10 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
~ 3 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2019-03-20
Kuupäev, millal dokument üles laeti
19 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
abiiline
Õppematerjali autor
Silinder ja selle osad. Silindri pindalad ja ruumala. 1. SILINDER JA SELLE OSAD. Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe külje. Külg, mille ümber ristkülik pöörleb on silindri kõrguseks. H Külg, mis pöörleb on raadiuseks. R Silindri diagonaaliks on diagonaallõike diagonaal. 2. SILINDRI PINDALAD ja RUUMALA. Silindri põhjaks on ringid. Seega on põhjapindalaks ringi pindala. PÕHJAPINDALA 3. NB!!!! pöördkehade ARVUTUSTES: Silindri ja koonuse valemites esinev suurus ( mis on ligikaudse väärtusega) tuleb arvutustes jätta tähe kujule kuni lõppvastuseni Lõppvastuses tohib arvuks teha siis, kui on tegemist materjali koguste või massi arvutustega Lõppvastuste ümardamine toimub alles siis, kui on arvutiga täht juba asendatud.
Kirjanduse loetelus on 12 nimetust. Sisaldab kokkuvõtet ja sissejuhatust. Töö koosneb kolmest peatükist. Esimeses peatükis saab ülevaate ajaloolisest arengust: isikud, kes arvutada püüdsid ning olemasolu teistes valdkondades. Teises peatükis on räägitud päevast: kus, millal ja kuidas seda tähistatakse. Kolmas peatükk põhineb uurimusel. Seal analüüsitakse põhikooli matemaatika õpikuid. 1. PI AJALOOLINE ARENG Arv tähistab ringjoone pikkuse ja selle diameetri suhet, kuid see kerkib sageli esile ka sellistes küsimustes, mis pole ringjoonega näiliselt üldse seotud. Inglise matemaatik, rahvuselt prantslane Augustus De Morgan on XIX sajandil kirjutanud:" Imeline arv 3,14159..., mis ronib sisse uksest, aknast ja katusest." Aegade jooksul on -l olnud erinevaid nimesid ning tähistusi ja olgugi, et on tegelikult arv, on seda ikka tähistatud kas sõna või siis mõne abstraktse sümboli abil.
Koonus m2 r 2 H 2 S t S p S k r m r m Sp r2 H Sk r m 1 1 V Sp H r2 H r 3 3 Kera S 4 R 2 4 V R3 R 3 NÄITEÜLESANDED. 1) Püramiidi põhjaks on võrdhaarne kolmnurk, mille alus on 4 cm ja haar 8 cm. Kõik külgtahud moodustavad püramiidi põhjaga kahetahulised nurgad 60o. Leidke püramiidi külgpindala. Lahendus. C Tähistame püramiidi kõrguse H = OC. Külgtahu,
Silindri moodustab ristkülik, mis pöörleb ümber ühe külje. Telgllõige: Silindri telglõige tekib, kui silindrit lõigata tasandiga, mis läbib põhjade diameetreid. Pindala: S=Sk+2Sp Ruumala: V= r²·h 9. Koonus: Mõiste: Koonus on pöördkeha. Koonuse moodustab täisnurkne kolmnurk, mis pöörleb ümber ühe kaateti. Koonuse telglõige: Koonuse lõikamisel tasandiga, mis läbib telge nim. telglõikeks. Pindala: S=Sk+Sp Ruumala: V= r²·h 10. Kera: Mõiste: Kera on keha, mis tekib poolringi pöörlemisel umber oma diameetri. Lõiked: Kera iga tasandiline lõige on ring. Kui lõiketasand läbib kera keskpunkti, siis lõikeringi raadiuseks on kera radius ning lõiget nim. kera suurringiks, vastavat lõikejoont suurringjooneks. Pindala: S=4· r² Ruumala: V=4/3· r³ 11. Vektor: Mõiste: Vektoriks nim. suunaga lõiku. Vektori koordinaadid: Koordinaattelgede suunalised ühisvektorid i ja j moodustavad vektorbaasi tasandil.
on ruutjuure märgi all; ruutjuur nullist 2 1) sest 4 =16 5) võrdub nulliga; arvu ruudu pöördtehe; 2) 6) üldiselt =|a|, |a|=a, kui a 0 või |a|=a, kui 3) 7) a<0 4) 8) NB ruutjuurt negatiivsest arvust ei ole olemas, aga ruutjuur negatiivse arvu ruudust võrdub selle vastandarvuga 3.Ratsionaalarvud - kahe täisarvu jagatis vaata kujul (q 0); tähis Q; Q=täisarvud+ Ül.1279,1289 Esitada kahe täisarvu jagatisena. positiivsed ja negatiivsed murdarvud; -8=-8:1 0,0082=82:10 000 osahulgad: naturaalarvude hulk ja - =- täisarvude hulk; siia kuuluvad murdarvud on kas lõplikud või lõpmatud perioodilised kümnendmurrud; iga ratsionaalarv avaldub Leida, kumb on suurem.
Nagu jooniselt näha, kujutab funktsiooni z f x, y täisdiferentsiaal geomeetriliselt funktsiooni f graafiku puutujatasandi aplikaadi (z-koordinaadi) muutu üleminekul punktist P x, y punkti P 1 x x, y y. Näide 4. Funktsiooni z x 2 sin y osatuletised on z x 2x sin y y const z y x 2 cos y x const ja täisdiferentsiaal dz 2x sin y dx x 2 cos y dy. Selle väärtus punktis 2, 4 kui x 0, 01 ja y 100 on dz x 2,y /4 2 2 sin 4 0, 01 2 2 cos 4 100 0, 117 Ligikaudses arvutuses kasutatakse võrdust z fx x, y y f x, y dz, kust fx x, y y f x, y dz Näide 5. Näite 4 andmetel
Kui a = 0 , siis saadakse arvvõrratus (see ei ole lineaarvõrratus). Tõese arvvõrratuse lahenditeks on kõik reaalarvud. Mittetõese arvvõrratuse puhul lahendid puuduvad. 2.11 Ruutvõrratus Ühe tundmatuga ruutvõrratuseks nimetatakse võrratust ax 2 + bx + c > 0 või ax 2 + bx + c < 0 ( ka 0 või 0 ). Näiteks ruutvõrratuse ax 2 + bx + c > 0 lahendamine tähendab vastava ruutfunktsiooni y = ax 2 + bx + c positiivsuspiirkonna leidmist. Olgu selle funktsiooni nullkohad ehk ruutvõrrandi ax 2 + bx + c = 0 lahendid x1 ja x 2 . Esineda võivad järgmised kolm juhtu. I. D>0 (D=b 2 - 4ac ) . Ruutvõrrandil on kaks erinevat lahendit x1 ja x 2 . Sõltuvalt ruutliikme kordaja a märgist on võrratusel ax 2 + bx + c > 0 järgmised lahendid: 12 a >0 a <0
1. Mehaanika 1.1. Mehaaniline liikumine 1.1.1. Liikumise kirjeldamine Keha mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse selle asukoha muutumist ruumis aja jooksul teiste kehade suhtes. Jäiga keha liikumist nimetatakse kulgliikumiseks, siis kui keha punktid läbivad ühesuguse kuju ja pikkusega trajektoori. Keha, mille mõõtmeid võib antud liikumistigimuste korral mitte arvestada, nimetatakse punktmassiks. Keha, mille suhtes määratakse punkti asukoht ruumis, nimetatakse taustkehaks. Taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamiseks valitud alghetk
annaabi.ee 
Kõik kommentaarid