Kahe muutuja loogikafunktsioonid, Karnaugh,McCluskey (0)

Kahe muutuja loogikafunktsioonid , Karnaugh ,McCluskey
Mitu erinevat 1muutuja loogikafunktsiooni on olemas?
4 erinevat. Tabel lk 174
Milline on ainus oluline 1muutuja loogikafunktsioon ?
Inversioon
Kuidas võib nimetada 0 muutuja loogikafunktsiooni?
Konstant 1 või konstant 0
Mitu erinevat 2muutuja loogikafunktsiooni on olemas?
16, tabel lk 175-176
Millised 2muutuja funktsioonid sõltuvad mõlemast oma muutujast?
F1,f2,f4,f6,f7,f8,f9,f11,f13,f14
Milline erinevus on implikatsioonil ja pöördimplikatsioonil?
Implikatsioonil on x1-x2 seos, pöördimplikatsioonil vastupidi, x2-x1
Mis on Pierce ´i nool?
F8, on disjunktsiooni inversioon ja esitatakse märgiga pierci nool. Vt lk 177
Mis on Shefferi kriips?
F14, on konjuktsiooni inversioon ja esitatakse ka märgiga shefferi kriips, vt lk 177
Mitu erinevat 3muutuja loogikafunktsiooni 0 on olemas?
256
Miks nimetatakse loogikatehet + summa mooduliga 2 ja välistav või?
Summa mooduliga 2, kuna funktsiooni väärtus osutub muutujaväärtuste kõigi nelja kombinatsiooni korral võrdseks muutujate aritmeetilise summaga , millele on rakendatud moodulit 2.
välistav või, kuna erinevus või ja välistava või vahel on ainult see, et x1x2=11 puhul osutub välistava või puhul see 0-ks, kui või puhul on see 1. Operandiväärtused 1 nagu välistaksid vastastikku teineteise, sealt tulenebki välistav või nimetus.
Millise loogikatehte inversiooniks on loogikatehe summa mooduliga 2?
Ekvivalentsi.
millise 2 tähelise lühendiga tähistatakse loogikatehet summa mooduliga 2?
XOR (eXclusice OR)
Kuidas avaldatakse tehet summa mooduliga 2 elementaarsete loogikatehete kaudu?
Vt lk 180 ülevalt.
Mida teeb avaldisele konstandi juurdeliitmine tehtega summa mooduliga 2?
inverteerib avaldise väärtuse vastupidiseks.
Milline on tulemus paaris ja paaritu arvu konstandi 1 kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2?
paarisarv konstante 1 juurde liites selle tehtega võib nad avaldisest lihtsalt ära jättam kuna nende summa tehtega + on 0 ja konstandi 0 liitmine ei muuda avaldise väärtust.
Paarituarv puhul võib ära jätta kõik peale ühe konstant ühe, mis jääb avaldisse.
Milline on tulemus paaris ja paaritu arvu muutujate x kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2?
Paarisarv muutujaid x juurde liites võib nad samuti lihtsalt ära jätta. Paaritu arv puhul jääb järele üks, nagu konstant 1 puhul.
Milline on tulemus muutuja x ja tema inversiooni kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2?
tulemuseks on konstant 1
Millal võib DNKs asendada kõik disjunktsioonitehted tehetega summa mooduliga 2?
Kui disjunktsioonitehte operandidest on väärtusega 1 paaritu arv operande, siis võib sellises avaldises asendada kõik disjunktsioonitehted tehtega +
Kuidas saab mittetäieliku DNK või KNK teisendada täielikuks?
Saab teisendada täielikuks kasutades kleepimisseaduseid. Vt näiteid lk 186, kleepimisseadused leiab loogikaalgebra põhiseaduste teema alt.
Kumb normaalkuju DNK või KNK on praktikas olulisem?
DNK on olulisem.
Millise põhiseose abil saab DNK teisendada KNK-ks?
Sulgude lahtiliitmise abil.
Karnaugh kaardid:
Mis on Karnaugh´ kaart?
Karnaugh kaart on funktsiooni tõeväärtustabeli sihipärane topoloogiline ümberpaigutus tasandil või ruumis. Tõeväärtustabeli igale reale vastab kaardil üks ruut.
Millised on karnaugh kaardi põhiomadused?
2 põhiomadust:
Kaardi iga ruudu naaberruutude arv võrdub kaardi muutujate arvuga.
Suvalise kahe naaberruudu argumentvektorid on teineteise lähiskoodid.
Milline on suurim karnaugh kaart?
6-muutuja karnaugh kaart, kuna 7 muutuja puhul pole 7.ndat naaberrutu ruumis enam kuhugi paigutada.
Millise suurusega karnaugh kaardid on tasandilised? Millised on ruumilised ?
Kuni 4ja muutuja omad on tasandilised, 4jane kaasa arvatud. 5 ja 6 muutuja omad on ruumilised.
Mis on karnaugh kaardi kontuurid? Millised on kontuuride võimalikud suurused?
Karnaugh kaardil valitakse välja kindlate mõõtmetega ruutude gruppe, mida nimetatakse kontuurideks. Suurused on 2ˇm*2ˇn, kus 2-e astmed on alati paarisarvulised(0 on ka paariasrv). Näiteks siis 1*1,1*2,2*2,4*4 2e mõõtmelisel. 3-mõõtmelisel on kontuurid 1*1*1,2*1*2 jne.
Kontuuride võimalikud küljepikkused on 1,2 ja 4 ruutu .
Millist küljepikkust karnaugh kaardi kontuuridel kunagi ei esine?
Karnaug kaardi kontuurideks ei ole kunagi ruutudegrupid külepikkusega 3 ruutu.
Mida esitab karnaugh kaardi iga kontuur ?
Karnaugh kaardi iga kontuur vastab kahendvektori mingile intervallile.
Mitu erinevat muutujaväärtuste piirkonda leidub n muutuja karnaugh kaardil?
N muutuja kaardil on 2n omavahel kattuvat piirkonda.
Milleks karnaugh kaarti kõige enam kasutatakse?
Loogikafunktsioonide minimeerimiseks, kuid ta on rakendatav kuni 6-muutuja loogikafunktsiooni korral.
Mis on funktsiooni minimeerimine ?
Loogikafunktsiooni minimeerimine on tema esitamine minimaalse keerukusega normaalkujul, kas MDNK või MKNK.
Kuidas kasutatakse karnaugh kaarti funktsiooni minimeerimisel?
4 etappi :
Paigutatakse funktsiooni tõeväärtustabel karnaugh kaardile
Katta kaardil kõik 1-d (MDNK) või kõik -d(MKNK) võimalikult väikse arvu ja võimalikult suurte kontuuridega.
Leida iga valitud kontuuri jaoks tema ulatuses konstantsed muutujad xi
Kirjutada kontuuride konstantsete muutujate järgi välja MDNK elementaarkonjuktsioonid või MKNK elementaardisjunktsioonid.
Milline loogikafunktsioon on nõrgalt määratud?
Suure määramatuspiirkonnaga osaliselt määratud funktsioone nimetatakse nõrgalt määratud loogikafunktsioonideks.
Millised intervallid on ortogonaalsed?
Intervallid on ortogonaalsed, kui nad ei oma ühisosa. 2 intervalli on ortogonaalsed, kui ei leidu sellist kahendvektorit, mis kuuluks samaaegselt mõlemasse intervalli.
Mis on ortogonaalsustehe? Millele teda rakendatakse?
Vt lk 217
Mis on loogikafunktsiooni implikant? Mis on lihtimplikant?
Loogikafunktsiooni implikandiks nimetatakse igat tema 1-depiirkonna intervalli.
Lihtimplikandiks nimetatakse maksimaalset implikanti. Lihtimplikant ei sisaldu tervikuna mitte üheski veelgi suuremas selle funktsiooni implikandis.
Mis on funktsiooni taandatud DNK?
Taandatud DNK on funktsiooni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon .
Mitu erinevat taandatud DNK-d võib funktsioonil olla?
Igal funktsioonil on täpselt 1 taandatud DNK.
Milline seos on funktsiooni taandatud DNK ja MDNK vahel?
MDNK koosneb alati osadest või kõikidest taandatud DNK elementaarkonjuktsioonidest. MDNK ja taandatud DNK võivad olla ka kokkulangevad.
McCluskey:
Kui suure muutujaarvu korral on McCluskey minimeerimismeetod rakendatav?
Suvalise muutujaarvule.
Millised on McCluskey meetodi põhietapid?
2 etappi:
Loogikafunktsiooni kõigi lihtimplikantide leidmine
minimaalse katte leidmine ehk lihtimplikantide hulga minimeerimine.
Mis on McCluskey meetodis 10ndnarvude indeks?
1de arv kahendkujus?
Millistele tingimustele peavad vastama McCLuskey meetodiga kleebitavad 10ndnarvu, millistele intervallid?
10nd arvude korral saab kleepida naabersektsioonide arve kokku 2-liikmlesiteks intervallideks:
Omavahel saab kleepida ainult naabersektsiooni arve.
Kokk usaab kleepida ainult selliseid naabersektsioonide arve, mille vahe on 2 astmes täisarv.
Väikseima indeksiga sektsioonist pärit kleebitav arv peab ka oma väärtuselt väikseim olema.
Intervallide puhul kleepida naabersektsioonides asuvaid lähisvektoreid paarikaupa kokku kaheliikmelisteks intervallideks, mis sisaldavad mõleamt kleebitu argumentvektorit.
Millised McCLuskey meetodi 2 modifikatsiooni on olemas? Mille poolest nad erinevad?
Numbriline ja intervall meetod( modifikatsioon ). Ühes kasutatakse intervalle, teises nendele intervallidele vastavaid 10ndnumbreid. Erinevusi veelgi, neid uurida nädetest lk228-234
Millised sarnasused on McCluskey meetodiga ja karnaugh kaardiga minimeerimisel?
2 sarnasust:
Lähiskoodid satuvad indeksite järgi grupeerides naabersektsioonidesse. Seega on Karnaugh kaardil naaberruutudes paikenvad koodid ka McCLuskey kleepimistabelis naaberlahtrites.
Intervallide kasvatamine kleepides on samaväärne kontuuride suurendamisega Karnaugh kaardil.
Mida teeb McCLuskey minimeerimismeetod funktsiooni määramatuspiirkonnaga?
Kogu määramatuspiirkond lisatakse kas 1-de või 0-de piirkonnale. Samas 2. etapis on eesmärgiuks leida minimaalne kate mitte kogu laiendatud piirkonnale, vaid ainult tegelikule 1-de või 0-de piirkonnale. Ehk 2. tabelisse ei kirjutata määramatuspiirkonda.