Automaatjuhtimissüsteemid (1)

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL
Automaatikainstituut

ANTENNI ASENDI (NURGA) JUHTIMINE

KODUNE TÖÖ NR 1
aines “Automaatjuhtimissüsteemid”
Miko Allikmäe
061643IASB
IASB51
Juhendaja :Eduard Petlenkov
Esitatud: 26.10.2008
Kaitstud:
Õppejõud:
Tallinn 2008
Tähistuste selgitused
X(t) – antenni nurk [rad]
X2 – antenni nurga muutumise kiirus [rad/s]
X2max – maksimaalne lubatud antenni nurga muutumise kiirus [rad/s]
J – kõikide keerlevate osade inertsmoment [kg*m2]
Bs – igasuguste sumbumiste summaarne koefitsient [kg*m2/s2]
M – mootori poolt arendatav moment [kg*m2/s], M=k*U(t)
Md=Xh – tuule häiringu moment [kg*m2/s] ehk olekuhäiring
U(t) – mootori sisendpinge [V].
Umax – maksimaalne lubatud mootori sisendpinge [V]
J = 20 Bs =36
A = 0 1.0000 B = 0 G = 0 C= 1 0 D=
0 -1. 8000 0.3890 0.0500 0 1
Algolek X(0)= [0.800 ; 0] näitab antenni nurka enne katse algust
Xs=[0; 0] seadesuurus
Piirangud: Kiirus peab olema väiksem või võrdne X2 max- a ja staatiline viga ning ülereguleerimine peavad jääma +-0.05rad piiresse.
Diskreetimise sammu valime td=0.1, sest see on tagab süsteemi adekvaatsuse ja on seeläbi süsteemile optimaalne.
Adekvaatsus on olemas, kuna süsteem vastab tingimustele(süsteemi nõuetele)
Kommenteeritud käsud:
td = 0.1 % diskreetimise sammu valik, valime esialgu suvaliselt
[Ad,Bd]=c2d(A,B,td) % diskreetaja mudeli arvutus
[Ad,Gd]=c2d(A,G,td) % diskreetaja mudeli arvutus
Z = exp(P*td) %teisendab pidevad poolused diskreetsesse Z-tasapinda
Kd= place (Ad,Bd,Z) % regulaatori maatriksi arvutus
C=eye(2) %ühikmaatriks
ksii = 0.7, wn = 2.8, % valitav sumbuvus ja omavõnkesagedus
nim=[1 2*ksii*wn wn*wn]; % prototüüp ÜKF nimetaja
L= roots% soovitud suletud süsteemi pooluste(omaväärtuste) paigutus
P = -1.89 1.93i
K=place(A,B,P) % regulaatori maatriksi arvutus
Pidevaja sünteesi kohta katse andmed tabelis read 1 ja 3, ning diskreetaja 2 ja 4
Juhtimispõhimõtteskeem:
Simulatsioonskeemid:
Juhttoime U
Nurk X
Nurkkiirus Xs
Xh
Katseandmete ja tulemuste esitused:
Valitud ja arvutatud väärtused
Nõutud ja eksperimentides saadud väärtused
Häiringu mõju
≤+-24V
≤+-24V/J=1
parim
≤0.05[rad]
 
moment
≤+-[rad]
ksii, wn
td
λ1,2 / Z1,2
K/Kd
Umax
X2max
t
δ e . τ
erinev siire
Xh, Uh
est
0.75 / 2.8
0
-2.1+-1.85i
20. 1542 / 6.169
-16.12
-0.986
1.490
0.028
 
0
0
 
td=0.1
0.79+-0.14i
17.86/ 5.87
-14.3
-0.993
1.600
0.028
 
0
0
0.8 / 2.6
0
-2.08+-0.12i
17.37/ 6.06
-13.9
-0.882
1.690
0.014
 
0
0
 
td=0.1
0.80+-0.12i
15.44/ 5.68
-12.4
-0.887
1.700
0.014
 
0
0
 
0
 
 
 
 
 
 
 
0; 0.7
0.043 / 0.049
 
td=0.1
 
 
 
 
 
 
 
5; 0
0.039 / 0.045
0.75 / 2.8
td=0.28
0.48+-0.27i
14.3465 / 5.2955
-16.12
-0.986
1.800
0.027
 
0
0
-//-
td=0.1
-//-
-//-
26.800
1.860
1.600
-0.053
X0=[-1.5;0] Xs=0
0
0
 
 
 
 
-17.860
-1.24
1.500
0.035
X0=[1;0] Xs=0
0
0
 
 
 
 
-8.600
-0.620
1.500
0. 0175
X0=[0.5;0] Xs=0
0
0
 
 
 
 
-12.500
-0.870
1.500
0.025
X0=[0.7;0] Xs=0
0
0
 
 
 
 
14.300
0.993
1.600
-0.028
X0=[-0.8;0] Xs=0
0
0
Kommentaarid katsete tulemuste kohta:
Nii diskreetse kui ka pidavaja süsteemi korral langevad katsetulemused vägagi täpselt kokku, ning sellest võib järeldada, et nad on analoogsed .
Kiireima siirde, mis vastas ka süsteemile antud nõuetele sain, kui ksii=0.75 ja wn=2.8 (tabelis esimene katse). Muutes neid parameetreid muutus süsteem kas aeglasemaks või ei vastanud enam etteantud nõuetele.
Maksimaalseks diskreetimise sammuks sain td=0.28, mille korral muutus süsteem aeglasemaks aga juhtsignaali märgatavat paranemist ei täheldanud(tabelis katse 3).
Suurimaks häiringuks mis ei tekita üle normi minevaid häiringuid leidsin Xh=5 ja Uh=0.7, suuremate väärtuste korral ületab süsteemi viga juba lubatud 0.05rad piiri.