ARVUSÜSTEEMID 1. Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Rooma numbrite süsteem. 2. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Alus määrab ära positsioonilisearvusüsteemi ning mitmest numbrimärgist arvusüsteem koosneb. 3. Mis on arvujärgu kaal? Kuidas on iga järgu kaal määratud? Igal järgul a i on kaal p i , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu a i indeksiga i astendades: p i = pi. (, ) -- . « » . -- , . 4. Mida näitab koma? Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. 5. Millised arvujärgud on kõrgemad järgud? Kõrgemad järgud on suurema kaaluga ehk kaugemal täisosa ja murdosa üleminekupunktist. 6. Millised arvujärgud on madalamad järgud? Madalamad järgud on väiksema kaaluga ehk lähemaltäisosa ja murdosa üleminekupunktile. 7.
asukohtadel, ehk arvujärkudes. Milline on tuntuim mittepositsioonilise arvusüsteem? Selleks on rooma numbrid. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Alus määrab ära, millise süsteemiga on tegemist, näiteks kui alus on 10, siis on tegemist kümnendsüsteemiga.Alus määrab ära ka mitu numbrimärki saab olla igas järgus, näiteks kui alus on kümme, saab seal olla 10 numbrimärki, 0...9. Mis on arvujärgu kaal? Kuidas on iga järgu kaal määratud? Igal järgul on kaal. Kaalu saame me kui alust arvujärguga astendame. Näiteks kui aluseks on 10 ja näiteks otsime kaalu järgul 2, 1 ja 0 (a2,a1,a0) Siis on kaaluks 102,101 ja 100. Mida näitab koma? Näitab, kus täisarvulised järgukaalud lähevad üle murdarvulisteks, ehk kus lõppeb täisosa ja kus algab murdosa. Millised arvujärgud on kõrgemad järgud? Need, millel on suuremad kaalud. Millised arvujärgud on madalamad järgud?
alus Küsimus 5 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mitu erinevat järguväärtust võib olla arvusüsteemi igas järgus? Vali üks: 1. samapalju erinevaid järguväärtusi kui on selle järgu kaal 2. 10 erinevat järguväärtust 3. 16 erinevat järguväärtust 4. samapalju erinevaid järguväärtusi kui on selle süsteemi aluse väärtus Küsimus 6 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige sõna: Arvujärgu saadakse aluse astendamisel vastava täisarvuga. kaal Küsimus 7 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige number: Numbri lisamine arvu täisosa ette või murdosa lõppu ei mõjuta arvu väärtust. 0 Küsimus 8 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on madalamad järgud ? Vali üks: väiksemate numbritega täidetud arvujärgud suurema kaaluga arvujärgud allpool asuvasse ritta kirjutatud järgud
operandidena kõik avaldises leiduvad hulgad Tühi hulk: hulk, millesse ei kuulu ühtki elementi Universaalhulk: hulk, kuhu kuuluvad kõik antud tingimustel võimalikud elemendid Venni diagramm: hulkade illustratiivse graafilise esitamise moodus, diagrammil näidatakse hulki ringjoontena, mille sees võivad näidatud olla ka hulgaelemendid Võimsus: lõpliku hulga võimsus on elementide arv selles hulgas Arvusüsteemid Arvusüsteemi alus: järguväärtuste arv Järgu kaal: arvujärgu väärtus, saadakse alust arvujärgu indeksiga astendades Olulised järgud: intervalli olulised järgud on tema vektorite need 2ndjärgud, mille väärtus on kõigil vektoritel kogu intervalli ulatuses konstantne Tüvenumbrid: numbrid kõrgeimast mittenullilisest numbrist madalaima mittenullilise numbrini Loogikaalgebra Loogikaalgebra: Boole'i algebra lihtsaim erijuht, kus alushulgaks on {0;1} Loogikamuutuja: muutuja, mis saab omandada ainult väärtusi 0 või 1 Loogikafunktsioonid
suurema kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud väiksemate numbritega täidetud arvujärgud Küsimus 15 sisesta lünka õige sõna: Õige Arvujärgu kaal saadakse aluse astendamisel Mark 1 out of 1 vastava täisarvuga. Lõpeta ülevaatus Oled sisenenud kui Oskar Liblik (Välju) IAY0010 Lehekülg 4/4 24.11.2012 19:34
x1 – nulliga jagamise kontrollimine y5 – lipu DBZ (Division By Zero) tõstmine y6 – lipu DBZ (Division By Zero) langetamine x2 – registri Rg1 märgi kontrollimine y7 – registri Rg1 vastandarvu salvestamine registrisse Rg1 y8 – lipu SRg1 langetamine - arv on positiivne x3 – registri Rg2 märgi kontrollimine y9 – registri Rg2 vastandarvu salvestamine registrisse Rg2 y10 – lipu SRg2 langetamine - arv on positiivne x4 – registri Rg2 esimese märgijärgu ja suurima arvujärgu võrdlemine y11 – registri Rg2 nihutamine vasakule y12 – loenduri L suurendamine y13 – registrist Rg1 registri Rg2 lahutamine x5 – registri Rg1 märgi kontrollimine y14 – registrisse Rg1 registri Rg2 liitmine, jäägi taastamine y15 – registri Rg3 biti L väärtustamine üheks x6 – loenduri L võrdlemine nulliga y16 – loenduri L vähendamine y17 – registri Rg2 nihutamine paremale x7 – lipu SRg1 kontrollimine jäägi märgi leidmiseks y18 –
tähistada k numbri abil. 2. Mis on arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Arvusüsteemi aluse mõiste – numbri kirjapanekuks kasutatavate märkide arv. Arvusüsteemi alus on täisarvuline, mis tähistatakse p tähega. Määrab süsteemi: • 10ndsüsteem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 • 2ndsüsteem: 0, 1 • 16ndsüsteem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 3. Kuidas on iga arvujärgu kaal määratud? Positsioonilistes arvusüsteemides omab iga arvu järk oma kindlat kaalu, mis on tavaliselt seotud „aluse“ astmega. an an-1 an-2 ... a1 a0 , a-1 a-2 a-3 ... a-m pn pn-1 pn-2 ... p1 p0 , p-1 p-2 p-3 ... p-m Kui alus on p, siis pi = pi. Igal järgul on kaal pi , mis arvutab arvusüsteemi aluse p täisarvastmena: pi = pi. Arvu järk on ai : ... a2 a1 a0 a-1 a-2 ... ai ... Kui alus p = 10, siis on kümnendsüsteem, kus järkude kaaludeks on:
n arvusüsteemi alus ; järgukaal arvu väärtus N järgneva korrutiste summana : e h Igal positsioonilisel arvusüsteemil on olemas täisarvuline alus p . i t Igal järgul a i on kaal p i , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu N = . . . . + a3 p3 + a2 p2 + a1 p1 + a0 p0 + a-1 p-1 + a-2 p-2 + . . . . t a i indeksiga i astendades: p i = pi v u
.................................................... 19 Graafid ............................................................................................................................................................. 20 Arvusüsteemid 1. Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Rooma numbrite süsteem. 2. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Alus määrab ära positsioonilise arvusüsteemi ning mitmest numbrimärgist arvusüsteem koosneb. 3. Mis on arvujärgu kaal? Kuidas on iga järgu kaal määratud? Igal arvujärgul on kaal , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu indeksiga i astendades: . 4. Mida näitab koma? Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. 5. Millised arvujärgud on kõrgemad järgud? Kõrgemad järgud on suurema kaaluga ehk kaugemal täisosa ja murdosa üleminekupunktist. 6. Millised arvujärgud on madalamad järgud? Madalamad järgud on väiksema kaaluga ehk lähemal
väiksemate numbritega täidetud arvujärgud suurema kaaluga arvujärgud allpool asuvasse ritta kirjutatud järgud murdarvulise kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millist teisendust nimetame ka arvu "väärtuse leidmiseks" ? Vali üks: teisendus kaheksandsüsteemi teisendus kahendsüsteemi teisendus kuueteistkümnendsüsteemi teisendus kümnendsüsteemi Küsimus 5 Õige Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige sõna: Arvujärgu Vasta saadakse aluse astendamisel vastava täisarvuga. kaal Küsimus 6 Õige Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige arv: Täisosa madalaima järgu kaal suvalises arvusüsteemis on: Vastus: 1 Küsimus 7 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Mida näitab arvu järel olev indeks? Vali üks: arvusüsteemi alust arvu väärtust järgu kaalu Küsimus 8 Õige Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige sõna:
Järjestatud paare, kolmikuid, nelikuid … jne nim korteežideks. ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖=𝑝𝑖. Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. Suurema kaaluga järke nim kõrgemateks järkudeks, väiksema kaaluga madalamateks. Täisosa madalaima järgu kaal on kõikides arvusüsteemides 1, kuna suvaline arv astmel 0 võrdub 1-ga. Igas järgus 𝑎𝑖 saab olla p erinevat järguväärtust. Järgu väärtus on selles arvujärgus asuva numbri väärtus. Arv koosneb numbritest. Iga aluse p korral avaldub arvu
OK ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖 ). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖 = 𝑝𝑖 . Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. Suurema kaaluga järke nim kõrgemateks järkudeks, väiksema kaaluga madalamateks. Täisosa madalaima järgu kaal on kõikides arvusüsteemides 1, kuna suvaline arv astmel 0 võrdub 1-ga. Igas järgus 𝑎𝑖 saab olla p erinevat järguväärtust. Järgu väärtus on selles arvujärgus asuva numbri väärtus. Arv koosneb numbritest
ALU realiseerib oma tehteid järgmiselt(lihtsustatult): a). Andmesisendisse #1 ning andmesisendisse #2 kommuteeritakse vastavalt kas protsessori registermälust või suvapöördusmälust (2) operandi, millega tehet soovitatakse sooritada. b). Läbi n kontrollsisendi reguleeritakse, millist tehet parasjagu tehakse. c). Seejärel clockitakse operandid läbi tehtele vastava kombinatsiooniskeemi ning multipleksorid kommuteerivad väljundisse õiged väärtused iga arvujärgu jaoks. d). ALU väljund clockitakse tagasi kas protsessori andmeregistrisse või suvapöördusmällu. 26.Võrdlusskeem[1] *Võrdlusskeem ehk komparaator on digitaalskeem, mis sisendisse tulevaid operande omavahel võrdleb ning teeb kindlaks, kumba sisendisse kahendarvuna antud väärtus on suurem. Üldjuhul on n-bitised komparaatorid realiseeritud 1-bitistel või 2-bitistel komparaatoritel. Skeemi tööd võib jämedates joontes ettekujutada järgmiselt: a)
ALU realiseerib tehteid järgmiselt: a) Andmesisenditesse #1 ja #2 kommuteeritakse vastavalt kas protsessori registermälust või suvapöördusmälust (2) operandi, millega tehet soovitakse sooritada. b) Läbi n kontrollsisendi reguleeritakse millist tehet parasjagu tehakse. c) Clockitakse operandid läbi tehtele vastava kombinatsiooniskeemi ning mux-id kommuteerivad väljundisse õiged väärtused iga arvujärgu jaoks. d) ALU väljund clockitakse tagasi kas protsessori andmeregistrisse või suvapöördusmällu. 2. VAHEMÄLU (Cache) ORGANISEERIMINE: OTSEVASTAVUSEGA, ASSOTSIATIIVNE JA KOGUMASSOTSIATIIVNE Ehk peidikmälu. Programmeerija eest varjatud. Väga kiire. Kasulik kuna paljusid operande, mälusõnu tuleb protsessori töös kasutada korduvalt. Salvestatakse viimatitöödeldud andmed. Cache'i kontroller analüüüsib
annaabi.ee 
