul välistatud.
35. Mitu bitti infot suudab säilitada üks triger ?
1 bitt
36. Mis on peamine latchi ja flip -flopi erinevus?

• Latch – võib muuta oma väljundit mitmel korral kui taktsignaal on kõrge.
  
• Flip-flop – muudab oma väljundit AINULT siis, kui toimub taktsignaali oleku muutus.
  

37. Joonista NOR väratitest, Reset ja Set sisenditega lihtsa mäluelemendi skeem.
38. Kirjelda takteeritava D- trigeri tööpõhimõtet?

• Kogu kõrge taktsignaali korral kopeerime sisendi väärtuse väljundisse – edge triggered . Ühe biti salvestamiseks.
  

39. Mis erinevus on taseme- ja fronditundlikul trigeril?

• Gate-triggered (level-sensitive) ehk tasemetundlik – D-triger muutis oma olekut kui taktsignaal oli kõrge.
  
• Edge-triggered ehk fronditundlik. Olek muutub siis, kui taktsignaal vahetab oma olekut (0 -> 1 või 1 -> 0).
  

40. Millistest skeemi elementidest koosneb MS-triger (3tk)?
41. Kuidas saavutatakse, et MS-trigeri korral muudab väljund oma väärtust ainult üks
kord takti jooksul?
Tänu inverterile jõuab slave-i 0, kui masterisse 1.
42. Kirjelda T-trigeri tööpõhimõtet?
Seega kui T = 0, siis ta säilitab oma hetke oleku ning kui T = 1, siis ta pöörab oma hetke oleku ümber. See toimub rising_edge korral. Kasutatav D-triger on positive_edge!
43. Kirjelda JK-trigeri tööpõhimõtet?

• Kasutab samuti D-trigerit, kuid omab kahte sisendit J ja K.
  
• D-trigeri sisend D = JQb + !KQa ehk D = J!Q + !KQ.
  
• Seega on tegu kombinatsioonist SR ja T-trigerist. Käitub kui SR-triger (J = S ja K = R), kui J != K != 1. Kui J = K = 1, siis töötab kui T triger.
  

44. Toodud on argumentide aegdiagramm asünk. SR-/ sünkroonse SR-/ MS-/ T-/ JKtrigeri/
registri või loenduri kohta. Joonista väljundite aegdiagrammid.
45. Milliste trigerite ja kas järjestikku või paralleelselt ühendamisel saame ühe bitise
sisendi ja - väljundiga, sünkroonse, paremale nihutava registri?
D-trigerid, järjestikku ühendatud
46. Lõplik olekumasin. Mis on olek, üleminek ja toiming?

• Lõplik olekumasin ehk lõplik automaat kujutab endast käitumismudelit, mis koosneb olekutest, üleminekutest e. siiretest ja toimingutest.
  
• Olek on salvestatud informatsioon mineviku kohta, st sisendite muutuste kohta süsteemi käivitamisest kuni käesoleva hetkeni.
  
• Üleminek näitab oleku muutust ja seda kirjeldatakse tingimusega , mis peab olema täidetud, et üleminek oleks võimalik.
  
• Toiming on selle tegevuse kirjeldus, mida antud momendil on vaja teostada.
  

47. Koosta korrektse stopperi täielik olekudiagramm (stopperit saab juhtida ühest nupust.
Stopper peab algselt näitama 00:00. Nuppu vajutades hakkab stopper aega loendama,
peale järgmist vajutamist lõpetab loendamise ja kolmandal vajutamisel taastab
algnäidu (00:00)).
48. Milline on peamine erinevus Mealy ja Moore olekumasinatel?
Kuna Oleku register muudab oma väljundit AINULT tõusva takti korral, siis saab ka Moore olekumasina väljund muutuda ainult tõusva takti korral (sünkroonne). Aga kuna Mealy väljund sõltub ka hetke sisendist, siis hetke sisendi muudatus võib tingida ka väljundi muutmist ning seda sõltumata oleku registrist -> seega ka sõltumata taktist (asünkroonne). Eelistatum Moore masinaid – lihtsam ja turvalisem.
49. Koosta Moore- /Mealy masina olekudiagramm jada detektori kohta. Leida tuleb jadast
järjestikku esinevalt 101. Korraga saab vaadelda ainult ühte bit