võrrandi koostamiseks on vaja teada ainult suurust p ning parabooli haripunkti. Parabooli kanoonilise võrrandi kuju sõltub sellest, kuhu poole parabool avaneb: üles, alla, vasakule või paremale. Järgnevalt on kõiki nelja juhtu kirjeldatud, seejuures parabooli haripunkt asub koordinaatide alguspunktis (0; 0). 4 PARABOOL kanooniline võrrand: y2 = 2px kanooniline võrrand: y2 = -2px juhtjoon: juhtjoon: fookus: fookus: kanooniline võrrand: x2 = 2py kanooniline võrrand: x2 = -2py juhtjoon: juhtjoon: fookus: fookus:
5. Olgu G turniir, mille iga tipu puhul leidub sinna sisenev ja sealt väljuv kaar. Kas võib väita, et selline turniir on alati tugevalt sidus? 3. Relatsioonid Olgu R, S ja T mingid ühel ja samal hulgal määratud relatsioonid. 1. Tõestada, et kui R on transitiivne, siis kehtib sisaldavus (RS)o(RT)cR(SoT) 2. Tõestada, et ei tarvitse kehtida sisaldavus R(SoT)c(RS)o(RT) 4. Kanooniline kuju 1. Mis on arvu kanooniline kuju? 2. Kuidas leida etteantud naturaalarvu tegureid, kui on teada arvu kanooniline kuju? 3. Määrata kanoonilise kuju abil, mitu tegurit on arvul 96000. 4. Milline iseloomulik omadus on arvude a ja b kanoonilistel kujudel, kui SÜT(a,b) = 1? 5. Olgu ja , kus < , algarvu p astmed vastavalt arvu a ja arvu b kanoonilises kujus. Leida algarvu p aste arvu a + b kanoonilises kujus.
X D - X C YD - YC X - ( -3) Y -1 X + 3 Y -1 Asetame arvud võrrandisse: = = . 2 - ( -3) - 5 -1 5 -6 5y 5 = 6x 18 5y + 6x 5 + 18 = 0 6x + 5y + 13 = 0 2. Leia punktiga A(5 ; -2) ja sihivektoriga s = (3 ; -2) määratud sirge võrrand. X - X A Y - YA Sirge kanooniline võrrand: = . s1 s2 X - 5 Y - (-2) Asetame arvud võrrandisse: = . 3 -2 3y + 6 = 2x + 10 2x + 3y 4 = 0 3. Leia kahe punktiga C(-1 ; 3) ja D(7 ; 4) määratud sirge tõus. Kas sirge on tõusev või langev? X - XC Y - YC Sirge võrrand kahe punkti järgi: = .
19) Kahe vektori vektorkorrutis, selle omadused, arvutamine ja geomeetriline tähendus. Vektorite a ja b vektorkorrutist tähistatakse a × b. Kahe vektori a ja b vektorkorrutise tulemuseks on kolmas vektor c = a × b.Tulemuseks on vektor, mis on risti mõlema korrutatud vektoriga. Vektorte vektorkorrutist võib esitada ka maatrikskujul: 20) Kolme vektori segakorrutis, selle omadused, arvutamine ja geomeetriline tähendus. 21) Sirge vektorvõrrand, parameetrilised võrrandid ja kanooniline võrrand. 22) Tasandi vektorvõrrand, parameetrilised võrrandid ja üldvõrrand. 23) Tasandi normaalvõrrand. Punkti kauguse arvutamine tasandist. 24) Analüütilise geomeetria ülesannete lahenadmine vektorkujul. 6.13. Ruumigeomeetria ülesannete lahendusi vektorkujul, lk.215 - 218. 25) Ellipsi definitsioon ja kanooniline võrrand. Kanooniline võrrand tuletada. Ellipsi optiline omadus kirjeldavalt. 26) Hüpebrooli definitsioon ja kanooniline võrrand.
Kollineaarsuse tunnused: · Vektorite vastavate koordinaatide korrutised on võrdsed. · Vektorkorrutis on 0 ja kumbki vektor ei ole 0-vektor. · Skalaarkorrutis võrdub vektorite pikkuste korrutisega. Ristseisu tunnused: · Skalaarkorrutis on 0 · Vektorkorrutis võrdub vektorite pikkuste korrutistega. Komplanaarsuse tunnused: · Segakorrutis on 0 21. Sirge sihivektor. Sirge tõus. Sirge võrrand tasandil (kanooniline võrrand, üldvõrrand, võrrand tõusu ja algordinaadi abil). Sirge sihivektoriks nim selle sirge mis tahes kahe punktiga määratud vektorit või sellega samasihilist vektorit. Suund ja pikkus pole olulised. Sirge võrrand tasandil: Kanooniline võrrand - ehk - sirge s kanooniline võrrand tasandil või ka sirge võrrand sihivektrori ja punkti järgi. Üldvõrrand -
võrrandi parameeter. Kui sirgel on algus ja lõpp, siis on tegu lõiguga. Selle parameetriline võrrand vektorkujul on r=ro+ts, t[a,b]. Pmst sama ruumis. Sirge võrrandid koordinaatkujul tasandil ja ruumis Sirge võrrandid koordinaatkujul tasandil x=xo +tsx ,y=yo +tsy ,kus tR. Lõigu parameetrilised võrrandid erinevad ainult parameetri t väärtustelt: need muutuvad kõigi reaalarvude asemel teatud lõigu [a,b]. Pmst sama ruumis. Kanooniline võrrand x-xo/sx=y-yo/sy. y=k(x-xo)+yo, kus k=sy/sx nim. Sirge tõusuks. See on sirge ja x-telje vahelise nurga tangens, st. k=tan. Sirge võrrand esitatakse tavaliselt üldvõrrandina. See näitab, et sirge tasandil on kahe muutuja lineaarne võrrand. Tasandi võrrandid Fikseeritud punkt ja kaks nullist erinevat mittekollineaarset vektorit määravad tasandi. Neid tasandi suunalisi vektoreid nimetatakse tasandi suunavektoriteks.Tasandi üldvõrrand A(x-xo)+B(y-yo) +C(z-zo)=0
Piibli mõju moraaliõpetusele, moraaliteoloogia - õigus allutati uuele eetikale. Õiguse eeskuju pidi olema armastus. Jeesuse õpetuse järgi pidi õigus olema kristliku halastuse ja Jumala armu vili. Keisri käsk ehk õigus oli kristlastele kohustuslik. 11. Religioosne õigus, erinevad religioossed õigussüsteemid. Religioosne õigus ehk religioosset päritolu õigus. Religioossed õigussüsteemid: 1. Islami õigus - šariaat ehk islami usu-, õigus- ja moraalinormide kogum; 2. Kanooniline õigus - roomakatoliku kirikus tekkinud eeskirjade kogum, mis on kujunenud kiriku kaanoneist, kirikukogude otsustest ja paavstide käskkirjadest, katoliiklikel maadel kasutusel alates 4. sajandist; 3. Heebrea õigus - mitteriiklik õigus – juutidele e usukaaslastele suunatud õigus. Maaharijate õigus. Tugevat keskvõimu pole; 4. (Hindu õigus). 12. Islami shariaat tänapäeval Šariaat tegeleb kõigi võimalike moslemi elu aspektidega
Ringjoone võrrand Ringjooneks nimetatakse tasandi niisugust punktihulka, mis asuvad ühest punktist (keskpunktist) võrdsel kaugusel(raadiuse kaugusel). Kui keskpunkti koordinaadid on (0;0), siis joonevõrrand on : x2+y2=r2 Kui keskpunkt on antud koordinaatidega (a;b) , siis joonevõrrand on: (x-a)2+(y-b)2=r2 Need kaks olid kanoonilised ehk tavapärased võrrandid. Ringjoone võrrandi üldkuju: x2+y2+ax+by+c=0 Näiteks: K(-2;3) r=3 (x+2)2+(y-3)2=(3)2 (x+2)2+(y-3)2=3 kanooniline võrrand X2+4x+4-y2-6y+9=3 X2+y2+4x-6y+10=0 üldvõrrand
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Sirge võrrand ruumis Kahe punkti A ja B kaudu: A( x1 ; y1 ;z1 ) B ( x 2 ; y 2 ;z 2 ) x - x1 y - y1 z - z1 = = x 2 - x1 y 2 - y1 z 2 - z1 Punkti A ja sihivektori s kaudu: A( x1 ; y1 ;z1 ) s ( s1 ; s 2 ; s 3 ) x - x1 y - y1 z - z1 = = = t kanooniline s1 s2 s3 x = x1 + s1t y = y1 + s 2 t parameetriline z = z +s t 1 3 Tõusu k ja algordinaadi b (y väärtus, kui x=0) kaudu: k; b y = kx +b k = tan Kahe sirge s ja t vahelise nurga arvutamine: s = ( s1 ; s 2 ; s 3 ) t = (t1 ; t 2 ; t 3 ) s t = s t cos s t s1 t1 + s 2 t 2 + s 3 t 3 cos = = s t s12 + s 22 + s 32 t12 + t 22 + t 32
Ehnatoni-aegne kunst Evely Kullamägi Küg 10 B 2013 Tekkimine ● Traditsioonilised vormid püsisid mitutuhat aastat ● Muutusi toimus vähe ● Loodusläheduse tugevnemine ja nõrgememine ● Kanooniline ja tardunud kunst Kunsti murdmine ● Uue Riigi vaaroa Amenhotep IV ehnatoni ajal (14.saj. Ekr) ● Amonhotep III ajal ehitati jumal Amonogile pealinna Teebasse suur tempel. Ainujumal ● Amonhotep IV kehtestas uue riigiusundi. ● Ainujumal Aton (kiirgav päikeseketas) ● Polüetism asendati monoteismiga ● Varem olid egiplased kummardanud looma ja inimesi kujusid. Atoni tempel Amenhotep
Arhailine õigus oli isikute ühenduse, mitte üksikisiku õigus ning üksikisik ei olnud üldse õiguvõimeline, vaid perekond ja suguvõsa olid õiguste kandijad. Keskajal olid seisuste õigused on määratud nende funktsionaalse positsiooniga ühiskonnas. Talurahva jaoks olid ühed seadused, rüütlitele teised. Mida kõrgemast seisusest, seda suuremaid õiguseid omati. Ülimaks õiguseks loeti keisriõigust, kuid sellega konkureerisid ja ka kohati vastandusid nii kanooniline õigus, linna- ja maaõigused ning rüütli- ja talurahvaõigused ning inimesed pidid elama mitme õigusallika segapuntras. Leges barbarorum: Ehk barbarite õigused. Germaani hõimude tavaõiguste üleskirjutised keskajast: gootide ja burgundlaste Lex burgundiorum 500. aastast, läänegootide Codex Euricianus (kuningas Eurichi seaduseraamat 475. aastast), frankide Lex riburia VII sajandist, alemannide Pactus alemannorum VII sajandist ning tuntuim
segakorrutiseks. V = ( a x b ) c 27. Vektorite komplanaarsuse tingimus ( a x b ) c = 0 X1 Y1 Z1 28. Segakorrutis koordinaatides ( a x b ) c = X 2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 Sirge võrrand ruumis. 29. Sirge parameetriline võrrand. x = xA + tl ; y = yA + tm ; z = zA +tn . 30. Sirge võrrand läbi ühe antud punkti A ja antud sihivektoriga s ehk sirge kanooniline võrrand x xA y yA z zA = = l m n x xA y yA z zA 31. Sirge võrrand läbi kahe antud punkti A ja B = = xB x A yB y A z B z A A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 32. Sirge, kui kahe tasandi lõikejoon
segakorrutiseks. V = ( a x b ) c 27. Vektorite komplanaarsuse tingimus ( a x b ) c = 0 X1 Y1 Z1 28. Segakorrutis koordinaatides ( a x b ) c = X 2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 Sirge võrrand ruumis. 29. Sirge parameetriline võrrand. x = xA + tl ; y = yA + tm ; z = zA +tn . 30. Sirge võrrand läbi ühe antud punkti A ja antud sihivektoriga s ehk sirge kanooniline võrrand x xA y yA z zA = = l m n x xA y yA z zA 31. Sirge võrrand läbi kahe antud punkti A ja B = = xB x A yB y A z B z A A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 32. Sirge, kui kahe tasandi lõikejoon
Kui A=D=0, siis tasand läbib x-telge. Tasandi võrrand telglõikudes Punkti Po(xo; yo; zo) kaugus tasandist Ax+By+Cz+D=0 Kahe tasandi vastastikused asendid Olgu 2 tasandit : A1x+B1y+C1z+D1=0; ja tema normaalvektor : A2x+B2y+C2z+D2=0; ja tema normaalvektor Ühtivad tasandid = Paralleelsed tasandid || Lõikuvad tasandid =l Tasandid on risti kui Nurk tasandite vahel Sirge ruumis Sirge sihivektoriks nim iga vektorit, mis on paralleelne sirgega. Sirge kanooniline võrrand Vaatleme sirget, mis läbib punkti Mo(xo;yo;zo) ja sihivektor on . Valime sirgel suvalise punkti M(x;y;z). Moodustame vektori . Kui asendada kanoonilisse võrrandisse mingi punkti koordinaadid, siis kõik 3 suhet on omavahel võrdsed. Sirge parameetriline võrrand Parameeter t on muutuv suurus, erinevatel sirge punktidele vastab erinev t väärtus. Sirge kanooniliste ja parameetriliste võrrandite leidmiseks on vaja punkti, mis asuks sirgel ja
Max põhikujuline ülesanne: Ülesanne on max põhikujuline, kui sihifunktsioonile otsitakse maksimaalset väärtust, kitsenduste süsteemis on märk väiksem võrdne ja tundmatud on mittenegatiivsed. Min põhikujuline ülesanne: Ülesanne on min põhikujuline, kui sihifunktsioonile otsitakse minimaalset väärtust, tundmatud on mittenegatiivsed ja kitsendussüsteemis on märk suurem võrdne. Max kanooniline põhiikuju: Ülesanne on max kanooniline , kui kitsendussüsteemi märk on võrdusmärk, sihifunktsiooni väärtus on maksimaalne ja tundmatud on kõik mittenegatiivsed Min kanooniline põhikuju: Ülesanne on min kanooniline, kui kitsendussüsteemi märk on võrdusmärk ja sihifunktsioonile otsitakse minimaalset väärtust ja tundmatud on mittenegatiivsed. Ülesande kuju: max z = c1 x1 + c 2 x 2 +...+ c n x n + c 0 a11x1 + a12 x2 + ... + a1n xn b1 a x + a x + .
VÕRDLEV ÕIGUSSÜSTEEMIDE AJALUGU TARTU ÜLIKOOL 1. LÜHIKOKKUVÕTE SISSEJUHATAVAST LOENGUST Skeem 1 keskaegse Euroopa õigusüsteem Islami õigus Kanooniline õigus Heebrea õigus Religioossed õigussüsteemid Arhailine õigus (rahvaõigus) Ilmalikud õigussüsteemid ___________ Õigusteadus (rooma õigus) Feodaal- Manoriaal- Linna- Kuninga- Kaubandus- Õigus Õigus Õigus Õigus Õigus Skeem 2 kaasaja suuremad õigussüsteemid
Kultuuridevaheline kommunikatsioon KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis on kanooniline suhtlussituatsioon? (Lyons) Kanooniline suhtlussituatsioon on suuline suhtlus kahe lähestikku seisva inimese vahel, kes teineteist näevad ja kuulevad, loomuliku keele märkide abil. 2. Nimetage põhilised kommunikatsioonimudelid. Millistel generatiivsetel (ehk kontseptuaalsetel abstraktsete, keeruliste asjade mõistmine on metafoorideta võimatu) metafooridel nad põhinevad? Põhilised kommunikatsioonimudelid on järgmised: 1
keha tekstuuri. Vahel ta ütleb, stilistiline omapära. Jaapani tätoveerimine leidnud oma koha nii suur hulk riigi kangelased, pühakud ja mungad, samurai, kurtisaanid, geisa, Kabuki osalejate sumo maadlejate jne. Kuid sellest hoolimata tugevad klanni jaotus, tattoo meistrid Jaapanis jätkuvalt teostada tellimusi, kandes oskusi edasi põlvest põlve, koos ainulaadse võimaluse tätoveerimine (traditsioonilise kunsti tätoveerimine hõlmab kanooniline valmistus kasutades bambusest ja pere retseptid värvaine) Tuntud koolides Jaapani tätoveering kunstnike stuudiod ja pere klannid (Horitoshi, Horitama, Irezumi, ja teised). 6. Huvitavaid fakte Filmis "Pandorum" meeskond kohaldada tätoveeringud sees küünarvarre identifitseerimiseks. Katoliku kirik ei ole vastu tätoveeringud. Põliselanikud kristlusse teeb tätoveerida rist või krutsifiks, et nad ei saa minna teist usku. Praegu on umbes 100 ametlikult registreeritud liit
Staatikaga määramatu tarindi iseloomulikuks jooneks on lisaks vajalikele liigsidemete olemasolu. Lihtsustame arvutusskeemi ja saame põhiskeemi, selle moodustamiseks eemaldataud sidemete arvu nim staatikaga määramatuse astmeks. Rakenduspunktide siirded ei saa olle meelevaldsed: iga reaktsioon on sidemega ekvivalentne ainult sel juhul , kui ta koormusega koos mõjudes tagab tarindi puntki nullsiirde eemaldatud sideme sihis. i=0. Siirete sobivusvõrranditele antakse kanooniline kuju. Põhiskeemi tegemisel võib eemaldada nii välissidemeid kui ka sisesidemeid Jõumeetodi kanooniline võrrandisüsteem Selliselt väljendatud sobivusvõrrandite süsteemi nimetatakse jõumeetodi kanooniliseks võrrandisüsteemiks, sest see vastab kindlale tarindi iseloomust sõltumale reeglipärale. Vahel nim jõumeetodiks kan, võrrandisüsteemi arvutusviisi. Põhiskeemi sisejõudude leidmine ja kontroll
• Kunsti ja kirjanduse arendamine • Võimalik õppida seitset vaba kunsti • Seadusloome (nt kapitulaarid, Pseudo-Isidoruse dekretaalid jm) • Ambitsioon võtta üle Rooma pärand Nn Constantinose kingitus (8. saj võltsing, karolingide riigis kiriku kaitseks) Karl Suure riigi jagamine 843 (Verduni lepe, saali õiguse järgi vendade vahel) 17. Kanoonilise õiguse ajaloolise arengu etapid. Erinevate etappide iseloomustus. Kanoonilise õiguse kujunemine Kanooniline õigus on roomakatoliku kirikus tekkinud eeskirjade kogum, mis on kujunenud kiriku kaanoneist, kirikukogude otsustest ja paavstide käskkirjadest, katoliiklikel maadel kasutusel alates 4. sajandist. 15. ja 16. sajandil eksisteeris Rooma õigus koos nn. kanoonilise õigusega. Sellise kooskehtivuse allikateks olid “Corpus iuris civilis” ja “Corpus iuris canonici”, mille nimetus on võetud “Corpus iuris civilis´e” eeskujul ja mis sisaldab endas roomakatoliku kiriku õiguse allikaid.
Hilist ikoonimaali iseloomustab hoopis suurem hingesoojus Traditsioon ja tehnika on lähtunud rooma kunstis tuntud surnute mälestusportreedest Nende eeskujul hakati maalima märtrite ja teiste pühakute mälestuspilte Vanimad ikoonid olid maalitud enkaustikatehnikas Alates 8. sajandist kasutati temperavärve, mida segati munavalge, mee või mõne muu orgaanilise sideainega Maalialuseks oli tavaliselt kokkuliimitud laudadest tahvel Kõige levinum aine oli Maarja Jeesus-lapsega Ikoonimaal oli kanooniline kunst Ikoonide ruumikujutis erineb järsult antiikaegsest ja veel enam uusaegsest kunstist Kujutise foon on kuldne ja riietuse rikkalikud ornamenditaolised voldid on sõltumatud nende all asuvast kehast Nägu ja käed, mis on pehmejoonelise ja ümarana maalitud, on kontrastis muu kehaga Keha unustamine või tõrjumine on antiikkunstile vastandlik hoiak Ikoonidel on kujutatud suursugust ja rikast hingelisust Omapärane joonte graatsia ja värvide sära ning eriline ilu Bütsantsi ikoonimaal
üksteisest eraldi ega taotle looduslike värvivarjundite jäljendamist. Figuuride kuldne taust on tinglik ja figuurid on tasapinnalised ning neid ümbritsevat ruumi pole püütud kujutada. Ikoonimaal o Traditsioon ja tehnika on lähtunud rooma kunstis tuntud surnute mälestusportreedest. o Vanimad on maalitud enkaustikatehnikas - o Alates 8. sajandist võeti jälle kasutusele tempera värvid, ning maaliti laudadest tahvlitele. o Ikoonimaal oli kanooniline kunst - o Näiteks ümberpööratud perspektiiv o Kõige levinum oli Maarja Jeesus-lapsega. Ikonstaas sein, mis eraldas kooriruumi kogudusele mõeldud kirikuosast, ka sellel asusid ikoonid. Tarbekunst oli väga rikkalik. o Eelistati kalleid materjale - Hõbedat - Kulda - Kalliskive o Eelistati keerulisi tehnikaid - Nt. brokaatkangad Ümarplastika puudus kuid on säilinud elevandiluust nikerdatud reljeefe.
esitus ajalises järgnevuses), annaalid (lühikesed kirjapanekud aastate kaupa tähtsamatest sündmustest, näiteks Püha Nikulause annaalid.) HAGIOGRAAfILISED- pühakute elulood. Kesksaja levinuim žanr. Ahtosantoorium- elulugude kogumik. ÕIGUSESSE PUUTUVAD KIRJUTISED: * kohtumaterjalid (inkvisitsioon), * diplomaatilised allikad, * seadusandlused, * kirikuõigusallikad e kanooniline (sinodite, paavistide otsused, kloostrireeglid, bullad (paavsti nimel välja antud tekstid ja ka pliist pitseriga dokumendid –> pliist pitserid olid ka valitsejatel.), *ürikud (nt. Testament), *aktid (akt on jooksva asjaajamise dokument näiteks vakuraamatud(talude ja nendel lasuvate kormiste nimekiri Eesti ja Läti aladel), arveraamatud, kirjavahetused.)
4) Varrasahela siirete skeem: Baasvarda pööre be,1=1=1 2 lbo=6·3/1=18m lbebe,1= -lbo·bc,1 lbebe,1 3 1 1 bc,1 1 lbo 18 6 -lcobc,1=lcdcd,1 lcobc,1 1/ 6 62 182 cd ,1 1 af ,1 be,1 1 ab,1 0 lcd 32 12 5) Deformatsioonimeetodi kanooniline võrrandisüsteem (mitte arvuline): raaa rabb ra1 1 rap 0 rbaa rbbb rb1 1 rbp 0 r1aa r1bb r11 1 r1 p 0 3 6) Kanoonilise võrrandisüsteemi tundmatute kordajate ja vabaliikme arvutus: a b 1 3ibc 2iab
Kultuuridevaheline kommunikatsioon KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis on kanooniline suhtlussituatsioon? (Lyons) Kanooniline suhtlussituatsioon (John Lyons): Suuline suhtlus kahe lähestikku seisva inimese vahel, kes teineteist näevad ja kuulevad, loomuliku keele märkide abil. 2. Nimetage põhilised kommunikatsioonimudelid. Millistel generatiivsetel metafooridel nad põhinevad? 1. ,,Rahvamudel": põhineb torumetafooril (,,conduit metaphor", ka ,,container metaphor")- Saatja pakib sõnumi (konteinerisse), pakk saadetakse ühendustoru
Kultuuridevaheline kommunikatsioon KORDAMISKÜSIMUSED, vastatud 1. Mis on kanooniline suhtlussituatsioon? a. Kanooniline suhtlussituatsioon on suuline suhtlus kahe lähestikku seisva inimese vahel, kes teineteist näevad ja kuulevad, loomuliku keele märkide abil. (Lyons) 2. Nimetage põhilised kommunikatsioonimudelid. Millistel generatiivsetel metafooridel nad põhinevad? a. "rahvamudel" põhineb torumetafooril. Tähendus on sõna või teksti sees, kontekst ei ole oluline. (Reddy) Sel puhul on tekstid absoluutsed, ühetähenduslikud b
Tasandi asendid reeperi suhtes. 10 Punkti kaugus sirgest Punkti kaugus tasandist Punkti kauguse arvutamise valemid ristreeperis koordinaatide kaudu Nurk kahe sirge vahel Nurk kahe tasandi vahel Nurk sirge ja tasandi vahel 11 Valemid nurga arvutamiseks ristreeperis koordinaatide kaudu Ellipsiks nimetatakse tasandilist joont, mille iga punkt P rahuldab tingimust r 1+r2=2a Ellipsi kanooniline võrrand Joone sümmeetriateljed Kui tasandiline joon on sümmeetriline mingi sirge suhtes, siis vastavat sirget nimetatakse joone sümmeetriateljeks. Ellipsi sümmeetriateljed Esimene sümmeetriatelg on fookuseid F1, F2 läbiv sirge ja teine on sellega risti. Keskpunkt punkt, mille suhtes on ellips sümmeetriline (Punkt O) Tipud Joone lõikepunkte sümmeetriateljega nimetatakse joone tipudeks. Ellipsi fookused Fikseerime tasandil kaks erinevat punkti F1, F2 ja sellise positiivse
Kultuuridevaheline kommunikatsioon KORDAMISKÜSIMUSED, vastatud 1. Mis on kanooniline suhtlussituatsioon?Kanooniline suhtlussituatsioon on suuline suhtlus kahe lähestikku seisva inimese vahel, kes teineteist näevad ja kuulevad, loomuliku keele märkide abil. (Lyons) 2. Nimetage põhilised kommunikatsioonimudelid. Millistel generatiivsetel metafooridel nad põhinevad? a)"rahvamudel" põhineb torumetafooril. Tähendus on sõna või teksti sees, kontekst ei ole oluline. (Reddy) Sel puhul on tekstid absoluutsed, ühetähenduslikud
2) Viimase saamislugu: (M0X)*n = 0 nx(x-x0) + ny(y-y0) + nz(z-z0) = 0. 24. Sirge ja tasandi vastastikused asendid ruumis. Sirge ja tasandi vastastikused asendid ruumis: 1) Paralleelsed: sihivektor risti tasandi normaaliga ja ei ole ühiseid punkte 2) Ühtivad: tasandi normaal on risti sihivektoriga, kôik sirge punktid sobivad tasandi vôrrandisse 3) Lôikuvad: sihiketor ei ole risti tasandi normaaliga (risti juhul kui sihivektor kollineaarne tasandinormaaliga) 25. Ellips (mõiste, kanooniline võrrand). Ellips teist järku joon, mille iga punkti kauguste summa kahest fikseeritud punktist (fookusest) on konstantne. X(x;y) suvaline punkt joonel; F1 ja F2 fookused |F1X| + |F2X| = const. = 2a. e. |r1 + r1| = 2a. Vôrrandiks on vaja fikseerida koordinaatteljestik. F1(-c;0) ja F2(c;0), |F1F2| = 2c. Saab joone vôrrandi: [(x+c)2 + y2]1/2 + [(x-c)2 + y2]1/2 = 2a. lihtsustades (a2 c2 =täh. b2): x2/a2 + y2/b2 = 1 ellipsi (kanooniline) vôrrand. A1,2 ja B1,2 on
anonüümses masinavärgis või usufilosoofilise uurimusena süüst ja karistusest. Kafka tegelased tapetakse sõnatult kõrgemate võimude käe läbi, kes tunnevad ainult seadust, mitte armu. Kafka ise leidis oma romaanist ka huumorit. Mõnikord luges ta sõpradele sellest katkendeid ette. Ta olevat sealjuures valjusti naernud. ,,Kafka on kirjanik, kes väljendab meie sajandit kõige selgemini." Elias Canetti Väärib lugemist: · Toomas Liiv, Kohtumine kristusega: Franz Kafka kanooniline juhtum/keiss.- Looming 11/2011 · Kairit, Kaur, Ei mingisugust lootust enam?- Vikerkaar 10/2002
s : tR s : x 2 = a 2 + ts 2 t R : x 2 = a 2 + t1u 2 + t 2 v 2 t1 , t 2 R ndid x 2 = a 2 + ts 2 x = a + ts x = a + t u + t v koordinaatid 3 3 3 3 3 1 3 2 3 es Kanooniline x1 - a1 x 2 - a 2 x1 - a1 x 2 - a 2 x3 - a3 s: = s: = = - võrrand s1 s2 s1 s2 s3 Üldvõrrand s : A1 x1 + A2 x 2 + A3 = 0 - : A1 x1 + A2 x 2 + A3 x3 + A4 = 0 Taandatud
7. Lahendada duaalne ülesanne duaalse simpleksmeetodiga. Kirjutada välja lahend ja anda tundmatute optimaalsetele väärtustele majanduslik tõlgend 1. Püstitada lineaarse planeerimise ülesanne põhikujul: a) Tundmatud x1= teraviljakülvik TV1 x2= teraviljakülvik TV2 b) Kitsendused MAX-põhikuju MAX-kanooniline kuju 1x1 + 2x2 <= 1500 1x1 + 2x2 + 1x3 = 1500 1x1 + 1x2 <= 1300 1x1 + 1x2 + 1x4 = 1300 1x1 <=800 1x1 + 1x5 =800 1x2 <= 400 1x2 + 1x6 = 400 c) Sihifunktsioonid F= 90x1 + 120x2 --> max F - 90x1 - 120x2 = 0 x1,x2 >= 0 x1, ..., x6 >= 0
töötlemise või eriotstarbel rakendamise tagajärjel VOKAAL- ORKESTRILISED TEOSED • Brahms loobus kanoonilisest tekstist ja asendas selle Saksa Uue ja Vana Testamendi tekstidega. • Brahms annab edasi positiivseid tundeid, ta leiab õrnuse ja soojuse sõnad, mis lähevad südamesse neile, kes on kaotanud ligimese. • Lõplikult on „Riekvemis“ 7 osa ja kaks solisti Kanooniline tekst- mingi teose üldtunnustatud, normiks kujunenud v kuulutatud tekst 3 SEOS TÄNAPÄEVA INIMESEGA 4 • Paljud Johannes Brahmsi teostest kuuluvad ka tänapäeva kontsertide repertuaaridesse ning lisaks kasutatakse tema teoseid mitmetes filmides ja sarjades (Simpsonid, 5 Mina Supervaras, Dr House, A-Rühm jms) 6 KASUTATUD ALLIKAD • https://kjpg
• Õiguse instituut – tehing isik • Õigust loov akt – seadus/määrus • Õigusnorm – säte seaduses (paragraf) Õigussüsteem Religioosne õigussüsteem Ilmalik õigussüsteem • Islami õigus - läänelik õigussüsteem • Heebria õigus - mandri-euroopa õigussüsteem;õigusaktid • Kanooniline õigus - anglo-Ameerika=common law (kohtulahendite kaudu) - Skandinaavia • Hindu õigus - sotsialistlik (Hiina,Kuuba) - Mitte-läänelik Normid tekivad: tava kaudu Sotsioloogid arvavad: 1.läbi juhi 2.kriisiolukord 3.situatsioon esmakordselt 4.teiselt rühmalt ülevõtmine
erilahendiks. 73. Sirge võrrandid tasandil ja ruumis Sirge võrrand tasandil ruumis Parameetrilised võrrandid x ¿ s 1 t+ x0 { x ¿ s 1 t+ x0 koordinaatidest s: y ¿ s2 t + y0 S: { y ¿ s2 t + y 0 z ¿ s 3 t+ z 0 Kanooniline võrrand x−x 0 y− y 0 S: S: = s1 s2 x−x 0 y− y o z−z 0 = = s1 s2 s3 Üldvõrrand S: A 1 x + A 2 y + A3=0 puudub Taandatud võrrand S : y = kx+b puudub
Sirgete s1 ja s2 vahelist nurka tähistame (s1, s2) abil. Nurk kahe tasandi vahel: n1 , n 2 cos(1,2) = n1 n 2 s, n Nurk sirge ja tasandi vahel: sin(s,) = s n Sirge s ja tasandi vaheliseks nurgaks (s, ) nimetatakse sirgete s ja s vahelist nurka, s.t. (s, ) := (s, s). ' ELLIPS: Ellips Punktihulka {X} nim ellipsiks tasandil E2, kui selle hulga iga punkt X rahuldab võrrandit |F1X| + |F2X|=2a Ellipsi kanooniline reeper ristreeper {O;e1 ,e2} Ellipsi kanooniline võrrand: Punkte F1 ja F2 nimetame ellipsi fookusteks. Meie esimeseks ülesandeks on kirjeldada ära kõik ellipsi punktid. Selleks tuletame võrrandi, mida peavad rahuldama suvalise ellipsi punkti koordinaadid. Fikseerime ühe ellipsiga tihedalt seotud ristreeperi {O;e1 ,e2} järgmisel viisil: Ristreeperi alguspunkti ehk pooluse O paigutame lõigu F1F2 keskpunkti. Ühikvektori e1 valime selliselt, et ta oleks samasuunaline vektoriga F1F2.
riigiametnikena ametisse määratud. need kes on konkreetse templi juures olid preestrid aga nad olid seotud ainult ühe jumalaga ja ühe ül-iga. nad ei olnud preestrid üldises mõttes. preestri suguvõsad olid kõrged. kui jätta preestri seisus kõrvale, siis elasid tavalist seisusekohast elu, ei erinenud teistest aristrokraatidest. see tähendas seda, et neil puudus igasugune religioosse tõe valdajad. ·Kanooniline mütoloogia - religioonil polnud piire. kuni sa jumalaid ei teotanud võisid mõelda rääkida mida tahad. müütidest räägiti palju erinevaid versioone. Elysioni väljad - on küskil lõunas, sest surm on seal. teispoolsus hakkas järgjärgult kujunema aga ei saanud täeilikult väljakujuneda klassikalises perioodil. ·Rituaalne käitumine - oluline oli jumalaid tänada kohaste rituaalidena - mina sulle, sina mulle - mida rohkem suudan annetada, seda parem. rituaalse
aastal valminud esimene reekviem eesti muusikas "Requiem c-moll" segakoorile ja sümfooniaorkestrile, mis arvatakse olevat tema sõbra ja mõttekaaslase Peeter Süda mälestuseks. Selles ilmneb selgelt Kreegi meisterlik polüfooniakäsitlus. Ta on ühendanud vaimuliku rahvaviisi intonatsioonid ja kirikumuusika etteantud vormi. Tema reekviem koosneb kaheksast osast ja on segakoorile, tenorsolistile ja orkestrile. Teksti aluseks on katoliku surnumissa kanooniline tekst eesti keelde tõlgitult tekst on võetud Mozarti reekviemi 1870. aastal ilmunud eestikeelsest väljaandest. KOKKUVÕTE Eesti heliloojate hulgas, Rudolf Tobiase, Mart Saare, Artur Kapi ja Heino Elleri kõrval, on Cyrillus Kreek üks mõjukamaid rahvusliku helikeele kujundajaid ja tähtsamaid uuendajaid eesti koorimuusikas. Kreegi muusika koosneb peaaegu täielikult eesti rahvaviiside seadetest ja töötlustest ning kaalukaima osa tema loomingust moodustavad kooriteosed.
võrdne nende vektoritele ehitatud rööpk ruumalaga V=|(x,y,z)| 3)Kolme vek segakor on võrd 0ga
parajasti siis kui need vektorid on komplanaarsed (x,y,z)=0óx,y,z komplanaarsed 4)Vektorid x,y,z
moodustavad paremakäe kolmiku kui nende segakor on posit, vektorid x,y,z mood vasakukäekolmiku
kui nende segakorrutis on neg (nürinurk=vasakukäe, tervanurk=paremakäe)
Tasandi üldvõr A1x+B1y+C1z+D=0
Sirge u parameetriline võr{x1=c1+s1t;x2=c2+s2t,...xn=cn+snt arv t on parameeter
Kanooniline võr x1-c1/S1=x2-c2/S2=...xn-cn/Sn
Tasandi norm võrrand xcosa+ycosB+zcosg=P P-norm vektori suund =>0, kordajad on määratud
üheselt.
Punkti kaugus tasandist nim antud punktist tasandile tõmmatud ristlõigu pikkust.
L=
ÕT 4 põhilist haru: Õigussotsioloogia Õigusdogmaatika Õiguse ajalugu Võrdlev õigus Meetodid: (konkreetsed!) TEEMA V ÕIGUSKORRA STUKTUUR JA SÜSTEEM. (VT LEHELT, MIDA JUURDE LUGEDA, käsikirjas) Antud riigi õigussüsteem 1) positiivne õigus (õigusnormid) + tavaõigus (maa tava) 2) + rahvusvaheline pos. õigus ja tavaõigus 3) + kohtupraktika + TÄIENDAVAD: 4) õiguse üldpõhimõtted 5) moraalinormid 6) kanooniline õigus (usukonventsiooniline õigus) 7) lepingud 8) doktrinäärsed tõlgendused (õigussüsteem?) - ÕIGUSKORD: + 9) õigusloome kord 10) pädevad institutsioonid Nn suured õigussüsteemid e õigusperekonnad (vt 3st allikast, Narits, sinepikarva ja loengumapist) on järgmised: - Euroopa kontinentaalõiguse e romaani-germaani süsteem (juured rooma õigusest) - üldine e anglo-ameerika õigussüsteem e veel selles eritähenduses common law süsteem (juured inglise common law õiguses)
segakorrutise absoluutväärtusega. 20. Vektorite kollineaarsuse, ristseisu ja komplanaarsuse tunnused. Kaks vektorit on kollineaarsed (a|| b), kui vektorkorrutis on 0 ( = || || sin 0°/180° = 0) Kaks vektorit asetsevad risti ( ), kui skalaarkorrutis on 0 ( = || || cos 90° = 0) Kaks vektorit on komplanaarsed, kui segakorrutis on 0 ((a × b)c = 0) 21. Sirge sihivektor. Sirge tõus. Sirge võrrand tasandil (kanooniline võrrand, üldvõrrand, võrrand tõusu ja algordinaadi abil). Sirge sihivektoriks nimetatakse selle sirge mis tahes kahe punktiga määratud vektorit või sellega samasihilist vektorit. Suund ja pikkus pole olulised. Kui sirge s on määratud punktidega A(x1 ; y1 ) ja B(x2 ; y2 ), siis selle sirge sihivektoriks on iga (nullvektorist erinev) vektor s, mis on samasihiline (kollineaarne) vektoriga AB Vektorit, mis on risti vaadeldava sirge sihivektoriga, nimetatakse selle sirge
vektorite ja vektorkorrutise × skalaarkorrutist vektoriga , s.t. arvu ( × ) . Vektorite ja vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit × , mis on risti vektoritega ja , mille pikkus ühtib vektoritele ja ehitatud rööpküliku pindalaga ning mille suund on antud kruvireegliga. 7. Sirge parameetrilised ja kanoonilised võrrandid. Kolmemõõtmelise ruumi tasandi võrrand, tasandi normaalvektor. x1 = c1 + s1t Parameetriline: x = c + s t Kanooniline: x1 - c1 = x 2 - c 2 = ... = x n - c n Kolmemõõtmelise ruumi tasand: 2 2 2 s1 s2 sn .......... . xn = c n + s n t Tähistades sel korral x1 = x, x 2 = y , x3 = z , , ja muutes arvude a1 , a 2 , a3 , ning b tähistusi, saadakse tasandi võrrandiks kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis
2 laadi ideed: kirjeldav(empiirilised, võivad põhineda nii kogemusel kui abstr. Mõtlemisel, mis on maailma, mis inimese loomus, mis tungid teda juhviad, kuidas omavahel suhtlevad); normatiivne (ettekirjutuslik,hinnanguline; teatavat laadi käitumine hea, teine halb, anname soovitusi, juhiseid, millised paremad teguviisid) Interdistsiplinaarsus: katse näha tervikpilti, teemad paljudest valdkondadest Ideedeajaloo traditsioonid: 2 põhilist meetodit- kanooniline e tekstuaalne ja ajalooline e kontekstuaalne Tekstuaalne meetod- ideedeajaloo kui distsipliini alguspunkt, Arthur Lovejoy, John Hopkinsi ülikoolis filosoofiaprofessor, ideedeajaloo klubi asutaja, võitles selle eest, et id.ajalugu tunnustataks kui eraldiseisvat ajaloodistsipliini elutähtsat osa(uurida inimese mõtlemist on sama, mis uurida inimese olemust). Väitis, et kõik mõtlejad ajaloos lahendavad pm samu univ küsimusi, ideed on tsüklilised, ,,ühikideed"-meil
õigusnorme läheb vaja nagu juriidilis-tehnilisikonstruktsioone. (Anners, 1995) Retseptsiooni mõiste kasutamine ei ole loomulikult piiratud ainult õigusteaduse raamidega. Õiguse retseptsiooni all mõistetakse teisest õiguskultuurist, teiselt territooriumil või teisest ajast pärit õigusliku fenomeni ülevõtmist uues õiguslikus keskkonnas. Rooma õiguse kõrval kujuneb teiseks tähtsaks distsipliiniks kanooniline õigus, mis erinevalt Rooma õigusest on avatud ja arenev õigussüsteem. Alles hilisemal ajal muutus ühes või teises piirkonnas kehtiv ilmalik õigus teadusliku uurimise ja õpetamise objektiks. Rooma õiguse retseptsioon Euroopas on pidev, läbi sajandite toimuv protsess, mille arengus eristatakse mitmeid arenguetappe (glossaatorite koolkonnast kuni ajaloolise koolkonnani). Rooma õiguse retseptsioon algas Itaalias, kandus sealt üle Hispaaniasse, Prantsusmaale,
y4 0 kui materjali kogus K2 kiletajate jaoks oleks ühe ühiku võrra y5 0 y6 0 w' -142000 y7 0 w' 142000 y8 0 ressursside fiktiivne kogumaksu stamine. maks, kui Max-kanooniline kuju x1 +2X2 + x3 = 2000 X1+X2 + x4 = 1500 x1 + x5 = 1200 X2+X6=600 F=90X1+105X2-> max F-90X1-105X2=0 x1....x6 >= 0 1000 1500 600 800 900 1200 Ei ole optimaalne lahend, sest sihifunktsioonis negatiivne kordaja. -400
y4 0 kui materjali kogus K2 kiletajate jaoks oleks ühe ühiku võrra y5 0 y6 0 w' -142000 y7 0 w' 142000 y8 0 ressursside fiktiivne kogumaksu stamine. maks, kui Max-kanooniline kuju x1 +2X2 + x3 = 2000 X1+X2 + x4 = 1500 x1 + x5 = 1200 X2+X6=600 F=90X1+105X2-> max F-90X1-105X2=0 x1....x6 >= 0 1000 1500 600 800 900 1200 Ei ole optimaalne lahend, sest sihifunktsioonis negatiivne kordaja. -400
psüühikat mõjutav muusikaline protsess isiklikust hardusest kuni ühistundes hümnilikult väljendunud ülistuseni.4 Gregoriuse laul Gregooriuse laulule toetuv katoliku kiriku liturgia on keskendunud sõnale. Gregooriuse laulule on iseloomulik proosatekst, mille allikas on Piibel (nt Taaveti laulud, Magnificat) ja muud kanoonilised palvetekstid. Gregooriuse laulu seotus liturgia kindla osaga ei võimaldanud ka üht ja sama meloodiat kasutada multifunktsionaalselt. Küll aga võimaldas kanooniline tekst luua lõputult uut, Sõnast inspireeritud muusikat. Olles orgaaniliselt seotud ladinakeelse tekstiga, mis määrab muusika kulgu, on tõlkimine vastunäidustatud. Sõnast lähtuvalt pidi muusika suunama inimmõtte jumaliku tarkuse ja tõe juurde. Gregooriuse laul nõuab seega mitte ainult vokaaltehnilist treeningut, vaid ka pühendunud laulustiili ja vaimset distsipliini, omalaadset objektiivsust ning muusikalist askeesi. 5 Ortodoksia liturgia
' Europotsentristlik, universalistlik, evolutsionistlik, `madalat' ja `kõrget' kultuuri eraldav mudel 2. küsimus Kultuur antropoloogide arvates: Franz Boas (1858-1942): Kultuur hõlmab kõiki mingi kogukonna ühiskondlike tavade väljendusvorme, üksikisikute reaktsioone selle rühma tavadele, mille järgi ta elab ja nende tavade poolt määratletud inimtegevuse vilju.' Nt. Clyde Kluckhohn (1947): Kultuur on teatavat laadi tööjoonis kõigiks kogukonna elutegevusteks 3. küsimus Kanooniline suhtlussituatsioon (John Lyons): Suuline suhtlus kahe lähestikku seisva inimese vahel, kes teineteist näevad ja kuulevad, loomuliku keele märkide abil. 4. küsimus Põhilised kommunikatsioonimudelid: 1."Rahvamudel": põhineb torumetafooril Saatja pakib sõnumi (konteinerisse), pakk saadetakse ühendustoru mööda saajani, saaja avab paki, saab sõnumi kätte. Tähendus on sõna/teksti sees, kontekst pole oluline. 2.Sisuliselt sama mudel teaduslikul/formaliseeritud kujul:
.., a m V (m > 1) on lineaarselt sõltumatud, kui ükski nendest ei avaldu lineaarse kombinatsioonina ülejäänud m -1 vektorist. Nullist erinevat vektorit (s.t. juht m =1 ülalt) nimetatakse samuti lineaarselt sõltumatuks. Vastandjuhul nimetatakse vektoreid a1 , a2 ,..., am lineaarselt sõltuvateks. Vektorruumi V vektorid ja on paralleelsed ehk kollineaarsed, kui üks nendest kahest vektorist on teise vektori kordne. 6. Vektorruumi baasi definitsioon. Loomulik ehk kanooniline baas. Vektorruumi mõõde ehk dimensioon. Baasivektorid. Vektori koordinaadid. Mittetühja hulka B, kus B V, nimetatakse vektorruumi V baasiks, kui 1. vektorite hulk B on lineaarselt sõltumatute vektorite hulk ja 2. iga vektor vektorruumist V avaldub lineaarse kombinatsioonina hulka B kuuluvatest vektoritest. Tavaliselt valitakse vektorruumi paljude baaside hulgast välja üks baas B, mis enamasti tekib loomulikul viisil. Sellist kokkuleppeliselt
Toon sisse muutuva punkti P (x; y; z). u × v = n n = ( -13; 29; 17) AP = u + v AP = ( x 6; y; z 8 ) = ( 3; -; 4) + ( 2; 5; -7) = ( 3 + 2; - + 5; 4 -7) x 6 = 3 + 2 y = - + 5 z 8 = 4 - 7 (parameetriline võrrand) Sirge võrrandid P0( x0; y0; z0 ) s = (sx; sy; sz ) Toome sisse muutuva punkti P ( x; y; z). P0P = t s ( x x0; y y0; z z0 ) = ( tsx; tsy; tsz) Parameetriline võrrand: Kanooniline võrrand: 4. Leida punktile A(2; -7; 11) sümmeetriline punkt B, tasandi : 3x + 2y + 3z 47 = 0 suhtes. AC = CB Tasandi n = ( 3; 2; 3) 6 + 9s 14 + 4s + 33 + 9s 47 = 0 s = 1 ( sirge lõike parameeter) C(5; -5; 14) ( asendan S: igasse võrrandisse s = 1) AC = (3; 2; 3) B( k; l; m) CB = ( k 5; l + 5; m 14) B( 8; -3; 17) 5. Leida punktile A(1; 2; 3) sümmeetriline punkt sirge suhtes. AC = CB s = (1; 3; -1 )
annaabi.ee 
