endiseks. Näited KORRUTAMINE Kahe hariliku murru korrutis võrdub murruga, mille lugejaks on antud murdude lugejate korrutis ja nimetajaks nimetajate korrutis. Näited JAGAMINE Selleks, et jagada harilikku murdu hariliku murruga, tuleb jagatav korrutada jagaja pöördarvuga. Näited ERINIMELISED MURRUD LIITMINE Erinimeliste murdude liitmisel teisendatakse murrud ühenimelisteks (leitakse nimetajate vähim ühiskordne VÜK ja korrutakatse sellega mõlema murru lugejat ja nimetajat) ja seejärel liidetakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks Erinimeliste murdude lahutamisel teisendatakse murrud ühenimelisteks (leitakse nimetajate vähim ühiskordne VÜK ja korrutakatse sellega mõlema murru lugejat ja nimetajat) ja seejärel lahutatakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks. Näited http://sluha.pri
7. Kokkuvõte Osutub, et kohaliku klaviatuur-ekraan andmevahetuse ning nullmodemiühenduse korral kantakse arvutis ning kahe arvuti vahel üle digitaalsignaali. Antud juhul on tegemist nö.'negatiivse loogikaga', kus kõrge pingenivoo tähistab loogilist nulli ning madal pingenivoo loogilist ühte. Kui aga andmeid vahetavad arvutid läbi ÜKTV-s (ÜhisKasutatavas TelefoniVõrgus) ühendatud modemite (mis juba nime järgi modulaator- demodulaator tähandavad signaali teisendajaid), siis teisendatakse liini suunatud signaal esmalt analoogkujule, milles see levib kuni vastu võtma modemini, seejärel teisendatakse tagasi juba eelnevalt mainitud digitaalkujule.
5 -9 2 2 5 1 4 -6 1 + 4(-1) = Lihtsustamisel on soovitav kasutada järgmist algoritmi. 1. Valida determinandis juhtrida või veerg( soovitavalt selline, milles leidub element 1 või -1 ja mille ülejäänud elemendid oleks võimalikult väikesed; 2. valida juhtreast või veerust juhtelement, mille abil teisendatakse kõik ülejäänud juhtrea või veeru elemendid nullideks( kasutades omadusi 7 ja 8); 3. arendada determinant, kasutades teoreemi. Märkus: Kui determinandis ei esine arve 1 või -1, siis kasutatakse eelteisendust, mille tulemusena saadakse sobivad arvud. Näide: - 3 7 -1 4 - 1 12 0 6 5 -9 2 7 1 - 19 0 3 - 1 12 6 - 1 12 2 2 5 1 2 2 5 1 2 1 - 19 3 1 - 19 1
+ 4(-1) 2 5 1 = 4 -6 1 Lihtsustamisel on soovitav kasutada järgmist algoritmi. 1. Valida determinandis juhtrida või veerg( soovitavalt selline, milles leidub element 1 või -1 ja mille ülejäänud elemendid oleks võimalikult väikesed; 2. valida juhtreast või veerust juhtelement, mille abil teisendatakse kõik ülejäänud juhtrea või veeru elemendid nullideks( kasutades omadusi 7 ja 8); 3. arendada determinant, kasutades teoreemi. Märkus: Kui determinandis ei esine arve 1 või -1, siis kasutatakse eelteisendust, mille tulemusena saadakse sobivad arvud. Näide: -3 7 -1 4 -1 12 0 6 -1 12 6 5 -9 2 7 1 -19 0 3
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti Murdude teisendusi. Harilike murdude korrutamine ja jagamine Ülesandeid kõigile tehtetele murdudega Kui ühes ülesanded esinevad nii kümnendmurrud kui ka harilikud murrud, siis üldiselt teisendatakse harilikud murrud kümnendmurdudeks, kuna kümnendmurde kasutatakse igapäeva elus sagedamini ja nendega on arvutamine lihtsam. Kui aga ülesandes on vaja leida täpne vastus ja harilik murd ei teisendu täpselt lõplikuks kümnendmurruks, tuleb kümnendmurrud teisendada harilikeks murdudeks, arvutada harilike murdudega ja anda ka vastus hariliku murru kujul. Edasi vaatame ülesandeid. 1 1. Arvuta avaldise 0,7 x väärtus, kui x = 9.
aastate algusesse ja kestab siiamaani. Informatsiooni tähtsustav ja seda kõigis eluvaldkondades maksimaalselt kasutav ühiskond. Arengule on kaasa aidanud infotehnoloogiad nagu internet ja mobiiltelefon. Arvutite massiline kasutamine (personaal- ja serverarvutid). Kõikjale ulatuvad ülemaailmsed, personaalsed kommunikatsioonikanalid (internet) ning elektroonsed teenused. www- ingl world wide web Enamus inimkonna loodud väärtusi hoitakse, teisendatakse ja edastatakse universaalsel digitaalsel kujul - üleüldine andmeedastusvõrk. Geograafilised kaugused on kaotanud oma tähenduse. Avaldab suurt mõju sotsiaalsetele, majanduslikele ja poliitilistele suhetele, muutub töö olemus ja ühiskonna struktuur. Möödunud kümnendi algul oli eelkõige infotehnoloogia ja kommunikatsioonivõrkude arendamine, nüüd on tähtsaks saanud infokirjaoskus ja võrgusisu.
lahendamisel kasutatakse Ülesanne võib nõuda oma meetodi väljatöötamist! Plokkskeem *Programmeerimine ·Programm Käskude jada, mida arvuti peab ülesande lahendamiseks täitma ·Programmeerimiskeeled ·Masinkood Programm sisaldab vahetult protsessori käske Käsud on numbrilisel kujul Töötatakse vahetult arvuti mäluaadressidega Kõigis teistes keeltes kirjutatud programmid teisendatakse täitmiseks alati masinkoodi ·Sümbolkeel Käskude andmiseks kasutatakse numbrite asemel käsku kirjeldavaid lühendeid Madala taseme keeled on seotud riistvaraga Kõrgtaseme keeled on riistvarast sõltumatud Süntaks kuidas antud keeles programmi kirjutada tuleb. Semantika mida korrektse süntaksiga programmikoodi tulemusena arvuti teeb Pragmaatika kirjeldab keele kasutatavust, rakendusvaldkondi, efektiivsust
Kuupäeva ja kellaaja funktsioonid 1)TODAY()- annab tänase kuupäeva 2)YEAR(kuupäev)- annab aastaarvu 3)MONTH(kuupäev)- annab kuu järjekorranumbri 4)DAY(kuupäev)- annab päeva järjekorranumbri 5)DATE(aasta;kuu;päev)- annab kuupäeva 6)WEEKDAY(kuupäev)- annab nädalapäeva järjekorranumbri alates pühapäevast WEEKDAY(kuupäev;2)- annab nädalapäeva järjekorranumbri alates esmaspäevast Tehted kuupäevadega: 1)Kuupäeva teisendatakse seerianumbriteks. Seerianumber on päevade arv 01.01.1900 kuni sisestatu Kuupäev Seerianumber Selleks et saada kuupäevast seerianumber tuleb: 12/31/1899 1 1)Valida kuupäevaga tabelilahter(kursori kuju on valg 9/19/2018 43362 2)Home-Number-Number 12/31/9999 2958465 2)Tehted sooritatakse seerianumbritega 3)Tulemus väljastatakse tavaliselt kuupäeva kujul
trummikile külge. Alasi kaudu antakse vasara võnkumine edasi jalusele, mis on kinnitatud ovaalakna väikese membraani külge. Kui luukesed hakkavad võnkuma, siis tõukab ja tõmbab jalus membraani, mis katab ovaalset aknakest. Ovaalakna kaudu avaneb sissepääs teosse. Trummikile võngete ülekandmisel ovaalaknale käituvad luukesed kangide reana, mille toimel ülekantav jõud võib vaiksete helide puhul suureneda kolm korda. Ülekanne on korraldatud nii, et väike rõhk suurele pinnale teisendatakse suuremaks rõhuks väiksemale pinnale, sest trummikile pindala on 15 - 30 korda suurem kui ovaalakna pindala. Mait Lipp 9B
Infoühiskonna peamiseks tunnuseks on arvutite massiline kasutamine ja kõikjale ulatuvad ülemaailmsed, personaalsed kommunikatsioonikanalid (Internet ja sellel baseeruvad struktuurid) ning elektroonilised teenused. Infoühiskonna inimesel on võimalik ligi pääseda tohutule hulgale andmepankadele ja infoallikatele. Tema abivahendiks on võimsad personaal- ja serverarvutid. Infoühiskonnas valitseb elukorraldus, kus enamus inimkonna loodud väärtusi on kätketud teabesse, mida hoitakse, teisendatakse ja edastatakse universaalsel digitaalsel kujul. Selleks loob võimalused üleüldine andmeedastusvõrk, millele juurdepääs on tagatud kõigile ühiskonna liikmetele. Geograafilised kaugused, nii riigisiseselt kui ka riikidevaheliselt, kaotavad oma senise tähenduse, kaotades *äärealasid ning ühtlustades eri piirkondade konkurentsivõimet. Väheneb piirkondlik ebavõrdsus ja pikas perspektiivis ka arenguerisused.
piparkook ja koer: kujutame koera ette piparkook hambus. Säilitamine Uue info vaimset representatsiooni nimetatakse mälujäljeks. Jäljed talletatakse eri kohtades: ühes visuaalne, teises emotsionaalne, kolmandas arusaam jne. Mälujäljed ei teki silmapilkselt. Igale uuele infokillule peab järgnema teatud aeg, et märge sellest talletuks. Selle aja jooksul toimub mälu konsolideerumine. See on mitu tundi kestev protsess, mille käigus teisendatakse mälestused ajutisest seisundist püsivamasse ja tugevamasse. Luuakse uus neuronite kommunikatsioonivõrgustik. Meenutamine Õppides kanname uue info pikaajalisse mällu ja konsolideerime selle. Pärast seda sammu, kui on tarvis infot uuesti kasutada, tuleb mängu meenutamine. Meenutamine on mälus oleva info leidmine ja aktiveerimine. Osaline meenutamine Mõnikord suudame meenutada osa vajaminevast infost, osa ei tulegi meelde. ,,Keele peal"
pildifail. Pildifaili teatavasti tekstitöötlusvahenditega töödelda ei saa. Kuidas muuta pildi kujul olev tekst töödeldavaks? Siin tulebki appi tekstituvastustarkvara. See tunneb ära tähed ja numbrid, mis moodustavad skaneeritud kujutise (pildifaili), ning teisendab iga tähemärgi kujutise nn ASCIIkoodiks (ASCII American Standard Code for Information Interchange, Ameerika Informatsioonivahetuse Standardkood). Teksti pilt teisendatakse seega tekstiks, mis salvestatakse tekstifailina, ning seda faili suudab tekstitöötlusprogramm lugeda. Tekstituvastustarkvara suudab tunda ära ka käsitsi kirjutatud tähed ja numbrid, kuid tuvastustäpsus on loomulikult väiksem kui trükitud teksti puhul. Parematel tekstituvastusprogrammidel on ka võime eri sümboleid ja tähemärke juurde õppida. Turul leidub mitmesugust eri tootjate tekstituvastustarkvara. Eesti keele tunnevad ära
Negatiivne astendaja
Kui arv ei ole murruna, siis tehakse see murruks ja vahetatakse lugeja ja nimetaja
ning arv läheb positiivseks.
Üksliikme korrutamine ja jagamine
Üksliikme korrutamisel arvutatakse enne numbrid ja seejärel tähed.
4xy2·(-3x2y4z)=4·(-3)·(x·x2)·(y2·y4)·z= -12x3
Üksliikmed
Üksliikme jagamisel arvutatakse enne numbrid ja seejärel tähed.
Arvu standardkuju
x=a·10n 1
2. Mõningad mõisted, mis on seotud kera, ringi ja ringjoonega: Ringjoone puutuja sirge, mis puutub ringjoont (kera pinda) ainult ühes kohas ja on risti ringi (kera) raadiusega Kaare pikkus ringjoone või sfääri kahe punkti vaheline kaugus, mis arvutatakse järgmise valemiga L=x·R kus x on kesknurk radiaanides ja R on ringi või ringjoone raadius. Kui kesknurk on antud kraadides (kraadides nurk), siis teisendatakse see radiaanidesse valemiga (Vaata ka kursusel 7 tööjuhendis 3 antud valemeid kaare pikkuse ja sektori pindala kohta!) NB!!!! pöördkehade ARVUTUSTES: (silinder, koonus ja kera) Silindri, koonuse ja kera valemites esinev suurus ( mis on ligikaudse väärtusega) tuleb arvutustes jätta tähe kujule kuni lõppvastuseni Lõppvastuses tohib arvuks teha siis, kui on tegemist materjali koguste või massi arvutustega
Raudvara 3.ptk Protsentarvutus 1. Mis on protsent? Ühte sajandikku mingist kogumist või arvust nimetatakse protsendiks. 1% = 0,01 10% = = 0,1 20% = = 0,2 25% = = 0,25 100% = 1 50% = = 0,5 75% = = 0,75 Kümnenemurrust ja naturaalarvust saame protsendi, kui korrutame arvu 100 -ga. Hariliku murru avaldamisel protsentides teisendatakse arv kümnendmurruks ja toimitakse nii nagu kümnendmurru puhulgi. Et protsendist saada arvu tuleb jagada protsent 100-ga. 2. Arvu leidmine Protsendi järgi 1) Ühe protsendi kaudu 20% on 90 9020=4,5 4,5100=450 2) Jagades osamääraga 9020100=450 3. Osa leidmine 1) Ühe osa kaudu 60% 240-st 240100=2,4 2,460=144 2) Osamääraga korrutamine =144 Tervik korrutatakse osamääraga ja tulemus jagatakse 100-ga 4
enamasti kõik musta taustaga. Spektrofotomeeter – värve eristatakse füüsikas valguse lainepikkuste järgi. Spektrofotomeeter on tööriist, mis mõõdab valguse intensiivsust sõltuvalt lainepikkusest. Spektrofotomeetris on lamp, mis mõõtmishetkel süttib. Valgus peegeldub mõõdetavalt objektilt tagasi ning tagasipeegeldunud valgus konverteeritakse läbi filtrite RGB värviruumis olevaks värviks. Edasi teisendatakse värvi väärtus Lab värviruumi. Spektrofotomeeter mõõdab värvide aboluutväärtusi Lab-is 41. Mis on ΔE (deltaE)? Värvuste erinevusi kirjeldatakse CIELAB värvusmudelis kolorimeetrilise hälbe mõõtühikuga delta E (ΔE). Delta on kreeka tähestik 4. täht ning sellega tähistatakse matemaatikas erinevust, E pärineb saksakeelsest sõnast Empfindung, mis tähendab taju. Lihtsustatult mõõdetakse
tuluke andes sellega märku, et abonent ei saa teie kõnele vastata. Suunamised ja vahekõned on ka tunduvalt lihtsamalt teostatavad, kui analoogtelefonidega. 4. Mis on VoIP ehk IP telefon? VoIP (Voice over Internet Protocol lihtsustatult: kõne läbi interneti) võimaldab teha telefonikõnesid läbi arvutivõrgu, ka näiteks läbi interneti. VoIP'is muudetakse telefoniaparaadi helisignaal digitaalseks ja saadetakse läbi interneti adressaadini, kus see teisendatakse taas helisignaaliks. Seega on võimalik suhelda kõigiga, kellel on telefon. Voip'i saab rakendada mitmeti. Suhtlemiseks võib kasutada arvutit, millele on paigaldatud vajalik tarkvara ja millega on ühendatud mikrofoniga kõrvaklapid, tavalist telefoniaparaati, mis on läbi adapteri ühendatud arvutivõrguga või spetsiaalset VoIP telefoniaparaati, mis näeb välja nagu tavaline telefoniaparaat ja mida on sama hõlbus kasutada. 5. Individuaal ülesanne 1
tan x = a, x = arctan a + n , n Z ; cot x = a, x = arccot a + n , n Z . Näide Lahendada võrrand tan x = 3. Lahendus Kuna arctan 3 = , 3 siis x = + n ehk x = (3n + 1) , kus n Z . 3 3 Võrdlusmeetod Keerukamate trigonomeetriliste võrrandite lahendamisel teisendatakse võrrandit nii, et see taanduks lõpuks ühele või mitmele põhivõrrandile. Võrdlusmeetod võrrandite lahendamisel. sin x = sin x = (-1) n + n , n Z ; cos x = cos x = ± + 2n , n Z ; tan x = tan x = + n , n Z ; cot x = cot x = + n , n Z . Näide 1) cos 2 x = cos 0,38 2 x = ±0,38 + 2n x = ±0,19 + n , n Z ; 2) tan 7 x = tan 6 x 7 x = 6 x + n x = n , n Z .
1 a m a n = a m +n a 0 =1 a -m = am a m : a n = a m -n a1 = a m a n = n am (a ) m n = a mn 1. Astmealuste võrdsustamise võte (saab kasutada, kui võrrandis on ainult 2 liiget) Näide: 4 x -1 = 8 1) Teisendatakse mõlemad astmealused ühe ja sama (2 ) 2 x -1 =2 3 arvu astmeteks 2 2 x -2 = 23 2) Astme astendamisel astendajad korrutatakse 2 x -2 = 3 3) Kui astmealused on ühesugused, võib need ära 2 x = 3 +2 jätta 2x =5 : 2
Muutuse väljendamine protsentides Meenutatakse, kuidas väljendati kahe arvu suhet protsentides. Näiteks, mitu protsenti moodustab arv 2 arvust 40. Selleks moodustatakse arvude suhe, mis teisendatakse protsentideks: 2 1 = = 0,05 osa on 5% 40 20 Arvutamise etapid on: 1. arvude suhte moodustamine 2. taandamine (kui võimalik) 3. jagamine 4. saadud kümnendmurru protsentkujule viimine Siinkohal tuleb veelkord rõhutada seda, et muutuse korral leitakse protsent algsest väärtusest. Näide 1 Kirjutuslaud maksab 1500 krooni, selle hinda alandatakse 300 krooni. Mitu protsenti
teise teguri veergude arvuga. Am*n*Bn*p=Cm*p; Maatriksi korrutamine ei ole kommutatiivne. A*BB*A Kui maatriksis leidub vähemalt 1 nullist erinev r-järku miinor ja mitte ühtegi nullist erinevat kõrgemat järku miinorit, siis maatriksi astak on r. r=rank A Maatriksi astakut määravat miinorit nim baasimiinoriks. Baasimiinorid ei ole üheselt määratud. Maatriksi read ja veerud, mis määravad baasimiinori on vektoritena lineaarselt sõltumatud. Et leida maatriksi astakut teisendatakse maatriksit nii, et ta kõrgemat järku nullist erinev miinor tuleks maatriksi ülemisse vasakusse nurka. Teisenduseks kasutame elemntaarteisendusi. * maatriksi rea korrutamine nullist erineva teguriga; * maatriksi ühele reale k-kordse teise rea liitmine; * maatriksi ridade ümberpaigutamine. Elementaarteisendused ei muuda maatriksi astakut. Nende abil teisendatakse maatriksid nii, et kõik maatriksi elemendid ühel pool peadiogonaali võrduksid nulliga.
0 0 - 1/2 - 1/2 1 1 Z 17 x1 2 x2 3 Alustatakse teisendusi reast, kus vabaliikme ja esimese positiivse kordaja suhe on kõige väiksem. Siin juhtreaks on 1. rida. Teostatakse simleksteisendused: Juhtrea elemendid jagatakse juhtelemendiga. Saadud uue rea abil teisendatakse ülejäänud juhtveeru elemendid nullideks, mille tulemusena saadakse uus baasilahend, milles sihifunktsiooni väärtus on suurem, kui eelmises baasilahendis. n optimaalne, kui sihifunktsiooni ne negatiivseid elemente. z 2 x1 3x2 max x2 I : x1 x2 4 II : x2 2 x0 I grad II 1 0 1
Maatriksi A veergude arv peab olema sama kui maatriksi B ridade arv. Vastasel juhul ei saa maatriksite korrutist arvutada. Üldiselt AB BA (omadus). Maatriksi astak, selle leidmine. Näide Def. Kui Maatriksis leidub vähemalt üks nullist erinev r-järku miinor (maatriksi ühistest ridadest ja veergudest moodustatud determinant), kuid mitte ühtegi nullist erinevat kõrgemat järku miinorit, siis on maatriksi astak r. Seega m x n-maatriksile r m, n. Maatriksi astaku leidmiseks teisendatakse maatriksit elementaarteisendustega (mis ei muuda maatriksi astakut) nii, et tema nullist erinev kõrgemat järku miinor tuleb maatriksi ülemisse vasakpoolsesse nurka. Maatriksi elementaarteisendused (ei muuda maatriksi astet): 1. maatriksi rea (veeru) korrutamine nullist erineva arvuga, 2. maatriksi reale (veerule) mingi arvu kordse teise rea (veeru) liitmine, 3. maatriksi kahe rea (veeru) ümbervahetamine. Nt:
1. Kuidas liidetakse harilikke murdusid? Kõigepealt teisendatakse murrud ühenimelisteks. Harilike murdude liitmisel liidetakse murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks. (Liigmurrud teisendame segaarvuks juhul, kui vastuseks on liigmurd.) 2. Kuidas korrutada harilikke murdusid? Harilike murdude korrutamisel korrutame lugeja lugejaga ning nimetaja nimetajaga. 3. Kuidas jagada harilikke murdusid? Selleks, et jagada harilikku murdu hariliku murruga tuleb jagatav korrutada jagaja pöördarvuga. 4. Kuidas teisendada segaarv kümnendmurruks?
omadust kasutatakse mõnede lahenduv_r _ r´ (see on nn. II järku jooned. Hüperbool elementide nulliks muutumiseks, et astakutingimus). Hüperpooliks nimetatakse tasandi Determinandi arvutamist lihtsustada. Gaussi ja Gauss-Jordani meetod. nende punktide hulka, mille Maatriks, tehted maatriksitega Näited Gaussi meetodi puhul kauguste vahet tasandi kahest Kirjutades nende vektorite teisendatakse laiendatud maatriksi antud punktist on koordinaadid välja tabelina, nii et AB kõik elemendid allpool absoluutvdäärtuselt konstantne. ühe ja sama vektori Koordinaadid peadiagonaali nullideks, II järku jooned. Parabool asetseksidt ühes reas ning opereerides sealjuures eranditult Parapooliks nimetatakse tasandi samanimelised koordinaadid ühes vaid maatriksi ridadega. Veergusid niisuguste punktide hulka
enamlevinud meetodeid lineaarvõrrandite süsteemide lahendamiseks ja on rakendatav ka juhul, kui süsteemi kordajate maatriksi determinant võrdub nulliga või kui süsteemi tundmatute arv on suurem neid siduvate sõltumatute võrrandite arvust. Põhimõtteliselt on Gaussi meetod liitmisvõtte edasiarendus. Gaussi meetodi puhul kirjutatakse välja süsteemi laiendatud maatriks, mis koosneb süsteemi kordajatest ja vabaliikmetest. (A/B) Kasutades maatriksi elementaarteisendusi, teisendatakse antud maatriks kujule: (E/C), kus C on antus süsteemi lahendimaatriks. Maatriksi elementaarteisendused on järgmised: Maatriksi ridade vahetamine. Maatriksi rea elementide korrutamine 0-ist erineva arvuga. Maatriksi rea elementidele mistahes arvkordsete teise rea vastavate elementide liitmine. 8) Pöördmaatriks. Maatriksvõrrand. 9) Funktsiooni piirväärtus. Ühepoolsed piirväärtused. 10) Funktsiooni pidevus ja katkevus.
kõrgemat järku miinorit, siis öeldakse, et M-i astak on r. A-1 = (1/ |A|) A, kus |A| on M-i A determinant, nimetatakse M-i A pöördmaatriksiks. M-il A on olemas pöördmaatriks A-1 parajasti siis, kui ta on regulaarne, s.t. kui |A| 0. Kronecker-Cappeli teoreem: Lineaarne võrrandisüsteem on lahenduv parajasti siis, kui võrrandisüsteemi maatriksi ja laiendatud maatriksi astakud on võrdsed Gaussi meetodi puhul teisendatakse laiendatud maatriksi küik elemendid allpool peadiagonaali nullideks, opereerides seejuures eranditult vaid maatriksi ridadega, välja arvatud tundmatute ümbernummerdamine e. veergude transponeerimine, kui see osutub vajalikuks. 4. Vektorid. Kahe vektori skalaar, vektor ja segakorrutis (defenitsioon) + valem. Parallelsuse ja risti tunnused. Arvutamine koordinaatide abil. Vektoriks nimetatakse suunaga sirglõik Ühikvektor vektor, mille pikkus võrdub 1-ga
TAJU konspekt Elus püsimiseks tuleb olla teadlik nii iseendast kui ka ümbritsevast maailmast. Näiteks on vaja teha vahet söödaval ja mürgisel seenel ning saada aru, millal on vaja süüa või kuidas reageerida liiklusohtlikus olukorras. Sisuliselt kõike seda, mida inimesel on toimetulemiseks vaja, saab ta teada aistingute, meelte ja taju vahendusel. Taju on vahendite kogum, mille abil teisendatakse keskkonnast meelte kaudu omandatud infot objekti-, sündmus-, heli-, maitse- jms. kogemuseks Eesmärgiks on luua ümbritsevatest maailmast tajukujund või mudel, mille põhjal on võimalik otsustada erinevate objektide omaduste üle ning vajalikkus on elus püsimiseks ning et aru saada ümbritsevast maailmast. Taju omadused: Taju piirid: · absoluutne lävi- min ja max piirid, milles inimene on võimeline tajuma/eristama · Suhteline piir e
Alasi kaudu antakse vasara võnkumine edasi jalusele, mis on kinnitatud ovaalakna väikese membraani külge. Kui luukesed hakkavad võnkuma, siis tõukab ja tõmbab jalus membraani, mis katab ovaalset aknakest. Ovaalakna kaudu avaneb sissepääs teosse.Trummikile võngete ülekandmisel ovaalaknale käituvad luukesed kangide reana, mille toimel ülekantav jõud võib vaiksete helide puhul suureneda kolm korda. Ülekanne on korraldatud nii, et väike rõhk suurele pinnale teisendatakse suuremaks rõhuks väiksemale pinnale, sest trummikile pindala on 15 - 30 korda suurem kui ovaalakna pindala. Kui inimesel on tugev nohu võivad mõnikord haigustekitajad sattuda mööda kuulmetõri ka keskkõrva, põhjustades seal keskkõrvapõletikku. Tihedamini põevad seda haigust lapsed, sest võrreldes täiskasvanutega on nende kuulmetõri laiem ja lühem. Seetõttu pääseb nohuga tekkinud lima kergemini keskkõrva.
kasutamine ja kõikjale ulatuvad ülemaailmsed, personaalsed kommunikatsioonikanalid (Internet ja sellel baseeruvad struktuurid) ning elektroonilised teenused. Infoühiskonna inimesel on võimalik ligi pääseda tohutule hulgale andmepankadele ja infoallikatele. Tema abivahendiks on võimsad personaal- ja serverarvutid. Infoühiskonnas valitseb elukorraldus, kus enamus inimkonna loodud väärtusi on kätketud teabesse, mida hoitakse, teisendatakse ja edastatakse universaalsel digitaalsel kujul. Selleks loob võimalused üleüldine andmeedastusvõrk, millele juurdepääs on tagatud kõigile ühiskonna liikmetele. Geograafilised kaugused, nii riigisiseselt kui ka riikidevaheliselt, kaotavad oma senise tähenduse, kaotades äärealasid ning ühtlustades eri piirkondade konkurentsivõimet. Väheneb piirkondlik ebavõrdsus ja pikas perspektiivis ka arenguerisused. Mis muutub infoühiskonnas?
1 3 = log x + ( log 5 + log x + 2 log y ) - ( log a + log b ) 3 2 algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Logaritmvõrrand Logaritmvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles muutuja (otsitav) esineb logaritmitavas või logaritmi aluses. Logaritmvõrrandi lahendamisel teisendatakse võrrand logaritmi omadusi kasutades kas kujule log a f ( x) = c f ( x) = a c või kujule log a f ( x) = log a g ( x) f ( x) = g ( x) Et lahendamisel võib tekkida esialgsele võrrandile võõrlahendeid, tuleb saadud lahendeid alati kontrollida. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Näide 1 Lahendada võrrand
tarbija ostab ja tarbib regulaarselt. Kuidas THI-d arvutatakse? Esimese sammuna koostatakse tarbija ostukorvi koosseis ehk selgitatakse välja, millised kaupu ja teenuseid ning kui palju keskmine tarbija teatud ajavahemiku jooksul ostab. Sellise ostukorvi maksumus mõõdabki siis hinnataset majanduses. Näiteks inimeste keskmine ostukorvi maksumus on 150 eurot nädalas. See väljendabki hinnataset, kuid et seda oleks mugavam kasutada, teisendatakse see arv ümber indeksi kujule. Põhimõtteliselt 150 võrdsustatakse 100-ga. Tarbijahinnaindeksiks ümberteisendamine toimub sellise valemi alusel: THI = (ostukorvi väärtus jooksval perioodil / ostukorvi väärtus baasperioodil) * 100. Jooksev periood on huvipakkuv periood, ehk siis periood, mille kohta hakatakse indeksit arvutama. Baasperiood on periood, millega jooksva perioodi hinnataset soovitakse võrrelda. Näiteks THI eelmisel aastal oli (150/150)*100=100.
oodata või tellida professionaalset tõlget. Amatöörtõlked levivad laialdaselt internetis, eriti seoses arvuti- ja videomängudega. Kirjanduslik tõlge on (enamasti) ilukirjandusliku teose tõlge kõrgel kunstilisel tasemel. Autoriseeritud tõlge on algteksti autori poolt toimetatud ja/või heaks kiidetud tõlge. Adaptatsioon ehk mugandus või kohandus on vaba tõlge, mis arvestab lugejate arusaamisvõimet ning seetõttu lihtsustab või muudab algteksti. Mõnikord teisendatakse adaptatsioonilistes tõlgetes ka isiku- ja kohanimed ning muud reaaliad. Adaptatsioon võib olla ka algteksti teisendus lihtsamasse ja kergemini mõistetavasse keelekasutusse samas keeles. Eestindus on adaptatsiooniline tõlge eesti keelde. Kaudtõlge on algteksti tõlke tõlge. Kaudtõlkeid tehakse siis, kui algteksti keelt ei mõisteta ning usaldatakse juba tehtud tõlget mõnda tõlkija jaoks arusaadavasse keelde. Kaudtõlked on sageli olnud ka teaduskäibes. 1930
samaväärsusteisendusi, mistõttu teisendatud maatriksid on vaid samaväärsed. Samaväärsuse tähistamiseks kas. Märki ~ Maatriksi astak Kui maatriksis leidub vähemalt üks nullist erinev r-järku miinor, kuid mitte ühtki nullist erinevat kõrgemat järku miinorit, siis maatriksi astak on r. Kui tegemist on mn-maatriksiga siis ei saa moodustada miinorit, millisel oleks enam kui m rida või enam kui n veergu, seega rm rn. Maatriksi astaku hõlpsamaks leidmiseks teisendatakse maatriksit enne nii et ta kõrgemait järku nullist erinev miinor tuleks maatriksi ülemisse vasakpoolsesse nurka. Selleks vajatakse järgmisi elementaar-teisendusi. Need on: 1. maatriksi rea/veeru korrutamine nullist erineva teguriga a; 2. ühele reale/veerule k-kordse teise rea veeru liitmine; 3. maatriksi kahe rea veeru ümberpaigutamine. Elementaarteisenduste abil teisendatakse maatriksit nii et kõik maatriksi elemendid ühel pool peadiagonaali saaksid nullideks
korrutades saame 15. Kuna 15 : 5 = 3, tuleb laiendajaks võtta 3. Seega saame: Lugeja ja nimetaja korrutamine leitud laiendajaga tehakse tavaliselt peast. Laiendatud murd kirjutatakse antud murru ja võrdusmärgi järele. Murru laiendamist saab kontrollida taandamisega. Taandamine ja laiendamine on teineteise pöördteisendused. Murdu laiendades saab erinevate nimetajatega murrud asendada selliste murdududega, mille nimetajad on võrdsed. Sellisel juhul öeldakse, et erinimelised murrud teisendatakse ühenimelisteks. 1 5 Näide: Teisendame ühenimeliseks murrud ja . 4 6 Selleks peab kõigepealt leidma ühise nimetaja, milleni on vaja mõlemat murdu laiendada. Kuna laiendaja leitakse uue nimetaja ja endise nimetaja jagamise teel, peab otsitav ühine nimetaja jaguma antud murdude nimetajatega. Ehk siis: Murdude ühine nimetaja on antud murdude nimetajate ühiskordne
NB! Portsjonikalu planeerimisel arvesta nt kisselid, tarretised, hakkmassid jne kliendivajaduste , toidukorra ja toidu olemusega ( kerge salat või toitev magustoit Kohandamine Kalkulatsiooni koostakse olemasoleva retsepti põ internt,jne) Retseptis toodud kogused teisendatakse kg/L Kogused kirjutatakse x bruto lahtrisse Määratakse porstjonikaal ning arvutatakse portsjo väljatulek ei pruugi sobida meie vajadustega Arvutatakse omahind a müügihind suurköögi õpik l
Infoühiskond-Infoühiskond on informatsiooni tähtsustav ja seda kõigis eluvaldkondades maksimaalselt kasutav (hankiv, tootev, talletav, levitav) ühiskond. Infoühiskonna peamiseks tunnuseks on arvutite massiline kasutamine ja kõikjale ulatuvad ülemaailmsed, personaalsed kommunikatsioonikanalid (Internet ja sellel baseeruvad struktuurid) ning elektroonilised teenused. Infoühiskonnas valitseb elukorraldus, kus enamus inimkonna loodud väärtusi on kätketud teabesse, mida hoitakse, teisendatakse ja edastatakse universaalsel digitaalsel kujul. Teadmusühiskond-Teadmusühiskond (teadmispõhine ühiskond) on ühiskonnatüüp, kus majanduse ja ühiskonna juhtimises kasutatakse teadusuuringute tulemusi ning uued avastused ja leiutised võetakse kohe kasutusele. Teadmusühiskond on infoühiskond, kus majanduse ja poliitika arendamiseks kasutatakse pidevalt ja oskuslikult informatsiooni, kusjuures oluliseks ei
.d 2 . .a2n asendamisel vabaliikmete veeruga. xj = = Kui r=n siis on täidetud A A.............. an1an 2. .d n . .ann Crameri peajuhu tingimused *m=n *D ei=0-ga ning seega on süsgteemil üks lahend, mis esitatakse Crameri valemitega: xk = Dk /D (k=1,2,..n) Gauss-selle puhul maatriksi AL ridadele rakendatavate elementaarteisendustega teisendatakse allpool peadiagonaali asuvad elemendid nullideks ja avaldatakse siis lahend. täisdiferentsiaal-dw=Wxdx+Wydy+Wzdz (osatuletised liita)
Ühise nimetaja jagamisel iga murru nimetajaga saadakse laiendajad, millega laiendatakse iga murd eraldi. Näites a) laiendati esimest murdu kahega, teist kolmega. Näites b) olid murdude laiendajateks 3 ja 2. Segaarvude liitmine ja lahutamine Segaarvude liitmisel (lahutamisel) liidetakse (lahutatakse) eraldi täisosad ja murdosad ja tulemused liidetakse. Kui lahutamisel vähendataval murdosa puudub või see on väiksem vähendaja murdosast, siis võetakse täisosast üks üheline ning teisendatakse see vähendatava murdosaks, saades viimase murdosa liigmurruna. Näited 2 1 (1 + 3) + 2 + 1 = 4 + 2 2 + 1 3 4+3 7 a) 1 +3 = = 4+ = 4 + = 3 2 3 2 3 2 2 3 6 6 1 1 = 4 +1 = 5 ; 6 6 b) 7 1 - 2 3 = 1 3 4 9 16 9 ( 7 - 2) + - = 5 + - = 4 + - 3 4 3 4 12 12 12 12
INFOALLIKAD JA INFOOTSING KORDAMISKÜSIMUSED 2011 1. Mis on infoühiskond? · Ühiskond, kus enamikku inimkonna talletatud teavet hoitakse, teisendatakse ja edastatakse universaalsel digitaalkujul teatud seadmete abil. · Ühiskond, kus inimene on masinatele usaldanud peale raske füüsilise töö ka rutiinse vaimse töö, tegeldes vaid loomingulise vaimse tööga. · Ühiskond, kus oeaaegu kogu maailm on ühendatud ühtse infoedastusvõrguga, mis suudab piisavalt kiiresti edastada kõiki inimtegevuseks vajaminevaid infokogumeid. · Ühiskond, kus enamik inimkonna loodud väärtusi on kätketud teabesse 2
digitaalse kujutise, millest töötlemise käigus tehakse kompaktne võrdlusetalon. Näo kujutise korral seisneb see näiteks andmetes silmade vahekauguse, nina asetuse, suu kuju vm. kohta. Kõik need andmed isikute kohta salvestatakse andmebaasi, mis võib olla kuskil keskses arvutis või jaotatuna iga isku smart card-ile.Tuvastamismoodul hoolitseb isiku äratundmise eest. Protsessi käigus loetakse sisse jällegi biomeetrilise sensoriga isiku parameetrid ja teisendatakse need samasuguseks digitaalseks võrdlusetaloniks nagu eelnevalt salvestatu. 4.slaid Mõned olulisemad biomeetria meetodid Sõrmejäljed- Alates 19-ndast sajandist leiti, et inimesi oleks vaja kirjeldada mingit unikaalset teguritkasutades, eelkõige oli see mõeldud kurjategijate kindlaksmääramisel. Aja möödudes sai sõrmejälgede võtmine rahvusvaheliseks meetodiks politseitöös ja on kuntänapäevani peamiselt kasutatav meetod isiku tuvastamiseks, nüüd küll juba automatiseeritult
Kaotuspositsiooni peale mängimine: "ma lasen ennast maha, kui sa mind ei usu", "ma tunnen ennast nii halvasti, kui sa mind ei usu", "ma nii tahtsin head, ja nüüd sa ei usugi mind" Uskumise mõjude peale mängimine: "mu väide võib isegi vale olla, aga kui kõik teavad, et see on vale, siis juhtub halbu asju". (vaidlus teisendatakse lahenduse otsimiselt demagoogiale teiste inimeste suhtes, mida näidatakse hädavajalikuna) Järgmised võtted mängivad puudulike teadmiste peale: Valetamine: valede, ebaõigete või ebatäpsete andmete esitamine, faktide sihipärane moonutamine või faktide ebaaus valik. Unustamine: unustatakse juba toimunud vestluse komponente ja muudetakse selle sisu, mängitakse vastase puuduliku mälu peale või teeseldakse puudulikku mälu. Järgmised võtted mängivad puuduliku loogika peale:
Eeldatakse, et kõik organisatsiooni üksused jätkavad samal viisil. Null baasiline eelarvestamine: kõik tulu- ja kulumahud tuletatakse/arvutatakse nullist ehk eelmiste perioodide taset arvesse võtmata. Rahavoogude aruande koostamise meetodid Otsemeetod ,,ülevalt alla", raha sissetulek ja väljaminek kajastatakse brutosummas. Tekkepõhised tulud ja kulud konverteeritakse kassapõhiseks ja näidatakse aruandes. Kaudmeetod ,,alt ülesse", lähtutakse tekkepõhisest puhaskasumist, mis teisendatakse kassapõhiseks. Teisendamine seisneb puhaskasumi korrigeerimises Huvitav on see, et ROA (koguvara puhasrentaablus) = puhaskasum / perioodi keskmine koguvara ROE (omakapitali puhasrentaablus) = puhaskasum / omakapital Kurat see keskmine seal ühel juhul siis on.. eeldatakse, et omakapital on püsiv? Ei tea
A = B |______________________________________________________________________________| T Ü __ Hulgaaritmeetiliste avaldiste TEISENDUSED = A ( C A ) ( A B C ) = T Hulgaavaldis teisendatakse hulgaalgebra põhiseoste ja hulgatehete asendusseoste abil lihtsamale / lühemale, kuid esialgsega samaväärsele kujule. = A C ( A B C ) = Teisenduse eesmärgiks võib olla hulgaavaldise viimine Cantori normaalkujule. ( DNK ja KNK analoogid hulgaavaldiste jaoks ) = A C
Esmasuse efekt- kalduvus vaba meenutamise korral mäletada nimekirjas esimesi liikmeid paremini kui keskmisi Värskuse efekt- kalduvus vaba meenutamise korral mäletada nimekirja lõuosa liimeid paremini kui keskmisi Säilitav kordamine- info mehhaaniline kordamine ilma selle tähendusele või seaduspärasusele mõtlemata Mälujälg- mälestust säilitav füüsiline märge närvisüsteemis Mälu konsolideerimine- bioloogiline protsess, mille abil teisendatakse mälestused ajutisest ja haprast seisundist püsivamasse ja tugevamasse seisundisse, enamik teadlasi usub, et konsolideerimiseks . Retrogaadne amneesia- mälupuudulikkus, mis ilmneb sageli pärast peavigastuste saamist, mille korral inimene ei mäleta enne vigastuse saamist aset leidnud sündmusi Anterograadne amneesia- teatud tüüpi ajukahjustuse tagajärjel tekkinud mäluhäire, mille puhul inimene ei suuda salvestada uusi ekspiltsiitseid mälestusi, enne ajukahjustuse
telje suunalist plaati ja kinnitatakse kokku. Sõltuvalt sellest, kuidas kristallid lõigati, võib bimorfelement tekitada plaatide vahele laengu siis, kui elementi väänatakse, või siis, kui elementi painutatakse. Elektrostaatiline ehk kondensaatormikrofon Muundab helirõhu muutuse elektrimahtuvuse muutuseks. Mikrofonis moodustab kondensaatori ühe plaadi metallitatud membraan, mis asub paigalseisvast plaadist paarikümne mikromeetri kaugusel. Mahtuvuse muutus teisendatakse elektripinge muutuseks madal- v. Kõrgsageduslikult. Levinuim on madalsageduslülitus, mispuhul mikrofon on ühendatud järjestikku elektrilaenguid polariseeriva alalispinge U allikaga ja takistiga. Selles lülituses muutub koos mahtuvusega C kondensaatori laeng Q (vastavalt tuntud seosele Q=CU). Laengu muutusest põhjustatud elektrivool tekitab takistil membraani võnkumist järgiva pingelaengu. Juhtmevaba mikrofon
tulistatud kuuli? Milliseid mõjusid tuleb arvestada, millised võib jätta arvestamata? TUUL ÕHURÕHK võib jätta arvestamata TEMPERATUURIMUUTUSED 12. Mis on hajuvus? Mis hajuvust põhjustavad? HAJUVUS on kuulide või mürskude langepunktide laialipaiskumine mingil territooriumil, kui tulistatakse ühest ja samast relvast samades oludes. Hajuvust põhjustavad: iga kuuli erinev algkiirus, erinev viskenurk ja lasusuund, erinevad lasketingimused 13. Kuidas kasutatakse ja teisendatakse kaardi mõõtkava? (näiteks: mitmele meetrile maastikul vastab 1:20 000 mõõtkavas kaardil mõõdetud 2 cm? - vastus 400 m) Eesti põhikaart kasutatakse maastikul liikumiseks, detailplaanimiseks, kaitseväelaste väljaõppeks. 14. Kuidas liigitatakse topograafilise kaardi leppemärke? Tooge erinevate liikide kohta näiteid. JOONLEPPEMÄRGID ( teed, raudteed, veetorustikud, elektriliinid jne.), MÕÕTKAVATUD LEPPEMÄRGID, PINDLEPPEMÄRGID 15
11. Mida kujutab endast informatsiooniline infrastruktuur? Informatsioon ning inimesed, protsessid, protseduurid, vahendid, rajatised ja tehnoloogia, et informatsiooni luua, kasutada, edastada, säilitada ja hävitada. 12. Milline ühiskond on infoühiskond? Mis teda varasematest ühiskondadest eristab? Infoühiskond on ühiskond, kus enamus inimkonna loodud väärtusi on kätketud/peidetud teabesse. Enamik ühiskonnas talletatud teavet hoitakse, teisendatakse ja edastatakse universaalsel digitaalsel kujul. Kõigile ühiskonna liikmetele tagatud juurdepääs informatsioonile ehk teabele. Oluline ei ole, mis riigis toodetakse ja mis riigist on pärit kapital, vaid rikkus ja õitseng jääb neile, kes suudavad asju välja mõelda ja turustada Infoühiskonnas ei ole esiplaanil arvutid, sidevõrgud, tehnoloogia – vaid inimene. 13. Kuidas võib jaotada infoühiskonna mõtestamist?
sellega arvestades oma tulevikku plaanida. Intelligentsuskvoot Saksa psühholoog William Stern võttis kasutusele intelligentsuse mõõdu – intelligentsuskvoodi, lühidalt IQ. Selle arvutamiseks tuli inimese intelligentsusvanus jagada tema enda vanusega ja korrutada 100ga. N: saadi 10aastase lapse intelligentsusvanuseks 11,5. Tema IQ on 11,5:10x100=115. Tänapäeval kasutatakse IQ arvutamiseks spetsiaalseid tabeleid, mille põhjal teisendatakse testis saadud punktid IQ väärtuseks. Kui testi tegijaid on piisavalt palju, siis langeb enamik vastuseid tavaliselt keskmisse vahemikku, võrdselt on esindatud nii vaimselt mahajäänud kui väga kõrge intelligentsusega inimesed. IQ tulemust 90-100 peetakse normaalseks, üle 130 on ülihea ja alla 70 viitab vaimsele mahajäämusele. Väga kõrge IQga inimesed ei tarvitse olla loovad. Albert Einsteini IQ oli 173, Merilin Machil aga 230. Seega on loovus ja IQ punktisumma eri nähtused.
pikemaks ajaks kas mõõteriista enda või mõne arvuti mälusse ja nii neid hiljem töödelda ja analüüsida. Ka võib selliseid mõõteriistu küsitleda ja juhtida arvutivõrkude kaudu. Ühe mõõteseadmega võib olla ühendatud mitu andurit üheaegselt, mida mõõtesüsteem küsitleb järgemööda või üheaegselt. Digitaalmõõteriistade skeemilised ja konstruktiivsed lahendused on küll väga erinevad, kuid nende üldine ehituspõhimõte on ühesugune. Mõõdetav ehk sisendsuurus qs teisendatakse sisendmuunduri abil vajaliku amplituudiga pingesignaaliks u = f(qs). See normeeritud signaal sisestatakse ananaloog-digitaalmuundurisse, milles toimub tema teisendamine koodiks, mida esitatakse monitoril kümnendarvudena. Kõiki protsesse juhib ja sünkroniseerib juhtplokk. Sisendmuunduri funktsioonide hulka kuulub sisendsuuruse muundamine pingeks ja vajaduse korral ka selle võimendamine, alaldamine ja mürataseme piiramine.
annaabi.ee 
