suurus tuleneb esialgsetest maatriksitest. Uue maatriksi ridade arv ühtib esimese maatriksi ridade arvuga ja veergude arv teise maatriksi omaga. Maatriksit X vaadates näeme, et x= 2,21 ja y= 0,48. Tabel 4. Maatriks X 2.21 0.48 2) Järgnevalt tuleb leida mõõtmistulemustele parandid vi, et mõõtmistulemused rahuldaksid geomeetrilisi tingimusi. Otsitavate parandite leidmiseks kasutame maatrikseid A, X ja L. Vastavalt valemile V= AX-L leiame hälvete maatriksi V (Tabel 5). Tabel 5.Hälvete maatriks V -0.21 -2.59 1.36 3) Leitud parameetrid x ja y ning hälbed vi tuleb asetada algvõrranditesse ning kontrollida nende kehtivust. Asetades vajalikud suurused võrranditesse, siis näeme, et leitud parameetrite ja hälvete puhul on kõigi võrrandite vasakud pooled võrdsed paremate pooltega. Järelikult on leitud suurused õiged ning rahuldavad antud võrrandeid. Ülesanne 2
xi x -3 -2 -1 0 1 2 3 Leiame keskmise hälbe d (hälvete aritmeetilise keskmise): 1(3) 3(2) 5(1) 10 0 51 32 13 d 0 28 d 0,15(3) 0, 2 (2) 0,1(1) 0, 080 0,111 0, 232 0,133 0 Saab näidata, et hälvete aritmeetiline keskmine on alati null. Seetõttu ei sobi hälvete aritmeetiline keskmine hajuvuse hindamiseks. Sobilikumaks on hälvete ruutkeskmine e dispersioon (tähistus 2) Tabeleid täiendame hälvete ruutude reaga, leiame keskmise. xi 7 8 9 10 11 12 13 fi 1 3 5 10 5 3 1
kujuneb algmaatriksite kaudu- ridade arv on võrdne esimese maatriksi ridade arvuga ning veergude arv teise maatriksi veergude arvuga. Tulemuseks saame maatriksi X (Tabel 3) otsitavate muutujatega X ja Y. Tabel 3. Maatriks X muutujate X ja Y väärtustega 6.1 2.2 2) Leidke hälbed vi ehk parandid mõõtmistulemustele, et mõõtmistulemused rahuldaksid geomeetrilisi tingimusi. Parandite leidmiseks on meil vajalikud maatriksid A, X ja L. Vastavalt valemile V= AX- L leiame hälvete maatriksi V (Tabel 4). Näeme, et parandid on suhteliselt väikesed. Tabel 4. Hälvete maatriks V 0.02 0.03 -0.04 3) Kontrollige võrrandite kehtivust leitud parameetrite ja hälvete asetamisega võrranditesse 1, 2, 3. Asetades suurused maatriksitest X ja V esialgsetesse võrranditesse, siis näeme, et võrrandite mõlemad pooled annavad sama tulemuse. Järelikult rahuldavad leitud parandid ning muutujad X ja Y antud võrrandeid. Ülesanne 2
dispersioonid on vaba tasanduse puhul 0,0841 ja seotud tasanduse puhul 0,09. F- statistiku väärtuseks saame 1,07. Statistilisest kalkulaatorist saame vastavalt vabadusastmete arvudele (v=380 ja v=377) Fkriitiline = 1,18. Nullhüpoteesi ümberlükkamise kriteeriumiks on F> Fkriitiline. Praegusel juhul jääb nullhüpotees kehtima ning kahe tasanduse kaaluühiku dispersioonid on statistiliselt võrdsed. Seotud tasanduse andmete põhjal koostame mõõdetud joonepikkuste hälvete ja mõõdetud nurkade hälvete histogrammid (Joonis 1, Joonis 2). Mõlemad histogrammid iseloomustavad nomraaljaotust. Enamus tulemusi koondub keskmise tulemuse lähedusse ning kaugel asetsevate tulemuste osakaal on võrdlemisi väike. Joonis 1. Joonepikkuste hälvete histogramm Joonis 2. Nurgamõõtmiste hälvete histogramm Järgnevalt teeme uuesti vaba tasanduse. Vabas tasanduses esile kerkivad jämedad vead on seotud mõõtmiste täpsusega
5. Leia mood M o (kõige sagedamini esinev väärtus) Leia mediaan M e (variatsioonirea keskmine element) Arvuta keskväärtus X (aritmeetiline keskmine) Mo = 4 Me = 4 Mediaan on variatsiooni keskkoht! (2 3) + (3 7) + (4 10) + (5 8) X = = 3,8 28 6. Kanna tabelisse hälve X 1 - X (erinevus keskväärtusest) 2 3,8 = -1,8 3 3,8 = -0,8 4 3,8 = 0,2 5 3,8 = 1,2 7. Kanna tabelisse hälvete ruutude rida (X- X )2 1,8 2 = 3,24 0,8 2 = 0,64 0,2 2 = 0,04 1,2 2 = 1,44 8. Kanna tabelisse ( X - X ) 2 f rida 3,24 3 = 9,72 2 0,64 7 = 4,48 =26,12 0,04 10 = 0,4 1,44 8 = 11,52 9. Arvuta standardhälve Standardhälve on ruutjuur hälvete ruutude summa ja variatsioonirea elementide arvu jagatisest: ( X 1 - X ) f 1 + ( X 2 - X ) f 2 + ...( X n - X ) f n =
Iseseisev töö nr 6. Kinnise teodoliitkäigu tasandamine programmiga Adjust. Andke hinnang tasandustulemustele üldiselt kaaluühiku standardhälbe S0 ja χ2-testi abil, esitage tundmatute punktide tasandatud koordinaadid koos täpsushinnangutega ning tasandatud mõõtmistulemused koos hälvete ja standardhälvetega. Teodoliitkäigu tasandamiseks kasutame programmi Adjust võimalust Least Squares Adjustment of Plane Surveys. Selle jaoks peame esmalt looma lähteandmetest sisendfaili. Faili esimesele reale tuleb kirjutada selgitav tekst (nt töö pealkiri), järgnevale reale tuleb kirjutada joonte, nurkade, direktsiooninurkade, lähtepunktide ning kõigi jaamade arv. Kolmandast reast alates lähtepunktide koordinaadid. Read 5-6 on tundmatud punktid koos ligikaudsete koordinaatidega
1281,32. Tabel 7. Parandite maatriks X -0.0439 - 0.0203 3 Teeme uue lähenduse. Selleks viime kõik arvutused excelis uuele lehele ning asendame punkti B koordinaadid esimese lähenduse parandatud koordinaatidega ning saame uued J ja K maatriksid, mis viime programmi Matrix ja arvutame uue parandite maatriksi X (Tabel 8). Kuna parandid dx=dy= 0, siis punkti B koordinaadid võrreldes esimese tasandusega ei muutu. Tabel 8. Parandite maatriks X 0.0000 0.0000 Leiame hälvete maatriksi V=JX-K (Tabel 9). Tabel 9. Hälvete maatriks V 14.709 - 1.66818 - 56.1556 8 -0.0465 0.00884 Järgnevalt saame leida kaaluühiku standardhälbe S0. Selleks on meil vaja hälvete maatriski transponeeritud maatriksit VT, kaalumaatriksit W ja hälvete maatriksit V. Lisaks suuruseid m (mõõtmiste arv) ja n (tundmatute arv). Tulemuseks saame S 0= 8,967. Viimase lähenduse andmete põhjal saame leida punkti B tasandatud koordinaatide täpsushinnangud Sx ja Sy
vastava sageduse Diagramm- andmete esitamise graafiline viis 2) Asendit kirjeldavad Mood- tunnuse kõige enam esinev väärtus Mediaan- tunnuse väärtus, mille väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Aritmeetiline keskmine- arvusuuruste summa jagatis nende suuruste koguarvuga 3) Hajuvust iseloomustavad Variatsiooni ulatus- tunnuse suurim ja vähim väärtus Kvartiilid- tunnuse väärtused variatsioonireas, mis jagavad variatsioonirea neljaks ligikaudseks võrdseks osaks Dispersioon- hälvete ruutude keskväärtus Standardhälve-iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem see on, seda suurem on hajuvus. Keskmine hälve- hälvete aritmeetiline keskmine Variatsioonireakordaja- standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. 4)Tunnused a) arvtunnused ehk kvantitatiivsed tunnused Pidev- võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast. Diskreetne- tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi. Diskreetse tunnuse
Baasjoone AE vektorite standardhälbed on S dx =0,0021 S dy =0,0023 S dz=0,0022 , , . Näeme, et nagu leitud koordinaatide puhulgi ei ületa vektorite standardhälbed 2,3 mm. Jällegi võib lugeda mõõtmistulemused usaldusväärseiks. Siiski leiame mõõtmistulemuste standardiseeritud hälbed jämedate vigade olemasolu kontrolliks. Standardiseeritud hälvete leidmiseks leiame esmalt hälvete kofaktormaatriksi Q vv (Excel’i failis) ja hälvete maatriksi V (Tabel 7). Standardiseeritud hälbed (Tabel 8) |v i| leiame valemi v i= abil (vi- mõõtmistulemuse hälve, qvv- maatriksi Qvv √ q vv diagonaalelement). Siinkohal tuleb silmas pidada, et kui standardiseeritud hälve on suurem kui 3,29*S0= 3,423, siis on see mõõtmistulemus 99,7% tõenäosusega jämeda
113:10 = 11,3 Et arvutada standardhälvet, tuleb esmalt arvutada iga väärtuse hälve kõigi väärtuste aritmeetilisest keskmisest ja võtta saadud tulemused ruutu: (0-11,3)2 = 127,69 (3-11,3)2 = 68,89 (0-11,3)2 = 127,69 (5-11,3)2 = 39,69 (1-11,3)2 = 106,09 (20-11,3)2 = 75,69 (2-11,3)2 = 86,49 (30-11,3)2 = 349,69 (2-11,3)2 = 86,49 (50-11,3)2 = 1497,69 Järgmiseks tuleb jagada hälvete ruutude summa väärtuste arvuga ning võtta tulemusest ruutjuur. Antud valimi standardhälve on 16,02. 7. Standardhälve (poisid) Valimis on järgmised väärtused: 0112344578 Nende kaheksa väärtuse aritmeetiline keskmine on 3,5: 35:10 = 3,5 Et arvutada standardhälvet, tuleb esmalt arvutada iga väärtuse hälve kõigi väärtuste aritmeetilisest keskmisest ja võtta saadud tulemused ruutu: (0-3,5)2 = 12,25 (4-3,5)2 = 0,25
39 3 0,625 1,875 0,39 1,17 40 3 1,625 4,875 2,64 7,92 41 1 2,625 2,625 6,89 6,89 Summa 16 9 18,7 17,59 31,74 Hälve Tunnuse väärtuse ja keskmise vahe absoluutväärtus d = x-x Keskmine hälve Hälvete summa keskmine d= x - x f 18,7 f = 16 =1,169 Dispersioon Hälvete ruutude keskväärtus ( x - x) n 2 i fi 31,74 = 2 i =1 = 1,984 n = 16 Standardhälve Iseloomustab tunnuse hajuvust
Tähis x. 13. Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist. 14. Tunnuse minimaalne väärtus esineva tunnuse vähim väärtus. Tähis MIN. 15. Tunnuse maksimaalne väärtus esineva tunnuse suurim väärtus. Tähis MAX. 16. Variatsioonirea ulatus tunnuse maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe. Tähis U. 17. Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. 18. Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ². 19. Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. Tähis . 20. Variatsioonikordaja standardhälve ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 21. Korrelatsioon - nähtuste vastastikune sõltuvus ehk suhe, mille tõttu muutused ühes nähtuses kutsuvad esile ka muutused teises nähtuses. 22. Korrelatsiooniväli on kordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-
sellega võrdseid väärtusi on võrdne arv. Mood tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus, kui kõikide tunnuse väärtuste arv on sama, siis mood puudub. Statistilisel real võib olla ka mitu moodi. Hajuvuse karakteristikud näitavad, mil määral erinevad tunnuse väärtused üksteisest, hajuvad keskmise ümber. Variatsioonrea ulatus tunnuse suurima ja väikseima väärtuse vahe, xmax-xmin. Hälve tunnuse väärtuse ja aritmeetilise keskmise vahe (d=) Keskmine hälve hälvete aritmeetiline keskmine. Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Standardhälve ruutjuur dispersioonist, iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on hajuvus. Üldkogum ehk populatsioon, selle all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta meie poolt püstitatud järeldused, oletused või prognoosid kehtivad. Valim väike objektide grupp, mis valitakse üldkogumist, et selle põhjal teha järeldus kogu üldkogumi kohta.
22. Bimodaalne – kui moode on kaks, öeldakse, et tunnus (vaadeldav jaotus) on bimodaalne Ül. 158, 162,164,165, 170, 171, 173 23. Variatsioonirea ulatus – tunnuse muutumispiirkonna pikkus (valem: xmax - xmin; maksimumväärtus miinus miinimumväärtus reas) 24. Hälve – tunnuse üksiku väärtuse kõrvalekalle keskmisest, tunnuseväärtuse ja aritmeetilise keskmise vahe xi-x (hälvete summa 0) 25. Dispersioon – hälvete ruutude (saame positiivsed arvud) 2 x x 1 2 2 f1 ... xn x f n N
Variatsioonrida on kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. 37, 37, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 41, 43, 43, 44, 44, 44, 44, 44, 45, 46 Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Mo= 44 Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on vartiatsioonreas ühepalju. Me= ( 40 + 40) : 2= 40 Keskväärtus ehk keskimne x on tunnuse kõigi väärtuste aritmeetiline keskmine. x = 900 : 22 40,91 Keskmine hälve on hälvete aritmeetiline keskmine. = 57,82 : 22 2,63 Dispersioon on variatsioonreas olevatele andmetele vastava hälvete ruutude keskväärtus. 2 =180,06 : 21 8,57 Standardhälve on variatsioonreas oleva arvu ja keskväärtuse vahe. = 8,57 2,93 Variatsioonkordaja on standardhälbe ja keskväärtuse suhe. V= 2,93 : 40,91 0,07 Variatsioonrea ulatus on maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. 46-37= 9 Alumine kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid liikmeid on
mood, mediaan, keskmine, variatsiooni ulatus ja keskmine hälve. 1. Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Mo = 3 raamatut aastas 2. Mediaan on tunnuse väärtus, millest väiksemaid ja suuremais väärtusi on võrdne arv. Me = ( 3 + 3 ) : 2 = 3 3. Keskimine on kõigi tunnuste aritmeetiline keskmine. _ _ X=(X1+X2+X3...Xn):n X=3,1 4.Variatsiooni ulatus on tunnuse suurim ja vähim väärtus Xmax-Xmin 7-0=7 5. Keskmine hälve on hälvete aritmeetiline keskmine. _ _ _ _ D=(|X1-X|f1+|X2-X|f2+...+|Xk-X|fk):n Tabel meeste kohta: _ _ X f X*f d= | x - x | |xx|*f 0 2 0 3,1 6,2 1 2 2 2,1 4,2
Tähis U · Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv 3 · Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 4 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal Mitu aastat Jrk Nimi tantsinud 1 Silvia 11 2 Birgit 12 3 Kristel L. 14
Kvartiilide erinevus näitab tunnuse hajuvust (st kvartiilihaare on ühtlasi hajuvuse karakteristikuks) . Vahel kasutatakse statistikas ka detsiile. Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida kümneks osaks. I detsiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) on variatsioonreas 10%. Hälve - tunnuse üksiku väärtuse erinevus keskväärtusest (aritmeetilisest keskmisest). Kogu variatsioonrea hälvete summa on 0. Tunnuse väärtuse xi hälve on xi - x . Keskmine hälve (lineaarne hälve) - hälvete absoluutväärtuste aritmeetiline keskmine. k x1 - x f 1 + x 2 - x f 2 + ... + x k f k x i - x fi .
6 250 205 40 10 0,14 0,06 6,5 0,43 396,0 7 250 125 120 10 0,15 0,07 7,6 0,51 1188,1 8 250 85 160 10 0,14 0,06 6,5 0,43 1584,2 9 250 45 200 10 0,16 0,08 8,7 0,58 1980,2 Reaktsioonikiiruse sõltuvusest substraadi kontsentratsioonist Hälvete sõltuvus substraadi kontsentratsioonist Kahe viimase graafiku ja Km ja vmax määramiseks kasutasin CurveExpert programmi. Vmax= 0,4972 ± 0,0193 μM/min; Km= 47,1847 ± μM Järeldused I töö: Ensüümi kontsentratsiooni suurendamine kiirendab reaktsiooni kiirust. II töö: Substraadi kontsentratsiooni tõstes suureneb ka reaktsiooni kiirus, kuni maksimaalse kiiruse saabumiseni.
Nüüd saame leida β0 ja iga nurgamõõtmise vahe δi= βi- β0. Kaalutud keskmise leidmiseks on meil lisaks vaja kaalude ja vahede korrutise summat. Kaalutud keskmise M =β 0 + ∑ wδ leiame valemist ∑w ning saame väärtuseks 136 ° 14’32’’. Kaalutud keskmise standardhälbe leidmiseks peame esmalt leidma hälbed v =M - βi . Samuti tuleb leida hälvete ruudud ning hälvete ruutude ja kaalude korrutise summa ( ∑ w v2 ). Kaalutud keskmise standardhälve on leitav valemist 1 SM = √ ∑ w v2 ∑ w(n−1) , kus n on nurgamõõtmiste arv. Kaalutud keskmise standardhälbe väärtuseks saaame 2,495’’. Võttes selle ruutu leiame kaalutud keskmise nurga 2 dispersiooni ( S M =6,225 ¿ ning selle pöördväärtuse kaudu saame kaalutud keskmise
10. Pinnahälbed. Pinnakaredus, lainelisus, mõõtmine 2 11. Valutoodete ja keevitatud toodete tolerantsid 2 Keermete ja hammasrataste hälbed 12. Laagrite istude tolereerimise põhimõtted 2 Kaliibrite tolereerimise põhimõtted 13. Mõõtahel. Analüüs. Min-max meetod. 2 Tõenäosusmeetod 14. Mõõtmete ja tolereerimise vektorkäsitlus 2 Hälvete statistiline käsitlus. Hajuvus. 15. Hälvete kontroll. 2 Arvutite kasutamine 16. Eksamiküsimused 2 Z.Humienny, P.H.Osanna, M.Tamre, A.Weckenmann, L.Blunt, W.Jakubiec Geometrical Product Specification. Course for Technical Universities. Warszawa, 2001. T.Tiidemann. Mõõtmed ja tolerantsid. Kvaliteedikeskne praktiline käsitlus.Tallinn, TTÜ, 2000. I.Märtson. Nimimõõde ja piirhälbed. Sari Masinaelemendid. Tallinn, Valgus, 1990 Zreitd F
Tasandatud kõrguskasvude standardhälveteks saame 1 , 2 , S dH =0,0014 S dH =0,0011 3 ning 4 . Standardiseeritud hälbed leitakse jämedate vigade tuvastamiseks hälvete kofaktormaatriksi Qvv (Tabel 9) diagonaalelemendi qvv ja arvutatud mõõtmistulemuse |v i| hälbe vi kaudu. Valemina väljendades v i= . Siinkohal tuleb silmas pidada, et √ q vv kui standardiseeritud hälve on suurem kui 3,29*S 0= 0,0019, siis on see mõõtmistulemus 99,7% tõenäosusega jämeda veaga ning tuleks mõõtmistulemuste seast eemaldada.
Tähis U · Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on 4 variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. · Hajuvusvahemik selle abil saab teada keskväärtuse standardvea. 5 3. Koondtabel sõiduaegade kohta Üldkogumiks on bussi sõiduajad, samuti kuuluvad need valimisse. Kuupäev Sõiduks kulunud aeg (minutites) 12.09
antakse asümmeetria kordaja väärtus ja mida see tähendab Asümmeetriakordajat kasutatakse jaotuse sümmeetriaastme iseloomustamiseks. Positiivne asümmeetriakordaja näitab paremkaldelist ja negatiivne asümmeetriakordaja vasakkaldelist asümmeetriat. Mida suurem on asümmeetriakordaja absoluutväärtus, seda ebasümmeetrilisem jaotus on. 2. momendid (järk, tüüp, alg, kesk, ting momendid) Momentideks nimetatakse rea liikmete väärtuste ja mingi arvu vaheliste hälvete astendamisel saadud arvude aritmeetilisi keskmisi. Arvu, millega momendi leidmisel hälbeid astendatakse, nimetatakse momendi järguks. Kui rea elementide hälbed on arvutatud nulli suhtes, siis nimetatakse saadud momente algmomentideks. Aritmeetilisest keskmisest arvutatud hälvete korral nimetatakse momente keskmomentideks ja mingist suvaliselt valitud arvust arvutatud hälvete korral tingmomentideks. 3. seoste kohta palju küsimusi
4. Ülesanne – Mõõteahelate arvutus 1) Mõõteahela konstrueerimine ja sulgeva lüli pikkuse ning hälvete arvutamine Joonis 1. Mõõteahel Koostan mõõteahela valides sulgeva lüli A.0 pikkuseks 1mm A1 100±0 0003mm A2 90±0 0003mm A3 80±0 0003mm A4 70±0 00025mm A5 30±0 0002mm A6 1.27±0 00012mm Ai 372.27±0 00294mm a)Lõpplüli nimimõõtme arvutamine A0 Ai(suurendav) Ai(vähendav) n n
liikmega, mistõttu moodi nimetatakse ka rea keskliikmeks. Kui reas on paarisarv liikmeid, siis leitakse ta järjestuses kahe keskmise liikme aritmeetilise keskmisena, mistõttu mediaan ei pruugi võrduda ühegi rea liikmega. · Kvartiil 4 võrdset osa (xmin, q1, q2 ehk mediaan, q3 ja xmax), pentiil 5 võrdset osa, sekstiil 6 võrdset osa, detsiil 10 võrdset osa, protsentiil 100 võrdset osa. · Momentideks nimetatakse rea liikmete väärtuste ja mingi arvu vaheliste hälvete astendamisel saadud arvude aritmeetilisi keskmisi. Arvu, millega momendi leidmisel hälbeid astendatakse, nimetatakse momendi järguks. VARIATSIOONINÄITARVUD · Variatsiooniamplituud (R= Xmax-Xmin)näitab äärmuste vahet. Äärmusi kirjeldab, ei kirjelda seda mis on kogumi sees. Väheväärtuslik, infot pea ei olegi. · Absoluutsed variatsiooninäitarvud: variatsiooniamplituud, keskmine lineaarhälve, dispersioon ja standardhälve, kvartiilhälve.
Väikesed juhuslikud vead esinevad mõõtmistulemustes sagedamini kui suured. Juhuslike vigade aritmeetiline keskmine läheneb nullile, kui mõõtmistulemuste arv läheneb lõpmatusele. Geodeetiliste tööde juhendite koostamisel võetakse tavaliselt lubatavaks veaks +/- 2m või +/- 2,5 m, äärmine viga on +/- 3m. Keskmine ruutviga (m) kasutatakse ühe suuruse võrdtäpsete mõõtmise hindamiseks. Krv on eriti tundlik suuremate vigade suhtes. Võrdtäpsete mõõtmiste hindamine hälvete järgi ühe mõõtmise ja kõige tõenäolisema väärtuse aritmeetilise keskmise hindamine hälvete järgi Besseli valemist arvutatud krv-ga. Hälbeks nim. aritmeetilise keskmise L ja iga üksiku mõõtmistulemuse li vahet vi. (vt. valemite lehelt osa nr.4 b-punkti) Mõõtmiste täpsuse hindamine kaksikmõõtmiste järgi kui objekti mõõdetakse kaks korda nim. seda kaksikmõõtmiseks. Nt. nurga mõõtmisel Rp asendis ja Rv asendis.
valim 9.Sagedustabel- võtab andmebaasist kokku mitmel objektil esineb antud väärtus ehk esitab vastava sageduse 10.Diagramm- andmete esitamise graafiline viis 11.Mood- tunnuse kõige enam esinev väärtus 12.Mediaan- tunnuse väärtus, mille väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv 13.Aritmeetiline keskmine- arvusuuruste summa jagatis nende suuruste koguarvuga 14.Variatsiooni ulatus- tunnuse suurim ja vähim väärtus 15.Dispersioon- hälvete ruutude keskväärtus 16.Standardhälve-iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem see on, seda suurem on hajuvus.
1. Variatsiooni ulatus on tunnuse suurima ja väiksema väärtuse vahe xmax – xmin. 2. Alumiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 3. Ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 4. Hälve on tunnuse üksiku väärtuse ja keskmise vahe absoluutväärtus d = |xi – X | 5. Dispersioon on hälvete ruutude aritmeetiline keskväärtus (δ2). Erinevate valimite dispersioone saab omavahel võrrelda ja kehtib reegel: mida suurem on dispersioon, seda suurem on tunnuse väärtuste hajuvus. 2 x X 1 2 2
antakse asümmeetria kordaja väärtus ja mida see tähendab Asümmeetriakordajat kasutatakse jaotuse sümmeetriaastme iseloomustamiseks. Positiivne asümmeetriakordaja näitab paremkaldelist ja negatiivne asümmeetriakordaja vasakkaldelist asümmeetriat. Mida suurem on asümmeetriakordaja absoluutväärtus, seda ebasümmeetrilisem jaotus on. 2. momendid (järk, tüüp, alg, kesk, ting momendid) Momentideks nimetatakse rea liikmete väärtuste ja mingi arvu vaheliste hälvete astendamisel saadud arvude aritmeetilisi keskmisi. Arvu, millega momendi leidmisel hälbeid astendatakse, nimetatakse momendi järguks. Kui rea elementide hälbed on arvutatud nulli suhtes, siis nimetatakse saadud momente algmomentideks. Aritmeetilisest keskmisest arvutatud hälvete korral nimetatakse momente keskmomentideks ja mingist suvaliselt valitud arvust arvutatud hälvete korral tingmomentideks. 3. seoste kohta palju küsimusi
Tunnuse muutumispiirkond on piirkond minimaalsest väärtusest maksimaalse väärtuseni (xmax - xmin). Alumine kvartiil Q (Kv ) on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid väärtusi on 25%. Ülemine kvartiil Q (Kv ) on tunnuse väärtus, millest suuremaid või võrdseid väärtusi on 25%. Mida suurem on kvartiilide vahe, seda suurem on hajuvus. Hälve on tunnuse väärtuse ja keskmise vahe ( x i -x ) . Dispersiooniks 2 nimetatakse hälvete ruutude keskmist. Variatsioonikordaja V näitab standardhälbe suhet keskmisse. Valemid: f W = 100% N n a1 + a 2 + a 3 + ... + a n 1 x= N = N a i =1 1 n a1 f 1 + a 2 f 2 + ... + a n f n 1
ettevõtte finantsolukorda iseloomustava perioodilise aruandluse koostamist. b. juhtimisarvestus - juhtimistegevuse osa, mis tegeleb finantsinformatsiooni identifitseerimise, mõõtmise, kogumise, analüüsimise, töötlemise, interpreteerimise ja vahetamisega ning mida kasutatakse organisatsiooni tegevuse juhtimiseks, planeerimiseks ja kontrollimiseks. c. kuluarvestus - protsess, mis seisneb eelarvete koostamises organisatsiooni elementidele ja tegelike kulude hälvete eelarvelistest väljatoomises ja analüüsis. 4. Finantsarvestus a. Tekkepõhine arvestus - majandustehingute kajastamine vastavalt majandustehingu toimumisele, sõltumata sellest, kas sellega seotud raha on laekunud või välja makstud b. Majandusaasta aruande koostamise printsiibid: – majandusüksuse printsiip – jätkuvuse printsiip – arusaadavuse printsiip – olulisuse printsiip – tulude ja kulude vastavuse printsiip c
Tähis Max · Variatsioonirea ulatus tunnuse maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe. Tähis U · Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal Üldkogumiks on XII B klassi õpilased, samuti kuuluvad ka valimisse. Jrk Bioloogia Geograafia nr Nimi hinne hinne 1 Karin 3 4
ressursid oleks turul vabalt kaubeldavad. Loobumis- ja finantskulu vahe=varikulu. 2. Majandusarvestuse liigid Juhtimisarvestus- juhtimistegevuse osa, mis tegeleb finantsinformatsiooni identifitseerimise, mõõtmise, kogumise, analüüsimise, töötlemise, interpreteerimise ja vahetamisega ning mida kasutatakse organisatsiooni tegevuse juhtimiseks, planeerimiseks ja kontrollimiseks. Kuluarvestus- protsess, mis seisneb eelarvete koostamises organisatsiooni elementidele ja tegelike kulude hälvete eelarvelistest väljatoomises ja analüüsis. Finantsarvestus- ehk raamatupidamine, sinna kuulub bilansiarvestus, kasumi- ja kahjumiarvestus, rahakäibe arvestus. Finantsarvestuse definitsioon: Ettevõtte tegevusprotsesside kulgemist iseloomustava informatsiooni kajastamine, mis hõlmab: 1) majandustehinguid iseloomustava informatsiooni identifitseerimist ja kogumist; 2) majandusinformatsiooni hindamist, spetsiifilist töötlemist ja koondamist; 3) ettevõtte
lööke - Võllid jäävad ühendatuks ka vaheelemendi purunemisel - Vaheelemendi pikk tööiga (kasutatav mõlematpidi kui ühelt poolt ära kulub, saab kasutada teistpidi sama kaua) - Vaheelement on odav ja hõlpsasti vahetatav Nukksiduri puudused: - Ajami laagerdusele lisanduvad koormused, mis on võrdelised telgede hälvetega - Vaheelemendi elastsus tekitab ajamis nurklõtku - Siduri suured mõõtmed võrreldes lubatud hälvete väikeste väärtustega Muhvsiduri eelised: - Jäik - Suur ülekantav moment tänu suurele tootevalikule Muhvsiduri puudused: - Vajab suurt täpsust seadmete vahelisel joondusel (ühendatavad teljed peavad olema sama joone peal) - Suure massiga Ühendatavad seadmed (antud sidurite ja koormusastmega): - Lõikeseadmed - Purustid - Raskeseadmed
Ei leita variatsioonikordajat standardhälbe jagamisel koguni geomeetrilise keskmisega Võib kasutada dispersiooni- ja standardhälvet Standardhälbe on varieeruvas kogumis alati keskmisest lineaarhälbest suurem ei pea mediaan ja mood olema võrdsed, aritm keskm võib olla samuti neist erinev Dispersioonanalüüsi korral: hinnatakse faktori mõju olulisust kasutatakse dispersioonide liitmise lauset Dispersiooni arvutamise juures: leitakse hälvete ruutude aritm keskmine regressioonikordaja iseloomustab sõltuva muutuja vähenemist sõtumaty muutuja ühe ühikulise muutumise korral Dispersioonanalüüsi eesmärk: Uuritava nähtuste tegurite mõju olulisuse hindamine Dispersioon on: standardhälbe ruut hälvete ruutude aritmeetiline keskmine Regressioonanalüüsikäigus regressiooniseose selgitusvõimet kirjeldab determinatsioonikordaja hinnatakse parameetreid enamasti vähimruututde meetodil
Nimimõõde on detaili suurust näitav mõõde, mis kantakse joonisele kõigepealt ja mille suhtes arvestatakse hälbeid (kõrvalekaldeid). Piirmõõtmed on mõõtmed, mis määravad tegeliku mõõtme suurima ja vähima lubatava väärtuse. Tegelik mõõde. See on mõõde, mille toode omandab valmistamise käigus. See on siis valmistoote mõõde, mis on mõõdetud etteantud täpsusega. 3. Mis on alumine ja mis on ülemine hälve ning missugused on hälvete märgid?+ - Alumine hälve - vähimale piirmõõtmele vastav piirhälve Ülemine hälve - suurimale piirmõõtmele vastav piirhälve 4. Mida nimetatakse istuks ja kuidas liigitatakse iste? Näitavad liidedete iseloomu s.t . Kui hästi detailid üksteise suhtes liiguvad või kas üldse liiguvad. Istud liigitatakse liigitatakse: · Liikuvad e. garanteeritud lõtkuga istud;. · Liikumatud e garanteeritud pinguga istud 5
tasandamisel ja võib kasutada ka lähteandmetena väiksemate mõõdistusaluse käikude rajamisel enne polügonimeertrivõrgu lõplikku tasandamist. Esialgne täpsushinnang et polügonimeetrikäikude punktides mõõdetalse õldjuhul ainult kaks suunda. Kui seisupunktis tehakse rohkem kui 2 täisvõtet , siis nurgamõõdu ühe täisvõtte keskmise ruutvea võib leida üksikvõtete hälvete järgi. 6. Analüütilised võrgud - ptk. 7 Triagulatiooniks nimetatakse geodeetilise põhivõrgu rajamise meetodit, mis seisneb külgnevate kolmnurkade sõsteemi loomises maastikul. Süsteemis mõõdetakse vähemalt baasjoon ja kõik nurgad. Baasjooneks võib olla 1 kolmnurga külg, mida nimetatakse süsteemi lähteküljeks, kui enamasti arvutatakse nn. Baasvõrgu abil lähtekülje pikkus.Kolmnurga tippudesse ehitati sõrestiktornid.
Tähis Max · Variatsioonirea ulatus tunnuse maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe. Tähis U · Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal Üldkogumiks on XII B klassi õpilased, samuti kuuluvad ka valimisse. Jrk Bioloogia Geograafia nr Nimi hinne hinne 1 Karin 3 4
· Võllid jäävad ühendatuks ka vaheelemendi purunemisel · Elastne vaheelement tagab jäikuse, kuid samas summutab ajamis vibratsioone ja lööke · Vaheelemendi pikk tööiga (kasutatav mõlemat pidi kui ühelt poolt kulub, saab kasutada teistpidi sama kaua) · Vaheelement on odav ja hõlpsasti vahetatav Nukksiduri puudused: · Siduri suured mõõtmed võrreldes lubatud hälvete väikeste väärtustega · Vaheelemendi elastsus tekitab ajamis nurklõtku · Ajami laagerdusele lisanduvad koormused, mis on võrdelised telgede hälvetega Muhvsiduri eelised: · Jäik · Suur ülekantav moment tänu suurele tootevalikule Muhvsiduri puudused: · Vajab suurt täpsust seadmete vahelisel joondusel ( ühendatavad teljed peavad olema sama joone peal) · Suure massiga
3. Majandusarvestuse liigid, eeskätt: a. finantsarvestus b. juhtimisarvestus - juhtimistegevuse osa, mis tegeleb finantsinformatsiooni identifitseerimise, mõõtmise, kogumise, analüüsimise, töötlemise, interpreteerimise ja vahetamisega ning mida kasutatakse organisatsiooni tegevuse juhtimiseks, planeerimiseks ja kontrollimiseks. c. kuluarvestus - protsess, mis seisneb eelarvete koostamises organisatsiooni elementidele ja tegelike kulude hälvete eelarvelistest väljatoomises ja analüüsis. 4. Finantsarvestus a. Tekkepõhine arvestus - majandustehingute kajastamine vastavalt majandustehingu toimumisele, sõltumata sellest, kas sellega seotud raha on laekunud või välja makstud b. Majandusaasta aruande koostamise printsiibid: majandusüksuse printsiip jätkuvuse printsiip arusaadavuse printsiip olulisuse printsiip tulude ja kulude vastavuse printsiip c. Raamatupidamisarvestuse hea tava raamatupidamise võte d
juhi oma käitumist, vaid seda juhitakse kusagilt mujalt. Niiviisi olemegi jõudnud järeldusele, et inimene vastutab iga oma teo eest -- teisiti mõelda oleks meeletus --, ent inimese psüühilised võimalused ja piirangud, need vahendid, mida kasutada tal on eeldusi, on kujunenud tema varasema elu jooksul ning oma tolle elujärgu eest ei kanna ta vastutust. Lapse sotsiaalne areng oleneb tema suhetest lähedaste inimestega. Suhetes ilmnevate hälvete raskeimaks tagajärjeks on niinimetatud nartsissism, haiglaslik eneseimetlus. See on eneseväärikustunde ja inimsuhete hälve. Nartsissismijärk on lapse varajasi psüühilisi arengujärke. Sel ajal hakkab ta hooldajast eemalduma ning tal kujuneb arusaam, et ta erineb teistest. Minakeskesus ja sõltuvus muutuvad kiindumuseks teise inimesse ja võimeks teda hinnata, kujutlus kõikvõimsast minast muutub terveks eneseväärikustundeks, eneseusalduseks ja enesekriitikaks.
Trüki juures kasutatakse mõõtmiseks densitomeetrit, kus mõõdetakse põhiliselt järgmisi parameetreid: 1. Densiteeti ehk värvitugevust. Heledust 2. Rastriprotsenti 3. (Rastri)punktikasvu 4. Trappingut ehk värvide kattevõimet (kleepuvust) 5. Hallitasakaalu Densitomeetri ehitus Densitomeeter mõõdab CMYK värvi heledusi läbi erinevate filtrite. Need ehitatakse nii, et nad "näeksid" inimese silmaga sarnaselt. Valguse peegeldumisel tekkivate hälvete vähendamiseks kasutatakse polarisatsioonifiltrit. Mittepolariseeritud Mittepolariseeritud Valguse peegeldumise valgusvalgus suund Valguse murdumise suund Valguse peegeldumise suund Valguse murdumise
Statistika eksamiküsimused Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: ei ole mitte 1 keskmine väärtus, vaid rea tasandamine, rea silumise meetod keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades – VALE keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed - VALE, kronoloogilist keskmist kasutaks keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed - VALE, tavalist aritmeetilist keskmist kasutaks aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures - VALE, standardhälve leidmisel kasutatakse aritmeetilist keskmist aegreaga ja selle tasandamise juures – ÕIGE Tugeva samasuunalise lineaarse seose y=a+bx korral regressioonikordaja on alati vahemikus 0 kuni +1 - kindlalt vale, võib olla mis iganes (nii neg kui üle ühe), näitab x ühikulist mõju y-le lineaarse kor.kordaja ja regr.funktsiooni parameetri a märgid langevad kokku regr.kordaja peab olema eranditult positiivne - õige, (muidu võib olla ...
Jaotust kujutatakse histogrammine - Tsentraalne tendents e keskmine – näitab skooride keskmist suurust erinevatel viisidel nt mood, mediaan, aritmeetiline keskmine - Variatiivsus – näitab mil määral tulemused keskmise ümber varieeruvad. Saame konkreetse arvulise näitaja iga indiviidi jaoks (keskmise häbe suhtes) mille abil hiljem inimesi võrrelda. Karakteristikud on: ulatus, dispersioon (tulemuste hälvete ruutude keskmine) ning standardhälve (ruutjuur dispersioonist). Z-ühik – standardhälve teisendatuna näitab milline on indiviidi hälbe suhe teiste grupi liikmete tulemusse z = (X-x)/σx , kus:x , kus: 1) (X-x) on individuaalse skoori hälve grupi keskmise skoori suhtes; 2) σx , kus:x on grupi st.hälve. 3) z näitab standardhälbe ühikutes, kui kaugel on antud isiku tulemus grupi keskmisest.
külmakahjustusteta, armistumata vigastusteta, värvusvigadeta, ebatavalise pinnaniiskuseta. Valitud paprika oli märgisega Hispaania I klass. Viljad olid kõvad , ilma plekkideta. Viljavars oli vigastatud, kuid tupplehed näisid terved. Antud paprikate laius oli vahemikus 41-44 mm. Paprikate valimisel poes olid kõik silmaga nähtavad paprikad kergelt kortsulised (oletatav protsent ühe vilja pinnast 5-10). Arvatavasti olid antud paprikad erandlikult lubatud I klassi lubatud hälvete piires. Antud tooted näisid olevat (vähemalt hinnasildile märgitult) kõik ühe maa ja klassi tooted. Näisid ühte suurustüüpi, samasuguse värvusega välja. Paprikad olid kastis lahtiselt. Hinnasildile oli märgitud,et päritolumaa oli Hispaania, kes aga antud transportija, ei ole teada. Arvatavasti oli see kastil kuskilt kirjas, kuid mitte hästi märgataval kohal, kui üldse oli. Klass I, suurusjärku ei olnud, vaid liigitus värvus (punane), päritolumaa. Kiivi
sideaine tootjapoolseid nõudeid ning mahutites tuleb tagada polümeermodifitseeritud sideaine mittekihistumine. Iga samaaegselt kasutatava lähtematerjali jaoks peab olema oma punker ja toiteseade. Täitematerjalid doseeritakse segurisse kaalumisega. Sideainet ja lisandeid võib doseerida ka vajaliku täpsusega mahumõõduseadmega. Täitematerjali ja sideaine kaalude ja lisandite toiteseadmete täpsus peab võimaldama asfaltsegusid valmistada lubatud hälvete piires. Asfaldiproov võetakse segust vastavalt standardile EVS-EN 12697-27. Proovile määratakse terastikuline koostis ja sideaine ning peenosiste sisaldus. Asfaltsegust eraldatud peenosisele määratakse CaCO3 ühendi sisaldus karbonaatanalüüsiga. Kulumiskihi asfaltsegusid ei tohi hoida tehase kogumispunkris üle nelja tunni. Asfaltsegu paigaldaja või tootja peab võtma Inseneri juuresolekul
Z Y 1947 1938 1,005 2096,92 -149,92 22476 Karitm.kesk = (Lv)2=81807,79 1,082 Keskmine ruuthälve: =143,01m Keskmine ruuthälve ehk dispersioon on variantide individuaalväärtuste ja nende aritmeetilise keskmise vaheliste hälvete ruutkeskmine. Kui piirkonnas arvutatud teede kõverjoonelisuse koefitsiendi hälbimine on väike, siis on võimalik kasutada leitud koefitsienti teede tegeliku pikkuse määramiseks, kuna kahe punkti vahelist otsekaugust on lihtsam määrata, kui leida nende punktide vahelist kaugust teed mööda mõõdetuna. Kui aga leitud koefitsient oli suur, ei ole soovitatav kahe punkti otsekaugust nii määrata. Selgitus illustreeriva skeemi koostamise kohta: Illustreeriva skeemi koostamisel kasutasin
· Mediaan variatsiooni rea keskel asuv väärtus, kuid neid arve on paaritu arv ja kahe keskmise väärtuse aritmeetiline keskmine, kui neid arve on paaris arv (Me) · Aritmeetiline keskmine Suuruse kõigi väärtuste summa ja rea mahu jagatis Hajvusmöödud: · Minimaalne ja maksimaalne element · Variatsioonirea ulatus · Hälve e lemendi erinevus aritmeetiliselst keskmisest (d=|x-x|) · Keskmine hälve kõigi hälvete summa ja reamahu jagatis · Dispersioon hälvete ruutude keskmine · Standard hälve ruutjuur dispersioonist Sirge tõus on tõusunurga tangens. Siis kui x kordaja on +, siis sirge tõuseb. x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1 x-x1/v1=y-y1/y2 y=ax+b (a sirge tõus; b algordinaat) y-y1=a(x-x1) Ax+By+C=0 üldvõrrand Sirged kattuvad s=t (võrrandid on samad) A1/A2=B1/B=C1/C2 Sirged on paralleelsed s||t (tõusud on võrdsed) A1/A2=B1/BC1/C2
8. Variatsiooniamplituud – on statistilise rea kõige suurema ja väiksema väärtuse vahe. Selle järgi saab kõige lihtsamini tunnuse väärtuse varieerumist kirjeldada. Puuduseks on, et ta ei väljeda rea kõigi, vaid üksnes äärmiste liikmete erisusi.St et suhteliselt erinevate ridade variatsiooniamplituudid võivad osutuda võrdseteks. Keskmine lineaarhälve – Variantide individuaalväärtuste ja nende aritmeetilise keskmise vaheliste hälvete absoluutväärtuste aritmeetiline keskmine. See üldistab lineaarhälve kogumi kõigi liikmete vahelisi erisusi. Selle mõõtühikuks on üksikväärtuste mõõtühik. Variatsioonikoefitsient keskmise lineaarhälbe järgi. – Lineaarhälbe abil ei saa võrrelda eri mõõtüh. esitatud ridade varieerumist. Seda saab lahendada suhtelise variatsiooninäitarvu e. Koefitsiendi arvutamisega. Saadud variats.koefitsient on nimetu suurus, ta on võrreldav mistahes