Statistika (0)

1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused

• Statistika – teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist
  
• Matemaatiline statistika – matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid
  Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum.
  
• Üldkogum – esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi
  
• Valim – mõõtmiseks võetud üldkogumi osa
  
• Tunnus – omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti
  
• Sagedus- jaotustabel – tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides
  
• Jaotustabel – tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust
  
• Statistiline rida – tunnuse väärtuste järjestamata rida
  
• Variatsioonirida – tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras
  
  
• Mood – variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo.
  
• Mediaan – variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _
  
• Aritmeetiline keskmine – ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x.
  
  
• Hajuvusmõõdud – näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist:
  
• Tunnuse minimaalne väärtus – esinev tunnuse vähim väärtus. Tähis Min
  
• Tunnuse maksimaalne väärtus – esinev tunnuse suurim väärtus. Tähis Max
  
• Variatsioonirea ulatus – tunnuse maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe. Tähis U
  
• Alumine kvartiil – tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv
  
• Ülemine kvartiil – tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis
  
• Hälve – variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0.
  
• Dispersioon – hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis δ ²
  
• Standardhälve – ruutjuur dispersioonist. Tähis δ
  
• Variatsioonikordaja – standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V.
  

1. Hinnete tabel küsitluse põhjal
Üldkogumiks on XII B klassi õpilased, samuti kuuluvad ka valimisse .
Jrk nr
Nimi
Bioloogia hinne
Geograafia hinne
1
Karin
3
4
2
Liis
4
4
3
Jaanika
4
4
4
Maria N
4
3
5
Ott
4
4
6
Risto
5
5
7
Kadi
5
4
8
Liisa
4
4
9
Sven
4
4
10
Martin
5
4
11
Madli
3
3
12
Triinu
4
4
13
Miina
4
4
14
Kertu
4
4
15
Tanel
3
4
16
Marek
4
4
17
Lauri
3
3
18
Maria S
3
3
19
Kadri
3
4
20
Annika
4
4
21
Maria J
3
4
22
Piret
5
5
23
Änni
4
5
24
Riin
3
4
25
Evelin
4
4
26
Kristi
4
4
27
Henrik
4
4
3. Andmetöötlus
3.1. Bioloogia hinnete statistika
1) Statistiline rida:
3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 4; 4; 5; 3; 4; 4; 4; 3; 4; 3; 3; 3; 4; 3; 5; 4; 3; 4; 4; 4
2) Variatsioonirida:
3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5
3) Sagedus-jaotustabel:
Hinne
3
4
5
Sagedus
8
15
4
Sagedus %
29,62
55,56
14,81
4) Jaotustabel:
Hinne
3
4
5
Jaotus
0,29
0,55
0,14
5) Mood:
Mo=4 palli
6) Mediaan:
Me=4 palli
7) Aritmeetiline keskmine:
_
x=1/27 (8 ·3+15 ·4+4 ·5) = 3,8518 ≈ 4 palli
8) Tunnuse minimaalne väärtus:
Min=3 palli
9) Tunnuse maksimaalne väärtus:
Max=5 palli
10) Variatsioonirea ulatus:
U=5-3=2 palli
11) Alumine kvartiil:
Kv=3 palli
12) Ülemine kvartiil:
=4 palli
13) Kvartiilide vahe:
- Kv =1 pall
14) Dispersioon:
δ ²=1/26 ·8(3-3,8518) ²+15(4-3,8518) ²+4(5-3,8518) ² = 5,8249
15) Standardhälve:
δ=(5,8249) ½=2,4135
16) Variatsioonikordaja:
V=0,6266=62,66%
3.2. Geograafia hinnete statistika
1) Statistiline rida:
4; 4; 4; 3; 4; 5; 4; 4; 4; 4; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 4; 4; 4; 4
2) Variatsioonirida:
3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5
3) Sagedus-jaotustabel:
Hinne
3
4
5
Sagedus
4
20
3
Sagedus %
14,81
74,07
11,11
4) Jaotustabel:
Hinne
3
4
5
Jaotus
0,14
0,74
0,11
5) Mood:
Mo=4 palli
6) Mediaan:
Me=4 palli
7) Aritmeetiline keskmine:
_
x = 1/27 (4 ·3 +20 ·4+3 ·5) =3,9629 ≈ 4 palli
8) Tunnuse minimaalne väärtus:
Min=3

9) Tunnuse maksimaalne väärtus:
Max=5
10) Variatsioonirea ulatus:
U=5-3=2 palli
11) Alumine kvartiil:
Kv=4 palli
12) Ülemine kvartiil:
=4 palli
13) Kvartiilide vahe:
- Kv =0 palli
14) Dispersioon:
δ ²=1/26 ·4(3-3,9629) ² +20(4-3,9629) ² +3(5-3,9629) ² =3,3954
15) Standardhälve:
δ=(3,3954) ½=1,8427
16) Variatsioonikordaja:
V=0,4650=46,5%
3.3 Bioloogia ja geograafia hinnete keskmine
1) Statistiline rida:
3,5; 4,0; 4,0; 3,5; 4,0; 5,0; 4,5; 4,0; 4,0; 4,5; 3,0; 4,0; 4,0; 4,0; 3,5; 4,0; 3,0; 3,0; 3,5; 4,0; 3,5; 5,0; 4,5; 3,5; 4,0; 4,0; 4,0
2) Variatsioonirida:
3,0; 3,0; 3,0; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,5; 4,5; 4,5; 5,0; 5,0
3) Sagedus-jaotustabel:
Hinne
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
Sagedus
3
6
13
3
2
Sagedus %
11,11
22,22
48,15
11,11
7,41

4) Jaotustabel:
Hinne
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
Jaotus
0,11
0,22
0,48
0,11
0,07
5) Mood:
Mo=4,0 palli
6) Mediaan:
Me=4,0 palli

7) Aritmeetiline keskmine:
x=1/27(3·3,0+6·3,5+13·4,0+3·4,5+2·5,0)=3,9074 ≈3,9 palli
8) Tunnuse minimaalne väärtus:
Min=3,0 palli
9) Tunnuse maksimaalne väärtus:
Max=5,0 palli
10) Variatsioonirea ulatus:
U=5,0-3,0=2,0 palli
11) Alumine kvartiil:
Kv=3,5 palli
12) Ülemine kvartiil:
=4,0 palli
13) Kvartiilide vahe:
- Kv =0,5 palli

14) Dispersioon:
δ ²=1/26 ·3(3-3,9074) ²+6(3,5-3,9074) ²+13(4-3,9074) ²+3(4,5-9074) ²+2(5-3,9074) =
=4,9752
15) Standardhälve:
δ=(4,9752) ½=2,2305
16) Variatsioonikordaja:
V=0,5708=57,08%
Sugu
Vanus
palju last sa tahad ? 1. ma ei taha lapsi 2. tahan ühte last 3. tahan 2 last 4. tahan 3 last ja rohkem
mees
22
2
naine
26
1
naine
20
2
naine
21
1
mees
25
4
mees
30
2
naine
24
2
mees
28
2
naine
25
2
mees
21
2
naine
22
2
mees
25
1
mees
24
1
naine
31
2
mees
29
0
mees
19
1
naine
18
1
mees
19
2
mees
21
2
mees
22
0
mees
22
1
naine
36
1
mees
18
2
naine
20
3
mees
29
2
mees
28
3
naine
26
1
naine
25
2
naine
23
1
naine
24
1
naine
17
3
naine
32
3
naine
33
1
naine
29
2
mees
38
2
naine
23
1
mees
19
3
naine
28
2
1.
Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus
Mediaan on tunnuse väärtus, millest väiksemaid ja suuremais väärtusi on võrdne arv
Keskimine on kõigi tunnuste aritmeetiline keskmine
Keskmine
25
2
Mood
22
2
Mediaan
24
2
Tabelis ma leidsin 3 näidet:
Keskmine vanus on 25 aastat ja inimesed soovivad, et nendel sünniks 2 last.

Kõige rohkem on küsitletud inimesi vanuses 22 aastat ja nad tahavad 2 last.

Sellest tabelist on näha, et vanuse reas keskmine on 24 aastat ja nad ka soovivad 2 last.
2.
Min ja max funktsioon
Min
17
0
Max
38
4
Tabelist saab näha, et kõige noorem vanustest oli 17 aastane isik ja kõige vanem 38 aastane
Kõige suurem näitaja oli soov sünnitada 4 last, aga kõige väksem number oli 0
3.
Järgmisena leidsin variatsiooni kordaja, mida kasutatakse erinevate kogumite varieerivuse võrdlemiseks ja standarthälvet (enamiku tunnuste väärtuste erinevust võrreldes keskmistega.).
Standart hälve
5,1
0,86
Var. kordaja st. hälbe järgi
20%
50%
4.
Graafikust on näha, et kõige suurem protsent on inimesi, kes soovivad 2 last. Teisel kohal on so, ainult 1 lapse soovijad. 16% inimestest, kes vastas soovivad, et oleks 3 ja rohkem last.