Osalised järjestussuhted Mis on osaline järjestussuhe? Osaline järjestusuhe on relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne. Milline on range osaline järejstussuhe? Milline on mitterange? Kui osaline järjestussuhe on samas ka antirefleksiivne, siis ta on range osaline järjestussuhe.< Kui osaline järjestussuhe on samas ka refleksiivne, siis ta on mitterange osaline järjestussuhe <= Mis on järjestuskriteerium? Järjestussuhet määravat reeglit võib nimetada ka järjestuskriteeriumiks. Millist hulka nimetatakse osaliselt järjestatuks`? Sellist hulka, kus vähemalt 2 elementi pole omavahel vaadeldavad järjestuskriteeriumiga võrreldavad, nimetatakse osaliselt järjestatud hulgaks. Kuidas esitatakse järjestussuhet lühidalt tema alushulga ja järjestuskriteeriumi abil? (alushulk; järjestuskriteerium) Mis on täielik järjestussuhe? Näited.
..... 13 Hulgad.............................................................................................................................................................. 14 Vastavused ja relatsioonid............................................................................................................................... 16 Tükeldused ...................................................................................................................................................... 18 Järjestussuhe ................................................................................................................................................... 19 Graafid ............................................................................................................................................................. 20 Arvusüsteemid 1. Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Rooma numbrite süsteem. 2. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab
Vastavused ja relatsioonid Lähtehulk: hulk millest elemente vastavusse seatakse Relatsioon: vastavuse erijuht, kus lähte- ja sihthulk on samad Sihthulk: hulk, millesse elemente vastavusse seatakse Järjestussuhted Aatom: osalise järjestussuhte vähimat elementi kattev element Alamraja: suurim alamtõke Alamtõke: hulgaelement, millest madalamal ei asu elemente (neid võib olla mitu) Boole'i algebra: tõkestatud, distributiivne ja täienditega võre Osaline järjestussuhe: relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne Täielik järjestussuhe: osalise järjestussuhte erijuht, kus mittevõrreldavaid paare ei leidu. Võre: (osaline) järjestussuhe, kus iga alushulga suvalise kahe elemendi jaoks leidub alamraja ja ülemraja Ülemtõke: hulgaelement, millest kõrgemal ei asu elemente (neid võib olla mitu) Ülemraja: vähim ülemtõke
transitiivne, antitrans.
Transitiivne sulund on kaarte hulk + kaared, et teha relatsioon
transitiivseks.
Tükeldused:
Ekvivalentsisuhe on relatsioon kus kehtib ref, süm ja trans.
Ekvivalentsiklassid on suhted, mispole omavahel seotud.
Tükeldus koosneb klassidest.
Tükelduse omadused: ükski plokk pole tühi hulk, plokid ei oma ühisosa,
plokkide ühend on hulk ise.
Osaline järjestussuhe:
Osaline järjestussuhe on antisümmeetriline ja transitiivne relatsioon.
Range osaline js on antirefleksiivne.
Mitterange on refleksiivne.
Järjestuskriteerium – järjestamise reegel.
Täielik järjestussuhe – kõik elemendid võrreldavad.
Hasse diagramm – osalise js illustratiivne esitus. Kui a
Tükelduse kui hulkade hulga elementideks ehk mittelõikuvateks osahulkadeks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. Omadused Ükski plokk pole tühi hulk: ∀𝐵𝑖 ∈ 𝑃(𝐵𝑖 ≠ ∅) Mistahes kaks plokki ei oma ühisosa: ∀𝐵𝑖 , 𝐵𝑗 ∈ 𝑃(𝐵𝑖 ∩ 𝐵𝑗 = ∅) Kõikide plokkide ühend võrdub tükeldatud hulgaga: 𝐵1 ∪ 𝐵2 ∪ … ∪ 𝐵𝑛−1 ∪ 𝐵𝑛 = 𝑀 JÄRJESTUSSUHTED Osaline järjestussuhe on relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne. Kui osaline järjestussuhe on samas ka antirefleksiivne, siis ta on range osaline järjestussuhe (<) Kui osaline järjestussuhe on samas ka refleksiivne, siis ta on mitterange osaline järjestussuhe (≤) Kui R on järjestussuhe hulgal M, siis „relatsioon R järjestub hulga M“. Järjestussuhet määravat reeglit (ehk järjestussuhte relatsioonikriteeriumit) võib nim ka järjestuskriteeriumiks.
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised on loogikafunktsiooni võimalikud esitusviisid ? Vali üks või enam: osaline järjestussuhe Hasse diagramm tõeväärtustabel Grassmani valem Venni diagramm hulk loogikaavaldis numbriline kümnendesitus Küsimus 2 Õige - Hinne 3,00 / 3,00 vali mõlemasse lünka õiged valikud: Konjunktiivne Normaalkuju (KNK) on mis disjunktsioonide konjunktsioon saadakse tõeväärtustabeli 0de piirkonnast Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00
Omaduse mittekehtimine ei tähenda ta vastandomaduse kehtimist. ^ |R| = 11 JÄRJESTUSSUHTED näide: Olgu alushulgaks hulga { 3, 4 } astmehulk 2{3, 4} = { { } {3} {4} {3,4} } = M OSALINE järjestussuhe Osaline järjestussuhe on relatsioon, mis on antisümmeetriline ja Koostame hulgal M relatsiooni R = { < a, b >∈ ∈M× ×M | (a ⊂ b) ∧ (a ≠ b) } transitiivne. R = { < { }, {3} > < { }, {4} > < { }, {3,4} > < {3}, {3,4} > < {4}, {3,4} > } Kui osaline järjestussuhe on samas ka antirefleksiivne , siis ta on Moodustunud relatsioon on (range) järjestussuhe, kuna ta on antisümmeetriline ja
Hasse diagramm Grassmani valem numbriline kümnendesitus hulk tõeväärtustabel osaline järjestussuhe Question 6 sisesta õige vastus arvuna: Correct Kui osaliselt määratud loogikafunktsiooni määramatuspiirkonnas on 4 argumentvektorit, siis Lehekülg 1/4 24.11.2012 19:39
· d(R,i ) - suhte R kaugus omaduseni i , s.o. seoste arv, mis tuleb minimaalselt lisada
suhtesse R (või eemaldada suhtest R), et saavatada omadust i.
· Suhte täiend - R = ( A x A ) R
· Pöördsuhe - R -1 = { < ai , a j > < a j , ai >R}
· Suhte R transitiivseks sulundiks nimetatakse minimaalset transitiivset suhet R , mis
sisaldab suhet R.
· Osaline mitterange järjestussuhe ( ) on refleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
· Osaline range järjestussuhe ( < ) on antirefleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
· Lineaarne järjestussuhe - ( a,bA) [ (a
d(R,i ) - suhte R kaugus omaduseni i , s.o. seoste arv, mis tuleb minimaalselt lisada
suhtesse R (või eemaldada suhtest R), et saavatada omadust i.
Suhte täiend - R = ( A x A ) R
Pöördsuhe - R 1 ai , a j a j , ai R
Suhte R transitiivseks sulundiks nimetatakse minimaalset transitiivset suhet R , mis
sisaldab suhet R.
Osaline mitterange järjestussuhe ( ) on refleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
Osaline range järjestussuhe ( < ) on antirefleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
Lineaarne järjestussuhe - ( a,bA) [ (a
vali mõlemasse lünka õiged valikud: Konjunktiivne Normaalkuju (KNK) on Vasta disjunktsioonide konjunktsioon mis saadakse tõeväärtustabeli Vasta 0de piirkonnast Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millised on loogikafunktsiooni võimalikud esitusviisid ? Vali üks või enam: loogikaavaldis numbriline kümnendesitus tõeväärtustabel osaline järjestussuhe Venni diagramm Hasse diagramm hulk Grassmani valem Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Täielik DNK on selline DNK, kus . . . Vali üks: . . . tõeväärtustabeli kõikidel ridadel on funktsiooni väärtus "1" . . . igas elementaarkonjunktsioonis on olemas kõik selle funktsiooni muutujad . . . avaldises on 2 astmel n elementaarkonjunktsiooni (2, 4, 8, 16, ...) Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 kas see väide on õige või vale: ?
annaabi.ee 
