1. Sõnastage ülemaailmne gravitatsiooniseadus, kirjutage valem ja tehke joonis koos selgitustega. Kõik kehad mõjutavad teineteist tõmbejõududega, mis on võrdelised nende kehade massidega ja pöördvõrdelised kehade vahekauguste ruutudega. 2. Tuletage valem vaba langemise kiirenduse arvutamiseks mingi taevakeha läheduses. Tehke joonis koos selgitustega. 3. Tuletage valem esimese kosmilise kiiruse arvutamiseks mingi taevakeha läheduses. Tehke joonis koos selgitustega. 4. Tuletage valem proovikeha tiirlemisperioodi arvutamiseks ümber taevakeha ringikujulisel orbiidil. 5. Kirjutage valem hõõrdejõu arvutamiseks kaldpinnal. Tehke joonis koos selgitustega. 6. Tuletage valem maksimaalse kaldenurga arvutamiseks, mille korral kaldpinnal asetsev keha ei hakka veel alla libisema. Tehke joonis koos selgitustega. hõõrdetegur 7. Tuletage valem maksimaalse kiiruse arvutamiseks, millega auto võib sõita horisontaalses kurvis.
46. Lähtudes Lorentzi jõu valemist ja joonisest, tuletage Ampere'i jõu valem. 47. Lähtudes joonisest, mida tuleb täiendada jõududega, tuletage vooluga kontuurile mõjuva jõumomendi avaldis ja defineerige kontuuri magnetmoment. 48. Kasutades allolevat joonist, tuletage töö avaldis vooluga juhtme liikumisel homogeenses magnetväljas. 49. Kasutades allolevat joonist, tuletage töö avaldis vooluga kontuuri liikumisel homogeenses magnetväljas. 50. Lähtudes töö üldavaldisest magnetväljas, tuletage töö avaldis vooluga kontuuri pöördumisel magnetväljas. 51. Mis on magneetuvus? Mis on magnetväljatugevus ja miks see on vajalik suurus? Mis on suhteline magnetiline läbitavus? 52. Kuidas klassifitseeritakse magneetikud? 1) Diamagneetikud. Magnetiline vastuvõtlikkus on negatiivne ja väike ja konstantne. Ainult ülijuhis on see täpselt 1.
Fc v 50. Milline näeb välja parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega? Parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega. 51. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see. 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment? inertsimoment telje O suhtes on massi analoog pöörlemisel. 2 53. Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Steineri teoreem võimaldab leida keha inertsimomendi suvalise telje suhtes, teades keha inertsimomenti masskeset läbiva telje suhtes. 54. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. 55
71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest, tuletage tuiklemise võrrand. *See on praktikas sageli esinev nähtus. Segav ja kasulik. · · · · 72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). 76. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed? 77. Lähtudes interfereeruvate lainete amplituudi leidmise üldvalemist, tuletage maksimumi ja miinimumi tingimus. 78
elektriväljatugevuse vektoriga. Risttahuka sisse jääb osa tasandist, mille laeng on : Voog läbi külgpinna on null, sest: =0 Järelikult koguvoog on ainult läbi kahe põhja S Vastavalt Gauss'i teoreemile. Elektriväljatugevus ei sõltu kaugusest lõpmatu laetud tasndi juures. See on homogeenne elektriväli. Kõiki pindu, ka kõverat, saab vaadelda homogeense välja allikana, kui vaatluspunkt valida piisaval kaugusel pinnast. 8. Kasutades joonist, tuletage seos elektriväljatugevuse ja potentsiaali vahel. Elektriväljatugevus on elektrivälja jõukarakteristik ja potensiaal energiakarakteristik. 9. Elektridipool. Dipoolmoment. Elektridipooli käitumine homogeenses ja mittehomogeenses elektriväljas. Looduslikud aineosakeste isoleeritud süsteemid on elektriliselt neutraalsed, mis on energeet- iliselt minimaalse energia seisund. Ainult elektrilides vastasmõjus olev süsteem poleks püsiv. 1)Dipooli enda elektriväli on suhteliselt kergesti
Järelikult koguvoog on ainult läbi kahe põhja S Vastavalt Gauss'i teoreemile. Elektriväljatugevus ei sõltu kaugusest lõpmatu laetud tasndi juures. See on homogeenne elektriväli. Kõiki pindu, ka kõverat, saab vaadelda homogeense välja allikana, kui vaatluspunkt valida piisaval kaugusel pinnast. 8. Kasutades joonist, tuletage seos elektriväljatugevuse ja potentsiaali vahel. Elektriväljatugevus on elektrivälja jõukarakteristik ja potensiaal energiakarakteristik. 9. Elektridipool. Dipoolmoment. Elektridipooli käitumine homogeenses ja mittehomogeenses elektriväljas. Looduslikud aineosakeste isoleeritud süsteemid on elektriliselt neutraalsed, mis on energeet- iliselt minimaalse energia seisund. Ainult elektrilides vastasmõjus olev süsteem poleks püsiv. 1)Dipooli enda elektriväli on suhteliselt kergesti
Ebapüsiv tasakaal. Kui süsteem viia tasakaalust välja, siis hakkab talle mõjuma nullist erinev resultantjõud, mis on suunatud tasakaaluasendist eemale. Püsiv tasakaal. Kui süsteem viia tasakaalust välja, siis hakkab talle mõjuma nullist erinev resultantjõud, mis on suunatud tasakaaluasendi poole. Ükskõikne tasakaal. Süsteemile mõjuv resultantjõud on igas asendis null. 2. Selgitage järgmiste mõistete tähendust: võnkumise hälve, amplitu ud, periood, sagedus, ringsagedus. 3. Tuletage sumbuvvõnkumise hälvet kirjeldav valem (7.10). Joonistage hälbe ajalist sõltuvust näitav graafik. 4. Defineerige mõiste ,,sumbuvvõnkumise relaksatsiooniaeg". 5. Mis juhtub võnkuva süsteemiga, kui sumbuvustegur saavutab krii tilise väärtuse (7.17)? Missuguse kuju võtab hälbe ajalise sõltuvuse graafik? 6. Mis on harmooniline võnkumine? Millised on tema tekkimise tingimuse d? 7. Tuletage harmoonilise võnkumise valem (7.21). 8
63. Lähtudes alljärgnevast joonisest, tuletage vedeliku voolamise pidevuse võrrand. 64. Formuleerige Bernoulli seadus ja nimetage võrrandis esinevad liidetavad. Mis on nende põhjuseks? Dünaamiline rõhk tekib vee liikumise ehk kineetilise energia tõttu, hüdrostaatiline voolava aine nurga all olemise ehk selle potentsiaalse energia tõttu ja staatiline on väline rõhk. 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. k m F a l x 0 x Perioodi arvutamise valem: 2 T =
7. Mis on hektkkiirus, keskmine kiirus? Kuidas arvutatakse teepikkust ühtlaselt kiireneval liikumisel? Mis on liikumisvõrrand? Mis on liikumiste sõltumatuse printsiip? Hetkkiirus on kohavektori muutumine ajaühikus ehk kohavektori tuletis aja järgi ja on puutujasuunaline antud trajektoori punktis. Keskmine kiirus nihke järgi Üldjuhul teepikkus arvutatakse kui integraal kiirusest aja järgi: 8. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. ds dv v= a= dt dt 9. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 10. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 11. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand
ja on puutujasuunaline antud trajektoori punktis. Keskmine kiirus nihke järgi: Üldjuhul teepikkus arvutatakse, kui integraal. 17. Mis on liikumisvõrrand? Mis on liikumiste sõltumatuse printsiip? Ainepunkti asukoht on määratud kolme koordinaadiga ja punkti liikudes kujutavad need endast kolme ajast sõltuvat võrrandit. Need on liikumisvõrrandid. On üksteisest sõltumatud. See ongi liikumise sõltumattuse printsiip. 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. 19. Ellimineerige alljärgnevatest võrranditest aeg ja ilmutage ilma ajata kinemaatilisi suurusi siduv valem. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline
1.*** Mida uurib klassikaline füüsika ja millistest osadest ta koosneb? Mis on täiendusprintsiip? Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. Uurib aine ja välja omadusi ja liikumise seadusi. Klassikaline füüsika koosneb staatikast, kinemaatikast ja dünaamikast. Niels Henrik David Bohr (1885 1962, Taani, Nobeli preemia 1922): Ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. Mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatilise tõlgendusega. näiteks: punktmass, ideaalse gaasi mudel, absoluutselt elastne keha, ainepunkt. 2.Mis on mateeria ja millised on tema osad? Mis on ruum ja aeg? Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Loetlege vastastikmõjud tugevuse kahanemise järjekorras. ...
Üldjuhul teepikkus arvutatakse kui integraal. ds v ,..........ds v dt ,....s v dt dt 17) Mis on liikumisvõrrand? Mis on liikumiste sõltumatuse printsiip? Ainepunkti asukoht on määratud kolme koordinaadiga ja punkti liikudes kujutavad need endast kolme ajast sõltuvat võrrandit. Need on liikumisvõrrandid. On üksteisest sõltumatud. Liikumiste sõltumatuse printsiip. 18) Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. dv a a dt dv a dt dv v v0 a t dt ds ds
61. Mis on pööriseline elektriväli? Lähtudes Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadusest, tuletage alltoodud valem. 63. Esitage Maxwelli võrrandid integraalkujul. 64. Tuletage laengu võnkumise võrrand võnkeringi jaoks.Lähtuge Ohm'i seadusest suletud ahela kohta. 65. Joonistage ainult aktiivtakistust sisaldava vahelduvvoolu ahela vektordiagramm. On antud pinge. Milline on vool? 66. On antud ahelale rakendatud pinge. Milline on vool selles ahelas? Mis on induktiivtakistus? Joonistage induktiivsust sisaldava ahela vektordiagramm. 67. Milline on vool ahelas? Mis on mahtuvustakistus? Joonistage vastav vektordiagramm. 68
Töö võrdub samadimensionaalse avaldisega, mis ei sisalda töö tegemise parameetreid, vaid keha seisundit iseloomustavaid suurusi. Keha kannab energiat. Pole veel selge, kus see energia on lokaliseeritud. - Kehade süsteemi energia. Vaatame kaht ainepunkti kaugusel r ja laengutega q1 ja q2 Kumbki keha omab teise elektriväljas potentsiaalset energiat. Potentsiaalid tekitatakse vaadeldavas kohas teise laengu poolt kaugusel r. 21. Kasutades seost tuletage laetud kondensaatori energia ja elektrostaatilise välja energiatiheduse valem. - Laetud kondensaatori energia 22. Mis on elektrivool. Tuletage allolev valem. Tehke joonis. - Elektrivool on igasugune laengute korrapärane ümberpaiknemine. Kaks liiki elektrivoolu. 1. Juhtivusvool. Laetud kehadele mõjub elektriväli. 2. Konvektsioonvool. Laetud kehadele mõjub mitteelektriline jõud. Laetud kehale mõjub näiteks raskusjõud, Archimedese jõud.
6. Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Ruumi homogeensus: iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne. Aatom maal on samaväärne samasorti aatomiga Marsil. Aja homogeensus: Vabade obiektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. Kui obiekt pole vastastikmõjus ümbritsevate obiektidega, siis iga ajahetke võib valida alghetkeks. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 45. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul? Inertsjõud- Jõud, mille põhjustab taustsüsteemi kiirendus. 90. Lähtudes joonisest, tuletage molekulaarkineetilise teoooria põhivõrrand. 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 105
mooduli puhul Üldjuhul teepikkus arvutatakse kui integraal: 17. Mis on liikumisvõrrand? Mis on liikumiste sõltumatuse printsiip? Liikumisvõrrand kirjeldab keha koordinaadi muutust ajaühikus valemi näol (x=20+23t; x=t-10t2) Liikumise sõltumatuse printsiip: igasuguse liikumise saab lahutada kolmeks osaks (x, y, z suunaliseks) ja need toimivad teineteisest sõltumatult. 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. 19. Elimineerige alljärgnevatest võrranditest aeg ja ilmutage ilma ajata kinemaatilisi suurusi siduv valemitest 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. Asja mõte on see, et kõik inertsiaalsed taustsüsteemid onnendes kulgevate mehaanikaprotsesside kirjeldamisel samaväärsed. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised
Keskmine kiirus nihke järgi Üldjuhul teepikkus arvutatakse kui integraal kiirusest aja järgi: 17. Mis on liikumisvõrrand? Mis on liikumiste sõltumatuse printsiip? Liikumisvõrrand kirjeldab keha koordinaadi muutust ajaühukus valemi näol(x=20+23t; x=t- 10t2) Liikumise sõltumatuse printsiip: igasuguse liikumise saab lahutada kolmeks osaks (x, y, z suunaliseks) ja need toimivad teineteisest sõltumatult 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. dv ds a= v= dt dt dv ds a= v= dt dt 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor, järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor,
17. Mis on liikumisvõrrand? Mis on liikumiste sõltumatuse printsiip? Ainepunkti asukoht on määratud kolme koordinaadiga ja punkti liikudes kujutavad need endas kolme ajas sõltuvat võrrandit. Need on liikumisvõrrandid. On üksteisest sõltumatud. Liikumiste sõltumatuse printsiip. Koos annavad need kohavektori muutumisvõrrandi, mis on kinemaatika põhivõrrand ehk liikumisvõrrand. 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. 19. Ellimineerige alljärgnevatest võrranditest aeg ja ilmutage ilma ajata kinemaatilisi suurusi siduv valem. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid
Liikumiste sõltumatuse printsiipi kirjeldab valem: ( ) { ( ) ( ) mille komponendid annavad koos kohavektori muutumisvõrrandi (ehk liikumisvõrrandi), mis on kinemaatika põhivõrrand. 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. Oletame lihtsuse mõttes, et kiirendus ( ) on konstantne. Kuna kiirendus on kiiruse muutumise kiirus ajas, siis kehtivad seo- sed: kus on integreerimiskonstant, mis on ilmutatud algtingimustest, võttes aja hetke nulliks. Kuna kiirus on asukoha muutu- mise kiirus ajas, siis kehtivad seosed:
keha, absoluutselt jäik keha, ainepunkt, ainepunktide süsteem jne). hetkel vajaliku suunaga vektorit. | | 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. Ehk vektorkujul Liikuva taustsüsteemi kiirus 4. Mis on mateeria ja millised on tema osad? Mateeria on kõik meid ümbritsev loodus
3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. Mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatiliste võrranditega. Mudel võimaldab kirjeldada füüsikalise obiekti antud hetkel vajalikke omadusi tõsiteaduslikult. Näiteks: ainepunkt, absoluutselt elastne keha 14. Mis on vektorite vektorkorrutis? Joonis ja kaks näidet kursusest. 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. 38. Tõestage, et isoleeritud süsteemi koguenergia on jääv, lähtudes alljärgnevast süsteemi määratlusest. 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. 93. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage Boltzmanni jaotusseadus. Ellimineerige ka gaasi universaalkonstant.
23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud- Töö on null, näiteks gravitat5siooni jõud, elektrostaatilised jõud Dissipatiivne jõud- Töö on nullist erinev, näiteks takistusjõud 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement?
E∗dS∗cos α =0 Voog läbi külgpinna on null, sest: 0 α =90 Järelikult koguvoog on ainult läbi kahe põhjas S: Φ=2∗E∗S σ∗S σ Vastavalt Gauss’i teoreemilise: 2∗E∗S= E= ε0 2∗ε 0 Kasutades joonist, tuletage seos elektriväljatugevuse ja potentsiaali vahel. dφ=φ2−φ1 dA=F∗dr =q 0∗E∗dr dA=q 0∗[ φ−( φ+ dφ ) ] =−q 0∗dφ q∗E∗dr=−q∗dφ −dφ ∗d ⃗r ⃗ dr
Mis on kaaluta olek ja ülekoormus?Andke valemid. Raskusjõud- Kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal- Jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kaalu ja raskusjõu erinevus on rakenduspunktis. Kui tugi liigub alla kiirendusega g, siis on kaalutaolek.F kaal=m(g-g)=0 Kui tugi liigub üles kiirendusega, siis on ülekoormus Fkaal=m(g+a) 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage tuiklemise võrrand. 109. Missugune on Carnot' tsükkel? Skeem p-V teljestikus koos protsesside nimetamisega, soojushulkadega ja temperatuuridega. 56. Lähtudes töö avaldisest pöördliikumisel, tuletage võimsuse arvutamise valem pöördliikumisel
10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on vajalik? Iga vektori võib asendada vähemalt kahe vektoriga, millede summa annab esialgse vektori. On vajalik, et lihtsustada ülessande lahendamist. Tavaliselt lahutatakse vektorid teljesuunalisteks komponentideks. 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 35. Lähtudes raskusjõu väljast, tuletage potentsiaalse energia valem. A12=m*g*(y1-y2)=-(m*g*y2- m*g*y1) Tehtud töö võrdub kahe tööga samadimensionaalse suuruse
vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga. Seega võime kirjutada: 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. a=2*R Fi=-m*2*R 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 92. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage baromeetriline valem.
I variant 1. Raua tihedus on 7800 kg/m3. Mida see tähendab ? 2. Defineerige võimsuse ühik SI-süsteemis. Andke selle ligikaudne väärtus ja esitage see põhiühikute kaudu. 3. Sõnastage Newtoni II seadus. 4. Isotermiline protsess (mõiste, seadus, graafik, näide) 5. Tuletage valem min lubatud kiiruse jaoks, millega võib siseneda kurvi raadiusega r, kui hõõrdetegur rehvide ja teekatte vahel on ette antud. 6. Soojusülekande liigid koos lühikirjeldusega. 7. Määrata molekulide arv 20-liitrises balloonis, milles oleva gaasi rõhk on 10 atm ja temperatuur on 27 C kraadi. 8. Auto massiga 2 tonni, mis liigub kiirusega 90 km/h, pidurdab. Määrata pidurdusaeg ja teekond, kui hõõrdetegur rehvide ja teekatte vahel on 0,4.
seob neid kolme suurust? Ühtlase pöördliikumise nurkkiirus pöördenurga jagatis selle läbimiseks kulunud ajaga. Nurkkiiruse ühikuks on [] = 1rad/s. = Ühtlaselt pöörleva keha pöörlemissagedus pöörete arv jagatud nende sooritamiseks kulunud ajaga. Sageduse ühik on [] = 1/s = 1Hz (1 pööre sekundis ehk 1 herts). = Periood ühe täispöörde tegemiseks kulunud aeg. Perioodi ühik on 1 sekund, ta on sageduse pöördväärtus: 1 = 24. Tuletage seos nurk- ja joonkiiruse vahel. = 25. Ühtlase pöördliikumise kiirenduse valemi tuletamine, joonis. = = () = () + () = () + () ????? 26. Näidake, et ühtlasel pöördliikumisel on kiirusvektor risti raadiusvektoriga. = + = [- sin()][ cos()] + [ cos()][ sin()] = 0 Kahe nullist erineva vektori korral tähendab see, et . 27. Sõnastage Newtoni I seadus. Newtoni I seadus ehk inertsiseadus
Fermat' printsiip: valgus levib mööda sellist teed, mille läbimiseks kuluv aeg on minimaalne. Aeg t peab olema minimaalne. Kuna c=const, siis peab minimaalne olema: Valgus levib mööda sellist teed, mille optiline teepikkus on minimaalne. Fermat' printsiibist järelduvad valguse peegeldumis- ja murdumiseadus 78.Kasutades allolevast joonist, tuletage Fermat' printsiibist lähtudes valguse murdumisseadus. 79. Mis on valgustugevus? Ühik SI-s. Mis on valgusvoog? Ühik SI-s. Valgustugevus I Vaatame punktvalgusallikast lähtuvat kiirgusvoogu. Valgustugevus on ühikulise ruuminurga kohta tulev valgusvoog. Kui I ei sõltu suunast, nimetatakse valgusallikat isotroopseks. Punktvalgusallika korral. Valgustugevuse ühik on: 2) Valgusvoog. 80. Mis on valgustatus? Ühik SI-s. Mis on heledus? Ühik SI-s.
3.Sõnastage Newtoni I seadus Kui mingile kehale ei mõju teised kehad või nende mõjud tasakaalustuvad, siis see keha kas seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt 4. Isohooriline protsess ( mõiste , graafik , seadus , näide ) Jääval ruumalal muutub gaasirõhk vastavalt temperatuurile. Gay - Lussac'i seadus:Jääval rõhul on antud gaasikoguse ruumala võrdeline absoluutse temperatuuriga.V/T = const, kui p = const (V = const T) 5. Tuletage valem rõhu arvutamisel vedelikus sügavusel h. 6. Sõnastage impulsi jäävuse seadus. Tuletage vastav valem kahest koosneva süsteemi korral. Impulsi jäävuse seadus: suletud süsteemi koguimpulss (sinna kuluvate kehade summa) on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv (p1+p2+p3+...+pn= mv1+mv2+mv3+...+mvn =const; ). Impulsi jäävuse seadus võimaldab kirjeldada mitmeid põrgetega seotud nähtusi ja reaktiivliikumist. 7
III Versioon 1.Vee tihedus on 1000 kg/m3. Mda see tähendab? Tihedus on füüsikaline suurus, mis näitab aine massi ruumalaühikus. Seda tähistatakse reeglina sümboliga ning mõõdetakse ühikutes kg/m3. St. et ühe ruumalaühiku kohta on vee mass 1000 kg 2.Defineerige võimsuse ühik SI-süsteemis. Andke selle ligikaudne väärtus. Võimsuse ühikuks SI-süsteemis on vatt (W). Üks vatt võrdub võimsusega, mille korral tehakse ühes sekundis üks dzaul (J) tööd või on võrdne energia hulgaga 1 volt-amper: 1W=1J/1s=1V*1A 3.Newtoni II seadus valem ja sõnastus Keha kiirendus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. a->=F->/m 4.Isotermiline protsess (mõiste, seadus, graafik, näide) See on isoprotsess, mis toimub jääval temperatuuril. Boyle'i-Mariotte'i seadus Selle kohaselt muutub gaasi rõhk isotermilises protsessis pöördvõrdeliselt gaasi ruumalaga. See tähendab, et kui gaasi temperatuur hoida muutumatuna, siis gaasi ruumala vähend...
Kuidas on defineeritud absoluutne temperatuuriskaala? 2. Energia. Töö. Soojus. Seos nende vahel. Mis kujutab endast 3. Soojusmahtuvus. Cp ja Cv vaheline seos. Mis kujutab endast 4. Iseloomustage pööratavaid ja mittepööratavaid protsesse paisumise ja kokkusurumise näite abil. graafik 5. Töö, soojuse ja siseenergia arvutamine ideaalgaasile isotermilise, isokoorilise ja isobaarilise protsessi korral. Arvutus isotermiline 6. Tuletage avaldis S = f (q) ja tõestage, et entroopia on olekufunktsioon Entroopia tõestus. Valemid olemas tõesta lõppvalem. 7. Termokeemia. Reaktsiooni soojusefekti arvutamine. Hessi seadus. Soojusefekti sõltuvus temperatuurist. Kirchoffi seadus. 8. Entroopia pööratavates ja mittepööratavates protsessides. Spontaansete protsesside suund. 9. Absoluutse entroopia arvutamine Ei 10. Entroopia statistiline interpretatsioon 11. Gibbsi ja Helmholtzi vaba energia
2. Mis on täiendusprintsiip? Ükski uus teooria ei saa tekkida tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. 13. Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 36. Lähtudes Hooke'i seadusest, tuletage potentsiaalse energia valem elastsusjõu korral. 49. Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. 89. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isobaarilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik.
mistahes võrdsete ajavahemike vältel võrdsete suuruste võrra. 8. Vaba langemise definitsioon ja võrrandid (1.16). Vabaks langemiseks nimetatakse keha liikumist juhul, kui talle mõjub ainult raskusjõud. 9. Tõestada, et võrdse alg- ja lõppkõrguse korral on keha üleslennuaeg võrdne langemisajaga. 10. Tõestada, et võrdse alg- ja lõppkõrguse korral langeb keha maapinnale sama kiirusega, millega ta üles visati. 11. Tuletage kõverjoonelise vaba langemise võrrandid (1.19). 12. Keha visatakse kõrgemalt kohalt horisontaalsihis. Tuletada valemid langemisaja, lennukauguse ja lõppkiiruse arvutamiseks. Tehke vastav joonis selgitustega. 13. Keha visatakse kaldu horisondiga. Tuletada valemid liikumisaja, maksimaalse lennukõrguse ja lennukauguse arvutamiseks. Tehke joonis selgitustega. -p öördenurk , -nurkkiirus , s-läbitud teepikkus , r -kaugus pöörlemisteljest ,
kinnitatud kuulikest (joonis A). 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1. Mōōtke pendli õla pikkus. 2. Pange pendel vōnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta.Määrake etteantud n täisvōngete kestvuse aeg t . Täisvōngete arvuks vōtta 15 ÷ 20. 3. Mōōtmised teostage 6-e erineva pendliga. 4. 6-nda pendli period mõõtke otse vastava seadme abil. 5. Tuletage matemaatilise pendli perioodi (T) avaldisest g arvutamiseks valem ja arvutage tabelis olevate andmetega kõik kuus g-d välja. Katse nr. L(m) n t(s) T(s) T2(s2) gi (m/s2) g- gi(m/s2) 1. 0,77 34,88 20 1,744 3,04 9,999 -0,085 2. 0,56 29,82 20 1,491 2,22 9,958 -0,044
kinnitatud kuulikest (joonis A). joonis A 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1. Mtke pendli õla pikkus. 2. Pange pendel vnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vngub ilma keerdvnkumisteta.Määrake etteantud n täisvngete kestvuse aeg t . Täisvngete arvuks vtta 15 ÷ 20. 3. Mtmised teostage 6-e erineva pendliga. 4. 6-nda pendli period mõõtke otse vastava seadme abil. 5. Tuletage matemaatilise pendli perioodi (T) avaldisest g arvutamiseks valem ja arvutage tabelis olevate andmetega kõik kuus g-d välja. Katsetulemused Katse nr. l [m] n t [s] T [s] T2 [s2] gi [m/s2] gk-gi [m/s2] 1 0,79 20 35,49 1,7745 3,14885 9,904552 0,031987418 2 0,555 20 29,7 1,485 2,205225 9,935731 0,000808341
(joonis A). l joonis A 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1. Mtke pendli õla pikkus. 2. Pange pendel vnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vngub ilma keerdvnkumisteta.Määrake etteantud n täisvngete kestvuse aeg t . Täisvngete arvuks vtta 15 ÷ 20. 3. Mtmised teostage 6-e erineva pendliga. 4. 6-nda pendli period mõõtke otse vastava seadme abil. 5. Tuletage matemaatilise pendli perioodi (T) avaldisest g arvutamiseks valem ja arvutage tabelis olevate andmetega kõik kuus g-d välja. Tulemused kandke tabelisse. Katse nr. l,m n t,s T,s T² , s² gi , m/s² gk gi, m/s² 1. 0,759 15 26,31 1,75 3,06 9,79 0,03 ; -0,02 2. 0,548 15 22,47 1,50 2,25 9,62 0,2 ; 0,15 3
Aktsia D 40 mln / 200 mln = 0,20 (20%) Portfelli beeta: osakaal * beeta = 0,15 * 0,6 + 0,40 *0,9 + 0,25 * 1,5 + 0,20 * 2,8 = 0,09 + 0,36 + 0,375 + 0,56 = 1,385 Tootlus r: r= 5,8%*0,15 + 8,4%*0,40 + 12,0%*0,25 + 18,0%*0,20=0,0087+0,0336+0,03+0,036=0,1083 (10,83%) Vastus: Oodatav tootlus tuginedes fondi beetale oleks 10,83% ning fondi beeta oleks 1,385. b) Millised aktsiad fondi portfellis on üle- või alahinnatud tuginedes CAPM-ile. Tuletage meelde sarnast näidet seminarist. Riskivaba tulumäär on 3% ja tururiski preemia on 6%. Aktsia A Ri = 3% + 0,6*6% = 6,60% Aktsia B Ri = 3% + 0,9*6% = 8,40% 80.rühm Aktsia C Ri = 3% + 1,5*6% = 12,00% Aktsia D Ri = 3% + 2,8*6% = 19,80% Aktsia A (oodatav tootlus 5,8%) on ülehinnatud. Aktsia B (oodatav tootlus 8,4%) on õiglaselt hinnatud. Aktsia C (oodatav tootlus 12%) on õiglaselt hinnatud.
Nüüd, mil eelmainitud sündmustest on möödunud ligi 2000 aastat, võime jälgida, mis on taevariigist selle aja jooksul saanud ja mis näiliselt väikest algusest on sirgunud. Jeesus ise esindas taevariiki. Ta selgitas taevariigi olemust mitmete tähendamissõnaga. Tähendamissõnu taevariigist on seletatud erinevalt, aga parimaks seletuseks on kristluse ajalugu ise. Kui Jeesus jättis koguduse Püha Vaimu juhtida ja õpetada, ühendas ta meid endas uueks inimeseks. Sellepärast tuletage meelde, et teie, kes te enne ... Olite tol ajal lahus Kristusest, kaugel ära Iisraeli kodakondsuse õigusest ja võõrad tõotuse lepingule, ilma lootuseta ja ilma Jumalata siin maailmas. Aga nüüd olete teie, kes enne olite kaugel, Kristuses Jeesuses saanud ligi Kristuse vere läbi. Sest tema on meie rahu, kes on mõlemad teinud üheks ja kiskunud maha lahutava vaheseina, vaenu, kui ta oma lihas kaotas
Lisalugemine. Materjalide läbi töötamine. Näide 9. Lisalugemiseks Rachel Storm. Idamaade mütoloogia entsüklopeedia. Tallinn: Varrak, 2001 ... Arutle ja analüüsi 1.Kuidas mõjutasid looduslikud ja geograafilised olud Induse tsivilisatsiooni kujunemist ja arengut? ... Minevikust tänapäeva 1.Millised riigid paiknevad tänapäeval Hindustani poolsaarel? Mida teate nende omavahelistest suhetest? ... Orienteerumiseks 1.Induse tsivilisatsioon kujunes u 2500 aastat eKr. Tuletage meelde, millal ja kus kujunesid ülejäänud vanemad tsivilisatsioonid. ... Kokkuvõte Eakohane, arusaadav. Materjal liigendatud. Mõisted selgitatud Illustartsioonid tekstiga seostuvad. Materjali läbi töötamiseks ülesanded. Kasutatud kirjandus 1. J. Mikk (2002a). Lihtsa keele reeglid (http://www.ut.ee/~jaanm/keelereeglid.htm) 2. J. Mikk (2002b). Õppetöö motiveerimine õppekirjanduse abil? (http://www.ut.ee/~jaanm/opimotivatsioon.htm) 3. J. Mikk (2002c)
elektriväljatugevuse vektoriga. Risttahuka sisse jääb osa tasandist, mille laeng on : Voog läbi külgpinna on null, sest: Järelikult koguvoog on ainult läbi kahe põhja S Vastavalt Gauss'i teoreemile. Elektriväljatugevus ei sõltu kaugusest lõpmatu laetud tasndi juures. See on homogeenne elektriväli. Iga reaalset pinda, ka kõverat, saab vaadelda homogeense välja allikana, kui vaatluspunkt valida piisaval kaugusel pinnast. 8. Kasutades joonist, tuletage seos elektriväljatugevuse ja potentsiaali vahel. 9. Elektridipool. Dipoolmoment. Elektridipooli käitumine homogeenses ja mittehomogeenses elektriväljas. Dipooli enda elektriväli on suhteliselt kergesti kirjeldatav. Dipooli muutuv elektriväli on ruumis leviva elektromagnetilise laine allikas. Dipoolina käitub iga raadioantenn. Dipoolina käituv aatom on footoni generaator. Vaatame homogeenset elektrivälja.
L (lihtsamalt seletades nende funktsioonides, kus L-i astendaja on ühest väiksem) 3 Makroökonoomika I MJRI.10.028 Seminar 2 ülesanne 7. Olgu meil Cobb-Douglas tüüpi tootmisfunktsioon kolme sisendiga kujul Y K 1/ 3 L2 / 9 H 4 / 9 , kus K on kapital (masinate arv), L tööjõud (töötajate koguarv) ja H inimkapital (kõrgharidusega töötajate arv). a) Tuletage tööjõu piirprodukti avaldis. Kuidas mõjutab tööjõu piirprodukti inimkapitali 1-ühikuline kasv? Y 2 1 / 3 7 / 9 4 / 9 MPL K L H . Inimkapitali H kasv suurendab tööjõu L piirprodukti, kuna muudab L 9 kogu tööjõu tootlikumaks (võib tõlgendada näiteks kui efektiivsemat juhtimist). b) Tuletage inimkapitali piirprodukti avaldis. Kuidas see muutub inimkapitali 1-ühikulise kasvu korral? Y 4 1 / 3 2 / 9 5 / 9
siinuseline signaal on 10 V amplituudiga ja sagedus on 7,96 Hz, 137,8 Hz või 967 Hz. Milline on 7,96 Hz ja 796 Hz signaali korral ahelat läbiva voolu amplituud? (ω0 = 500 s-1 e. 79,6 Hz ja signaal väljundis on vastavalt Uv = 0,995Us, 0,5Us ja 0,0995Us ehk ligikaudu sama, 2 korda väiksem või 0,1 esialgsest signaalist. Voolu amplituud on 0,06 ja 0,6 mA) 2. Skitseerige antud skeemi korral Thevenini ja Nortoni ekvivalentskeemid ja tuletage neid iseloomustavad parameetrid. Kumba ekvivalntskeemi on mõistlikum kasutada, kui takisti on 0,1 Ω või 100 Ω? 12 Ω (elektromotoorjõud ekvivalentskeemil: 1,2 V ja sisetakistus 2,4 Ω, voolugeneraatori (lühis)vool on 0,5 A; esimesel juhul on mõistlikum kasutada Nortoni ja teisel juhul Thevenini ekvivalentskeemi) 3. Leida jadaühenduses RCL ahela resonantssagedus, hüvetegur ja sagedusriba, kui ahela takistus on 10, mahtuvus on 150 nF ja induktiivsus 0,02 H
LABORATOORNE TÖÖ 7 Anioonide kvalitatiivne keemiline analüüs PRAKTILINE OSA Katse 1 Anioonide segu analüüs Analüüsiks on õppejõult saadud anioonide lahus, mis sisaldab katioonidest ainult NH4+, Na+ või K+- ioone. Anioonidest võivad esineda SO42-, [Fe(CN)6]4-, [Fe(CN)6]3-, Br -, (COO)22-, CO32-, I -, CrO42-ja Cl- -ioonid. Ülesanne: a) määrata oksüdeerivate või redutseerivate anioonide olemasolu lahuses Tabelisse teha märkusi. Kirjeldada kõiki analüüsi käigus toimuvaid muutusi. Eelkatsed Märkused, tähelepanekud Millised anioonid võivad esineda 1.) Analüüsitava lahuse pH pH=6 määramine universaalse indikaatorpaberiga 2.) Lahuse värvus värvitu 3.) Oksüdeerivate omadustega tolueeni kiht värvus Cl, PO43- , CO32- , SO42 F-, anioonide tõe...
Aktiivne kuulamine. Mida meil selleks vaja on, et me saaks aktiivselt kuulata? Huvi, sobiv aeg, ruum, tahtmine kuulata. Kas te peaksite olema avatud? Avatud hoiak ja kontakt. Miks need olulised on? Mille järgi ma saan aru, et te mind kuulate? Te vaatate mulle otsa. Suunatud tähelepanu? Tähelepanu ja keskendumine peab olema. Tuletage meelde need välised kontaktioskused. Muude tegevuste katkestamised peavad siin ka olema. Kui ma neid ei kaota ära, siis ma järelikult aktiivselt kuulata ei suuda. Tegelikult peab siin olema psühholoogiline kohalolek. Kuidas me peaksime suhtuma sellesse inimesse? Kas ma võiks teda usaldada? Usaldus peaks tekkima inimeste vahel. Ega me ei saa inimeste suhtes avatud hoiakut, keda me ei usalda. Oma miimikaga paneme juba lukku, et nagunii tuleb valet. Tavaliselt on usaldus esimene asi,
Probleem on selles kuidas liigutatakse infot neist pesadest protsessori registritesse tehete sooritamiseks ja vastupidi. Siin puutume kokku protsessorite mõnede oluliste omadustega millest sõltub protsessori jõudlus - andmekanali ja aadresskanali laiused. Andmevahetuse kiirus sõltub sellest kui lai kanal ühendab protsessorit mäluga - see on andmekanal. Esimestel protsessoritel oli see laiusega 1 B. St. kaheksa andmete jaoks mõeldud juhet ühendasid protsessorit mäluga. Tuletage meelde, et ühes mälupesas (kastikeses) on 8 bitti - igale üks juhe, klapib kokku. Mäluaadresside numeratsioon algab nullist - joonisel kujutavad rõhutatud värvidega jooned seda, et signaal on 1 ja muud vastavad 0'le - roheline on andmekanal ja sinine aadresskanal: 2.Inimese Närvisüsteem Närvisüsteem on organsüsteem, elektrokeemilisi signaale juhtiv võrgustik. Närvisüsteemi ülesanne on võtta väliskeskkonnast vastu informatsiooni ja reguleerida selle tulemusel
Näide 10. Lisalugemiseks Rachel Storm. Idamaade mütoloogia entsüklopeedia. Tallinn: Varrak, 2001 ... Arutle ja analüüsi 1.Kuidas mõjutasid looduslikud ja geograafilised olud Induse tsivilisatsiooni kujunemist ja arengut? ... Minevikust tänapäeva 1.Millised riigid paiknevad tänapäeval Hindustani poolsaarel? Mida teate nende omavahelistest suhetest? ... Orienteerumiseks 1.Induse tsivilisatsioon kujunes u 2500 aastat eKr. Tuletage meelde, millal ja kus kujunesid ülejäänud vanemad tsivilisatsioonid. ... KOKKUVÕTE Gümnaasiumiastme ajaloo õpik on eakohane ning arusaadav. Õpiku peatükid on jaotatud eraldi õppetükkideks ja õppetükid omakorda erinevateks osadeks, mis aitab materjale vajadusel lihtsamini üles leida. Õpikus ei ole materjali edastamiseks kasutatud võõrsõnu kuid esinevad mõisted, ilma milleta jääks materjal puudulikuks. Sellised mõisted on aga seletatud
Leidke sirgete AB ja AC võrrandid ning lõikepunktid koordinaattelgedega; 2) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB paralleelse sirge võrrand; 3) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB ristuva sirge tõus. 2. Lõik otspunktidega on ringjoone diameetriks. Leidke: 1) ringjoone võrrand; 2) sellele ringjoonele punktides (2,5; 4,5) ja (0;2) joonestatud puutujate võrrandid ja nende puutujate lõikepunkt. 3. Tuletage joone võrrand, kui joone iga punkti kaugused punktidest M(0;-3) ja N(2;3) on võrdsed. Näidake, et otsitav joon on lõigu MN keskristsirge. 4. Parabool läbib punkte (-1;0), (5;0) ja (0;-10). Leidke parabooli võrrand ja tema haripunkti koordinaadid ning puutuja võrrand punktis (0;-10). 5. Leidke parabooli y = x2 2x haripunkti koordinaadid. 1) Vektori v =(a;9) alguspunkt asetseb antud parabooli haripunktis
oled Kase suguvõsast'', ''sa pead end väärikalt üleval pidama , sest su isa on lugupeetud inimene'' Vastavalt sellele hakkab laps muretsema ja kannatama ,kui ta ei suuda õigustada temale pandud ootusi. Ta ei saa lubada , et kusagil või milleski pole ta tasemel. Ta püüab igal pool ja igal ajal õigustada ootusi,kuid sageli see ei õnnestu ja ta vajub kauakestvasse enesega rahulolematuse seisundisse. Samas on võimalik ka teine variant. Tuletage meelde, kas pole tulnud teil lapsepõlves kuulda sugulastelt,et ''sul ei tule kunagi midagui välja! Kõik , mis sa teed, on paha! Sa ei tee midagi arukalt! Sa oled kobakäpp! '' või muud taolist . mõistagi püüab laps tõestada vanematele vastupidist-nimelt seda nad oma etteheidetega taotlevad. Kahjuks jääb see negatiivne programm''midagi sa ei oska'' tihit lapse alateadvusesse kinni ja juhib tema elusündmusi ka küpses eas
Psühholoogias on välja töötatud erinevad õppimisstrateegiad lähtuvalt inimeste psüühilistest eripäradest Selgitage enda jaoks välja olulised õppeained ning vähemolulised õppeained. Vastavalt sellele jaotage oma aega ja energiat. Ainult perfektsionistid suudavad alati kõigega kursis olla. Siduge õpitavad ained oma reaalsete eesmärkide saavutamisega elus ning tunnetage kuidas ainete omandamine viib teid eesmärgile lähemale. Tuletage endale meelde, et õppimine on dünaamiline protsess ning tulemuste ilmnemine võtab mõnevõrra aega. Näiteks võõrkeele omandamine annab võimaluse selles keeles lugeda või suhelda. Tihti väikesed koolilapsed ei mõista seost koolitarkuse ja igapäevaelu vahel. Sel juhul saavad vanemad lastele neid seoseid eluliselt mõistetavamaks teha ehk lahti mõtestada, mida head ja vajalikku saavutab laps kui ta hästi õpib. Näiteks arvutamisoskus võimaldab poest sobiva hinnaga kommi osta
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
