Töö eesmärk: ● Õpilane teab milline on vedrupendelpendel. ● Õpilane oskab määrata verdupendli perioodi ja sagedust. Simulatsioon: https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs-basi cs_en.html Teoreetiline osa: Võnkuva süsteemi füüsikalist mudelit nimetatakse pendliks. Kõige sagedamini kasutatavateks mudeliteks on matemaatiline pendel, füüsikaline pendel ja vedrupendel. Kõiki pendleid iseloomustab isokroonsus ehk võime võnkeamplituudi muutumisel võnkeperioodi säilitada. Vedrupendliks nimetatakse absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmassi. Võnkumist põhjustab siin elastsusjõu ja raskusjõu vaheline vastastikmõju. Ideaalset vedrupendlit ei ole olemas, sest absoluutselt elastset vedru ei eksisteeri. Kuid väikese võnkeampliduudi korral sõltub pendli periood vedru elastsustegurist ja kuulikese massist:
merelained) 2)elektromagnetlained-võivad levida tühjuses e. vaakumis(raadiolained, valgusained). Ristlained-võnkumised toim risti(valgus). Pikilained toim laine levimise sihis(vedru võnkumine, heli levimine). Lainepikkuseks nim vahemaad, kahe samas faasis oleva punkti vahel(; ühik-m). Laine levimise kiirus- v= f= /T. Mat pendel nim kaaluta niidi otsas rippuvat pendlit. Võnkeperiood sõltub pendli pikkuses ning vabalangemise kiirendusest(T=(l/g)rj. Vedrupendel-võnkumine toim vertikaalselt, sõltub koormise massist ja vedru jäikusest(T=2pii*(m/k)rj.
Katseandmete tabelid Katse m±m, l±(l), T±T, T2±T2, k±k, To±To, N t±t, s nr. g cm s s N/m s Katse nr. Ao, cm n At, cm t, s , s-1 Arvutused ja veaarvutused 1) Võnkeperioodi sõltuvus vedru jäikusest 2) Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist Graafikud Vastused ja järeldused Võnkeperioodi sõltuvus vedru jäikusest k1= 22,2±1,3 N/m, %=5,9%, T0,1=0,60±0,24 s, %=40% k2= 26,6±1,9 N/m, %=7,1%, T0,2=0,55±0,30 s, %=54,5% k3= 7,72±0,16 N/m, %=2,1%, T0,3=1,021±0,059 s, %=5,8% k4=11,49±0,36 N/m, %=3,1%, T0,4=0,837±0,099 s, %=11,8% Võnkeperioodi sõltuvus koormise raskusest k1= 11,49±0,36 N/m, %=3,1%, T0,1=0,837±0,099 s, %=11,8% k2= 14,5±1,9 N/m, %=13,1%, T0,2=0,41±0,25 s, %=61,0% k3= 12,...
Harmooniline võnkumine *võnkumise all mõistetakse üldjuhul keha perioodilidt edasi-tagasi liikusmist teatud tasakaalu asendist ühele, kord teisele poole · Mehaanilised võnkusmised: 1.1)vabavõnkumine -sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist.(vedrupendel,niitpendel) 1.2)sumbuvad võnkumised-pendli võnkumine sumbub teatud aja jooksul, see tähendab, et võnkumise amplituud aina väheneb, kuni võnkumine on lakanud 1.3)sundvõnkumine-toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi. Seda võnkumist põhjustavat perioodiliselt muutuvat jõudu nimetatakse sundivaks jõuks. olenevalt sellest, millistele mõjudele on allutatud võnkuv süst.:
w=fii(pöördenurk 6,28rad)/t. Joonkiirus-läbitud kaarepikkus ajaühiku kohta. v=fii*4 Kesktõmbekiirendus-suuna muutusest tingitud kiirendus. a=V2/r võnkumiste liigid-vabad võnkumised(sisejõudude mõjul(pendel)/ sundvõnkumine-välisjõudude (õmblusmasina nõela). sumbuvad- ja sundvõnkumised-sumbuv(võnkumine väheneb,peatud)/sumbumatu(kestab pikalt) võnkeamplituud-suurim kaugus tasakaalu asendist harmooniline võnkumine-kirjeldatakse siinus funktsiooni abil. matemaatiline ja vedrupendel- Mate-venimatu kaaluta niidi otsa riputatud punktmass. Vedru- absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. resonants-nähtus,kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. lained-võnkumiste edasikandmine ruumis ristlained-laine,milles võnkumine toimub levimissuunuga risti. pikilained-laine,milles võnkumine toimub piki levimissuunda interferents-nähtus,kus kahe või enama laine liitumisel tekib uus lainemuster.
Võnkesüsteem Vastastikmõjus olevatest kehadest koosnev süsteem Tiirlemine Ringjooneline liikumine Pöörlemine Keha erinevad punktid tiirlevad sama keskpunkti ümber erinevate raadiustega ringjooni Harmooniline võnkumine Võnkumised, mida kirjeldavad siinus- või koosiinusfunktsioon Pendel Võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel Venimatu, kaalutu, niidi otsas rippuv punktmass Vedrupendel Absoluutselt elastne vedru otsa riputatud punktmass Füüsikaline pendel Suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippuda ja võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants Nähtus, kus välise mõju sagedus langeb kokku süsteemi vabavõnke sagedusega Laine Võnkumise edasikandumine ruumis Laine peegeldumine Lainete edasi-tagasi pöördumine kahe keskkonna lahutuspinnalt lähtekeskkonda Laine murdumine Laine levimissuuna muutumist ühest
meeter) 3.2 Harmooniline võnkumine Harmooniline võnkumine – selline võnkumine, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil Faas – suurus, mis on võrdne nurkkiiruse ja aja korrutisega x = x0*sinW*t (W – ring- ehk nurksagedus) 3.3 Võnkumised looduses ja tehnikas Pendel – võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel – venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass T=2*pi*√l/g Vedrupendel – absoluutselt elastne vedru otsa riputatud punktmass T=2*pi*√m/k Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt 3.4 Lained Laine – võnkumiste edasikandumine ruumis Ristilaine – laine, milles võnkumine toimub laine levimissuunaga risti
1) Vabavõnkumine-(omavõnkumine)kui võnkumine toimub süsteemisiseste jõudude mõjul 2) Sundvõnkumine-keha paneb liikuma mingi väline jõud 3) Sumbvõnkumine-kui keha võnkumine lõpeb mingi aja jooksul 4. Kui keha energia varud lõpevad, lõpeb ka võnkumine. 5. Hälve-võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist Amplituud-maksimaalne kaugus tasakaaluasendist Periood-ühe täisvõnke tegemiseks kuluv aeg Sagedus-näitab võnke arvu sekundis 6. Matemaatiline pendel ja vedrupendel võnguvad harmooniliselt, kui nende võnke amplituud on väike. 7. Laineliigid: 1) Ristilained-osakesed võnguvad risti laine levimise suunaga. Levivad tahketes kehades, vedelike pindadel 2) Pikilained-osakesed võnguvad piki laine levimis suunda. Võivad levida kõigis keskkondades.(helilained) 3) Keralaine- lainefrondiks on kerapind.(joonisel kujutletatakse ringjoontena) 4) Tasalaine-lainefrondiks on tasand 8. Laineid iseloomustavad suurused
φ=ωt=2 πft= t T *Ring- ehk nurksagedus = ω *Võnkumise graafikut nimetatakse sinusoidiks *Võnkuv süsteem omab ni kineetilist kui ka potentsiaalset energiat Võnkumised looduses ja tehnikas Pendel – Võnkuva süsteemi füüsikaline mudel. Matemaatiline pendel – Venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass T =2 π √ l g Vedrupendel – absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass T =2 π √ m k Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. T =2 π √ 2l 3g Resonantsinähtus – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Lained Mehaaniline laine - Aineosakeste liikumisega seotud laine. * Tekivad
r- kõverusraadius Kesktõmbekiirus v2 a= v joonkiirus, r - kõverusraadius r Pendli vabavõnkumise l Met. pendel: T = 2 l pedli niidipikkus, g raskuskiirendus periood g m Vedrupendel: T = 2 m keha mass, kvedru jäikus k Võnkliikumise võrrand x = xo sin t x halve, x0 amplituud, - nurkkiirus, t aeg Laine levimiskiirus v=· f - lainepikkus, f laine sagedus
koosinusfunktsiooni abil. •Faas – siiniuse argumendiks olev suurus. φ = ѡ t Mõõtühik: radiaan(rad) •Ring- ehk nurksagedus – suurus ѡ , mille tiirlemise jaoks on nurkkiirus. •Võnkuv süsteem omab nii kineetilist kui ka potensiaalset energiat. •Võnkumise käigus toimub pidev energia muundumine. 3. Võnkumised looduses ja tehnikas •Pendel – võnkuva süsteemi füüsikaline mudel. •Matemaatiline pendel – venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass. Valem: •Vedrupendel – absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. Valem: •Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Valem: •Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud. 4. Lained •Laine – võnkumiste edasikandumine ruumis. * Laine kannab edasi mitte ainet, vaid energiat. * Laine tekib keskonna häirimised.
T= N 1 N Võnke sagedus Perioodiline liikumine f = = T t x = x 0 sin t Harmoonilise võnkumise funktsioon Perioodiline liikumine l Matemaatiline pendel Perioodiline liikumine T = 2 g m Vedrupendel Perioodiline liikumine T = 2 k Laine levimiskiirus Perioodiline liikumine v= = f T m = m0 N Mass = m0 n Tihedus N Kontsentratsioon n= V M = m0 N A Molaarmass N Ainehulk (nüü) ==
T= N liikumine 1 N Võnke sagedus Perioodiline f= = T t liikumine x=x 0 sin ω t Harmoonilise võnkumise funktsioon Perioodiline liikumine T =2 π √❑ Matemaatiline pendel Perioodiline liikumine T =2 π √❑ Vedrupendel Perioodiline liikumine λ Laine levimiskiirus Perioodiline v = =λ f T liikumine m=m 0 ⋅N Mass p=m0 ⋅n Tihedus N Kontsentratsioon n= V M =m0 ⋅ N A Molaarmass N Ainehulk(nüü) ι= NA m Ainehulk ι= M 1 Ideaalse gaasi
Võnkumised looduses ja tehnikas Võnkumised meie ümber Haavalehtede värisemine on puule kasulik Sundvõnkumist kasutatakse edasi liikumisega nt: Kala liigutab edasi liikumiseks saba Võnkuv pillikeel tekitab heli Pendlid Pendel võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel venimatu kaalutu niidi otsas riputatud punktmass T =2 l g T- võnkeperiood , l- pendli pikkus , g- vabalangemise kiirus Vedrupendel absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass T =2 m k m- keha mass , k- vedru jäikus Füüsikaline pendel suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants Resonants- nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt Nt: kõlar võib mingi ühe kindla madala noodi kõlamisel valjult plärisema hakata
Kui jah, siis kus ja millal? Ühtlane ringjooneline liikumine : periood, sagedus, joonkiirus, nurkkiirus, kesktõmbekiirendus., kesktõmbejõud Ülesanne: Hüdroturbiini tööratta raadius on auruturbiini töörattta raadiusest 8 korda suurem, pöörlemissagedus 40 korda väiksem. Võrrelda nende turbiinide rattapöia punktide joonkiirusi, nurkkiirusi ja kiirendusi. Harmooniline võnkumine : võnkumise võrrand , periood, sagedus, omavõnkesagedus, amplituud, hälve, matemaatiline pendel, vedrupendel, nende perioodid . JÕUD JA IMPULSS Vastastikmõjud : VM-de liigid, nähtus, suurus, jõud kui kiiruse muutuse põhjustaja Newtoni I seadus : Resultantjõud, liikumine mitme jõu mõjul, keha mass, inerts, inertsus NB ! Ühikud , ühikute dimensioonid Ülesanne : Millal langevarjur langeb ühtlase kiirusega ? Millal keha tõstetakse ühtlase kiirusega ? Millal keha veetakse mööda pinda ühtlase kiirusega ? Millal keha langeb vedelikus ühtlase kiirusega ?
Simulatsioon:https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_en.html Teoreetiline osa: Võnkuva süsteemi füüsikalist mudelit nimetatakse pendliks. Kõige sagedamini kasutatavateks mudeliteks on matemaatiline pendel, füüsikaline pendel ja vedrupendel. Kõiki pendleid iseloomustab isokroonsus ehk võime võnkeamplituudi muutumisel võnkeperioodi säilitada. Matemaatiliseks pendliks nimetatakse venimatu ja massitu niidi otsa riputatud punktmassi. Viies punktmassi tasakaaluasendist välja, liigub see mööda ringjoonelist kaart, mille kõverusraadius on võrdne niidi pikkusega. Reaalselt ei saa matemaatilist pendlit ehitada, kuid ligilähedasena võime vaadelda niidi otsa riputatud suurt raskust. Matemaatilises pendlis
Füüsika Võnkering- vabade elektromagnet võnkumiste tekitaja. mis koosneb induktiivpoolist(vanemates õpikutes nimetatakse ka induktsioonpool) ja kondensaatorist ja neid ühendavatest juhtmetest. Võnkumisi iseloomustavad suurused magnetvälja energia, elektrivälja energia, kondensaatori mahtuvus, induktiivsus. Võnkumiste tekitamiseks lülitatakse võnkeringi kondensaatori külge korraks ka alalisvooluallikas. Analoogiline süsteem on mehaanikas vedrupendel, kus võnkumiste tekitamiseks on vaja vaid pendel tasakaaluasendist välja viia ja siis lahti lasta.. 1.Kondensaator laetakse välise vooluallika abil ja erimärgiliselt laetud plaatide vahele tekib elektriväli. 2.Vooluallikas kõrvaldatakse ja laetud kondensaator ühendatakse juhtmetega läbi induktiivpooli, misjärel kondensaator hakkab tühjenema läbi induktiivpooli ja kondensaatori elektrivälja energia muundub poolis voolu magnetvälja energiaks. 3
võnkumisest ees. Infraheli- 0-16 hz Kuuldav heli- 16-20 000 hz Ultraheli- Suurem kui 20 000 Hz Pendel- võnkuva süsteemi füüsikaline mudel. Kõiki pendleid iseloomustab isokroonsus ehk võime võnkeamplituudi muutumisel võnkeperioodi säilitada. Matemaatiline pendel-venimatu kaalutu niidi otsas riputatud punktmass. Võnkumist põhjustab raskusjõud koos niidis tekkiva tõmbejõuga. Lihtne määrata vaba langemise kiirendust. VALEM VIHIKUS VÕI ÕPIKUS. Vedrupendel- absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. Võnkumist põhjustab elastsusjõu ja raskusjõu resultant. VALEM VIHIKUS. Füüsikaline pendel- suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Sõltub keha kujust, massist, kinnistuskoha ning raskuskeskme vahekaugusest ja vaba langemise kiirendusest. VALEM ÕPIKUS. Resonants- nähtus, kus välise mõju sagedus kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt.
1. Millised järgmistest näidetest on seotud millegi võnkumisega: a) hakklihamasina väntamine; b) nätsu närimine; d) pendelteatejooks; g) käsisaega saagimine? 2. Millised kehad kuuluvad võnkesüsteemi, milles saab võnkuda niidi külge seotud kivi? Kivi, niit, hoidev ese 3. Too näiteid vabalt võnkuvatest kehadest. Vedrupendel, niitpendel, pillikeel 4. Too näiteid sundvõnkumistest. Millised välised jõud neid esile kutsuvad? Pendli ja vedrupendli võnkumine, õmblusmasina nõela ja autokolvi võnkumine. Pendli paneb liikuma inimene, autokolvi paneb liikuma plahvatus mootoris. 5. Vedru otsa riputatud raskus teeb kolme minutiga 360 võnget. Arvuta võnkumiste periood ja sagedus. 6. Niidi otsa riputatud kivi kallutati tasakaaluasendist 10 cm kõrvale ja pärast lahtilaskmist
Ühtlaseks liikumiseks- nimetatakse liikumist, kus keha kiirus ei muutu. Ühtlaseks ringliikumiseks- nim. Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine Liikumine, mille korral kiirendusvektor on jääv. Vabalangemine- ühtlaselt muutuva sirgliikumise erijuht, mille korral keha liigub maapinna suhtes ainult raskusjõu toimel. Vabalangemiskiirendus Kiirendus, millega langevad kehad vaakumis Maale Vedrupendel- vedru, mille külge on riputatud võnkuda võiv keha Võimsus- iseloomustab töö tegemise kiirust, mis on määratu kui ajaühikus tehtud töö. Võnkefaas- suurus, mis määrab keha võnkeoleku(kauguse tasakaalu asendist) mistahes ajamomendil. Võnkumine- perioodiline liikumine, mis toimub ümber mingi tasakaaluasendi.
suunale F=-kx HARMOONILINEVÕNKUMINE-nim võnkumist mida saab kirjrldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktiooni graafiku järgi x=Asin(wt+f0(fii null)) MATEMAATILINE PENDEL –nimetakse väikese te mõõtmetega keha mis on riputatud venimatu ja väikese massiga niidi otsa T=2*3.14*ruutjuur(l/g) FÜÜSIKALINE PENDEL-tahket keha mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgema nig võib vabalt raskusjõu mõjul võnkuda T=2*3.14*ruutjuur(I/mga) VEDRUPENDEL –T=2*3.14*ruutjuur(m/k) SUMBUVADVÕNKUMISED-energia kadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline reaalses süssteemis pole aga mehaaniline energia jääv see töttu võnkumine sumbub x=A0e^- Btcos(wt+f0) SUNDVÕNKUMISED-nim võnkumisi mida võnkumisvõimeline süsteemi sooriatab perioodiliselt muutuva jõu mõjul RESONANTS-sundvõnkumiste amplituudi sõltuvus sundiva jõu sagedusest
Elektromagnetvõnkumine võnkeringis. Võnkering on pooli ja kondensaatorit sisaldav vooluring.Pendilaadselt võnkuvaid elektrilisi süsteeme,mille võnke sagedus on määratud süsteemi omadustega nim. võnkeringideks, see sisaldab alati induktiivpooli ja kondendsaatorit. Võnkeringi talitus on hea mõista vedrupendli võrdlemise teel. Vedrupendel ja võnkering. Võnkumise tekitamiseks peab pendli tasakaaluasendist välja viima.Venitame vedru välja.Deformeeritud vedru omandab potensiaalse energia Ep, selle määrab vedru jäikustegur k ja vedru pikkuse muutus x.Tasakaaluasendis on vedru deformatsioon 0.Potensiaalne energia on üle läinud kineetiliseks energiaks Ek, suurus on määratud koormise massiga m ja kiirusega v..Inerts jätkab koormise liikumis ja vedru surutakse kokku.Koormis kiirus
Hälbe- nim võnkuva keha kaugust tasakaaluasendit (tähistataske „x“) Võnkeamplituud- suurim kaugus tasakaaluasendist ehk. Maksimaalne hälve Võnkeperiooniks- nim ühe täisvõnke kestust. Mis iseloomustab ajavahemik, mille möödumisel uuesti kordub. Võnkesagedus- ajaühikus sooritatud täisvõngete arv. ( Hz) Võnkesüsteemiks- kehade grupp, mille võnkumist me uurime. Võnkumist võib põhjustada: elastsusjõud ja raskusjõud. Vedrupendel: sellist asendit nim tasakaaluasendiks. Matemaatiline pendel- nim kaaluta ja absoluutselt venimata niidi otsa riputatud ainepunkt. Kui pendlikeha mõõtmed on niidi pikkusest palju kordi väiksemad ja niidi mass koormise massiga nii võike , et neid võib arvestamata jätta ss nim Matemaatiliseks pendliks. Füüsikaline pendel kujutab endast suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskedet mitte läbiva telje ümber . Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid.
43. Mis on antenn? Antenniks nimetatakse elektrijuhtide süsteemi, mis on loodud elektromagnetlainete tekitamiseks või vastuvõtmiseks. 44. Mis on magnetvälja energia? Iseloomustab magnetvälja energeetiliselt. Magnetvälja energia muut võrdub pööriselektrivälja tööga, mis on vajalik laetud osakeste nihutamiseks suletud kontuuri ulatuses. Voolu magnetvälja energiat saab avaldada järgmise valemiga. CU 2 W= 2 45. Mille poolest sarnanevad vedrupendel ja võnkering? Mõlemad süsteemid tuleb võnkumise tekitamiseks viia tasakaaluasendist välja. Vedrupendli korral toimub see vedru väljavenitamise teel ja võnkeringi korral tehakse seda kondensaatori laadimisel alalisvooluallika abil. 46. Mis on GPS seade? Ülemaailmne asukoha määramise süsteem. Põhineb uuritava punkti ja raadiomajakana toimiva sidesatelliidi vahekauguse ülitäpsel mõõtmisel 47. Kirjelda raadioside põhimõtet. 48. Mis on peiler? 49
r l m Pendli vabavõnkumise periood T 2 T 2 Mat. pendel: l pendli niidi pikkus, g - raskuskiirendus Vedrupendel: m keha mass, k vedru jäikus g k Võnkliikumise võrrand x x0 sin t x hälve, x amplituud, nurkkiirus, t aeg 0 Laine levimiskiirus v f lainepikkus, f laine sagedus II. SOOJUSÕPETUS
Ühtlane ringjooneline liikumine: We = (ruumalaühiku 1 2 m l p = m 0 nu 2 T = 2 (vedrupendel) = 3 kohta) k R (molekulaarkineetilise teooria I = Sv e n p = v gh (Pascali seadus)
Võnkuva keha hälbeks nimetatakse keha kaugust tasakaaluasendist. Võnkeamplituudiks nimetatakse võnkuva keha suurimat kaugust tasakaaluasendist ehk maksimaalset hälvet. Laineks nimetatakse võnkumise levimist ruumis. Ristlaineteks nimetatakse laineid, milles võnkumise siht on risti laine levimise sihiga. Pikilaineteks nimetatakse laineid, milles võnkumised on samasihilised laine levimise sihiga. Laine levimiskiiruse ja lainepikkuse seos: v=f matemaatiline pendel : Vedrupendel T=2 m/k Vastasmõjude liigid: Gravitatsioonilised gravitatsioonijõud vahendab gravitatsiooniväli (mõjuulatus lõpmatu) Elektromagnetilised vahendab elektromagnetväli (mõjuulatus lõplik) Tugevad, nõrgad mõjuulatus võrreldav tuumamõõtmetega Newtoni I seadus : Keha seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt, kui teised kehad talle ei mõju või kui teiste kehade mõjud talle kompenseeruvad (tasakaalustavad üksteist)
sundvõnkumine ja vabavõnkumine. 3 VÕNKUMISE LIIGID Vabavõnkumine Vabavõnkumiseks nimetatakse sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist. Vabavõnkumine on näiteks vedru või niidi otsa kinnitatud koormuse võnkumine (vedrupendel, niitpendel), sest pärast sellise süsteemi tasakaalust väljaviimist saab keha võnkuda perioodiliste välisjõudude mõjuta: võnkumine toimub ainult sisejõudude - raskusjõu ja elastsusjõu mõjul. Looduses esineb palju mitmesuguseid vabavõnkumisi (vaata: füüsikaline pendel). Mehaaniliste vabavõnkumiste tekkimise tingimused: 1. Vähemalt üks kehale mõjuvatest jõududest peab sõltuma koordinaatidest. Tasakaaluasendis peab kehale mõjuvate jõudude resultant võrduma nulliga
Impulsi ( liikumishulga) jäävuse seadus Suletud süsteemi liikumishulk on jääv süsteemi kuuluvate kehade mistahes omavahelise vastastikmõju puhul. Reaktiivliikumine- kehast teatud kiirusega välja lendava keha osa poolt põhjustatud liikumine. Suletud süsteem kehade kogum, millest väljaspoole jäävate kehade mõju puudub. Võnkmine- liikumine mille puhul keha liihub perioodiliselt ühele ja teisele poole tasakaluasendit. Vedrupendel vedru, mille külge on kinnitatud võnkuv keha. Harmooniline võnkumine võnkumine, mis toimub tasakaaluasendi poole sunatud ja hälbega võrdelise jõu mõjul. Harmoonilise võnkumise võrrand : Matemaatiline pendel tühiselt väikese massiga ja venimatu niidi otsa riputatud ainepunkt . Vabavõnkumine võnkumine, mis toimub süstemi siseste võnkumiste mõjul. Sundvõnkumine - võnkumine, mis toimub väliste perioodiliste muutuvate jõudude mõjul.
D) Impulsimomendi jäävuse seadus e. Pöörleva keha kineetiline energia Suletus süsteemi impulsimoment on jääv. Järeldused: 1) Kui suletus süsteemi mingi osa panna süsteemisiseste jõudude mõjul pöörlema ühes suunas, peab süsteemi ülejäänud osa hakkama pöörlema vastupidises suuna. 2) Kui muutub süsteemi inertsimoment, peab vastupidiselt muutuma(kasvama või kahanema) süsteemi nurkkiirus. 3. Võnkumised a. Harmooniline võnkumine b. Vedrupendel. Matemaatiline ja füüsikaline pendel c. Harmoonilise võnkumise energia d. Samas sihis toimuvate võnkumiste liitmine e. Tuiklemine f. Ristuvates sihtides toimuvate võnkumiste liitmine g. Sumbuvad võnkumised h. Sundvõnkumine. Resonants i. Sundvõnkumise faas A) Harmooniline võnkumine Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi. Teisisõnu veel: harmooniline võnkumine on
T = √ I 2 π ∙ mgl , kus I on keha inertsmoment, l on niidi pikkus, m on keha mass ja g on raskuskiirendus 31. Millest ja kuidas sõltub matemaatilise pendli võnkeperiood? Matemaatiline pendel on punktmass, mis on riputatud kaalutu ja venimatu l √ niidi otsa. T = 2 π ∙ g , kus l on niidi pikkus ning g on raskuskiirendus. 32. Millest ja kuidas sõltub vedrupendli võnkeperiood? 2π Vedrupendel on mass vedru otsas. T = ω 0 = 2 π ∙ m √ k , kus m on keha mass ning k on vedru jäikus. 33. Milline võnkumist iseloomustav suurus muutub ajas sumbuva võnkumise korral? Sumbuva võnkumise korral muutub ajas võnkumise amplituut. Sagedus ajas ei muutu ! 34. Mida iseloomustab sumbuvustegur?
mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber. Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid. o Vabavõnkumine ja võnkumise sumbumine (+ joonis) Vabavõnkumiseks nimetetakse sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist. Vabavõnkumine on näiteks vedru või niidi otsa kinnitatud koormuse võnkumine (vedrupendel, niitpendel), sest pärast sellise süsteemi tasakaalust väljaviimist saab keha võnkuda perioodiliste välisjõudude mõjuta: võnkumine toimub ainult sisejõudude - raskusjõu ja elastsusjõu - mõjul.Sumbuv võnkumine, see tähendab, et võnkumise amplituud aina väheneb, kuni võnkumine on lakanud. o Sundvõnkumine ja resonantsSundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Füüsikas on resonants nähtus,
Interferents Mitme laine liitmine, kus tekib üks resultantlaine. Difraktsioon Laine paindumine tõkete taha. Käiguvahe kahe erineva teekonna vahe,mida laine läbib. Interferentsi maksimum Tekib siis, kui saavad kokku laineharjad. Kui käiguvahe on täisarv. Miinimum Kokku peavad saama lainehari ja lainelohk. Hygensi printsiip - Printsiibi järgi on keskkonna iga punkt, milleni laine on jõudnud, iga uue elementaarlaine allikaks. Kujuneb välja uus lainefront. Matemaatiline ja vedrupendel Molekulaarfüüsika Molekuli mass ja mõõtmed - Molekulaarkineetilise teooria eeldused 1) Gaas koosneb molekulidest 2) Molelkulid on pidevas kaootilises liikumises 3) Molekulide vahel on vastastikmõju Mikroparameetrid ( m0,v,vkk,n) Füüsikalised suurused, mida kasutatakse mikrokäsitluses. Nende suurused defineeritakse, eeldades aine koosnemist molekulidest. Makroparameetrid (m,p,V,to,roo) Füüsikalised suurused, mida kasutatakse makrokäsitluses
Pilet 10.3 Ül: elektrivälja tugevuse arvutamine. E(nool peal)=F(nool peal)/q Pilet 11.1 Vaba- ja sundvõnkumine. Resonants. Resonants on võnkeamplituudi järsk kasv perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi omavõnkesagedusega. Vabavõnkumiseks nimetetakse sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist. Vabavõnkumine on näiteks vedru või niidi otsa kinnitatud koormuse võnkumine (vedrupendel, niitpendel), sest pärast sellise süsteemi tasakaalust väljaviimist saab keha võnkuda perioodiliste välisjõudude mõjuta: võnkumine toimub ainult sisejõudude - raskusjõu ja elastsusjõu - mõjul. Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi. Seda võnkumist põhjustavat perioodiliselt muutuvat jõudu nimetatakse sundivaks jõuks. Pilet 11.2 Radioaktiivse kiirguse liigid
liikuvas taustsüsteemis. Keha on kõige pikem selles taustsüsteemis, milles ta on paigal. Lorentzi teisendused: y'=y z'=z =u/c 17)Harmooniline võnkumine Harmooniline võnkumine on võnkumine, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x = A sin(t+0), kus xhälve tasakaaluasendist, Avõnkeamplituud, tvõnkumise faas, 0algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2. 18)Pendlid Vedrupendel: F=kx Matemaatiline pendel: Füüsikaline pendel: 19)Hääl.Heli.Lained Hääl on kõris tekitatav ja suus kuuldele toodav heli. Heliks nimetatakse elastses keskkonnas levivat mehhaanilist võnkumist, mille sagedus asub vahemikus 16... 20 000Hz. Helilained levivad vedelikes ja tahketes kehades niisama hästi kui gaasides. Helilainete edasikandumiseks peab olema mingi keskkond, seega vaakumis heli levida ei saa. Laine on võnkumiste levimine, mida põhjustab võnkeallika võnkumine
Märgataval sumbuvusel keha võngub väiksema nurksagedusega kui on 0 Seisev laine?Sellist lainet kus paisudes toimub võnkumine maksimaalse amplituudiga. Seejuures ei esine näivat liikumist piki lainet nimetatakse seisvaks laineks. Seisvate lainete rakendusala on väga lai. Eriti suur tähtsus on neil akustikas. Ka igas muusikariistas tekib seisva laine seisund ,kui see heliseb XXXII Ainepunktide inertsmoment? Ainepunkti impulsmoment(valem)??Vedrupendel?Kas keha soojendamine muudab tema massi?E=m0c2 nim keha paigalseisu energiaks. See on keha koostisosade vastastikuse seose ja sisemise liikumise energia. Keha relativistlik mass on ühtlasi tema koguenergia mõõt. Mass ja energia on ekvivalentsed suurused, kui uks neist kasvab ,siis kasvab ka teine ja vastupidi Kuidas muutuvad kineetiline-,potensiaalne-ja keha koguenergia harmoonilisel võnkumisel?(valemid)Mida nimetatakse tuiklemiseks? (valem
kiirendus a=x= -2Asin(t+0)=amaxsin(t+0+). 2 Võrdeteguri leidmiseks kasutame valguse kiiruse pikkus. Tõenäosus, millega molekul läbib tee Vedrupendel T konstantsuse printsiipi : pikkusega l ilma teistega kokku põrkamata:
2 nurksagedusega kui on 0 8) Seisev laine? Sellist lainet kus paisudes toimub võnkumine maksimaalse amplituudiga. Seejuures ei esine näivat liikumist piki lainet nimetatakse seisvaks laineks. Seisvate lainete rakendusala on väga lai. Eriti suur tähtsus on neil akustikas. Ka igas muusikariistas tekib seisva laine seisund ,kui see heliseb XXXII 1) Ainepunktide inertsmoment? 2) Ainepunkti impulsmoment(valem)?? 3) Vedrupendel? 4) Kas keha soojendamine muudab tema massi? E=m0c2 nim keha paigalseisu energiaks. See on keha koostisosade vastastikuse seose ja sisemise liikumise energia. Keha relativistlik mass on ühtlasi tema koguenergia mõõt. Mass ja energia on ekvivalentsed suurused, kui uks neist kasvab ,siis kasvab ka teine ja vastupidi 5) Kuidas muutuvad kineetiline-,potensiaalne-ja keha koguenergia harmoonilisel võnkumisel?(valemid) 6) Mida nimetatakse tuiklemiseks? (valem?)
Kiirus max tasak, kiirendus amplituudiasendis pöörleva keha kui terviku kohta. Punktmass:keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei pea VõnkeperioodT 2s T=1/f(sagedus) 500Hz Inertsijõud: näiv jõud,mõjub kiirendusega liikuvas süsteemis asuvale arvestama. T=2L*C, Lvõnkeringi induktiivsus C Vedrupendel T=2 Vm/l kehale. Inertsijõudu nim näivaks sest see pole kiirenduse põhjus, vaid kondensaator/mahutavus. V=/T Mag induktsioon-seda, et magn laenguid ei eksisteeri, s.t on 2 tagajärg. Pöörlemine:ringliikumisega sarnane liikumine, pöörlemisel keskpunkt
Faasivahe – kahe võnkumise faasi erinevus Matemaatiline pendel Matemaatiline pendel – võnkumine toimub raskusjõu ja elastsusjõu mõjul. Resultantjõu algväärtus muutub, järelikult muutub ka kiirendus. Tegemist on harmoonilise võnkumisega. T 2 g Vedrupendel m Kujutab vedru külge kinnitatud keha võnkumist. T 2 Lained Lained jagunevad kaheks suureks rühmaks: 1. Mehaanilised lained Merelaine Maavärina laine Helilaine 2. Elektromagnet lained: Raadiolained, valguslaine, soojuskiirgus
võnkumiste alghetkel. Faas( t 0 ) - nurk, millest võnkumise võrrandis võetakse siinus Faasivahe kahe võnkumise faasi erinevus Matemaatiline pendel Matemaatiline pendel võnkumine toimub raskusjõu ja elastsusjõu mõjul. Resultantjõu algväärtus muutub, järelikult muutub ka kiirendus. Tegemist on harmoonilise võnkumisega. T 2 g Vedrupendel m Kujutab vedru külge kinnitatud keha võnkumist. T 2 Lained Lained jagunevad kaheks suureks rühmaks: 1. Mehaanilised lained Merelaine Maavärina laine Helilaine 2. Elektromagnet lained: Raadiolained, valguslaine, soojuskiirgus Lainete juures on alati tegemist mingisuguste liikumiste ja muutumistega.
Elastselt deformeeritud keha potentsiaalne energia. Suletud süsteem. Mehaaniline koguenergia. Energia muundumine. Mehaanilise energia jäävuse seadus. Impulsimoment. Impulsimomendi jäävuse seadus. Võnkliikumine ja selle levimine. Võnkliikumine. Võnkumiste liigid. Vaba- ja sundvõnkumised. Võnkumiste liitumine, tuiklemine ja resonants. Sumbuvad võnkumised. Harmooniline võnkumine. Võnkumiste periood, sagedus, võnkeamplituud, võnkumiste faas. Harmoonilise võnkumise võrrand. Vedrupendel. Matemaaline pendel. Energia muundumine mehaanilisel võnkumisel. Lained Võnkumiste levimine elastses keskkonnas. Lainete liigid. Lainepikkus. Seos kiiruse, lainepikkuse ja sageduse vahel. Lainepind, lainekiir. Huygensi printsiip. Superpositsiooniprintsiip. Lainete interferents. Seisulaine. Huygensi-Fresneli printsiip. Lainete difraktsioon. Lainete koherentsus. Doppleri efekt. Molekulaarfüüsika (30h) Molekulaarkineetiline teooria. Mikro- ja makroparameetrid
t T r v joonkiirus, r kõverusraadius v2 Kesktõmbekiirendus a= v joonkiirus, r - kõverusraadius r Pendli vabavõnkumise l m Mat. pendel: l pendli niidi pikkus, g - raskuskiirendus T = 2 T = 2 periood g k Vedrupendel: m keha mass, k vedru jäikus Võnkliikumise võrrand x = x0 sin t x hälve, x0 amplituud, nurkkiirus, t aeg Laine levimiskiirus v = f lainepikkus, f laine sagedus II. SOOJUSÕPETUS Pascali seadus Vedelikule ja gaasile avaldatav rõhk antakse muutusteta edasi vedeliku või gaasi igasse puntki. Rõhk vedelikus p = gh p vedeliku rõhk sügavusel h, g raskuskiirendus, vedeliku tihedus
16. Harmooniline võnkumine. x=Asin(wt+fiinull), w=2piiϑ. X(teine tuletis)+w(ruut)x=0 ostrill Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil). x = A sin(ωt+φ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt-võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 17. Pendlid. Vedru, mat ja füs. Valemid iga asja kohta. Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja vedru jäikusest k. Mat. pendel – kaalutu ja venimatu niidi otsa on riputatud ainepunkt(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks) Matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g. Füüsikaline pendel - suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber(pendli
t T r v joonkiirus, r kõverusraadius v2 Kesktõmbekiirendus a= v joonkiirus, r - kõverusraadius r Pendli vabavõnkumise l m Mat. pendel: l pendli niidi pikkus, g - raskuskiirendus T = 2 T = 2 periood g k Vedrupendel: m keha mass, k vedru jäikus Võnkliikumise võrrand x = x0 sin t x hälve, x0 amplituud, nurkkiirus, t aeg Laine levimiskiirus v = f lainepikkus, f laine sagedus II. SOOJUSÕPETUS Pascali seadus Vedelikule ja gaasile avaldatav rõhk antakse muutusteta edasi vedeliku või gaasi igasse puntki. Rõhk vedelikus p = gh p vedeliku rõhk sügavusel h, g raskuskiirendus, vedeliku tihedus
impulsimoment on jääv suurus 15.Harmooniline võnkumine., ω=2 π/T ´x +ω2x=0 harmooniline ostsillaator Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (saab kirjeldada sin-funktsiooni või cos- f-i abil). x = A sin(ωt+ϕ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt- võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 16.Pendlid. Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja vedru jäikusest k. Mat. pendel – idealiseeritud süsteem, kus kaalutu ja venimatu niidi otsa on riputatud ainepunkt(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks) Matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g. Füüsikaline pendel - suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset
paigal, sest temale mõjuvad jõud on seal tasakaalus. Hälbeks nimetatakse võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist mistahes ajahetkel (tähis- x). Suurimat kaugust tasakaaluasendist ehk suurimat hälvet nimetatakse võnkeamplituudiks (tähis-x¸ ). Toome näiteks kaks võnkuvat süsteemi: 1) Matemaatiline pendel-see on venimatu ja kaaluta niidi otsas rippuv punktmass, mille võnkeperioodi saab arvutada valemist: T=2·π l , kus l on pendli pikkus meetrites ja g=9,8m/s². 2) Vedrupendel on ideaalse vedru g m otsas võnkuv punkmass, mille perioodi saab arvutada valemist: T=2·π , kus m on k keha mass kilogrammides ja k on vedru jäikus (ühik 1N/m). Harmoonilisteks nimetatakse võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus või koosinusfunktsiooni abil. Nende võrrandid on saadud ringliikumise ja võnkumise
• Kuna võnkumine on liikumine, mis toimub võnkesüsteemis mõjuvate jõudude toimel, siis omab selline süsteem energiat nii kineetilisel kui ka potentsiaalsel kujul. Seejuures võib kineetiline energia muunduda potentsiaalseks ning vastupidi nii, et nende summa jääb muutumatuks. Matemaatiline ja füüsikaline pendel • Võnkuva süsteemi füüsikalist mudelit nimetatakse pendliks. Kõige sagedamini kasutatavateks mudeliteks on matemaatiline pendel, vedrupendel ja füüsikaline pendel. • Kõiki pendleid iseloomustab isokroonsus ehk võime võnkeamplituudi muutumisel võnkeperioodi säilitada. See võimaldab pendleid kasutada kellade käigu regulaatorina. • Matemaatiliseks pendliks nimetatakse venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmassi. • Vedrupendliks nimetatakse absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmassi. Võnkumist põhjustab siin elastsusjõu ja raskusjõu resultant.
x=r*cos x, ᵨ=w*t, ω=2 π/T x=r*cos(wt+ Fi0) Hälve ja faas ´x +ω2x=0 harmooniline ostsillaator Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (saab kirjeldada sin-funktsiooni või cos-f-i abil). x = A sin(ωt+ϕ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt- võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 18, Pendlid M= I*E, kus m on jõumoment, I on inertsmoment ja E on nurkkiirendus Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja vedru jäikusest k. Mat. pendel – idealiseeritud süsteem, kus kaalutu ja venimatu niidi otsa on riputatud ainepunkt(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks) Matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g. Füüsikaline pendel - suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset
annaabi.ee 
