Statistika eksamiküsimused (0)

Keskmise taseme arvutamise juures:

• moodi võib kasutada ka paarituarvulistes ridades
  
• geomeetriline keskmine on kasutatav ainult kvantitatiivsete tunnuste korral
  
• avatud äärerühmade puhul võiks kasutada mediaani aritmeetilise keskm asemel
  
• kronoloogiline keskmine sobib kasutamiseks ainult aegridade korral
  
• Ruutkeskmine annab võrreldes aritmeetilise keskmisega suurema tulemuse
  
• geom.keskmine on alati aritmeetilisest keskmisest väiksem
  

Keskmise väärtuse arvutamise juures:

• kasutatakse kordsete suuruste puhul geomeetrilist keskmist
  

Mediaan:

• normaaljaotuse puhul on moodiga võrdne
  

Kvartiilkeskmist kasutatakse kui on tegemist:

• ei ükski antud valikutest
  

Kuupkeskmist kasut kui on tegemist:

• ei ükski
  

Kronoloogilist keskmist kasutatakse, kui on tegemist:

• momentreaga ja ajavahemikud on võrdsed
  
• momentreaga aegrea kesmise taseme arvutamiseks.
  

Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist

• aegreaga ja selle tasandamise juures
  

Eksponentkeskmise leidmisel:

• valitakse tasandusparameeter vastavalt analüüsija soovile erinevaid ajaperioode tähtsustada
  

Aritmeetilise keskmine +-1 standardhälvet hõlmab normaaljaotuse kõvera alusest pindalast..

• 68,27%
  

Aritmeetiline keskmine t=3 standardhälvet hõlmab normaaljaotuse kõverat...

• 99,7%
  

Aritmeetiline keskmine +-2 keskmist lineaarhälvet hõlmab normaaljaotuse kõvera alusest

• 95,45%
  

Väärtuste varieeruvuse hindamisel (varieeruvuse hindamisel):

• Ei leita variatsioonikordajat standardhälbe jagamisel koguni geomeetrilise keskmisega
  
• Võib kasutada dispersiooni- ja standardhälvet
  
• Standardhälbe on varieeruvas kogumis alati keskmisest lineaarhälbest suurem
  
• ei pea mediaan ja mood olema võrdsed, aritm keskm võib olla samuti neist erinev
  

Dispersioonanalüüsi korral:

• hinnatakse faktori mõju olulisust
  
• kasutatakse dispersioonide liitmise lauset
  

Dispersiooni arvutamise juures:

• leitakse hälvete ruutude aritm keskmine
  
• regressioonikordaja iseloomustab sõltuva muutuja vähenemist sõtumaty muutuja ühe ühikulise muutumise korral
  

Dispersioonanalüüsi eesmärk:

• Uuritava nähtuste tegurite mõju olulisuse hindamine
  

Dispersioon on:

• standardhälbe ruut
  
• hälvete ruutude aritmeetiline keskmine
  

Regressioonanalüüsikäigus

• regressiooniseose selgitusvõimet kirjeldab determinatsioonikordaja
  
• hinnatakse parameetreid enamasti vähimruututde meetodil
  
• kasutatakse parameetrite leidmisel sageli vähimruutude meetodit
  
• tuleb kontrollida parameetrite statistilist olulisust
  

Regressioonianalüüsi eesmärk:

• Kirjeldada korrelatiivset seost matemaatika funktsioonina
  

Lineaarne regressioonimudelil:

• Regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust
  

Tugeva negatiivse lineaarse seose korral

• regressioonikordaja iseloomustab sõltuva muutuja vähenemist sõltumatu muutuja ühe ühikulise muutumise korral (õige)
  

Seoste analüüsil

• korrelatsioonikordaja peab olema alati vahemikus -1 kuni +1
  
• Korrelatsioonikordaja absoluutväärtused!! paiknevad alati vahemikus 0 kuni 1
  
• regressioonifunktsiooni on võimalik leida aegridade andmetel
  
• Kvalitatiivse (väärtus, mida ei saa arvuna avaldada) tunnuse puhul:
  on võimalik metodoloogiliste vigade tekkimine
  

Esindusviga on oma sisult

• vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuste vahel (õige)
  
• Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus
  

Standardhälve

• paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus (kui on alternatiivne tunnus, siis saab olla kuni 0,5 – see on triki küsimus, kui panid õige, siis on õige
  

Aegridade tasandamisel

• valitakse trendijoon võimalikult suure determinatsioonikordaja põhjal (õige)
  
• valitakse trendijooneks võimalikult lihtne geomeetriline joon
  
• trendijoone valikul peaks kasutama võimalikult lihtsat geomeetrilist joont (õige)
  

Valimvaatluse korral

• valitud usaltatavus avaldab mõju moodustavva valimi suurusele
  
• Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest
  

Väljavõtukogumi suurus ei tohi sõltuda

• üldkogumi keskmisest väärtusest
  

Vahemikhinnangu andmisel

• usalduspiiris on suurema valitud usaltatavuse puhul laiemad
  

Hüpoteeside kontrollimisel:

• On võimalik I tüüpi vea tekkimine kui lükatakse tagasi nullhüpotees
  
• Kui kasutada otsuste langetamisel väiksemat valimit, siis vea tekkimise võimalus suureneb
  
• Valimi suurus mõjutab hüpoteesi kontrollimisel tehtavad otsust
  

Hüpoteesi kontrollimisel viga saab tekkida:

• kuna anname hinnangu valimi põhjal ja valim on moodustatud juhuväljavõtu teel
  

Statistilite hüpoteeside kontrollimisel:

• võrreldakse empiirilistel andmetel leitud statistikut kontrollstatistikuga
  

Normaalselt jaotuvad kogumis:

• ei ükski;
  
• Mood, mediaan ja aritmeetiline keskmine on võrdsed
  
• asümmeetriakordaja ei erine 0-st
  
• Dispersioon on standardhälbe ruut
  
• jaotuskõver on sümmeetriline
  

Normaaljaotuse korral:

• Kolmandat järku standardmomemt on võrdne nulliga
  

Tugeva neg lineaarse seose korral:

• regressioonikordaja iseloomustab sõltuva muutuja välenemist sõltumatu mutuja ühe ühikulise muutumise korral
  

Tugeva samasuunalise(positiivse) lineaarse seose y=a+bx korral:

• regressioonikordaja peab olema eranditult positiivne
  

Valimi sobiva suuruse arvutamisel:

• kasutatakse üldkogumi suurust kordumisteta väljavõtu puhul
  

Indeksite arvutamisel:

• hinnaindeks leitakse mikroandmete puhul kokkuleppeliselt Paasche indeksina
  

Standardhälbe arvutamise juures:

• kasutatakse ruutkeskmist
  

Varieeriumise hindamisel:

• ei ükski eelpool nimetatud valikutest
  

Keskmine esindusviga on oma sisult:

• väljavõtukeskmiste standardhälve
  
• on ruutjuur valimite keskmiste dispersioonist
  

I tüüpi viga saab tekkida:

• ainult siis, kui lükkame tagasi õige nulllhüpoteesi
  

Piiresindusviga on oma sisult:

• keskmine esindusviga teatud usaldatavuse juures
  

Usaldatavuse kontrollimisel dispersioonanalüüsi abil:

• Võrreldakse empiirilistel andmetel leitud statistikut kontrollstatistikuga
  
• kasutatakse dispersioonde suhet (leitakse Femp)
  

Aegrea tasandamised:

• Leitakse trendijoone parameetrite hinnangud vähimruutude meetodil
  

Regressioonifunktsiooni usaldatavuse kontrollimisel:

• ei ole õige ükski eelnevatest variantidest
  

Lineaarse kahe kordajaga regressioonimudeli korral:

• regressioonikordaja peab olema vastassuunalise seose korral eranditult negatiivne
  

Üliõpilane sai ülesandeks hinnata kahe erineva kogumi konkreetsete tunnuste väärtuste vahel esineva seose suunda, selleks võib ta

• leida korrelatsiooni või regressioonikordaja ning vaadata nende märki
  

Üliõpilane sai ülesandeks hinnata kahe erineva kogumi konkreetsete tunnuste väärtuste vahel esineva seose tugevust. Selleks tuleb tal:

• Hinnata korrelatsioonikordaja absoluutväärtust
  

Üliõpilasel on antud ülesanne leida seos kahe valimi vahel. Mida ta peab tegema?

• korrelatsioonisuhte, ülddispersiooni leidma
  

Kümne kuu pikkusele aegreale arvutati tasandusjoone võrrand Y=30,5-1,2. Kuidas saadud tulemust tõlgendada?

• Ei ükski eelpool toodud valikutest
  

Kümne aasta pikkusele aegreale arvutati tasandusjoone võrrand Y=20,5 +1,5x. Kuidas saadud tulemust tõlgendada?

• See funktsioon näitab sõltuva muutuja (y) 1,5 ühikulist vähenemist aja ühe ühikulise vähenemise korral
  

Kümne aasta pikkusele aegreale arvutati tasandusjoone võrrand Y=20,5-1,5x. Kuidas saadud tulemust tõlgendada?

• Näitab sõltuva muutuja (y) 1,5 ühikulist vähenemist x-i ühe ühikulise juurdekasvu korral
  

10 a pikkuse aegrea algtase oli 100 ühikut ja lõpptase 200 ühikut. Milline oli rea keskmine absoluutne juurdekasv? 11,1 ühikut
Viie aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ühikut ja lõpptase 400 ühikut. Milline oli rea keskmine juurdekasvutempo ?
41%- neljas juur 4
3 aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ja lõpptase 200. Milline oli juurdekasvutempo? 170
Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritmeetiline keskmine 80 ühikut, standardhälve 20 ühikut, üldkogumi maht 1200 elementi. Kui suur peaks olema valim, et teha kindlaks üle 110 väärtusega elementide osakaalu üldkogumis täpsusega ± 4%, usaldatavusega 95%? ei ükski
Seos Y = 18,5 + 0,48 X kirjeldab X-i mõju Y-le
Üliõpilane sai ülesandeks hinnata kahe erineva kogumi konkreetsete tunnuste väärtuste vahel esineva seise suunda, selleks võib ta:

• leida korrelatsiooni või regressioonikordaja ning vaadata nende märki
  
• hinnata korrelatsioonikordaja absoluutväärtust
  

Tugeva samasuunalise lineaarse seose y (SKP)=a (vabaliige)+b (reg.kordaja) x (aeg) korral

• Regressioonikordaja peab olema eranditult positiivne
  
• Lineaarne seos saab olla sama – ja vastasuunaline
  

Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritmeetiline keskmine 80 ühikut, standardhälve 20 ühikut, üldkogumi maht 1200. Kui suur peaks olema valim, et teha kindlaks üle 110 väärtusega elementide osakaalu üldkogumis täpsusega +/- 4 usaldatavusega 95%? 170
1.) Kui palju oleks muutunud müüdud kaupade käive kui hinnad ei oleks muutunud?
Kaup
Esimene periood
Teine periood
hind
kogus
Hind
kogus
A
8 EEK
450
10 EEK
430
B
14 EEK
600
13 EEK
680
V: Käive oleks suurenenud 8%
2.) Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Kui suur peaks olema valim +/-3 ühikut, usaldatavusega 95%.
V: Tuleb kasutada lühikest valimit, kuna üldkogum ei ole teada: N=2²*sigma²/D²
V: Absoluutse juurdekasvu leidmiseks on vaja teada algtaset (100), lõpptaset (200) ja muutuste arvu (9); 100/9=11,1 ühikut.
oli antud tabel kus oli leida kogumaksumuse muutus kui hinnad jäävad samaks ja p1 oli antud koguse muut %

• ma tegin nii et p0*q1/p1*q1 sain =1,003 ehk siis 0,3%
  
• ei ükski neist (mina panin selle sest ikkagi 0,3% ei ole päris sama)
  
• antud usaldatavus 95% , D=+-3 ja standardhälve 20 (siis oli antud segadusse ajamiseks ka mingi keskmine) ja leida et kui suur peaks olema valim.
  

Valemiga n=z(alfa kahendikku)*standardhälbe ruut / Druuduga
Vastuseks tuli 171

Kui palju muutus kaupade maksumus koguste muutumise tulemusena
1996 a
1997 a
maksumus
maksumus
Koguse muutus
Porgand
8000 .-
11000.-
-3%
Peet
5500.-
9000.-
+3%

• Suurenes 1,12 %
  
• Suurenes 4,1%
  
• Jäi samaks
  
• Vähenes 0,6 %
  
• Ei ükski eelnevatest var.
  

Millised on riiklikule statistikale esitatavad põhinõuded?
Ametialaselt sõltumatu, volitus andmete kogumiseks, ressursside piisavus, kvaliteetne pühendumine (asjakohasus täpsus, õigeaegsus, sidusus jne), statistika konfidetsiaalsus ( kaista isikute ja ettevõtete üksikandmeid), erapooletus, läbimõeldud metoodika, asjakohased statimenetlused, tasuvus .
EL Nõukogu määrus statistika kohta, Riigi siseselt – est riiklik statistika seadus, andmekaitsekord, Statiameti põhikiri.