x1 +x3=4 x0 x0=-z= x1+2x2-x3-My1-My2àmax àx0-x1-2x2+x3+My1+My2 =0 Kitsendustele liituvad vastavad muutujad: x1+x2+x3+y1 =6 x1 +x3 +y2=4 Kui ülesandel on kitsenduste kaudu näha, et lahendid on olemas, võib M asendada piisavalt suure positiivse arvuga. Antud ülesandes 10ga. Seejärel tuleb 0ndast reast lahutada piisavalt suure arvuga korrutatud kitsenduste read, et y-muutujad võrduksid 0ndas reas 0ga. Järgnevalt tuleb ülesanne lahendada nagu tavaline simpleksmeetod, kuni optimaalsuse kriteerium on täidetud ning kunstlikud muutujad on võrdsed 0ga. Kui valitud M korral mõni yi*0, siis a) M pole piisavalt suur või b) kuitahes suure M korral, kitsendused on vastuolulised à lahend puudub. Ülesande võib alati lahendada üldkujul, andmata M-le väärtust. Kui kõik juhtveeru elemendid on 0, siis zmin=-lõpmatus. 12. Simpleksmeetodi teooria (kidunud baas, teoreem baasist, geomeetriline tõlgendus)
a21 a22 a2 n x2 b2 c2 A , x , b , c , am1 am 2 amn xn bm cn võime lineaarse planeerimise ülesande kirjutada maatrikskujul maxcT x : Ax b, x 0. Lubatavate lahendite hulk on kirjapandav kujul R x : Ax b, x 0 . Duaalne simpleksmeetod. Kui aga simplekstabel ei ole lubatav, kuid on duaalselt lubatav, siis tuleb optimaalse lahendi leidmiseks kasutada duaalset simpleksmeetodit. Erinevalt harilikust simpleksmeetodist tuleb duaalse simpleksmeetodi korral valida simplekstabelist esmalt välja juhtrida, ja seejärel juhtveerg ning viia siis läbi tabeli ridade teisendus. Kui simplekstabel ei ole lubatav, siis peab vähemalt üks bk 0. Juhtrida uuele simplekstabelile üleminekuks valitakse selliste ridade seast, kus bk 0.
1. Koostada lineaarse planeerimise ülesanne. tundmatud x1 maitsainete segu M1 tootmine x2 maitseainete segu M2 tootmine 2. Lahendada ülesanne kasutades sobivat simpleksmeetod (klassikaline simpleksmeetod, M-meetod või duaalne sim . Klassikalist simpleksmeetodit ei saa kasutada, kuna üks kitsendus >= märgiga. kitsendused 12x1+6x2<=24000 6x1+9x2<=18000 3x2>=4500
1. Koostada lineaarse planeerimise ülesanne. tundmatud x1 maitsainete segu M1 tootmine x2 maitseainete segu M2 tootmine 2. Lahendada ülesanne kasutades sobivat simpleksmeetod (klassikaline simpleksmeetod, M-meetod või duaalne sim . Klassikalist simpleksmeetodit ei saa kasutada, kuna üks kitsendus >= märgiga. kitsendused 12x1+6x2<=24000 6x1+9x2<=18000 3x2>=4500
Pähkel g - 9 vähemalt 4,5 kg Kasumit planeeritakse saada šokolaadi Juku valmistamisest 13 senti ja Miku tootmisest 18 senti. Kui palju erinevat sorti šokolaade tuleb firmal valmistada, et maksimeerida kasum? 1. Koostada lineaarse planeerimise ülesanne. 2. Lahendada ülesanne kasutades sobivat simpleksmeetodi algoritmi (klassikaline simpleksmeetod, M-meetod või duaalne simpleksmeetod). 3. Kirjutada välja primaarne lahend ja anda tundmatute optimaalsetele väärtustele majanduslik tõlgendus. 1. Koostada lineaarse planeerimise ülesanne. x1 juku valmistamine x2 miku valmistamine Kakaopulber g 24x1 + 12x2 <= 4800 + x3
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n A= . . . . . a am2 ... a mn m1 Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. Ruutmaatriksi võrdsete indeksitega elem
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n . . . . a am2 ... a mn A= m1 . Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. Ruutmaatriksi võrdsete indeksitega elemendid aii moodustavad peadiagonaali
Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina 1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): A = (aij ) = [aij ] = aij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus).
Kõik kommentaarid