Stastistika matemaatikas (0)

Q: Kui palju kulub sõitmiseks päevas?

Vastus leiad õppematerjalist: Stastistika matemaatikas

Q: Mis põhjustab erinevusi?

Vastus leiad õppematerjalist: Stastistika matemaatikas

Kutsekool - Matemaatika - Majandusmatemaatika

5 VÄGA HEA

Esitatud küsimused

Kui palju kulub sõitmiseks päevas?
Mis põhjustab erinevusi?

Tartu Kutsehariduskeskus
Ärinduse ja kaubanduse osakond
Äk11
Kaili Olgo
STASTISTIKA KOOLI SÕIDUAEGADE KOHTA
Uurimustöö
Juhendaja : Tiia Leego
Tartu 2011
Sisukord:
1. Sissejuhatus 3
2. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused 4
3. Koondtabel sõiduaegade kohta 6
4. Andmetöötlus 7
5. Kokkuvõte 10

1. Sissejuhatus

Antud uurimustöö on koostatud igapäevaste sõiduaegade üleskirjutamise põhjal. Andmeid koguti kolm nädalat ja arvesse võeti hommikune ja õhtune sõit. Bussi liin ja teepikkus nii õhtul kui hommikul on sama. Töö autor valis selle teema, sest kooliõpilase jaoks on väga oluline, kui kiiresti ta kodust kooli ja koolist koju jõuab. Kuna aeg on väga piiratud, siis peab planeerima sõitmise aja nii, et ei jääks kooli hiljaks. Uurimustöö koostaja on maalt pärit ja teab, et pikad koolisõidud mõjuvad väsitavalt. Kui ärgata iga päev varakult ja minna õhtul hilja magama, siis pika aja peale halvendab see tervist.
Töös kasutatakse igapäevaselt üleskirjutaud sõiduaegade andmeid ja koondatakse need tabelis. Kõikide uurimustöös esinevate mõistete definitsioonid ning nende tähistused on eraldi välja toodud.
Eesmärk teada saada:

kui palju kulub sõitmiseks päevas?

kas sõiduaeg on iga päev sama?

mis põhjustab erinevusi?

2. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused

Statistika – teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist
Matemaatiline statistika – matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid . Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum.
Üldkogum – esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi
Valim – mõõtmiseks võetud üldkogumi osa
Tunnus – omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti
Sagedustabel – tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse.
Statistiline rida – tunnuse väärtuste järjestamata rida
Variatsioonirida – tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras
Arvjoonis – andmete esitamise graafiline viis, mis aitab neid paremini analüüsida ja nähtuste olemusest aru saada.
Mood – variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo.
Mediaan – variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _
Aritmeetiline keskmine – ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x.
Hajuvusmõõdud – näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist:
Tunnuse minimaalne väärtus – esinev tunnuse vähim väärtus. Tähis Min
Tunnuse maksimaalne väärtus – esinev tunnuse suurim väärtus. Tähis Max
Variatsioonirea ulatus – tunnuse maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe. Tähis U
Alumine kvartiil – tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv
Ülemine kvartiil – tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis
Hälve – variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0.
Dispersioon – hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis δ ²
Standardhälve – ruutjuur dispersioonist. Tähis δ
Variatsioonikordaja – standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V.
Hajuvusvahemik – selle abil saab teada keskväärtuse standardvea.

3. Koondtabel sõiduaegade kohta

Üldkogumiks on bussi sõiduajad, samuti kuuluvad need valimisse.
Kuupäev
Sõiduks kulunud aeg (minutites)
12.09.2011 hommik
10
12.09.2011 õhtu
11
13.09.2011 hommik
10
13.09.2011 õhtu
12
14.09.2011 hommik
13
14.09.2011 õhtu
11
15.09.2011 hommik
10
15.09.2011 õhtu
11
16.09.2011 hommik
13
16.09.2011 õhtu
12
19.09.2011 hommik
10
19.09.2011 õhtu
12
20.09.2011 hommik
11
20.09.2011 õhtu
13
21.09.2011 hommik
10
21.09.2011 õhtu
12
22.09.2011 hommik
13
22.09.2011 õhtu
11
23.09.2011 hommik
10
23.09.2011 õhtu
12
26.09.2011 hommik
10
26.09.2011 õhtu
11
27.09.2011 hommik
13
27.09.2011 õhtu
12
28.09.2011 hommik
11
28.09.2011 õhtu
13
29.09.2011 hommik
12
29.09.2011 õhtu
13
30.09.2011 hommik
13
30.09.2011 õhtu
11
Sõiduajad kokku
346

4. Andmetöötlus

Stastiline rida:
10;11;10;12;13;11;10;11;13;12;10;12;11;13;10;12;13;11;10;12;10;11;13;12;11;13;12;13;13;11
2) Variatsioonirida
10;10;10;10;10;10;10;11;11;11;11;11;11;11;11;12;12;12;12;12;12;12;13;13;13;13;
13;13;13;13;
3) Sagedustabel
Sõiduaeg
10
11
12
13
Sagedus
7
8
7
8

4) Arvjoonis
5) Mood
Mo=11;13
6) Mediaan
Me= 11,5
7) Aritmeetiline keskmine
x =10*7+11*8+12*7+13*8 / 7+8+7+8=11,5
8) Tunnuse minimaalne väärtus
Min=10
9) Tunnuse maksimaalne väärtus
Max=13
10) Variatsioonirea ulatus
U=13-10= 3
11) Ülemine kvartiil
=13
12) Alumine kvartiil
Kv =10,5
13) Dispersioon
δ ² = (10-11,5)² * 7 + (11-11,5)² * 8 + (12-11,5)² * 7 + (13 – 11,5 )² * 8 / 30 = 1,25
14) Standardhälve
δ = 1,12
15) Variatsioonikordaja
V = 1,12 / 11,5 * 100% = 9,74
18) Hajuvusvahemik
11,5-1,12 = 10,38
11,5 + 1,12 =12,62 Sõiduajad asuvad vahemikus [10,38 ; 12,62]

5. Kokkuvõte

Kõige sagedasemad sõiduajad olid 11 ja 13, mida esines 8 korda. Järgmisena tulid 10 ja 12, mida esines võrdselt 7 korda. Seega bussi sõiduaeg on suhteliselt ühtlane ja peetakse graafikust kinni, kuid pole igal päeval sama.
Keskmine bussi sõiduaeg on 11,5 minutit. See on väike aeg võrreldes maa laste sõiduaegadega, mis oli töö autoril hommikul ja õhtul 45 minutit. Kokku kulus sõitmiseks 1,5 tundi päevas. Linnakoolis käies kulub selleks 20-26 minutit (oleneb sõidu kestusest).
Sõidu ajavahemik võib erineda liikluse , fooride ja inimeste hulga tõttu. Kui on rohkem rahvast, siis kulub peatuses viibimiseks rohkem minuteid. Tihti punase tule taga ootamine ja tihe liiklus pikendavad samuti sõiduaega.
Kui võrrelda maalt linna koolis käimist ja linnas elades linnakoolis õppimist, on teine variant parem, sest saab rohkem tunde unele pühendada ja sõidud pole nii pikad ning väsitavad.
10

.DOC Laadi alla originaalfail 10 lk · .doc · 76 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 10 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2011-10-18 Kuupäev, millal dokument üles laeti

76 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

kailiolen Õppematerjali autor

Uurimustöö

Sarnased õppematerjalid

doc

Matemaatilise statistika uurimustöö

hinnet ning nende ainete keskmist hinnet. Samuti on välja toodud ka kõik kogutud andmed tabelis. Kõikide uurimustöös esinevate mõistete definitsioonid ning nende tähistused on eraldi välja toodud. Kokkuvõte on esitatud viimase leheküljena. 1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud

Matemaatika

doc

Uurimustöö matemaatikas

Kool 14-18 AASTASTE TÜDRUKUTE TANTSIMAS KÄIDUD AASTAD Uurimustöö matemaatikas Nimi Klass Juhendaja Tallinn 2011 Sisukord Sissejuhatus..................................................................................................................... 3 Uurimustöös esinevad mõisted, tähised ja seletused....................................................... 3 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal.........................

Matemaatika

doc

Statistika

1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud

Matemaatika

docx

KAS AJALOO JA ÜHISKONNAÕPETUSE HINDED ON OMAVAHEL SEOSES?

Uurimustöö üldkogum on 9. Klass, millest valimi moodustab 20 õpilast. 10 poissi ja 10 tüdrukut. Hinded sain teada suulise küsitlemise teel. Mõlema aine hinnete puhul on tegemist järjestustunnustega. Kõik arvutused on tehtud Microsoft Excelis vastavate valemitega. 1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused 1. Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. 2. Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. 3. Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. 4. Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. 5. Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti 6. Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides. 7

Matemaatika

pptx

Statistika

Statistika on teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. 1 Üldkogum on objektide hulk, mille kohta soovime teha põhjendatud järeldusi. Uurimise võimalused: a) uuritakse kõiki elemente b) uuritakse mingit osahulka - valim 2 Tunnused jagunevad: arvtunnused (kvantitatiivsed tunnused) pidevad tunnused diskreetsed tunnused mittearvulised tunnused (kvalitatiivsed ) nominaalsed tunnused järjestustunnused binaarsed tunnused 3 Andmete töötlemine Vigaseid väärtusi ei tohi asendada õige väärtusega Andmeid võib kodeerida 4 Ühe klassi õpilaste pikkused (cm). 161, 173, 168, 159, 166, 64, 171, 170, 167, 177, 163, 159, 162, 172, 169, 170, 165, 16, 174, 162, 166. 5 Hinnang Vastajate arv Kodeerimine V

Algebra I

doc

Eestikeele kirjandi ja võõrkeele riigieksamite tulemuste seosed

andmetest erinevate jooniste, tabelite ning diagrammide kujutamine. Uurimistöö hõlmab endas tunnis õpitu kasutamist ning abimaterjalide oskuslikku praktiseerimist. Uurimustöös arvutame 34 õpilase lõpueksamite tulemuste kohta mediaane, moode ning keskväärtusi. Joonestan ka sageduspolügoone ning jagan andmeid tabelitesse. Uurimistöös kasutan järgmiseid mõisteid: Statistika - teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist Matemaatiline statistika - matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid Üldkogum - objektide hulk, mille kohta tehakse teaduslikult põhjendatud järeldusi Valim - uurimiseks valitud üldkogumi osa Tunnus - omadus, mille põhjal uuritakse objekti Sagedustabel - tabel, mis näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse Jaotustabel - tabel, mis näitab tunnuse väärtuse suhtelist esinemissagedust Statistiline rida - tunnuse väärtuste järjestamata rida

Majandusmatemaatika

docx

Matmaatilise statistika uurimustöö

Nõo Reaalgümnaasium MATEMAATILISE STATISTIKA UURIMUS Õpilaste hinnang ühiselamu tubadele, sanitaartingimustele ja koolitoidule. Joonas Hallikas 12A Juhendajad: Kaja Kasak Sirje Sild Nõo 2010 SISUKORD Sisukord..........................................................................................................................................2 Üllesande püstitus...........................................................................................................................3 Mõisted...........................................................................................................................................4 Valemid...........................................................................................................................................5 Exceli funktsioon

Matemaatika