siis Q = ksp*A 11 Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz 9. Eeldame, et meil on antud võrrandsüsteem: C = 100 + 0,75 Qd I = 600 G=T=0 Leida: - tasakaalusissetulek, - kulumultiplikaator, - languslõhe, kui potentsiaalne SKP Q* = 3600. Kuluvõrrand E = C +I + G Tasakaalutingimus E = Q 1. Selleks, et leida tasakaalusissetuleku suurust asendame kuluvõrrandisse vastavad arvväärtused, Saame Q = 100 + 0,75Qd + 600, kuna T0 = 0, siis Q = 100 + 0,75 Q + 600. 0,25Q = 700, siis tasakaalusissetulek Q' = 2800 2. Leiame SKP lõhe Q = Q*-Q' = 3600 2800 = 800, 3. Languslõhe leidmiseks peame teadma kulumultiplikaatori väärtust ksp = 1/(1-c) = 1/ (1- 0 75) = 4 0,75) 4. Languslõhe leiame seosest Q = ksp A ja kuna A = I, saame = 800 / 4 = 200
Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 5. Mõju ja vastumõju aksioom: Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 6. Koonduv jõusüsteem: Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Koonduva jõusüsteemi korral on võimalik leida jõud, mis on samaväärne jõusüsteemiga. Saadud resultantjõud on rakendatud vaadeldava süsteemi jõudude mõjusirgete lõikepunkti. 7. Koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus: koonduv jõusüsteem on ekvivalentne resultandiga Fres. seega on keha tasakaaluks tarvilik ja piisav, et Fres= 0. See on tasakaalutingimus vektorkujul. 8. Kolme mitteparalleelse jõu teoreem: Kolme mitteparalleelse jõu teoreem: selleks, et kolm mitteparalleelset jõudu oleksid tasakaalus peavad nad paiknema ühes tasandis ja nende mõjusirged lõikuma ühes punktis. 9. Jõu moment telje ja punkti suhtes: Jõu pöördevõime sõltub jõu suurusest F ja õlast h. Jõu pöördevõimet
Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: .05.2012 Algandmedjaülesandepüstitus D = 28 mm - vardajämedamaosaläbimõõt d = 25 mm - vardapeenemaosaläbimõõt [S] = 4 - varutegurinõutavväärtus Materjal: ehitusteras S355 Terasetemperatuurijoonpaisumiseväärtus: K-1 ElastsusmoodulE = 210 GPa Joonis 2.Jõududepaikneminevardal 1. Tarinditasakaaluvõrrand Tasakaalutingimus: F kõikidejõudude summa tarinditeljesihis Rohkemtasakaaluvõrrandeidselleletarindilekoostada eisaa. (tasakaaluvõrranditearv=1) Tasakaaluvõrrandsisaldabkahtetundmatut ja(tundmatutearv=2) See ülesanne on ühekordseltstaatikagamääramatu. Selletarindistaatikagamääramatuseaste on 1. Ülesandelahendamisekstulebkoostada ÜKS lisavõrrand.
idee üldiselt osa on ka tasakaalus; F = 0 (Joon. 2.6): r Järeldus = sisejõu väärtuse saab leida selle osa M = 0 tasakaalutingimus(t)est: Tasakaalus varda lõige Varda tasakaalutingimus r r r F1 Lõige F3 F = F + F = 0
r5 r6 r1 , r2 , r3 , r4 , r5 , r6 - kaugused keskmest e - kaugus neetide joone ja koormusjoone vahel 3d 3 18 9d 9 18 15d 15 18 r1 = = = 27 mm, r3 = = = 81 mm, r5 = = = 135 mm 2 2 2 2 2 2 e = a - z0 = 37 - 19,3 = 17, 7 mm · Tasakaalutingimus M = 0 : QMi ri = FLe QM1 r1 + QM 2 r2 + QM 3 r3 + QM 4 r4 + QM 5 r5 + QM 6 r6 = FL e 2(QM1 r1 + QM 3 r3 + QM 5 r5 ) = FL e · Pöördemoment koormab neete võrdeliselt needi kaugusega neetliite keskmest QM 5 r5 QM 5 r5 = ; = QM1 r1 QM 3 r3 · Ohtlike (äärmiste) neetide sisejõud 5
A ANeto (b1 - d0 ) 300 103 = == 137, 74 106 140 MPa [ ] 160 MPa 0, 012(0, 200 - 0, 0185) Tugevustingimus on täidetud! 7. Neetide kontroll lõikele · Neetide sisejõud koormuse ekstsentrilisust arvestades R1, R2, R3, R4 - kaugused keskmisest august e - kaugus neetide joone ja koormusjoone vahel r1 = r2 = 35mm, r3 = r4 = 105mm, r5 = r6 = 175mm e = a - z 0 = 50 - 26,1 = 23,9mm · Tasakaalutingimus QM 1r1 +QM 2 r2 +QM 3 r3 +QM 4 r4 = FL e 2(QM11r1 +QM 3 r3 ) = FL e M = 0 : Q r = FL e Mi i QM1 r1 + QM 2 r2 + QM 3 r3 + QM 4 r4 + QM 5 r5 + QM 6 r6 = FL e 2(QM1 r1 + QM 3 r3 + QM 5 r5 ) = FL e · Pöördemoment koormab neete võrdeliselt needi kaugusega neetliite keskmest QM 5 r5 QM 5 r5 QM 3 r3 = ; = = ; QM1 r1 QM 3 r3 QM 1 r1
R1 R2 Q6 QM 6 e R3 R4 R1, R2, R3, R4 - kaugused keskmisest august 5 e - kaugus neetide joone ja koormusjoone vahel r1 = 75mm, r3 = 150mm e = a - z 0 = 45 - 22,6 = 22,4mm · Tasakaalutingimus M = 0 : QMi ri = FLe +Q QQMM11r1 + QMM2 2r2r2++QQ M 3Mr33 r +MQ4 rM4 4+r4Q= +3 Q r5L+e Q M5 F M 62 = MF1L1er1 + r6(Q r3M)1 =
M1 = 2kNm x x M3 = 1kNm Joonis 3.6 Lahenduskäik: · lõige I (M1 ja M2 vahel), analüüs vasakult poolt, kuna arvutamine on lihtsam: Tasakaalutingimus TI TI = M1 = 2 kNm (+) (päripäeva on positiivne) M1 (TI väärtus M1 ja M2 vahel on muutumatu) Priit Põdra, 2004 35 Tugevusanalüüsi alused 3
2. Avaldada trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F. LÕIGE Nt - terastrossi pikijõud, see on tõmbejõud. Np puitvarda pikijõud, see on survejõud. Teen parema joonis nurkade leidmiseks. Nurk F-i ja y-telje vahel on 45o, ning x-telje vahel on samuti 45o. Nurk Np ja x-telje vahel on 0o, ning y-telje vahel on 90o. Nurk Nt ja x-telje vahel on 7o, ning y-telje vahel on 83o (joonisel on see nurk valesti). Tasakaalutingimus. Avaldan trossi ja puitvarda sisejõud => 3. Tugevusarvutused ja tugevustingimused 3.1. Terastrossi tugevustingimus 3.2. Arvutan terastrossi koormuse F suurima lubatud väärtuse Terastrossile on ilmselt ohutu, kui Täiskilonjuutonites F < 1 kN 3.3. Puitvarda tugevustingimus 3.4. Leian puitvardale ohutu koormuse F, mis sõltub varda läbimõõdust. 3.5. Leian puitvarda optimaalse läbimõõdu. 3.5.1. Leian kõigepealt terastrossi tõelise tugevusvaruteguri. 3.5.2
4. Vahelehe laius. 4.1. Vahelehe netopindala. 4.2. Tõmbetugevus tingimus. 4.3. Arvutan laiuse. Kuna nii suurt laiust kataloogis ei ole siis valin paksema vahelehe. 4.3.1. Arvutan uue laiuse. 5. Vahelehe kontroll tõmbele. Tugevustingimus on täidetud! 6. Neetide kontroll lõikele 6.1. Neetide sisejõud koormuse ekstsentrilisust arvestades e - kaugus neetide joone ja koormusjoone vahel r1 = r2 = 35 mm, r3 = r4 = 105 mm, r5 = r6 = 175 mm e = a - z 0 = 45 - 44 = 1 mm 6.2. Tasakaalutingimus M = 0 : QM i ri = FL e QM1 r1 + QM 2 r2 + QM 3 r3 + QM 4 r4 + QM 5 r5 + QM 6 r6 = FL e 2(QM1 r1 + QM 3 r3 + QM 5 r5 ) = FL e 6.3. Pöördemoment koormab neete võrdeliselt needi kaugusega neetliite keskmest. 6.4. Ohtlike (äärmiste) neetide sisejõud 6.5. Tasakaalutingimus. 6.6. Ohtliku needi ühe lõikepinna summaarne sisejõud. Q5 = Q6 = QF2 + QM2 5;6 = 6.7. Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge 6.8. Tugevuskontroll. Probleem: Tugevustingimus ei ole täidetud
deformeerumata) taluda koormusi. (selle elemendile, detailile) varem rakendatud koormusest. 1.15. Mis on materjali jäikus? detaili võime vastu panna deformatsioonidele 2.14. Milleks vajatakse lõikemeetodit? sisejõu väärtuse saab leida selle osa (kuju muutustele) tasakaalutingimus(t)est. 1.16. Kuidas määratakse materjalide tugevus ja jäikusparameetrid? = katseliselt 2.15. Selgitage lõikemeetodi ideed! Eeldus = tasakaalus kehast mõtteliselt *tõmbeteimiga saadakse tõmbediagramm; väändeteimiga saadakse eraldatud osa on ka tasakaalus; Järeldus = sisejõu väärtuse saab leida selle osa väändediagramm; tasakaalutingimus(t)est 1.17. Milles seisneb Hooke'i seadus
10. Laeva mahulised andmed. Lastimahutavus 11. Laeva massiandmed. Kandevõime 12. Laeva lineaarmõõtmed, põhitasandid, kiirus 13. Laeva teoreetiline joonis. Baatoksid, teoreetilised kaared, veejooned 14. Laeva mereomadused: Püstuvus. Uppumatus. Ujuvus. Käikuvus. Õõtsuvus. Juhitavus 15. Laeva püstuvuse mõiste, raskuskese, metatsenter, ujuvuskese, püstuvust mõjutavad tegurid 16. Ujuvus, ujuvusvaru. Archimedese seaduse laevaehituses. Esimene tasakaalutingimus 17. Laeva üldine ja kohalik tugevus. Laevale mõjuvad jõud. Ujuvus-ja kaalujõudude epüürid 18. Laevaehituses kasutatavad materjalid. Kereehitus-, viimistlus- ja muud materjalid 19. Keevitus- ja lõiketöötlus laevaehituses. Laevaehituses kasutatavate materjalide ühendusviisid 20. Ühe- ja kahekordse põhja konstruktsioon. Topeltpõhja tankid 21. Laevakere välisplaadistus. Plaadistuse pinnalaotus, vööde nimetused. 22
summa. RT = NDP kaudsed ärimaksud. Rahvamajanduse puhastulu NNI on vaadeldavas riigis teenitud residentide ja ettevõtete tulu. Amortisatsioon = Koguinvesteering netoinvesteering. Kasum = dividendid + jaotamata kasum + kasumimaksud. Isiklik tulu PI = rahvatulu kaudsed maksud = kasutatav tulu + isiklikud maksud. Isiklikud eratarbimiskulutused= kasutatav tulu isiklikud säästud. Kasutatav tulu DI = isiklik tulu - netomaksud. Netomaks = mahaarvatavad tulumaksud + toetused. Tasakaalutingimus: Yd = Y = E = C + Id( +G), kus Yd on kasutatav tulu ja C on kogutoodang Tarbimine Tarbimist, mis esineb siis, kui kasutatav tulu võrdub nulliga, nimetatakse autonoomseks tarbimiseks. Tarbimist, mis muutub kui kasutatav tulu muutub, nimetatakse indutseeritud tarbimiseks. Tarbimisfunktsioon: C = C0 + cYd , kus C0 ja c on konstandid. Tarbimise piirkalduvus: MPC = C / Yd. Keskmine tabrimiskalduvus: APC = C / Yd. Mida suurem on kasutatav tulu, seda väiksem on APC.
jõu poolt tehtud tööEnergia iseloomustab keha võimet teha töödPotentsiaalne energia on kehal tema vastastikmõju tõttuKineetiline energia on kehal tema liikumise tõttuMehaanilise energia jäävuse seadus: Kui kehale mõjuvad ainult raskus- ja elastsusjõud, on keha mehaaniline koguenergia jäävJõu õlg on jõu mõjusirge kaugus keha pöörlemisteljestJõumoment on jõu ja tema õla korrutisKangi tasakaalutingimus: Kang on tasakaalus siis, kui päri- ja vastupäeva pööravad jõumomendid on võrdsedVõimsus on arvuliselt võrdne ajaühikus tehtud Nurkkiirus näitab, millise pöördenurga sooritab keha ajaühikus Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikusInertsimoment sõltub keha massist ja massi jaotusest kehasPöörleva keha kineetiline energia on võrdeline nurkiiruse ruudugaDünaamika põhivõrrand: Jõumoment on võrdne keha
MV M1 M2 M3 M4 Lõige 4 Lõige 3 Lõige 1 Lõige 2 610, 6 419,8 22 9 76, 3 Lõige 1 : Tasakaalutingimus : T1 = M4 = 76,3 Nm (+) ∑ M =0 Lõige 2 : T2 = M4 + M3 = 229 Nm (+) Lõige 3 : T3 = M4 + M3 + M2 = 419,8 Nm (+) Lõige 4 : T4 = M4 + M3 + M2 + M1 = 610,6 Nm (+) Seega suurimaks väändepingeks on TMax = 610,6 Nm ja ohtlikuks lõiguks on lõik 4. Tugevusarvutus : T
koordinaatteljel võrdub liidetavate vektorite projektsioonide algebralise summaga. Ruumilise jõusüsteemi korral: Fres x =F1x + F2x + ... Fix (sama ka Fres y ja z) ; resultandi moodul: Fres=F2resx+F2resy+F2resz ja resultandi suunakoosinused: cos =cos(x, Fres) = Fres x / Fres (cos on y ja cos on z) Süsteemi tasakaal Koonduv jõusüsteem on ekvivalentne resultandiga Fres. Seega on keha tasakaaluks tarvilik ja piisav, et Fres=0. see avaldis on koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus vektorkujul. Tasakaalutingimuse geomeetriliseks kujuks on nõue, et jõuhulknurgas viimase jõu lõpp ühtiks esimese algusega, st. et jõuhulknurk oleks kinnine (joon1) Vektorvõrdus on samaväärne kolme skalaarsega: Fres x=0, Fres y=0, Fres z=0. Nende projektsioonide väärtust arvestades saame analüütilised tasakaalutingimused kujul Fx=0 (y,z) Kolme mitteparalleelse jõu teoreem: kolm mitteparalleelset jõudu saavad olla tasakaalus siis,
N p ja y-telje vahel on 90. Kuna jõuvektor F on x-telje ja y-telje vahelise nurga nurgapoolitaja, siis moodustub F ja x-telje vahel nurk 45 ning F ja y-telje vahel samuti nurk 45. Abijooniselt saan, et nurk N t ja x-telje vahel on 21 ning nurk N t ja y-telje vahel on 69. 5 Joonis 3. Abijoonis nurkade leidmiseks Leian sisejõud funktsioonidena koormusest F. Tasakaalutingimus: { F ( x )=0 F ( y )=0 Avaldan trossi ja puitvarda sisejõud: {N p+ Fcos 45 o-N tcos 21o =0 N tcos 69o-Fcos 45o =0 => { N p=Ntcos 21-Fcos 45 N t =Fcos 45 ÷ cos 69 => {N p=1,13F N t=1,97F 6 3. Komponentide tugevustingimused ja puitvarda optimaalne läbimõõt d 3.1
Nurkade automaatseks arvutamiseks kasutan programmi SolidWorks 2017 Student edition. Nurgad on välja toodud joonisel 1.4. Valides y telje risti puitvardaga ja x telje piki puitvarda telge saame, et Nurk F-i ja y-telje vahel on 45° ning F-i ja x-telje vahel on 45°. Nurk Np ja x-telje vahel on 0° ning Np ja y- telje vahel on 90°. Nurk Nt ja x-telje vahel on 21° ning Nt ja y-telje vahel on 69°. Sisejõud koormuse F funktsioonidena tulenevad järgmiselt: Tasakaalutingimus: { F ( y)=0 F (x )=0 Avaldan puitvarda ja trossi sisejõud koormuse F kaudu: { { N p+ Fcos 45 °-N tcos 21°=0 =¿ N p=1,13F N tcos 69° -Fcos 45° =0 N t =1,97F 9 4. Tugevusarvutused ja tugevustingimused 4.1 Terastrossi tugevustingimus F lim ¿ [ S] N t [ N ]t =¿ 4.2 Terastrossi koormuse "F" suurim lubatud väärtus 40,8
44.Milliseid kehad omavad energiat? Energiat omavad kehad, mis teevad tööd. 45.Millistel kehadel on kineetilist energiat? Kineetilist ehk liikuva keha energiat omavad liikuvad kehad. 46.Millistel kehadel on potentsiaalset energiat? Potentsiaalset ehk, vastastikmõju energiat omavad ülestõstetud kehad ja Deformeeritud kehad. 47.Sõnasta energia jäävuse seadus. Energia ei teki ega kao , ta muundub ühest liigist teise või kandub ühelt kehalt Teisele. 48.Sõnasta kangi tasakaalutingimus. Kang on tasakaalus, kui kangile mõjuvad jõud on pöördvõrdelised jõu õlgadega. 49.Sõnasta mehaanika kuldreegel. Ükski lihtmehhanism ei anna võitu töös. Nii mitu korda, kui võidakse jõus, Kaotatakse teepikkuses. Mehaanika kuldreegel väljendab lihtmehhanismide korral Energia jäävuse seadust. 50.Mida näitab kasutegur? Kasutegur näitab, millise osa kogutööst moodustab kasulik töö. 51.Mis on akustika? Akustika on füüsika osa, kus uuritakse helinähtusi.
Hüviste optimaalne kogum asub punktis C, sest kõige kõrgemal kättesaadaval ÜKK asuv punkt annab kõige suurema rahulolu. Kuna kahe kõvera puutepunktis on nende tõusud võrdsed, kehtib puutepunkti kohta järgmine tingimus: Tarbimise tasakaalutingimuse väljendamiseks võime kasutada ka piirkasulikkust: Asendades puutepunkti koha tingimuses eelmise valemi, saame tarbimise tasakaalu väljendada järgmise valemi abil: ehk Toodud tasakaalutingimus vastab maksimeerimise teisele reeglile. Seega võime öelda, et tarbimine on tasakaalus tingimusel, et erinevatele hüvistele kulutatud viimase rahaühiku piirkasulikkkused on võrdsed.
Sisejõudude avaldamiseks peab lahendama trigonomeetrilised küsimused. Nurgad on välja toodud joonisel 1.4. Valides y telje risti puitvardaga ja x telje piki puitvarda telge saame, et Nurk F-i ja y-telje vahel on 45° ning F-i ja x-telje vahel on 45°. Nurk Np ja x-telje vahel on 0° ning Np ja y- telje vahel on 90°. Nurk Nt ja x-telje vahel on 16° ning Nt ja y-telje vahel on 74°. Sisejõud koormuse F funktsioonidena tulenevad järgmiselt: Tasakaalutingimus: ∑ 𝐹(𝑦) = 0 { ∑ 𝐹(𝑥) = 0 Avaldan puitvarda ja trossi sisejõud koormuse F kaudu: 𝑁𝑝 + 𝐹 ∗ 𝑐𝑜𝑠45° − 𝑁𝑡 ∗ 𝑐𝑜𝑠16° = 0 𝑁𝑝 = 1,75 ∗ 𝐹 { => { 𝑁𝑡 ∗ 𝑐𝑜𝑠74° − 𝐹 ∗ 𝑐𝑜𝑠45° = 0 𝑁𝑡 = 2,56 ∗ 𝐹 Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku
kontroll Siirdemeetod Siirdemeetodis kujutame skeemil deformaarunud kuju, mille määravad tarindi iseloomulike punktide siirded. Iseloomulikeks punktideks on varraskonstruktsioonil sõlmed, vahel ka punktkoormuste rakenduspunktid, ning nende arvu nim. Geomeetrilise määramatuse astmeks. Niisis loeme siirdemeetodis tundmatuteks tarindi iseloomulike punktide siirdeid, mille leidmiseks kasutame sõlmede tasakaalutingimus (tasakt arv=gem m-tuse astmega) Wt=It/Max Termopinged Temperatuuri muutumine tekitab staatikaga määramatus konstruktsioonis termo- ehk temperatuuripingeid. Koostepinged Kui staatikaga määramatu konstruktsioon koostatakse valmisdetailidest, siis võivad detailide ebatäpsete mõõtmete tõttu konstruktsioonis tekkida kooste ehk montaazipinged(ka alg- ehk omapinged) Konstruktsiooni koormamisel tekkivad pinged liituvad algpingetega, mistõttu lõplikud pinged
kulgemine 40 liikumise suhtelisus-liikumine on suhteline, sest ta oleneb mille suhtes teda võrrelda 41 mass-füüsikaline suurus, inertsuse mõõt ja väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk osaleda gravitatsioonilises vastastikmõjus 42 momentide reegel-keha, mis võib pöörelda ümber liikumatu telje, on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes võrdub nulliga 43 tasakaalutingimus-kang on tasakaalus, kui võrdsete jõudude korral on võrdsed ka jõudude õlad, kang on tasakaalus, kui kangile mõjuvad jõud on pöördvõrdelised jõu õlgadega 44 püsiv tasakaal-kui süsteem viia tasakaalust välja, siis hakkab talle mõjuma nullist erinev resultantjõud, mis on suunatud tasakaaluasendi poole 45 ebapüsiv tasakaal-kui süsteem viia tasakaalust välja, siis hakkab talle mõjuma nullist erinev resultantjõud, mis on suunatud tasakaaluasendist eemale
nende mõju asendada reaktsioonijõududega. Sidemereaktsiooni arvulised väärtused leitakse keha tasakaalutingimuste abil. Toed- seadmed, mis ühendavad keha alusega. Toereaktsioonid- toesidemete reaktsioonid. Koonduv jõusüsteem- kõigi jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Lihtsaim jõusüsteem. Koonduv jõusüsteem on ekvivalentne resultandiga, mis läbib jõudude mõjusirgete lõikepunkti. Fres=0 on koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus vektorkujul. Staatikaga määramatu ülesanne- juhtum , kus tundmatute arv on tasakaaluvõrrandite arvust suurem. Kolme mitteparalleelse jõu teoreem- Kolm mitteparalleelset jõudu saavad olla tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad paiknevad ühes tasandis ja nende mõjusirge lõikuvad ühes punktis. Jõu moment telje suhtes- jõu pöörlemisvõimet iseloomustav skalaarne korrutis ±Fh, märkidega + ja eristatakse pöörlemissuunda
Jõudude liitmise teel leitakse resultantjõud. Tuleb liita vektorid. Nr 11. Jõu õlg. Jõumoment. Momentide reegel. Tasakaalu tingimused. Jõu õlg on jõu mõjusirge kaugus keha pöörlemisteljest 0. Jõu õla tähis on l ning ühik [m]-meeter. Jõumoment on jõu ja tema õla korrutis. Jõumomendi tähis on M ning ühik [Nm] Newton korda meeter. M=Fl. Momentide reegel: Välise jõumomendi puudumisel, s.t suletud süsteemis on impulsimoment jääv. M1+M2+M3=0. Kangi tasakaalutingimus: Kang on tasakaalus siis, kui oäri ja vastupäeva pööravad jõumomendid on võrdsed. Nr 12. Hõõrdejõud. Hõõrdetegur. Liikumine hõõrdejõu mõjul. Hõõrdejõud esineb ühe keha liikumisel mööda teise keha pinda. Fh=µ*N. Hõõrdetegur näitab, kui suure osa moodustab hõõrdejõud toereaktsioonist. Hõõrdeteguri tähis on [µ]. Hõõrdejõu suund on alati vastupidine liikumise suunaga. Nr 13. Masskese ja raskuskese. Tasakaalu püsivus.
2. Millega võrdub säästmise piirkalduvus MPS ehk s? s = MPS = S / Qd MPS = 150 / 1000 = 0,15 3. Kui kasutatav tulu Qd = 1500, kui suur on siis indutseeritud säästmine? Sind = s * Qd = 0.15 * 1500 = 225 4. Kui kasutatav tulu Qd = 1500, kui suur on siis kogusäästmine? Sind = s * Qd = 0.15 * 500 = 75 (Alates 1000 on säästmine alles positiivne) 18. Koosta kuluvõrrand ja tasakaalutingimustest lähtudes leia: 1. Tasakaalusissetulek Q' Kuluvõrrand E = C + I + G Tasakaalutingimus E = Q Q=C0 + 0,8Qd + I + G Qd =QT Q = 60 + 0.8 ( Q - 50 ) + 100 + 80 Q = 0,8 Q - 40 + 240 0.2Q = 200 Q' = 1000 2. Kulumultiplikaator KSP = 1/(1-c) = 1/(1-0,8) = 5 3. Autonoomsete maksude multiplikaator KT = -c/(1-c) = -0,8 / ( 1 - 0,8 ) = -4 4. Kui palju tuleks muuta autonoomseid investeeringuid I0 , selleks, et kaoks SKP lõhe. Potentsiaalse SKP väärtus on 1025. Languslõhe: Q = Q* - Q' = 1025 - 1000 = 25 Q = Ksp * I I = Q / Ksp = 25 / 5 = 5 5
Lisatud koormusest põhjustatud sisejõu ja deformatsiooni muutused ei sõltu konstruktsioonile (selle elemendile, detailile) varem rakendatud koormusest 2.9. Milleks vajatakse lõikemeetodit? meetod sisejõudude määramiseks tugevusõpetuses (käsitleb sisejõudusid mõtteliste välisjõududena) 2.10. Selgitage lõikemeetodi ideed! Eeldus = tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on ka tasakaalus; Järeldus = sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimus(t)est. Tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on ka tasakaalus 2.11. Mis on sisejõu epüür? sisejõu graafik piki varda telge 2.12. Kirjeldage normaalpinget! kui sisejõu mõjumise siht ühtib antud lõike normaali sihiga 2.13. Kirjeldage nihkepinget! kui sisejõu mõjumise siht on lõike normaali sihiga risti 2.14. Sõnastage pikkepinge märgireegel! Pikkepinge (tõmbepinge või survepinge) = normaalpinge Tõmbepinge on positiivne (+) ning survepinge on negatiivne () 2.15
töötaja käsutusse keskmiselt üha vähem töövahendeid). b) Kujutage graafikul andmetele vastav tootmisfunktsioon (L horisontaalteljel, Y vertikaalteljel) c) Kujutage eraldi graafikul tööjõu piirprodukti joon (vertikaalteljel MPL ja horisontaalteljel L). d) Oletame, et reaalpalk W/P=6. Kui ettevõttes on alguses 3 töötajat, kas siis peaks töötajaid juurde palkama või mitte? Aga kui töötajate esialgne arv on 7? Tasakaalutingimus (st ettevõtte kasumit maksimeeriv tingimus): W/P=MPL, ehk piirjuhtumil makstakse igale töötajale palka, mis on võrdne tema piirproduktiga (st viimase töötaja palkamisel teenib ettevõte nullkasumit). Kui W/P=6, siis tabeli kohaselt peaks ettevõte palkama 5 töötajat, seega tuleb esialgsele kolmele 2 lisaks võtta. Kui alguses on 7 töötajat, siis sama reaalpalga korral peaks 2 töötajat vallandama, sest optimaalne töötajate arv on 5.
trumlit mahakeritavas trossis: ning plahvatusohtlike lastide tõstmisel on 19) TTS stabiilsuse arvutamise põhimõtte Tanghaarajatega pole lubatud tõsta ohtlikke pealekeritavas trossis lasti tõstmisel: tõstemehhanismi töreziimi grupp 5 ja 6, selgitus: lasti. Ühe tangipoole tasakaalutingimus: Fmax=Fs=Flast/(apol) greiferiga töötamisel aga 5 ning montaazitöödel Kallutavad momendid: Mo=(FG/2)(a/2)-Fnkb+Tc , kus FG/2=µ Fn mahakeritavas trossis lasti langetamisel: ainult 3. Kraanadele tervikuna on kehtestatud Mk=FLL+Ftuulh+M Fn=k( FG/2µ), kus k tegur, mis arvestab Fs=Flast/a=pol
15. Jõusüsteemi tasakaal Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on samal mõjusirgel võrdvastupidised: F2 = -F1,. See määrab lihtsaima tasakaalus jõusüsteemi. Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. 16. Sisejõudude määramine lõikemeetodil Eeldus = tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on ka tasakaalus; Järeldus = sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimus(t)est: EF(vektor)=0, Em(vektor)=0 ühendatud 17. Raskuskeskme mõiste. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral. Raskuskese ühtib massikeskmega. 1) Kui kehal on sümmeetriline tasapind,siis raskuskese asub tasapinnal 2) Kui kehal on sümmeetriatelg,siis raskuskese asub tasapinnal. 18. Punktmassi liikumisseadus ja trajektoor
mahukaal; nidususest c põhjustatud jõud ploki all Tc = cL, kus L on ploki aluse pikkus; hõõrdest põhjustatud jõud ploki all Ntan; ploki külgedel mõjuvad pinnasesurvejõud Rl ja R2. Need jõud mõjuvad hõõrdenurga võrra horisontaalist kaldu. Tavaliselt võetakse = . Lihkepinnal hõõret põhjustava normaaljõu tekitavad P, Rl ja R2 N = P cos + R1 sin ( - ) - R2 ( - ) Plokki kinnihoidvate ja nihutavate jõudude tasakaalutingimus N tan + cL + R2 cos( - ) = p sin + R1 cos( - ) Asetades tasakaalutingimusse N avalduse ja avaldades seejärel R2, saame P sin + R1 cos( - ) - [ P cos + R1 sin ( - ) ] tan - cL R2 = (9.19) cos( - ) - sin ( - ) tan Kui R2 mingi ploki kohta osutub negatiivseks, siis tähendab see, et ploki aluses
mille põhjuseks on hindade suhteline muutus Asendushüvised – Asendushüvised (substitutes) on hüvised, mille nõudlus kasvab (kahaneb), kui teise hüvise hind tõuseb (alaneb). Neid kasutatakse ühe ja sama vajaduse rahuldamiseks (sai ja sepik) Bertrandi tasakaal – Bertrandi tasakaal (Bertrand equilibrium) saavutatakse, kui mõlemad duopoolsel turul tegutsevad firmad on valinud kasumit maksimeeriva hinna, lähtudes teise firma poolt valitud hinnast. Tasakaalutingimus on P=MC Ceteris paribus - Ceteris paribus tähendab majandusteoorias üldjuhul eeldust, et muutub ainult uuritav muutuja ja teised muutujad jäävad samaks. Cournot’ tasakaal – Cournot’ tasakaalu (Cournot’ equilibrium) korral on tegemist duopoolsel turul tegutsevate firmade poolt valitud tootmiskoguste paariga, mis üheaegselt rahuldab mõlema firma jaoks järgmist tingimust: antud firma tootmiskogus o parim valik teise firma tootmiskoguse puhul ja see kogus maksimeerib firma kasumi
f=n f võnkesagedus 1 Hz t n võngete arv t aeg 1s 1 Hz = 1 1 herts on selline sagedus, kui keha teeb ühe võnke sekundis. 1s JÕUMOMENT Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist. Jõumoment on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu pööravat mõju. Jõumomentide kaudu sõnastatakse liikumatu pöörlemisteljega keha tasakaalutingimus. Tähis m, ühik SI süsteemis 1N*m M=F*l M jõumoment 1N*m F jõud 1N l jõu õlg 1m IMPULSIMOMENT Impulsimomendiks ehk punktmassi pöörlemishulgaks nimetatakse tema impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutist. Tähis L, ühik 1 kg*m2 s L = pr = mvr L impulsimoment - 1 kg*m2/s
Tasakaalutingumus Y=PE ehk tegelikud kulutused = planeeritud kulutused Tegelike ja planeeritud kulutuste erinevus-planeerimatud investeeringud kaubavarudesse Kynesi risti elemendid: Tarbimisfunktsioon C=C(Y/T) Valitsussektor> G=G(katusega g), T= T *katusega) M]lamte puhul eeldatakse et nad on eksogeensed ehk nende v’’rtus on konstantne Planeeritud investeeringud on eksogeensed> I=I katusega Planeeritud kulutused> PE=c(Y/ Tkatusega( +I (katusega)+ G(katusega) Tasakaalutingimus Y+PE Tegelikud kulutused=planeeritud kulutused Laenuressursi (loanable funds) mudeliga-mudel, kus investeeringute ja säästude tasakaal on aluseks majanduse laiemale tasakaalule IS-LM mudel näitab, kuidas kujunevad tulutaseme ja intressimäära väärtused lühiperioodil, mil P väärtus on fikseeritud Maksuvõimendi: On negatiivne- maksude tõustes C ja Y vähenevad On ühest suurem- maksude muutus avaldab tuludele võimendatud mõju
13. Mis on metalli kalestumine? Selgitage tõmbediagrammi abil. Koonduva jõusüsteemi tasakaalustamiseks peab viimase jõuvektori lõpp jõudma Kalestumiseks nim metalli plastsel deformeerimisel tekkivat mehaaniliste omaduste esimese jõuvektori alguspunkti, s.t. resultantjõu suurus peab võrduma nulliga. muutumist (meh. tugevus kasvab). Resultandi võrdumine nulliga on vajalik ja piisav koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus. 10. Jõusüsteemi resultant. Jõusüsteemi resultandi leidmiseks tuleb liita iga jõu projektsioonid. 11. Jõu moment punkti suhtes (skeem, arvutamine). Jõu F momendiks tsentri O suhtes nimetatakse jõu mooduli ja selle tsentri suhtes võetud õla korrutist. Õlg on minimaalne kaugus, mille mõõdetakse perpendikulaaril tsentrist jõu mõjusiirdeni. Momendi mõõtühikuks on Nm. Kui jõud F pöörab õlga ümber tsentri O vastu kellaosuti suunda (vastupäeva), loeme jõumomendi positiivseks
liikuvate kehade korral. Vastasel korral tuleb kasutada Einsteini relatiivsusteooriat. 15.Keha impuls ja impulsi muut Keha impuls ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega Impuls: p=mV (p- keha impuls, V-keha kiirus ja m- keha mass ühik kg m/s ) Impulsi muut on võrdne talle üle antud jõuimpulsiga. (valem langeb kokku) 16.Jõumoment. Kiigu tasakaalutingimus? Jõumoment on jõu ja tema õla korrutis. Jõuõlaks nim. Jõu mõjumise sihi kaugust põõrlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha põõrlemisele. Ehk jõumoment on jõu võime põhjustada põõrlevat liikumist ümber punkti. Jõumoment M=Fd M = = IF (F- kehale mõjuv jõud, d- jõuõlg, I- inerts ja ω- nurkkiirus) Jõumomendi ühik SI süsteemis on Nm Kiik on tasakaalus siis kui temale mõjuvad jõud on põõrdvõrdelised õlgade pikkusega
Mehaanilised protsessid kulgevad kõikides inertsiaalsüsteemides ühesuguselt. Inertsijõud on jõud, mis mõjuvad mitteinertsiaalses taustsüsteemis olevatele kehadele, selle süsteemi kiireneva liikumise tõttu inertsiaalse taustsüsteemi suhtes. Coriolisi efekt ehk Coriolisi jõud on „jõud“, mis näiliselt mõjub liikuvale kehale pöörlevas taustsüsteemis. Oriolisi jõudu saab selgitada nelja füüsikalise printsiibi kaudu. 19. JÕUMOMENT. PÖÖRLEMISTELJEGA KEHA TASAKAALUTINGIMUS. Pöörd- või ringliikumisel kirjeldab kehale mõjuva jõu toimet jõumoment M, milleks nimetatrakse jõu F ja jõu õla l korrutist: M=F*l. Jõumomendi ühikuks on 1N*m PÖÖRLEMISTELJEGA KEHA TASAKAALUTINGIMUS: Keha on tasakaalus, kui talle M 1+ M 2=M 3 + M 4 mõjuvad jõumomendid tasakaalustavad üksteist: Kangi puhul F1 l 1=F2 l 2
rakenduspunkt Metatsenter M Transverse Metacentre Metatsentri raadius BM Metacentric Radius Metatsentriline kõrgus GM Metacentric Height Püsivust mõjutavad tegurid Püsivusele mõjub halvasti raskuskeskme liiga kõrge paigutus ja vedeliku vabapind laevas 16. Ujuvus, ujuvusvaru. Archimedese seaduse laevaehituses. Esimene tasakaalutingimus Ujuvus, ujuvusvaru On laeva võime ujuda veepinna suhtes kindlaksmääratud asendis kandes ettenähtud hulgal lasti. Laeva ohutu liikumise kindlustamiseks peab igal laeval olema ujuvuse tagavara. Ujuvuse tagavara on laeva korpuse veekindel ruumala ülevalpool lastiveeliini (kaubalaevadel 30-50%, tankeritel 15-25%, reisilaevadel -100% täisveeväljasurvest) Archimedese seadus laevaehituses Igale vedelikus või gaasis asetsevale kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle keha poolt
Kui vähem osta, siis hind tõusis. Tarbimise tasakaal kasutatakse ÜKK ja EJ. Hüviste optimaalne Hüviste optimaalne kogum on EJ ja ÜKK puutepunktis. See kogum asub kõige kõrgemal kättesaadaval ÜKK-l. Puutepunktis on ÜKK tõus = EJ tõus, kehtib tingimus - y MRS xy= x ÜKK näitab soovi; EJ näitab võimalikku tarbimist. Näitasime MRSxy = Mux / MU y. MUx / Muy = Px / Py ehk MUx / Px = Muy / Py. See tasakaalutingimus vastab maksimeerimise teisele reeglile. Mikroökonoomika 29.09.2011 Teeme harjutusi leheküljelt 35. U kasulikkus MU piirkasulikkus TU kogukasulikkus P price hind. Pa (A hind) Q - quantity kogus (Qa on kauba A kogus). M raha hulk - raha M Qa= Pa Hetkel vaatleme ,,toote kasulikkust tarbijale". Eelarvejoone tõusu määrab hindade suhe. Kui Ükskõiksuskõver kattub ühes punktis eelarvejoonega, kuid ei läbi seda, siis on
autonoomne. Impordifunktsioon: M=M0+mY, kus M0-autonoomne import; m-impordi piirkalduvus. Impordi piirkalduvus(MPM marginal propention import) väljendab impordi muudu ja kogutulu muudu suhet: Olgugi, et import ei ole autonoome käsitleme me teda netoekspordi lihtsuse mõttes autonoomsena. Rahvamajanduse kogutulu tasakaalutase Majandusteoorias eeldatakse, et majandus on taskaalus, kui kogukulutsed ja kogutoodang on võrdsed, s.t kõik, mis on toodtud, realiseeritakse. Y=E (tasakaalutingimus on väljendatav 45o joone abil.) Samuti saab väljendada tasakaalu väljavoogude ja sissevoogude abil. Kui nüüd sissevoogu väljendada plaanitud kulutuste kaudu, võib tasakaalutingimust väljendada kui SKP taset, mille korral väljavood ja sissevood on võrdsed. Sissevood on antud juhul plaanitud investeeringud, avaliku sektori kulutused ja ekspordt, ning ning väljavood on säästud, maksud ja import. Teame, et kogutoodang Y=C+S+T, ja samuti, et kogukulutused E=C+Id+G+(X-M). Tasakaalu
Seda kasutatakse enamasti detaili paika panemiseks ehk edasiseks keevitamiseks või konstrueerimiseks. 5.Garanteeritud pinguga (press)liide (eskiis ja kommentaarid). Pressliide on lihtne ja levinud töökindel liide. Põhineb võlli ja ava mõõtmete erinevusel enne liite monteerimist. Kasutatakse press- ja termokoostamist ( rummu ettekuumutus õlis või võlli jahutamine näit. süsihappelumes). Joonisel: Pressliite tasakaalutingimus (a) ja pingete jaotus liites (b) 6. Neet-, tihvt-, joot- ja liimliited (otstarve, eskiisid). NEETLIITED: 1)Tüüpilised needikujud. 2)Neetimine pressimisega 3)Pimeneetide (liite vastaspoolele a - lähteasend, juurdepääs takistatud) lõpp-pea b - peale lõpp-pea moodustumist. moodustamine: a lõhkelaenguga
Eelarvejoone nihked. Joonis, slide 26, 27 TARBIMISE TASAKAAL kasutatakse ÜKK ja EJ. Hüviste optimaalne kogum on EJ ja ÜKK puutepunktis. See kogum asub kõige kõrgemal kättesaadaval ÜKK-l. Joonis, slide 29 Puutepunktis on ÜKK tõus = EJ tõus, kehtib tingimus: · MRSxy = - Px /Py ÜKK näitab soovi ; EJ näitab võimalikkust tarbida. Näitasime MRSxy = MUx / MUy MUx / MUy = Px / Py ehk MUx / Px = MUy /Py See tasakaalutingimus vastab maksimeerimise teisele reeglile. VI TEEMA TARBIMISVALIKUTE MÕJURID 1. Sissetuleku muutuste mõjud Analüüsi puhul eeldatakse, et muutuvaks suuruseks on sissetulek, aga hinnad on konstantsed. Järelikult , kui sissetulek muutub, valib tarbija teistsuguse hüviste kogumi. Vaatame sissetuleku-tarbimise kõverat. Joonis 11 Sissetuleku-tarbimise kõver (normaalkaup) · Eeldatakse: sissetulek muutub, hinnad = const. · U1 - U4 - ükskõiksuskõverad · I1 - I4 - eelarvejooned
Optimaalne hüviste kogum asub eelarvejoone EJ ja kõige kõrgema kättesaadava ükskõiksuskõvera ÜKK puutepunktis. Ükskõiksuskõvera tõus määratakse asenduse puurmääraga MRSxy ning eelarvejoone tõus hinnasuhtega Px/Py, siis nimetatud kahe joone puutepunktis A on joonte tõusud võrdsed e MRSxy= Px/Py=MUx/MUy (nimetatud võrdus kehtib vaid tasakaalupunktis) MUx- hüvise X piirkasulikkus MUy- hüvise Y piirkasulikkus Px on hüvise X hind Py on hüvise Y hind Esitatud tasakaalutingimus vastab maksimeerimise teisele reeglile (Gosseni II seadus) Loeng 6: Tarbimisvalikute mõjurid Tarbija käitumist saab kirjeldada Sissetuleku-tarbimise kõvera ja hinna-tarbimise kõvera abil. Sissetuleku-tarbimise kõver näitab tarbija sissetulekute muutuste mõju tarbimisvalikutele. sissetuleku-tarbimise kõvera saame konstrueerida eelarvejoonel (EJ) nihkel sissetuleku (eelarve M) muutumisel, kui hüviste X ja Y hinnad ei muutu (M ja Px ning Py on konstantsed).
Vastu kellaosuti süsteemi sisesed kehad mõjuvad i-ndale liikumise suunda pöörav jõumoment kehale F¯(i-all)-süsteemi valiste jõudude loetakse negatiivseks. Jõumomendi SI-ühik resultant,mis mõjutab i-ndat keha.Kui on üks njuuton-meeter M=1N*m. süsteem on mehhaniliselt isoleeritud,siis Jõumomentide kaudu sõnastatakse liikumatu süsteemi mõjutavate välisjõudude resultant pöörlemisteljega keba tasakaalutingimus. F¯(i-all)=0. Sel juhul süsteemi sisesed kehad,vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad paarikaupa teineteist suuruselt võrdsete ja vastassuunaliste jõududega ning Kasutades impulsi õlga , võime impulsimomendi vektori mooduli kirjutada kujul: . Punktmasside süsteemi impulsimoment
i f + ee Juhul kui kapitali liikumisele rahvusvaheliselt ei ole kehtestatud mingisuguseid piiranguid liigub kapital sinna, kus tema tulukus on kõrgem. Kui turul osalejad ei ole riskikartlikud, toob turuosaliste poolt läbi viidav intressiarbitraaz kaasa tulukuse võrdsustumise kodumaistelt ja välismaistele investeeringutelt. Kui i iseloomustab kodumaist intressimäära saab arbitraazi tasakaalu väljendada järgmise seose abil: i = i f + ee See tasakaalutingimus on tuntud kui katmata intressipariteet. Intressipariteediga on tegemist seetõttu, et oodatav tulu erinevates riikides on sama ja katmata on see seetõttu, et välisinvesteering on seotud vahetuskursi riskiga. Katmata intressipariteet on tuntud ka kui rahvusvaheline Fisheri efekt. Viimase valemi saab teisendada kujule: ee = i - i f mis tähendab, et intressierinevused kodu- ja välismaal võrduvad oodatava vahetuskursi muutusega. Antud tingimust iseloomustab joonis 11.3
Püstuvus vähene v negatiivne : suure pindalaga ruumid on vett täis mittetäielikult, kahekordse põhja tankid on tühjad, kreen ei kao rooli otse pannes, laeva kreen muutub ootamatult ühest pardast teise ,laeva asendi korrigeerimine : kreeni vähendamist alustatakse kreenitankidest ja kui neid pole siis kahekordse põhja tankidest .Peatatakse, kui kreeni on jäänud 5 kraadi Rakuskese 1 Ujuvuskese 2 PILDID! 16. Ujuvus, ujuvusvaru. Archimedese seaduse laevaehituses. Esimene tasakaalutingimus Ujuvus on laeva võime ujuda veepinna suhtes kindlaksmääratud asendis kandes ettenähtud hulgal lasti Ujuvuse tagavara on laeva korpuse veekindel ruumala ülevalpool lastveeliini (kaubalaevadel 30-50%, tankeritel 15-25% reisilaevadel -100% täisveeväljasurvest) Vee sattumisel laeva avarii tagajärjel, vajub laev sügavamale, kuid tänu ujuvuse tagavarale jääb veepinnale ujuma Ujuvuse tagavara on laeva korpuse veekindel ruumala ülevalpool lastveeliini
Sõrestiku varraste sisejõudude määramine sõlmede eraldamise meetodiga. Nullvarras. Tasakaalutingimused: graafiline jõuhulknurk on kinnine vektortingimus jõudude vektorsumma on 0 analüütiline RX=0 RY=0 => X = 0 M 1 = 0 => , kui X pole paralleelne Y-ga. Ja Y = 0 M 2 = 0 Analüütiline koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus on, et jõudude projektsioonide summa üheaegselt kahel mitteparalleelsel teljel võrdub nulliga ja momentide summa kahe punkti suhtes, mis ei asu samal sirgel jõudude koondumispunktiga võrdub nulliga Graafiline tasakaalutingimus on, et koonduv jõusüsteem on tasakaalus, kui nendele jõududele ehitatud jõuhulknurk on suletud, st. kui jõuhulknurga viimase vektori lõpp langeb ühte esimese vektori algusega, seega: F1 F5
Dispersioon on murdumisnäitaja sõltuvus sagedusest. Soojuslik ehk tasakaaluline kiirgus e. termodünaamilise tasakaalu tingimus tähendab, et niipalju kui keha annab energiat soojuskadudena ära väliskeskkonda peab ta sealt ka tagasi saama (ainult sel juhul säilib soojuslik tasakaal, muul juhul toimub kehade soojenemine või jahtumine). S = r a, S r => S + a {a =r }, kus S tasakaaluline kiirgus, r kiirguv kiirus, a neelduv kiirgus ja {a=r} tasakaalutingimus Soojuskiirguseks nimetatakse elektromagnetlainetust (ehk footonite suurt süsteemi), mis tekib keha molekulaarse (või atomaarse) siseliikumise ehk soojusliikumise tagajärjel. Luminestsentsiks nimetatakse valguse helendumist, mille põhjustab aine ehitus. Kemoluminestsents tekib siis kui eraldub valguse kujul keemiliste reaktsioonide käigus eralduv energia. Bioluminestsents on mõnede organismide helendumine. Fosforestsents on fosoforit sisaldavate ainete omadus kiirata energiat, mida nad on
ed (C) · 300+7 · 110 · 115 · 120 · 125 · 150 · E 50=10 0 0 0 0 0 50 · Oletame, et planeeritud investeerimiskulutused on 200 ja avaliku sektori kulutused on 100 ning kogutulu võrdub kasutatava tuluga. · Arvuta tasakaalutulu: Tasakaalutingimus: Y=E · 3 sektoriline E=C+Id+G Id=200+G=200+100=300 · Y*=E*=1200 (tabelist) · Avalda tarbimis- ja säästmisfunktsioon: o 750=C0+0,5*900 C0=300 C=300+0,5Yd o S= - 300+0,5Yd · Arvuta erasektori säästud: o S era=Yd*-C*=1200-900=300 o Skogu=S avalik sektor + S erasektor S avalik sektor = T-G Skogu=300-100=200 Skogu=Yd, kui majandus suletud · Oletame, et täishõive taseme SKP on 1400
Dispersioon on murdumisnäitaja sõltuvus sagedusest. Soojuslik ehk tasakaaluline kiirgus e. termodünaamilise tasakaalu tingimus tähendab, et niipalju kui keha annab energiat soojuskadudena ära väliskeskkonda peab ta sealt ka tagasi saama (ainult sel juhul säilib soojuslik tasakaal, muul juhul toimub kehade soojenemine või jahtumine). S = r a, S r => S + a {a =r }, kus S tasakaaluline kiirgus, r kiirguv kiirus, a neelduv kiirgus ja {a=r} tasakaalutingimus Soojuskiirguseks nimetatakse elektromagnetlainetust (ehk footonite suurt süsteemi), mis tekib keha molekulaarse (või atomaarse) siseliikumise ehk soojusliikumise tagajärjel. Luminestsentsiks nimetatakse valguse helendumist, mille põhjustab aine ehitus. Kemoluminestsents tekib siis kui eraldub valguse kujul keemiliste reaktsioonide käigus eralduv energia. Bioluminestsents on mõnede organismide helendumine. Fosforestsents on fosoforit sisaldavate ainete omadus kiirata energiat, mida nad on
annaabi.ee 
