Tarbija valikuteooria alused (1)

4. Tarbija valikuteooria alused lk 79-100

4.1 Kasulikkuse teooria lk 79-83

Piiranalüüs, mille aluseks on piirkasulikkuse teooria, lähtub eeldusest, et tarbijad teevad hindade või sissetuleku muutudes oma tarbimisvalikutes pigem väikeseid kui suuri muutusi.
Kardinaalne kasulikkus(cardinal utility) H.H.Gossen
- Tarbimisest saadava rahulolu mõõt. Rahulolu on suurim siis, kui piirkasulikkus võrdub nulliga ja kogukasulikkus on maksimaalne.
Gosseni seadused:
I Küllastusseadus: Ühe ja sama hüvise kasulikkus kasvab seni, kuni on saavutatud küllastuspunkt.
Küllastus- või rahulolu punkti leidmine põhineb piirkasulikkusel ( marginal utility, MU). Piirkasulikkus on rahulolu ehk kogukasulikkuse (total utility, TU) juurdekasv, mida saadakse hüvise X iga täiendava ühiku tarbimisest.
Piirkasulikkuse valem on järgmine:
Küllastuspunkt saavutatakse, kui piirkasulikkus (MU) võrdub nulliga. Vastavalt sellele on kogukasulikkuse maksimum punktis, kus MU= 0.
Tänapäeval kasutatakse Gosseni I seadust kui maksimeerimise esimest reeglit.
Kahaneva piirkasulikkuse seadus: Kahanev piirkasulikkus näitab, et kui mingi hüvise tarbimist suurendatakse ( ceteris paribus ), lisab iga täiendav ühik tarbimisest saadavale kogukasulikkusele vähem kui eelmine ühik.
Hüvise X piir- ja kogukasulikkus:
Hüvise X tarbitav kogus
Kogukasulikkus (TU)
Piirkasulikkus (MU)
0
0
1
12
12
2
19
7
3
23
4
4
25
2
5
25
0
6
24
-1
Kui rahulolu punkt on saavutatud, siis ei ole tarbija nõus enam rohkem raha hüvise X tarbimiseks kulutama. Seega väljendab Gosseni seadus seost piirkasulikkuse ja hüvise nõutava koguse vahel (ceteris paribus).
II Tarbijad käituvad ratsionaalselt, kui tehtud tarbimisvaliku korral on tarbitavate hüviste viimaste ühikute piirkasulikkused võrdsed. Gosseni seaduses on hüviseks aeg, mida saab kasutada eri toiminguteks. Aeg tuleb jaotada rakendusalade vahel nii, et iga kasutusliigi piirkasulikkus oleks võrdne.
Hüvis A 1kr
Hüvis B 2kr
Tarbitav kogus
Piirkasulikkus
Rahaükiku piirkasulikkus
Piirkasulikkus
Rahaükiku piirkasulikkus
1
10
10
24
12
2
8
8
20
10
3
7
7
18
9
4
6
6
16
8
5
5
5
12
6
6
4
4
6
3
7
3
3
4
2
Üliõpilasel on vaid 10.- krooni ja ta peab otsustama, milline hüviste A ja B kombinatsioon annaks talle maksimaalse rahulolu.
Gosseni II seaduse kohaselt on kasulikuus maksimaalne punktis, kus erinevate hüviste piirkasulikkused rahaühiku kohta on võrdsed. Seega ratsionaalse valiku korral peaks õliõpilane kulutamaoma raha, ostes kaks ühikut hüvist A ja neli ühikut hüvist B.
Gosseni II seadust käsitletakse kui maksimeerimise teist reeglit, mille võrrand on:
kus MUA – hüvise A piirkasulikkus,
MUB – hüvise B piirkasulikkus,
PA – hüvise A hind,
PB - hüvise B hind.

Ordinaalse kasulikkuse teooria ehk ükskõiksuskõverate (ÜKK) ehk samaväärsuskõverate teooria V.Pareto
Ordinaalse kasulikkuse teooria kohaselt piirkasulikkus väheneb, kui tarbivate hüviste kogus kasvab. Teooria eeldab üksnes seda, et tarbijad on võimelised järjestama erinevate hüviste kogumeid, s.t neil on oma eelistusjärjekord.
Tarbija eelistusteooria põhineb järgmistel aksioomidel:

Oletame, et on antud kolm hüviste kogumit A, B ja C. Kui indiviid eelistab A-d B-le ja B-d C-le, siis eelistab ta A-d C-le. Täpselt samuti, kui indiviid on ükskõikne kogumite A ja B suhtes ja kogumite B ja C suhtes, on ta ükskõikne ka kogumi A ja C suhtes. Lõpuks, kui indiviid on ükskõikne kogumite A ja B suhtes, aga eelistab kogumit B kogumile C, siis ta peab eelistama ka kogumit A kogumile C. Õkskõiksuse all mõeldakse, et kogumid on tarbijale samaväärselt kasulikud.

Kui indiviid on võimeline valima eri hüviste vahel, peab ta suutma neid ka järjestada.

Kui kogu A sisaldab mingit hüvist rohkem kui kogum B, on kogum A eelistatum , kui kogum B. seega ordinaalse kasulikkuse korral ei hinda tarbija mitte üksikut hüvist, vaid hüviste kogumeid, kusjuures ühe hüvise kasulikkus sõltub ka teise hüvise kasulikkusest.
Tarbija on erinevate kogumite suhtes ükskõikne, kui ta ei suuda hüviste kogumite vahel valida. Kõik hüviste kogumid, mille suhtes on tarbija ükskõikne, on vastavalt ordinaalse kasulikkuse teooriale samaväärselt kasulikud.
Ordinaalset kasulikkust väljendatakse graafiliselt ükskõiksus. Ehk samaväärsuskõverate abil.

4.2 Tarbimise optimeerimine lk 83-89

Ükskõiksuskõver – kajastab kõikide nende hüviste geomeetrilist kohta, mille suhtes tarbija on ükskõikne.
Oletame, et meil on kaks hüviste kogumit: Y1X2 ja X1Y2, kusjuures mõlemad on võrdselt kasulikud. Kuna tarbija on ükskõikne mõlema suhtes, peab ÜKK läbima nii punkti A kui B.
T
Tarbija on erinevate hüviste kogumite suhtes ükskõikne niikaua , kuni kasulikkus ei muutu ühe hüvise tarbimise suurenemisel, mis toob kaasa teise hüvise tarbimise vähenemise. Pmst on siin tegemist Pareto efektiivsusega.
Uurime konkreetset näidet:
Erinevad hüviste kogumid:
A
B
C
D
Pitsa
25
20
15
10
Kana
5
6,5
10
15
Kanname tabeli andmed graafikule ja saame ÜKK u1.
Oletame, et indiviid otsustas tarbida nüüd 5 ühikut kana ja 15 ühikut pitsat (punkt E ÜKK-l U0). Kui aga indiviid otsustab tarbida 15 kana ja 15 pitsat, asub ta punktil F ÜKK-l U2.
Tarbija käitumise uurimisel tavaliselt eeldatakse, et suurimat rahulolu annab kogum, mis annab kõige rohkem hüviseid. Seega on F eelistatum kui C ja C eelistatum kui E, sest nad sisaldavad rohkem kanu .
Seega väljendab iga ÜKK teatavat rahulolu taset, kusjuures koorinaatide alguspunktist kaugemal asuvad ÜKK-d väljendavad suuremat kasulikkust. Tarbija on ükskõikne anult ühel ja samal ÜKK-l asuvate hüviste kogumite suhtes.
Ükskõiksusväli – graafik, millel on kujutatud erinevaid ükskõiksuskõveraid.
ÜKK omadused:

Kulgevad suunaga vasakult ülalt alla paremale (kui kauba X kogus kasvab, siis kauba Y kogus väheneb).

Üldjuhul kumerad koordinaatide alguspunkti suhtes (asenduse piirmäära tõttu).

ÜKK-d ei lõiku omavahel.
Asenduse piirmäär (marginal rate of substitution, MRS) - näitab, mitmest ühe hüvise ühikust tuleb loobuda, et juurde saada üks ühik teist hüvist. Seejuures rahulolu ei muutu.
MRSxy= -
MRS kirjeldab liikumist mööda ÜKK, kusjuures hüviste X ja Y kogused muutuvad eri suundades, mistõttu on ka valemis miinusmärk .
Asenduse piirmäär võrdub ÜKK tõusuga.
Asenduskaubad
Täiendkaubad
Kui on tegemist täielikult asendavate hüvistega, on ÜKK sirge ja asenduse piirmäär on konstantne.
Rahulolu tõusu ei toimu, kui muutub ainult ühe hüvise kogus.
Hüviste piirkasulikkus:
Kus MUX – hüvise X piirkasulikkus
MUY - hüvise Y piirkasulikkus
MRSXY - asenduse piirmäär
Eelarvejoon
ÜKK ei näita, missugune hüviste kogus on optimaalne, s.o tagab maksimaalse rahulolu. Leidmaks vastust, peame teadma hüviste hindu ja tarbija kasutuses olevat rahasummat.
Tarbija eealrvekitsenduse võrrand: x · px + y · py = M,
Kus x – hüvise X kogus, y - hüvise Y kogus
Px – hüvise X hind, py – hüvise Y hind
M – rahasumma , mille tarbija kulutab eelduste kohaselt.
Eelarvekitsenduse abil võib näidata hüvise Y kogust y, mida tarbija võib osta, kui ta ostab hüvist X koguses x:
Selle funktsiooni graafikut nimetatakse eelarvejooneks.
Kõikide hüviste kogumite korral, mis asuvad eelarvejoonel, kulutab tarbija ära kogu oma sissetuleku.
Eelarvejoone tõus määratakse hüviste hinnasuhtega (-px/py) ja ta näitab, kui suurest hulgast Y-st tuleb loobuda, et saada juurde veel üks ühik hüvist X.
Tarbimise tasakaal
Kasutades ÜKK ja eelarvejoont , saame leida tarbimise tasakaalu ehk hüviste optimaalse kogumi, mis tagab tarbijale maksimaalse kasulikkuse. See kogum asub eelarvejoone ja ÜKK puutepunktis.
Hüviste optimaalne kogum asub punktis C, sest kõige kõrgemal kättesaadaval ÜKK asuv punkt annab kõige suurema rahulolu.
Kuna kahe kõvera puutepunktis on nende tõusud võrdsed, kehtib puutepunkti kohta järgmine tingimus:
Tarbimise tasakaalutingimuse väljendamiseks võime kasutada ka piirkasulikkust:
Asendades puutepunkti koha tingimuses eelmise valemi, saame tarbimise tasakaalu väljendada järgmise valemi abil: ehk
Toodud tasakaalutingimus vastab maksimeerimise teisele reeglile. Seega võime öelda, et tarbimine on tasakaalus tingimusel, et erinevatele hüvistele kulutatud viimase rahaühiku piirkasulikkkused on võrdsed.
8