Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

Matemaatiline analüüs (vähendatud programm) (0)

1 Hindamata
Punktid
 
Säutsu twitteris
Matemaatiline analüüs (vähendatud programm)
KT nr. 1
Igas kontrolltöös on 4 küsimust, millest üks on valitud jämedas kirjas ( bold face) olevate teemade hulgast (see on kõige olulisem materjal), 2 küsimust on valitud ülejäänud teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses.
1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon.
  • Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt , pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud . Võib väita, et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt. Öeldu põhjal saab reaalarvud samastada sirge (arvelje) punktidega.
  • Reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu:

Reaalarvu a absoluutväärtust |a| võib tõlgendada kui punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel . Üldisemalt: punktide a ja b vaheline kaugus arvteljel võrdub arvuga
|a − b|.
  • 1. | − a| = |a|

2. |ab| = |a| |b|
3. |a + b| ≤ |a| + |b|
4. |a − b| ≥ | |a| − |b| |
  • Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a − ε, a + ε), kus ε > 0 on ümbruse raadius. Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a − ε, a], kus ε > 0. Reaalarvu a parempoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku [a, a + ε), kus ε > 0. Suuruse lõpmatus ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (M, ∞), kus M > 0. Suuruse miinus lõpmatus ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (−∞, −M), kus M > 0.
  • Reaalarvudest koosnevat hulka A nimetatakse tõkestatuks, kui leidub lõplik vahemik (a, b) nii, et A ⊂ (a, b).
2. Jääv ja muutuv suurus. Suuruse muutumispiirkond . Funktsiooni definitsioon. Funktsiooni argument, sõltuv muutuja , määramispiirkond ja väärtuste hulk. Funktsiooni esitamine tabelina ja analüütiliselt. Funktsiooni graafiku mõiste. Graafiku omadused.
  • Suurust, mis võib omandada erinevaid arvulisi väärtusi, nimetatakse muutuvaks suuruseks ehk muutujaks. Suurust, mille arvuline väärtus ei muutu, nimetatakse jäävaks suuruseks.
  • Muutuva suuruse kõigi võimalike väärtuste hulka nimetatakse selle suuruse muutumispiirkonnaks.
  • Funktsiooniks (ehk üheseks funktsiooniks) nimetatakse kujutist, mis seab suuruse x igale väärtusele tema muutumispiirkonnast vastavusse suuruse y ühe kindla väärtuse.
  • Muutujat x nimetatakse seejuures sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks ja muutujat y sõltuvaks muutujaks. Funktsiooniks (ehk üheseks funktsiooniks) nimetatakse kujutist, mis seab suuruse x igale väärtusele tema muutumispiirkonnast vastavusse suuruse y ühe kindla väärtuse. Argumendi x muutumispiirkonda nimetatakse funktsiooni f määramispiirkonnaks. Määramispiirkonna tähisena kasutame edaspidi sümbolit X. Hulka Y = nimetatakse funktsiooni f väärtuste hulgaks.
  • Esitusviis tabeli kujul. Funktsiooni argumendi võimalikud vääärtused esitatakse tabeli ühes reas (veerus) ja neil vastavad funktsiooni väärtused tabeli teises reas (veerus). On võimalik vaid siis, kui funktsiooni argumendil on n lõplik arv väärtusi.

Analüütiline esitusviis. Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisatakse ka määramispiirkonna kirjeldus. Analüütiliselt antud funktsiooni loomulikuks määramispiirkonnaks nim. argumendi kõigi nende väärtuste hulka mille korral funktsiooni avaldis on täielikult määratud.
  • Funktsiooni graafik . Funktsioon esitatakse graafikuna tasandil ristkoordinaadistikus. Olgu antud funktsioon f, mille argument on x, sõltuv muutuja y ja määramispiirkond X. Kanname tasandile ristuvad x- ja y-teljed. Vaatleme selles teljestikus joont G, mis koosneb kõikvõimalikest punktidest P = (x, f(x)), kusjuures P esimene koordinaat
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #1 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #2 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #3 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #4 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #5 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #6 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #7 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #8 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #9 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #10 Matemaatiline analüüs-vähendatud programm #11
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 11 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2015-02-09 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 8 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor LeppikK Õppematerjali autor

Mõisted


Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


Sarnased materjalid

37
docx
Matemaatiline analüüs l
16
doc
Matemaatiline analüüs
23
doc
Matemaatiline analüüs KT1 vastused
6
docx
Matemaatiline analüüs I KT konspekt vähendatud programm
13
docx
Matemaatiline analüüs I KT
15
docx
Matemaatiline analüüs I kontrolltöö
8
docx
Matemaatiline analüüs II teooria töö
10
docx
Matemaatiline analüüs I 1-teooria KT



Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun