Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto

Matemaatiline Maailmapilt (0)

5 VÄGA HEA
Punktid

Esitatud küsimused

  • Millised seosed sisaldavad paare 1 1 1 2 2 1 1 -1 ja 2 2?
  • Kui palju erinevaid seoseid saab olla hulgal milles on elementi?
Vasakule Paremale
Matemaatiline Maailmapilt #1 Matemaatiline Maailmapilt #2 Matemaatiline Maailmapilt #3 Matemaatiline Maailmapilt #4 Matemaatiline Maailmapilt #5 Matemaatiline Maailmapilt #6 Matemaatiline Maailmapilt #7 Matemaatiline Maailmapilt #8 Matemaatiline Maailmapilt #9 Matemaatiline Maailmapilt #10
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 10 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2017-04-09 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 39 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor annaann Õppematerjali autor

Märksõnad

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
89
docx

Matemaatiline maailmapilt

1. LOENG Sissejuhatus Lausearvutus: Teoreemid sõnastatakse tavaliselt kujul: ,,Kui A, siis B". Teoreemi osa A, mis on seotud sõnaga kui, nimetatakse teoreemi eelduseks, ja osa, mis on seotud sõnaga siis, väiteks. Näide: Kui kaks vektorit on risti, siis nende vektorite skalaarkorrutis on null. Näide: Kui nurgad on kõrvunurgad, siis nende summa on 180o. Teoreemi tõestamine tähendab selle näitamist, et eeldusest A järeldub väide B. Tõestamisel lähtutakse aksioomidest ja varem tõestatud teoreemidest. Vahetades teoreemis ,,Kui A, siis B" eelduse ja väite, saame lause ,,Kui B, siis A". Seda lauset nimetatakse antud lause pöördlauseks. Kui lause kehtib, siis selle lause pöördlause ei pruugi kehtida. Näide: Lause: ,,Kui arv lõpeb nulliga, siis ta jagub viiega" (kehtib). Pöördlause: ,,Kui arv jagub viiega, siis ta lõpeb nulliga" (ei kehti). Näide: Lause: ,,Kui kolmnurga kül

Matemaatika
thumbnail
142
pdf

Matemaatiline analüüs I

kohad esialgse funktsiooni m¨a¨ aramispiirkond ja v¨a¨artuste hulk. Olgu x = g(y) u¨ ks¨ uhese funktsiooni y = f (x) p¨o¨ordfunktsioon. Siis funkt- sioonid f ja g kompenseerivad teineteist j¨argmises m~ottes. Fikseerime mingi x v¨a¨artuse ja arvutame f (x). Seej¨arel arvutame g[f (x)], st funktsioon g kohal f (x). Tulemusena saame esialgse x v¨a¨artuse tagasi. Samuti arvutades antud y kaudu f [g(y)] saame y v¨a¨artuse tagasi. Need seosed saab kirjutada kujul g[f (x)] = x , f [g(y)] = y . (1.2) Kui g of funktsiooni f p¨o¨ordfunktsiooni, siis f on g p¨o¨ordfunktsioon. Funktsiooni y = f (x) ja tema p¨o¨ordfunktsiooni x = g(y) graafikud kattuvad xy-teljestikus. See on nii sellep¨arast, et funktsioonid y = f (x) ja x = g(y) m¨a¨aravad u¨ hed ja samad arvupaarid (x, y), seega ka u ¨hed ja samad punktid P = (x, y) tasandil

Matemaatika
thumbnail
28
doc

Matemaatiline analüüs

Mat. analüüsi eksami küs. vastused: OSA 1 1. Millisel tingimusel nimetatakse sümbolit x muutujaks mingis hulgas X? Kui sümbol x tähistab hulga X suvalist elementi, siis nimetatakse sümbolit x muutujaks hulgas X 2. Tooge hulkade kohta 2 näidet! y fx () Reaalarvude-, kompleksarvude-, vektorite-, maatriksite-, kaubahalli kauba hulk. 3. Mis on operaator? Tooge 2 näidet! Eeskirja f(f()fx()) , mis näitab kuidas leida muutuja x väärtusele hulgas X vastavat muutuja x hulgas Y, nimetatakse operaatoriks. väärtust f ( x) Näited: aritmeetilised tehted reaalarvudega, aritmeetilised tehted kompleksarvudega, tehted vektoritega, tehted maatri

Kõrgem matemaatika
thumbnail
37
docx

Matemaatiline analüüs l.

Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , y = tan x : X = R \{(2k + 1)/2 * || k Z},Y = R, y = cot x : X = R \ {k || k Z}, Y = R. Graafikud. Funktsioonid y = sin x ja y = cos x on perioodilised perioodiga 2 ning y = tan x ja y = cot x perioodiga . Funktsioonid y = sin x, y = tan x ja y = cot x on paaritud ning y = cos x paaris. 4. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid. Seosed funktsiooni ja tema pöördfunktsiooni määramispiirkondade ja väärtuste hulkade vahel, vastastikune kompenseerimine, funktsiooni ja pöördfunktsiooni graafikute omavaheline seos. Logaritmfunktsioon ja tema määramispiirkond, väärtuste hulk ning graafik. Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. Üksühese funktsiooni mõiste. Olgu antud funktsioon y = f(x)

Matemaatiline analüüs
thumbnail
16
doc

Matemaatiline analüüs

funktsiooni ja pöördfunktsiooni graafikute omavaheline seos: Olgu x = g(y) üksühese funktsiooni y = f(x) pöördfunktsioon. Siis funktsioonid f ja g kompenseerivad teineteist järgmises mõttes. Fikseerime mingi x väärtuse ja arvutame f(x). Seejärel arvutame g[f(x)], st funktsioon g kohal f(x). Tulemusena saame esialgse x väärtuse tagasi. Samuti arvutades antud y kaudu f[g(y)] saame y väärtuse tagasi. Need seosed saab kirjutada kujul g[f(x)] = x , f[g(y)] = y . Kui g of funktsiooni f pöördfunktsiooni, siis f on g pöördfunktsioon. Funktsiooni y = f(x) ja tema pöördfunktsiooni x = g(y) graafikud kattuvad xy-teljestikus. See on nii sellepärast, et funktsioonid y = f(x) ja x = g(y) määravad ühed ja samad arvupaarid (x, y), seega ka ühed ja samad punktid P = (x, y) tasandil. Erinevus neis kahes funktsioonis seisneb ainult selles, et f seab x-le vastavusse y-i, kuid g seab y-le vastavusse x-i.

Matemaatiline analüüs
thumbnail
13
docx

Matemaatiline analüüs I KT

kohad määramis- ja muutumispiirkond. g[ f(x) ] = x, f[ g(y) ] = y Kui g on f-ni f pöördfunktsioon, siis f on g pöördfunktsioon. Nende funktsioonide graafikud on sümmeetrilised sirge y = x suhtes (peegelduvad). Logaritmfunktsioon ­ on eksponentfunktsiooni pöördfunktsioon, sest x-teljega paralleelne sirge läbib eksponentfunktsiooni y = graafikut maksimaalselt ühes punktis. Kuju: , kus a on logaritmi alus. Kehtivad seosed: ja . Kuna pöördfunktsiooni võtmisel vahetavad määramispiirkond ja väärtuste hulk kohad, siis f-ni määramispiirkond ja väärtuste hulk on vastavalt: X=(o,) ja Y = R. Graafik on juhtudel a > 1 ja 0 < a < 1 erinev. Arkusfunktsioonid ­ trigonomeetriliste funktsioonide pöördfunktsioonid. Trigonomeetrilised f-nid pole kogu oma määramispiirkonnas üksühesed ja nende

Matemaatiline analüüs
thumbnail
14
pdf

Matemaatiline analüüs II

Mitmemõõtmelise ruumi mõiste Def: On antud n reaalarvu x1...xn ja nende järjestatud jada (x1...xn)(-punkt) ­ seda nim n- mõõtmelise ruumi punktiks. Rn={(x1,...,xn) | xi R, i=1,...,n}, P(x1,...,xn) ­ punkt koordinaatidega xi n=1: R1={P(x1) | x1 R} geom. sirge n=2: R2={P(x1,x2) | x1,x2 R} geom. tasand n=3: R3={P(x1,x2,x3) | x1,x2,x3 R} geom. ruum Punkt A on piirkonna D sisepunkt, sel korral kui tal leidub ümbrus, mis sisaldub piirkonnas D. Punkt A on piirkonna D rajapunkt sel korral kui iga tema ümbrus sisaldab nii piirkonna D kui ka piirkonda mittekuuluvaid punkte. Piirkond D on lahtine, kui ta koosneb sisepunktidest. Piirkond D on kinnine, kui ta koosneb nii sise- kui ka rajapunktidest. Mitme muutuja funktsiooni mõiste Def: nMF f:RnR:P(x1,...,xn) Rn a w=f(P) f(x1,...,xn) R Kujutlus, mis seab n-mõõtmelise ruumi punktidele P vastavusse lõpliku reaalarvu w=f(P), nim n- muutuja funktsiooniks. Geom ­ hüperpind n+1-mõõtmelises ruumis. Füüsikaliselt on nMF skalaarv�

Matemaatiline analüüs 2
thumbnail
1
docx

Matemaatiline analüüs I teooria

1. Tõkestatud hulga mõiste. Ülalt/alt tõkestatud hulga mõiste. Tuua näide. 10,12Jada piirväärtus. Arvu a nimetatakse reaalarvude jada x 1, x2, x3, ... Tõkestatud hulga definitsioon ­ Reaalarvudest koosnevat hulka A piirväärtuseks, kui iga kuitahes vaikese positiivse arvu korral saab näidata nimetatakse tõkestatuks, kui leidub lõplik vahemik (a,b) nii, et A(a,b). sellist jada elementi xn , millest alates kõik järgnevad jada elemendid kuuluvad Tõkestamata hulgad on lõpmatud vahemikud. arvu a ümbrusesse (a ­ , a + ). Jada piirväärtust tähistatakse lim x n = a 2. Sõnastada arvu -ümbrus, arvu parem- ja vasakpoolne ümbrus. 11. Koonduva jada ja hajuva jada mõiste. kuitahes v aikese positiivse arvu korral saab n aidata sellist suuruse x v a Koonduv jada- lõplikku piirväärtust omav jada. Hajuv- mitteomav. a rtust, millest alates

Matemaatiline analüüs



Lisainfo

Seosed

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri



Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun