Füüsika eksamikordamine (7)

Füüsika eksami kordamine
1)Liikumise kirjeldamine:

• Taustsüsteem: koordinaadistik + käik (on võimalik aja mõõtmine)
  
• Kohavektor
  
• Trajektoor : joon, mida mööda keha liigub
  
• Kiirus: asukoha muutus jagatud aja muutusega, kohavektori tuletis aja järgi
  

• Kiirendus: kiiruse muutus jagatud vastava ajaga, kiiruse tuletis aja järgi
  

2)Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine:
Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas.
, kus a-kiirendus, v-kiirus, t-aeg.
Peale integreerimist saame
, kus v0-keha algkiirus ajahetkel t=0
Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast , kus x- koordinaat
3)Kõverjoonelise liikumise kiirendus:
Kõverjoone lõikusid saab aproksimeerida ringjoone lõiguga: , kus - suvaline vektor , |a|- moodul ja - ühikvektor.
, kus an - normaalkiirendus , kus aτ - tangensiaalne kiirendus, ε – nurkkiirendus
4)Ringliikumine
, kus ν(nüü)-sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood (ühe täisringi tegemise aeg)
, kus ω – nurkkiirus , φ – pöördenurk
, kus ε – nurkkiirendus
Juhul, kui
5)Newtoni seadused
Klassikalise dünaamika aluseks on kolm Newtoni poolt formuleeritud seadust.
NEWTONI I SEADUS: Kui kehale ei mõju mingeid jõudusid, siis keha liigub ühtlaselt. On olemas taustsüsteem, mida nimetatakse inertsiaalsüsteemiks: kui kehale ei mõju mingeid jõudusid või kui need on omavahel tasakaalus, siis keha liigub ühtlaselt (ka seisab paigal). Inertsiaalsüsteem on kiirendusega liikuv süsteem. Kui me leiame vähemalt ühe inertsiaalsüsteemi, oleme leidnud lõpmatu arv süsteeme. Nimetatakse ka inetrsiseaduseks.
F=ma, kus F-jõud (N), m-keha mass (kg), a-kiirendus (m/s2)
1 N on jõud, mis annab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 m/s2
NEWTONI II SEADUS: Liikumishulga muutus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ning toimub samas suunas mõjuva jõuga.
, siit järeldub:
NEWTONI III SEADUS: Jõud esinevad ainult paariti. Iga mõjuga kaasneb alati niisama suur, kuid vastassuunaline vastumõju.
6) Impulss
Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi(m) ja kiiruse(v) korrutisega. Süsteemi impulss võrdub kõigi süsteemiosade impulsside summaga
(kg*m/s)
IJS: Kui piirata süsteemi teda isoleerides välisjõududest, siis süsteemi kuuluvate impulsside summa ei muutu ajas. Kehtib sõltumatuna energia jäävuse seadusest.
7)Galilei teisendused
Galilei teisendus on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides. Kokkuleppeliselt võetakse paigalolev süsteem, x teljed langevad kokku
Punktmassi y ja z koordinaadid langevad kokku, x koordinaadid erinevad.
x’=x-vt
y’=y z’=z t’=t
’=
N II:
, jääb muutumatult kehtima, sest suhteline kiirus on mõlemas sama.
8)Jõud
Jõud on füüsikaline suurus, mis iseloomustab vastastikmõju tugevust. Jõudu määratleb tugevus ja suund. Tegemist on vektoriaalse suurusega.
Raskusjõud on Maa poolt selle läheduses paiknevale väiksemale kehale avaldatav gravitatsioonijõud.
m- keha mass (kg), g- raskuskiirendus =9,8(m/s2=N/kg),
G- gravitatsioonikonstant, M- Maa mass=6*1024(kg),
r- Maa raadius 6,37*106 (m)
Gravitatsioonijõud on jõud, mille kaudu avaldub gravitatsiooni nähtus.
Elastsusjõud on keha kuju ja mõõtmete muutumisel tekkiv jõud, mis on vastassuunaline ja suuruselt võrdne jõuga, mis antud hetkel keha deformeerib.
Hõõrdejõud on liikumisele vastassuunaline takistusjõud, mis tekib kahe pinna kokkupuutel. F=μmg, kus
μ –hõõrdetegur.
9)Töö,kineetiline energia,võimsus
Töö kirjeldab olukorra muutmisel tehtavat pingutust. Eeldab, et F= const .
A=F*s*cosα, kus A- töö(J), F-jõud (N), s-teepikkus (m)
Võimsus näitab, kui palju tööd tehakse ajaühiku jooksul e töö tegemise kiirus.
N=A/t=F*v , kus N- võimsus(W), A-töö(J), t-aeg(s), F-jõud(N), v-kiirus(m/s)
, kus Wk- kineetiline energia(J), m-keha mass(kg), v-kiirus(m/s)
10)Jõuväljad, potentsiaalsed väljad
Füüsikalise suuruse väli on ruumiosa , mille igas punktis selle suuruse väärtus on üheselt määratud. Jõuvälju võib väljajõudude poolt väljas kehade liikumisel tehtava töö järgi liigitada neljaks: konservatiivsed (n.gravitatsiooniväli), dissipatiivsed(n.hõõrdejõud), güroskoopilised(n. Lorentzi jõud), mittestatsionaarsed(n.lühiajalised tõuked) jõud.
Konservatiivsed e potentsiaalsed väljad on statsionaarsed jõuväljad, milles kehale mõjuv jõud on määratud keha asukoha koordinaatidega, ei sõltu keha kiirusest ja väljajõu poolt keha nihkel tehtud töö on määratud nihke alg- ja lõpp-punkti asukohtadega, ei sõltu keha trajektoori kujust .
11)Potentsiaalne energia
Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigile süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Wp=mgh (J)
12)Mehhaaniline energia ja energia jäävuse seadus
W=Wk+Wp , kus W-on mehhaaniline energia (J), Wk-kineetiline energia (J), Wp-potentsiaalne energia(J)
Konservatiivses jõuväljas asuva keha mehhaaniline koguenergia on ajas muutumatu, jääv suurus. Kui kehtib EJS (suletud süsteemis), siis ∆W=0
13)Jäiga keha pöörlemine.
Jõumoment on jõu ja jõuõla korrutis. Jõuõlg on jõu mõjumise sihi kaugus pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumoment on kruvireegli kohaselt suunatud piki pöörlemistelge.
, kus M- jõumoment (N*m), r- punktmassi kohavektor , F- punktmassile mõjuv resultantjõud (N)
Inertsimoment näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha kui terviku inetrsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise teel.
I=mr2, kus I-elemendi inertsimoment(kg*m2), m-elemendi mass (kg), r-kaugus pöörlemisteljest (m)
Steineri lause: Kui on teada keha inertsimoment masskeset läbiva telje suhtes (I0), saab arvutada tema inertsimomendi sellega paralleelse telje suhtes
I=I0+ml2, kus I-inertsimoment(kg*m2), m-keha mass (kg), l-telgedevaheline kaugus (m)
14) Impulsimoment .Impulsi jäävuse seadus
Impulsimoment näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Impulsimoment kui vektor on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge.
, kus N-impulsimoment (kg*m2/s), m-pöörleva keha mass(kg), v-joonkiirus(m/s), r-kaugus pöörlemisteljest(m), I-inertsimoment(kg*m2), ω-nurkkiirus(1/s)
Impulsimomendi jäävuse seadus väidab, et suletud kehade süsteemi impulsimoment on jääv suurus.
15)Pöörleva keha kineetiline energia
,kus Ek-kineetiline energia (J), I-keha inertsimoment (kg*m2), ω-nurkkiirus(1/s)
16)Relatiivsusteooria. Suhtelisus .Lorentzi teisendused
Einstein ehitas erirelatiivsusteooria üles kahele postulaadile.
1) Kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on võrdväärsed kõigi loodusnähtuste kirjeldamisel.
2) Valguse kiirus vaakumis on ühesugune mis tahes inertsiaalses taustsüsteemis.
Kahes punktis toimuvate sündmuste samaaegsus on suhteline. Samaaegsus kehtib vaid antud inertsiaalsüsteemis. Ühes taustsüsteemis samaaegselt toimuvad sündmused toimuvad teistes taustsüsteemides eri aegadel , kui need taustsüsteemid liiguvad antud taustsüsteemi suhtes.
Sellest järeldub ka pikkuse suhtelisus. Antud taustsüsteemis erineb liikumatu varda pikkus sama varda pikkusest liikuvas taustsüsteemis. Keha on kõige pikem selles taustsüsteemis, milles ta on paigal.
Lorentzi teisendused:
y’=y z’=z
β=u/c
17)Harmooniline võnkumine
Harmooniline võnkumine on võnkumine, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil.
x = A sin(ωt+φ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt-võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π.
18)Pendlid
Vedrupendel : F=-kx
Matemaatiline pendel :
Füüsikaline pendel:
19)Hääl.Heli.Lained
Hääl on kõris tekitatav ja suus kuuldele toodav heli.
Heliks nimetatakse elastses keskkonnas levivat mehhaanilist võnkumist, mille sagedus asub vahemikus 16... 20 000Hz. Helilained levivad vedelikes ja tahketes kehades niisama hästi kui gaasides . Helilainete edasikandumiseks peab olema mingi keskkond, seega vaakumis heli levida ei saa.
Laine on võnkumiste levimine, mida põhjustab võnkeallika võnkumine. Kui võnkeallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline. Laine põhitunnuseks on energia edasikandmine.
20)Ideaalse gaasi olekuvõrrand.Isoprotsessid
Ideaalgaasi ehk ka Clayperon-Mendelejevi võrrand seob omavahel gaasi olekuparameetreid.
pV=nRT, kus p-gaasi rõhk(Pa), V-gaasi ruumala (m3), n-gaasi moolide arv (mol), R-universaalne gaasikonstant 8,314 J/K*mol, T-gaasi temperatuur (K)
Isokooriliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi ruumala on konstantne
V=const, siis
Isotermiliseks nimetatakse protseessi, kus gaasi temperatuur on konstantne
T=const, siis p1V1=p2V2
Isobaariliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi rõhk on konstantne
p=const, siis
21)Termodünaamika I seadus.Isoprotsessid
Termodünaamika I seadus sätestab, et keha siseenergia saab muutuda tänu soojushulgale, mis saadakse väliskeskkonnast ning tööle, mida süsteem teeb välisjõudude vastu. Inetgraalne kuju süsteemi lõpliku muutuse jaoks: q=∆U+w, kus q- soojushulk (J), ∆U-süsteemi siseenergia muut(on võrdne soojusefektiga konstantsel ruumalal) (J), w-töö (J)
Isoprotsesside jaoks:
V=const, A=0,
, kus
A-töö(J), q-soojushulk(J),n-moolide arv(mol),R-universaalne gaasikonstant 8,314J/K*mol,Tx-temperatuur (K),
i-vabadusastmete arv
22) Erisoojus . Soojusmahtuvus .Takistuse temperatuurisõltuvus
Erisoojus Ce on soojushulk, mis kulub, et tõsta ühikulise massiga keha soojust ühe kraadi võrra. (J/kg*K)
Soojusmahtuvus C on soojushulk, mis kulub, et tõsta keha soojust ühe kraadi võrra (J/K)
Metalli takistus põhjustab juhtivuselektronide vastastikkust mõju kristallvõre ioonidega.
, kus ρ-metalli takistus, ρ0- eritakistus , t-temperatuur (°C), α-takistuse temperatuuritegur .
23)Adiabaatiline protsess
Adiabaatseks nimetatakse protsessi, kus puudub soojusvahetus . Gaas teeb tööd siseenergia arvel
, kus q-soojushulk(J),A-töö(J),i-vabadusastmete arv,n-moolide arv,R-universaalne gaasikonstant 8,314J/mol, Tx-temperatuur (K), p-rõhk(Pa), V-ruumala(m3), γ=Cp/Cv
24) Maxwelli võrrandid
Maxwelli võrrandid määravad seosed elektriliste ja magnetiliste nähtuste vahel ja väljade seosed väljaallikatega. Maxwelli võrranditest järeldub elektromagnetlainete olemasolu. Maxwelli võrrandeid võib kasutada nii diferentsiaal - kui ka integraalkujul, mõlemad on samaväärsed.
Kirjeldus
Integraalne kuju
Diferentsiaalkuju
Koguvoolu seaduse üldistus
Kõik kinnise joonega ümbritsetud pinda läbivad voolud võtavad osa magnetvälja tekitamisest sellel joonel
Elektromagnetilise induktsiooni seaduse üldistus
Elektrivälja tugevuse tsirkulatsioon piki suletud kontuuri on võrdeline seda kontuuri läbiva magnetvoo muutumise kiirusega
Üldistatud Gaussi teoreem
Kõik kinnise pinna sees paiknevad laengud võtavad osa elektrivälja tekitamisest selle pinnal
Looduses vabu magnetilisi laenguid ei ole, magnetvälja jõujooned on kinnised
25) Soojusmasin .Kasutegur. Carnot ’ tsükkel
Soojusmasin on seade, mis muundab soojust tööks. Soojusmasin võtab kuumalt kehalt soojushulga q1, muudab osa sellest mehhaaniliseks tööks A ning annab ülejäänud osa q2 ära külmemale kehale.
Soojusmasina kasutegur on kasuliku energia ja seadmele antud koguenergia suhe η=A/q1=q1-q2/q1
Carnot’ tsükkel koosneb kahest isotermist ja kahest adiabaadist. Carnot’ tsüklil töötava soojusmasina korral paisub töötav aine algul isotermiliselt, võttes soojendilt soojushulga q1. Seejärel paisub ta varem omandatud siseenergia arvel veel adiabaatiliselt, kusjuures temperatuur langeb. Järgneb töötava aine isotermiline kokkutõmbumine, mille käigus ta annab ära q2 jahutile. Lõpuks surub välisjõud ainet ka adiabaatselt kokku, taastades siseenergia ning tõstes temperatuuri esialgsele tasemele .
Carnot’ tsükli kasutegur η=(T1-T2)/T1, kus T1 ja T2 on vastavalt soojendi ja jahuti temperatuurid.
26)Termodünaamika II seadus. Entroopia
Entroopia kasvuga kaasneb süsteemi siseenergia kasv, süsteemi paisumine viib aga siseenergia kahanemisele.
dU=TdS-pdV
Kogu soojust pole kunagi võimalik muuta täielikult tööks.
Clausius : Soojus ei saa iseeneslikult minna külmemalt kehalt soojemale.
Thomson: Välisjõudude puudumisel võib mis tahes süsteemi entroopia ainult kasvada (piirjuhul olla konstantne).
Entroopia S on termodünaamiline olekufunktsioon, mis kirjeldab energia pöördumatut hajumist soojusnähtustel. Entroopia nulltase on meelevaldne, oluline on vaid muutus. Entroopia diferentsiaalne muutus avaldub kujul
dS=dq/T (J/K). Entroopia on süsteemi korrastamatuse mõõt. Kuna dq=TdS, siis suurendab süsteemile mingi soojushulga andmine alati süsteemi kuuluvate osakeste liikumise või paigutuse kaootilisust (entroopiat).
27) Coulombi seadus
Kaks punktlaengut q1 ja q2 mõjutavad teineteist jõuga Fe, mille moodul on võrdeline nende laengute absoluutväärtuste korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.
-võrdetegur
28)Väljatugevus. Punktlaeng .Potentsiaal
Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulisele positiivse laenguga kehale. Elektrivälja tugevus on vektoriaalne suurus.
(N/c), kus E-elektrivälja tugevus, k-võrdetegur 9*109(N*m2/c2)
Punktlaeng on ideaaliseeritud mudel, elektriliselt laetud keha, millel puuduvad mõõtmed.
Elektrivälja potentsiaal on elektrivälja energeetiliseks parameetriks. Ta võrdub mingisse elektrostaatilise välja punkti asetatud elektrilaengu potentsiaalse energia ja laengu suuruse suhtega. .
29) Elektrostaatiline väli aines. Dielektrik .Juht.Dielektriline läbitavus
Elektrostaatiline väli on paigalolevaid laenguid ümbritsev väli. Jõuparameetriks on väljatugevus E=2πkσ, energeetiliseks parameetriks on potentsiaal . Igas elektrivälja punktis kehtib E=-gradφ.
Dielektrik on aine, milles vabade laengute hulk on normaaltingimustes kaduvväike.
Elektrijuht on aine, milles vabade laengute hulk on väga suur.
Ainete dielektriline läbivus näitab, mitu korda on elektrijõud vaakumis suurem kui antud aines.
30) Elektrimahtuvus .Kera-ja plaatkondensaator
Elektrimahtuvus on laeng, mis tuleb anda juhile, et muuta selle potentsiaali ühe ühiku võrra. C=q/φ (F)
Kerakondensaator: , kus C-elektrimahtuvus(F), ε0-elektriline konsant 8,85*10-12(F/m), ε- dielektriku suhteline dielektriline läbitavus(F/m) , Rx-takistus(Ω)
Plaatkondensaator: , kus S-plaadi pindala (m2) , k-võrdetegur 9*109(N*m2/c2) , d-plaatidevaheline kaugus(m)
31) Alalisvool .Ohmi seadus
Alalisvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas ei muutu. Suunaks on valitud positiivsete laengukandjate suund. Alalisvoolu tekitavad alalispinge allikad nagu patareid ja akud .
Ohmi seadus on üks elektrivoolu põhiseaduseid.
Ohmi seadus vooluringi osa kohta: I=U/R, kus I-voolutugevus (A), U-pinge(V), R-takistus(Ω)
Ohmi seadus kogu vooluringi kohta: , kus R0- sisetakistus (Ω)
Ohmi seadus üldkujul:j=σE,j-voolutihedus(A),σ-juhi erijuhtivus (S/m),E-summaarne elektrivälja tugevus(V)
32)Joule-Lenzi seadus
Elektrivoolu toimel juhis eraldunud soojus võrdub voolutugevuse ruudu, juhi takistuse ja aja korrutisega. Peaaegu kõik elektrisoojendusseadmed toimivad Joule-Lenzi seaduse põhimõttel.
q=I2Rt=Uit=U2t/R
33)Biot-Savart-Laplace’i seadus.Sirgvool.Ringvool
Mistahes voolu magnetväli on arvutatav selle vooluelementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuse vektoriaalse summana, kusjuures vooluelemendi väljatugevus arvutatakse
abil, kus B-magnetiline induktsioon (T), I-voolutugevus (A), l-juhtme pikkus(m), α-nurk magnetvälja suuna ja juhtme vahel.
Sirgvoolu puhul on magnetiline induktsioon arvutatav valemiga:
Ringvoolu puhul:
34)Koguvooluseadus
Mis tahes kinnises kontuuris mõjuv magnetomotoorjõud on võrdeline selle kontuuri poolt aheldatud amperkeerdude arvuga.
35)Ampere seadus.Lorentzi jõud
Magnetväljas vooluga juhtmele mõjuv jõud on võrdne magnetinduktsiooni, voolutugevuse, juhtmelõigu pikkuse ja juhtme ning magnetinduktsiooni vahelise nurga siinuse korrutisega. F=k1 I B l sin α
Lorentzi jõud: magnetväljas liikuvale laengule mõjuv jõud on võrdne laengu, laengukiiruse, magnetinduktsiooni ja laengu liikumise kiiruse ning magnetinduktsiooni vahelise nurga siinuse korrutisega. F=k1 e v B sin α
36)Magnetväli aines
Süsteemis, kus puuduvad paigalseisvad laengud, avaldub elektromagnetväli magnetväljana.
Diamagneetikud (r1) tugevdavad neile mõjuvat magnetvälja
Ferromagneetikud (r>>1) tugevdavad neile mõjuvat magnetvälja tuhandeid kordi .
37)Magnetvälja voog .Tsirkulatsioon
Φ=B S cosα
Voolude, mis läbivad selle kontuuri poolt ümbritsetud pinda, summat nimetatakse tsirkulatsiooniks.
38) Faraday seadus
Elektromagnetilise induktsiooni põhiseadus on seaduspära, mille järgi on elektromagnetilise induktsiooni elektromotoorjõud võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega.
, kus ε-elektromotoorjõud(V), Φ- magnetvoog (Wb –veeber)
39)Eneseinduktsioon
Eneseinduktsiooniks nimetatakse induktsiooni elektromotoorjõu tekkimist vooluringis voolutugevuse muutumise tõttu selles vooluringis endas. Vastavalt Lenzi reeglile takistab eneseinduktsiooni elektromotoorjõud voolutugevuse kasvamist vooluringi sulgemisel ja kahanemist selle katkestamisel. St voolu muutumisel juhis muutub ka selle magnetväli
40)Elektromagnetiline laine
Lainevõrrand monokromaatilise laine jaoks ilma voolude ja laenguteta ruumis:
Paljudel juhtudel võib lugeda, et tegemist on tasapinnalise lainega, seega võib vaatlusel piiratud ruumi osas jätta arvestamata kõverusega. Kui tasapinnaline laine levib mööda z-telge, siis
ja lainevõrrand lihtsustub