Diskreetse matemaatika mõisted selgitustega (0)

Tallinna Tehnikaülikool - Matemaatika - Diskreetne matemaatika

1 HALB

Esitatud küsimused

Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem ?
Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus ?
Mida ta määrab ?
Mis on arvujärgu kaal ?
Kuidas on iga järgu kaal määratud ?
Mida näitab koma ?
Millised arvujärgud on kõrgemad järgud ?
Millised arvujärgud on madalamad järgud ?
Milline on täisosa madalaima järgu kaal suvalises arvusüsteemis ?
Mitu erinevat järguväärtust võib olla arvusüsteemi igas järgus ?
Mis on number? Mis on arv ?
Kuidas avaldub arvu väärtus ?
Millise numbri lisamine täisosa ette või murdosa lõppu ei muuda arvu väärtust ?
Mis on arvu tüvenumbrid ?
Millist teisendust nimetame ka arvu „väärtuse leidmiseks“ ?
Mida näitab arvu järel olev indeks ?
Milline on lihtsaim võimalik arvusüsteem ?
Kuidas on määratud arvujärkude kaalud kahendsüsteemis ?
Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi ?
Millised neli arvusüsteemi on kõige olulisemad ?
Mis on oktaalarvud ?
Millisele arvusüsteemile viitab nimetus hex ?
Kuidas tähistatakse kuueteistkümnendnumbreid väärtustega 10 11 12 13 14 15 ?
Milline on suurima alusega praktiliselt kasutatav arvusüsteem ?
Milleks 16ndsüsteemi kõige enam kasutatakse ?
Kuidas saab arve teisendada 2ndsüsteemi, 8ndsüsteemi ja 16ndsüsteemi vahel ?
Millised arvud on naturaalarvud ?
Millised arvud on algarvud ?
Millised murdarvud on ratsionaalarvud ?
Mis on kahendvektor ?
Mis on kahendvektori pikkus ?
Millised erinevused on kahendvektoril ja kahendarvul ?
Millised kahendvektorid on lähisvektorid ?
Mitu erinevat lähisvektorit on n-järgulised kahendvektoril ?
Mis on intervall ?
Millised järgud on intervalli olulised järgud ?
Kuidas on intervalli suurus seotud tema mitteoluliste järkude arvuga ?
Millest koosneb intervalli vektoresitus ?
Kuidas ta moodustatakse ?
Mis on n-mõõtmeline Boole ’i ruum ?
Mis on loogikaalgebra ?
Millest loogikaalgebra koosneb ?
Mis on loogikamuutuja ?
Kui ta saab omandada üksnes väärtusi {0 1} 4. Kuidas nimetatakse numbrimärkidega 0 ja 1 esitatud loogikaväärtusi ?
Mis on loogikaavaldis ?
Millist loogikatehet tähendab tehtemärgi puudumine operandide vahel ?
Mitu loogikatehet on olemas ?
Mitu operandi nendest igaühel on ?
Millisel tingimusel on kaks loogikaavaldist omavahel võrdsed ?
Kuidas saadakse mingi loogikavaldise jaoks tema duaalne kuju ?
Milline seos on omavahel hulgaalgebral ja loogikaalgebral ?
Kui teha asendused: konjunktsioon - ühisosa, disjunktsioon – ühend, konstant 0 – tühi hulk, konstant 1 – universaalhulk. 11. Milleks kasutatakse loogikatehete asendusseoseid ?
Millistele tehetele on nad olemas ?
Mis on n-muutuja loogikafunktsioon ?
Mis on argumentvektor ja mida ta esitab ?
Mida näitab loogikafunktsiooni tõeväärtustabel ?
Mis on funktsiooni 1-de piirkond ?
Mis on 0-de piirkond ?
Kuidas neid tähistatakse ?
Mis on funktsiooni mitteoluline muutuja ?
Millisele kujule on mitteolulis(t)e muutuja(te)ga loogikaavaldis alati teisendatav ?
Milline loogikafunktsioon on osaliselt määratud ?
Mis on funktsiooni määramatuspiirkond ?
Kuidas seda tähistatakse ?
Millega võrdub funktsiooni 1-de piirkonna, 0-de piirkonna ja määramatuspiirkonna ühend ?
Millise väärtuse omandab funktsioon oma määramatuspiirkonnas ?
Kuidas esitatakse tõeväärtustabelis funktsiooni määramatuspiirkonda ?
Mida tehakse funktsiooni määramatuspiirkonnaga ?
Mitu täielikult määratud funktsiooni sobivad esitama funktsiooni, mille | | ?
Millised on loogikafunktsioonide esitusviisid ?
Kuidas koostatakse loogikafunktsioonide esitusviisid ?
Kuidas funktsioon väärtustub oma muutujate kõikvõimalike väärtuskombinatsioonid korral. 27. Kuidas koostatakse loogikafunktsioonide numbriline 10ndesitus ?
Mida esitab iga 10ndarv numbrilise 10ndesituse koosseisus ?
Mis on elementaarkonjunktsioon ?
Mis on elementaardisjunktsioon ?
Mis on disjunktiivne normaalkuju (DNK) ?
Mis on konjunktiivne normaalkuju (KNK) ?
Mis on samaaegselt nii DNK kui ka KNK ?
Mis on täielik disjunktiivne normaalkuju (TDNK) ?
Mis on täielik konjunktiivne normaalkuju (TKNK) ?
Mis on loogikaavaldise keerukus ?
Mis on minimaalne DNK (MDNK) ?
Mis on minimaalne KNK (MKNK) ?
Millisest piirkonnas tuleneb KNK ?
Kuidas kirjutatakse funktsiooni tõeväärtustabelist välja funktsiooni TDNK või TKNK ?
Mitu erinevat täielikku disjunktiivset normaalkuju (TDNK) on igal loogikafunktsioonil ?
Mitu erinevat täielikku konjunktiivset normaalkuju (TKNK) on igal loogikafunktsioonil ?
Mitu TDNK elementaarkonjunktsiooni väärtustub 1-ks suvalise argumentvektori korral ?
Mitu TKNK elementaardisjunktsiooni väärtustub 0-ks suvalise argumentvektori korral ?
Mitme argumentvektori korral, kui palju on TKNK-s elementaardisjunktsioone. 45. Milline loogikafunktsioon ei oma TDNK-d. Milline loogikafunktsioon ei oma TKNK-d ?
Mitu erinevat 1-muutuja loogikafunktsiooni on olemas ?
Milline on ainus oluline 1-muutuja loogikafunktsioon ?
Kuidas võib nimetada 0-muutuja loogikafunktsioone ?
Mitu erinevat 2-muutuja loogikafunktsiooni on olemas ?
Millised 2-muutuja funktsioonid sõltuvad mõlemast muutujast ?
Milline erinevus on implikatsioonil ja pöördimplikatsioonil ?
Mis on Peirce ’i nool („Peirce arrow“) ?
Mis on Shefferi kriips („Sheffer stroke“) ?
Mitu erinevat 3-muutuja loogikafunktsiooni on olemas ?
Miks nimetatakse loogikatehet „summa mooduliga 2“ ja välistav VÕI“ ?
Millest tuleneb lühend XOR ?
Millise loogikatehte inversiooniks on loogikatehe summa mooduliga 2 ?
Millise 3-tähelise lühendiga tähistatakse loogikatehet summa mooduliga 2 ?
Kuidas avaldatakse tehet elementaarsete loogikatehete kaudu ?
Mida teeb avaldisele konstandi 1 juurdeliitmine tehtega ?
Milline on tulemus paaritu arvu konstantide 1 kokkuliitmisel tehtega ?
Milline on tulemus paarisarvu konstantide 1 kokkuliitmisel tehtega ?
Milline on tulemus paaritu arvu muutujate x kokkuliitmisel tehtega ?
Milline on tulemus paarisarvu muutujate x kokkuliitmisel tehtega ?
Milline on tulemus muutuja x ja tema inversiooni kokkuliitmisel tehtega ?
Millal võib DNK-s asendada kõik disjunktsioonitehted ∨ tehtega ?
Kuidas saab mittetäieliku DNK või KNK teisendada täielikuks ?
Kumb normaalkuju (DNK või KNK) on praktikas olulisem ?
Millise põhiseose abil saab DNK teisendada KNK-ks ?
Mis on Karnaugh’ kaart ?
Millised on Karnaugh’ kaardi põhiomadused ?
Milline on suurim Karnaugh’ kaart ?
Millise suurusega Karnaugh’ kaardid on tasandilised ?
Millised on ruumilised ?
Mis on Karnaugh’ kaardi kontuurid ?
Millised on kontuuride võimalikud suurused ?
Millist küljepikkus Karnaugh’ kaardi kontuuridel kunagi ei esine ?
Mida esitab Karnaugh’ kaardi iga kontuur ?
Mitu erinevat muutujaväärtuste piirkonda leidub n-muutuja Karnaugh’ kaardil ?
Milleks Karnaugh’ kaarti kõige enam kasutatakse ?
Mis on funktsiooni minimeerimine ?
Kuidas kasutatakse Karnaugh’ kaarti funktsiooni minimeerimisel ?
Millest oleneb elementaarkonjunktsioonide arv, kui MDNK saadakse Karnaugh’ kaardilt ?
Mitu konstantset muutujat on 1-ruudulises kontuuris ?
Mitu konstantset muutujat on (suurimas võimalikus kontuuris), mis katab terve kaardi ?
Miks on suuremad kontuurid minimaalse normaalkuju leidmisel eelistatud ?
Miks eelistatakse katta vajalikud ruudud võimalikult väikse arvu erinevate kontuuridega ?
Kui suure muutujatearvu korral on McCluskey’ minimeerimismeetod rakendatav ?
Millised on McCluskey’ meetodi põhietapid ?
Mis on McCluskey’ meetodis 10ndarvu indeks ?
Millistele tingimustele peavad vastama McCluskey’ meetodiga kleebitavad intervallid ?
Millised McCluskey’ meetodi 2 modifikatsiooni on olemas ?
Mille poolest nad erinevad ?
Millised sarnasused on McCluskey’ meetodiga ja Karnaugh’ kaardiga minimeerimisel ?
Mida teeb McCluskey’ minimeerimismeetod funktsiooni määramatuspiirkonnaga ?
Millest koosnevad digitaalseadmed ?
Millest koosneb loogikaskeem ?
Mida loogikaskeemid (ja digitaalseadmed) töötlevad ?
Mida teevad loogikaelemendid ?
Milline on lihtsaim loogikaelement ?
Milline loogikaelement realiseerib igat konkreetset loogikatehet ?
Mida tähendavad lühendid NAND , NOR, XOR ?
Milliste loogikatehete jaoks on olemas oma spetsiaalsed loogikaelemendid ?
Mis on multipleksor ?
Mitu väljundit on igal multipleksoril ?
Millist liiki sisendid on multipleksoril ?
Kuidas on omavahel seotud multipleksori juhtsisendite ja andmesisendite arv ?
Milline on lihtsaim multipleksor ?
Kui palju sisendeid tal on ?
Millel on 1 juhtsisend ja andmesisendit. 13. Millise loogikaavaldiste teisendusmeetodiga on multipleksorskeemide koostamine seotud ?
Mis on loogikafunktsioonide skeem ?
Mis on iseloomulik mingis konkreetses süsteemis esitatud loogikaavaldisele ?
Milline loogikafunktsioonide süsteem on täielik ?
Milline loogikafunktsioonide süsteem on nõrgalt täielik ?
Milline on nõrgalt täieliku süsteemi tunnus ?
Milline loogikafunktsioonide süsteem on baas ?
Mitu baasi saab koostada 2-muutuja loogikafunktsioonidest ?
Millised loogikatehted moodustavad üksiku baasi ?
Mis on Shefferi baas ?
Mis on Peirce’i baas ?
Kuidas saab suvalise loogikaavaldise teisendada baasi { JA-EI } ?
Kuidas saab suvalise loogikaavaldise teisendada baasi { VÕI-EI } ?
Kuidas saab { JA-EI }-baasis avaldise teisendada baasi { VÕI-EI } ?
Millistest tehetest koosnevad implikatiivsed baasid ?
Millistest tehetest koosneb Reed-Mulleri (Žegalkini) baas ?
Mis on Reed - Mulleri polünoom ?
Kuidas saab funktsiooni esitada Reed-Mulleri baasis Karnaugh’ kaardi abil DNK kaudu ?
Millisel tingimusel tohib DNK-s asendada tehted ∨ tehtega ?
Millised on (polünoomiks teisendamisel) muud võimalused tehtest ∨ vabanemiseks ?
Mille abil toimub avaldise teisendus muudesse baasidesse ?
Mille asendamiseks kasutatakse üleminekuseoseid konkreetsesse baasi ?
Mis on jääkfunktsioon ?
Millest oleneb jääkfunktsiooni muutujate arv ?
Mille avaldises on osa muutujad asendatud konstantidega 0 või 1. 2. Kus asub jääkfunktsiooni tõeväärtustabel Karnaugh’ kaardil ?
Mis on loogikafunktsiooni tuletis ?
Mille järgi tuletis võeti. 4. Mis on Shannoni arendus ?
Millised Shannoni arenduse liigid on olemas ?
Milline loogikaavaldis on täieliku Shannoni arenduse tulemuseks ?
Mis jäävad jääkfunktsioonideks täieliku Shannoni arenduse korral ?
Millistesse klassidesse loogikafunktsioonid liigituvad ?
Kuidas igat klassi tähistatakse ?
Milline on klassi kuuluvuse tunnus iga konkreetse klassi jaoks ?
Millist tingimust täitev 2-muutuja loogikafunktsioon on lineaarne ?
Millest hulk koosneb ?
Kuidas hulka tavaliselt tähistatakse ?
Millised hulga esitusviisid on olemas ?
Millal on hulgad teineteisega võrsed ?
Kui palju (mitu tk.) võib ühte hulgaelementi hulgas sisalduda ?
Milliste sümbolitega esitatakse elemendi kuulumist või mittekuulumist hulka ?
Millal on mingi hulk teise hulga osahulgaks ?
Millal on kaks hulka teineteise osahulkadeks ?
Mis on Venni diagramm ?
Mille see on hulgaelemendid. 10. Milline on kahe hulga Venni diagramm ?
Milline on nelja hulga Venni diagramm ?
Mis on universaalhulk ?
Mis on hulga täiend ?
Millise hulga osahulgaks on iga hulk ?
Mitu erinevat osahulka on n-elemendilisel hulgal ?
Mis on hulga astmehulk ?
Mitu elementi on n-elemendilise hulga astmehulgas ?
Millist hulka nimetatakse lõplikuks hulgaks ?
Millist hulka nimetatakse lõpmatuks hulgaks ?
Millist hulka nimetatakse loenduvaks hulgaks ?
Mis on „loendamine“ ?
Millised hulgaaritmeetilised tehted on olemas ?
Millised on nende tehtemärgid ?
Millised on unaarsed ja millised on binaarsed hulgaaritmeetilised tehted ?
Millisele aritmeetilisele tehtele vastab iga konkreetne hulgaaritmeetiline tehe ?
Millist tehet nimetatakse hulgaaritmeetiliseks korrutamiseks ?
Millist tehet nimetatakse hulgaaritmeetiliseks liitmiseks ?
Millised elemendid kuuluvad kahe hulga ühendisse ?
Millised elemendid kuuluvad kahe hulga ühisosasse ?
Millised hulgad on mittelõikuvad ?
Mis on lõpliku hulga võimsus ?
Mida väljendavad Grassmanni valemid ?
Milliseid tehteid asendavad hulgaaritmeetilised asendusseosed ?
Milline on hulgaaritmeetiliste tehete prioriteedijärjestus ?
Millal see oluliseks osutub ?
Mille poolest erinevad teineteisega duaalsed hulgaavaldised ?
Mis on hulgaavaldise Cantori normaalkuju ?
Milline on Cantori minimaalne normaalkuju ?
Milline on Cantori täielik normaalkuju ?
Kuidas teisendatakse mittetäielik Cantori normaalkuju täielikuks ?
Mis on hulkade ristkorrutis ?
Kuidas esitatakse järjestatud paari ?
Mis on hulkade otseruut ?
Mis on korteež ?
Kuidas on esitatav tasandi iga punkt ?
Kuidas on esitatav ruumi iga punkt ?
Mis on vastavus ?
Mis on vastavuse lähtehulk ?
Mis on vastavuse sihthulk ?
Millise hulga osahulgaks vastavus osutub ?
Mis on vastavuse määramispiirkond ?
Mis on vastavuse muutumispiirkond ?
Mis on vastavuse täiend ?
Mis on vastavuse pöördvastavus ?
Millist tehet saab vastavustega teha ?
Milline vastavus on kõikjal määratud ?
Milline vastavus on kõikjale määratud ?
Milline vastavus on ühene ?
Milline vastavus on üks-ühene ?
Mis on funktsioon ?
Milline funktsioon on osaliselt määratud ?
Mis on pealekujutus ?
Mis on sürjektsioon ?
Mis on injektsioon ?
Mis on bijektsioon ?
Mis järeldub bijektsiooni korral lähtehulga ja sihthulga võimsuste kohta ?
Mis on binaarne relatsioon ?
Mis on binaarsuhte alushulk ?
Mis on relatsioonikriteerium ?
Millised on relatsiooni esitusviisid ?
Millised on relatsioonide omadused ?
Milline relatsioon on mitterefleksiivne ?
Mis on relatsiooni kaugus mingi konkreetse omaduseni ?
Mis on relatsiooni transitiivne sulund ?
Milline on tema tähis ?
Millega osutub võrdseks transitiivse relatsiooni transitiivne sulund ?
Milliste omadustega relatsioon on ekvivalentsisuhe ?
Mis on ekvivalentsiklass ?
Mis on hulga tükeldus ?
Millest tükeldus koosneb ?
Mis on tükelduse plokk (ehk tükelduse tükk) ?
Millisel juhul on kaks hulgaelementi (konkreetse ekvivalentsisuhte kohaselt) ekvivalentsed ?
Millised omadused on tükelduse osahulkadel ?
Milliseid tehteid saab tükeldustega teha ?
Mis on tükelduste korrutiseks või tükelduste summaks ?
Millisel juhul on tükeldus mingist teisest tükeldusest väiksem ?
Millisel juhul on tükeldused teineteisega mittevõrreldavad ?
Millisel juhul on tükeldused võrdsed ?
Kui nad koosnevad samadest plokkidest . 14. Kas tükelduste korrutis on teguriteks olnud tükeldustest suurem või väiksem ?
Mis on nulltükeldus ?
Mis on ühiktükeldus ?
Kuidas neid tähistatakse ?
Mis on osaline järjestussuhe ?
Milline on range osaline järjestussuhe ?
Milline on mitterange osaline järjestussuhe ?
Mis on järjestuskriteerium ?
Millist hulka nimetatakse osaliselt järjestatuks ?
Kuidas esitatakse järjestussuhet lühidalt tema alushulga ja järjestuskriteeriumi abil ?
Mis on täielik järjestussuhe ?
Mis on Hasse diagramm ?
Kuidas ta koostatakse ?
Millisel juhul ütleme, et üks element diagrammil „katab“ teist elementi ?
Kui osaliselt järjestatud hulga 2 elementi on Hasse diagrammil joonega ühendatud. 10. Mis on järjestussuhte minimaalne element ?
Mis on maksimaalne element ?
Mis on järjestussuhte vähim element ?
Mis on suurim element ?
Mis on osaliselt järjestatud hulga mingi osahulga ülemtõke ?
Mis on osaliselt järjestatud hulga mingi osahulga alamtõke ?
Mis on ülemraja ?
Kuidas teda teisiti nimetatakse ja kuidas tähistatakse ?
Mis on alamraja ?
Kuidas teda teisiti nimetatakse ja kuidas tähistatakse ?
Mis on võre ?
Millised 2 tehet on võres defineeritud tema elementidele ?
Mis on võreavaldis ?
Millised seadused kehtivad võreavaldiste jaoks ?
Kuidas saadakse duaalne võreavaldis ?
Mis on võreavaldiste duaalsusprintsiip ?
Kuidas avalduvad võretehete kaudu võreelementide paari {a,b} alamraja ja ülemraja ?
Mis on võre alamtõke ?
Mis on võre ülemtõke ?
Millisel juhul võib alamtõke ja ülemtõke puududa ?
Milline võre on tõkestatud ?
Milline võre on distributiivne ?
Mis on võreelemendi täiend ?
Kuidas teda tähistatakse ?
Mitu täiendit saab olla tõkestatud distributiivse võre igal elemendil ?
Milline võre on täienditega võre ?
Milline võre on Boole’i algebra ?
Milliseid osalise järjestussuhte elemente nimetatakse aatomiteks ?
Kuidas on Boole’i algebras tema kõik elemendid aatomite kaudu esitatavad ?
Mis on graaf ?
Millest graaf koosneb ?
Mille poolest erinevad orienteeritud graaf ja orienteerimata graaf ?
Mis on tühi graaf ?
Mis on täielik graaf (täisgraaf) ?
Mis on tipu väljundaste ?
Mis on tipu sisendaste ?
Mis on orienteerimata graafi tipu aste ?
Mis on paaristipp ?
Mis on paaritu tipp ?
Mitu paaritut tippu saab graafil olla ?
Mis on tee? Mis on lihttee ?
Mis on elementaartee ?
Milline graaf on sidus ?
Milline graaf on ühepoolselt sidus ?
Mis on ahel? Mis on lihtahel ?
Mis on elementaarahel ?
Mis on suletud tee ?
Mis on kontuur? Mis on tsükkel ?
Mis on Hamiltoni kontuur ?
Mis on Hamiltoni tsükkel ?
Mis on Euleri kontuur ?
Mis on Euleri tsükkel ?
Milline on Euleri graafi tunnus orienteerimata graafi korral ?
Milline on Euleri graafi tunnus orienteeritud graafi korral ?
Mis on jääkgraaf ?
Mis on taandatud graaf ?
Mis on alamgraaf ?
Milline graaf on kahealuseline ?
Milline graaf on tasandiline ?
Mis on orienteeritud graafi baas ?
Mis on graafi sõltumatute tippude hulk ?
Millised graafid on isomorfsed ?
Mille poolest võivad isomorfsed graafid teineteisest erineda ?
Mis on pöördgraaf ?
Kus esialgses graafis pole kaart ja vastupidi. 26. Mis on multigraaf ?
Mille tipupaaride vahel esineb mitu kaart. 27. Mis on puu ?
Kuidas on puu tippude ja kaarte arv omavahel seotud ?
Mis juhtub puu sidususega kui tema suvaline kaar eemaldada ?
Mis juhtub, kui puule lisada 1 kaar juurde ?
Mis on „graafi värvimine “ ?
Mis on graafi kromaatiline arv ?
Millise graafi kromaatiline arv on 1 ?
Millise graafi kromaatiline arv on 2 ?
Kui suur võib maksimaalselt olla tasandilise graafi kromaatiline arv ?

Diskreetne matemaatika
Sisukord
Arvusüsteemid ................................................................................................................................................... 2
Kahendkoodid .................................................................................................................................................... 4
Loogikafunktsioonid ja loogikaavaldised ........................................................................................................... 5
Avaldiste teisendused ........................................................................................................................................ 8
Karnaugh ’ kaart ................................................................................................................................................. 9
McCluskey’ minimeerimismeetod ................................................................................................................... 10
Loogikaskeemid. Funktsioonide täielikud süsteemid. Teisendused baasidesse ............................................. 11
Jääkfunktsioon. Tuletis . Shannoni arendus. Funktsioonide klassid ................................................................. 13
Hulgad .............................................................................................................................................................. 14
Vastavused ja relatsioonid............................................................................................................................... 16
Tükeldused ...................................................................................................................................................... 18
Järjestussuhe ................................................................................................................................................... 19

79% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla