Gümnaasiumi füüsika laiendatud ainekava 10. KLASS MEHAANIKA Sissejuhatus gümnaasiumi füüsikasse Inimese elukeskkond sotsiaalne ja looduslik. Füüsika koht teiste loodusteaduste hulgas. Loodusteaduslik meetod. Loodusteaduslik ja täppisteaduslik käsitlus. Füüsikalised objektid ja füüsikalised suurused. Mõõtmine. Mõõtühikute areng. SI mõõtühikute süsteem. Mõõtemääramatus. Juhuslik jaotus, standardhälve. Mudelid füüsikas. Mudelite kasutamine reaalsuses. Mehaanika kui füüsikaliste mudelite alus. (koos sissejuhatusega 75h) Üldmõisted: keha, punktmass, liikumine. Kehade vastastikmõju. Vastastikmõju liigid. Aine ja väli. Ruumi mõõtmelisus. Taustsüsteem. Liikumisvormid füüsikas: kulgliikumine, pöördliikumine, võnkumine, laine. Mehaanika põhiülesanne. Liikumist kirjeldavad suurused: teepikkus, nihe, kiirus, aeg. Vektor ja vektoriaalsed suurused. Vektorite liitmine. Vektori lahutamine komponentideks. Liikumise suhtelisus. Kulgliikumise lihtsai...
4. Millal on kahe vektori skalaarkorrutis negatiivne? kui on suurem kui 90 kraadi (II ja III veerand) 5. Millal on kahe vektori vektorkorrutis 0? Kui vektorid on paralleelsed 6. Millal on kahe vektori skalaarkorrutis 0? Kui koosinus on null ehk vektorid on risti 7. Nimetada SI-süsteemi põhiühikud. teepikkus meeter massiühik kilogramm ajaühik sekund elektrivoolu tugevus amper termodünaamiline temperatuur kelvin ainehulk mool valgusühik - kandela 8. Kirjutada kiiruse ühik põhiühikute kaudu kiirus = teepikkus/aeg (meeter/sekundiga) 9. Kirjutada kiirenduse ühik põhiühikute kaudu. a=1m/s2 10. Kirjutada sageduse ühik põhiühikute kaudu. 1 Hz = 1 / 1s 11. Kirjutada liikumishulga ühik põhiühikute kaudu. kg m s 12. Kirjutada tiheduse ühik põhiühikute kaudu. kg/m3 13. Kirjutada liikumishulga momendi ühik põhiühikute kaudu. kg m 2 s 14
54. Miks tarbitakse metsaökosüsteemis ära vähem NPP-st kui rohumaadel? metsaökostüsteemis on vähem rohusööjaid ning sealset biomassi tarbitakse rohumaaga võrreldes vähem. Rohumaa biomass on algselt ka tunduvalt suurem, seega selle tarbimise võimalus on suurem. 55. Aineringe põhikarakteristikud Aineringe põhikarakteristikud Fondid mingi aine (energia) hulk elusas või eluta komponendis. Vood liikumised fondide vahel. Vookiirus ühest fondist teise liikuv ainehulk ajaühikus.Ringeaeg näitab kui kiiresti fondist lahkunud aineühik fondi tagasi jõuab. 56. Laguahel, lagundajad ja detrivoorid (detriidisööjad) Laguahel, lagundajad ja detrivoorid (detriidisööjad)- Laguahel-ressursiks on surnud orgaaniline aine, laguahela konsumendid tekitavad vett, CO2 ja mineraalaineid.Ka suured raipesööjad on laguahela lülid. Surnud orgaaniline aine teeb laguahaleas tavaliselt mitu tiiru, enne kui on lõplikult otsas. Lagundajad on bakterid ja seened
muuda aine agregaatolekut (keemilist koostist). Hessi seadus Entalpiamuut (soojusefekt) sõltub süsteemi alg- ja lõppolekust, mitte aga protsessi läbiviimise teest või reaktsiooni vahestaadiumitest! Entroopia Iseeneslike protsessidega kaasneb energia ja aine jaotuse korrapära kahanemine ehk siis korrapäratuse kasv. 24. Termodünaamika I seaduse matemaatiline avaldis. U kui olekufunktsiooni olemasolu. Kui ainehulk on jääv, siis siseenergia muutus U=Q-W, kus Q on süsteemi sisestatud soojushulk ja W süsteemi tehtud töö. 25. Protsessid püsival ruumalal ja rõhul, entalpia, soojusmahtuvus. Konstantsel rõhul on süsteemi entalpiamuut võrdne süsteemi poolt neelatud (või eraldunud) soojusega. Endotermilise protsessi korral H > 0 ja eksotermilise protsessi korral H < 0. 26. Järeldused Hessi seadusest, tekke- ja põlemissoojused.
SI süsteemi 7 põhiühikut ja nende definitsioonid (+ etalonid) Meeter - (m) pikkus sekund - (s) aeg kilogramm - (kg) mass amper - (A) elektrivoolu tugevus kelvin - (K) termodünaamiline temperatuur mool - (mol) ainehulk kandela - (cd) valgustugevus Ainepunkt (punktmass) Ainepunktiks nimetatakse keha, mille mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel. Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Taustsüsteem Taustsüsteem on targalt valitud keha, mille suhtes on otsustatud määrata keha asendit ruumis, ja millega on seotud koordinaadistik, ja ajamõõtmise viis. Kohavektor
pöörduda EMHI poole. Aine keskmise sisalduse arvutamine (1) - 16 - Ckesk aine keskmine sisaldus C1, C2, Cn aine kontsentratsioon proovivõtul n- proovide arv Aine keskmise sisalduse arvutamine (2) Ckesk- vooluhulgale keskmistatud aine keskmine sisaldus C1, C2, Cn aine kontsentratsioon proovivõtul Q1, Q2, Qn vooluhulk proovivõtul Aasta reostuskoormus L= (W)*Ckesk L aasta ainehulk Ckesk aine aasta keskmine kontsentratsioon W aasta äravool Reostusallika mõju arvutamine jõe vee omasustele Callp aine kontsentratsioon allpool reostusallikat Qjõgi, Qreostus - jõe ja reostusallika vooluhulk Cjõgi, Creostus jõevee aine kontsentratsioon ülalpool reostusallikat ja reostusallika aine kontsentratsioon Manningu valem: Vkesk = 1/n * R2/3 * i1/2 n-karedustegur R- hürdauline raadius i- lang
82. Mida uurib molekulaarfüüsika? Mida uurib termodünaamika? 85. Mis on aatommass, molekulmass, mool ja molaarmass? Molekulmass on ühe molekuli mass aatommassiühikutes (amü). Aatommass (varem ka aatomkaal) on kas keemilise elemendi või selle isotoobi ühe aatomi mass aatommassiühikutes (amü). Alates 1961. a kasutatakse aatommassiühikuna süsinikuühikut, mis on 1/12 süsiniku isotoobi 12C aatomi massist. Mool on ainehulk, milles sisaldub Avogadro arv (6,022 × 1023) loendatavat osakest, mis on sama palju kui aatomeid 12 grammis süsiniku isotoobis massiarvuga 12. Mool on ainehulga mõõtühik 6.02e23 samasugust osakest Keemilise aine molaarmass on ühe mooli aine mass grammides. 86. Mis on ideaalne gaas? Ideaalne gaas on mudel, mis võimaldab klassikalise füüsika seisukohalt vaadelda suurt hulka mikroosakesi ja
molekulide vahelist vastastikmõju. Temperatuur on määratud molekulide keskmise kineetilise energiaga. T on molekulide liikumisenergia mõõduks. T=2/3E /k (E - molekulide keskmine kineetiline energia) Kehtib seos pV/T=const. Gaasikoguse rõhk: p= (n molekulide kontsentratsioon, m - molekuli mass, v molekulide keskmine kiirus, E - keskmine kineetiline energia) Gaasikoguse ruumala: V=V Ideaalse gaasi olekuvõrrand: pV=m/MRT=RT (M molaarmass, T gaasi abs. temp., ainehulk moolides) Isotermne protsess: pV=const. ; p V =p V ; Boyle'i ja Mariotte'i seadus Isobaarne protsess: V/T=const. ; V /T =V /T Isohoorne protsess: p/T=const. ; p /T =p /T Siseenergiaks nimetatakse keha molekulise kineetilise ja potentsiaalse energia summat. Siseenergia levimist ühelt kehalt teisele nimetatakse soojusülekandeks. Soojushulk iseloomustab soojusülekandel üleantavat energiahulka.Tähis Q, ühik 1J. Valem: Q=cm t (c aine erisoojus)
sünteetilised ligandid: * EDTA (Na-etüleendiamiintetraatsetaat) * NTA (Na-nitrilotriatsetaat) * Na-tripolüfosfaat 26. EDTA kasutusala. Tähtsamad kasutusalad: vee üldkareduse määramine, metalli-ioonide kontsentratsiooni määramine. 27. Kuidas toimub metallide lahustumine tahkest faasist? 28. Rauakompleksid. Termodünaamika 29. Iseloomustage olekufunktsioone ja -parameetreid. · Olekuparameetrid on mõõdetavad suurused: temperatuur (T), rõhk (P), ruumala (V), ainehulk (n) · Parameetrite omavaheline sõltuvus kujutab endast ideaalgaasi olekuvõrrand: pV=m/M*RT pV=nRT 30. Termodünaamika I seadus. Termodünaamika I seadus ehk energia jäävuseseadus ütleb: energia ei teki ega kao, vaid muundatakse mingiks teiseks vormiks. 31. Termodünaamika I seaduse matemaatiline avaldis. U=q+ U siseenergia muutus q susteemile antav soojushulk w töö 32. Protsessid püsival ruumalal ja rohul, entalpia, soojusmahtuvus.
Kuna tuuma moodustumisel esineb massidefekt (veelgi väiksem massidefekt esineb ka aatomi moodustamisel tuumast ja elektronidest), määratakse aatomite massid eksperimentaalselt. Molekulmass (Mr) on aine molekuli mass väljendatuna aatommassiühikutes. Molekulmass arvutatakse tavaliselt keskmiste aatommasside summana Aine Molaarmass (M g/mol) on ühe mooli aine mass grammides. Arvuliselt on ta võrdne molekulmassiga 16. Mool. Mool on ainehulk, milles sisaldub Avogadro arv (6,022 × 10 ) loendatavat osakest, mis on sama 23 palju kui aatomeid 12 grammis süsiniku isotoobis massiarvuga 12 17. Ainehulka leidmine. 18. Aatomiehitus. Aatomi ehituse seosed perioodilisustabeliga. Perioodilisustabelisse on elemendid järjestatud tuumalanengu alusel (algselt aatommassi alusel). elementide omadused on aatommassidest perioodilises sõltuvuses”. 19. Ionisatsioonienergia.
- homogeenne - mille omadused on tema kõigis osades ühesugused või muutuvad ühest kohast teise üleminekul pidevalt - heterogeenne - koosneb mitmest erisuguste omadustega osast faasist Süsteemide jaotus soojusvahetuse järgi: - diatermiline soojusvahetus väliskeskkonnaga võimalik - adiabaatne soojusvahetus väliskeskkonnaga puudub Olekuparameetrid Olekuparameetrid on mõõdetavad suurused: temperatuur (T) rõhk (P) ruumala (V) ainehulk (n) Parameetrite omavaheline sõltuvus kijutab endast ideaalgaasi olekuvõrrand: pV=m/M *RT; pV=nRT kus R on gaasi universaalkonstant, mis kehtib ühe mooli gaasi korral (8,314 J/K mol) Ideaalgaas on paljudest korrapäratus soojusliikumises olevatest aatomitest või molekulidest koosnev süsteem, mille osakeste vahel puudub vastasikune toime ja omaruumala. Protsessid (kui mingis protsessis kolmest olekuparameetrist jääb üks muutumatuks, siis on tegemist isoprotsessiga)
ruumala. Näiteks normaaltingimustel (temperatuur 0°C (+273,15 K), rõhk 1 atm (Atmosfäär on rõhu ühik, suurus on 101 325 paskalit ehk 760 mmHg.)) on ühe mooli gaasi ruumala 22,4 l. Kolm gaasi olekuparameetrit seob omavahel gaasi olekuvõrrand, mis on tuntud ka Boyle-Mariotte'i seadusena: Konstantsel temperatuuril on gaasi rõhu ja ruumala korrutis jääv suurus. pV=const, kui T=const. · Ainehulk ja temperatuur: ühikud, dimensioonid. ainehulk selline gaasi hulk, mille mass grammides on arvuliselt võrdne aine molaarmassiga . Tähis z, ühikuks mool (vana nimetusega gramm-molekul). , kus on aine molaarmass ja m on aine kogus grammides. temperatuur ained on gaasilises olekus kindlates temperatuurivahemikes, mistõttu nad ka käituvad ideaalse gaasina ainult kindlas temperatuurivahemikus.
- homogeenne - mille omadused on tema kõigis osades ühesugused või muutuvad ühest kohast teise üleminekul pidevalt - heterogeenne - koosneb mitmest erisuguste omadustega osast faasist Süsteemide jaotus soojusvahetuse järgi: - diatermiline soojusvahetus väliskeskkonnaga võimalik - adiabaatne soojusvahetus väliskeskkonnaga puudub Olekuparameetrid Olekuparameetrid on mõõdetavad suurused: temperatuur (T) rõhk (P) ruumala (V) ainehulk (n) Parameetrite omavaheline sõltuvus kijutab endast ideaalgaasi olekuvõrrand: pV=m/M *RT; pV=nRT kus R on gaasi universaalkonstant, mis kehtib ühe mooli gaasi korral (8,314 J/K mol) Ideaalgaas on paljudest korrapäratus soojusliikumises olevatest aatomitest või molekulidest koosnev süsteem, mille osakeste vahel puudub vastasikune toime ja omaruumala. Protsessid (kui mingis protsessis kolmest olekuparameetrist jääb üks muutumatuks, siis on tegemist isoprotsessiga)
koguse lahustunud ainet (tasakaal) Seadus ei kehti veega reageerivate ainete kohta (NH3, SO 2, CO2). Näiteks NH3 üleküllastunud lahus aeglasel jahutamisel saadud ebapüsiv süsteem, mis sisaldab reageerib osaliselt veega ja tema lahustuvus osutub oodatust kõrgemaks. lahustunud ainet üle lahustuvusega määratud koguse. Vähesel mõjutamisel (loksutamine, tahke aine kristallikese lisamine) liigne ainehulk eraldub NH 3 + H 2O D NH4OH Lahustunud aine eraldumist lahusest nimetatakse kristallisatsiooniks (sademe SO 2 + H 2O D H2SO3 tekkeks) Sarnane lahustub sarnases! Ioonvõrega ja polaarsed ühendid polaarsetes lahustites (soolad, alused, happed vees), mittepolaarsed ühendid mittepolaarsetes lahustites (orgaanika orgaanikas benseenis, süsiniktetrakloriidis CCl4)
Eksamiküsimused 2012 KYP0040 Materjaliteaduse üldalused 1. Polükristalsed, monokristalsed ja amorfsed materjalid (2.4) 1) Valdav osa tahkeid aineid on polükristalse ehitusega, nad koosnevad suurest hulgast väikestest korrapäratult orienteeritud kristallidest. Tekib, kui kristallide kasv algab korraga paljudes kohtades (tavaliselt lisandid, kolloidosakesed jne). Üksikute terade pinnal muutub kristallvõre orientatsioon. Kui kristallisatsioon algab vormi pinnalt, on orientatsioon veidi erinev. 2) Monokristall on tahke keha, kus aatomite korrapärane paiknemine jätkub kogu keha ulatuses, st on üksainus suur kristall. Looduslikud monokristallid (näiteks mäekristall) on tavaliselt korrapärase hulktahuka kujulised. Tehnilistel eesmärkidel kasvatatakse monokristalle kunstlikult. Monokristalli on ka oma kindel tõmbamise skeem sulandist. Nii saadakse näiteks suuri pooljuhtmaterjalide monokristalle läbimõõduga kun...
Eksamiküsimused 2015 KYP0040 Materjaliteaduse üldalused 1. Polükristalsed, monokristalsed ja amorfsed materjalid (2.4) 1) Valdav osa tahkeid aineid on polükristalse ehitusega, nad koosnevad suurest hulgast väikestest korrapäratult orienteeritud kristallidest. Tekib, kui kristallide kasv algab korraga paljudes kohtades (tavaliselt lisandid, kolloidosakesed jne). Üksikute terade pinnal muutub kristallvõre orientatsioon. Kui kristallisatsioon algab vormi pinnalt, on orientatsioon veidi erinev. 2) Monokristall on tahke keha, kus aatomite korrapärane paiknemine jätkub kogu keha ulatuses, st on üksainus suur kristall. Looduslikud monokristallid (näiteks mäekristall) on tavaliselt korrapärase hulktahuka kujulised. Tehnilistel eesmärkidel kasvatatakse monokristalle kunstlikult. Monokristalli on ka oma kindel tõmbamise skeem sulandist. Nii saadakse näiteks suuri pooljuhtmaterjalide monokristalle läbimõõduga kuni 40 cm ja pikku...
2*10 7 N suuruse jõu, kui juhtmete vahekaugus on 1 m), 1 kelvin-1 K (on 1/273,16 osa vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist), 1 kandela-1 cd (on valgustugevus, mis on defineeritud plaatina sulamistemperatuuril oleva musta keha kiirguse abil.Üks kandela on valgustugevus, mida kiirgab must keha 1/60 cm 2 suuruselt pinnalt normaali suunas temperatuuril 20,45,5 K), 1 mool-1 mol (on ainehulk, milles on sama palju 12 elementaarseid osakesi nagu on süsinikuaatomeid 0,012 kg-s puhtas C isotoobis). Dimensioonivalem on seos, mis näitab, kuidas muutub mingi suurus baasühikute muutmisel.Üldkujul: dim (suurus)=L a M b T g I d O e N v J k . dim (F)= (m*a)= kg*m*s -2 8. Nimeta füüsika universaalsed seadused mis on kasutusel bioloogias, keemias ja meditsiinis?
Kompenseeriv NO3- konnana asetseb õhukeste kiledena gaasimullide vahel. Vahumullid kontsentratsioon on c, siis ajaühikus läbi pinnaühiku raskusjõu mõjul dispergeeritud osakeste väljasadenemise dispersioonikeskkonnast. laeng jaotubadsorbse ja difuusse kihi vahel. Teatud kaugusest alates on polüeedri kujuga. Vahtu iseloomustatakse kordsusega . Vahu liikuv ainehulk on sedimentatsioonivoog: Is=vc (1) (v-osakeste Kolloidosakeste puhul toimib raskusjõule vastu difusioon ja NO3- ioonid ei liigu enam graanulaga kaasa.Seda pinda nimetatakse tekkimiseks peab vedelik sisaldama stabilisaatorit vahutekitajat. liikumiskiirus). Sedimentatsioonivoole toimib vastu difusioonivoog. saavutatakse tasakaal (sedimentatsiooni tasakaal). Sedimentatsioon libisemispinnaks ehk nihkepinnaks
Osakeste liikumapanevaks jõuks on d/dx ja ühele osakesele mõjuv liikumapanev jõud F1= - d/dx * 1/cNA. Tekkiv difusioonikiirus on v. Pidurdav jõud F 2=Bv, kus Stokesi seaduse põhjal on B=6r. Kuna F1=F2, siis -d/dx* 1/cN A =Bv, sellest v= - d/dx*1/cN AB, asendame d=RTdc : v=-dc/dx*RT/BcNA . Kuna R/Na=k, siis sellest järeldub, et D = RT/BN a=kT/B. LAPLACE VÕRRANDI TULETUS: kui dispergeeritud faasi kontsentratsioon on c, siis ajaühikus läbi pinnaühiku raskusjõu mõjul liikuv ainehulk on sedimentatsioonivoog: Is=vc (1) (v-osakeste liikumiskiirus). Sedimentatsioonivoole toimib vastu difusioonivoog. Osake hakkab liikuma kiirenevalt raskusjõu fg = mg mõjul. Osakese liikumist takistab keskkonna sisehõõrdejõud f=Bv. Saabub tasakaal, kus fg=f ehk mg=Bv ja kiirus v jääb konstantseks. V=mg/B=V(-0)g/B (2). Asetades kiiruse väärtuse võrrandist (2) võrrandisse (1), saame Is=vc=mgc/B. Difusioonivoog on Id= -D*dc/dx.
Tänu GOx-i substraadispetsiifilisusele ,D-glükoosi suhtes võimaldab see meetod määrata glükoosisisaldust ka teiste suhkrute juuresolekul 5. Selgitage lahuse lahjendamise põhimõtet ja kirjeldage, kuidas tuleb toimida, et lahusest, mis sisaldab 1,5 g/l glükoosi valmistada 25 ml lahust kontsentratsiooniga 0,3 g/l? Lahjendamise põhimõte: lahjendamiseks võetud lahuse (standardlahuse) mahus ja lahjendatud lahuse lõppmahus sisaldub üks ja sama ainehulk, st kehtib võrrand Cst Vst = Clahj Vlahj , kus Cst ja Clahj tähistavad aine kontsentratsiooni vastavalt standard- ja lahjendatud 28 lahuses, Vst ja Vlahj vastavate lahuste mahtusid. 6. Milline on töös kasutatava tööreaktiivi koostis? 25 ml tööreaktiivi valmistamiseks võetakse vastav mõõtekolb, millesse viiakse: 2,5 mg glükoosi oksüdaasi; 1,5 mg peroksüdaasi;
Seda nähtust nimetatakse Halli efektiks. Halli efekt ilmneb nii metallides kui ka pooljuhtides ja efekti märgi järgi saab määrata pooljuhi liigi. 31. VOOL ELEKTROLÜÜTIDES. FARADAY ELEKTROLÜÜSI SEADUS Elektrolüüdid on ained, milles elektrivool põhjustab keemilisi muutusi. Elektrolüütides on voolukandjateks ioonid. Faraday elektolüüsi seadused. 1) Elektroodil eraldunud ainehulk on võrdeline elektrolüüti läbinud laenguga. 2) kõikide ainete elektrokeemilised ekvivalendid võrdelised nende keemiliste ekvivalentidega. M=ühe iooni mass*ioonide arv=ülekantud elektrilaengute arv. M=A/NA*q/ze, kus z on aine valents, A aatommass. Faraday arv F=α*NA. Iooni laeng e=F/ NA 32. VOOL GAASIDES 33. MAXWELLI VÕRRANDID Maxwelli teooria järgi seisneb induktsioon lightsalt sellest ,et muutuv magnetväli tekitab elektrivälja. Muutuv
pV =N k T . (5.7) Raskesti mõõdetav molekulide koguarv süsteemis (meie vaadeldavas gaasihulgas) N tuleb asendada gaasi kogumassi M kaudu. Selleks tuleb sisse tuua aine hulga mõiste see on aine molekulide arvuga võrdeline suurus. Aine hulga SI ühikuks on kilomool (kmol), see on ainehulk, mis sisaldab Avogadro (17761806, Itaalia) arvu N0 = 6,0231026 molekuli. Ajalooliselt on see arv valitud kui ainehulk, mille mass kilogrammides on võrdne aine suhtelise molekulmassiga, s.o. antud aine molekuli massi ja süsiniku isotoobi C 12 aatomi ühe kaheteistkümnendiku massi jagatisega. Aine hulga kilomoolides saab arvutada kahel viisil: N M M = , siit tuleb N = µ N 0 . N0 µ Valemi (5.7) saame nüüd kirjutada kujul M
Difusioon toimub kiiremini kui vakantsmehhanismi alusel, kuna võrevahelisi tühemikke on tunduvalt rohkem kui vakantse. Metallide omadifusioonis võrevaheline mehhanism on vähetähtis, küll aga on märgatav keraamilistes materjalides, mille kristallid ei oma suurimat pakketihedust. 4. Stasionaarne difusioon. Üldiselt sõltub difusiooniprotsess ajast. Statsionaarne difusioon on ajas püsiv difusiooniprotsess. Difusioonivoog J ainehulk (mass või moolide arv), mis difundeerub ajaühikus läbi ühikulise pinna: kus m- ainehulk; S pindala: t aeg. Kui J ei muutu ajas, ongi tegemist statsionaarse difusiooniga. Statsionaarset difusiooni illustreerib joonis 4-4: toimub mingi gaasi difusioon läbi vaheseina pindalaga S, kusjuures gaasi rõhku mõlemal pool vaheseina hoitakse konstantsena. Kontsentratsiooni sõltuvust koordinaadist x nimetatakse kontsentratsiooni profiiliks (joon 4-4b)
lahustes. Difusioon toimub kiiremini kui vakantsmehhanismi alusel, kuna võrevahelisi tühemikke on tunduvalt rohkem kui vakantse. Metallide omadifusioonis võrevaheline mehhanism on vähetähtis, küll aga on märgatav keraamilistes materjalides, mille kristallid ei oma suurimat pakketihedust. 3. Statsionaarne difusioon (4.2), antud joon 4-4 Üldiselt sõltub difusiooniprotsess ajast. Statsionaarne difusioon on ajas püsiv difusiooniprotsess. Difusioonivoog J ainehulk (mass või moolide arv), mis difundeerub ajaühikus läbi ühikulise pinna: J =m/ S t; või J=1/S(dm/dt) kus m- ainehulk; S pindala: t aeg. Kui J ei muutu ajas, ongi tegemist statsionaarse difusiooniga. Statsionaarset difusiooni illustreerib joonis 4-4: toimub mingi gaasi difusioon läbi vaheseina pindalaga S, kusjuures gaasi rõhku mõlemal pool vaheseina hoitakse konstantsena. Kontsentratsiooni sõltuvust koordinaadist x nimetatakse kontsentratsiooni profiiliks (joon 4- 4b)
Difusioon toimub kiiremini kui vakantsmehhanismi alusel, kuna võrevahelisi tühimikke on tunduvalt rohkem kui vakantse. Metallide omadifusioonis võrevaheline mehhanism on vähetähtis, küll aga on märgatav keraamilistes materjalides, mille kristallid ei oma suurimad pakketihedust. 4. Statsionaarne difusioon. Üldiselt sõltub difusiooniprotsess ajast. Statsionaarne difusioon on ajas püsiv difusiooniprotsess. Difusioonivoog J- ainehulk, mis difundeerub ajaühikus läbi ühikulise pinna. J=m/S*t Kui J ei muutu ajas, ongi tegemist statsionaarse difusiooniga. Toimub mingi gaasi difusiooni läbi vaheseina pindalaga S, kusjuures gaasi rõhku mõlemal pool vaheseina hoitakse konstantsena. Konsentratsiooni sõltuvus koordinaadist x nim kontsentratsiooni profiiliks. Selle sõltuvuse kalle mingi punktis dC/dx on kontsentratsiooni gradient. Statsionaarse difusiooni korral on kontsentratsiooni profiil lineaarne ja gradient
N: kaaliumheksatsüanoferraat(III) K3[Fe(CN)6], milles tsentraalioon: Fe3+, ligandid: CN-(6 tk), välisfäär: K+ (3 tk) Kompleksühendi värvus sõltub nii metallist kui ligandidest ja seetõttu kaasnevad vahetusreaktsioonidega sageli ka värvuse muutused. TERMODÜNAAMIKA 29. Iseloomustage olekufunktsioonid ja parameetrid. OLEKUPARAMEETRID temperatuur (T) (mõõdetavad suurused) rõhk (P) ruumala (V) ainehulk (n) OLEKUFUNKTSIOONID Siseenergia (U) - Süsteemi summaarset võimet teha tööd nimetatakse (arvutatavad suurused) tema siseenergiaks U. Siseenergia on süsteemi koguenergia. Sõltub ainult Süsteemi olekufunktsioonideks süsteemi olekust, mitte selle saavutamise viisist. Ühikuks on džaul (J). on sellised süsteemi olekut U = f (T, V). Kui me teeme süsteemiga tööd, toimub süsteemi siseenergia kasv,
- Tahke-vedelik (NaCl vees, merevesi) - Tahke-tahke (valgevask, Cu/Zn) 59. Lahuste klassifikatsioon aine sisalduse põhjal. Küllastunud lahus – lahus, mis sisaldab antud temperatuuril ja rõhul max koguse lahustunud ainet Küllastumata – lahus, milles antud ainet veel lahustub Üleküllastunud – aeglasel jahutamisel saadud ebapüsiv süsteem, mis sisaldab lahustunud ainet üle lahustuvusega määratud koguse. Vähesel mõjutamisel liigne ainehulk eraldub. 60. Lahustuvus. Aine omadus lahustuda mingis lahustis- puhta aine mass, mis lahustub 100 grammis lahustis antud temperatuuril. Jagatakse lahustumatuks, lahustuvaks ja hästilahustuvaks. 61. Lahuste kontsentratsioonide väljendusviisid: protsent, molaarsus, molaalsus, moolimurd, normaalsus. Protsent – lahustunud aine mass sajas massiosas lahuses C%=(lahustunud aine mass/lahuse mass)*100% Molaarsus – lahustunud aine moolide arv ühes kuupdetsimeetris lahuses C M=naine/Vlahus
N1- uuritava lahuse normaalsus V2 - töölahuse ruumala (mõõdetakse tiitrimise käigus büreti abil) N2 - töölahuse normaalsus (peab olema teada) Normaalsus näitab lahustunud aine vaalide ehk gramm-ekvivalentide hulka 1 dm3 (1000 cm3) lahuses.Normaalsus on lahuse kontsentratsiooni väljendusviis, mida tänapäeval eriti ei kasutata, sest ta pole SI-süsteemne suurus, kuid tiitrimise tulemuste arvutamisel on teda mugav kasutada. Gramm-ekvivalent on ainehulk, mis vastab 1 moolile teisele ainele (tavaliselt 1 grammile H- le).Ekvivalentmasse arvutatakse järgmiste valemite järgi: Ehape = Mhape : H-aatomite arv Ealus = Malus : OH-ioonide arv Näited : Väävelhappe puhul E = 98 : 2 = 49 g/vaal. Seega 1M H2SO4 = 2N H2SO4. Naatriumhüdroksiidi puhul E = 40 : 1 = 40 g/vaal Seega 1M NaOH = 1N NaOH Tiitrimine. 1. Täida bürett töölahusega.Seejuures jälgi, et büreti otsik oleks lahusega täidetud.Märgi üles büreti algnäit. 2
järjestuses. Ioon – positiivselt või negatiivselt laetud aatom või molekul: Katioon – positiivselt laetud ioon (nt Na+, NH4+) Anioon – neg laetud ioon (nt Cl-, CO3 2-) Iooniline ühend – koosneb erinimeliselt laetud ioonidest (nt Na2CO3) Molekulaarne ühend – koosneb elektriliselt neutraalsetest molekulidest (nt H2O) (metallid pigem lovutavad elektrone ja moodustavad katioone; mittemetallid pigem liidavad elektrone ja moodustavad anioone) Mool – ainehulk, milles on sama palju osakesi (aatomeid, molekule), kui neid on 12 grammis süsinik-12’s. Avogadro arv – vastav osakeste arv on Avogadro arv: Na = 6,0221*10 astmel 23 Aine molaarmass – ühe mooli e 6,0221*10astmel23 molekuli (ka aatomi, iooni) antud aine mass Homogeenne segu – selle koostis on sama ka väga väikestes segu kogustes. Nt siirup või soolvesi. Homogeenseid segusid nimetatakse lahusteks. Heterogeenne segu – selles segus on komponendid eristatavad kas
Mass ja energia. Aine on mass. Mis tagab ainel sellise omaduse olemasolu see on on üks aine ehituse mõistatustest. (Bosonid Higginsi boson). Iga aine püüdleb Maa tsentri suunas. Albert Einsten 1879 1955 juba (!) 1905 aastal väitis, et ka energial on mass seetõttu kaldub ka kiirgus (energia) massi suunas maailm ei ole lineaarne, vaid deformeeritud. Energia ja massi seos: 2 E = mc , Energia joulides, mass kilogrammides ja valgus kiirus meetrit sekundis 8 2,9979 × 10 , ehk ligikaudu 300 000 km/sec. SI seitse põhiühikut Pikkus - meeter m Mass - kilogramm kg Aeg - sekund s Elektrivoolu tugevus - amper A Absoluutne temperatuur - kelvin K Ainehulk - mool mol Valgustugevus - kandela cd Mool ja kordsete suhete seadus. Kordsete suhete seadus (nimetatakse ka Daltoni seadus) on oluline keemiaseadus. See väidab, et kui kaks keemilist elementi moodustavad teineteisega mitu keem...
tähised. Sama dimensiooniga suuruste mõõtühikud võivad olla sama nimetuse ja tähisega, isegi kui suurused ei ole sama liiki (N: dzaul kelvini kohta ja J/K on vastavalt mõõtühiku nimetus ja tähis nii soojusmahtuvuse kui ka entroopia korral) SI põhiühikud - mõõtühikud (7 ühikut), mis on aluseks teistele/tuletatud ühikutele. Väljendatakse määratletud suurustega. - pikkus, meeter, m - mass, kilogramm, kg - aeg, sekund, s - elektrivoolu tugevus, amper, A - temperatuur, kelvin, K - ainehulk, mool, mol - valgustugevus, kandela, cd SI põhiühikute definitsioon - Meeter - the metre is the length of the path travelled by light in a vacuum during a time interval of 1/299 792 458 of a second. Kilogramm - the kilogram is equal to the mass of the international prototype of the kilogram. Sekund - the second is the duration of 9 192 631 770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium-133 atom.
vastasmärgiga. energiat. Termodünaamilised potentsiaalid. Kolm olekuparameetrit moodustavad (matemaatilise) kolmruumi, protsesse kirjeldavad selles pinnad ja jooned. Tekib kiusatus termodünaamikat "geometriseerida". Nagu mehaanikas, saab ka siin konstrueerida potentsiaalivälju, mille kaudu saab lihtsustada protsesside arvutamist. Kui entroopia välja jätta, kasutatakse nelja potentsiaali: 1. Siseenergia: ( on ainehulk moolides); 2. Vabaenergia: - väljendab "kättesaadavat" energiat antud temperatuuri ja entroopia juures; 3. Entalpia: , ka soojusesisaldus - Mittepööratav protsess. soojusenergiale lisatakse rõhu potentsiaalne Kui kambreid A ja B ühendav energia; kraan avada, ühtlustuvad 4. Gibbs'i potentsiaal: oleks kambrites nii rõhud kui
väliselektronide kihi vaheline külgetõmme ning Mr(H2SO4)=2*1+32+4*16=98. kus moolide arv ja temperatuur ei muutu, sel juhul on tuletatav võib kergesti eralduda. Mol on ainehulk, mis sisaldab niisama palju osakesi (aatomid, Boyle´-Mariotle´I seadus. 3.4 Orbitaalide hübridisatsioon. Keemilise molekulid, ioonid, elektroonid=, kui on aatomeid 12gr 12C. Boyle´-Mariotte´I seaduse definitsioon:
Alajõgi-004 Nüld Näitaja 1992 1993 Aasta äravool, mln m3 43.81 37.75 Aasta äravoolumoodul, l/s/km2 9.90 8.55 Aastakeskmine kontsentratsioon, mg/l 5.96 2.39 Aasta ainehulk, t 260.94 90.23 Aasta aine ärakanne, kg/km2 1863.9 644.5 Lävend Valgla, km2 Kasari017 2641 Vihterpalu002 474 Keila019 635 Väike Emajõgi035 1054 Õhne036 269
tahke-tahke (valgevask Cu/Zn) 59. Lahuste klassifikatsioon aine sisalduse põhjal. Küllastumata lahus lahus, milles antud ainet veel lahustub; Küllastunud lahus lahus, mis sisaldab antud temperatuuril ja rõhul maksimaalse koguse lahustunud ainet (tasakaal); Üleküllastunud lahus aeglasel jahutamisel saadud ebapüsiv süsteem, mis sisaldab lahustunud ainet üle lahustuvusega määratud koguse. Vähesel mõjutamisel (loksutamine, tahke aine kristallikese lisamine) liigne ainehulk eraldub. 60. Lahustuvus. Lahustuvus aine omadus lahustuda mingis lahustis puhta aine mass, mis lahustub 100 grammis lahustis antud temperatuuril 61. Lahuste kontsentratsioonide väljendusviisid: protsent, molaarsus, molaalsus, moolimurd, normaalsus. Protsentkontsentratsioon näitab lahustunud aine massi sajas massiosas lahuses lahuse massi ja ruumala seob lahuse tihedus: lahustunud aine massi leidmiseks saab nendest tuletada:
Et aga mok-l on säil soojus- elementide aatommasside summaga. N: on ühe aatomi üleminek teisele aatomile ja sellega seoses negatii- liikuvuse vabadusastmed, puud vd-l kuju. Vdke sisestrukt-s on Mr(H2SO4)=2*1+32+4*16=98. vsete ja positiivsete ioonide teke. Keemiline side nende osakeste gaasidele isel-kke korrapäratuse elem-te aga ka tahketele krst-dele Mool on ainehulk, mis sisaldab niisama palju osakesi (aatomid, vahel on elektrostaatiline ja sidet nim.IOON-sidemeks. Selline si- isel-kke korrapärasuse elem-te. Vd-kel puudub kindel kristallvõre, molekulid, ioonid, elektroonid=, kui on aatomeid 12gr 12C. de moodustab tugevasti erinevate elektronegatiivsustega elemen- kuid esin-d dünaamilised lähistrukt-s, nii on enamik vee mok-e Avogadro arv (Na) osakeste arv 1 mol kohta, mis on 6,02*10 23
- ei täida osaliselt täidetud anumat ühtlaselt; sisaldab lahustunud ainet üle lahustuvusega määratud koguse. Vähesel - ei pruugi seguneda omavahel; mõjutamisel (loksutamine, tahke aine kristallikese lisamine) liigne ainehulk - on väga vähe kokkusurutavad. eraldub. 45. Viskoossus. 58. Lahustuvus. Viskoossus on vedelike omadus takistada oma osakeste liikumist üksteise Lahustuvus aine omadus lahustuda mingis lahustis suhtes.
n üleküllastunud lahus aeglasel jahutamisel saadud ebapüsiv süsteem, 45. Viskoossus. mis sisaldab lahustunud ainet üle lahustuvusega määratud koguse. Vähesel Viskoossus on vedelike omadus takistada oma osakeste liikumist üksteise mõjutamisel (loksutamine, tahke aine kristallikese lisamine) liigne ainehulk suhtes. eraldub. Viskoossus määratakse vedeliku väljavoolamise kiirusega anumast läbi peenikese ava. mida 58. Lahustuvus. väiksem on viskoossus, seda kiiremini voolab, mida suurem, seda Lahustuvus aine omadus lahustuda mingis lahustis aeglasemalt vedelik voolab
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 ,
vastava molekuli massiga. Kui aine ei koosne molekulidest vaid näiteks ioonidest, kasutatakse molekulmassina enamasti aine valemi lihtsaimale kirjapildile vastava kujuteldava molekuli massi. Näiteks keedusool (NaCl) koosneb Na+ ioonidest ja Cl- ioonidest, molekulmass arvutatakse valemi NaCl põhjal 2. Mooli mõiste ja arvutamine tahkele , vedelale ja gaasilisele ainele. Mool on selline ainehulk, milles sisaldub sama palju osakesi (aatomeid, molekule) kui kaheteistkümnes grammis süsinik-12s. 23 NA: Avogadro arv, osakeste arv ühes moolis aines 6,022*10 . NA on valitud selliselt, et ühe mooli mistahes aine mass grammides võrduks arvuliselt tema molekulmassiga. 1. Aine koostise püsivuse seadus (19.saj
Jõudude tasakaalu korral fg = f ja mg = Bv, siis v = const Kerakujuliste osakeste korral m = 4/3r3( - 0) ja Stokesi järgi B = 6r, settimiskiirus v = Sedimentatsioon esineb siis kui > 0 (osakese tihedus on suurem keskkonna tihedusest). Kui < 0, siis dispergeeritud faas kerkib süsteemis pinnale. r = See on osakese raadius. 7. Hüpsomeetrilise seaduse tuletamine. Kui dispergeeritud faasi kontsentratsioon on c siis ajaühikus läbi pinnaühiku raskusjõu mõjul liikuv ainehulk on sedimentatsioonivoog: Is=vc kus v - osakese liikumiskiirus, c - kontsentratsioon Sedimentatsioonivoole toimib vastu difusioonivoog. Osake hakkab liikuma kiirenevalt tänu raskusjõule fg = mg. Osakese liikumist takistab keskkonna sisehõõrdejõud ehk Stokesi jõud f = Bv. Saabub tasakaal, kus fg = f ehk mg = Bv ja kiirus v jääb konstantseks. - osakese tihedus, 0 - dispersioonikeskkonna tihedus. Asetades kiiruse väärtuse
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 ,
Keemilisi reaktsioone kirjeldatakse reaktsioonivõrranditega. Vastavalt massi jäävuse Aine olekud seadusele peavad aatomite arvud enne ja pärast reaktsiooni jääma samaks: 2 H2 + O2 = 2 H2O Koefitsiendid võrrandis näitavad reageerivate ja tekkivate molekulide arvude suhet keemilises reaktsioonis. Seega tuleb reageerivaid molekule loendada. Kuna molekulid on väga väikesed, siis ei loendata neid ühekaupa, vaid kasutatakse ühikut, mis sisaldab kindla arvu osakesi -mool. 1 mool on selline ainehulk, milles sisaldub sama palju osakesi (aatomeid, molekule, ioone, elektrone ...) kui on kaheteistkümnes grammis 12C-s: 6,022.1023 osakest (Avogadro arv, NA) Keemilistes reaktsioonides loendatakse seega molekulide asemel moole. Mooliga on seotud molaarmass (M) - ühe mooli aine mass grammides. See on arvuliselt võrdne molekulmassiga. Põhiolekud : gaasiline ; vedel ; tahke Muud olekud haruldased või tehisolekud, vajavad ekstreemseid tingimusi: plasma
PNEUMAATIKA ALUSED Koostas: Rein Uulma Sisukord 1 Pneumaatika ajalugu ja kasutatavad ühikud............................................................................ 2 1.1 Suruõhu kasutamise ajalugu............................................................................................. 2 1.2 Suruõhu omadused ........................................................................................................... 2 1.3 Füüsikalised alused .......................................................................................................... 3 1.4 Õhu kokkusurutavus......................................................................................................... 6 1.5 Õhu ruumala sõltuvus temperatuurist .............................................................................. 7 2 Suruõhu saamine ............................................................................................................
PNEUMAATIKA ALUSED Koostas: Rein Uulma Sisukord 1 Pneumaatika ajalugu ja kasutatavad ühikud............................................................................ 2 1.1 Suruõhu kasutamise ajalugu............................................................................................. 2 1.2 Suruõhu omadused ........................................................................................................... 2 1.3 Füüsikalised alused .......................................................................................................... 3 1.4 Õhu kokkusurutavus......................................................................................................... 6 1.5 Õhu ruumala sõltuvus temperatuurist .............................................................................. 7 2 Suruõhu saamine ............................................................................................................
soojusmasinatel. Pööratav protsess on süsteemi üleminek ühest olekust teise, mille puhul on reaalselt U = üheaatomilise gaasi siseenergia e. võimalik esialgsele vastupidises suunas molekulide soojusliikumise energia toimuv protsess, st süsteem läbib T = temperatuur kõikesialgse protsessi vaheastmed vastupidises järjekorras. Kreeka täht nüü = ainehulk e. gaasi moolide arv Pöördumatu protsessi korral pole olekute vastupidises järjekorras läbimine võimalik. i = ergastunud vabadusastmete arv, mis Kõik reaalsed protsessid on näitab, mitut parameetrit (üldistatud mittepööratavad. koordinaati) on vaja süsteemi oleku täielikuks määratlemiseks. 2.2 Ideaalse gaasi soojusmahtuvus
õhus, mullas, toiduaineis vm. (Nt SO2, NH3,O3, tolm, tuhk) Saastekoormus heitmetega (sh. radioaktiivsete ainetega) mingi ajavahemiku kestel looduskeskkonda sattuvate ja selle omadusi rikkuvate ainete hulk. Reostumine reostatus, vee saastatus (saastamine), loodusliku veereziimi või vee kvaliteedi rikutus. Reostajad reostuse põhjustajad. Reostusallikad reostust põhjustavad tegurid; jagunevad põllumajanduslikeks ja mittepõllumajanduslikeks. Reostuskoormus reostava ainehulk vees, avaldub ainekontsentratsiooni ja reoveehulga korrutisena. Määramiseks mõõdetakse ööpäevas vette lisanduvat ainehulka. Reostuskoormust võib väljendada ka inimekvivalentides. Degradatsioon mullateaduses laiemas tähenduses mulla viljakuse vähenemine orgaanilise ja mineraalosa muundumise ning mõningate ainete eemaldamise tagajärjel. Kitsamas tähenduses viljaka mulla kahjustamine või hävitamine. 10
59. Lahuste klassifikatsioon aine sisalduse põhjal küllastumata lahus – lahus, milles antud ainet veel lahustub; küllastunud lahus – lahus, mis sisaldab antud temperatuuril ja rõhul maksimaalse koguse lahustunud ainet. üleküllastunud lahus – aeglasel jahutamisel saadud ebapüsiv süsteem, mis sisaldab lahustunud ainet üle lahustuvusega määratud koguse. Vähesel mõjutamisel (loksutamine) liigne ainehulk eraldub. 60. Lahustuvus Lahustuvus – aine omadus lahustuda mingis lahustis –puhta aine mass, mis lahustub 100 grammis lahustis antud temperatuuril See antakse puhta lahusti kohta, mitte mõnes teises lahuses. 61. Lahuste kontsentratsioonide väljendusviisid: protsent, molaarsus, molaalsus, moolimurd, normaalsus 1) C% Protsentkontsentratsioon näitab lahustunud aine massi sajas massiosas lahuses
tahke-vedelik (NaCl vees, merevesi) tahke-tahke (valgevask Cu/Zn) 55. Lahuste klassifikatsioon aine sisalduse põhjal küllastumata lahus – lahus, milles antud ainet veel lahustub; küllastunud lahus – lahus, mis sisaldab antud temperatuuril ja rõhul maksimaalse koguse lahustunud ainet. üleküllastunud lahus – aeglasel jahutamisel saadud ebapüsiv süsteem, mis sisaldab lahustunud ainet üle lahustuvusega määratud koguse. Vähesel mõjutamisel (loksutamine) liigne ainehulk eraldub. 56. Lahustuvus Lahustuvus – aine omadus lahustuda mingis lahustis –puhta aine mass, mis lahustub 100 grammis lahustis antud temperatuuril See antakse puhta lahusti kohta, mitte mõnes teises lahuses. 57. Lahuste kontsentratsioonide väljendusviisid: protsent, molaarsus, molaalsus, moolimurd, normaalsus 1) C% Protsentkontsentratsioon näitab lahustunud aine massi sajas massiosas lahuses m _ aine *100% m _ lahus g
teineteisest 1 m kaugusele paigutatud kahes lõpmata pikas paralleelses ja tähtsusetult väikse ümara ristlõikega sirgjuhtmes, tekitab nende juhtmete vahel jõu 2·10-7 N juhtme jooksva meetri kohta. K Temperatuuri ühik kelvin on 1/273,16 osa vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist. N mol Mool on süsteemi ainehulk, mis sisaldab sama arvu elementaarseid koostisosakesi nagu on aatomeid 0,012 kilogrammis süsiniku isotoobis 12C. Mooli kasutamisel peab koostisosakeste tüüp olema täpsustatud. Need võivad olla aatomid, molekulid, ioonid, elektronid, mingid teised osakesed või kindla koosseisuga grupid neist osakestest. 7 Mõõtmisteooria alused
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
