SINDI GÜMNAASIUM MATEMAATIKA Kenneth Rääk 10a ARVUSÜSTEEMID Referaat Juhendaja: Tatjana Viks Sindi 2017 Sisukord 1. Arvusüsteemid 1.1 Erinevate arvusüsteemide arvude teisendamine kümnendesüsteemi 1.2 Kümnendsüsteemi arvude teisendamine erinevatesse arvusüsteemidesse 2. Positsiooniline arvusüsteem 3. Vanaaegsed arvusüsteemid 4. Kasutatud allikad 1. Arvusüsteemid Arvusüsteem ehk numeratsioonisüsteem on võtete ja sümbolite kogum, mis võimaldab arve ühesel viisil nimetada ja tähistada. Tuntumad arvusüsteemid on positsioonilised arvusüsteemid ja Rooma numbrid. 1.1 Erinevate arvusüsteemide arvude teisendamine kümnendsüsteemi Kaasajal omab erilist tähtsust kümnendsüsteemi kõrval kahendsüsteem. Tõlgendades signaali olemasolu numbriga 1 ja selle puudumist numbriga 0 saame kõik arvud, mis on kirjutatud kahendsüsteemis.
Sindi Gümnaasium Karl Kivila 10.a klass ARVUSÜSTEEMID Referaat Sindi 2015 SISUKORD 1. ARVUSÜSTEEMID.........................................................................................................................3 1.1 Positsiooniline arvusüsteem.......................................................................................................3 1.2 Erinevad arvusüsteemid.............................................................................................................3 2. ERINEVATE ARVUSÜSTEEMIDE ARVUDE TEISENDAMINE KÜMNENDSÜSTEEMI.......5 3. KÜMNENDSÜSTEEMI ARVUDE TEISENDAMINE ERINEVATESSE ARVUSÜSTEEMIDESSE...........................................................................................................
ARVUSÜSTEEMID 1. Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Rooma numbrite süsteem. 2. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Alus määrab ära positsioonilisearvusüsteemi ning mitmest numbrimärgist arvusüsteem koosneb. 3. Mis on arvujärgu kaal? Kuidas on iga järgu kaal määratud? Igal järgul a i on kaal p i , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu a i indeksiga i astendades: p i = pi. (, ) -- . « » . -- , . 4. Mida näitab koma? Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. 5. Millised arvujärgud on kõrgemad järgud? Kõrgemad järgud on suurema kaaluga ehk kaugemal täisosa ja murdosa üleminekupunktist. 6.
Kahendsüsteem Kahendsüsteem · Kahendsüsteem ehk binaarsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2 · Kahendsüsteem on kõige väiksema sümbolite (numbrimärkide) arvuga positsiooniline arvusüsteem, sest alusega 1 ei ole positsioonilist arvusüsteemi võimalik luua · Kokkuleppeliselt kasutatakse kahte esimest araabia numbrit: 0 ja 1 Loendamine · Kahendsüsteemis toimub arvude loendamine järgmiselt: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001 jne · Mitmekohalist arvu tuleb lugeda nii, nagu iga koht oleks eraldi number näiteks: 10 tuleb lugeda "üks, null", mitte "kümme" · Kuna kasutada saab ainult kahte sümbolit, siis
Arvusüsteemid Positsioonilised arvusüsteemid: arvusüsteemid, kus arvu numbrid asuvad ettenähtud kindlatel asukohtadel, ehk arvujärkudes. Milline on tuntuim mittepositsioonilise arvusüsteem? Selleks on rooma numbrid. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Alus määrab ära, millise süsteemiga on tegemist, näiteks kui alus on 10, siis on tegemist kümnendsüsteemiga.Alus määrab ära ka mitu numbrimärki saab olla igas järgus, näiteks kui alus on kümme, saab seal olla 10 numbrimärki, 0...9. Mis on arvujärgu kaal? Kuidas on iga järgu kaal määratud? Igal järgul on kaal. Kaalu saame me kui alust arvujärguga astendame
ARVUTITE ARITMEETIKA IAY0140 POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID 1. Milline on tiutum mittepositsiooniline arvusüsteem? – Rooma numbrid – Morsekood Positsiooniline arvusüsteem on arvusüsteem, mis esitab arve järjestikku kirjutatud numbritena, kusjuures numbrile omistatav väärtus sõltub tema asukohast ehk numbrikohast selles järjestuses. Positsioonilise arvusüsteemi aluseks nimetatakse naturaalarvu k, mis tähistab, mitut numbrit (null kaasa arvatud) arvusüsteem kasutab. Näiteks kümnendsüsteemi alus on kümme: see kasutab numbreid 0 kuni 9. Igas arvusüsteemis (va juhul kui alus on 1) on aluse tähis 10, sest see on esimene arv, mida ei saa
viletsus, jumalad kangelasest *Babüloni *oluline eelaste tasuvad tegude Gilmesist värav kreeka-rooma eest eluajal või kultuuris järglastele India *budism *veedad -pühad *arvusüsteem *kloostrid *ülistuslaulud e. *Buddha raamatud *arv0 *uhkete raagad (võisid *askeetlus *pärandati suu- *tänapäeval ehitistega lin- kesta tunde) *nirvaana liselt nim. Araabia nad *veerandtoonid E .eriline hin- *700 a e.Kr. numbriteks *telliskivist *kehakeel
. . . . a5 a4 a3 a2 a1 a0 a-1 a-2 a-3 a-4 . . . . a i . . . . Arv koosneb numbritest. näide: arv 1024 koosneb neljast numbrist: '1' '0' '2' '4' Ainus üldtuntud mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite a süsteem numbrimärkidega I V X L C D M Arvu väärtus ik Mistahes positsioonilises arvusüsteemis (ehk iga aluse p korral) avaldub n
eluviisi. Kloostreid loodi inimestele, kes tahtsid palves ja üksinduses jumalat otsida 7. Suur kirikulõhe (millal, kuidas)? Aastal 1054 sai alguse suur kirikulõhe ehk skisma, mis jagas kiriku kaheks: 1) Rooma katoliku kirik, mida juhtis paavst 2) Õigeusu-, ehk Kreeka katoliku kirik, mida juhtis patriarh 8. Loetle teaduse ja kultuurisaavutusi, mis on jõudnud araablaste kaudu Euroopasse? 1) Hiina kompass 2) India arvusüsteem- araabia numbrid 3) Malemäng 4) Araabia keel 5) Kujunes välja farmakoloogia ehk ravimiteadus 9. Mõisted: Katedraal katoliku kirik Toomkirik luterikirik Missa armulauaga jumalateenistus Preester vaimulik, kes on kindla korra järgi ametisse pühitsetud ja kellel on õigus riituste läbiviimiseks. Peapiiskop kindla kirikupiirkonna kõrgeim ülevaataja. Medrese Moseede juures tegutsev islami kõrgem kool. Dzihaad- islami usukohustus, püha sõda
Kuidas avaldub (arvutatakse) arvu väärtus suvalises arvusüsteemis? Vali üks: järguväärtuste ja järgukaalude korrutiste summa arvu numbrite korrutis aluse astmete summa järguväärtuste ja järgukaalude summade korrutis Küsimus 12 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mida näitab arvu järel olev indeks? Vali üks: järgu kaalu arvu väärtust arvusüsteemi alust Küsimus 13 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Vali üks: rooma numbrid kuueteistkümnendsüsteem kümnendsüsteem kahendsüsteem araabia numbrid Küsimus 14 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Vali üks: järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel järguväärtuste liitmise teel uue alusega jagamise teel Küsimus 15 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millise väärtusega on järgnevalt loetletud 16ndnumbrid?
ahela osa läbiva voolutugevuse suhe · võimsus elektriahelas tehtav töö ühes sekundis 4 TAKISTITE VÄRVIKOODID Püsitakistitele on määratud E-sarja standardväärtused: 10; 12; 15; 18; 22; 27; 33; 39; 47; 56; 68 ja 82 kokku 12 takistuse väärtust. Kõik muud takistuste väärtused saadakse standardväärtuste koma koha muutmisega. 5 PRAKTILINE TÖÖ 1: ARVUTUSED KAHENDSÜSTEEMIS Kümnendsüsteem - positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 10. Kümnendsüsteemis moodustab kümme ühikut uue kõrgema järgu ühiku. Igat kümnendsüsteemi arvu saab esitada järguühikute kordsete summana: 2083,47 = 2x103 + 0x102 + 8x101 + 3x100 + 4x10-1 + 7x10-2 Kahendsüsteem - positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. Kahendsüsteemis moodustab kaks ühikut uue kõrgema järgu ühiku. Igat kahendsüsteemi arvu saab esitada järguühikute kordsete summana:
„Jõgedevaheline maa“ – Tigris ja Eufrat. Põllumaade rajamine soode ja kõrbete arvelt. Puidu ja kivi puudus, savi ja pilliroo üleküllus. Avatus välismaailmale. Esimesed riigid rajati sumerite poolt – linnriigid. U 3000 eKr. Sumerid olid esimesed ka järgmistes valdkondades: 1) niisutuskanalite ja kuivenduskraavide rajajad; 2) ratta ja vankri leiutajad; 3) adra leiutajad; 4) kirja leiutajad; 5) positsiooniline arvusüsteem, mõõdud ja kaalud; 6) kirjapandud seadused; 7) vanimad koolid; 8) vanimad raamatukogud; 9) vanim eepos „Gilgameš“. Pärast sumereid olid M. aladel veel järgnevad riigid-rahvad: Akadi riik Vana-Babüloonia – kuulsaim valitseja Hammurapi ( u 18. sajandil eKr), kes läks ajalukku oma seadustekoguga. Assüüria riik Uus-Babüloonia – Paabeli torn, Semiramise rippaiad. Jumalad olid inimesetaolised. Nende nimed ja ülesanded
G on väärtusega A on väärtusega C on väärtusega 9 on väärtusega Küsimus 4 Milline on tuntuim mittepositsiooniline Õige arvusüsteem? Mark 1 out of 1 Vali üks: araabia numbrid kuueteistkümnendsüsteem rooma numbrid kahendsüsteem
15. Kuidas suhtusid araablased antiigipärandisse? Nad talletasid seda ja arendasid loominguliselt edasi. 16. Nimeta mõni mõiste, mis on eesti keelde tulnud araabia keelest? Algebra, alkeemia, tariif, magasin 17. Kes olid Avicenna ja Averroes? Avicenna e. Ibn Sina pärsia-tadziki arst, flosoof ja poeet. Averroes e. Ibn Rusd flosoof, arst ja kohtunik 18. Mida on araablased suutnud anda Euroopa kultuurile? India arvusüsteem- nn. Araabia numbrid; Vana-Kreeka flosoofde tekstid tõlgituna Mõisted: Beduiin- rändavad või poolpaiksed kaamelikasvatajad Veritasu Kui hõimuliige sureb, tuleb tappa teisest hõimust samal seisusel liige Patriarhaalne ühiskond- mehevõim Allah- (Ainu)jumal Koraan- Islami püha raamat, ülim tõde Prohvetid (islamis) Allahi sõnumi edastajad Kaliif Prohveti surma järel valitud asemikud; moslemite valitseja ja usujuht Dzihaad- sõda islami eest muude uskude vastu
Igal järgul on oma "kaal" 5, 50, 500, 5000, Mittepositsioonilised Arv, ja teda kirjeldavad numbrid selles arvus ei asu kindlatel positsioonidel, selles arvus saab numbrimärke ümber paigutada Vähelevinud, raske ette kujutada ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised, arvu numbrid asuvad neile ettenähtud kindlatel asukohtadel -- arvujärkudes Ainus tuntud mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem numbrimärkidega I V X L C D M, millega saab küll arve esitada, kuid millega ei saa teha "käsitsi paberil" aritmeetilisi tehteid kindlate reeglipäraste võtetega, nagu on võimalik näiteks 10ndsüsteemis arvutamisel. ARVUSÜSTEEMID ARVUSÜSTEEMID ARVUSÜSTEEMID ARVUSÜSTEEMID Kahendsüsteem Kahendsüsteem Kahendsüsteem Kaheksandsüsteem Kuueteistkümnendsüsteem ARVUSÜSTEEMID ARVUSÜSTEEMID
...................................................................................................... 18 Järjestussuhe ................................................................................................................................................... 19 Graafid ............................................................................................................................................................. 20 Arvusüsteemid 1. Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Rooma numbrite süsteem. 2. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Alus määrab ära positsioonilise arvusüsteemi ning mitmest numbrimärgist arvusüsteem koosneb. 3. Mis on arvujärgu kaal? Kuidas on iga järgu kaal määratud? Igal arvujärgul on kaal , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu indeksiga i astendades: . 4. Mida näitab koma? Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. 5
järglastest ei surnud ning usuvad, et tuelb viimsel päeval õiglust tooma.Siiidid tähistavad iga- aastastel usupidustustel leinates Husaini märtrisurma.Muudes usuküsimustes erinevad siiidid sunniitidest üsna vähe. 4. Nimetage kolm araablaste olulisemat kultuurisaavutusi ja põhjendage valikut. 1)Islam Araabiat ja rahvaid ühendav religioon. 2)antiikkultuuripärand-nii said araablaste vahendusel Euroopas tuntuks India arvusüsteem nn araabia numbrid.Arv ,,0'' ja malemäng. 3)medresed-Lääne-Euroopa sai hiljem paljude vanakreeka teostega tuttavaks just araabiakeelsete tõlgete ja islamiõpetlaste tööde vahendusel. Kes oli Sinu arvates tuntuim araabia teadlane? Millega ta on tuntuks saanud? Ibn Sina oli arst, filosoof ja poeet.Oli paljude võimukandjate ihuarst.Kirjutas nii araabia kui ka pärsia keeles entsüklopeedilisi teoseid filosoofiast ja loodusteadusest.Kirjutas ühe Euroopa tähtsaima
42.Milline on islami paradiis? jõgedest niisutatud aiad,täiuslikud eluasemed,igavesti elamine. 43.Kuidas suhtusid islamiusulised teiseusulistesse? põlglikult 44.Milles seisnes islami kunsti põhiline eripära? Pole kujutatud inimesi, loomi (usk keelab) 45.Kuidas mõjutas araabia kultuur Euroopa kultuuri? näiteks islamimaades talletati ja arendati edasi kultuuripärandeid.araablaste vahendusel sai euroopasse tuntuks India arvusüsteem-araabi numbrid,arv 0,malemäng.paljud sõnad tulevad sealt:''siffer', ''almanahh', ''algebra'', ''tariif''.Silmaring oli tol ajal kõrgem kui Euroopas.
toetada vaeseid ja abivajajaid. 4.Paast keeld süüa ja juua aasta 9. kuul, so ramadaanil, et mitte unustada puudustkannatajaid. 5.Palverännak Mekasse moslemi elu kõrghetk, mis peab toimuma kuuaasta viimasel kuul. 4.Milles seisnes islamiusu panus maailma ajalukku? Araabia keel levis ka kultuurkeelena, samuti võimaldas see õpetlastel Kesk-Aasiast Gibraltarini teineteist mõista ja omavahel suhelda. Araablaste vahendusel sai Euroopas tuntuks India arvusüsteem nn. Araabia numbrid ja arv 0, samuti malemäng. 5.Kirjelda mongolite vallutusi. Esmalt tabas mongolite rünnak Hiinat, millest sai peagi nende suurriigi keskus. Lääne pool rünnati kõige rängemalt islamimaid. Vallutati Kesk-Aasia ja rüüstati Iraani ning Kaukaasiat. Rünnati Vene vürstiriike, alistati need ja jõuti Kesk-Euroopasse ning Vahemereni. Veel vallutati Bagdadi ja Damaskus ja alistati suur osa islamimaadest. 6.Kuidas leidis lõpu Bütsantsi keisririik? 1453
Eesmärgiks on lihtsustada kasutajate programmide ülesannete täitmist. See teeb ka mugavamaks opsüsteemide kasutamise ja peidab ära riistvaralised erinevused ja aitab arvuti riistvara efektiivselt kasutada. b. Mälud . Neid on arvutil mitu, neid annab omavahel jaotada. Kuid mälu ise on arvutil koht, kuhu saab salvestada tööks vajalikke andmeid ja programme. Mahut mõõdetakse baitides. Vähim andmeühik on bitt, 1 bait = 8 bitti, 210 baiti = 1024 baiti =1 KB (kilobait). Arvusüsteem on kahendsüsteem, kus kasutatakse numbreid 0 ja 1, kuid meie kasutame kümnendsüsteemi, kus kasutatakse arvude moodustamiseks numbreid 0-9. 10-nd süsteemi arv 2-nd süsteemi arv 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 Operatiivmälu ehk töömälu. Seda nimetatakse Random Access Memory ehk RAM. Seal hoitakse programmide andmeid
saj. eKr. kogu Põhja-Indiat hõlmavaks suurriigiks. Antud ajajärku jääb ka Makedoonia Aleksanderi sõjakäik Induse jõe äärde 400. aastatel. Asoka Suur oli esimene, kelle valitsemisajal 272-232 eKr. ühendati suurem osa Indiast (Maurjate dünastia). Tänu temale levis Indias budism. 3-6. saj. pKr. valitses Põhja- ja Kesk-Indias asuvat suurriiki Guptade dünastia. Indias kuldajastu - teadus ja kultuur õitses India on kohaks, kus tekkis tänapäevane arvusüsteem ja esimestena maailmas võtsid indialased kastusele arvu ,,0". Keskajal said eurooplased selle araablastelt. Ka strateegiline mäng male on pärit Indiast, kus see tekkis u. 6 saj. paiku ja hiljem moslemite vahendusel Euroopasse jõudis (10-11 saj.). Islami sissetung sai Indias alguse pärast seda, kui moslemid oli kanda kinnitanud Afganistanis ja alustasid sealt 12. saj. Põhja-India vallutamist. Kujunes välja Delhi sultanaat (13-16 saj.) ja Loode-Indias sai valitsevaks religiooniks Islam.
Puutumatud (mitte aarialased) jäeti kastist välja, neile anti kõige mustemad tööd. Kastid omavahel kohti ei vaheta. Võimasaim valitseja Asoka- India, hästi arenenud suurriik. Pühad raamatud- veedad (ülistuslaul, õpetus, arutlused maailmaasjadest). Oluline on loomade ohverdamine jumalatele. Hing sünnib uuesti uutes kehades. Kõige parem üldse mitte uuestisündida. Askeedid- karmi elu järgijad. U 500 eKr budism tahetest loobumine, nirvaana saavutamiseks. Elasid kloostris. Arvusüsteem, arv 0, araabia numbrid, malemäng. Hiina. Hirsi, riisi; siidiusside kasvatamine- siidriie. U 1700 eKr tekkisid linnad, kiri. Kuninga võim oli piiramatu, teenrid maeti koos temaga. Rauast valmistati vedelat malmi.ülikute kõrval rikastusid kaupmehed. 221 ekr tekkis Hiina keisririik. Keisri võim oli piiramatu., allusid ametnikud. Preestreid polnud., väiksema võimuga olid väepealikud. Steppides elasid hunnid- sõjakad rändkarjakasvatajate hõimud
hulgast ja paari teine element on teiseks teguriks olevast hulgast : 𝐴𝑥𝐵={ <𝑎,𝑏> | 𝑎∈𝐴∧𝑏∈𝐵 }. Hulkade otseruut on hulga otsekorrutis iseendaga 𝐴𝑥𝐴=𝐴2={ <𝑎,𝑏> | 𝑎∈𝐴∧𝑏∈𝐴 }. Järjestatud paare, kolmikuid, nelikuid … jne nim korteežideks. ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖=𝑝𝑖. Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. Suurema kaaluga järke nim kõrgemateks järkudeks, väiksema kaaluga madalamateks. Täisosa madalaima järgu kaal on
andmed või programmid ruumi võtavad? seda ei jätku mõne programmi paigaldamiseks või andmete salvestamiseks. Mälu on vajalik ka andmete töötlemiseks ning sellega on seotud praktiliselt kõigi programmide töö. 2. Milline arvusüsteem on kasutusel arvutis? Arvutites on kasutusel kahendsüsteem, st kogu arvutis olevat informatsiooni kirjeldatakse kahe numbri 0 ja 1 abil. 3. Mis on arvuti mälu kõige väiksem ühik? 1B = 8 b (8 bitti) 4. Millist arvusüsteemi kasutatakse sageli Arvuti mälu seadmete või andmete mahu arvuti mälu olekute kirjeldamisel.
Rituaalse aasta pikkus 260 päeva, koosnes 13 kuust, igas kuus 20 päeva. Lisaks kasutasid preestrid aastat, mille pikkus oli 584 päeva ja kattus Veenuse aastaga. Ajastud ehk tsüklid vältasid 52 aastat (4 korda 13 aastat). Tsükli lõpus olid õnnetud päevad, mil kustutati tuled, suleti lapsed majadesse ja purustati kõik savinõud. Viimane tsükli lõpp oli 1507.a. Uue tsükli algul pidustused ja tulede uus süütamine. Kultuur. Piktograafiline kirjasüsteem ja maiade omale sarnane arvusüsteem, mis mõlemad üle võetud misteekidelt. Kirjutati pargitud hirvenahale või agaavikiust paberile. Voldikraamatud ehk nn. koodeksid; üsnagi palju on säilinud või ümber kirjutatud. Kirjandus: proosa, luule, draama, kroonikad, filosoofilised traktaadid. Eriti arenenud oli poeesia. Nahuatli ühiskeel kui kirjakeel. Kultuurikeskuseks oli Texcoco linn eriti valitseja, seadusandja ja usureformaator Netzahualcoyotli ajal 15.saj. Kujutavas kunstis tolteegi mõjud
|𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶| = |𝐴| + |𝐵| + |𝐶| − |𝐴 ∩ 𝐵| − |𝐴 ∩ 𝐶| − |𝐵 ∩ 𝐶| + |𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶| |𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶| = |𝐴| + |𝐵| + |𝐶| − |𝐴 ∪ 𝐵| − |𝐴 ∪ 𝐶| − |𝐵 ∪ 𝐶| + |𝐴 ∪ 𝐵 ∩ 𝐶| OK ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖 ). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖 = 𝑝𝑖 . Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. Suurema kaaluga järke nim kõrgemateks järkudeks, väiksema kaaluga madalamateks. Täisosa
● infotöötlusprotsessi juhitakse automaatselt, varem koostatud programmi järgi. Andmete töötluseeskirjad e. algoritmid on esitatud käskude jadana, mida nimetatakse programmiks. ● Programm salvestatakse digitaalseadme mällu ja tema automaatne täitmine ongi digitaalarvuti töö aluseks. Digitaaltehnikas kasutatakse kahendsüsteemi nii iseseisva süsteemina kui ka teiste arvusüsteemide realiseerimise vahendina. Kahendsüsteem ehk binaarsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. ● Kahendsüsteemi aluseks on 2, seega arvu kohtade kaaludeks on kahe astmed ning igal kohal võib olla vaid kaks väärtust – 0 või 1. Arvuti mälu “mahu” (sh. ka välismällu salvestatud faili suuruse) kirjeldamiseks kasutatakse praktikas suuremaid ühikuid. 1 bait (byte) B= 8 bitti (bit) 1 kilobait kB = 1024 baiti (ehk 210 baiti) 1 megabait MB = 1024 kilobaiti. (220 = 1 048 576 baiti) 1 gigabait GB = 1024 megabaiti (230 = 1 073 741 824 baiti)
vastuolu seadus päritolu seadus Morgani seadus eeldusseadus topelteituse seadus DeMorgani seadus neeldumisseadus topeltjaatuse seadus ARVUSÜSTEEMID Küsimus 1 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Vali üks: uue alusega jagamise teel järguväärtuste liitmise teel järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Vali üks: kuueteistkümnendsüsteem kümnendsüsteem kahendsüsteem rooma numbrid araabia numbrid Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on madalamad järgud ? Vali üks: väiksemate numbritega täidetud arvujärgud suurema kaaluga arvujärgud allpool asuvasse ritta kirjutatud järgud murdarvulise kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millist teisendust nimetame ka arvu "väärtuse leidmiseks" ?
mitmuse nimetavat. Võrdluse tunnus on mb. Verbi ainsuse 1. pöörde lõpu kasutus on vahelduv. Mitmuse 3. pööre on tugevaastmeline. Infinitiivid on da-tunnuselised. Imperatiivi ainsuse ja mitmuse 3. pöördel on lõpp t. Tingivas kõneviisis on pöörde lõpud. Mineviku kesksõnad enamasti nud/-tud-lõpulised. Adverbides possessiivsufiksite rudimendid. Saksapärane lausestus. Genitiivi asemel elatiiv. Paljud sõnad esinevad vanemal häälikulisel kujul. Rikas sõnavara: arhaismid. Vana arvusüsteem. Saksa laensõnad. Kirde-Eesti rannikumurde ja läänemurde jooned. Sarnaneb Wanradt-Koelli katekismuse keelekasutusega tõestus, et Põ-Eestis võis olla juba kiriklik ühiskeel. Stahl - Koos panid Jheringiga aluse Eesti talurahva katekismuseõpetusele ja regulaarsele eestikeelsete jutluste pidamisele Eesti maakirikutes. 1641 sai Ingerimaa kõrgeimaks vaimulikuks, rajas Ingeri koolisüsteemi. Säilinud on 4-osaline
iseseisvusliikumine. Teises maailmasõjas nõrgenenud Suurbritannia ei üritanud suurt ja rahvarohket Briti-Indiat jõuga oma impeeriumi koosseisus hoida ning andis 1947 Indiale iseseisvuse. Iseseisvunud koloniaalvaldus lagunes kaheks riigiks: valdavalt muhameedlastest elanikega Pakistaniks ja Indiaks, kus enamuse moodustasid hinduistid. 6.3. India kultuur: India on kohaks, kus tekkis tänapäevane arvusüsteem. Esimestena maailmas võtsid indialased kasutusele arvu „0”. Nende arvude süsteemis määrasid arvu suuruse mitte ainult numbrid, vaid ka nende numbrite järjekord. Keskajal võtsid india süsteemi üle araablased ning nende käest õppisid seda tundma ka Euroopa rahvad. Selle tõttu kutsutakse Indiast pärinevat arvusüsteemi hoopis araabia numbrite nime all. Ka strateegiline lauamäng male on pärit Indiast, kus see tekkis u 6.saj
Pärandiosa tütardel poole väiksem, põhj endusel, et neil ei tule peret ülal pidada. Sunniidid ja siiidid: koraanile ja seadusele lisaks juhinduvad moslemd ka sunnast (traditsioon, mis lähtub progveti ütlusest, mida koraan ei sisalda). siiidid neljanda kaliifi, Ali ning tema järeltulijate pooldajateks. Islami kogukonna juht imaam võib olla aind muhamei ja ali järeltulija. Kultuur: talletti ja arendati antiikkultuuripärandit. India arvusüsteem (nn araabia numbrid), arv 0, malemäng, haridus põhines koraanil, kõrgemad koolid moseede juures medresed. Kirjanduse tuntuim teos : ,,Tuhat üks ööd". 9. MOSLEMIRIIGID 11 16 sajandil. Kalifaadi lagunemine: kooshoidmine muutus raskemaks, emiirid muutusid sisuliselt sõltumatuteks valitsejateks. X sajandil lagunes hiigelriik lõplikult. Kujunes 5 sõltumatut islamiriiki Hispaania, Egiptus, Süüria Iraak ja Iraan. Tegelik võim riigis läks sultanite kätte.
Üldkeeleteadused 20.10.10 Celestian Emporium of Benevolent Knowledge Hiina Entsüklopeedia Loomariigi klassifikatsioon: · Keisrile kuuluvad loomad · Balsameeritud loomad · Dresseeritud loomad · Imikpõrsad · Merineitsid · Väljamõeldud loomad · Äraeksinud loomad · Sellesse klassifikatsiooni kaasatud loomad · Sellised, kes värisevad nagu kardaks midagi · Loendamatud loomad Inklusiiv-ise otsida Personaalpronoomen Paljude liikmetega arvusüsteem-sursuruga k Vertikaalne orientatsioon Kanna 'too seal all' Pinnaga 'too seal üleval' Relatsiooniline orientatsioon (suhtes rannikuga) Anna 'too põhjas (gröönimaa läänerannikul merele vaadates paremal) Qanna 'too lõunas (gröönimaa -..- -..- vaadates vasakul) Põhjasaami 5ne Dat 'see' D´at 'just see' Diet 'see siin(kuulaja lähedal) Duot 'too' Dot'too seal kaugemal' Arv ehk numerus: singular/pluura/duaal Klass: sealhulgas sugu ehk genus maskulinum/femininum
Võib öelda, et sellest ajast peale, kui inimene õppis loendama, hakkas ta tegema ka algelist statistikat võrdlema küttide jahisaaki, püütud kalade arvukust kalastamiskohas jne. Dokumenteeritud on aga suurimad statistikatööd need on rahvaloendused. Egiptuse vanimate rahvaloenduste toimumisajaks on hinnatud 33403050 eKr. Ajalugu on näidanud, et rahvaloenduse korraldamiseks ja dokumenteerimiseks pole tarvis kirjaoskust, vajalik on vaid arvusüsteem ja võimalus arve jäädvustada. Hästi on teada, et ka meie igapäevane ajaarvamine on saanud alguse rahvaloendusest. Piiblist on võimalik lugeda selle korralduse kohta, kui Augustuse poolt korraldatud rahvaloendusel üles kõik mehed oma sünnilinnas, kusjuures koos perepeaga kirjutati üles ka tema pereliikmed. Esimene kaasaegne rahvaloendus toimus 1666. aastal Kanadas. Eestis, nagu ka mujal maailmas, algas statistika mitmesuguste andmete kogumisest
Arvuti opereerib eranditult ainult kahendsüsteemis. Suhtlemiseks kasutajaga kasutatakse harilikult 10-nd- ja 16-ndsüsteemi. Programmeerijad kasutavad 8-nd-, 2- nd ja teisigi süsteeme. Näiteks arvu kümnendsüsteemis saab väljendada 214252=2·105+1·104+4·103+2·102+5·101+2·100 Parempoolseima arvu kohakaalu (100) astmeks on 0 mitte 1, sellest järgmise vasemale kohakaalu (101) astmeks on 1 mitte 2 jne. NB! 100=1; 20=1; 80=1; 160=1. Arvusüsteem Sümbolid ai Näide Kahendsüsteem 0, 1 205(10)=11001101( 2) Kaheksandsüsteem 0,1,2,3,4,5,6,7 205(10)=315(8) Kümnendsüsteem 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 205(10)
20.10.2010 - Grammatilised kategooriad ÕISis eksamiajad : ei ole loengupäevadel (+ on peahoones või Marksu majas) Kategooriad: Vana-Hiina entsüklopeedia loomaklassifikatsioon : 1. keisrile kuuluvad loomad; 2. balsameeritud loomad 3. dresseeritud loomad 4.imikpõrsad 5.merineitsid 6. väljamõeldud loomad 7. äraeksinud koerad 8. sellesse klassifikatsiooni kaasatud loomad 9. sellised, kes värisevad nagu kardaks midagi 10. loendamatud loomad etc (arvusüsteem) sursurunga keel - sg. iau - mina ; du tema & mina, paukaal (mina+2) p demo.pron. võib kasutada adpositsioonide asemel (nt too) -vertikaalne orientatsioon : kanna 'too seal all' pinga 'too seal üleval' -relatsiooniline orientatsioon ei ole seotud vaid maailmas ümberpaigutuvates asjades, lisaks ilmakaartega gröönimaa ranniku suhtes : anna 'too põhjas'; qanna 'too lõunas' -viiene jaotus põhjasaami keeles (asesõnaga viitamine): see, just see, see siin (lähedal), too, too seal kaugemal
oma väljundis q erilisi elektrisignaale. Mida suurem q, seda vähem selliseid seadmeid läheb tarvis, aga ka seda raskem on sooritada diskreetsete nivoode identifitseerimist. Aluse q valiku kriteeriumiks on aparatuursete kulutuste minimeerimi- ne. Optimeerimisülesande lahendamise tulemuseks on q = e = 2,71... Sellise süsteemi loomine on äärmiselt keeruline ja tehnilisest küljest mitteotstarbekas. Selle tõttu digitaaltehnikas on kasutamist leidnud positsiooniline arvusüsteem alusega q = 2 kahendarvusüsteem. Selle süsteemi definitsioonist lähtudes on juba selge, et siin võivad figureerida ainult kaks numbermärki: 0 ja 1. Nulli ja ühe esitamine: 1) Paberil: 0,1 ; ,,0", ,,1" ; LOW, HIGH ; (L,H) 2) Seadmes: Vooluga Mõnikord tehakse. Pingega Mugavam. Enamasti pingega! Voolusüsteemi näide: ,,1" 20mA, ,,0" 4mA. Kui vool puudub, siis on sidekaabel puruks läinud. Kui pingega, siis vahelduvpinge, alalispinge.
..................................... 76 Veakindlad koodid.....................................................................................................................76 Töökindluse tõstmine.................................................................................................................76 3 Arvuti riistvara matemaatilised alused · Kahendsüsteem Kahendsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. Seega kasutatakse kahendsüsteemis kahte numbrimärki, milleks tavaliselt on 0 ja 1. Tihti öeldakse numbrimärgi 1 kohta tõene ja numbrimärgi 0 kohta väär -- seda seetõttu, et selliselt käsitletakse neid kahendloogikas. Kahendsüsteemis esitatakse arve samal põhimõttel nagu kümnendsüsteemis. Erinevus on ainult selles, et kümnendsüsteemi alus on 10 ja vastavalt ka numbrimärke on 10. Näiteks arv kaks
.......................... 74 Veakindlad koodid ...................................................................................................................... 74 Töökindluse tõstmine. ................................................................................................................. 74 3 Arvuti riistvara matemaatilised alused Kahendsüsteem Kahendsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. Seega kasutatakse kahendsüsteemis kahte numbrimärki, milleks tavaliselt on 0 ja 1. Tihti öeldakse numbrimärgi 1 kohta tõene ja numbrimärgi 0 kohta väär -- seda seetõttu, et selliselt käsitletakse neid kahendloogikas. Kahendsüsteemis esitatakse arve samal põhimõttel nagu kümnendsüsteemis. Erinevus on ainult selles, et kümnendsüsteemi alus on 10 ja vastavalt ka numbrimärke on 10. Näiteks arv kaks
relatsioonile 2 , ⊂ {a b c} relatsioonile {0,1} , < 3 POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID KAHENDSÜSTEEM Kahendsüsteem on lihtsaim positsiooniline arvusüsteem: Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p p = 2 a i ∈ { 0, 1 } Arvujärgud: . . . . a5 a4 a3 a2 a1 a0 a-1 a-2 a-3 a-4 . . . . a i . . . . 2ndsüsteemi järgukaalud: . . . 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 . . . 32 16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 Igal järgul a i on kaal pi : p i = pi
Alepõld – algeline põld, kus põllumaid tuli metsi raiudes ja põletades pidevalt vahetada. Alepõllu tegemiseks raiuti maha tükk metsa, puudel lasti umbes aasta kuivada ning siis need põletati. Mõne aasta pärast alepõld enam suuremat saaki ei andnud ja taas tuli teha uus põld. Veel 19.saj. alguses hariti Liivimaal põlispõldude kõrval alepõlde. Araabia numbrid – muistses Indias, umbes 5.sajandil eKr leiutatud arvusüsteem. Araabia numbrid on 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 0. 1200-ndatel imporditi Aasiast pärit numbrid Euroopasse, kus neid hakkasid esmalt kasutama juudi kaupmehed. Hiljem tutvustas numbreid Euroopa kaupmeestele itallaane Leonardo Fibonacci. Esialgu, 13.sajandi alguses, kui kirja- ja lugemisoskus ei olnud veel laialt levinud, ei soositud eriti araabia numbrite kasutamist, kuna need võimaldasid „paberil arvutamist“ ning seetõttu ei olnud arvutused kergesti visuaalselt jälgitavad.
annaabi.ee 
