Mere, Füüsika 2, eksamivastused 1-89 (0)

1. Mis on  elektrilaeng ja millised tema 5 põhiomadust. 
Elektrilaeng on mikroosakese fundamentaalne omadus nii nagu masski. Elektrilaeng 
põhjustab teda ümbritsevas ruumis elektrivälja tekke, mida on võimalik avastada  teise 
elektrilaenguga. Elektrilaengul on järgmised omadused. 
1. Elektrilaenguid on kaks tüüpi: positiivne ja negatiivne 
2. Eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed.  
3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 
4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus:  elektrilaengute  algebraline summa jääv. 
5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 
 
2.  Coulomb ’ seadus, joonis, valem, seletus. 
See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised 
laengud  tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 
 
ε≥1 on suhteline dielektriline läbitavus.   Vaakumis ε=1 
 
 
3. Elektrivälja tugevus, valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsiooniprintsiip   el. 
väjale. 
Kaasaegne  ettekujutus  väljast on: Vastastikmõju toimib läbi ruumis leviva  välja. Elektrivälja 
olemasolu  selgub  jõust, mis mõjub välja paigutatud laengule. Samal ajal, selgub ka asjaolu, 
et välja paigutatud keha omab laengut. Elektriväljatugevus on välja jõukarakteristik. 
 
 
Antud valem on  rakendatav  igasuguse kerasümmeetrilise välja kuju korral. 
Elektrivälja iseloomustatakse graafiliselt jõujoontega. Jõujoon on joon, mille igas punktis 
elektriväljatugjatugevus on jõujoonte arv pinnaühikusevuse  vektor on puutujaks. Igas punktis 
on vaid üks elektriväljatugevuse väärtus ja suund. Seega jõujooned ei lõiku. 
Elektriväljatugevus on jõujoonte arv pinnaühikus. 
 
 
 
 
4. Punktlaengu elektrivälja tugevuse valemi  tuletus  lähtudes Coulomb’ seadusest. 
 
 
5. Elektriväljatugevuse vektori  voog . Joonis, valem. 
 
Voog läbi kinnise pinna on määratud ainult pinna sees olevate laengutega ja ei sõltu pinna 
kujust . Elektriväljatugevuse voo ühik on  V*m 
6.  Gauss ’i teoreemi tuletus. 
      
Kui on  suvaline  pind, siis integraal . 
Gauss’i  teoreem  määrab E vektori voo läbi suvalise kujuga kinnise pinna, mis ümbritseb 
laenguid. Vaatame ühte laengut, mille ümber kujutame kinnise pinna. 
 
 
 
Korrastasime suvalise pinnatüki kerapinna  osana , mis toetub  ruuminurga elemendile dΩ. 
Leiame voo läbi kogu suletud pinna. Leiame voo läbi kogu suletud pinna: 
 
            
 
7. Lõpmatu laetud tasandi elektriväljatugevus.Joonis ja tuletus. 
Lähtudes ühiklaengu käitumisest pinna 
juures ja sümmeetria  kaalutlustest , on 
elektrivälja tugevuse vektor risti 
pinnaga. Valime suletud pinna 
risttahukakujulise nii, et  otspind  on risti 
elektriväljatugevuse vektoriga. 
Risttahuka sisse jääb osa  tasandist , 
mille laeng on :  
 
Voog läbi külgpinna on null, sest:   
   α=0 
Järelikult koguvoog on ainult läbi kahe 
põhja S  
 
Vastavalt Gauss’i teoreemile. Elektriväljatugevus ei sõltu kaugusest lõpmatu laetud tasndi 
juures. See on  homogeenne  elektriväli. Kõiki pindu, ka kõverat, saab vaadelda homogeense 
välja  allikana , kui vaatluspunkt valida  
piisaval kaugusel pinnast. 
8. Kasutades joonist, tuletage seos 
elektriväljatugevuse ja potentsiaali vahel. 
Elektriväljatugevus on elektrivälja jõukarakteristik ja potensiaal energiakarakteristik. 
 
 
 
9. Elektridipool.  Dipoolmoment . Elektridipooli käitumine homogeenses ja 
mittehomogeenses elektriväljas.  
Looduslikud aineosakeste isoleeritud süsteemid on elektriliselt neutraalsed, mis on energeet-
iliselt minimaalse energia seisund. Ainult elektrilides vastasmõjus olev süsteem poleks püsiv.  
 
1) Dipooli  enda elektriväli on suhteliselt kergesti 
kirjeldatav. Dipooli muutuv elektriväli on ruumis 
leviva elektromagnetilise laine allikas. Dipoolina 
käituv  aatom  on footoni generaator . 
2)Homogeenses E-väljas tekib jõumoment, mis 
pöörab dipoolmomendi elektrivälja sihiliseks. 
Mittehomogeenne väli. Oletame, et dipool 
on juba pöördunud väljasihiliseks. 
3) Seega dipoolile  tervikuna  mõjub jõud, mis on 
suunatud tugevama välja poole.  Niisiis   neutraalne  
süsteem on võimeline mittehomogeenses väljas 
liikuma. 
 
 
10. Mis on polarisatsioonivektor? Mis määrab summaarse väljatugevuse dielektrikus? 
Mis on dielektrilise läbitavuse füüsikaline sisu? 
Elektrivälja paigutatud dielektrikus indutseeritakse läbi mitmesuguste  mehanismide  
dipoolmoment. Seda  nähtust nimetatakse dielektriku polarisatsiooniks. 
Summaarne väljatugevus dielektrikus on: 
 
Nn. lineaarsetes dielektrikes: 
 
Teame Coulombi seadusest, et dielektriline läbitavus oli. Järelikult: 
 
 
11. Mis on elektrinihkevektor? Tema füüsikaline sisu ja kasulikkus. 
Elektrivälja kirjeldamiseks dielektrikus tuuakse sisse nn. 
elektrinihke vektor, mis seob voo  pidevuse  mõistet kasutades 
välja dielektrikus ja vaakumis ning lihtsustab oluliselt väljade 
arvutamist. 
Arvestades asjaolu, et elektrinihkevektor on seotav vabade 
laengute väljaga vaakumis saab ütelda, et elektrinihkevektor 
aines kirjeldab samuti vabade laengute välja ruumis, kuid 
dielektrikut arvestades. 
 
 
 
 
 
12. Tõestage, et juhis on elektriväljatugevus null. 
Juhis on vabad laengukandajad ca 1024 ühe cm3 kohta ja nad võivad  liikuda  lõpmata 
väikeste väliste jõudude mõjul. Alati jätkub laenguid välise välja kompenseerimiseks nii, et 
juhi sees väljatugevus on null. Tekib tasakaal, kus juht on ekvipotensiaalne. 
Elektriväljatugevuse vektor on suunatudristi juhi välispinnaga igas punktis. 
  
13. Lähtudes joonisest tõestage seos laengu pindtiheduste ja raadiuste vahel. 
Vaatame kahte kerakujulist juhti, mis on ühendatud juhtmega. See tähendab, et ´kogu see 
süsteem on ühe potentsiaaliga. Anname süsteemile lisalaengu. 
Lisalaeng: 
      
          
 
 
14. Lähtudes joonisest tõestage seos elektriväljatugevuste ja raadiuste vahel. 
  
Asendame laengu potentsiaalide avaldisesse. 
 
 
 
15. Mis on üksiku juhi elektrimahtuvus . Ühik. 
  
Kuid suhe q/ϕ ei sõltu kehast. See on keha 
elektrimahtuvus. 
 
 
 
 
 
16. Plaatkondensaator, selle mahtuvuse valemi tuletus laengu ja potensiaalide vaheta. 
Teiste kehade lähedus suurendab valitud keha mahtuvust selle potensiaali vähenemise 
kaudu. Praktikas realiseeritakse see süsteem kahe plaadiga, mille vahel on dielektrik. Ka 
dielektrikus indutseeritakse vastasnimelised laengud ja toimub plaadi potensiaali vähenemine 
ehk mahtuvuse suurenemine. See on plaatkondensaator. 
 
 
17. Kondensaatorite rööpühenduse valemi tuletus. 
 
 
18. Kondensaatorite jadaühenduse valemi tuletus. 
 
 
 
 
19. Kasutades joonist, tuletage üksiku keha elektrostaatilise energia  avaldis . 
 
Olgu üksik keha mahtuvusega C, 
laenguga q ja potentsiaaliga ϕ. 
Suurendame keha laengut dq võrra. 
Toome selle lõpmatusest keha pinnale. 
Selleks tuleb teha tööd 
elektriväljajõudude vastu. 
 
Selleks, et  laadida  keha 0 kuni ϕ tuleb teha tööd A. 
Töö võrdub samadimensionaalse avaldisega, mis ei 
sisalda töö tegemise parameetreid, vaid keha  seisundit  
iseloomustavaid suurusi.  
 
20.Kasutades seost, tuletage 2 keha ja kehadesüsteemi elektrostaatilise energia valem. 
Vaatame kaht ainepunkti kaugusel r ja laengutega q1 ja q2. Kumbki keha omab teise 
elektriväljas potentsiaalset energiat. 
 
Potentsiaalid  tekitatakse vaadeldavas kohas teise laengu poolt kaugusel r. 
 
 
21. Kasutades seost tuletage laetud kondensaatori energia ja elektrostaatilise välja 
energiatiheduse valem. 
- Laetud kondensaatori energia. Nagu üksiku keha energia. Potensiaali loeme ühe plaadi 
suhtes. Potensiaalide vahe võrdub pingega kui puudub emj allikas. 
 
 
Elektrostaatilise välja energia. Saadud avaldis on elektrivälja energia ruumitihedus ja sisaldab 
ainult elektrivälja energia parameetreid E ja D. 
 
 
 
 
 
 
22. Mis on elektrivool . Tuletage  allolev  valem. Tehke joonis. 
Elektrivool on igasugune laengute korrapärane ümberpaiknemine. Kaks liiki elektrivoolu. 
1. Juhtivusvool. Laetud  kehadele  mõjub elektriväli. 
2. Konvektsioonvool. Laetud kehadele mõjub mitteelektriline jõud. 
Laetud kehale mõjub näiteks raskusjõud,  Archimedese  jõud. 
 
 
 
  
23. Tuletage allolev voolutiheduse valem.          
Voolutugevus on laeng ajaühikusläbi juhi ristlõike.Voolutihedust kasutame  
elektrivoolu detailseks iseloomustamiseks. 
Suund määratakse positiivse laengu suunatud liikumise kiirusvektoriga. 
 
24. Lähtudes alltoodud seostest, tuletage seos pinge kohta ahela osal. 
 
Enamasti on nii, et lisaks kõrvaljõududele mõjub laengukandjale ka elektrostaatiline jõud.     
Igas ahela punktis mõjub laengule q0 summaarne jõud. 
 
 
 
Selle jõu poolt tehtud töö lõigul 1-2: 
 
  
 
 
25.  Esitage  Ohmi seadus ahela osa kohta valemiga ja graafiliselt I-U teljestikus 
erinevate takistustega. Mis on dünaamiline takistus ja millal seda kasutatakse. 
 
  
R on ahela osa takistus.                       
Dünaamiline takistus: 
 
               
 
 
 
 
26. Tuletage Ohm’i seadus kogu ahela kohta. Lähtuge seosest. 
 
Ohmi seadus kogu ahela (vooluringi) kohta. 
 
 
Kuna ahel on suletud, siis : 
 
 
 
27. Mida mõõdab voltmeeter . Tõestage oma väide kasutades allolevat joonist.  
RV - Voltmeetri sisetakistus . On 
suur võrreldes mõõdetava ahela 
osaga, et mitte häirida oluliselt 
mõõdetavat  ahelat  Üldistatud Ohmi 
seadus lõigul  
 
 
 
 
Voltmeeteri jaoks on analoogiliselt ahela osaga 12 ohmi seadusege ainult ilma 
elektromotoorjõuta. Voltmeeter mõõdab pinget iseendal, mille kaudu saame teada 
mõõdetava ahela kahe punkti potentsiaalide vahe ja ei midagi enamat. 
28. Esitage Ohmi seadus ahela osa kohta - Traaa  vaata 25 küssi 
29. Lähtudes töö valemist elektrostaatilises väljas tuletage Joule- Lenz ’i seadus. Andke 
kõik kolm kuju. 
Vool, läbides juhti, soojendab seda: See on sama loomulik 
nagu hõõrdumine  mehaanikas . Töö muundub soojusenergiaks. 
Oletame, et juhi otstel on potentsiaalide vahe. 
 
Siis on töö laengu läbiviimisel juhist: 
 
   
    
 
Kasutades Ohmi seadust ahela osa kohta võib sellele anda 
veel kaks kasulikku kuju. Öeldakse, et ahela osa või ahel 
on lineaarne kui kehtib Ohmi seadus.  
 
 
30. Lähtudes alltoodud valemitest tuletage Ohm’i seadus diferentsiaalkujul. 
 
  
 
 
 
                               
                  
        
   
 
     31. Lähtudes alltoodud valemitest tuleta  Joule-Lenzi seadus diferentsiaalkujul. 
Eesmärgiks on saada juhi ruumipunktis eralduv elektrivoolu võimsus. Tulemuseks on aja ja 
ruumiühikus eralduv soojusenergia, mis piirjuhul on ruumipunkti kohta käiv suurus. 
 
 
 
32. Milline on üldistatud ohmi seadus ahela osa kohta. Joonistage ahela osa koos 
vastavate tähistega. 
On kahte liiki vooluahela osasid: 
1)  Homogeenne osa – ei sisalda vooluallikat 
 
2)  Mittehomogeenne osa – sisaldab vooluallikat 
 
 
 
33. Joonistage antud vooluringi potensiaali kvalitatiivne diagram  lugedes  punkti A 
potensiaali nulliks. 
 
 
34. Lähtudes üldistatud ohmi seadusest tuleta Kirchoffi teine reegel. Skeem. 
Olgu meil hargnevast  ahelast  eraldatud 
kinnine   kontuur . Märgime voolude ja 
elektromotoorjõudude suunad ja valime ise 
ringkäigu suuna. Kirjutame vastavalt 
skeemile kolm võrrandit ja liidame võrrandid 
kokku. 
 
 
 
 
 
 
 
35. Tuletage vooluallika kasuteguri valem. 
 
Maksimaalse võimsuse saame kätte vooluallikast sise- ja 
välistakistuse võrdsuse korral. Maksimaalse võimsuse 
korral on vooluallika kasutegur 50% 
 
 
 
36. Tuletage takistusel R eralduv võimsuse arvutamise valem. 
 
37. Lähtudes välisahelas eralduva võimsuse arvutamise valemist, leidke millise 
välisahela takistuse R korral on võimsus maksimaalne. 
Sisetakistus r on etteantud suurus. Välistakistuse R võime aga valida. Millise välistakistuse R 
korral on välistakistusel eralduv võimsus maksimaalne? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38. Lähtudes Newtoni II seadusest, tuletage Ohm’i seadus diferentsiaalkujul. 
 
 
 
39. Lähtudes elekytroni kineetilise energia avaldisest ja keskmise suunatud liikumise 
kiiruse valemist, tuletage Joule-Lenz’i seadus diferentsiaalkujul. 
 
 
 
40. Andke  Lorentzi  jõu täielik valem ja joonistage laengule rakendatavad kõik  vektorid  
koos valemis esinevate nurkadega . 
Kogu jõud võrdub elektriväljajõu ja magnetväljajõu 
summaga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
41. Tuletage Biot’- Savart ’-Laplace’i seadus lähtudes punktlaengu magnetinduktsiooni 
avaldisest. 
 
 
 
 
 
 
BSL seadus: 
 
 
 
42. Tuletage sirgvoolu magnetinduktsiooni valem.Tehke vastav joonis koos tähistega. 
Kasutage  B.S.L. seadust. 
 
 
 
 
43. Tuletage koguvooluseadus. Tehke vastav joonis koos tähistega.Kasutage antud 
tsirkulatsiooni  avaldist ja sirgvoolu magnetinduktsiooni avaldist. 
 
Tsirkulatsiooni avaldis: 
 
Sirgvoolu magnetinduktsiooni avaldis: 
 
 
 
 
 
 
 
44. Leidke  solenoidi  magnetinduktsiooni valem. 
Vaatame lõpmata pikka solenoidi. 
Magnetinduktsioon  piki solenidi telge ja 
ühesugune kõikjal kui vaid keerdude arv 
pikkusühiku kohta on sama. 
 
 
 
45. Leidke toroidi magnetinduktsiooni valem. 
Kui kontuur valida väljaspoole keerde, siis tsirkulatsioon  
oleks null. See tähendab, et magnetväli on ainulyt toroidi 
sees. Toroid on lõpmata pika solenoidi omadustega. 
 
 
 
             
                                                
 
 
46. Lähtudes Lorentzi jõu valemist ja joonisest, tuletage Ampere’i jõu valem. 
Lawrenci jõud:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47. Lähtudes joonisest, mida tuleb täiendada jõududega, tuletage vooluga kontuurile 
mõjuva jõumomendi avaldis ja defineerige kontuuri magnetmoment. 
Külgedele a jõudu ei mõju. Jõud püüab 
kontuuri pöörata nii, et kontuuri normaal 
ühtiks magnetinduktsiooni vektoriga. 
 
 
 
 
 
48. Kasutades allolevat joonist, tuletage töö avaldis vooluga juhtme liikumisel 
homogeenses magnetväljas. 
Magnetväljas mõjub vooluga juhtmele 
Ampere’i jõud. Kui juhe pole kinnitatud, siis 
saab see nihkuda. Seega magnetväli teeb 
tööd vooluga juhtme nihutamisel. 
 
 
 
 
 
 
49. Kasutades allolevat joonist, tuletage töö avaldis vooluga kontuuri liikumisel 
homogeenses magnetväljas. 
 
Jõud dA2>0.  
 
 
Jõud dA1>1 Neile on iseloomulik spontaanne  magneetuvus . Nad on püsimagnetid. 
 
53. Kasutades allolevat joonist tuletage Faraday elektromagnetilise induktsiooni 
seadus. 
Ampere’i jõu mõjul liigub juhtmelõik l asendist 1 
asendisse 2 dx võrra ja tehakse tööd. 
 
 
 
 
 
54. Kasutades allolevat joonist, tuletage  kontuuris  tekkiva elektromotoorse jõu avaldis 
selle ühtlasel pöörlemisel. 
Igal ajahetkel läbib kontuuri 
erinev  magnetvoog . 
 
 
See on  vahelduva  emj. Generaator. 
 
55. Mis on kontuuri induktiivsus? Kasutades allolevat joonist, tuletage pika solenoidi 
induktiivsuse arvutamise valem. 
Elektrivool kontuuris tekitab seal magnetvälja magnetinduktsiooniga B. Võib öelda, et 
kontuuri läbiv magnetvoog on võrdeline vooluga I, seda võrdetegurit L nimetatakse kontuuri 
induktiivsuseks. 
 
 
 
56. Mis on omainduktsiooni elektromotoorjõud? Andke avaldis kõige üldisemal kujul. 
Olgu meil vooluga kontuur. Väline magnetväli puudub. Kui kontuuris muutub  voolutugevus , 
siis muutub kontuuri  asukohas ka magnetvoog. Vastaval Faraday elektromagnetilise 
induktsiooni seadusele indutseeritakse ka sel juhul kontuuris elektromotoorjõud, mida 
nimetatakse  mainduktsiooni elektromotoorjõuks.  
 
 
 
57. Mis on vastastikune  induktsioon ? Millest sõltub vastastikune induktiivsus? 
Olgu kaks liikumatut kontuuri. Kontuuri 1 vool I1, põhjustab 
magnetvoo Φ21 kontuuri 2 asukohas. Kui I1 muutub, siis 
kontuuris 2 indutseeritakse Ei2. Sama olukord on ka 
kontuuri 2 puhul, kui vool I2 muutub, siis kontuuris 1 
indutseeritakse Ei1.  
    
 
     
 
Seda nimetatakse vastastikuseks induktsiooniks. Sümmeetria kaalutlustel:
 
 
58. Kasutades  transformaatori  skeemi, tuletage allolevad seosed. 
Transformaatori töö aluseks on vastastikuse induktsiooni nähtus. 
E1 on sinusoidaalselt muutuv ja tekitab sinusoidaalse voolu I1. 
Magnetvoog transformaatori südamikus Φ samuti sinusoidaalne . 
Tulemuseks on omainduktsiooni elektromotoorjõud 
primaarmähises  ja vastastikuse induktsiooni elektromotoorjõud sekundaarmähises. 
Primaarmähises:  
   
   
 
Sekundaarmähises:
                                       
 
 
59. Lähtudes allolevast seosest, tuletage solenoidi magnetvälja energia avaldis. 
Vooluga juhe on alati ümbritsetud magnetväljaga. Seega osa elektrivoolu 
energiast läheb magnetvälja tekitamiseks. Kui vool muutub dI võrra, 
siis muutub ka magnetvoog. Tehtud töö ongi magnetvälja energia. 
Oma  olemuselt  on see kineetilise energia  analoog . 
 
 
60. Kasutades allolevat solenoidi induktiivsuse valemit ja solenoidi magnetvälja 
energia valemit, tuletage magnetvälja energiatiheduse valem. 
Kasutame magnetvälja energia ja solenoidi 
induktiivsuse valemit. Katsume lahti saada 
induktiivsuset. 
 
 
 
 
 
 
 
61. Mis on pööriseline elektriväli? Lähtudes Faraday elektromagnetilise induktsiooni 
seadusest, tuletage alltoodud valem. 
Juhist kontuur pole üldse oluline. Muutuv magnetväli põhjustab muutuva pööriselise 
elektrivälja tekke. 
   
 
 
Näeme, et elektrivälja vektori tsirkulatsioon on nullist erinev. Järelikult selline muutuv 
elektriväli on pööriseline nagu magnetväli. 
 
62. Mis on nihkevool ? Kasutades alltoodud lähtepunkte, tuletage nihkevoolu avaldis. 
Igasugune elektrivälja muutus kutsub esile pööriselise muutuva 
magnetvälja tekke. Vaatame kondensaatorit vahelduvvoolu ahelas. 
Kuna kondensaatori plaatide vahel puudub juhtiv keskkkond, siis 
eeldame seal nn. nihkevoolu olemasolu. Juhtmetes on siis nn. 
juhtivusvool. 
 
 
 
 
63. Esitage Maxwelli võrrandid integraalkujul. 
1) Elektriväli võib olla 
nii potentsiaalne, kui 
ka pööriseline. See 
võrrand näitab, et 
muutuva elektrivälja 
allikaks on muutuv 
magnetväli. 
2) Tsirkulatsiooniteoreem ehk üldistatud 
koguvooluseadus. See võrrand näitab, et 
magnetvälja põhjustab liikuv laeng või muutuv 
elektriväli. 
3) Gauss’i teoreem elektrivälja jaoks. 
 
4) Gauss’i teoreem magnetinduktsiooni vektori jaoks. Tähistab fakti, et 
magnetlaenguid ei eksisteeri. 
 
 
64. Tuletage laengu võnkumise võrrand võnkeringi jaoks.Lähtuge Ohm’i seadusest 
suletud ahela kohta. 
 
 
   
 
 
 
65. Joonistage ainult  aktiivtakistust  sisaldava vahelduvvoolu ahela  vektordiagramm . 
On antud pinge. Milline on vool? 
Rakendame  ahelale  generaatorist 
vahelduvpinge . Lihtsuse mõttes 
siinuselist. Vool ja pinge on samas 
faasis. 
 
 
66. On antud ahelale rakendatud pinge. Milline on vool selles ahelas? Mis on 
induktiivtakistus ? Joonistage  induktiivsust sisaldava ahela vektordiagramm. 
Kogu väline pinge on rakendatud 
induktiivsusele. Induktiivtakistus on 
reaktiivse  iseloomuga . Vool jääb 
pingest  faasinurga võrra maha, kuid 
on sünkroonne pingega. 
 
  
 
 
                                
 
 
 
67. Milline on vool? Mis on mahtuvustakistus ? Joonistage vastav vektordiagramm. 
Kogu väline pinge on rakendatud 
mahtuvusele. Mahtuvuslik takistus. On 
reaktiivse iseloomuga. Pinge jääb 
voolust  faasinurga võrra maha, kuid on 
sünkroonne vooluga. 
 
 
 
 
68.  Kujutage  alloleva jadaahela vektordiagramm pingete ja voolude kohta. 
Arvestades eelnevast  
üksikelementide 
vektordiagramme 
tuletame antud ahela 
vektordiagrammi. 
 
69. Tuletage vahelduvvoolu ahela hetkvõimsuse valem. 
          
            
 
          
 
 
 
 
 
 
 
70.Lähtudes vahelduvvoolu hetkvõimsuse valemist, tuletage vahelduvvoolu keskmise 
võimsuse valem. 
 
 
cos φ  on võimsustegur ja näitab kui suur osa koguvõimsusest on aktiivvõimsus. 
 
Vahelduvvoolu voolutugevuse efektiivväärtus on niisuguse alalisvoolu voolutugevus, mille 
korral samal aktiivtakistusel eraldub sama palju energiat, kui vahelduvvoolu korral. 
 
71. Teades elektromagnetilise laine energia ruumtiheduse avaldist, tuletage seos 
elektriväljatugevuse ja magnetväljatugevuse vahel. 
Laine energia ruumtihedus: 
 
Sümmeetria kaalutlustel on need 
energiad  võrdsed igal ajahetkel. 
Saame universaalne seos elektri- ja 
magnetväljatugevuste vahel. 
                
 
72. Modifitseerige allolevat avaldist nii, et kaoks summa. Kuidas avaldub 
elektromagnetilise laine kiirus vaakumis? 
C on valguse kiirus vaakumis. 
 
 
 
 
 
73. Lähtudes allolevast seosest, tuletage Poyntingi vektori valem. Mis on Poyntingi 
vektori ühik SI-s? 
Energia levib ruumis kiirusega v. Levimissuunaga 
ristiolevat pinnaühikut läbib ajaühikus energia. Vaakumis 
μ=1 ja ε=1 ja v=c   Energia levik S on Poynting’i vektor.  
 
 
 
74. Mis on valguskiir ,  valguskimp ja nimetage nendega seotud seadused? 
Valguskiir - geomeetriline mõiste (mudel). See on  sirgjoon , mida mööda levib  valguslaine . 
Valguskimp - läbimõõtu omav valgusega täidetud ruumiosa. Tähtis mõiste praktikas. 
Valguskimpude sõltumatuse seadus. Lõikumisel kimbud ei mõjuta üksteist. Valguskimpude 
superpositsiooniprintsiip - energiad liituvad. 
 
75. Formuleerige ja sõnastage valguse peegeldumis- ja  murdumisseadus . Tehke 
joonised koos tähistega. 
Peegeldumisseadused: 
1) Langev kiir, peegeldunud kiir ja pinnanormaal 
langemispunktis asuvad ühes tasapinnas. 
2) Peegeldumisnurk võrdub langemisnurgaga 
(α1 = α2).  
 
Murdumisseadused: 
1) Langev kiir, murdunud kiir ja pinnanormaal 
asuvad ühes  tasandis . 
2) 
 
 
76. Mis on täielik peegeldus? Joonis, 
valem, seletus, rakendused. 
Kui suurendades langemisnurka α asendist 1 
kuni asendini 2, jõuame olukorrani, kus β=900 
ja edasisel langemisnurga suurendamisel kiir 
teise keskkonda ei levi. See on täielik 
peegeldus. 
Valguslaine sukeldub teise keskkonda poole 
lainepikkuse ulatuses ja naaseb siis. See on 
100% kasuteguriga. 
 
 
77. Mis on Fermat ’ printsiip? Optiline  teepikkus  kui järeldus Fermat’ printsiibist. 
Fermat’ printsiip: valgus levib mööda sellist teed, mille 
läbimiseks kuluv aeg on minimaalne. Aeg t peab olema 
minimaalne kuna c= const . L - optiline teepikkus. 
Valgus levib mööda sellist teed, mille optiline teepikkus 
on minimaalne. 
  
          
         
 
 
 
 
 
78.Kasutades allolevast joonist, tuletage Fermat’ printsiibist lähtudes valguse 
murdumisseadus. 
Otsime  punkti M nii, et A→B optiline 
teepikkus oleks minimaalne.  
 
 
 
 
 
 
 
 
79. Mis on valgustugevus ? Ühik SI-s. Mis on  valgusvoog ? Ühik SI-s. 
Valgusvoog Φ - on samuti energia läbi pinnaühiku ajaühikus, aga 
arvestab  spektraalsust. Ühik 1lm  luumen . 
 
 
Valgustugevus on ühikulise ruuminurga kohta tulev 
valgusvoog. Ühik 1cd  kandela . 
 
80. Mis on valgustatus? Ühik SI-s. Mis on heledus? Ühik SI-s. 
Valgustatus on pinnale  langeva  valgusvoogu iseloomustav suurus. Ühik 
1lm/1m2=1lx   luks . 
 
 
Heledus on pinnalt kiirguva  valgustugevust  iseloomustav suurus. 
Ühik 1cd/1m2=1nt   nitt . Heledus iseloomustab kiirgavat pinda. 
 
81. Miks on vaja valguse puhul interferentspildi saamiseks koherentseid  laineid ? Miks 
loomulik valgus pole koherentne. 
Interferents  on lainete liitumine. See on samasihiliste võnkumiste liitumine. Ajas püsiv  liitmise  
tulemus on võimalik ainult koherentsete lainete puhul ehk sama sageduse (monokromaatse) 
ja püsiva faasivahega lainete puhul. Reaalsed  valgusallikad  ei kiirga kunagi 
monokromaatseid laineid vaid kiirgajaks on aatom, mis kiirgab kaootiliselt valgusfootoneid. 
Aines kiirgavad kõik aatomid kaootiliselt ja seetõttu on erinevate kiirgusaktide algfaasid 
erinevad. 
82. Mis on ajaline ja ruumiline koherentsus? 
Valguslainete ajaline koherentsus - selle hindamiseks vaadatakse ajalist pikkust, mille jooksul 
valguslainete paketis juhuslik faasimuutus ei ületa π-d. 
Valguslainete ruumiline koherentsus – hindamiseks vaadeldakse ruumiosa mõõdet, mille 
sihis lainepakettides juhuslik faasivahe ei muutu rohkem kui π võrra. 
 
 
83. Lähtudes joonisest, tuletage valguse interferentsi üldtingimused punktis M. 
Faasivahe δ 
punktis M. 
Δ On optiline 
käiguvahe.  
 
 
Maksimumtingimus: 
 
Miinimumtingimus: 
 
 
84.Tuletage valem interferentsi tingimuste jaoks punktis x. 
Igas punktis valguse 
intensiivsus on määratud 
käiguvahega Δ. 
   
 
 
 
                                
                
  
Maksimumtingimus:
    Miinimumtingimus:
 
 
85. Tuletage kiire 1 ja 2 optilise käiguvahe avaldis  maksimumi  ja miinimumi jaoks. 
Lained 1 ja 2 interfereeruvad. 
 
Maksimumtingimus: 
 
Miinimumtingimus: 
 
 
 
86. Mis on lineaarselt  polariseeritud  valgus? Polarisatsioonitasand. Joonis. 
Vaatame ainult E 
(elektriväljatugevuse) vektorit. k on 
valguse liikumise suund. 
Lineaarselt polariseeritud 
valgusega on tegemist siis, kui 
elektrivälja tugevus muutub ainult 
ühes kindlas sihis. (Lubatud on 
ainult üks kindel võnkesiht). 
Lubatud võnkumiste  tasandit  
nimetatakse polarisatsioonitasandiks, mis on määratud vektoritega E ja k. 
 
87. Mis on elliptiliselt polariseeritud valgus? Valem,  selgitused . 
Elliptiliselt polariseeritud valgusega on tegemist 
siis kui kiirte  intensiivsused on erinevad, või 
faasinurk on erinev täisnurgast. P- 
polarisatsiooniaste. I- valguse intensiivsus.  
Loomulik valgus: 
 
Lineaarselt polariseeritud valgus:
 
Elliptiliselt polariseeritud valgus: 
                             
 
88. Malus’ seaduse tuletus. Miks loomuliku valguse täielikul polariseerimisel kaotame 
intensiivsuse kaks korda. 
Polariseeritud valguse saamiseks kasutatakse polarisaatoreid. 
Malusi seadus käsitleb valguse intevsiivsust polarisaatorist 
läbimisel. Loomuliku valguse läbiminekul polarisaatorist kahaneb 
selle intensiivsus kaks korda, sest polarisaator peab ristiolevad 
komponendid kinni. 
  
89. Brewsteri seadus. Valem, joonis ja seletus. 
Katseliselt on peegeldunud ja murdunud 
valgus osaliselt polariseeritud. Brewster 
näitas, et vastavalt joonisele on peegeldunud 
valgus lineaarselt polariseeritud ja murdunud 
valgus on maksimaalselt polariseeritud, kuid 
mitte täielikult. Nurk kiirte 1 ja 2 vahel on 
täisnurk.