Elementaarfunktsioonid_ I. Astmefunktsioon: log y = α log x α irratsionaalse väärtuse korral arvutatakse see funktsioon logaritmimise ja potentseerimise teel:, (y=x astmel a) Eksponentfunktsioon: (y= a astmel x) Logaritmfunktsioon: (Y= log a X) Trigonomeetrilised funktsioonid: Nendes valemites väljendatakse sõltumatu muutuja x radiaanides. Kõik loetletud trigonomeetrilised funktsioonid on perioodilised Liitfunktsioon: Kui y on muutuja u funktsioon, u aga omakorda sõltub muutujast x, siis ka y sõltub muutujast x. Olgu y=f(u) ja u = ϕ (x ). Siit saame, et y=f(ϕ (x )) Elementaarfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mida saab anda üheainsa valemiga y= f( x), kus paremal olev avaldis on koostatud elementaarsetest põhifunktsioonidest ja konstantidest lõpliku arvu liitmise, lahutamise, korrutamise, jagamise ja liitfunktsiooni moodustamise operatsioonide teel. Polaarkoordinaadistik: Punkti asukoha määramiseks tasapinnal saab kasutada polaarkoordinaate
Funktsiooni mõiste FUNKTSIOONIKS nimetatakse seost kahe muutuja vahel, kus ühe muutuja x väärtusele seatakse vastavusse ÜKS teise muutuja y mingi väärtus. = () x on sõltumatu muutuja ehk funktsiooni argument, y on sõltuv muutuja ehk funktsiooni väärtus, f on funktsioon ehk arvutusreegel, kuidas muutujast x saab arvutada muutuja y väärtust. Näide: Olgu funktsiooniks () = 5 - 4 . Leiame funktsiooni väärtuse y sellel kohal, kus = 3. (3) = 5 3 - 4 = 11 MÄÄRAMISPIIRKOND on selliste x-de hulk, mille puhul saab funktsiooni väärtused y välja arvutada. Määramispiirkonda vaadatakse joonise x-teljelt. Tähis: X Näide: Funktsiooni y x 1 määramispiirkond on X 1; MUUTUMISPIIRKOND on funktsiooni kõikvõimalike y-i väärtuste hulk.
Sisendid on A_TB, B_TB, C_IN_TB ja T_SUB. A_TB ja B_TB on 4-bitised, C_IN_TB ja T_SUB on 1-bitised. A_TB ja B_TB väärtused on 0, aga kuna need on 4-bitised, siis väärtus näeb välja 0000. C_IN_TB väärtus on 1 ja T_SUB väärtus on 0, mis näitab, et tegemist on liitmistehtega. Väljundid on Y_TB ja C_OUT_TB. Y_TB on 4-bitine ja liitmise vastus. C_OUT_TB on 1- bitine ja näitab ülekannet. Kuna programmis liidetakse iga bit eraldi, siis tuleb teha 9 tehet. 4- bitisest muutujast saab ükshaaval 1-biti kätte järgnevalt A_TB(0), A_TB(1) jne. Lisaks on programmis kasutusel lisa signaalid, kus hoian osade tehete vastuseid. Lisa signaalideks on carry, mis on 3-bitine ja xor0, xor1, xor2, xor3, xor4, mis on 1-bitised. 1. Subtract-i ja carry_in kokkuliitmine 1.1. xor4 = T_SUB + C_IN_TB = 0 + 1 = 1 2. Esimese bit-i arvutamine 2.1. xor0 = T_SUB + B_TB(0) = 0 + 0 = 0 2.2. Y(0) = A_TB(0) + xor0 + xor4 = 0 + 0 + 1 = 1 2.3
Termodünaamika uurib soojusnähtusi makromaailma baasil. Molekulaarfüüsika alused Molekulaarfüüsika kirjeldab ainete omadusi tuginedes kolmele eeldusele: · Kõik ained koosnevad molekulidest · Molekulid on pidevas kaootilises liikumises / soojusliikumises · Molekulide vahel on vastastikmõju Aine omadusi kirjeldatakse parameetrite abil. Parameetriks on mingi füüsikaline suurus, mis kirjeldab aine omadusi või olekut. Parameeter erineb muutujast selle poolest, et muutuja võib omada suvalisi väärtusi aga parameetril on kindel arvuline väärtus, mis on määratud oleku või protsessiga. Makroparameetrid on füüsikalised suurused, mida kasutatakse ainekoguse kui terviku soojusliku oleku kirjeldamisel. Näiteks ainekoguse mass, rõhk, ruumala, temperatuur. Suurusi rõhk, ruumala ning temperatuur nimetatakse ka olekuparameetriteks. Mikroparameetrid on füüsikalised suurused, mida kasutatakse aine üksiku molekuli kirjeldamisel
3) eksponentfunktsioon y = a x , kus a on ühest erinev positiivne arv ( a > 0, a 1) ; 4) logaritmfunktsioon y = log a x , kus a on ühest erinev positiivne arv ( a > 0, a 1) ; 5) trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x ; 6) arkusfunktsioonid y = arcsin x, y = arccos x, y = arctan x, y = arc cot x . Toome sisse liitfunktsiooni mõiste. Kui y on muutuja u funktsioon, s.t. y = f ( u ) ja u omakorda sõltub muutujast x, s.t. u = g ( x ) , siis saame, et y on muutuja x funktsioon: y= f g ( x) . Seda viimast funktsiooni nimetatakse liitfunktsiooniks. Moodustame näiteks ühe liitfunktsiooni. Olgu y = f ( u ) = u ja 3 u = g ( x ) = 2 x - 1 . Siis y = f g ( x) = ( 2 x - 1) . 3
Funktsiooni m˜oiste Definitsioon 1 Kui on antud eeskiri, mis hulga X R igale elemendile seab vastavusse elemendi hulgast Y R, siis ¨oeldakse, et on antud funktsioon hulgal X. Funktsioone t¨ahistatakse matemaatikas f ,g,h,...,',jne. f (x) = avaldis x-ist f (x) = x + 1. Funktsiooni esitusviisid I Tabelina. x 1 3 10 f (x) 2 4 11 f (1) = 2, f (3) = 4 ja f (10) = 11. I Anal¨u¨utiliselt f (x) = valem muutujast x. f (x) = x + 1. Definitsioon 2 Anal¨u¨utilisel kujul esitatud funktsiooni m¨a¨aramispiirkonnaks nimetatakse argumendi k˜oigi v¨a¨artuste hulka, mille korral see valem on m¨a¨aratud. M¨a¨aramispiirkonda t¨ahistatakse X. I Graafiliselt. Funktsiooni graafikuks nimetatakse punktihulka G = {(x,f (x))|x 2X}. Definitsioon 3 Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x kuulubX korral kehtib v˜ordus f (−x) = f (x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks
MATA TEOORIA Teooriaküsimused nr. 1 1) Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe kindla väärtuse, nimetatakse funktsiooniks. Sõltuv muutuja - Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. Sõltumatu muutuja - Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Funktsiooni määramispiirkond - valemina antud funktsiooni argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Funktsiooni muutumispiirkond - muutuja y kõigi väärtuste hulk.
MUUTUJA VAHETUS MÄÄRAMATA INTEGRAALIS Meil on funktsioon y = f(t). See tähendab, et suurus t on suuruse igrek funktsioon, y sõltub suurusest t. ÄRME UNUSTA, ET FUNKTSIOON POLE MIDAGI MUUD KUI MUUTUV SUURUS, MIS SÕLTUB mingil viisil MINGITEST TEISTEST SUURUSTEST. Aga seisame vastu olukorrale, kus ka t sõltub omakorda teisest muutujast: t=( x), mis tähendab, et t on omakorda x funktsioon. Nii saame kokkuvõtlikult kirjutada, et y= f[(x)]. Sellist põhimõtet saab kasutada ka integreerimises, kui meil on funktsiooni f(x) integraal f(x) dx , aga me ei saa integraali otseselt leida, kuna meil on tegemist liitfunktsiooniga ja suurus x sõltub omakorda mingist teisest suurusest. Sel juhul teeme integraalis kõigepealt muutuja vahetuse ja lahendame integraali kõigepealt ,,uue" muutuja järgi. Asendame x-i avaldise x=(t)
1. Diferentsiaalvõrrandi üld- ja erilahend. Väärtus ja raja ülesanne Def 1.1 Võrrandit, milles osalevad sõltumatu muutuja, tundmatu funktsioon ja selle tuletised nim diferentsiaalvõrrandiks. (1.1) F(x, y(), y'(), ...)=0 Kui otsitav funktsioon y sõltub ainult ühest muutujast, siis seda nim harilikuks diferentsiaalvõrrandiks. Kui otsitav funktsioon sõltub mitmest muutujast, siis on tegemist osatuletistega diferentsiaalvõrranditega. Kõrgema järguga tuletis dif.võr määrab ära selle võrrandi järgu. Esimest järku dif võrrand on (1.2) Def 1.2 N-järku dif.võr (1.1) üldlahendiks nim n-parameetrilist lähtuvat funktsioonide parve või peret, mis muudab võrrandi samasuseks sõltumata parameetrite väärtustest. (1.3) Dif.võr lahendamist nim selle võrrandi integreerimiseks ja selle lahendid integraaliks, lahendi graafikut nim integraaljooneks.
Majandusmatemaatika teooria 1.Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon. Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Elementi x nimetatakse sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks, elementi y sõltuvaks muutujaks ehk (elemendi x) kujutiseks. Sõltumatu muutuja - algebra: Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. statistika: Muutuja, mida eksperimentide seeria käigus muudetakse. Sõltuv muutuja - algebra: Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. statistika: Mõõdetav suurus, mis näitab kohtlemise efektiivsust. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks, määramispiirkond on funktsiooni argumendi nende väärtuste hulk, mille korral funktsiooni väärtus on defineeritud
.,xm) ja Fy ei=0-ga selles p-is. SIIS J1) m-dimensionaalse punkti (x10,...,xm0 )ümbruses N kus y on muutujate (x 1,...,xm) üheselt määratud ilmutatud fun. Y=f(x1,...,xm). J2)see ilmutatud fun. rahuldab tingimust y 0 = f(x10 ,.., xm0 ) vaadeldavas punktis ja selle ümbruses ja J3) see ilmutatud fun f on pidev ja tal on olemas pidevad osatuletised f1,...,fm sõltumatute muutujate järgi. Fun on ilmutamata kui muutujate omavaheline sõltuvus on kirjeldatud vaaldisega 2-st(või enamast) muutujast, mis võrdub konstandiga: F(x,y)=C. Konst võib olla ka viidud avaldisega samale poole, sellisel juhul on teisel pool = märki C. Valem: dy/dx= -Fx /Fy ilmutatud fun.-üks muutuja on võrdne mingi avaldisega teis(t)est muutuja(te)st nt. y=f(x) 7) integraal -Integreerimine on fun.tuletise võtmise vastandtehe. Integreerimine võimaldab tuletada piirfunktsioonist kogufunktsiooni e.lähtefunktsiooni. määratud integraali väärtuse määravad muuhulgas rajad. MI korral
Kahe muutuja loogikafunktsioonid,Karnaugh,McCluskey Mitu erinevat 1muutuja loogikafunktsiooni on olemas? 4 erinevat. Tabel lk 174 Milline on ainus oluline 1muutuja loogikafunktsioon? Inversioon Kuidas võib nimetada 0 muutuja loogikafunktsiooni? Konstant 1 või konstant 0 Mitu erinevat 2muutuja loogikafunktsiooni on olemas? 16, tabel lk 175-176 Millised 2muutuja funktsioonid sõltuvad mõlemast oma muutujast? F1,f2,f4,f6,f7,f8,f9,f11,f13,f14 Milline erinevus on implikatsioonil ja pöördimplikatsioonil? Implikatsioonil on x1-x2 seos, pöördimplikatsioonil vastupidi, x2-x1 Mis on Pierce´i nool? F8, on disjunktsiooni inversioon ja esitatakse märgiga pierci nool. Vt lk 177 Mis on Shefferi kriips? F14, on konjuktsiooni inversioon ja esitatakse ka märgiga shefferi kriips, vt lk 177 Mitu erinevat 3muutuja loogikafunktsiooni 0 on olemas? 256
suuruste t ja I vahel on nurk h: I = F (h), h = (t ), nii et I = F [ (t )]. See tähendab, et kiirguse intensiivsus I on aja t liitfunktsioon. Funktsiooni F argumentfunktsiooniks on (t ) . 28 Liitfunktsiooni definitsioon Kui y on muutuja u funktsioon: y = f (u) ja u on omakorda muutuja x funktsioon: u = g (x), siis ka y sõltub muutujast x: y = f [g(x)] Nii defineeritud funktsiooni y nimetatakse liitfunktsiooniks. Funktsioone g ja f nimetatakse liitfunktsiooni y koostisosadeks e. komponentideks. Funktsiooni f argumendiks oleva funktsiooni g puhul kasutatakse ka mõistet "sisemine funktsioon"; funktsiooni f ennast nimetatakse seejuures "välimiseks funktsiooniks". Näide. Olgu y = f (u)=u2 ja u = sin x. Nendega määratud liitfunktsioon on y = sin2 x.
Asendusseosed 𝑥→𝑦=𝑥̅∨𝑦 𝑥↔𝑦=(𝑥→𝑦)(𝑦→𝑥)=𝑥̅𝑦∨ ̅ 𝑥𝑦 𝑥⊕𝑦=𝑥̅𝑦∨𝑥𝑦̅ 0↔0=1 1↔1=1 0↔1=0 𝑥⊕𝑥=0 𝑥⊕1=𝑥̅ 𝑥⊕0=𝑥 𝑥⊕𝑥̅=1 0⊕1=1 1⊕1=0 1⊕1⊕1=1 0⊕0=0 1→0=0 1→1=1 0→1=1 0→0=1 LOOGIKAFUNKTSIOONID 1-muutuja loogikafunktsioone on 4. Ainus oluline 1-muutuja funktsioon on inversioon 𝑓(𝑥)=𝑥̅. 0-muutuja loogikafunktsioon ei sõltu funktsiooni muutujast x. 2-muutuja loogikafunktsioone on 16. 2-muutuja loogikafunktsioonid sõltuvad kõik oma mõlemast muutujast va. esimene ja teine. Disjunktsiooni inversiooni esitatakse märgiga ↓ (Pierce’i nool) 𝑥1∨𝑥2= ̅ 𝑥1↓𝑥2 . Konjunktsiooni inversiooni esitatakse märgiga | (Shefferi kriips) 𝑥1𝑥2̅=𝑥1|𝑥2 . 3-muutuja loogikafunktsioone on 256. ⊕ nimetus „summa mooduliga 2“ tuleneb sellest, et F-ni väärtus osutub
Lisaks on tähtis tulemuse muutuja jaotamine või omadused. Enamustes situatsioonides on võimalik vahet teha pideva tulemuse muutuja ja dihhotoomse tulmuse muutuja vahel (jah/ei muutuja) (Haag 2004). 2.1 Regressionanalüüs Regressioon on enim kasutatud andmete analüüsi tehnika, mis on olemas, et tuvastada tegureid, mis on seotud opitmaalse sportliku sooritusega. Konkreetset tüüpi regressioonanalüüsi kasutus uuritavast sportlikust sooritusest oleneb sõltuvast muutujast. Kui sõltuv muutuja on pidev, piiritlemata ja mõõdetav intervalli või suhte skaalal, siis sobivad tavaline lineaarne või mitmekordse lineaarse regressiooni meetodid. Teisalt kui sõltuv muutuja on kategooriline, siis sobivamateks meetoditeks on logistiline regressioon või diskriminantfunktsiooni analüüs (Atkinson; Nevill 2001). 2.2 Dispersioonanalüüs (ANOVA) Dispersioonanalüüsi eesmärk on kontrollida gruppidevaheliste erinevuste statistilist olulisust
z = (f /g)(P ) = f (P )/g(P ). Summa, vahe ja korrutise m¨a¨ aramispiirkonnaks on D. Jagatise m¨a¨aramispiirkond koosneb k~oigist sellistest P D, mille korral g(P ) = 0. Liitfunktsiooni m~ oiste. Olgu antud n-muutuja funktsioon z = F (u1 , u2 , . . . , un ). Oletame et funktsiooni F argumendid u1 , u2 , . . . , un s~oltuvad mingist m-m~o~ otmelisest muutujast P = (x1 , x2 , . . . , xm ). See t¨ahendab, et u1 = 1 (P ), u2 = 2 (P ), . . . , un = n (P ), kus 1 , 2 , . . . , n on m-muutuja funktsioonid. Sellisel juhul m¨a¨ aravad funkt- = sioonid F ja 1 , 2 , . . . , n liitfunktsiooni z f (P ) valemiga f (P ) = F 1 (P ), 2 (P ), . . . , n (P ) . 7) Kolmemuutuja funktsiooni nivoopinnad.
funktsioonsuuruse Y vastava väärtuse `y (kolmnurkse katusega). Regressioonianalüüs võimaldab mõõta nähtuste vahelise seose olemasolu, suunda ja tugevust, kuju ning välja tuua regressivõrrandi eristamaks sõltuvat ja sõltumatuid ehk seletavaid muutujaid. Reg.analüüs uurib sõltuva muutuja Y sõltuvust ühest või mitmest sõltumatus (seletavast) muutujast (X). 37. Reg.mudeli statistiline analüüs mudeli parameetrite statistiline olulisus, usalduspiirid (t statistik, tjaotus). Usalduspiiride ja parameetrite kohta käivate hüpoteeside testimiseks on vaja teada parameetrite standardvigasid ja hinnangut regressiooni standardveale. Reeglina testitakse, kas parameetri hinnang erineb etteantud olulisuse nivoo korral nullist (st parameeter on statistiliselt oluline)
Kui kohtlemist ja kontrollgruppi on käsitletud sarnaselt v.a. sõltumatu muutuja osas,aga mingi muutuja kipub tulemusi segi ajama, kutsutakse seda muutujat väliseks ehk nn.segiajavaks muutujaks``cofounding variable``.Segiajavaks sellepärast,et eksperimentaator ei saa olla kindel,et tulemused võlgnevad``tänu`` sõltumatule või välisele muutujale või mõlemale korraga.Seega on tulemused ebaveenvad ja eksperimenti tuleb korrata sel moel, et ellimineerida sõltuvust välisest muutujast. Seega võiks segavaks muutujaks lugeda ehk seisukohta, mida võis omada testis osaleja, kelle jaoks oli juba eeldatud hoiak juhuvahekorra kohta, mis võis tuleneda tema kasvatusest või religioossetest tõekspidamistest 12. Kas on täheldada või karta eksperimentaatori kallutatust ? Kui lähtuda sellest, et eksperimendi läbiviijad olid juba oma varasemate uurimistööde põhjal eeldanud ja püstitanud teatavaid hüpoteese, siis võiks seda kaudselt ka
ettevõttesse ühekordselt mõne konkreetse probleemi lahendamiseks: näiteks, kui kohviku juhataja tajub, et tema töötajad ei teeninda piisavalt hästi (või innukalt või sõbralikult) ja ta kutsub appi teeninduskoolitaja. Miks see on oluline ettevõtte jaoks? Suurepärane teenindus = Püsikliendid + kliendisoovitused + lisamüük + kõrgem hind = Kordades suurem käive, mis on iga ettevõtte jaoks suurim eesmärk. Koolitusprojekti vajadus: kohviku käive sõltub ainult kahest muutujast: KLIENTIDE ARV x KESKMINE OST = KÄIVE. Ainult teenindajad suudavad mõjutada klientide arvu ja keskmise ostu suurust! Järelikult sõltub kohviku käive töötajate motivatsioonist ja oskustest. Hea teenindus teeb kliendist püsikliendi. Et käive tõuseks 2 korda, on vaja, et keskmine klient külastaks kohvikut ainult ühe korra rohkem. Head teeninduselamust soovitatakse sõbrale. Suurepärane teenindus toob alati kaasa kliendisoovitused. Hea teenindaja teeb lisamüüki
punktid jääke. Täiusliku normaaljaotuse korral oleksid kõik punktid joone peal. Kõrvalekalded joonest on tavalised otstes, kuid keskel ei tohiks neid esineda. o Cook’s distance > 1 tähistab oluliselt erinevaid andmeid, mis tõmbavad ülejäänud mudelit enda poole. Andmete tõlgendamine Model Summary tabel, kus ennekõike tähtis kohandatud R2, mis näitab, kui suure osa sõltuvast muutujast kirjeldavad ära prediktorid. ANOVA tabel - annab tulemused mudeli olulisuse hindamiseks (p-väärtus) Koefitsientide tabeli - näitab prediktori väärtust ning olulisust mudelis. Kui prediktori p- väärtus on alla 0.05, siis on selle prediktori mõju statistiliselt oluline. Tulemuste raporteerimine: Model Summary - PVNUM1 Mode Adjuste R R² RMSE l d R² 0.07 54.02 H₁ 0
0↔0=1 1↔1=1 0↔1=0 𝑥 ⊕ 𝑥 = 0 𝑥 ⊕ 1 = 𝑥̅ 𝑥 ⊕ 0 = 𝑥 𝑥 ⊕ 𝑥̅ = 1 0 ⊕ 1 = 1 1 ⊕ 1 = 0 1⊕1⊕1=1 0⊕0=0 1→0=0 1→1=1 0→1=1 0→0=1 OK LOOGIKAFUNKTSIOONID 1-muutuja loogikafunktsioone on 4. Ainus oluline 1-muutuja funktsioon on inversioon 𝑓(𝑥) = 𝑥̅ . 0- muutuja loogikafunktsioon ei sõltu funktsiooni muutujast x. 2-muutuja loogikafunktsioone on 16. 2- muutuja loogikafunktsioonid sõltuvad kõik oma mõlemast muutujast va. esimene ja teine. Disjunktsiooni inversiooni esitatakse märgiga ↓ (Pierce’i nool) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑥1 ∨ 𝑥2 = 𝑥1 ↓ 𝑥2 . Konjunktsiooni inversiooni esitatakse märgiga | (Shefferi kriips) 𝑥 ̅̅̅̅̅̅
+ Varud Kreditoorne võlgnevus (tasumata arved) =mitterahaline käibekapital Käibekapitali suurenemine on raha väljavool ja vähenemine raha sissevool Vähendades firma käibekapitali vajadust suurendab firma väärtust 28 Kõikide teiste tingimuste samaks jäämisel suurendab oodatava kasvu suurenemine firma väärtust Firma kasumi oodatav kasv sõltub kahest muutujast: Summadest mis firma investeerib varadesse ja projektidesse Nende investeeringute kvaliteedist 29 Reinvesteerimismäära suurendamine suurendab firma kasumi oodatavat kasvumäära (ceteris paribus) Üldine reegel Reinvesteerimismäära suurendamine kui kapitali tootlus (ROC) on väiksem kui kapitali hind vähendab firma väärtust 30
taastada ei saa. 3) KIRJELDAV STATISTIKA Analyze -> Descriptive statistics -> Frequencies... Statistics -> Sealt saate erinevate vajalike kirjeldavate statistikute arvutamist ,,tellida". Charts -> on võimalik kasutada histogrammi joonistamise võimalust Display frequency tables annab käskluse moodustada iga pikkuse kohta sagedustabel. NB! Uurida, kas sellise tabeli koostamine on vajalik 3. PRAKTIKUM 1) ANDMETEISENDUSED NT: Kodeerige muutujast SÜNNIAASTA muutuja VANUSEKLASS. Looge kolm vanuseklassi. Käsklusrida: Analyse -> Frequencies, kui palju on objekte igas vanuses. Ehk siis kui palju katseisikuid iga sünniaastaga esineb. Kuidas jagaksite need vanused kolmeks rühmaks? Põhimõte võiks olla: et tekiks enam-vähem võrdse arvuga grupid, aga jaotumine võiks olla ka loogiliselt põhjendatav. Kui uus muutuja on defineeritud, vaadake käsuga Analyse -> Frequencies, kuidas ta jaotub
C:Projectsomanaited>Abivahendiproov 18 Ülesandeid * Lisa käsklus täisarvude astendamiseks tsükli abil. Katseta * Lisa kolmas fail paari tärnidest kujundeid joonistava funktsiooniga. Katseta peaprogrammis mõlema abifaili funktsioonide väljakutseid. Tekst Teksti koostamise, analüüsimise ja muutmisega puutuvad kokku enamik arvutiprogramme. Järgnevalt mõned näited, mille põhjal saab enamiku vajalikke tekstiga seotud toimetusi korda. Teksti pikkuse saab kätte muutujast Length. Loetakse kokku kõik tekstis leiduvad sümbolid, kaasaarvatud tühikud. Tekstist lõigu eraldamiseks sobib Substring. Esimese parameetrina olev arv näitab, mitmendast tähest hakatakse andmeid võtma, teine näitab, mitu tähte võetakse. String ehk sõne algab tähega number 0. Nii lugedes ongi sõna "tuli" algustäht järjekorranumbriga 5. IndexOf võimaldab tekstis tähte või sõna leida. Leidmise korral väljastatakse leitud jupi algustähe järjekorranumber
(kulude, tooraine jne) väike muudatus mõjutab teise majandusnäitaja muutumist. Nimetatud probleemi täpsemaks matemaatiliseks hindamiseks tuleb leida vastavaid seoseid kirjeldavate funktsioonide tuletised. Mõiste tuletis asemel kasutatakse majanduses mõistet lisand- ehk piirsuurus ehk marginaal . Tuletis on siin tõlgendatav teatud majandusliku objekti muutumise kiirusena, mis ei pruugi olla sõltuvuses ajast, vaid mõnest muust majanduslikust muutujast ( näiteks, hinnast, toodangu mahust jne). y Puutuja tus on kiirus antud punktis C C B Likaja tus on keskmine kiirus ligul A x y y = ax + b A y= f(x) yA
Sel viisil on kirjeldatavad ka paljud loodusseadused. Näiteks klassikalises mehaanikas võimaldavad Newtoni seadused siduda kehade kiiruse, asukoha ja erinevad kehale mõjuvad jõud ühtseks diferentsiaalvõrrandiks. 25.Esimest järku DV. Eralduvate muutujatega DV Eralduvate muutujatega esimest järku diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandit, millele saab anda kuju f1(y)dy=f2(x)dx. Niisuguse võrrandi kumbki pool on ühest muutujast sõltuva avaldise korrutis selle muutuja diferentsiaaliga. Võrrandi teisendamist sellisele kujule nimetatakse muutujate eraldamiseks. Et lahendada eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandit, on vaja eraldada muutujad ja pärast seda võtta võrrandi mõlemast poolest integraal. 26. Lineaarne esimest järku DV 27. Lineaarne konstantsete kordajatega homogrnne teist järku DV 28. Mittehomogeenne lineaarne konstantsete kordajatega teist järku DV.
töötajate käitumine juhitud kirjalike reeglite ja protseduuridega. Kõrge formaliseeritusega organisatsioonides on üksikasjalikud töökirjeldused, palju organisatsioonireegleid ja selgelt sõnastatud protseduurid tööprotsessi jaoks. Kui formaliseerimine on madal, on töökäitumine suhteliselt korraldamata ja töötajatel on rohkem vabadust oma töö teostamisel. Organisatsiooni kujundamist mõjutavad tegurid Sobivaim struktuur sõltub neljast põhilisest muutujast: organisatsiooni strateegia, suurus, tehnoloogia ja keskkonna ebakindluse määr. Mehhanistlikud ja orgaanilised organisatsioonid Mehhanistlik organisatsioon on jäik ja tiheda kontrolliga struktuur. Seda iseloomustab kõrge spetsialiseeritus, jäik liigendamine, väike kontrolliulatus, kõrge formaliseeritus, piiratud infovõrk (enamasti ülalt-alla kommunikatsioon), madalama astme töötajate väike osalus otsustamisel. Mehhanistlikus organisatsioonis loob töö
• Suuruse y muutumispiirkonda Y nimetatakse muutumispiirkonnaks. Funktsioon on antud, kui on teada: a) F-ni määramispiirkond X b) Eeskiri, mis seab argumendi x igale väärtusele piirkonnas X vastavusse funktsiooni y väärtuse. 3. Ilmutamata ja ilmutatud kujul funktsioon. Näited. Ilmutatud funktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni, kus funktsiooni esitava võrduse vasakul pool on ainult sõltuv muutuja y ja paremal pool muutujast x sõltuv avaldis. Ilmutamata funktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni, mille väärtused leitakse x ja y siduvast võrrandist (üldjuhul f(x; y) = 0). N: ilmutatud f-nid: y = 2x+1, ilmutamata kujul: x2 + y2 = 1 4. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus). Funktsiooni y = f(x) graafikuks nimetatakse kõigi niisuguste punktide (x, f(x)) hulka, kus x ∈ X. Lühidalt, Funktsiooni graafik = { (X, f(x)) : x ∈ X } 5
Eksisteerib 4 1-muutuja loogikafunktsiooni. 2. Milline on ainus oluline 1-muutuja loogikafunktsioon? Inversioon osutub ainsaks oluliseks 1-muutuja loogikafunktsiooniks. 3. Kuidas võib nimetada 0-muutuja loogikafunktsioone? 0-muutuja loogikafunktsioone nimetatakse ka konstantideks. 4. Mitu erinevat 2-muutuja loogikafunktsiooni on olemas? Eksisteerib 16 2-muutuja loogikafunktsiooni. 5. Millised 2-muutuja funktsioonid sõltuvad mõlemast muutujast? 2-muutuja loogikafunktsioonid, mis sõltuvad mõlemas muutujast: konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, pöördimplikatsioon, eelnevate inversioonid, ekvivalents ja nende inversioonid. 6. Milline erinevus on implikatsioonil ja pöördimplikatsioonil? Muutujate järjekord on vahetuses. 7. Mis on Peirce’i nool („Peirce arrow“)? Peirce’i nooleks nimetatakse disjunktsiooni inversiooni. 8. Mis on Shefferi kriips („Sheffer stroke“)
C:Projectsomanaited>Abivahendiproov 18 Ülesandeid * Lisa käsklus täisarvude astendamiseks tsükli abil. Katseta * Lisa kolmas fail paari tärnidest kujundeid joonistava funktsiooniga. Katseta peaprogrammis mõlema abifaili funktsioonide väljakutseid. Tekst Teksti koostamise, analüüsimise ja muutmisega puutuvad kokku enamik arvutiprogramme. Järgnevalt mõned näited, mille põhjal saab enamiku vajalikke tekstiga seotud toimetusi korda. Teksti pikkuse saab kätte muutujast Length. Loetakse kokku kõik tekstis leiduvad sümbolid, kaasaarvatud tühikud. Tekstist lõigu eraldamiseks sobib Substring. Esimese parameetrina olev arv näitab, mitmendast tähest hakatakse andmeid võtma, teine näitab, mitu tähte võetakse. String ehk sõne algab tähega number 0. Nii lugedes ongi sõna "tuli" algustäht järjekorranumbriga 5. IndexOf võimaldab tekstis tähte või sõna leida. Leidmise korral väljastatakse leitud jupi algustähe järjekorranumber
Märgime, et funtsiooni f(x) nim. monotoonselt kahanevaks, kui iga x1 ja x2 korral, mis rahuldavad võrratust x1 < x2, kehtib mitterange võrratus f(x1) ¸ f(x2). 33. Funktsionaalrida ja selle koonduvuspiirkond. Olgu antud funktsioonide jada u1(x), u2(x),u3(x). Avaldist s(x)= u ( x) i=1 =u1(x)+ u2(x)+ u3(x)+.... Nim. funktsionaalreaks. Suurus s(x) s6ltub i muutujast x ehk on x funktsioon. Kuna funktsioon ui(x) omandab iga x korral oma määramispiirkonnast ühe kindla reaalarvulise väärtuse, siis muutuja x fikseerimisel saame funktsionaalreast teatud arvrea. Üldiselt on see arvrida erinevate x-de korral erinev. Seega võib ta ühtede x väärtuste korral koonduda ja teiste x väärtuste korral hajuda. Muutuja x nende väärtuste hulka, mille korral funktsionaalrida koondub, nim. selle rea koonduvuspiirkonnaks. 34. Astmerida.
Diferentsiaali geomeetriline tähendus? Funktsiooni diferentsiaaliks nimetatakse korrutist f´(x)x. dy=f´(x)x dy=MK MK = tan*x=f´(x)x TEOORIAKÜSIMUSED nr 3 1. Selgitada tuletise majanduslikku tähendust. Tuletise asemel kasutatakse majanduses mõistet: lisand ehk piirsuurus ehk marginaal. Tuletis väljendab teatud majandusliku objekti või majandusliku protsessi muutumise kiirust, mis võib sõltuvuses olla mõnest majanduslikust muutujast. Näitab argumendi väikese muutusena selle üheühikulist muutust. 2. Mis on marginaalsuurus? Mida tähendab, et marginaalkulu on 15 krooni? Mida tähendab, et marginaaltulu on 10eurot? Mida tähendab, et marginaalkasum on 30? Kui majandusnäitaja y on mingi teise majandusnäitaja x funktsioon, st y=f(x), siis nimetatakse tuletist y´=f ´(x), suuruse y marginaalsuuruseks ( ehk piirsuuruseks ehk marginaaliks) x suhtes. My=y´=f´(x)
Merevee olekuvõrrand diferentsiaalkujulKuigi merevee tihedus muutub looduslikes tingimustes ainult mõne protsendi ulatuses, on paljude protsesside juures väga tähtis just tiheduse jaotus (nii horisontaalne kui vertikaalne jaotus).Keskkonna tiheduse sõltuvust seda määravatest parameetritest nimetatakse olekuvõrrandiks. Merevee puhul määravad tiheduse temperatuur (T), soolsus (S) ja rõhk (p). Seega on merevee tihedus funktsioon kolmest muutujast: = (T , S , p) (5.1) Merevee olekuvõrrand integraalkujul Praktilistes arvutustes kasutatakse olekuvõrrandit integraalkujul, mille saamiseks arendatakse eriruumala või tihedus Taylori ritta mingi punkti ümber (näiteks S = 35 , T = 0 ºC ja p = p a = 1013.25 mbar.Merevee tiheduse arvutamiseks on tänapäeval välja töötatud küllaltki täpsed empiirilised valemid
Tuleb märgata, et kogu lahendust toetab suurel määral joonis. Õpilastel on võimalus joonist kogu aeg täiendada ja visuaalselt hinnata oma arvutuste abil saadud tulemusi. Pööran tähelepanu kolmnurga ümberringjoone võrrandi koostamise erinevatele võimalustele. Senistel riigieksamitel on õpilased kasutanud selleks kolme moodust: 1. Otsitakse ringjoone keskpunkti koordinaate ja raadiust. Selleks asendatakse ringjoone võrrandisse kolmnurga tippude koordinaadid ja saadakse kolmest muutujast koosnev (- 2 - a )2 + (8 - b )2 = r 2 süsteem (1 - a ) + (- 1 - b ) = r 2 . 2 2 (3 - a ) + (3 - b ) = r 2 2 2 Sellise süsteemi lahendamise ideid peab õpetaja kindlasti näitama, sest õpilased ei pruugi ise ratsionaalse võtteni jõuda. 2. Kuna ühes alaülesandes on juba AB keskristsirge võrrand ( 3 y - x = 11 ) leitud ja teades, et
x muutumispiirkonda. Funktsioonide liigid- 1. Paaris funktsioon-rahuldab tingimust f(x)=f(-x) ja see on sümmeetriline y-telje suhtes. (Nt:y=x2) 2.Paaritu funktsioon-rahuldab tingimust f(-x)=-f(x) ja see on sümmetrialine 0 punkti suhtes. (y=sinx) 3.Perioodilised funktsioonid- rahuldab tingimust f(x+T)=f(x), T on periood. 4.Ilmutatud funktsioon- funktsioon, kus esitatava võrdsuse vasakul pool on ainult sõltuv muutuja y ja paremal muutujast x sõltuv avaldis. 5. Ilmutamata funktsioon- funktsioon, mille väärtused leitakse x ja y siduvast võrrandist. 6.Ühesed funktsioonid- nimetakse sellist fuktsooni, kus argumendi ühele väärtusele on seatud vastavusse ainult üks funktsiooni väärtus. 7. Mitmesed funktsioonid- nim funktsiooni, kus argumendi ühele väärtusele on seatud vastavusse mitu funktsiooni väärtust.(Ruudud jne) 8.Algebraline funktsioon-nim funktsiooni, mis saadakse x-st lõpliku arvu algebraliste tehete teel 8.1
Korrelatsioon · Positiivne/ Negatiivne /Puudub · Kesk miste erinevuse statistiline olulisus · Korrelatiivsete seoste täpsustamine, faktorite välistamine, ajaline järgnevus · Valimi näitajad esinduslikkus · 1200 juhuvaliku esindajat kindlustavad 95 % tõenäosusega vea alla 3 % · mitteesinduslikud vali mid · Eksperi ment Sõltumatu muutuja faktor, mida uurija manipuleerib Sõltuv muutuja m õ õd etud väärtus, mis (tõenäoliselt) sõltub sõltumatust muutujast · " Tuhkatriinu efekt" Juhuvalik kui võrdsustav tegur MINA käsitus · Idee ,, minast" kui teadvuse kesk m e st (17. sajand Descartes, Locke, Hume ) · W. James (1890) sotsiaalsed v õrdlused · C o oley (1902) oluline tagasiside teistelt, ,, p e e gel mina" 23.01.2012 MINA käsitus, kontseptsioon MINA olen ... · .................................................................................... · ...............................................
Pearsoni r, mis väljendab kahe muutuja (nt X ja Y) vahelist seost, üsna sama väärtusega kui standardiseeritud regressiooni koefitsient. See tähendab ka seda, et determinatsioonikordaja R 2 on sarnase väärtusega. Ühtlasi on oluline teada, et nii korrelatsioon kui ka lihtne, lineaarne paarisregressioon ei ütle otseselt ära põhjuslikkuse suunda. Viimast lauset silmas pidades on oluline ära mainida, et regressiooni puhul on väga oluline see, kumb kahest muutujast kas, meie näites, X või Y on prediktor (ehk ennustav muutuja; ingl k predictor; sisuliselt sõltumatu muutuja) ning kumba muutujat ennustatakse (ingl k outcome variable; sisuliselt sõltuv muutuja). Regressioonianalüüsi tulemusena saadakse võrrand, mis kirjeldab iga prediktori osakaalu ennustatavas muutujas. Seesama võrrand on graafiliselt regressioonisirge võrrandiks, kus vabaliige kirjeldab y-teljega lõikumispunkti
6. Sõltumatud muutujad ei tohi olla täpses lineaarses sõltuvuses (multikollineaarsus). 7. Sõltumatud muutujad omavad küllaldast varieeruvust 8. Regressioonijäägid on normaaljaotusega. GAUSS MARKOVI TEOREEMI OLEMUS GAUSS MARKOVI TEOREEM: kui on täidetud klassikalise regressioonmudeli eeldused, siis vähimruutude meetodil leitud parameetrite hinnangud on parimad, lineaarsed, nihutamata . Lineaarne lineaarsed funktsioonid sõltumatust muutujast Y; parameeter peab olema esimeses astmes, et saaks kasutada vähimruutude meetodit. Hinnang on nihutamata kui hinnangu kui juhusliku suuruse keskväärtus E(a) on võrdne hinnatava parameetri tegeliku väärtusega. Parimaks lineaarseks nihutamata hinnangus nim nihketa hinnangut mis on andmete lineaarne funktsioon ning on vähima dispersiooniga kõigi nihketa lineaarsete hinnangute seas. PARIM HINNANG: et hinnang leitakse valimi alusel, mis on juhuslik, siis on ka hinnang juhuslik suurus
suvalise n korral. Vaatame kahe muutuja funktsiooni (x,y). Seame endale eesmärgks leida muutujate x ja y polünoom, mis lähendab funktsiooni (x,y) mingi fikseeritud punkti A=(a,b) lähedal. Üldine idee on järgmine: kirjutame funktsiooni (x,y) Taylori polünoomi välja ühe argumendi suhtes ja asendame seal esinevad osatuletised, mis sõltuvad teisest argumendist , oma Taylori polünoomidega. Teeme selle protseduuri läbi n=3 korral. Loeme muutuja y fikseerituks ja kirjutame välja muutujast x sõltuva funktsiooni Taylori polünoomi punktis a: (a,y) + * (a,y)(x-a) + 1 2 * (a,y)(x-a)2 + 1 3 * (a,y)(x-a)3 s 2! x2 3! x3 Siin esineb 4 argumenti y funktsioonil: (a,y), * (a,y) , 2 * (a,y) , 3* (a,y). Asendame need s s2 s3 funktsioonid oma Taylori polünoomidega punktis b. Selleks et x ja y summaarne aste ei ületaks arvu 3
suvalise n korral. Vaatame kahe muutuja funktsiooni (x,y). Seame endale eesmärgks leida muutujate x ja y polünoom, mis lähendab funktsiooni (x,y) mingi fikseeritud punkti A=(a,b) lähedal. Üldine idee on järgmine: kirjutame funktsiooni (x,y) Taylori polünoomi välja ühe argumendi suhtes ja asendame seal esinevad osatuletised, mis sõltuvad teisest argumendist , oma Taylori polünoomidega. Teeme selle protseduuri läbi n=3 korral. Loeme muutuja y fikseerituks ja kirjutame välja muutujast x sõltuva funktsiooni Taylori polünoomi punktis a: (a,y) + * (a,y)(x-a) + 1 2 * (a,y)(x-a)2 + 1 3 * (a,y)(x-a)3 s 2! x2 3! x3 Siin esineb 4 argumenti y funktsioonil: (a,y), * (a,y) , 2 * (a,y) , 3* (a,y). Asendame need s s2 s3 funktsioonid oma Taylori polünoomidega punktis b. Selleks et x ja y summaarne aste ei ületaks arvu 3
nagu temperatuur, rõhk, ruumala. Sellist käsitlust nimetatakse termodünaamikaks. Soojusfüüsika osa, mis käsitleb erinevusi gaaside, vedelike ja tahkete kehade vahel, nimetatakse aine ehituseks. Soojusfüüsika kasutab mitmeid mõisteid, mida mehaanikas ei kasutatud. Parameeter on mingi füüsikaline suurus, mis kirjeldab aine olekut või omadusi, näiteks vedeliku ruumala või molekuli mass. Parameeter erineb muutujast sellepoolest, et muutuja võib omada suvalisi väärtusi, aga parameetril on kindel arvuline väärtus, mis on määratud oleku või protsessiga. Parameetreid jaotatakse makro- ja mikroparameetriteks. Termodünaamika käsitleb kehade kogumeid, mis on soojuslikus kontaktis, st saab toimuda soojusvahetus. Neid kogumeid nimetatakse termodünaamilisteks süsteemideks. Kui süsteemi parameetrid muutuvad, siis süsteem läheb ühest olekust teise, st süsteemi parameetrid muutuvad
Efektiivsuse näitajad: Professionaalide protsent firmas Võimendusefekt Lisandväärtus professionaali kohta Stabiilsuse näitajad: Keskmine vanus Staazipõhine positsioon Suhteline palgapositsioon Professionaalide voolavus 28. Inimressursi arvestuse Flamholzi meetod. Tema väidab, et inimressursside juhtimise sihiks on inimressursside väärtuse optimeerimine. Tema määratluse järgi tuleneb individuaalse väärtuse näitaja kahest vastastikku toimuvast muutujast: Isiku tinglik väärtus- so potensiaalse panuse hetkeväärtus, mida ta pakuks, kui jääks organisatsiooni tööle x aastaks. Ühendab tootlikkuse, üleviidavuse (paindlikkus) ja edutatavuse; Tõenäosus, et ta organisatsiooni tööle jääb- Tingliku väärtuse tulemus korrutatakse tõenäosusega. 29. Vara hindamise meetodid ja nende olemus. Kulupõhine- vaatleb tavaliselt soetamis- või asendusmaksumust. Sellel on
vektorkujul: koordinaatkujul: 25. Ühe ja mitme muutuja funktsiooni mõisted. Elementaarfunktsioonid. Ühe muutuja funktsioon kui igale muutuja x väärtusele piirkonnas X vastab üks ja ainult üks muutuja y väärtus piirkonnas Y, siis öeldakse, et hulgas X on antud funktsioon f ja kirjutatakse kujul y = f(x). x sõltumatu muutuja / argument, y sõltuv muutuja Mitme muutuja funktsioon sõltuv muutuja y sõltub korraga mitmest sõltumatust muutujast x (funktsiooni väärtus sõltub mitmest argumendist). Kui üksteisest sõltumatute muutujate x1 , x2 , ..., xn väärtuste igale komplektile (x1 , x2 , ..., xn ) mingist piirkonnast D vastab parajasti üks muutuja w reaalarvuline väärtus, siis öeldakse, et muutuja w on argumentidest x1, x2, ..., xn sõltuv n-muutuja funktsioon, mis on määratud piirkonnas D ja tähistatakse kujul w = f(x1, x2, ..., xn) n = 2 => kahe muutuja funktsioon z = f (x, y),
juhitud kirjalike reeglite ja protseduuridega. Kõrge formaliseeritusega organisatsioonides on üksikasjalikud töökirjeldused, palju organisatsioonireegleid ja selgelt sõnastatud protseduurid tööprotsessi jaoks. Kui formaliseerimine on madal, on töökäitumine suhteliselt korraldamata ja töötajatel on rohkem vabadust oma töö teostamisel. Organisatsiooni kujundamist mõjutavad tegurid Sobivaim struktuur sõltub neljast põhilisest muutujast: organisatsiooni strateegia, suurus, tehnoloogia ja keskkonna ebakindluse määr. Otsustamine Otsustamismudelid 1. bürokraatlik 2. professionaalne-kollegiaalne 3. poliitiline Bürokraatlik lähenemine otsustamisele on iseloomulik organisatsioonile, millel on hierarhiline struktuur. Otsustamine põhineb ratsionaalsetel kriteeriumidel ja formaliseeritud protseduuridel ning on suunatud selgesti defineeritud eesmärkide
järgmistest piirprotsessidest: Liitfunktsiooni piirväärtuse valem ehk 6. omadus: Olgu antud kaks funktsiooni y = f(x) ja z = g(y). Kui , siis kehtib valem . Omadus 6 jääb kehtima ka siis, kui selles esinev piirprotsess asendada ühega järgmistest piirprotsessidest: ning kui b asendada ga või -ga. 11. Lõpmatult kahanevad ja kasvavad suurused kui funktsioonid: Vaatleme muutujast x sõltuvat funktsiooni piirprotsessis . Vastavalt ennem toodud definitsioonile on funktsioon lõpmatult kahanev ehk lõpmatult väike piirprotsessis , kui ; lõpmatult kasvav piirprotsessis , kui . Neis definitsioonides võib piirprotsessi asendada ühega järgmistest piirprotsessidest: Teoreem lõpmatult kasvava ja kahaneva funktsiooni omavahelisest seosest: Funktsioon on lõpmatult kahanev suurus protsessis siis ja ainult siis, kui on lõpmatult
päevas kf kr. Kf=P*kf. Kuna P sõltub Mp ja Mr, siis Kf=f(kf, Mp, Mr). Tuleb koostada sama reg.võr. nagu Ks leidmisel. Bi leitakse sama moodi. Reg.võr. saab uue kuju. Soetamiskulud (Kp)- ostumass (Mp); 1kg hind (hp). Kp=Mp*hp. Seega on kindlaks määratud sealiha tootmisega seotud kulud ja omahinna mudel on: O(Mp,Mr, kj, kf, hp) = (Ks (Mp,Mr,kj9+Kf(Mp,Mr,kf) + Mp*hp)/Mr. Seda valemit on tülikas kasut. ja koost. sama mudeli eeldusel, et on tegemist 5 sõltumatust muutujast sõltuva ruutfun.: y=a0+a1*xp+a2*xr+ a3*xj+ a4*xf+a5*xh+a6*xp2+a7* xr2+a8*xj2+a9*xf2+ a10* xh2+ a11*xp xr+ a12xp*xj+ a13*xpxf+a14xp*xh+ a15* xr*xj+...fun. parameetrid (ai) leitakse eelpool nim. metoodika alusel. Saadud kululiigi asendatakse võrrandisse ja saadakse arvest. omahind. Kokkuvõtet ökonomeetriliste mudelite parameetrite alusel on võimalik hinnata ühe või teise sõltumatu muutuja puhasmõju sõltuvale muutujale; sõltuva muutuja väärtuste
tõstmine. Suurepärane teenindus = Püsikliendid + kliendisoovitused + lisamüük + kõrgem hind = Kordades suurem käive. · Sihtgrupp või osaleja: Merle Nigula, Pille Alandi (baaridaamid). · Koolituse toimumise aeg ja kestvus: 13.02. - 14.02.2012 (8.00 - 13.00, 14.00 17.00). · Koolituse maht: 16h. · Koolitusvorm: avalik kursus. · Koolitusevajadus: kohviku käive sõltub ainult kahest muutujast: KLIENTIDE ARV x KESKMINE OST = KÄIVE. AINULT TEENINDAJAD suudavad mõjutada klientide arvu ja keskmise ostu suurust! Järelikult sõltub kohviku käive töötajate motivatsioonist ja oskustest. Hea teenindus teeb kliendist püsikliendi. Et käive tõuseks 2 korda, on vaja, et keskmine klient külastaks kohvikut ainult ühe korra rohkem. Head teeninduselamust soovitatakse sõbrale. Suurepärane teenindus toob alati kaasa kliendisoovitused. Hea teenindaja teeb lisamüüki
Boolean, Date või Variant. Kui tüüp pole näidatud, siis võetakse selleks Variant. Deklaratsioonide näiteid Const pi = 3.14159, Nmax As Lõng = 1000, pea = "Ruutvõrrand" Konstandi nime võib kasutada erinevates avaldistes ja lausetes viitamiseks vastavale väärtusele L = 2 * pi * r: S = pi * rA2. Deklaratsioonis konstandi väärtuse muutmisel muutub see igas kohas, kus tema nimi esineb. Erinevalt muutujast ei saa nimega konstandile omistada väärtusi programmi täitmise ajal. Konstante võib deklareerida protseduuri sees ning mooduli alguses väljaspool protseduure. Esimesel juhul saab neid käsutada ainult protseduuris, kus nad on deklareeritud. Teisel juhul saab neid käsutada kõikides antud mooduli protseduurides, kus sama nime pole deklareeritud muuks otstarbeks. VBAs on olemas rida sisseehitatud ehk sisekonstante. Igal taolisel konstandil on kindel tähendus, väärtus ja nimi
objekt . meetodi_nimi ( faktilised_parameetrid ); Kui isendimeetodi poole pöördumisel on objektiks this, siis võib selle (ja punkti) ära jätta. Näit. "Tere hommikust!" .length(); Meetodi poole pöördumine (method call) toimub faktiliste e. tegelike parameetritega, s.t. meetodi nime järele kirjutatakse ümarsulgudesse sobivat tüüpi avaldised. Kui parameetrite arv on null, siis tuleb Javas ikkagi kirjutada tühjad sulud (et eristada meetodit muutujast). Meetodi defineerimisel kasutame formaalseid parameetreid, mis seatakse tegelike parameetritega vastavusse meetodi poole pöördumisel. Javas seostatakse parameetrid positsiooni järgi, s.t. oluline on täpne parameetrite järjestus. Ka võtmesõna this võib käsitleda formaalse parameetrina, millele vastab pöördumisel punkti ees olev objekt. Lisaks sellele määratakse meetodi defineerimisel alati nn. tagastustüüp (s.t. mis tüüpi väärtus on meetodi töö tulemuseks)
peamised komponendid ja nende komponentide kalkuleerimiseks vajalikud funktsioonid.Üldjuhul näeb sealiha arvutusliku omahinna mudel välja järgmine -;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-; Omahind sõltub viiest erinevast tegurist: ostetud põrsa kehamass Mp, nuumiku realiseeerimismass Mr, jõusööda maksumus kf, farmikulud päevas kf ja ostetud põrsa 1 kg mass hp. Koostame sealiha arvutusliku omahinna ökonomeetrilise mudeli eeldusel, et meil on tegemist viiest sõltumatust muutujast sõltuva ruutfunktsiooniga, mille kuju on järgmine -;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;.kus. y -; sealiha arvutuslik omahind (eelnevalt tähistatud O) x1 - põrsa ostumass e. ostetud põrsa kehamass (eelnevalt tähistatud Mp) x2 -; realiseerimismass (eelnevalt tähistatud Mr) x3 - jõusööda maksumus (eelnevalt tähistatud kj) x4 -; farmikulud päevas (eelenavalt tähistatud kf) x5 -; ostetud põrsa 1 kg hind (eelnevalt tähistatud hp)
annaabi.ee 
