Valitud seminariülesannete lahendused 2014 (seminarid 1-3) (0)

Makroökonoomika  I  MJRI .10.028                                                                                                                               
 
Valitud seminariülesannete lahendused ja /või vastused 
 
 
Seminar  1 ülesanne 10 ( nominaalne  ja reaalne SKP,  deflaator ) 
 
aasta 
Müüdud arvutite  Tüki hind 
Müüdud autode 
Auto hind 
arv 
arv 
2000 
500 000  
$6000 
1 000 000 
12 000 
2010 
5 000 000 
$2000 
1 500 000 
20 000 
a) Arvutage 2000 ja 2010 aasta nominaalne ja 2010 a reaalne SKP (2000 kui baasaasta ) 
Nominaalne SKP: 2000.a. 15 miljardit, 2010.a. 40 miljardit 
Reaalne SKP 2010: 48 miljardit (baasaasta ehk 2000.a. reaalne SKP = nominaalne SKP = 15 mld) 
b) Milline oli reaalse SKP  protsendiline muutus  2010 võrreldes 2000-ga?  
(48-15)/15=220% 
c) Arvutage reaalne SKP 2000 aastal kasutatades 2010 aastat kui baasaastat:  
0,5*2+1,0*20=21 miljardit 
d) Milline oli nüüd reaalse SKP protsendiline muutus 2010 võrreldes 2000-ga (kui 2010 on 
baasaasta):  (40-21)/21=90.5% 
e) Miks vastused tulid nii erinevad? 
2000.a. olid arvutid suhteliselt kallimad kui autod (võrreldes samade  kaupade hinnasuhtega 
2010.a.). Seega, kui baasaastaks võtta 2000, siis korrutatakse arvutite suur (10-kordne!) müügikasv 
nende  esialgse  kõrge hinnaga, mis annab SKP suure  juurdekasvu . Kasutades baasaastana 2010.a. on 
mõju vastupidine vastupidine: arvutite väike kogus 2000.a. korrutatuna nende madala hinnaga 
2010.a. näitab tinglikult  SKP kahanemist 
Baasaastat muudetaksegi (u. iga 5 aasta järel) seetõttu, et statistika peegeldaks võimalikult täpselt 
aja jooksul tootmise ja hindade struktuuris toimunud muutusi. 
f)  Arvutage SKP deflator (2000 baasaasta):  40/48*100%=83,3 
g)  Arvutage tarbijahinnaindeks, kasutades 2000 aasta kui baasaastat:  21/15*100%=140 
h)  Arvutage  inflatsioon , nii deflaatori kui  tarbijahinna  indeksi järgi aastatel 2000 kuni 2010   
Inflatsioon THI alusel = 140-100=40% 
inflatsioon deflaatori alusel = 83,3-100= -16.7% 
i) Miks need näitajad on nii erinevad? 
Nii deflaatori kui THI arvutamisel kasutati sama baasaastat, kuid ometi on tulemused erinevad 
(deflator100% näitab hindade tõusu). Miks nii? 
Selgitus : deflaatori arvutamisel hoidsime baasaasta suhtes konstantsena hinnataseme, THI arvutamisel 
aga ostukorvi (müüdud kaubakogused)! Kuna autosid oli 2000.a. ostukorvis 2x rohkem kui arvuteid, 
siis autode hinnatõus mõjutab THI väärtust ka rohkem kui arvutite hinnalangus. Deflaatori väärtust 
mõjutab selle kauba hinnamuutus, mida on 2010.a. ostukorvis koguseliselt rohkem, ehk siis arvutite 
hinnalangus on “süüdi” deflaatori madalas väärtuses. 
 
 
1 
Makroökonoomika I MJRI.10.028                                                                                                                               
Seminar 1 ülesanne 11 (inflatsioon)  
  ostukorvi maksumus erinevatel kuudel 675; 807; 868 
  kolme kuu THI-d: 100; 119,6; 128,6 
  juuni ja juuli jooksva  kuu inflatsiooni suurused: 19,6% ja 7,6% 
 
Seminar 2 ülesanne 2. Mastaabiefekt . Oletame, et tootmiseks saab kasutada nii tööjõudu kui kapitali. 
Kas järgmised tootmisfunktsioonid on kasvava, kahaneva või konstantse  mastaabiefektiga ?   
 
a)  F(K, L)  K  L    F(zK,zL)=zK+zL=z(K+L)=zF(K,L)   konstantne  mastaabiefekt iga z>0 korral 
b)  F(K, L) 
KL   F(zK,zL)= (zK)(zL 
z2
KL  z KL =zF(K,L)  konstantne mastaabiefekt 
iga z>0 korral 
c)  F(K, L) 
K 
L   F(zK,zL)= zK 
zL 
z K 
z L 
z ( K 
L) 
zF(K, )
L   
kahanev mastaabiefekt iga z>1 korral 
d) 
2
2
F(K, )
L  K  L   F(zK,zL)=(zK)2+(zL)2=z2(K2+L2)=z2F(K,L)  kasvav mastaabiefekt iga z>1 
korral 
K 2
(zK 2
z2K 2
K 2
e)  F (K, L) 
  

 z
=zF(K,L)  konstantne mastaabiefekt iga z>0 korral 
L
zL
zL
L
 
Seminar 2 ülesanne 3.* Tööjõu piirprodukt . Tabelis on toodud andmed kasutatava  tööjõu L ja selle 
abil valmistatud toodangu Y kohta.  
 
L 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
Y 
0 
10 
19 
27 
34 
40 
45 
49 
52 
54 
MPL 
- 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
a) Arvutage iga  lisanduva  tööjõuühikuga  lisanduv  piirprodukt (MPL)   
MPL = Y(L)-Y(L-1), ehk näitab kogutoodangu juurdekasvu viimase  töötaja  lisandudes. Siin võib 
meeldetuletuseks (loengus sai ka räägitud) arutleda selle üle, kas kahanev piirprodukt tähendab seda, et 
iga järgmine palgatud töötaja on üha madalama tootlikkusega (osaliselt ka seda – mõelgem kasvõi 
hiljutisele ehitussektori buumile Eestis, kus tööle võeti suvalisi tegelasi, kes ehitusest midagi ei teadnud  
– põhjuseks lihtsalt sobiva kvalifikatsiooniga töötajate nappus) või on siin mingid muud tegurid 
mängus (eelkõige see, et teiste tootmistegurite hulk on fikseeritud ja tööjõu hulga kasvades jääb iga 
töötaja käsutusse keskmiselt üha vähem töövahendeid). 
b)  Kujutage  graafikul andmetele vastav tootmisfunktsioon  (L horisontaalteljel, Y vertikaalteljel) 
c) Kujutage eraldi graafikul tööjõu piirprodukti joon (vertikaalteljel MPL ja horisontaalteljel L). 
d) Oletame, et  reaalpalk  W/P=6. Kui ettevõttes on alguses 3 töötajat, kas siis peaks töötajaid juurde 
palkama või mitte? Aga kui töötajate esialgne arv on 7? 
Tasakaalutingimus (st ettevõtte kasumit maksimeeriv tingimus): W/P=MPL, ehk piirjuhtumil 
makstakse igale töötajale palka, mis on võrdne tema piirproduktiga (st viimase töötaja palkamisel 
teenib ettevõte nullkasumit). Kui W/P=6, siis tabeli kohaselt peaks ettevõte palkama 5 töötajat, seega 
tuleb esialgsele kolmele 2 lisaks võtta. Kui alguses on 7 töötajat, siis sama reaalpalga korral peaks 2 
töötajat vallandama, sest optimaalne töötajate arv on 5. 
 
2 
Makroökonoomika I MJRI.10.028                                                                                                                               
4.* Milline järgmistest tootmisfunktsioonidest on kahaneva tööjõu piirtootlikkusega (diminishing 
marginal  returns to labor )? 
a)  F(K, L)  2K 
L
15  
 
MPL  15  
   konstantne piirtootlikkus  
0,5 1

1
K
b)  F(K, L) 
KL  
 
 
MPL 
K  5
0  L

 
 kahanev piirtootlikkus 
2
L
0,5 1

5
7
c)  F(K, L)  2 K  15 L    
MPL  15  5
0  L

     kahanev piirtootlikkus 
L
 
Tööjõu kahanev piirtootlikkus tähendab, et L kasvades MPL väheneb. Tuleb võtta osatuletised 
F
  MPL ja vaadata, millisel juhul see nii on. Vastus: tööjõu piirtootlikkus on kahanev b) ja c) korral 
L

(lihtsamalt seletades nende funktsioonides, kus L-i  astendaja on ühest väiksem) 
 
 
 
 
 
3 
Makroökonoomika I MJRI.10.028                                                                                                                               
 
Seminar 2 ülesanne 7. Olgu meil Cobb - Douglas  tüüpi tootmisfunktsioon kolme sisendiga kujul 
1/ 3
2 / 9
4 / 9
Y  K
L H
, kus K on kapital (masinate arv), L  tööjõud (töötajate  koguarv ) ja H inimkapital 
(kõrgharidusega töötajate arv). 
 
a) Tuletage tööjõu piirprodukti avaldis. Kuidas mõjutab tööjõu piirprodukti  inimkapitali 1-ühikuline 
kasv? 
Y

2
1/ 3
7 / 9
4 / 9
MPL 
 K L
H
. Inimkapitali H kasv suurendab tööjõu L piirprodukti, kuna muudab 
L

9
kogu tööjõu tootlikumaks (võib tõlgendada näiteks kui efektiivsemat juhtimist). 
 
b) Tuletage inimkapitali piirprodukti avaldis. Kuidas see muutub inimkapitali 1-ühikulise kasvu korral? 
Y
4
1/ 3
2 / 9
5 / 9
MPH 
 K L H
. Inimkapitali H kasvu korral selle piirtootlikkus väheneb (tuleneb 
H
9
tehniliselt H negatiivsest astendajast eelnevas valemis). Tavaline kahaneva piirtootlikkuse printsiip 
(ehk kui ettevõttes tarkade juhtide arv kasvab, kuid tegelike töötegijate hulk mitte, siis ei saa suurt 
tulude kasvu loota…) 
c) Kui suur osa kogu rahvatulust läheb töötajatele? 
Siinse Cobb-Douglas tüüpi funktsiooni korral, kus tegurite astendajate summa =1, näitabki iga 
astendaja vastavale tootmistegurile mineva tulu  osakaalu : ehk siis tööjõule L läheb 2/9 kogutulust ja 
inimkapitalile H läheb 4/9 kogutulust. Korrektsed arvutused: töötajate osa kogu rahvatulust = töötajate 
kogupalk (st töötajate arv korda reaalpalgamäär, mis omakorda võrdub tööjõu piirproduktiga) jagatud 
kogutulu: 
w  L
MPL  L
(2 / 9 1/ 3
7
 / 9
4 / 9
K
L
H
)  L
2
Labor  share  


  
1/ 3
2 / 9
4 / 9
Y
Y
K
L
H
9
MPH  H
(4 / 9 1/ 3 2/ 9
5
 / 9
K
L
H
)  H
4
Human capital share 

  
1/ 3
2 / 9
4 / 9
Y
K
L
H
9
Eeldades, et töötajad ise on enda inimkapitali omanikud , saab töötajaskond kokku 2/9+4/9=2/3 
kogutulust.  
 
d) Milline on kõrgharidusega töötajate ja lihttöötajate kogusissetulekute suhe? Kuidas see muutub 
kõrgharitute osakaalu kasvades? 
W
MPL  MPH
2 / 9K 1/ 3L7 / 9 H 4 / 9  4 / 9K 1/ 3L2/ 9 H 5/ 9
L
skilled


 1
 
W
MPL
2 / 9K 1/ 3L7 / 9 H 4/ 9
H
unskilled
Saadud võrrandist tuleneb 2 järeldust: 1) haritud ja lihttööjõu sissetulekute suhe on alati ühest suurem; 
2) H kasvades see suhe väheneb, kuna H kasvades MPH ja samal ajal MPL (vt punktid a ja b). 
 
 
 
4 
Makroökonoomika I MJRI.10.028                                                                                                                               
 
Seminar 2 ülesanne 8.  Ametiühingud võitlevad sageli miinimumpalga tõstmise eest – seda isegi juhul, 
kui AÜ enda liikmed teenivad miinimumpalgast oluliselt rohkem ja vastav seadus neid justkui ei 
puuduta . Kas sellel on mingi ratsionaalne (omakasul põhinev:) selgitus? 
 
 
Kuna AÜ liikmed on sageli kvalifitseeritumad 
kui miinimumpalgalised lihttöötajad (kes sageli 
AÜ-sse ei kuulu), tuleb mängu asjaolu, et 
paljudes majandusprotsessides on lihttööjõud ja 
pisut enam kvalifitseeritud tööjõud osaliselt nn 
asenduskaubad . Lihttöötajate  palgatõus  
vähendab nõudlust nende järele ja peaks seega 
suurendama oskustöötajate hõivet (kuid nende 
palk ei muutu). Vt joonis – suhtelise palga 
muutus peegeldub kulujoone tõusus, kus w 
tähistab oskustöötaja palka ja w1 ning w2 
lihttöötaja palka vastavalt enne ja pärast 
miinimumpalga tõstmist. Sinine joon on 
samatoodangujoon ehk isokvant . 
 
Seminar 2 ülesanne 9. Oletame, et kivimist kruusa tootmisel saab kasutada nii kapitali kui tööjõudu, 
mis on osaliselt asendatavad. Sama koguse (1 tonni) kruusa tootmiseks kasutatakse USA-s kapitali-
intensiivset tootmisviisi ja Nepaalis tööjõu-intensiivset tootmisviisi. Millest selline erinevus 
tootmisviiside valikul (eeldades, et põhimõtteliselt on mõlema riigi tehnoloogia -alased teadmised 
ühesugused)?  
 
Eelmise ülesandega sama loogika: olulised on 
tootmistegurite asendatavus ja nende suhtelised 
hinnad. Nepaalis on lihtsalt tööjõud palju 
odavam kui USA-s, ja isegi kui eeldada, et 
keerulisemad töövahendid maksavad kõigi 
riikide jaoks ühepalju (sest pole loogiline, et 
tootmisvahendeid vaesemasse riiki eksportides 
küsitakse nende eest kõrgemat hinda), on 
tööjõu ja kapitali hinnasuhe w/r ikkagi Nepaalis 
väiksem ning seetõttu samakulujoone 
(sirgjooned graafikul) tõus ka väiksem. 
Lisaks võib arutleda, kas erinevate valikute taga 
on ka üldise arengutaseme (SKP per  capita ) 
 
erinevus? 
 
 
 
5 
Makroökonoomika I MJRI.10.028                                                                                                                               
 
Seminar 3 ülesanne 5*. Makroökonoomilised andmed ei kinnita tegelikult tugevat seost 
(korrelatsiooni) investeeringute ja reaalintressi vahel. Uurime, mis võiks olla selle põhjuseks, eeldades, 
et nii säästud kui investeeringud sõltuvad reaalsest intressist.  
a)  Oletame, et  laenukapitali   nõudlus  on olnud mõnda aega stabiilne, kuid pakkumine aastast-
aastasse  kõikunud. Mis võib olla laenukapitali pakkumise ebastabiilsuse põhjuseks ja millist 
seost investeeringute ja reaalintressi vahel võib sel juhul eeldada? 
Investeerimisfunktsioon on paigal, säästmisfunktsioon nihkub (vasakpoolne joonis). Viimase põhjuseks 
võivad olla erinevad  ajutised šokid (erasektori sissetulekute või eelistuste/kindlustunde muutus, 
valitsuse kulutuste muutus). Sellisel juhul intressi suurenedes I väheneb, ja vastupidi  seega saame 
negatiivse korrelatsiooni I ja r vahel. 
b)  Oletame nüüd vastupidi, et laenukapitali nõudlus on olnud ebastabiilne ning pakkumine 
stabiilne. Mis võib olla laenukapitali nõudluse ebastabiilsuse põhjuseks ja millist seost 
investeeringute ja reaalintressi vahel võib nüüd eeldada? 
Säästmisfunktsioon on paigal, investeerimisfunktsioon nihkub (parempoolne joonis). Võimalikud 
põhjused: tootjate ootused kapitali tootlikkuse suhtes, optimismi/pessimismi vaheldumine ... 
Tulemuseks on positiivne korrelatsioon I ja r vahel  investeeringunõudluse kasv kergitab 
reaalintressi, ja vastupidi. 
 
 
 
 
c)  Olgu nii laenukapitali nõudlus kui pakkumine ajas ebastabiilsed. Milline võiks nüüd olla seos 
investeeringute ja reaalintressi vahel? 
Kindlat seost ei ilmne, kapitaliturg  kõigub punktide ABCD vahel… 
d)  Milline kirjeldatud kolmest juhtumist võiks kõige realistlikumalt  tegelikkust peegeldada? 
Nii S kui I muutuvad juhuslikult/eksogeenselt, seega variant c) on kõige realitlikum (ja ka empiiriliste 
andmetega  kooskõlas) 
 
 
6