ja transitiivne. Mis on ekvivalentsiklass? Ekvivalentsisuhte alushulga sellist osahulka, mille kõik elemendid on omavahel relatsioonis, nimetatakse ekvivalentsiklassiks. Mis on hulga tükeldus? Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlat omadused. Millest tükeldus koosneb? Tükeldus kui hulkade hulga elementideks ehk mittelõikuvateks osahulkadeks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. Mis on tükelduse plokk? Tükelduse koosseisu kuuluvaid ekvivalentsiklasse nimetatakse ka tükelduse plokkideks ehk tükelduse tükkideks. Millisel juhul on kaks hulgaelementi ekvivalentsed? Ühte ekvivalentsiklassi kuuluvad hulgaelemendid on ekvivalentsed. Millised omadused on tükelduse osahulkadel? Hulga tükelduseks pole mitte iga tema suvaline mittelõikuvate osahulkade hulk vaid ainult kindlate omadustega osahulkade hulk. Kolm tingimust: Ükski plokk pole tühi hulk Mistahes kaks plokki ei oma ühisosa.
osalõikudeks jaotamise viisist ega punktide valikust, siis öeldakse, et funktsioon f(x) on integreeruv (Riemanni mõttes) lõigul [a,b] ning seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x) määratud integraaliks ehk Riemanni integraaliks lõigul [a,b] ja seda tähistatakse . 9.Darboux ülem- ja alamsummad. Riemanni summa ja Darboux' summade seos. Definitsioon Olgu funktsioon f tõkestatud lõigul [a; b]. Siis tükelduse n igal osalõigul [xi-1; xi ] leiduvad lõplikud ülemine ja alumine raja Mi := sup f (x) ja mi := inf f (x) ning me saame defineerida x[xi-1;xi ] x[xi-1;xi ] Darboux' ülemsumma Darboux' alamsumma 10. Määratud integraali geomeetriline sisu: kõvertrapetsi pindala leidmine (variant1 Tambergi oma) Lause Kui f (x) ja g(x) on integreeruvad funktsioonid lõigul [a; b] ning f (x) g(x) ( ), siis joontega y = f (x); y = g(x), x = a ja
Polünoomid
P(x) = a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ... + b
Määratud integraal
Olgu lõigul [a; b] määratud funktsioon f(x). Vaatleme esiteks juhtu b > a. Jaotame selle lõigu punktidega xi
( i = 0; 1; 2; ...; n ) osalõikudeks [ xn-1, xi] ( i = 1; 2; ...; n ), kusjuures
a = x0 < x1 < x2 < ...
kusjuures suvalise konstandi C võtame kokku teise liidetavaga, st kahe suvalise [, ] () = () + () Tõestus: Kui on lõigu [, ] tükeldus, 8). (Riemanni summa. Määratud integraali (Riemanni mõttes) definitsioon). kusjuures c kuulub selle tükelduse osalõiku [-1 , ], () = =1 ( ) = kontsandi summa on suvaline konstant. Kuna = ja = , siis ongi antud Riemanni summa lõigul [a,b] n (f) = =1 ( ) . -1 -1 seos esitatav kujul = - .
2.12. Määratud integraal
Olgu lõigul [a, b] määratud funktsioon f(x). Jaotan lõigu osalõikudeks [xi-1,xi], kusjuures
a=x0
Vastavus seab lähtehulga elementidele vastavaks sihthulga elemente. Vastavuses osalevad lähtehulga elemendid moodustavad vastavuse määramispiirkonna Vastavuses osalevad sihthulga elemendid moodustavad vastavuse muutumispiirkonna Vastavuse W täiend on selline vastavus, kuhu kuuluvad vastavusse W mittekuuluvad järjestatud paarid Vastavus on hulk, mis koosneb järjestatud paaridest Vastavuse W pöördvastavus on selline vastavus, mis seab vastavuse W sihthulga elementidele vastavaks tema lähtehulga elemente Milliseid tehteid saab teha vastavustega? Kompositsioon Funktsioon on kõikjal määratud ühene vastavus Üks-ühene funktsioon on injektsioon Kõikjale määratud funktsioon on sürjektsioon Kõikjale määratud üks-ühene funktsioon on bijektsioon Kui funktsioon on samaaegselt nii sürjektsioon kui ka injektsioon, siis on ta ka bijektsioon Millised võivad olla relatsiooni esitusviisid? Naabrusmaatriks, orientee...
integraaliks ehk Riemanni integraaliks lõigul [a,b] ja seda tähistatakse ∫ f ( x ) dx . ∫ f ( x ) dx (c ∈R ). a Olgu funktsioon f tõkestatud lõigul [a; b]. Siis tükelduse пn igal osalõigul [xi-1; xi ] leiduvad lõplikud 5.Muutujavahetus.Muutujate vahetus määramata integraalis, valemi tuletamine. ülemine ja alumine raja Mi := sup f (x) ja mi := inf f (x) ning me saame defineerida xϵ[xi-1;xi ] xϵ[xi-1;xi ] *Kui funktsioonil f on olemas algfunktsioon F ja t = φ (x) on diferentseeruv, siis kehtib muutujate
Küsimus 1 Õige - Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged : Vastavus seab elementidele lähtehulga vastavaks elemente sihthulga Küsimus 2 Õige - Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged mõisted : Vastavuses osalevad lähtehulga elemendid moodustavad vastavuse . määramispiirkonna Vastavuses osalevad sihthulga elemendid moodustavad vastavuse . muutumispiirkonna Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige sõna : Vastavuse W on selline vastavus, kuhu täiend kuuluvad vastavusse W mittekuuluvad järjestatud paarid Küsimus 4 Õige - Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged mõisted : Vastavus on...
Tükeldused 1. Milliste omadustega relatsioon on ekvivalentsisuhe? Relatsiooni nimetatakse ekvivalentsisuhteks, kui ta on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne. 2. Mis on ekvivalentsiklass? Ekvivalentsiklassiks nimetatakse ekvivalentsisuhte sellist osahulka, mille kõik elemendid on omavahel relatsioonis. 3. Mis on hulga tükeldus? Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlad omadused. 4. Millest tükeldus koosneb? Tükelduse elementideks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. 5. Mis on tükelduse plokk (ehk tükelduse tükk)? Tükelduse koosseisu kuuluvaid ekvivalentsiklasse nimetatakse ka tükelduse plokkideks ehk tükelduse tükkideks. 6. Millisel juhul on kaks hulgaelementi (konkreetse ekvivalentsisuhte kohaselt) ekvivalentsed? Kaks hulgaelementi on ekvivalentsed, kui nad kuuluvad ühte ekvivalentsiklassi. 7. Millised omadused on tükelduse osahulkadel
transitiivsus distributiivsus antiaktiivsus kommutatiivsus antirefleksiivsus antiassotsiatiivsus aktiivsus antitransitiivsus assotsiatiivsus sümmeetria Küsimus 17 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 kas väide on õige või vale ? Ekvivalentsisuhe määrab oma alushulga ühe tükelduse Valige üks: Tõene Väär
[a,b] osalõikudeks jaotamise viisist ega punktide valikust, siis öeldakse, et funktsioon f(x) on integreeruv (Riemanni mõttes) lõigul [a,b] ning seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x) määratud integraaliks ehk Riemanni integraaliks lõigul [a,b] ja seda tähistatakse ∫ . 2. Darboux ülem-ja alamsummad. Riemanni summa ja Darboux’ summade seos. Olgu funktsioon f tõkestatud lõigul [a,b]. Siis tükelduse igal osalõigul [ ] leiduvad lõplikud ülemine ja alumine raja ja ning me saame defineerida Darboux’ ülemsumma: ̅ (f)=∑ ja Darboux’ alamsumma: (f)=∑ . Riemanni integraal ∫ eksisteerib parajasti siis, kui ̅ (f)) = 0. Sel juhul
antirefleksiivsus antitransitiivsus kommutatiivsus Question 17 kas väide on õige või vale ? Correct Ekvivalentsisuhe määrab oma alushulga ühe tükelduse Mark 1.00 out of 1.00 Select one: True False Finish review You are logged in as Alger Abna (Logout) IAY0010
noor keskealine vana Lingvistilised märgendid 1.0 0.8 µA(x) 0.6 Liikmesfunktsioonid 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 Numbrilised väärtused x (iga) Numbriline muutuja Joonis 3. Muutuja hägus tükeldus. Teised tükelduse omadused on empiirilisemalt määratletud. Reeglina on soovitatav, et hägusad hulgad, mis tükelduse moodustavad on kumerad, normaalsed, "piisavalt" eristuvad ja et nende arv on suhteliselt väike (maksimaalselt 7-10 [2]). Hägusa tükelduse semantiline adekvaatsus.ripub ära jooksva ülesande kontekstist ja kujutab endast lingvistiliste märgendite ja neile vastavate liikmesfunktsioonide kooskõla. Siinkohal on oluline märkida, et mitte alati
graafina.
Relatsiooni omadused, refkelsiivne, antiref, sümmeetriline, antisüm,
transitiivne, antitrans.
Transitiivne sulund on kaarte hulk + kaared, et teha relatsioon
transitiivseks.
Tükeldused:
Ekvivalentsisuhe on relatsioon kus kehtib ref, süm ja trans.
Ekvivalentsiklassid on suhted, mispole omavahel seotud.
Tükeldus koosneb klassidest.
Tükelduse omadused: ükski plokk pole tühi hulk, plokid ei oma ühisosa,
plokkide ühend on hulk ise.
Osaline järjestussuhe:
Osaline järjestussuhe on antisümmeetriline ja transitiivne relatsioon.
Range osaline js on antirefleksiivne.
Mitterange on refleksiivne.
Järjestuskriteerium – järjestamise reegel.
Täielik järjestussuhe – kõik elemendid võrreldavad.
Hasse diagramm – osalise js illustratiivne esitus. Kui a
Virtuaalne relvar e. vaade (ingl. k. view) väärtus leitakse kasutaja poolt vaate poole pöördumise hetkel Vaade e. virtuaalne relatsioon on ühe või mitme baasrelatsioonile rakendatud relatsioonilise operatsiooni tulemus, mille tulemuseks on samuti relatsioon. Selle relatsiooni kirjed pole andmebaasi salvestatud vaid vaate abil kasutaja jaoks dünaamiliselt konstrueeritud. 12. Pädevusala (teema 7) (ehk rolli vastutuspiirkond) Leitakse süsteemi organisatsioonilise tükelduse tulemusena. Pädevusalade leidmine tähendab süsteemi organisatsioonilist tükeldamist. Pädevusala on ühe organisatsiooniga seotud rolli vastutuspiirkond. Iga pädevusala vastab mõnele organisatsiooni struktuuriüksusele, ametikohale või infosüsteemi kasutaja rollile. Igal pädevusalal on funktsioonid (ülesanded), mida see peab täitma ja infovajadused (nõuded andmetele), mida see peab kasutama.
Kui relatsioon pole trans ega antitrans, siis nim teda mittetransitiivseks. Kõik 3 omadust ja nende 3 vastandomadust on vastastikku teineteist välistavad: ühe omaduse kehtimine välistab ta antiomaduse kehtimise. Omaduse mittekehtimine ei tähenda ta vastandomaduse kehtimist. OK TÜKELDUSED Binaarsuhet ehk relatsiooni nim ekvivalentsisuhteks, kui ta on refleksiivne, summ. või transitiivne. Ekvivalentsisuhe määrab oma ühe alushulga ühe tükelduse. Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlad omadused. Tükelduse kui hulkade hulga elementideks ehk mittelõikuvateks osahulkadeks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. Omadused Ükski plokk pole tühi hulk: ∀𝐵𝑖 ∈ 𝑃(𝐵𝑖 ≠ ∅) Mistahes kaks plokki ei oma ühisosa: ∀𝐵𝑖 , 𝐵𝑗 ∈ 𝑃(𝐵𝑖 ∩ 𝐵𝑗 = ∅)
juhitavad ja kontrollitavad. Samuti tuleks silmas pidada ka varem tehtud tarkvara osade taaskasutamise vajadust. Igal hetkel peab projekti osade kohta saama teada nende peale kulutatud raha, nende olekut võrreldes plaaniga, iga üksiku hallatava programmistide grupi integraalne jõudlus. 38. Miks on vaja Gantt'i ja PERT'i diagramme? Neid diagramme kasutatakse projektitöödeks jagamise kirjeldamiseks, samuti ka iga töö sisese tükelduse kirjeldamiseks. Gantt'i diagramm koondab andmed üksikute tööde alguse, lõpu ja vahepealsete ülevaatuste kohta, ning fikseerib tegijad ja töömahud. PERT'i diagramm loetleb vajalikud tegevused ja nende vahelised põhjuslikud seosed. 39. Kuidas hinnata projekti üldmaksumust? Projekti üldmaksumuse lähenduseks saab võtta ressursside vajaduse hinnangu. Tarkvaratoote maksumuse arvutamine eeldab varasemat kogemust ja tarkvara meetrika vahendite kasutamise kogemust ning võimalust
Võivad olla defineeritud mitmeti, hägususe hulgad on paindlikud. Hägus tükeldus: Vastav hägus tükeldus loob muutuja kvalitatiivse kirjelduse lingvistiliste märgendite näol ja seob sellega liikmesfunktsioonide vahendusel muutuja numbrilised väärtused ( nt ülesanne nõuab lisaks noortele inimestele ka vanade ja keskealiste inimeste hulkade määratlemist) . Tavaliselt on soovitatav, et iga x-i väärtus omaks kuuluvust vähemalt ühes hägusas hulgas. Teised tükelduse omadused on empiirilisemalt määratletud. Reeglina on soovitatav, et hägusad hulgad, mis tükelduse moodustavad on kumerad, normaalsed, “piisavalt” eristuvad ja et nende arv on suhteliselt väike. Hägusad süsteemid: Hägusad süsteemid -> hägusad mudelid, KUI SIIS tüüpi lausete (reeglite) kogum. Nt lingvistilised märgendid toatemperatuuri kohta: “madal”, “paras”, “kõrge”. Reegel 1: KUI temperatuur õues on madal JA küttekeha temperatuur on kõrge SIIS toatemperatuur
valemiga A = F(b − a). Kui F ei ole konstantne, siis tuleb töö arvutamisel kasutada integreerimist. Idee on järgmine: jaotame vaadeldava lõigu [a, b] väikesteks osalõikudeks nii, et igal osalõigul on jõud ligikaudselt konstantne. Igal osalõigul arvutame töö eraldi, kasutades selleks ülaltoodud valemit. Seejärel liidame osalõikudel tehtud tööd kokku saades töö tervel lõigul [a, b]. Niiviisi saame ligikaudse töö valemi. Täpse töö valemi saame, kui muudame lõigu tükelduse ”lõpmata peeneks”, st võtame ligikaudsest töö valemist piirväärtuse pikima osalõigu pikkuse lähenemisel nullile. Asume töö valemi tuletamise juurde. Seejuures eeldame, et funktsioon F(x) on pidev. Pidevus on vajalik selleks, et F(x) muutuks väikestel osalõikudel vähe. Teatavasti läheneb pideva funktsiooni muut nullile tema argumendi muudu lähenemisel nullile (vt §2.9). Jaotame lõigu [a, b] n osalõiguks punktidega x0, x1, x2, . . . , xn, kusjuures a = x0 < x1 < x2 < . .
· Osaline range järjestussuhe ( < ) on antirefleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
· Lineaarne järjestussuhe - ( a,bA) [ (a
Osaline range järjestussuhe ( < ) on antirefleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
Lineaarne järjestussuhe - ( a,bA) [ (a
piirkonnapiiri marsruuterid) võivad osaleda mitmes piirkonnas; selline marsruuter hoiab iga piirkonna jaoks käigus eraldi topoloogiaandmete baasi, mis sisaldab kõigilt teistelt sama areaali marsruuteritelt saadud LSA-sid. Piirkonna topoloogia on väljapoole piirkonda nähtamatu. Piirkondade topoloogia lahushoidmise tõttu edastatakse vähem marsruutimisliiklust kui tükeldamata AS-i puhul. RIP (vt. algoritmid) ei võimaldanud hierarhilist marsruutimist kuid OSPF juba võimaldas. Tükelduse tõttu tekib kaks marsruutimistüüpi - piirkonnasisene ja piirkondadevaheline. Piirkondadevahelise marsruutimise informatsiooni jaotab OSPF-i magistraalvõrk (backbone), mis koosneb kõigi piirkondade piirimarsruuteritest, võrkudest, mis ei kuulu tervikuna ühtegi piirkonda, ja nende marsruuteritest. Magistraalvõrk ise moodustab ühe piirkonna. AS-i piiri marsruuterid saavad väliste marsruutide kohta andmeid välislüüsiprotokollide (EGP, BGP jt.) kaudu või konfiguratsiooniteabest.
piirkonnapiiri marsruuterid) võivad osaleda mitmes piirkonnas; selline marsruuter hoiab iga piirkonna jaoks käigus eraldi topoloogiaandmete baasi, mis sisaldab kõigilt teistelt sama areaali marsruuteritelt saadud LSA-sid. Piirkonna topoloogia on väljapoole piirkonda nähtamatu. Piirkondade topoloogia lahushoidmise tõttu edastatakse vähem marsruutimisliiklust kui tükeldamata AS-i puhul. RIP (vt. algoritmid) ei võimaldanud hierarhilist marsruutimist kuid OSPF juba võimaldas. Tükelduse tõttu tekib kaks marsruutimistüüpi - piirkonnasisene ja piirkondadevaheline. Piirkondadevahelise marsruutimise informatsiooni jaotab OSPF-i magistraalvõrk (backbone), mis koosneb kõigi piirkondade piirimarsruuteritest, võrkudest, mis ei kuulu tervikuna ühtegi piirkonda, ja nende marsruuteritest. Magistraalvõrk ise moodustab ühe piirkonna. AS-i piiri marsruuterid saavad väliste marsruutide kohta andmeid välislüüsiprotokollide (EGP, BGP jt.) kaudu või konfiguratsiooniteabest.
Kasutame kolme põhilist tükeldusloogikat · tükeldus pädevusala allsüsteemideks (organisatsiooni toimimise loogika ning kasutajate rollide põhjal) · tükeldus funktsionaalseteks allsüsteemideks (reaalse süsteemi põhiliste protsesside ning funktsioonide põhjal) · tükeldus registriallsüsteemideks (andmekeskne reaalse organisatsiooni töös vaja minevate põhiobjektide alusel) Nende kolme tükelduse alusel tekib loodavale infosüsteemile äri ehk toimimise vaade. 2.2 Pädevusalade vaade 2.2.1 Pädevusalade nimekiri Analüüsitavate pädevusalade nimekiri on järgmine: 12 Meelelahutusteenuse pakkuja: · Juhataja · Meelelahutusjuht · Raamatupidaja · Kassapidaja Meelelahutusteenuse tarbija: · Klient 2.2.2 Juhataja pädevusala spetsifikatsioon 1
annaabi.ee 
