Funktsiooni mõiste (1)

Funktsiooni mõiste 
 
FUNKTSIOONIKS nimetatakse seost kahe  muutuja  
vahel, kus ühe muutuja x väärtusele seatakse  vastavusse  
ÜKS teise muutuja y mingi väärtus. 
 
𝑦 = 𝑓(𝑥) 
 
x on sõltumatu muutuja ehk funktsiooni argument, 
y on sõltuv muutuja ehk funktsiooni väärtus, 
f on funktsioon ehk arvutusreegel, kuidas muutujast x saab arvutada muutuja y väärtust. 
 
Näide: Olgu funktsiooniks   𝑓(𝑥) = 5𝑥 − 4 .  
Leiame funktsiooni väärtuse y sellel kohal, kus 𝑥 = 3. 
 
 
 
 
𝑓(3) = 5 ∙ 3 − 4 = 11 
 
MÄÄRAMISPIIRKOND on selliste x-de hulk, mille puhul saab  
funktsiooni väärtused y välja arvutada. 
Määramispiirkonda vaadatakse joonise x-teljelt. 
Tähis:  X  
 
Näide: Funktsiooni  y  x 1  määramispiirkond on  X    ;
1  
 
 
MUUTUMISPIIRKOND  on funktsiooni kõikvõimalike y-i väärtuste hulk. 
Muutumispiirkonda vaadatakse joonise y-teljelt. 
Tähis: Y  
 
Näide: Funktsiooni  y  x 1  muutumispiirkond on Y   0;  
Näide: Funktsiooni 
2
y  2x  x  muutumispiirkond on Y     ; 1  
 
 
NÄIDE: 
 
 
 
Olgu antud neli funktsiooni:   
a) Leida funktsioonide väärtused, kui 𝑥 = −2 . 
 
𝑓(𝑥) = 𝑥 − 2   
𝑓(−2) = −2 − 2 = −4 
 
𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 
𝑔(−2) = (−2)2 − 2(−2) = 4 + 4 = 8 
 
2
2
ℎ(𝑥) =  
ℎ(𝑥) =
= −1 
𝑥
−2
 
𝑘(𝑥) = √𝑥 
𝑘(𝑥) = √−2   väärtus puudub 
 
 
 
 
b) Joonista funktsioonide  graafikud  ja kirjuta välja iga funktsiooni määramispiirkond X ja muutumispiirkond Y. 
 
 
 
 
 
𝑋 = ℝ 
 
𝑌 = [−1; ∞) 
 
𝑋 = ℝ 
𝑌 = ℝ 
 
 
 
 
𝑋 = [0; ∞) 
 
𝑌 = [0; ∞) 
 
𝑋 = ℝ\{0} 
𝑌 = ℝ\{0}