Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
Ega pea pole prügikast! Tõsta enda õppeedukust ja õpi targalt. Telli VIP ja lae alla päris inimeste tehtu õppematerjale LOE EDASI Sulge

"Maatriksi mõiste" - 126 õppematerjali

thumbnail
23
doc

Maatriksi algebra

Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n A= . . . . . a am2 ... a mn m1 Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks....

Kõrgem matemaatika
188 allalaadimist
thumbnail
5
doc

algebra konspekt

Sirged ja tasandid Joonte ja pindade võrrandite mõiste Võrdust F(x,y,z)=0 nim pinna S võrrandiks antud koordinaatide süsteemis, kui selle pinna kõikide punktide koordinadid rahuldavad seda võrdust ja nende punktide koordinadid, mis ei asu sellel pinnal, ei rahulda seda võrdust. Sfäär on niisuguste punktide hulk, milliste kaugus keskpunktist on võrdne raadiusega r. Tähistades sfääri meelevaldse punkti M koordinadid (x,y,z) ning avaldades võrduse |OM| =r koordinatide kaudu. Võrdust (x-a)² + (y-b) ² + (z-c)² = r² nim sfääri võrrandiks vaadeldavas koordinaatide süsteemis. Kui pinna võrrand on esitatav kujul F(x,y,z)=0, kus F(x,y,z) on n-astme polünoom, siis nim pinda n-järku algebraliseks pinnaks. Algebralistest pindadest lihtsaim on esimest järku pind ehk tasand. Sfäär on teist järku pind, sest selle võrrandis esinevad tundmatud on teisel astmel.Võrdust F(x,y)=0 nim joone L võrrandiks antud koordinaatide süsteemis tasandil, kui teda rahuld...

Algebra ja Analüütiline...
130 allalaadimist
thumbnail
26
docx

Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused

Ristkoordinaadid- kui ruumis on antud ristkordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määratud ristkordinaatidega x,y,z, kus x on punkti P ristprojektsioon absissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaattelele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaattelele P(x,y,z) 2. Kahe punkti vaheline kaugus- Kui P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2) on ruumi punktid siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga √ 2 2 d= ( x 2−x 1 ) + ( y 2− y 1 ) + ( z 2 + z 1) 2 3. Vektori mõiste -Vektor on suunatud lõik millel on kindel algus- ja lõpp-punkt. 4. Nullvektor-Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust v...

Matemaatiline analüüs 1
123 allalaadimist
thumbnail
89
doc

Loogika ja programmeerimine

3 SISSEJUHATAV SÕNAVÕTT EHK 'MILLEKS ON VAJA PROGRAMMEERIMIST?'......3 PROGRAMMEERIMISE KOHT MUUDE MAAILMA ASJADE SEAS.............................3 PROGRAMMEERIMISKEELTE ÜLDINE JAOTUS ..........................................................7 ESIMESE TEEMA KOKKUVÕTE........................................................................................8 ÜLESANDED......................................................................................................................... 8 PÕHIMÕISTED. OMISTAMISLAUSE. ...................................................................................9...

Arvutiõpetus
210 allalaadimist
thumbnail
19
doc

Monitorist, graafikakaardist...

Referaat Monitorist, graafikakaardist ja muust sellega seonduvast Tallinnas, 2007 2 Sisukord 1. Sissejuhatus 2. Liigitus 2.1. Monokroomsed ja mitmevärvi-kuvarid 2.2. Elektronkiire- ja vedelkristallikuvarid 2.2.1. Elektronkiirekuvarid 2.2.2. Elektronkiirekuvari tööpõhimõte 2.2.3. Pildi saamine 2.3. Trinitron 2.4. Vedelkristallikuvarid 2.4.1. LCD-monitori ülesehitus 2.4.2. LCD-kuvari tööpõhimõte 2.5. Plasmakuvarid 3. Värvid arvutimaailmas 4. Bitisügavus 5. Resolutsioon 6. Graafikakaart 6.1 Enimlevinud pildimälud 6.2 Draiver 6.3 Ühendus muu arvutiga 6.4 Kuvareziimid 7. Kasutatud allikad 2 3 Sissejuhatus Kuna minu õpitav eriala nõuab arvutiga trükise kujundamisel pidevat vaatlemist ja kujun...

Informaatika
79 allalaadimist
thumbnail
19
rtf

Exami piletite vastused

terased, mille süsinikusisaldus on kuni 2,14%; malmid, mille süsinikusisaldus on üle 2,14% (tavaliselt kuni 4%). Tavalisandid terastes Lämmastik, hapnik ja vesinik. Need lisandid esinevad terases mittemetalsete ühendi-tena (näi- teks oksiididena FeO, Fe2O, MnO, SiO2, Al2O3 jt.), tardlahustena või vabas olekus (kaha-nemistühikutes, pragudes jm.). Mittemetalsed lisan-did määravad terase nn. metallurgilise kvaliteedi, tõstavad terase mehaaniliste omaduste (plastsus ja sitkus) anisotroopsust, kuid olles pingekontsentraa-toreiks, alandavad nad väsimustugevust ja purune-missitkust. Eriti kahjulikuks lisandiks on terases lahustunud vesinik. See muudab terase hapraks. Lisaks haprusele soodustab vesinik terase valtsimisel ja sepistamisel mikropragude teket. Keevitamisel mõjub vesinik kaasa pragude tekkimisele põhi- ja keevismetallis. Pinn...

176 allalaadimist
thumbnail
9
pdf

Süsteemiteooria 4-nda KT vastused

Süsteemi moiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja valjundmuutujad. Millest soltub süsteemi kaitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dunaamiline süsteem. Pidev-ja diskreetaja süsteemid. 1.1. Süsteemi mõiste Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteemi mõiste komponendid on element/objekt (süsteemi osis, mida kasitletakse süsteemi suhtes jagamatuna, tervikuna), sidemed (mistahes laadi seosed elementide vahel, mis võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne) ning terviklikkus (võib tähendada elementide koosluse täielikkust, mõtestatust, teatavat ühtset sihipära, eesmärki, otstarvet, naabruslikkust, kokkuseotust jne, s.o põhjust või võimalikkust vaadelda teatavat kooslust süsteemina, võimaldab süsteemi vaadelda ka jagamatu tervikuna ja samas ümbrusest eristuvana). Süsteemi põhiomadusteks on struktuuri- ja käitumisomadused. Süste...

Süsteemiteooria
580 allalaadimist
thumbnail
57
rtf

Maatriksid

MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): [ ] a = aij A = (aij ) = ij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon ­ suur...

Matemaatika
283 allalaadimist
thumbnail
4
doc

Lineaar algebra teooria kokkuvõte

Võrrandisüsteemi kujul {a11x1+..+a1nxn=b1 ; am1x1+.. +amnxn=bm. Arve aij nim lvs kordajateks, arvud b1..bm on vabaliikmed ja x1..xn on tundmatud. Süsteemi võrrandite arv m ja tundmatute arv n on sõltumatud. Sellist võrrandisüsteemi nimetatakse lineaarseks võrrandisüsteemiks, sest otsitavad suurused x1.. xn esinevad ainult lineaarsetes tehetes, st neid on vaid liidetud ja skalaariga korrutatud. Def. Arvude järjendit c1.. cn nim lvs lahendiks, kui tundmatute asendamisel nende arvudega (loomulikus järjekorras, st x1 = c1.. xn = cn) on süsteemi kõik võrrandid rahuldatud. Võrrsüsteemi nim kooskõlaliseks, kui tal leidub vähemalt 1 lahend. Kui lahendid puuduvad, nim sõsteemi vasturääkivaks. Võrrsüs kõigi lahendite hulka nim võrrsüs lahendihulgaks e üldlahendiks. Igal lvs-l kas lahend puudub, on ühene lahend või on lõpmata palju lahendeid. Cramer. Def. Öeldakse, et lvs-i korral on tegemist Crameri peajuhuga, kui 1)tun...

Lineaaralgebra
863 allalaadimist
thumbnail
2
doc

Lineaar algebra teooria2

Mõnede analüütilise geomeetria ülesannete lahendamine vektorkujul Tasandi suhtes sümmeetrilise punkti kohavektori leidmine. Sirge suhtes sümmeetrilise punkti kohavektori leidmine. Punkti kauguse leidmine sirgest. Kahe kiivsirge vahelise kauguse ja nendele tõmmatud ühise ristsirge võrrandi leidmine. Teist järku joonte kanoonilised võrrandid Ellipsi, hüperbooli ja parabooli kanooniliste võrrandite tuletamine. Maatriksi mõiste Maatriksi mõiste, lineaartehted maatriksitega. Maatriksite vektorruum. Maatriksite korrutamine ja selle omadused. Determinandi mõiste ja omadused n-järku determinandi mõiste. Determinantide omadused ja arvutamine. Determinantide arendusteoreem. Pöördmaatriks, maatriksvõrrandid Pöördmaatriksi mõiste ja selle leidmine. Erinevat tüüpi maatriksvõrrandite lahendamine. Lineaarsed võrrandisüsteemid Lineaarse võrrandisüsteemi mõiste. Carmeri valemid.Maatriksi astak...

Lineaaralgebra
478 allalaadimist
thumbnail
48
doc

Lineaaralgebra täielik konspekt

M.Latõnina 1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): A = (aij ) = [aij ] = aij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon ­...

Kõrgem matemaatika
858 allalaadimist
thumbnail
34
doc

Kordamisküsimuste vastused

Organismi vedelikuruumid ja nende omavaheline seos. ·Loomade ja inimese kehamassist moodustab 60-70% vesi ·2/3 veest paikneb rakkudes, ja seda nimetatakse intratsellulaarsekse. rakusiseseks vedelikuks ·1/3 veest asub keharakkudest väljaspool, moodustades organismi sisekeskkonna, ja seda nimetatakse ekstratsellulaarsekse. rakuväliseks vedelikuks Ekstratsellulaarsevedeliku moodustavad koevedelik, vereplasma ja lümf. Vereplasma~5% keha massist. Koevedelik~15% keha massist ·transtsellulaarnevedelik: tserebrospinaalvedelik, sünoviaalvedelik, perikardiaalvedelik, intraokulaarvedelik ja peridoneaalvedelik. 2. Organismi sisekeskkonna mõiste . Sisekeskkonna homöostaasi mõiste ja sisu. ·organismi sisekeskkond - koevedelik, veri ja lümf võimaldavad keskkonnatingimusi hoida üksikrakkudele optimaalsel tasemel. ·sisekeskkonna homöostaas- suhteline stabiilsus rakkudele optimaalse elukeskkonna t...

Füsioloogia
420 allalaadimist
thumbnail
86
pdf

Materjalid

Autorid: Priit Kulu Jakob Kübarsepp Enn Hendre Tiit Metusala Olev Tapupere Materjalid Tallinn 2001 © P.Kulu, J.Kübarsepp, E.Hendre, T.Metusala, O.Tapupere; 2001 SISUKORD SISSEJUHATUS ................................................................................................................................................ 4 1. MATERJALIÕPETUS.............................................................................................................................. 5 1.1. Materjalide struktuur ja omadused ...................................................................................................... 5 1.1.1. Materjalide aatomstruktuur........................................................................................................... 5 1.1.2. M...

334 allalaadimist
thumbnail
19
doc

Õppematerjal

Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid...

Kõrgem matemaatika
383 allalaadimist
thumbnail
73
pdf

Enn Mellikovi materjalifüüsika ja -keemia konspekt

MATERJALIDE TÄHTSUS ..................................................................................................... 7 1.1. Sissejuhatus ............................................................................................................... 7 1.2. Materjaliteadus ja materjalitehnoloogia................................................................... 8 1.3. Materjalide klassifikatsioon. ...................................................................................... 9 1.3.1. Metallid.............................................................................................................. 9 1.3.2. Keraamika ........................................................................................................ 10 1.3.3. Komposiidid...

Ökoloogia ja...
96 allalaadimist
thumbnail
85
pdf

Konspekt

Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaaln...

Matemaatika ja statistika
559 allalaadimist
thumbnail
108
pdf

Elektroonika alused (õpik,konspekt)

Uudo Usai ELEKTROONIKA KOMPONENDID Elektroonika alused TPT 1998 ELEKTROONIKAKOMPONEND1D lk.1 SISSEJUHATUS Kaasaegsed elektroonikaseadmed koosnevad väga suurest hulgast elementidest, millest on koostatud vajaliku toimega lülitused. Otstarbe tähtsuselt jagatakse neid elemente põhi-ja abielementideks. Põhielementideks on need, milleta pole lülituste töö võimalik. Abielementideta on lülituste töö küll võimalik, kuid nendest sõltuvad suuresti seadme tarbimisomadused. Põhielemendid jagunevad omakorda passiiv- ja aktiivelementideks. Passiv- elementideks on takistid, kondensaatorid ja induktiivpoolid, aktiivelementideks dioodid, transistorid ja integraallülitused. Abielementideks on pistikud, ümberlülitid, klemmliistud, mitmesugused konstruktsioonelemendid jne. Käeso...

Elektroonika
544 allalaadimist
thumbnail
2
doc

Matemaatika eksamiks

Tehted maatriksitega : Liitmine [aij]+-[bij]=[aij+-bij], Skalaariga korrutamine k[aij]=[kaij], Korrutamine Am·n·Bn·p=Cm·p, Reaalarve, milledest maatriks koosneb, nimetatakse maatriksi elementideks. Maatriksiks nimetatakse ¨umarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on ristatavad read ja veerud. Maatriksit, mille ridade arv on v~ordne veergude arvuga, s.t. m = n, nimetatakse ruutmaatriksiks. Maatriksit, mille ridade arv erineb veergude arvust, s.t. m 6= n, nimetatakse ristk¨ulikmaatriksiks. Ruutmaatriksit m~o~otmetega (n, n) nimetatakse ka n-j¨arku maatriksiks. nimetame (m, n)-maatriksit nullmaatriksiks, kui selle maatriksi k~oik elemendid on nullid. Maatriksi A transponeeritud maatriksiks nimetatakse maatriksit, mis saadakse maatriksi A ridade ja veergude ¨aravahetamisel. Maatriksi A transponeeritud maatriksi t¨ahiseks on AT. Pöördmaatriks esineb ainult maatriksil mille ridade arv = veergude arvuga Determinant- Determinant: Ru...

Informaatika1
75 allalaadimist
thumbnail
8
doc

Konspekt eksamiks

Mis on staat anal, võrdl staat anal, dünaamiline anal, mis on eesmärgiks? *Staatilises e. tasakaaalu analüüsis on valitud muutujate väärtused sellised, et süsteemi seisund säilub (s.t. puudub tendents muutuda). Tasakaal ei ole tingimata ideaalne seis. Osaline turutasakaal (lineaarne & mittelineaarne mudel), üldine turutasakaal. *Võrdlevstaatiline analüüs tegeleb erinevate tasakaalu seisundite võrldemisega (vastab erinevate parameetrite ja välimuutujate komplektidele). Kui mingi parameeter või välimuutuja muutub, läheb süsteem tasakaalust välja, siis võrreldakse uut ja vana. VSA on kvalitatiivne või kvantitatiivne. Peaülesanne ­ leida sisemuutujate muudumäärad sõltuvalt parameetri või välimuutuja muutudst. *Dünaamilises analüüsis jälgitakse muutujate teed ajas ning kas antud aja jooksul muutujad koonduvad kindlateks tasakaaluväärtuseks. Täiendab eelmist kahte, sest uurib kas tasakaal on üldse saavutatav. Oluline on, et muutujad seosta...

Kõrgem matemaatika
212 allalaadimist
thumbnail
78
pdf

Majandusmatemaatika

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Eksponentvõrrandid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 ÜLESANNETE VASTUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 8. MAATRIKSID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Maatriksite liitmine ja lahutamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Maatriksi korrutamine skalaariga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 ©Audentese Ülikool, 2003. Koostanud A. Sauga...

Raamatupidamise alused
399 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun