Võlli tugevusarvutus väändele (1)

Masinaelementide ja peenmehaanika õppetool
Kodutöö nr 2 õppeaines TUGEVUSÕPETUS I (MHE0011)
Variant
Töö nimetus
A
B
Võlli tugevusarvutus väändele
3
5
Üliõpilane
Üliõpilaskood
Esitamise kuupäev
Õppejõud
2015
Ühtlasele võllile on paigaldatud üks vedav ja neli veetavat rihmaratast. Teada on võlliga käitatavad võimsused P1 ... P4.
Arvutada ühtlase võlli läbimõõt (kui võll on täis ja kui võll on õõnes), kui võll valmistatakse terasest E295 ( voolepiir tõmbel y = 295 MPa) ja varuteguri nõutav väärtus [S] = 8. Painde ning võimalike pingekontsentraatorite ja väsimuse mõju on arvesse võetud nõutava varuteguri väärtuse valikul .
Võlli pöörlemissagedus on 500 min-1 (pööret minutis).
Võlli skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Koormused valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B.
Vajalikud etapid:

Koostada võlli väändemomendi epüür ;

Tuvastada detaili ohtlik ristlõige (ohtlik lõik) ja koostada tugevustingimus väändele;
M1
Laagerdus
M2
Vedav rihmaratas
M3
M4
Veetav
Võll
rihmaratas
Laagerdus
MVedav
Veetav
rihmaratas

Arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10’’;

Arvutada täisvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust;

Arvutada õõnesvõlli sise- ja välisläbimõõt, võttes sise- ja välisläbimõõdu ligikaudesks suhteks 0,6 (välisläbimõõt valida eelisarvude reast R10’’, siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks);

Arvutada õõnesvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust;

Analüüsida kahe saadud lahenduse erinevusi ning eeliseid ja puudusi (mass, hind jm).
Võlli koormusskeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A
1
2
3
4
M1 M2 M3
M4
M1
M2 M3
M4
M1 M2 M3 M4
M1
M2 M3 M4
6
7
8
9
M1
M2 M3
M4
M1
M2
M3
M4
M1 M2
M3 M4
M1 M2
M3
M4
5
M1
M2
M3 M4
0
M1 M2 M3
M4
Võlli koormused vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B
Võimsused
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
P1, kW
5
6
1
7
10
3
6
9
4
1,5
P2, kW
12
1
0,7
15
10
2
9
5
1,5
2
P3, kW
7
3
2
4
8
1
11
8
2
1
P4, kW
10
5
1
9
4
1,5
3
8
0,5
1
Hindamistabel
Lahendi õigsus
Sisu selgitused
Illustratsioonid
Tähiste seletused
Korrektsus
Kokku
(täidab õppejõud)
Arvutusskeem :
M3
M4
M2
MV
M1
P1 = 10 kW Võlli pöörlemissagedus : 500 p/min
P2 = 10 kW Väändepinge : 295 MPa
P3 = 8 kW Varutegur [S] = 8
P4 = 4 kW
Pöörlemise nurkkiirus :
Pöördemomendid ratastel :
M1 = M2 =
M3 =
M4 =
 Mv – M1 – M2 – M3 – M4 = 0  Mv = 610,6 Nm
Sisejõudude analüüs ja väändemomendi epüür:
Koormuste ehk punkt-pöördemomentide arv = 5, seega väändemomendi epüüri koostamiseks vajalike lõigete arv = 4.
M3
M4
M2
MV
M1
Lõige 4 Lõige 3 Lõige 1
Lõige 2
610,6
419,8
229
76,3
Lõige 1 : Tasakaalutingimus :
T1 = M4 = 76,3 Nm (+)
Lõige 2 :
T2 = M4 + M3 = 229 Nm (+)
Lõige 3 :
T3 = M4 + M3 + M2 = 419,8 Nm (+)
Lõige 4 :
T4 = M4 + M3 + M2 + M1 = 610,6 Nm (+)
Seega suurimaks väändepingeks on TMax = 610,6 Nm ja ohtlikuks lõiguks on lõik 4.
Tugevusarvutus :
Tugevustingimus :
Tegelik
väändepinge
Lubatav
väändepinge
Täisvõlli optimaalne läbimõõt :
T = 610,6 Nm
 Lubatav väändepinge
 Tulemus eelisarvude reast R10’’
Täisvõlli tugevuskontroll:
Seega läbimõõduga 50mm täisvõlli puhul on tugevus tagatud.
Tegelik varutegur : [S] =
Rõngasvõlli optimaalne läbimõõt :

Välisläbimõõt :
0,046 m
50 mm  Tulemus eelisarvude reast R10’’
Siseläbimõõt :
d = 0,6D = 0,6 x 50 = 30mm
Rõngasvõlli tugevuskontroll :
Rõngasvõlli tugevus on tagatud.
Tegelik varutegur : [S] =
Lahenduste analüüs :
Täisvõlli tugevusvarutegur ja ka väändepinge on suurem kui rõngasvõllil. Täisvõllile kulub rohkem materjali, kui rõngasvõllile. () Seega on täisvõlli mass suurem ja seetõttu ka hind kõrgem, kui rõngasvõllil. Täisvõll on 1,6 korda raskem ja kulukam , kui rõngasvõll. Antud konstruktsiooni puhul on mõtekam kasutada rõngasvõlli, kuna täisvõlli tugevus on liiga suur ning seetõttu ka kulukam ja raskem. Seejuures on rõngasvõlli puhul endiselt tugevus suure varuga tagatud.
A =