Selleks tuleb hinnata radarist väljunud kiirguse ja objektilt peegeldunud kiirguse lainepikkuste erinevust. Selliseid seadmeid kasutab muuhulgas politsei piirkiiruse ületajate tabamiseks. Doppleri efekti võib kogeda rongi möödasõidul. Rongi poolt tekitatava helikõrgus ehk sagedus tõuseb kui rong sõidab meie suunas. Meist möödudes helikõrgus langeb kiiresti. Kätte saadud sagedus on lähenemisel kõrgem, möödumise hetkel identne ja kaugenemisel madalam. Doppleri efekt on laialt kasutusel astronoomias. Selle järgi on hinnatud tähtede liikumiskiirusi ja Universumi paisumiskiirust. Muusikas on Doppleri efekt kasutusel näiteks Leslie kõlarisüsteemis. Doppleri effekti kasutatakse ultraheli diagnostikas jälgimaks vere liikumist soontes ja kudedes. Võimalik on kasutada seda ka koe dünaamika uurimiseks, seda peamiselt südame uuringutes, andes hea visuaalse pildi südame tööst reaalajas. Effekt seisneb
1841) SAAVUTUSED ·1842 a. avaldas karjääri tähtsaima töö ·Tänapäeval tuntud kui Doppleri efekt ·1843 a. Tsehhi Teadlastekogu liige ·Kokku ligi 50 artiklit matemaatikast, füüsikast ja astronoomiast DOPPLERI EFEKT · Heli kõrgus ehk sagedus tõuseb kui miski helitekitaja meie suunas läheneb. Meist möödudes helikõrgus aga langeb · Kätte saadud sagedus on lähenemisel kõrgem, möödumise hetkel identne ja kaugenemisel madalam · Astronoomias: tähtede liikumiskiirus ja Universumi paisumiskiirus · Radarite võime hinnata kiirust HILISEM ELU · Halvenev tervis (1844 a.) · Lahkus Prahha polütehnikumist(1846 a.) · Probleemid koolis (1846 a.) · Elu lõpus töötas Slovakkias, Prahhas, Ateenas (1847 a.) ERAELU · Abiellus Mathild Sturm'iga (1836 a.) · Viis last · Kolm poega · Kaks tütart. SURM · Haigestumine tuberkoloosi · Taastumislootus Veneetsias
piiresse, negatiivset mõju inimese tervisele ei kaasne. Kõrgepingeliinid Kõrgepingeliinide mõjule hakati tähelepanu pöörama alles mõne aasta eest. Vahelduvvoolu ülekandeliinide ümber esinevad 50-Hz võnkesagedusega vahelduvvooluväljad. 330-kV kõrgepingeliini juhtmete all ja 5 m kaugusel äärmisest juhtmest on välja tugevus 3,5...5,0 kV/m, 500-kV elektriliini all 7,6...8,0 kV/m ja 750 kV korral kuni 20 kV/m. Kõrgepingeliinist kaugenemisel elektromagnetvälja intensiivsus väheneb tunduvalt. 50 m kaugusel 330-kilovoldisest liinist on välja tugevus alla 100 V/m, 500 kV korral 100...120 V/m jne. Välja levikut takistab taimestik - tiheda võraga kõrged puud ja põõsad. Elamuid kõrgepingeliinide alla ega otsesesse lähedusse ei rajata, kuid tööstussageduslikku elektromagnetvälja inimesed siiski satuvad. See võib toimida juhuslikult, aga ka korduvalt mitme päeva jooksul, näiteks liinide all põllutööd tehes.
Elektron võib aatomis liikuda ainult kindlatel statsionaarsetel orbiitidel. Selles olekus aatom ei kiirga. (Aatom omab kindla energiaga statsionaarseid ehk ajas muutumatuid olekuid) lubatud orbiitide postulaat ehk kvantreegel Aatom kiirgab või neelab energiat, kui elektron vahetab orbiiti. (Aatom kiirgab või neelab valguskvandi vaid siirdel- üleminekul ühest statsionaarsest olekust teise) Kiirgav aatom loovutab energiat ainult kindlate portsjonite e. kvantide kaupa. Elektroni kaugenemisel tuumast energia neeldub. (läheb madalamalt kõrgemale tasemele) Elektroni lähenemisel tuumale energia kiirgub. (läheb kõrgemalt madalamale tasemele) Joonspekter tekib, kui hõrendatud gaasidest elektrivoolu läbi juhtida ehk nende heledus ei sisalda igasuguse lainepikkusega valgust. Kiirgusspekter neeldumisspekter pidevspekter joonspekter Kui aatom kiirgab kindla energiaga footoni, siis vastavalt energia jäävuse seadusele peab ta kaotama sama suure energiahulga
juhtmekeerus induktsioonivool täpselt samamoodi nagu püsimagneti korral (kui nihutada üht juhet teisele lähemale, siis lõikavad ühe vooluga juhtme magnetvälja jõujooned teistvooluta juhet). Nii on see muidugi eeldusel, et juhtmekeerdu lähendatakse poolile ja pooli magnetväli on suunatud alt üles. Vasaku käe reegli kohaselt on induktsioonivoolu suund vastupidine voolu suunale indutseerivat magnetvälja tekitavas poolis. Juhtmekeeru kaugenemisel poolist on ka induktsioonivool suunatud vastupäeva. Mõlemad vaadeldavad voolud on sel juhul samasuunalised. ● Voolu muutmine juhtmes. Vooluga juhtme liikumine tekitab magnetvälja vahendusel voolu naaberjuhtmes. Kui võtta kaks paralleelset sirgjuhet, millest üks on läbi lüliti ühendatud vooluallikaga, siis lüliti sulgemisel suureneb voolutugevus juhtmes nullist kuni mingi lõppväärtuseni I. Vastavalt kasvab ka selle voolu magnetväli
helilained. Liituvad üheks resultantlaineks. Võnkumiste spekter- võnkumiste kogum. 3. Doppleri efekt helilainete korral Lainepikkuse muutus lainepikkusega võrdeliste laineallika kiirusega vaatleja suhtes. Doppleri efekti võib kogeda rongi möödasõidul. Rongi poolt tekitatava helikõrgus ehk sagedus tõuseb kui rong sõidab meie suunas. Meist möödudes helikõrgus langeb kiiresti. Kätte saadud sagedus on lähenemisel kõrgem, möödumise hetkel identne ja kaugenemisel madalam. 4. Helitugevus, bell ja detsibell,müra ja mürakaitse Helitugevus on muusikas üks heli omadustest, mis on seotud psühhofüüsilise mõistega helivaljus ning füüsika mõistega heliintensiivsus. Helitugevust mõistetakse muusikas relatiivse suurusena ning seda tähistatakse muusika noodikirjas helitugevuse dünaamika astmete märkidega. Detsibelli kasutatakse helivaljuse väljendamiseks. Belli väga ei kasutata, sest see on liiga suur ühik. 1 dB = 0,1 B
27. Funktsiooni globaalne ekstreemum- funktsiooni f globaalseks e. absoluutseks maksimumiks (miinimumiks) piirkonnas A X nimetatakse tema suurimat (vähimat) väärtust selles piirkonnas. Globaalse maksimumi ja globaalse miinimumi ühine nimetus on globaalne ekstreemum. 28. Käänukoht- punkti, mis eraldab pideva joone kumerat osa nõgusast, nimetatakse joone käänupunktiks. Käänukoht on käänupunkti x väärtus. 29. Graafiku asümptoot- kui funktsiooni y = f(x) argumendi kaugenemisel lõpmatusse või lähenemisel mingile piirväärtusele selle funktsiooni graafikuks oleva joone kaugus mingist sirgest läheneb nullile, siis seda sirget nimetatakse funktsiooni graafiku asümptoodiks. 30. Funktsiooni algfunktsioon- funktsiooni F(x) nimetatakse funktsiooni f(x) algfunktsiooniks piirkonnas A, kui F `(x) = f(x) iga x A korral. Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse integreerimiseks. 31
Pidevuse aksioom: igal ülalt tõkestatud reaalarvude hulgal on olemas ülemine rada ja igal alt tõkestatud reaalarvude hulgal on olemas alumine rada. Funktsiooni suurimat ja vähimat väärtust hulgal nimetatakse funktsiooni ekstremaalseteks väärtusteks sellel hulgal. (Lõigul pideval funktsioonil on olemas ekstremaalsed väärtused sellel lõigul. Lõigul pidev funktsioon omab iga väärtust, mis paikneb ekstremaalseteväärtuste vahel.) Kui joone y = f(x) punkti P kaugenemisel lõpmatusse punkti P kaugus mingist sirgest läheneb tõkestamatult nullile, siis seda sirget nim selle joone asümptoodiks. Vertikaalasümpt: x=a, kaldasümpt: y=kx+b Funktsiooni tuletiseks punktis a nimetatakse funktsiooni muudu(y) ja argumendi muudu(x) jagatise piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. Kui funktsioonil f(x) on tuletis punktis a, siis öeldakse, et see funktsioon on diferentseeruv punktis a
Üks energiarikas primaarosake kutsub harilikult esile terve sekundaarosakeste valangu. Umbes 70% merepinnani jõudvatest kosmilistest kiirguste osakestest on kalgi komponendi, ülejäänud pehkme komponendi osakesed.[4] 6 Ajalugu 20. sajandi algul avastati õhu ionisatsioon, mille põhjust ei teatud. 1912-13 tegid V. F. Hess ja temast sõltumatu saksa füüsik W. Kolhöster (1885-1946) kindlaks, et õhu ionisatsiooniaste maapinnast kaugenemisel kasvab, ja oletasid, et tegemist on kosmosest tuleva kiirguse mõjuga. Hüpoteesi kinnitasid R. Millikani ja L. Mõssovski mõõtmised 1925-1926. D. Skobeltsõn tegi 1927 aastal kindlaks, et kosmilistel osakestel on suur energia, ja avastas sekundaarosakeste valangute tekkimise, 1936-38 rakendas S. Vernov kosmilise kiirguse uurimisel kuni 30km kõrgusele tõusvaid raadiosonde. 1932 avastas C. D. Anderson kosmilises kiirguses positroni ja 1937 müooni. Valangute tekkimise nn
Omadusi: *funktsiooni diferentsiaal on võrdeline argumendi muuduga *nullist erineva tuletise korral on funktsiooni muut ekvivalentne funktsiooni diferentsiaaliga piirprotsessi x->0 *f'(x)= *d(f+g) = df + dg 12. Joone asümptoodid. Asümptootilised avaldised. *d(f+g) =df*g + f*dg Kui joone y=f(x) punkti P kaugenemisel lõpmatusse punkti P kaugus mingist sirgest läheneb *d() = . tõkestamatult nullile, siis seda sirget nimetatakse joone asümptoodiks. Funktsiooni y=f(x) n-järku diferentsiaaliks nimetatakse diferentsiaali selle funktsiooni n-1-järku *vertikaalasümptoodid x=a; *kaldasümptoodid y=kx+b, diferentsiaalist
see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. Võnkumised ja lained 1. Võnkumine, võnkumise liigid, nende kirjeldamine. Võnkumine e võnkliikumine on ajas perioodiline liikumine, mille korral läbib võnkesüsteem korduvalt keskasendit, milleks on tihti tasakaalkuasend. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. 1) Vabavõnkumised- võnkumised, mis tekivad süsteemi tasakaalu asendist väljaviimisel direktsioonijõu(raskus-või elastsusjõu) mõjul. 2) Sundvõnkumised- võnkumised, mille põhjustab perioodiliselt mõjuv välisjõud. 3) Isevõnkumised- võnkumised, mis leiavad aset süsteemisisese energiaallika arvelt (näiteks kell) 2. Pendli tasakaaluasend, hälve, amplituud, periood. Tasakaaluasend on asend, mille korral pendli energia on mnimaalne.
vaid tuletise f ´(x) kriitilises punktis. Kui tuletisel f ´(x) on kriitilises punktis a range lokaalne ekstreemum, siis punkt K = (a; f (a)) on funktsiooni f graafiku käänupunkt. Selgitada, mis on joone Kui punkti funktsiooni y = f (x) argumendi asümptoot. Mis on püstasümtoot kaugenemisel lõpmatusse või lähenemisel ja kaldasümptoot? mingile piirväärtusele selle funktsiooni graafikuks oleva joone kaugus mingist sirgest läheneb nullile, siis seda sirget nimetatakse selle funktsiooni graafiku asümptoodiks. Asümptooti võrrandiga x = a nimetatakse
Funktsiooni f graafikul võib käänupunkt olla vaid tuletise f (x) kriitilises punktis (s.t. punktis, kus f (x) on 0 või puudub) . Kui tuletisel f (x) on kriitilises punktis a lokaalne ekstreemum, siis punkt K = (a; f (a)) on funktsiooni f graafiku käänupunkt. 17 Funktsiooni graafiku asümptoodid Asetsegu punkt ( x; y ) funktsiooni f graafikul, millel on lõpmatusse ulatuv haru. Kui punkti ( x; y ) kaugenemisel lõpmatusse tema kaugus mingist sirgest läheneb nullile, siis seda sirget nimetatakse selle funktsiooni graafiku asümptoodiks. Vasakpoolne y y = f (x) rõhtasümptoot y=b b Parempoolne kaldasümptoot y = mx + b a 0 x Püstasümptoot x= a
põimunud ja ka oma füüsikalistelt omadustelt lähevad üksteiseks üle rohkem või vähem pidevalt. Päikese ünbruses on kõige rohkearvulisemalt esindatud nn. ketta populatsiooni tähed. Nende keemiline koostis on üpris sarnane Päikese keemilise koostisega. Nende vanus ulatub peaaegu Linnutee vanustest kuni äsjatekkinuteni. Enamik selle allsüsteemi tähti liigub ümber Galaktika keskme peaaegu ringikujulistel orbiitidel. Nende tähtede arvukus kahaneb kaugenemisel nii Galaktika tsentrist kui ka Linnutee tasandist sujuvalt eksponentsiaalse seaduse järgi, kusjuures vertikaalsuunas umbes 10 korda kiiremini, kui Linnutee tasandis. Halo populatsiooni tähed on koondunud ligikaudu sfäärilisse allsüsteemi ümber Galaktika keskme. Päikese ümbruses moodustavad nad vaid umbes 0.2% siinsest tähtede üldarvust. Need tähed liiguvad kõikvõimalikes suundades pikki väga väljavenitatud orbiite, nii et allsüsteemi kui terviku pöörlemine on vaevumärgatav
Ühe puudumine välistaks teise. Kristlaste Jumal on Kolmainujumal, ehk Jumal kolmes isikus, kuid pole üksteisest eraldiseisvad. Jumala Isa, Jumala Poeg Jeesus ja Püha Vaim. Kõik on kõiges. Neil on olnud üksnes eriülesanded. Nt Vaim on maailma tegelik Looja. Ja Kristus sai lihaks maa peal, tõi pääste inimkonnale, vabastava jõu patu väest, kuid peale seda võeti taas taevasse, kus ta oli ka juba enne maailma loomist, igavesti. Hiinlaste ürgusund kujunes unustamise tõttu kaugenemisel ainujumalast peale keelte segunemist ja nad asusid kummardama loodusjõude ja esemeid. Taoism keskendub üksikisiku suhtele maailmaga. Usutakse, et on olemas ülim reaalsus, mis ühendab ja on aluseks kõigile nähtavatele esemetele ja tegevustele - see on Tao - universumi tee ehk (lakkamatu) kulg, looduse ettemääratud kord. Tao liikumised pole peale sunnitud, vaid toimivad loomulikult ja sundimatult. Sundimatus on Tao tegutsemise põhimõte
jääkliige muudab märki, sest esimene tegur ei muuda märki, ent teine tegur (x- 3 a) muudab. Seega on ühel pool punkti a jääkliige positiivne ja teisel pool negatiivne, st ühel pool punkti a on punktis a konstrueeritud puutuja allpool funktsiooni graafikut ja teisel pool punkti a on puutuja ülalpool funktsiooni graaikut ning punkt a on käänupunkt. 20).Joone asümptoodid Kui joone y = f(x) punkti P kaugenemisel lõpmatusse punkti P kaugus mingist sirgest läheneb tõkestamatult nullile, siis seda sirget nimetatakse selle joone asümptoodiks. · vertikaalasümptoodid x = a; Joone y=f(x) püstasümptoodide leidmiseks tuleb leida joone kõik teist liiki katkevuspunktid ning leida neis funktsiooni ühepoolsed piirväärtused. · kaldasümptoodid y = kx + b, kus
Käänupunkti piisavate tingimuste tõestus. Olgu x1 funktsiooni fteist järku kriitiline punkt. Kui läbides seda punkti funktsiooni teine tuletis muudab märki, siis on P= (x1;f(x1) ) joone y= f(x) käänupunkt. 20).Joone asümptoodid Kui joone y = f(x) punkti P kaugenemisel lõpmatusse punkti P kaugus mingist sirgest läheneb tõkestamatult nullile, siis seda sirget nimetatakse selle joone asümptoodiks. vertikaalasümptoodid: Joon x=a on funktsiooni y=(f) vertikaalasümptoodiks, kui vähemalt üks järgnevatest tingimustest on tõene: 1. 2. horistonaatlasümptoodid: Horisontaaljoon y=c on funktsiooni y=f(x) asümptood, kui: või .
• Kuju muutumise erijuhuks on keha mahu muutumine. • Füüsikaliselt rangelt võttes muutub kuju kui muutuvad keha punktide vahekaugused (k.a. paisumine ja kokkutõmbumine). • Võnkumised – perioodilised ehk kindla ajavahemiku (võnkeperioodi) tagant korduvad liikumised, keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. • Kehale mõjub tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. Liikumise üldmudelid • Laine – võnkumise edasikandumine ruumis, võnkumise levimine ruumis (üldjuhul kaasneb energi levik). Laine puhul liigub ruumis edasi kehade või väljade kindel paigutus ehk konfiguratsioon. • Võib öelda ka, et võnkumine (seisulaine) on laine erijuht, mille korral energia levimist ruumis ei toimu. • Ka väli võib laineliselt levida. • Ühine nimetus nii võnke kui laine kohta on ostsillatsioon.
positiivne, s.t. f `'(x) > 0, siis on joon y = f ( x ) selles vahemikus nõgus. 74.Kirjeldage funktsiooni kumerus- ja nõgususpiirkondade leidmist. 75.Millist punkti nimetatakse funktsiooni käänupunktiks? Kuidas neid leitakse? Käänukoht - punkti, mis eraldab pideva joone kumerat osa nõgusast, nimetatakse joone käänupunktiks. Käänukoht on käänupunkti x väärtus. 76.Mida nimetatakse funktsiooni asümptootideks? Kui funktsiooni y=f(x) argumendi kaugenemisel lõpmatusse või lähenemisel mingile piirvärtusele selle funktsiooni graafikuks oleva joone kaugus mingist sirgest läheneb nullile,siis seda sirget nimetatakse selle funktsiooni grafiku asümptoodiks. 77.Kuidas leitakse funktsiooni asümptoote? 78.Ühe muutuja funktsiooni algfunktsioon. Kui ühemuutuja funktsioon on y=2x Ja meile on vaja leida algfunktsion, leidmiseks me kasutame integrali siis võtame integralir ühe muutuja funktsioonist 79
Elektri tekkimine ioonse AgI kristalli pinnal: tuuma pinnale adsorbeeruvad eelistatult need ioonid, millised on võimelised asetuma tuuma kristallvõresse. Kui Ag+, siis omandab AgI + laengu, mida hakkavad kompenseerima NO3- anioonid. Kaugemal side ioonide vahel nõrgem, adsorbne kiht lõppeb, kui NO3- ioonid hakkavad osa võtma soojusliikumisest. 10 2. Iseloomustage elektrilist kaksikkihti faasidevahelisel piirpinnal. Kuidas muutub potentsiaal pinnast kaugenemisel? Tuumale adsorbeeruvad esmalt kolloidosakese laengut määravad ioonid (ioonid lahuses liiaga). Potentsiaali määrav adsorbeerunud ioonide kiht tõmbab ligi vastasmärgilisi ioone, mis küll adsorbeeruvad osaliselt pinnale, kuid ei kompenseeri täielikult liias olevaid ioone. Tuuma pinna lähedal on ülekaalus elektrivälja mõju, kauguse suurenedes see nõrgeneb. 3. Sõnastage elektrilise kaksikkihi teooria põhiseisukohad (Gouy-Chapmani ja Sterni mudelid).
Lainete paindumine tokete taha on difraktsioon. Heli, mille sagedus on suurem kui 20000Hz, on ultraheli. Heli, mille sagedus on vaiksem kui 16Hz, on infraheli. Heli levimiskiirus soltub keskkonnast ja temperatuurist. Vastuvoetava heli korgus oleneb sellest, kas heliallikas liigub vastuvotja suhtes voi ei liigu. Seda tuntakse Doppleri efektina. Heliallika lahenemisel on vastuvoetava heli sagedus suurem kui heliallikast kiirgunud heli sagedus. Heliallika kaugenemisel on vastuvoetava heli sagedus vaiksem. Helide jagunemine: ? toon harmooniline laine; ? kola mitme harmoonilise laine summa; ? mura paljude erinevate ja muutuvate sagedustega helide summa. ELEKTER Elektrilaeng on fuusikaline suurus, mis naitab, kuivord keha osaleb elektromagnetilises vastasmojus. Kahte liiki laengud: positiivsed ja negatiivsed. SI susteemis on laenguuhikuks 1C (kulon). Vahima laenguga osakesed on prooton ja elektron Laetud kehade vahel mojuvad elektrilised joud:
Kui tuletisel f'(x) on kriitilises punktis a range lokaalne ekstreemum, siis punkt K = (a; f(a)) on funktsiooni f graafiku käänupunkt. Käänupunkt: f''(x)=0 või kui f'' puudub 4. Kuidas leida funktsiooni kumeruse ja nõgususe piirkondi ning käänupunkte? Kumeruspiirkond: f´´(x)<0 Nõgususpiirkond: f´´(x)>0 Käänupunkt: f´´(x)=0 või kui f´´ puudub 5. Selgitada, mis on joone asümptoot. Mis on püstasümtoot ja kaldasümptoot Kui punkti funktsiooni y=f(x) argumendi kaugenemisel lõpmatusse või lähenemisel mingile piirväärtusele selle funktsiooni graafikuks oleva joone kaugus mingis sirgest läheneb nullile, siis seda sirget nimetatakse selle funktsiooni graafiku asümptoodiks. Püstasümptoot: püstasümptoodid on asümptoodid, mis asetsevad risti x-teljega. Püstasümptoodi võrrandi üldkuju on x=a. Antud joone korral otsitakse püstasümptoote selliste x väärtuste juures, kus tekib 0-ga jagamine. Kaldasümptoot:
Kui tuletisel f´(x) on kriitilises punktis a range lokaalne ekstreemum, siis punkt K = (a; f(a)) on funktsiooni f graafiku käänupunkt. Käänupunkt: f´´(x)=0 või kui f´´ puudub 4. Kuidas leida funktsiooni kumeruse ja nõgususe piirkondi ning käänupunkte? Kumeruspiirkond: f´´(x)<0 Nõgususpiirkond: f´´(x)>0 Käänupunkt: f´´(x)=0 või kui f´´ puudub 5. Selgita, mis on joone asümptoot. Mis on püstasümptoot ja kaldasümptoot? Kui punkti funktsiooni y=f(x) argumendi kaugenemisel lõpmatusse või lähenemisel mingile piirväärtusele selle funktsiooni graafikuks oleva joone kaugus mingis sirgest läheneb nullile, siis seda sirget nimetatakse selle funktsiooni graafiku asümptoodiks. Püstasümptoot: püstasümptoodid on asümptoodid, mis asetsevad risti x-teljega. Püstasümptoodi võrrandi üldkuju on x=a. Antud joone korral otsitakse püstasümptoote selliste x väärtuste juures, kus tekib 0-ga jagamine. Kaldasümptoot:
vahemiku igas punktis. f ''(x) < 0 Käänupunktiks nimetatakse punkti, milles kõver muutub kumerast nõgusaks või vastupidi. Selle leidmiseks esmalt lahendada võrrand f ''(x) = 0 (see on ainult tarvilik tingimus) ja seejärel uurida, kas f `' (x) muudab märki nimetatud punktis. 8. Joone asümptoodid. 4 Def Kui joone y = f ( x ) punkti P(x;f(x)) kaugenemisel lõpmatusse punkti P kaugus teatavast sirgest läheneb piiramatult nullile, siis seda sirget nimetatakse joone y = f ( x ) asümptoodiks Erijuhud: sirge võrrandiga x = a on joone püstasümptoot; sirge võrrandiga y = b on joone rõhtasümptoot; sirge võrrandiga y = mx + b on joone parempoolne kaldasümptoot parajasti siis, kui f ( x) m = lim , b = lim[ f ( x ) - mx] . x x x
nimetatakse joone käänupunktiks. Funktsiooni f graafikul võib käänupunkt olla vaid tuletise f'(x) kriitilises punktis. Kui tuletisel f '(x) on kriitilises punktis a range lokaalne ekstreemum, siis punkt K = (a; f(a)) on funktsiooni f graafiku käänupunkt. 29. Kuidas leida funktsiooni kumeruse ja nõgususe piirkondi ning käänupunkte? Funktsiooni teise tuletise abil. 30. Selgitada, mis on joone asümptoot. Mis on püstasümtoot ja kaldasümptoot? Kui punkti funktsiooni y = f(x) argumendi kaugenemisel lõpmatusse või lähenemisel mingile piirväärtusele selle funktsiooni graafikuks oleva joone kaugus mingist sirgest läheneb nullile, siis seda sirget nimetatakse selle funktsiooni graafiku asümptoodiks. Asümptooti võrrandiga x = a nimetatakse püst- ehk vertikaalasümptoodiks. Asümptooti võrrandiga y = mx + b nimetatakse kaldasümptoodiks. Kui punkt (x; y) läheneb kaldasümptoodile protsessis x+lõpmatus (x - lõpmatus) siis kaldasümptooti nimetatakseparempoolseks (vasakpoolseks)
hävitavaks. Heli kiirus sõltub keskkondadest ja temperatuurist. 200 C juures on kiiruseks 342 m/s. Doppleri efekt Doppleri efekt on lainepikkuse muutus lainepikkusega võrdelise laineallika kiirusega vaatleja suhtes. Doppleri efekti võib kogeda rongi möödasõidul. Rongi tekitatava heli kõrgus ehk sagedus tõuseb, kui rong sõidab vaatleja suunas. Rongi möödudes helikõrgus langeb kiiresti. Kätte saadud sagedus on lähenemisel kõrgem, möödumise hetkel identne ja kaugenemisel madalam. Rõhk, Staatiline rõhk, vedelikusamba rõhk, 1 mmhg Rõhk on füüsikaline suurus, mis võrdub pinnale risti mõjuva jõu ja pindala suhtega F p= , kus p = rõhk, F = jõud, S = pindala. Rõhu ühik on paskal, S Staatiline rõhk on rõhk, mis voolavas vedelikus või gaasis mõjub ühtlaselt igas suunas. P=F/S=pgh p=1Pa=1 N/m2 Vedelikusamba rõhk on võrdeline vedelikusamba kõrgusega
vahemiku igas punktis. f ''(x) < 0 Käänupunktiks nimetatakse punkti, milles kõver muutub kumerast nõgusaks või vastupidi. Selle leidmiseks esmalt lahendada võrrand f ''(x) = 0 (see on ainult tarvilik tingimus) ja seejärel uurida, kas f `' (x) muudab märki nimetatud punktis. Näide: Leida, kas punktis x = 1 ümbruses funktsioon y = 3x 2 + 2x + 7 on kumer või nõgus. y = 6x + 2 y = 6 > 0 nõgus kõikjal 8. Joone asümptoodid. Def Kui joone y = f ( x ) punkti P(x;f(x)) kaugenemisel lõpmatusse punkti P kaugus teatavast sirgest läheneb piiramatult nullile, siis seda sirget nimetatakse joone y = f ( x ) asümptoodiks Erijuhud: sirge võrrandiga x = a on joone püstasümptoot; sirge võrrandiga y = b on joone rõhtasümptoot; sirge võrrandiga y = mx + b on joone parempoolne kaldasümptoot parajasti siis, kui f ( x) m = lim , b = lim[ f ( x ) - mx] x x x Ligikaudne arvutamine Defineerisime diferentsiaali kui funktsiooni muudu peaosa
kumerusega. Jäävad üle vaid kaks võimalust: kas 1) f ` ` (x1) = 0 või 2) lõplik teist järku tuletis f ` ` (x1) puudub. Funktsiooni argumendi väärtusi mille korral kas teist järku tuletis võrdub nulliga või lõplik teist järku tuletis puudub nimetatakse selle funktsiooni teist järku kriitilisteks punktideks. 34. Joone graafiku asümtoodid: Asümptoodid. Definitsioon1. kui võrrandiga y=f(x) antud joone punkti P kaugenemisel lõpmatusse selle punkti kaugus mingist sirgest läheneb nullile, siis seda sirget nim. antud joone asümptoodiks. Kaldasümptoot. Valem: y=kx+b; Joone y=f(x) kaldasümptootide leidmiseks tuleb suurused a ja b määrata: juhul x- seosest lim x- (f(x)-kx-b)=0 millest saame, 1 et k= lim x- f(x)/x ^ b= lim x-(f(x)-kx); *juhul x+ seosest lim x+
27. Funktsiooni globaalne ekstreemum - funktsiooni f globaalseks e. absoluutseks maksimumiks (miinimumiks) piirkonnas A X nimetatakse tema suurimat (vähimat) väärtust selles piirkonnas. Globaalse maksimumi ja globaalse miinimumi ühine nimetus on globaalne ekstreemum. 28. Käänukoht - punkti, mis eraldab pideva joone kumerat osa nõgusast, nimetatakse joone käänupunktiks. Käänukoht on käänupunkti x väärtus. 29. Graafiku asümptoot - kui funktsiooni y = f(x) argumendi kaugenemisel lõpmatusse või lähenemisel mingile piirväärtusele selle funktsiooni graafikuks oleva joone kaugus mingist sirgest läheneb nullile, siis seda sirget nimetatakse funktsiooni graafiku asümptoodiks. 4 30. Funktsiooni algfunktsioon - funktsiooni F(x) nimetatakse funktsiooni f(x) algfunktsiooniks piirkonnas A, kui F `(x) = f(x) iga x A korral. Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse integreerimiseks. 31
- identsus; ühtimine; - järeldus; - täisnurk. 1 PROJEKTEERIMINE Objekti kujutise saamiseks kasutatakse geomeetrilist toimingut, mida nimetatakse projekteerimiseks. 1.1. Tsentraalprojektsioon Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kik projekteerivad kiired ühest punktist e. kujutamistsentrist. Seega ekraani kaugenemisel suureneb objekti projektsioon. On antud tasand 0, mida nimetatakse projekteerimispinnaks e. ekraaniks, lplikul kaugusel ruumipunkt S (projekteerimistsenter e. kujutamistsenter) ja objekt ABC (joon. 1). Punktist S väljuv kujutamiskiir k läbib näiteks punkti A ja likab ekraani 0 punktis A = SA×0, mis on punkti A kujutis ekraanil 0. Saadud kujutist nimetatakse punkti A tsentraalprojektsiooniks ja geomeetrilist toimingut tsentraalprojekteerimiseks, mille kohta kehtivad järgmised laused. 1
Suhteline nihe (nihkedeformatsioon) on nihkenurga tangens = tan = x / l . Nihkemoodul G näitab, kui suur tangentsiaalpinge tekib kehas ühikulise suhtelise nihke korral. Hooke'i seadus nihkel on nihkemooduli abil esitatav kujul: t = - G . Võnkumine on keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. Harmoonilise võnkumise korral muutub keha hälve (kõrvalekalle) tasakaaluasendist x ajas siinus- või koosinusseaduse kohaselt: x = A sin t või x = A cos t. Siinusega on tegemist juhul, kui võnkumine algab tasakaaluasendist (antakse tõuge). Koosinus esineb juhul, kui võnkumine algab maksimaalse hälbe asendist (keha lastakse sellest asendist lahti). Suurus A on maksimaalne hälve, mida nimetatakse amplituudiks. Suurust t nimetatakse faasiks. Faasi SI- ühikuks on radiaan.
Dissotsiatsioon (osooni molekulide lagunemine) leiab aset stratosfääri alumises osas ja suurematel laiustel kui teke. Stratopaus eraldab stratosfääri mesosfäärist. Mesosfäär Mesosfäär: ulatub 50-80km-ni, seda kihti iseloomustab kõrgusega kahanev temperatuur. 80km kõrgusel võib ulatuda vaid 190-180K ehk (-93oC kuni -83oC). Selles piirkonnas sisuliselt pole osooni ja veeauru. Seega on temperatuur madalam kui troposfääris ja stratosfääris. Maast kaugenemisel muutub õhu keemiline koostis sõltuvaks kõrgusest ja atmosfäär muutub kergemate gaasidega rikastatuks. Väga suurtel kõrgustel hakkavad lisandgaasid kihistuma vastavalt molekuli massile gravitasioonilise separatsiooni tõttu. Termosfäär Temperatuur termosfääris kasvab kõrgusega ja võib ulatuda 1000 kuni 1500K (727 oC kuni 1227oC). See temperatuuri tõus on tingitud sellest, et mõned järelejäänud hapniku molekulid neelavad intensiivselt päikesekiirgust.
Suhteline nihe (nihkedeformatsioon) on nihkenurga tangens = tan = x / l . Nihkemoodul G näitab, kui suur tangentsiaalpinge tekib kehas ühikulise suhtelise nihke korral. Hooke'i seadus nihkel on nihkemooduli abil esitatav kujul: t = - G . Võnkumine on keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. Harmoonilise võnkumise korral muutub keha hälve (kõrvalekalle) tasakaaluasendist x ajas siinus- või koosinusseaduse kohaselt: x = A sin t või x = A cos t. Siinusega on tegemist juhul, kui võnkumine algab tasakaaluasendist (antakse tõuge). Koosinus esineb juhul, kui võnkumine algab maksimaalse hälbe asendist (keha lastakse sellest asendist lahti). Suurus A on maksimaalne hälve, mida nimetatakse amplituudiks. Suurust t nimetatakse faasiks. Faasi SI-ühikuks on radiaan.
suunatud alt üles. Pooli magnetväljal on selline suund juhul, kui vool pooli keerdudes kulgeb ülalt vaadates vastupäeva (meie silme ees vasakult paremale). Induktsioonivool ise on kirjeldatavas katses teatavasti suunatud päripäeva (külgvaates paremalt vasakule). Seega on induktsioonivoolu suund vastupidine voolu suunale indutseerivat magnetvälja tekitavas poolis. Püüdkem iseseisvalt veenduda selles, et juhtmekeeru kaugenemisel poolist on ka induktsioonivool suunatud vastupäeva. Mõlemad vaadeldavad voolud on sel juhul samasuunalised. Vooluga juhtme (1) lähendamisel teisele juhtmele (2) tekib selles juhtmes induktsioonivool. Katsetamisel südamikuta poolidega võib induktsioonivool osutuda liiga nõrgaks. Sel juhul võib voolu tugevdada, paigutades eelnevalt poolide sisse raudsüdamikud (näiteks suured raudpoldid). Rauas on magnetinduktsioon palju suurem kui õhus.
kunagi ei lõiku (välja arvatud väikesed planeedid, mis aga on tähtsusetud kehakesed päikesesüsteemis) - peab olema tekitatud erisuguste ning haruldaste tingimuste läbi; ning tänu sellele reeglipärasusele on õieti elugi võimalik päikesesüsteemis: oleks Maakera orbiit sama piklik nagu ühel keskmisel kaksiktähel, hävitaks elu vaheldumisi liigne kuumus lähenemisel Päikesele ning liigne pakane kaugenemisel Päikesest. Spektroskoobiliste kaksiktähtede orbiidid on keskmiselt vähem piklikud kui visuaalsete omad; ringisarnaseid esineb nende hulgas sagedamini kui visuaalsete kaksiktähtede hulgas, kuid ikkagi palju vähem kui päikesesüsteemis. Keskmine spektroskoobiliste kaksiktähtede orbiitide ekstsentrisus on umbes nagu Merkuril või Plutol. On tähele pandud, et kaksiktähtede teede keskmine ekstsentrisus kasvab komponentide
24. Tõusu mõõna harmoonilised konstandid ja nende kasutamine. Loodeid võib vaadelda kui teatud perioodiliselt korduvate jõudude resultanti. Praktikas on mainitud perioodiliselt korduvatest jõududest tähtsamad Kuu ja Päikesetõmbejõud. Loodeid tekitav Kuu külgetõmbejõud, mis moodustab loodete ellipsoidi, liigub mõõda Maa pinda nurkkiirusega 30° tunnis. Olgu Kuu kulminatsiooni hetkel mingis punktis A kõrgvee kõrgus M meetrit. Kuu kaugenemisel meridiaanist hakkab veetase langema ja langeb, kuni Kuu jõuab valgusringi meridiaanile. Sel hetkel on punktis A madalvesi. Kuu külgetõmbejõu poolt tekitatud veetaseme kõikumist nimetatakse Kuu külgetõmbejõu poolööpäevaseks peakomponendiks ja loodete teoorias märgitakse seda M2. Sama iseloomuga veetaseme kõikumise kutsub esile Päikese külgetõmbejõud, ainult et veetaseme kõikumise amplituud moodustab 46% Kuu poolt esile kutsutud veetasemekõikumisest. Päikese
asuvat tipupaari (ebatipupaari) poolt välja eraldatud lõik ja tema pikkus. Hüperpooli poolteljed Lõike A1O,OA2,B1O ja OB2 ning nende pikkusi a ja b nimetame hüperbooli pooltelgedeks. Lõike A1O,OA2 ja nende pikkust a nimetame hüperbooli reaalseks poolteljeks ehk reaalpoolteljeks ning lõike B1O,OB2 ja nende pikkust b nimetame hüperbooli imaginaarseks poolteljeks ehk ebapoolteljeks. Joone asümptoot Joon, mille kaugenemisel lõpmatusse tema kaugus mingist sirgest läheneb 0-le. Joone kaldaasümptoodid Asümptooti taandatud võrrandiga x2 = ax1 + b, kus a 0, nimetame joone kaldasümptoodiks. Hüperbooli kaldasümptoodid: b b l 1 : x2 = x1 l 1 : x2 = - x1 a a c Hüperbooli ekstsentrilisus arv e= a Fokaalparameeter Hüperbooli raadius fookuste kohal
nimetatakse selle joone käänupunktiks. (eeldame puutuja olemasolu punktis C). Käänupunktis puutuja lõikab joont. Näide. Leiame joone y = x3 +2 kumeruse ja nõgususe piirkonnad ning käänupunktid. Leiame y =3 x 2 , y =6 x. Siis teoreemi 19 põhjal on antud joon nõgus vahemikus (0,) ja kumer vahemikus (,0), joone käänupunktiks on punkt (0,2). 7. Joone asümptoodid Definitsioon 12. Sirget u nimetatakse joone y = f(x ) asümptoodiks, kui joone punkti P kaugenemisel lõpmatusse selle punkti kaugus sirgest u läheneb nullile. Joone punkti P=(x,y) kaugenemine lõpmatussetähendab seda, et x (x ) või y (y ). Asümptoodid liigitatakse püstasümptootideks (vertikaalasümptootideks), kald- asümptootideks ja rõhtasümptootideks ( horisontaalasümptootideks). I Püstasümptoodid on sirged võrrandiga x=a. Sirge x=a on joone y = f(x) püst- asümptoodiks parajasti siis, kui f(a+) = () või f(a) = ().
millest funktsiooni f teise tuletise negatiivsuse tõttu f (x ) < Y iga x(a,b) korral, mis tähendabki joone y = f (x) kumerust vahemikus (a,b). Juhul f (x) > 0 on tõestus analoogiline. Joone y = f (x) punkti C = (c, f (c)), mis eraldab joone kumerat osa nõgusast, nimetatakse selle joone käänupunktiks. (eeldame puutuja olemasolu punktis C). Käänupunktis puutuja lõikab joont. joone asümptoodid: Sirget u nimetatakse joone y = f(x ) asümptoodiks, kui joone punkti P kaugenemisel lõpmatusse selle punkti kaugus sirgest u läheneb nullile. Joone punkti P=(x,y) kaugenemine lõpmatusse tähendab seda, et x (x ) või y (y ). Asümptoodid liigitatakse püstasümptootideks (vertikaalasümptootideks), kald-asümptootideks ja rõhtasümptootideks ( horisontaalasümptootideks). I Püstasümptoodid on sirged võrrandiga x=a. Sirge x=a on joone y = f(x) püst-asümptoodiks parajasti siis, kui f(a+) = () või f(a) = ().
Elektrivälja tugevus E on jõud, millega väli mõjutab temasse asetatud laengut q0 E= F/q0 Aerosooli osakesed ioniseeritud gaasis omandavad gaasiosakeste (-) laengu ja liiguvad elektroodide-vahelises ruumis sadestuselektroodi ( +) suunas. Liikumise kiirus moodustub elektrostaatilise- ja gaasi takistusjõu tasakaalust. Pinge teatud väärtusel võib elektroodide vahel tekkida läbilöök (lühis). Et seda vältida, tekitatakse elektrofiltrites ebaühtlane elektriväli nii, et kaugenemisel koroneer-elektroodist toru- või plaadikujulise sadestuselektroodi poole pinge langeb. Joonisel 3.6(a) on näidatud elektroodide asetus elektrofiltris ja 3.6(b) torukujuline elektrofilter. Elektrofiltrid töötavad ainult kõrgepingelise (40-75 kV) alalisvooluga, sest vahelduvvoolu kasutamisel hakkavad laetud osakesed kiiresti muutma oma liikumissuunda ning gaasiga välja kanduma. Elektrofiltreid liigitatakse kuivadeks (kus eraldatakse kuiva tolmu) ja märgadeks
Mida suurem on detaili ristlõige ja nõutavad omadused, seda suurema tähtsuse omab selleks valitud terase läbikarastuvus. Seepärast läbikarastuvus on üks tähtsamatest kriteeriumitest, mida tuleb arvestada terase valikul koos selle mehaaniliste omadustega, tehnoloogilisuse ja hinnaga. Standartne katseskeem läbikarastuvuse määramiseks otskarasuse meetod, on toodud joonisel. On ilmne, et sellisel jahutamisel teimiku alumine ots saab maksimaalse kõvaduse, mis väheneb otsast kaugenemisel, suurema läbikarastuvusega terasel kõvadus langeb sujuvalt, väiksema korral järsult. D kr leidmiseks tuleb määrata teimiku poolmartensiitstruktuuri (50 %martensiiti + 50 %laguprodukte) kaugust jahutatatud otsast L50. Kui oletada, et kõverad joonisel kuuluvad terastele, mis sisaldavad 0,7 %C, siis nende poolmartensiitstruktuuri kõvadus on 50 HRC, järelikult joonisel on selle tsooni kaugus otsast on 3 mm terase 1, ja 18 mm terase 2 puhul, samast selgub, et kõvadus 50 HRC
Suhteline nihe (nihkedeformatsioon) on nihkenurga tangens = tan = x / l . Nihkemoodul G näitab, kui suur tangentsiaalpinge tekib kehas ühikulise suhtelise nihke korral. Hooke'i seadus nihkel on nihkemooduli abil esitatav kujul: t = - G . Võnkumine on keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. Harmoonilise võnkumise korral muutub keha hälve (kõrvalekalle) tasakaaluasendist x ajas siinus- või koosinusseaduse kohaselt: x = A sin t või x = A cos t. Siinusega on tegemist juhul, kui võnkumine algab tasakaaluasendist (antakse tõuge). Koosinus esineb juhul, kui võnkumine algab maksimaalse hälbe asendist (keha lastakse sellest asendist lahti). Suurus Aon maksimaalne hälve, mida 25
hüperboolil puuduvad. Punkte ( -a ; 0 ) ja ( a ; 0 ) nimetatakse hüperbooli tippudeks. Omadus 2. Hüperbool on sümmeetriline koordinaattelgede suhtes. Hüperbooli kuju sõltub arvudest a ja c. Suhet c e= a nimetatakse hüperbooli ekstsentrilisuseks. Kuna c>a, siis e > 1 . Definitsioon. Kui joone punkti X(x,y) kaugenemisel lõpmatusse tema kaugus mingist sirgest läheneb nullile, siis seda sirget nimetame joone asümptoodiks. Asümptooti võrrandiga y = ax + b, kus a 0, nimetatakse joone kaldasümptoodiks. Teoreem. Sirged b b y=- x ja y= x. a a on hüperbooli kaldasümptoodid. Tõestus: Hüperboolil on neli lõpmatusse minevat "otsa"
Joonis 1. Survekanal 5. Jaotusvõll 2. Kere 6. Imikanal 3. Rootor 7. Imikamber 4. Kolb 8. Survekamber Juhtvõru liigutamisega paremale või vasakule (joonis ), muutes ,,eksentrisiteeti ,,+" või ,,- " suunas anname kolbidele radiaalsuunas edasi tagasi liikumise. Silindrite töömaht suureneb kolbide tsentrist kaugenemisel, toimub keskkonna liikumine imikambrist silindrisse ja maht väheneb silindrites, kui kolvid liiguvad tsentri suunas toimub keskkonna surumine survekambrist läbi jagajavõlli survekanali süsteemi. Rootori pöörlemissuuna muutmata , ,,eksentrisiteedi" muutmisega st. juhtvõru liigutamisega keskasendist vastassuunas vahetuvad võllis asuvad imi- ja survekambrid omavahel keskkonna liikumine muudab suunda.
tekib aines ühikulise suhtelise ruumalamuutuse korral. Elastsusmoodulite definitsioonides eeldatakse vaikimisi deformatsiooni elastsust (kirjeldatav mõtteline katse on teostatav vaid elastsuse piirides). Võnkumine on keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. Võnkumisel mõjub kehale tasakaalu- asendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. Harmoonilise võnkumise korral muutub keha hälve (kõrvalekalle) tasakaaluasendist x ajas siinus- või koosinusseaduse kohaselt: x = A sin t või x = A cos t. Siinusega on tegemist juhul, kui aja arvestus algab tasakaaluasendist. Koosinus esineb juhul, kui aja arvestus algab maksimaalse hälbe asendist. Suurus A on maksimaalne hälve, mida nimetatakse amplituudiks. Suurust t nimetatakse faasiks. Faasi SI-ühikuks on radiaan.
pingega samades ühikutes (Pa ehk N/m2). Hooke'i seadus venitusel on elastsusmooduli abil esitatav kujul: n = - E . Ruumelastsusmoodul B näitab analoogiliselt, kui suur normaalpinge (rõhk) tekib aines ühikulise suhtelise ruumalamuutuse korral. Võnkumine on keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. Võnkumisel mõjub kehale tasakaalu- asendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. Harmoonilise võnkumise korral muutub keha hälve (kõrvalekalle) tasakaaluasendist x ajas siinus- või koosinusseaduse kohaselt: x = A sin t või x = A cos t. Siinusega on tegemist juhul, kui aja arvestus algab tasakaaluasendist. Koosinus esineb juhul, kui aja arvestus algab maksimaalse hälbe asendist. Suurus A on maksimaalne hälve, mida nimetatakse amplituudiks. Suurust t nime- tatakse faasiks. Faasi SI-ühikuks on radiaan.
pingega samades ühikutes (Pa ehk N/m2). Hooke'i seadus venitusel on elastsusmooduli abil esitatav kujul: n = - E . Ruumelastsusmoodul B näitab analoogiliselt, kui suur normaalpinge (rõhk) tekib aines ühikulise suhtelise ruumalamuutuse korral. Võnkumine on keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. Võnkumisel mõjub kehale tasakaalu- asendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. Harmoonilise võnkumise korral muutub keha hälve (kõrvalekalle) tasakaaluasendist x ajas siinus- või koosinusseaduse kohaselt: x = A sin t või x = A cos t. Siinusega on tegemist juhul, kui aja arvestus algab tasakaaluasendist. Koosinus esineb juhul, kui aja arvestus algab maksimaalse hälbe asendist. Suurus A on maksimaalne hälve, mida nimetatakse amplituudiks. Suurust t nimetatakse faasiks. Faasi SI-ühikuks on radiaan.
|f (a) - f (b)| C|a - b| ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 26 / 1 ~ Loigul pidevate funktsioonide omadusi Joone asumptoodid ¨ Definitsioon ~ Kui joone y = f (x) punkti P kaugenemisel lopmatusse punkti P ¨ kaugus mingist sirgest laheneb ~ tokestamatult nullile, siis seda sirget nimetatakse selle joone asumptoodiks. ¨ vertikaalasumptoodid ¨ x = a; kaldasumptoodid ¨ y = kx + b, kus f (x) + : k = lim b = lim (f (x) - kx),
poolaatomkihi lõppemisel võres tekkivat joont (joon. 3.44.). Dislokatsioonjoon on joonistel paiknenud risti joonise lehega. Dislokatsioonijoone ümbrust iseloomustab võre mõningane deformatsioon (joon. 3.44). Aatomid ülalpool dislokatsioonijoont on surutud kokku, aatomid allpool dislokatsioonijoont on aga kaugusel, mis on suurem kui aatomite vaheline kaugus ideaalses kristallvõres. Deformatsiooniaste väheneb dislokatsioonijoonest kaugenemisel ja dislokatsioonist küllalt kaugel on võre moonutuseta. Dislokatsiooni tähistatakse joonisel tavaliselt märgiga ... , mis näitab dislokatsioonijoone asukohta. Ekstravõretasapind ülal. Positiivne dislokatsioon Ekstravõretasapind all, negatiivne dislokatsioon. Aatomite ümberpaiknemisdistantsi dislokatsiooni juures iseloomustab Burgersi vektor b, mis on joondislokatsioonil risti dislokatsioonijoonega. (joon. 3.44). 46
Aga kui heliallikas meist eemaldub, siis helisagedus väheneb (heli muutub madalamaks). Heli kõrguse olenevuse allika liikumisest avastas Christian Doppler 1842.a. ja seda nähtust nimetatakse Doppleri efektiks. Kui allika liikumise kiirus u on palju väiksem heli kiirusest v, kehtib seos f = f0 (1 ± u/v) , kus f0 on seisva allika poolt tekitatud heli sagedus ja f liikuva allika poolt tekitatud heli sagedus. Allika lähenemisel vastuvõtjale kasutatakse + märki, kaugenemisel - märki. Heli valjus oleneb heli intensiivsusest: I ~ f2x02 , kus x0 on helilaine võnkeamplituud. Valjust K mõõdetakse detsibellides (dB), mis on defineeritud järgmiselt: K = 10 log I/I0 , kus I on antud heli intensiivsus ja I0 on väikseim heli intensiivsus, mis inimkõrvas tekitab heliaistingu ning seda nimetatakse kuuldeläveks: I0 = 10-12 W/m2. Kui heli intensiivsus on väga suur, siis tekib kõrvas heliaistingu asemel valu aisting.
annaabi.ee 
