Statistika eksamiküsimused (0)

Statistika eksamiküsimused
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist:
ei ole mitte 1 keskmine väärtus, vaid rea tasandamine , rea silumise meetod
 keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades – VALE
 keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed - VALE, kronoloogilist keskmist kasutaks
 keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed - VALE, tavalist aritmeetilist keskmist kasutaks
 aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures - VALE, standardhälve leidmisel kasutatakse aritmeetilist keskmist
 aegreaga ja selle tasandamise juures – ÕIGE
Tugeva samasuunalise lineaarse seose y=a+bx korral
 regressioonikordaja on alati vahemikus 0 kuni +1 - kindlalt vale, võib olla mis iganes (nii neg kui üle ühe), näitab x ühikulist mõju y-le
 lineaarse kor.kordaja ja regr.funktsiooni parameetri a märgid langevad kokku
 regr.kordaja peab olema eranditult positiivne - õige, (muidu võib olla neg) aga loe küsimust, samasuunaline.
 parameetri a abil saame kirjeldada seose selgitusvõimet - vale, kirjeldame determinatsioonikordaja abil, a näitab seda, kus lõikab y telge
 lineaarne seos ei saagi olla samasuunaline - vale, saab olla sama- ja vastassuunaline
Seoste analüüsil
 korrelatsioonikordaja väärtusega 1,2 näitab positiivset ja väga tugevat seos - vale, ei saa olla suurem kui 1
 regressiooniseos on leitav ainult aegridade andmetel - vale, vahet pole
 kor.kordaja absoluutväärtused paiknevad alati vahemikus 0 kuni 1 – õige
 regr. analüüsi kõige üldisemaks eesmärgiks on kirjeldada ainult põhjuslik-tagajärgset seost - vale, põhjus ja tagajärg!! (raadio kuulamine ja vaimsete häirete esinemissagedus
 regr.kordaja peab olema alati vabaliikmest ( parameeter a) suurem – vale
Kvalitatiivse (väärtus, mida ei saa arvuna avaldada) tunnuse puhul:
 ei ole võimalik arvutada moodi – VALE
 on võimalik metodoloogiliste vigade tekkimine – ÕIGE
 ei ole võimalik kasutada seoste analüüsi – VALE
 kasutatakse keskmise taseme leidmisel geomeetrilist keskmist – VALE
Keskmise taseme arvutamisel:
 mediaani ei kasutata kunagi paarisarvulistes ridades – VALE, saab kasutada
 kronol. Keskmine sobib ainult väga pikkade ridade korral – VALE, rea pikkus ei määra
 kvanitatiivse tunnuse korral tuleb arvutada ainult aritmeetiline keskmine – VALE, saab, aga ei pea
 geom .keskmine on alati aritmeetilisest keskmisest väiksem – ÕIGE
 mood ja mediaan on alati aritmeetilisest keskmisest suuremad – VALE, mitte alati
Varieeruvuse hindamisel
 peavad Me ja Mo olema võrdsed, aritmeetiline keskmine võib erineda – VALE
 lineaarhälve on seotud tõenäosusteooria rakendustega, kuid standardhälve ei ole – VALE, vastupidi
 peavad olema mõlemasuunalised kõrvalekalded keskm.tasemest võrdvõimalikud – VALE
 võib kasutada dispersiooni – ÕIGE
 standardhälve (hälvete ruutkeskmine ) on varieeruvas kogumis alati keskmisest lineaarhälvest (hälvete aritm keskm) väiksem – VALE, suurem
Väljavõtukogumi suurus ei tohi sõltuda:
 üldkogumi suurusest (mida suurem üldkogum , seda suurem valim )
 üldkogumi keskmisest väärtusest – ÕIGE
 usaldatavusest (mida suurem usaldatavus , seda suurem valim)
 soovitud täpsusest (mida täpsemat tulemust tahan, seda suurem peab olema valim)
 väärtuste varieeruvusest üldkogumis (mida suurem dispersioon, seda suurem on valim)
Keskmine esindusviga on oma sisult :
 vale keskmise valiku tulemusel tekkinud arvutusviga - esindusviga ei ole arvutusviga, valim esindab üldkogumit
 kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine - õige on ruutkeskmine!!!
 vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuse - küsitakse keskmist esindusviga, siin on ühe juhuslikult moodustatud valim...ei saa olla keskmine; siis on lihtsalt esindusviga
 väljavõtukeskmiste standardhälve - ÕIGE, keskmine esindusviga on väljavõtukeskmiste standardhälve (definitsioon)
Hüpoteeside kontrollimisel:
 Alternatiivne hüpotees lükatakse alati tagasi kui valim on 30-st suurem – VALE, ei saa lükata tagasi seda, mida ei ole.
 Nullhüpoteesi ei saa suurte valimite kasutamise korral tagasi lükata – VALE, suurem valim annab kindlama vastuvõtmise või tagasilükkamise võimaluse, suurema usaldatavuse
 Kui kasutada otsuse langetamisel väiksemat valimit, siis vea tekkimise võimalus suureneb – ÕIGE, mida suurem on valim seda suurem on usaldatavus
 Vea tekkimise võimalus on alati 5% - VALE
Üliõpilane sai ülesandeks hinnata kahe erineva kogumi konkreetsete tunnuste väärtuste vahel esineva seose tugevust. Selleks tuleb tal:
 viia läbi dispersioonanalüüs – VALE, dispersioonanalüüsi eesmärk on faktori mõju kontrollimine (mitte varieeruvuse hindamine, varieeruvus on töövahend )
 leida korrelatsiooni- või regressioonikordaja ning vaadata nende märki – VALE, märk ei näita tugevust, vaid suunda
 kahte erinevat kogumit ei saagi võrrelda ning nende vahel seost leida – VALE, võrrelda saab kõike, kui leida õige töövahend
 leida variatsioonikordajad ja neid võrrelda – VALE, sellega ei saa seose tugevuse kohta mingit infot, vaid näitab, kas kogumid on ühtlased või ebaühtlased
 hinnata korrelatsioonikordaja absoluutväärtust – ÕIGE
Dispersioonanalüüsil
 analüüsi käigus antakse hinnang faktortunnuse mõju olulisusele – ÕIGE
 põhieesmärgiks on leida kogumi kirjeldamiseks dispersioon – analüüsib, mitte ei kirjelda
 nullhüpoteesi tagasilükkamiseks peab olema empiiriline F-suhe negatiivne – dispersioonid jagatakse omavahel, dispersioon on positiivse märgiga (hälvete ruutude keskmine), seega suhe ei saa negatiivne olla!!
 dispersioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade sisese ja rühmade vahelise dispersiooni korrutisega – summaga, mitte korrutisega
Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm keskm 80üh, standardhälve 20üh, üldkogumi maht 1200. Kui suur peaks olema valim, et teha kindlaks üle 110väärtusega elementide osakaalu üldkogumis täpsusega +-4%, usaldatavusega 95%?
 1700 – VALE, üldkogum 1200
 nii väikesest üldkogumist ei saa valimit moodustada – VALE
 1280 – VALE, üldkogum 1200
 ei saa arvutada, sest disp. Ei ole teada – VALE, 1.standardhälbe väärtus on olemas, tõstan ruutu saan dispersiooni; 2.tahan teha kindlaks elementide osakaalu, ehk et kui ma dispersiooni ei tea, saan arvutada võttes maksimaalse dispersiooni
 ei ükski eelpool toodud valikutest – ÕIGE
Mediaan

on korrastamata rea keskmine element (korrastatud)

on alati moodist suurem (vb ka väiksem olla)

on alati geomeetrilisest keskmisest suurem (kindel seos puudub)

normaaljaotuse puhul on moodiga võrdne (ÕIGE)

ei ükski
Standardhälve

leitav dispersiooni ruuduga (ruutjuurega)

paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus (kui on alternatiivne tunnus, siis saab olla kuni 0,5 – see on triki küsimus, kui panid õige, siis on ÕIGE)

ei saa olla lineaarhälbest suurem (väiksem)

varieeruvas reas = 0 (st puhul rida just varieerub )

ei ükski
Normaaljaotuse korral

puudub sümmeetria (esineb sümmeetria)

st. hälve = 0 (siis on sirge)

Mo = Me ei võrdu aritmeetilise keskmisega (kõik peaks võrduma)

keskväärtus on alati = 0 (ei ole alati, näiteks vanus või pikkus)

ei ükski (ÕIGE)
Seos Y = 18,5 + 0,48 X

kirjeldab X-i mõju Y-le (ÕIGE)

kirjeldab seose tugevust ( korrelatsioon kirjeldab, aga see on regressioon ja lisaks peab olema veel teine funktsioon)

kirjeldab Y-i mõju X-le (vale)

on pööratav ka kujule X = 18,5 + 0,48 Y (peamine tingimus regressiooni puhul on, et funktsioon ei ole pööratav)

ei ükski
Tasandusjoon Y = 18,5 – 0,48 X (SELLISEID ON IGAS VARIANDIS SEES!!!)

näitab kasvavat lineaarset tendentsi (kahanevat)

parameeter b ei tohi olla negatiivne

vabaliige 18,5 kirjeldab joone tõusu

igal ajaperioodil väärtused vähenevad 0,48 korda (mitte korda, vaid ühiku võrra)

ei ükski (ÕIGE)
Kronoloogilist keskmist kasutatakse momentridade puhul ja võrdse pikkusega vahemikega
Eksponentkeskmine

kasutatakse keskmise kasvutempo leidmisel (geomeetrilisena, mitu korda keskmiselt)

ei arvesta rea kõiki väärtusi ( arvestab kindla kaaluga)

on alati aritmeetilisest suurem ( seaduspärasus puudub)

kasutatakse aegrea tasandamisel (ÕIGE)

ei ükski
Keskmine esindusviga

on vale keskmise valiku tulemus (me ei pea alguses valima , millist keskmist kasutame)

on väljavõtukeskmiste lineaarhälve (standardhälve)

vahe ühe valimi keskmise ja üldkogumi keskmise vahel (see on lihtsalt esindusviga, mitte ühe, vaid kõigi)

on ruutjuur valimite keskmiste dispersioonist (ÕIGE)

ei ükski
Keskmise esindusvea tekkepõhjus?
eksponentkeskmist kasutatakse
õige variant: aegridade puhul nende tasandamiseks
Normaaljaotuse puhul standardhälve +- 1 annab kogu kõverast

99,97%

99%

90%

64,..%
on antud kolme aasta jooksul, esialgne 100 pärast 200. Leida keskmine juurdekasvutempo

10 ühiku

20%

41,4%

mitte ükski neist
õige tuleb 41,4% selle kasvutempo valemiga 1,414-1=41,4%
oli antud tabel kus oli leida kogumaksumuse muutus kui hinnad jäävad samaksja p1 oli antud koguse muut %

väheneb 2,4%

suureneb 1,8%

jääb samaks ei ükski neist
dispersioonanalüüsi kasut .. ??
antud usaldatavus 95% , D=+-3 ja standardhälve 20 (siis oli antud segadusse ajamiseks ka mingi keskmine). Kui suur peaks olema valim?
Valemiga n=z(alfa kahendikku)*standardhälbe ruut / Druuduga
Vastuseks tuli 171
Milline on suurem: harmooniline-, geomeetriline-, aritmeetiline keskmine(neil kindel järjekord ). 
1. Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist:

Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades

Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed

Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed

Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures

Aegreaga ja selle tasandamise juures (õige)
Indeksid – kindlasti sees!
2. Kui palju muutus kaupade maksumus koguste muutumise tulemusena
1996a maksumus
1997a maksumus
koguse muutus
Porgand
8000
11000
-3%
Peet
5500
9000
+3%

Suurenes 1%

Suurenes 4%

Jäi samaks

Vähenes 3,8%

Ei ole ükski eelnevaest variantidest
3. Valimivaatluse korral

Udalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest (õige, väiksemaks lähevad!!)

Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad

Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele

Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest

Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis
4. Esindusviga on oma sisult:

Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena

Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine

Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus (õige)

Ei ükski eelnevatest variantidest
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist:

Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades

Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed

Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed

Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures

Aegreaga ja selle tasandamise juures
Valimivaatluse korral

Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest

Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad

Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele

Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest

Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis
Esindusviga on oma sisult:

Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena

Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine

Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus

Ei ükski eelnevatest variantidest
Mediaan

on korrastamata rea keskmine element

on alati moodist suurem

on alati geomeetrilisest keskmisest suurem

normaaljaotuse puhul on moodiga võrdne

ei ükski
Standardhälve

leitav dispersiooni ruuduga

paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus

ei saa olla lineaarhälbest suurem

varieeruvas reas = 0

ei ükski
Normaaljaotuse korral

puudub sümmeetria

st. hälve = 0

Mo = Me ei võrdu aritmeetilise keskmisega

keskväärtus on alati = 0

ei ükski
Seos Y = 18,5 + 0,48 X

kirjeldab X-i mõju Y-le

kirjeldab seose tugevust

kirjeldab Y-i mõju X-le

on pööratav ka kujule X = 18,5 + 0,48 Y

ei ükski
Tasandusjoon Y = 18,5 – 0,48 X

näitab kasvavat lineaarset tendentsi

parameeter b ei tohi olla negatiivne

vabaliige 18,5 kirjeldab joone tõusu

igal ajaperioodil väärtused vähenevad 0,48 korda

ei ükski
Eksponentkeskmine

kasutatakse keskmise kasvutempo leidmisel

ei arvesta rea kõiki väärtusi

on alati aritmeetilisest suurem

kasutatakse aegrea tasandamisel

ei ükski
Keskmine esindusviga

on vale keskmise valiku tulemus

on väljavõtukeskmiste lineaarhälve

vahe ühe valimi keskmise ja üldkogumi keskmise vahel

on ruutjuur valimite keskmiste dispersioonist

ei ükski
Keskmise taseme arvutamise juures

ruutkeskmine annab võrreldes aritm. keskmisega 1,253 korda väiksema tulemuse

kronoloogiline keskmine sobib kasutamiseks ainult aegridade korral

mediaani ei kasutata kunagi paarituarvulistes ridades

....harmooniline keskmine...
Kronoloogilist keskmist kasutatakse kui on tegemist:

periodreaga ja perioodid on võrdsed

perioodreaga ja perioodid ei ole võrdsed

standardhäbe arvutamise juures

momentreaga aegrea kesmise taseme arvutamiseks.

ei ükski
Dispersioonanalüüsi eesmärk on:

dispersioonide leidmine

uuritava nähtuste tegurite mõju olulisuse hindamine
Seoste analüüsil:

regressiooniseos ei ole pööratav

seost krjeldab 2 funktsiooni

korrelatsioonikordaja peab olema 0 ja 1 vahel

regressioon ei pea olema 0 ja 1 vahel
Üliõpilasel on antud ülesanne leida seos kahe valimi vahel. Mida ta peab tegema?

kahe valimi vahel ei saa seost leida

kahe valmi vahel saab seost leida..

korrelatsioonisuhte, ülddispersiooni leidma
Lineaarne regressioonimudelil:

pole põhjus ega tagajärge

kordaja võb olla nii pos kui neg

vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust

regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust
Regressioonianalüüsi kõige üldisem eesmärk:

kirjldada korrlatiivset seost metemaatika funktsioonina
Pidev juhuslik suurus...

võib omada ükskõik milliseid väärtusi tema võimalikke väärtusi hõlmavas arvuvahemikus.

juhuslikku suurust nim pidevaks juhuslikuks suurusesks, kui tema võimalike väärtuste hulk on loenduv .
Normaalselt jaotuvas kogumis...

ei toimu väärtuste varieerumist

standardhälve peab võrduma nulliga

jaotuskõver on sümmeetriline

mõlemasuunalised kõrvalekalded ei ole võrdvõmalikud
Normaaljaotuse korral

aritm, keskmine ei saa olla suurem ku geom. Keskmine

geom. Keskmine on alati aritm. Keskmisega võrdne

ei ole aritm. Keskmise ja mediaanig võrdsed

geom. Keskmine ja aritm. Keskmne on alati sama tähendusega

kolmandat järku standardmoment on võrdne nulliga

neljandat järku standardmoment on võrdne kolmega

kui ekstsess on neg, siis jaotuskõver on lamedam ja laiem
Aritmeetiline kesknine t=3 standardhälvet hõlmab nomaaljaotuse kõverat...

90%

99,7%
3. 100%
Aritm. Keskmise +/- 1 standardhälvet hõlmab normaaljaotuse kõvera alusest pindalast:

95,45%

99,93%

90%

68,27%
Aegridade tasandamisel:

valitakse momentrea korral kronoloogiline keskmine
pika aegrea korral ei kasutata vähimruutude meetodit
valitakse tasandusjooneks võimaluse korral alati parabool
kasutatakse geomeetrilist keskmist
ei ükski
Hüpoteeside kontrollimisel:

H0 on alati tõene

Zemp näiab standardhälvete arvu ja µ ja µ0 vahel

Zemp saab olla pos ainult suure valimi korral

Ho tagasilükkamiseks peab Femp plema negatiivne

ei ükski
Usaldatavuse kontrollimisel:

põhieesmärgiks on leide kogumi kirjeldamiseks dispersioon ja standardhälve

H0 tagasilükkamisekspeab olema Femp suhe negatiivne

dispersioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade sisese ja rühmade vahelise dispersiooni korrutisega

kasutatakse dispersioonde suhet
Hüpoteeside kontrollimisel:

H0 on alati tõene

kahepoolse testi korral on usaldatavus alati 95%

ühepoolse testi korral on usaldatavus alati 95%

hinnang antakse valimi põhjal

hinnang antakse üldkogumi põhjal
Keskmise piiresindusvea korral:

piiresindusviga on max lubatud viga

mida suurm on usaldatavus, seda suurem on piiresindusviga

usalduspiirkond on seda laiem, midasuurem on usaldatavus
Keskmine esindusviga on oma sisult:

Vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldise keskväärtuse vahe

kõikide n-liikmeliste valimite aritm. Keskmine tase

väljavõtukeskmiste standardhälve
Piiresindusviga on oma sisult:
kõikde n-liikmeliste valimte artm . keskmiste keskmine
vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi ja keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuste vahel
väljavõtukeskmiste kvartiilhälve
ei ükski
Eksponentkeskmist kasutatakse kui on tegemist..

aegreaga ja selle tasandamise juures

kekmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid on võrdsed (kasutatakse aritm. keskmist)

keskmise tasemega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed (kasutatakse aritm. keskmist)

aegreaga ja väärtuste standardhälve arvutamise juures (standardhälbe arvutamie juures kasutatakse aritm. keskmist)

ei ükski
1.) Kui palju oleks muutunud müüdud kaupade käive kui hinnad ei oleks muutunud?
Kaup
Esimene periood
Teine periood
hind
kogus
Hind
kogus
A
8 EEK
450
10 EEK
430
B
14 EEK
600
13 EEK
680
2.) Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Kui suur peaks olema valim +/-3 ühikut, usaldatavusega 95%.
3.) 3 aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ja lõpptase 200. Milline oli juurdekasvutempo?
1. 240
2. 170
4.) Kümne aasta pikkuse aegrea algtase 100 ja lõpptase 200. Milline oli rea keskmine absoluutne juurdekasv?

ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada

10 ühikut

11,1 ühikut

9,2 ühikut
5.) Valimi andmete põhjal aritmeetiline keskmine on 80, standardhäve 20 ühikut. Kui suur peaks olema valim, et teha kndlaks keskmist taset +/- 3 ühikut, usaldatavusega 95%?

964

170

353

811

Ei saa leida