1. Riigi majanduslikud funktsioonid: mis on allokatsioonifunktsioon, jaotusfunktsioon ja majanduse stabiliseerimise funktsioon? Rahandus täidab kolme funktsiooni: Allokatsioonifunktsioon, mille toimel jaotuvad tootmistegurid (võime nimetada ka ühiskonna käsutuses olevad ressursid) erakaupade ja avalike hüviste tootmiseks. Nende osade omavahelise suhte otsustab riigi fiskaalpoliitika ning sellele tugineb ka avaliku sektori struktuur, tegevuse ulatus ning maht. Allokatsioonifunktsioon seab raamid valitsuse pakutavatele avalikele hüvistele, mis omakorda seondub turutõrgetega ning konkretiseerub iga valitsuse fiskaalpoliitikas; Jaotusfunktsioon, st nii ettevõtete kui kodanike sissetulekute ja vara jaotamist hõlmav tegevus. Põhimõte, mis seda jaotust saadab, peab demokraatlikus ühiskonnas ühtima riigi ja kodanike enamuse arusaamadega õigest ning õiglasest jaotamisest. Riigi fiskaalpoliitika peaks sellest juhinduma, sest ebaõigl...
Arvutused 1. Sademe massi leidmine P = P '-P0 = 43 - 38 = 5mg 2. Konstandi k leidmine 9 9 0,001 k= = = 0,0005687 2( - 0 ) g 2 ( 2420 - 1000) 9,8 3. Vaadeldavaks ajahetkeks täielikult settinud osakese raadiuse leidmine (näitena settimiskõvera punktis A) H 0,125 r =k v =k = 0,0005687 = 2,2478 10 -5 m tA 80 4. Fraktsiooni suhtelise sisalduse leidmine settimiskõvera ordinaattelje lõikude pikkuste suhete järgi (lõikude pikkused toodud tabelis 3) OO1 2,3 Q= 100% = 100% = 11,9% OP 19,4 5. Jaotusfunktsiooni väärtuste leidmine a) r = r1 - r2 = 2,0105 10 -5 - 1,8353 10 -5 = 1,7517 10 -6 b) Q = Q2 - Q1 = 19,1% - 11,9% = 7,2% Q 7,2 c) F = = = 375...
EESTI MAAÜLIKOOL Metsandus- ja maaehitusinstituut osakond Nimi Proovitükk 815 Andmetöötluse alused I kodune töö Tartu aasta Sisukord Sisukord.............................................................................................................................2 Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 1. Üldiseloomustus............................................................................................................ 3 2. Tunnuste liigid...............................................................................................................3 3.Risttabel, filtreerimine....................................................................................................4 4. Rühmitamine....................................................................................
Tõenäosusteooria ja statistika kontrolltöö nr.1. Variant F 1. (2) Kaks laskurit tulistavad ühte ja sama märklauda. Märklaua tabamise tõenäosus on vastavalt 0,7 ja 0,8. Leida tõenäosus, et märklauda ei tabata kui kumbki tulistab 2 korda. m= p= m= p= 0 0,09 0 0,04 1 0,42 1 0,32 P(A)= 2 0,49 2 0,64 2. (2) Kolm jahimeest laksksid põtra ning tabasid ühe kuuliga. Leida tõenäosus, et tabajaks oli esimen jahimees, kui tabamise tõenäosus on esimesel jahimehel 0,2; teisel 0,4 ja kolmandal 0,6. 3. (3) Kauplus sai 1000 klaaspudelis olevat jooki. Tõenäosus, et vedamisel puruneb üks pudel on 0,0 Leida tõenäosus, et kauplus sai rohkem kui kaks katkist pudelit. 0 0,049787068 P(a) ...
Statistika teooria I 1. Kirjeldava statistika põhimõisted: aritmeetiline keskmine, mediaan, kvartiilid, mood, dispersioon, standardhälve, haare. Esitada definitsioonid ja osata antud andmeväärtuste puhul neid mõisteid rakendada N x + x 2 + ... + x N xi Aritmeetiline keskmine: µ = 1 = i =1 N N N-üldkogumi maht Aritmeetilise keskmise erijuht on kaalutud keskmine: N N N µ = 1 µ1 + 2 µ 2 + ... + m µ m N N N µ1, µ2,..., µm on m-rühma keskmised N1 N 2 N , ,..., m on nn kaalud N N N Mediaan: Kui N on paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea (variatsioonirea) keskm...
EESTI MAAÜLIKOOL Põllumajandus- ja keskkonnainstituut Proovitüki nr. 722 andmete analüüs Kodune töö nr. 2 õppeaines ,,Andmetöötluse alused" Juhendaja lektor Külliki Kiviste Tartu 2011 2 Sisukord Sissejuhatus.............................................................................................................................4 1. Proovitüki üldiseloomustus.................................................................................................5 2. Tunnuste liigid.................................................................................................................... 5 3. Risttabel, filtreerimine........................................................................................................ 5 4. Rühmitamine..........................................................................................
Test 1 mood, mediaan, aritmeetiline keskmine, asendikeskmine, mahukeskmine aritmeetiline keskmine, mood aritmeetiline keskmine, mood, mediaan, detsiilid detsiil, kvartiil lihtne harmooniline keskmine, kaalutud aritmeetiline keskmine, kaalutud harmooniline keskmine, lihtne aritmeetiline keskmine, mood, järjestusskaala kaalutud aritmeetiline keskmine, mediaan keskmise hinnaga, keskmine hind, arvukogumis, geomeetriline keskmine, harmooniline, aritmeetline mood, mediaan, harmooniline, aritmeetiline aritmeetiline, geomeetriline, harmooniline, mediaan Test 3 asümmeetriakordaja, püstakus, järku keskmoment, algmoment, tingmoment 1. 50 2. 65 3. 65 4. 90 5. 40 6. 70 kvartiilihaare, variatsiooniamplituud 3. 30 4. 10 5. 55,6 intervallskaala, standardhälve, püstakus kordaja, ekstsess järjestusskaala, mood, kvartiilhaare, standardhälbe valem, standardhälve tsebõsovi võrratus, variatsioonikoefit...
1. Tõenäosus ja tema leidmise näiteid arvutusvalemite abil Sõltumatute katsete kordamisel saadavat suhtelise sageduse piirväärtust kutsutakse sündmuse A toimumise tõenäosuseks P (A) := lim mn n Sündmus, mille toimumise tõenäosus on 0 võib aset leida lim n1 =0 n n-1 Sündmus, mille toimumise tõenäosus on 1 ei pruugi alati toimuda lim =1 n n Tõenäosus, et toimuvad nii sündmused A kui ka B, P(A B), on leitav valemiga P(A B) = P(A|B) P(B) Kui A ja B on teineteisest sõltumatud: P(A|B)=P(A) ja P(A B) = P(A) P(B) Tõenäosus, et toimub kas sündmus A või sündmus B, P(A U B), on leitav valemig...
TÕENÄOSUSTEOORIA 1 Juhuslik sündmus 1.1 Juhusliku sündmuse mõiste. Mingi katse või vaatluse tulemusena toimub teatud sündmus. Sündmusi tähistatakse tähtedega A, B, C, … . Iga sündmust vaadeldakse teatud tingimuste kompleksi olemasolu korral. Näiteks lumi sulab 0 kraadi juures normaalrõhul. Sündmused võib jaotada kolme liiki: 1. Kindel sündmus , mis toimub alati antud tingimuste juures ( päike tõuseb idast ja loojub läände). 2. Võimatu sündmus , mis ei saa kunagi antud tingimuste kompleksi korral toimuda (rong sõidab maanteel, päike loojub itta). 3. Juhuslik sündmus, mis võib toimuda või mitte toimuda (paarisnumbrisaamine täringuviskel, mündi viskamisel saada kull või kiri). 1.2 Sündmuste vahelised seosed. Sündmuste vahelised seosed on nagu vastavate hulkade vahelised seosed. 1. AB, sündmus B järeldub sündmusest A ehk sündmus A sisaldub sündmuses B. Näiteks: A = (2) ja B = (2;4;6), s...
1. Tõenäosus ja tõenäosuse põhilised omadused. Tingimuslik tõenäosus. Bayes'i valem 0 P(A) 1; P(AB) = P(A) + P(B), AB= või U. Tingimuslik tõenäosus tõenäosus sündmusele A kui toimus sündmus B - P(A/B) = P(AB) / P(B)(TINGIMUSLIK) Tõenäosus sündmusele A tingimusel, et sündmus B on juba toimunud, P(B) > 0.BAYES kus P(A) = P(B1)*PB1(A)+P(B2) *PB2(A)+...+P(Bn) * PBn(A), i tähistab osasündmuse B numbrit 2. Sündmus ja vastandsündmus. Sõltuvad ja sõltumatud sündmused. Sündmuste väli P(A/B) = P(A), P(AB) = P(A)P(B) Sündmus fakt, toimumine, ilming jne, mis on seotud, kas toimub või ei teatud tingimustel. Vastandsündmus A sündmusele A Sündmus A ei ilmne kui esineb sündmus A. Sündmus A on sõltumatu sündmusest B kui tema tingimuslik on võrdne mittetingimusliku tõenäosusega. 3. Sündmuste algebralised operatsioonid. Sündmuste summa ja korrutis Summa: Sündmus C, mis ilmneb igal juhul kui ilmneb vähemalt üks sündmustest A või B. C = A B, Korrutis: O...
Rakendusstatistika kodutöö aruanne Osa A 1. Leida keskväärtuse (aritmeetiline, harmooniline, geomeetriline), dispersiooni, standardhälbe, mediaani, moodi ja haarde hinnangud. Aritmeetiline keskmine 48,633 Geomeetriline 38,58 kesmine 26,53 Harmooniline keskmine Dispersioon 768,372 Standardhälve 27,720 Mediaan 47 Mood 33 Haare 95 Kasutatud valemid: Aritmeetiline keskmine N 1 ^= x´ = x N i =1 i Geomeetriline keskmine Harmooniline keskmine 2 N ^ =s 2= 1 ( x - x´ )2 Dispersioon ¿ N -1 i=1 i ¿ Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Mood tunnuse kõige sagedamini esinev...
Kordamine arvestustööks 1. Mis on üldkogum? Üldkogumehk populatsioon huvialuste objektide hulk (lõpmatu). on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi 2. Mis on valim? Esinduslik valim. Valimmõõdetud objektide hulk (lõplik). on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Igal üldkogumi elemendil peab olema võrdne võimalus valimisse sattumiseks Esinduslik valim -valimisse saGunud isikud peavad esindama populatsioonis esinevaid uuritavaid tunnuseid 3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidevvõib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetnearvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv. 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnusmittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Kraf...
SÜNDMUSE TÕENÄOSUS 1. Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsün...
RAKENDUSSTATISTIKA Kontrollküsimused 12.2005 1. Tõenäosus ja tõenäosuse põhilised omadused. Tingimuslik tõenäosus. Bayes'i valem 0 P(A) 1; P(AB) = P(A) + P(B), AB= või U. Tingimuslik tõenäosus tõenäosus sündmusele A kui toimus sündmus B - P(A/B) = P(AB) / P(B) 2. Sündmus ja vastandsündmus. Sõltuvad ja mittesõltuvad sündmused. Sündmuste väli P(A/B) = P(A), P(AB) = P(A)P(B) 3. Sündmuste algebralised operatsioonid. Sündmuste summa ja korrutis. C = F D> C =F D> F> 4. Juhuslik suurus X = X(e) 5. Jaotusseadus ja selle esitamine. Jaotusfunktsioon F(x) ja tema põhiomadused. Väärtus x ja tema tõenäosus p. F(x) juhuslikule suurusele X on tõenäosus, et X võtab väärtuse vähem kui antud arvul x. F(x) = P(Xx). P(x´ X x´´) = F(x´´) - F(x´); 0 F(x) 1; F(x1) F(x2) 6. Tõenäosuse tihedusfunktsioon f(x) ja tema põhiomadused. f(x) = lim P(xXx+x)...
Punkthinnangud Matemaatilise statistika ülesanne Matemaatiline statistika on teadus, mis käsitleb katse- või vaatlusandmete kogumise, klassifitseerimise ja oluliste karakteristikute hindamise meetodeid. Matemaatiline statistika ülesanded: 1. Juhusliku suuruse X mõõtmise käigus on saadud sõltumatud tulemused x1, x2, ... , xn. Nende tulemuste põhjal tuleb hinnata selle juhusliku suuruse jaotusfunktsiooni F(x). 2. Jaotuse parameetrite hindamine: Valimi põhjal tuleb otsustada, millised on üldkogumi jaotust iseloomustava jaotusfunktsiooni parameetrid. Näiteks normaaljaotuse korral tuleb hinnata keskväärtust ja standardhälvet (dispersiooni). 3. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine Tunnused Katsel jälgitakse tavaliselt juhuslikke suurusi , mis väljendavad uuritava nähtuse omadusi ning avalduvad reeglina mõõtmis- või vaatlustulemustena. Neid omadusi nimetatakse tunnusteks. Katsel registreer...
Kordamine arvestustööks 1. Üldkogum (uurimisobjekt, populatsioon) on teatud nähtuste (objektide) hulk, mida soovitakse objektiivsete meetoditega tundma õppida. 2.. Valimiks nimetatakse teatud hulka üldkogumi elemente, mille mõõtmisandmed on uurija käsutuses. Esinduslik valim. 3. Valimi mõõtmisandmed moodustavad andmestiku. Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidev võib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetne arvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet). Nominaaltunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Juhuslik suurus ehk juhuslik muutuja suurus või muutuja, mille väärtus enne mõõtmist või katset ei ole teada. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni sk...
Juhuslik sündmus on midagi, mis mingi katse tulemusel võib toimuda. Katse on mingi tingimuste kompleksi realiseerumine. Elementaarsündmused on mingid üksteist välistavad sündmused, millest iga katse korral üks tingimata toimub. Juhuslikud sündmused: *vastastikku välistuvad sündmused- ei sisalda samu elementaarsündmusi *vastastikku mittevälistuvad sündmused- sisaldavad samu elementaarsündmusi *sündmuste sisalduvus- kui toimub A, toimub ka B *vastansündmus- kõik elementaarsündmused, mis ei sisaldu sündmuses Tõenäosus iseloomustab sündmuse esinemissagedust katsetes. Tõenäousese määramisviisid: klassikalised(kombinatoorne, geomeetriline, statistiline), mtteklassikalised(subjektiivne,intersubjektiivne) Juhuslikuks suuruseks nim suurust, mis järjekordse katse tulemusel omandab mingi mittennustatava väärtuse mingist võimalikust väärtuste hulgast. Diskreetne juhuslik suurus: võimalike väärtuste hulk on lõplik Pidev juhuslik suur...
Süsteem – omavahel seotud elementide hulk, mida vaadeldakse ühtse tervikuna. Alamsüsteem – süsteemi S kuuluv süsteem(nt süsteem S1). Ülemsüsteem – süsteem Z kuhu kuulub süsteem S. Väliskeskkond – süsteemi S väliskeskkonnaks on kõik see, mis ei kuulu süsteemi S. Avatud süsteem – süsteem, mis on seotud väliskeskkonnaga. Väliskeskkond mõjutab süsteemi ja vastupidi. Suletud süsteem – süsteem millel ei ole seoseid väliskeskkonnaga. Süsteemi sisenditeks (sisendelementideks) on need süsteemi elemendid, milliseid vaadeldakse kui algressursse, algmaterjale, lähtesuurusi, algandmeid või -põhjuseid. Sisendid on süsteemi sõltumatud muutujad. Sisendid võivad olla mittejuhitavad või juhitavad. Süsteemi väljunditeks (väljundelementideks) on need elemendid, milliseid vaadeldakse kui tegevuse tulemusi või tagajärgi. Väljundid on süsteemi sõltuvad muutujad. Süsteemi operaatoriks (protsessiks, funktsiooniks) nimetatakse eeskirja, algoritmi, tehnoloogiat, ...
Pidevad jaotused Olgu meil mõõdetud kuusenoorendikus puude kõrgused sentimeetrites rühmitatud andmetena (ülesannete 1 kuni 4 algandmed). Kõrguse Kõrguse Sage- Aritm. Standard- Teoreet. Teoreet. ülemised keskmisedx dused keskmine hälve tõen.-d pi saged. Hii-ruut xü ni ni*xi ni*(xi-xkaet)2 N*pi statistik i Normj. F(xü) 215 210 8 1680 6940,1 0,045 0,045 8 0,0086284 225 220 19 4180 7190,4 0,158 0,113 21 0,1432402 235 230 43 9890 3842,9 0,379 0,220 40 0,1748117 245 240 55 ...
TTÜ TÖÖTAJATE KAHETASEMELINE VALIDEERIMINE Lehel TTÜ on ülikooli teaduskondade nimekiri ja tabel, kus igale teaduskonna kabinetinumbritega ja telefoninumbritega. Looge kahetasemeline valideerimine, kus kasutaja saab esimesena valida tea valideerimisega valida vaid aktiivse teaduskonna töötajate vahel (Mis funktsio kuvatakse funktsiooni VLOOKUP (!!!) kasutades tema kabinetinumber ja nelja NB! Andke kõik õiged nimed ÜLESANDE TEINE OSA - ANDMETE IMPORTIMINE Variandinumbri arvutamiseks sisestage oma tudengikood töölehele Majandus Valige otsingu kõrvalt "Töötaja otsing". Otsige teie variandile vastavat õppeto Excelisse - esialgu tuleb see halva vormindusega. Kopeerige sealt tabelist vä parema-nupu menüüs asuvat Paste-Special->Values käsku, et saadud tulemu nimed jäävad ka lõpptulemuseks - halva vormindusega tabel kustutage. Tehke sama oma variandile vastava teise õppetooliga. E s igale teaduskonna nimele järgneb nimekiri selle töötajatega, ...
Osa A Variatsioonrida: N=25 1 4 6 7 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 98 0 1 2 5 1 5 7 3 8 6 2 2 2 1 4 1 7 4 5 6 N 1 1. ´x = N x i=45 i=1 N 1 s 2= N-1 i=1 ( xi -´x )2=1170 s= s2=34 Mediaan: variatsioonrea 13. element 38 x max-x min =97 Haare: 2. =0,10 t 0,95 ( 24 )=1,71 t 0,95 ( 24 ) s = =12 N Keskväärtuse alumine piir: ´x - =33 Ülemine piir: ´x + 57 20,05 (24)=13,85 ...
Sündmused. Kindel A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, perekonnas on sündmus (tähistatakse K) - sündmus, siis A B = AB = {1, 3}.Sündmusi, mis teatud tingimuste korral alati mille korrutiseks on võimatu toimub.Kindlateks sündmusteks on sündmus, nimetatakse üksteist kooliaasta algus 1. septembril, välistavateks.Kui A = igahommikune päikesetõus, vesi on {1, 3, 5} ja B = {2, 4, 6}, siis AB ämbris vedelas olekus kui temperatuur = , siis öeldakse on 10 kraadi. Võimatu sündmused A ja B on sündmus (tähistatakse V) - sündmus, teineteist välistavad. mis antud vaatluse või katse korral Näide7. Olgu täringu kunagi ei toimu. viskel sündmus A = {1, 3, 5} Võimatuteks sündmusteks on näiteks ja sündmus B = {1, 2...
1 ÜLEVAADE TÕENÄOSUSTEOORIA PÕHIMÕISTETEST Juhuslik sündmus - midagi mis mingi katse tulemusel võib toimuda. Katse - mingi tingimuste kompleksi realiseerumist (mingit toimingut). Lähtepunktiks katsega seotud sündmustel on elementaarsündmuste ruum , mis koosneb elementaarsündmustest (mis on üksteist välistavad sündmused, iga katse korral toimub tingimata üks). Tingimused elementaarsündmuste ruumile on: 1) vastastikune välistatus: korraga toimub vaid üks elementaarsündmus: ij = Ø (ij), 2) täielikkus: alati mingi elementaarsündmus toimub: i = . nt. Kaardi valik 52'sest kaardipakist Juhuslike sündmustega seonduvad põhimõisted: Vastastikku välistuvad sündmused: mis ei sisalda samu elementaarsündmusi (nt A: ruutu kaart, B: ärtu kaart) Vastastikku mittevälistuvad sündmused: mis sisaldavad samu elementaarsündmusi (nt A : ruutu kaart, B: piltkaart) Sündmuste sisalduvus: kui ...
Statistika üldiseks eesmärgiks on: asjakohastest eeldustest lähtudes leida vaadeldava stohhastilise objekti kohta mingi tõenäosuslik mudel, sh hinnates mudeli arvparameetreid ja kontrollides erinevaid hüpoteese objekti mudeli kohta. Mediaani hinnang: - kasvavalt järjestatud valimi keskelement (kui valimi maht on paaritu arv) - kasvavalt järjestatud valimi keskelementide poolsumma (kui valimi maht on paarisarv) Haare: valimi suurima ja vähima elemendi vahe Statistika põhiteoreem: Empiiriline jaotusfunktsioon FN(x) on teoreetilise (üldkogumi) jaotusfunktsiooni F(x) nihutamata ja mõjus hinnang. Histogramm: Histogramm on enimkasutatav (üldkogumi) jaotustiheduse hinnang. Histogrammi kasutatakse ettekujutuse saamiseks üldkogumi jaotusseadusest ning ta kujutab endast tulpdiagrammi, mille tulpade kõrgused näitavad vastavasse vahemikku sattumise sagedust. 2-jaotus on kasutusel normaaljaotusega juhusliku suuruse dispersiooni hinnangu jaoks usaldu...
tõenäosuse omadustega). Sündmuse A suhteliseks suuruse X jaotustabel järgmine: 1, Sündmus ja tõenäosus. Kindel, võimatu ja juhuslik sageduseks Pn(A) antud katseseeria puhul nim. sündmuse sündmus, nende tõenäosused. Sündmus on Aesinemiste arvu m ja kõigi katsete arvu n suhet: P n(A)= tõenäosusteooria põhimõiste. Tavaliselt tähistatakse m/n Juhusliku sündmuse A statistiliseks tõenäosuseks suurte tähtedega, vajadusel kasutatakse indekseid. Nt. A, nim. konstantse arvu P(A), mille läheneb sündmuse A A1, Bi, Cjk jne. Sündmuse tõenäosus on sündmuse suhteline sagedu, kui katsete arv n käheneb lõpmatusele. võimalikust näitav arv lõigul [0,1], mida tavaliselt Suhtelise sageduse omadused: 1. Sündmuse suhteline tähistatakse P. Võimatu sündmuse V tõenäosus P(V)=0, ...
Eesti Maaülikool Põllumajandus- ja keskkonnainstituut Maastikukaitse ja -hoolduse osakond Proovitüki nr. 711 andmete analüüs Kodune töö nr. 2 õppeaines Andmetöötluse alused Juh.Külliki Kiviste Tartu 2009 Sisukord 1. Proovitüki üldiseloomustus Proovitüki 711 kvartaliks on RO204, eralduse number on 4, kasvukohatüübiks on mustika. Peapuuligiks on mänd, peapuuliigi vanuseks on 35 aastat. Proovitüki raadius 1 rinde puude jaoks on 15 cm, raadius 2 rinde puude jaoks puudub (0). Reljeef on laugjas, mikroreljeef on matlik. Andmed mõõdeti 1. Juulil 2002. aastal. 2. Tunnuste liigid Pide Diskreetn Arvulin Mittearvulin Järjestustunnu Nominaaltunnu v e e e s s Puuliik ...
EESTI MAAÜLIKOOL Metsandus- ja maaehitusinstituut Veemajanduse osakond PROOVITÜKI NR. 710 ANDMETE ANALÜÜS Informaatika insenerierialadele Kodune töö nr. 2 Juhendaja lektor Külliki Kiviste Tartu 2009 Sisukord Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 1. Proovitüki üldiseloomustus........................................................................................... 4 2. Tunnuste liigid...............................................................................................................4 3. Risttabel.........................................................................................................................4 4. Rühmitamine ja graafikud....................................................................
1. Metroloogia teadusharuna, selle alajaotused Metroloogia on teadusharu, mis käsitleb mõõtmisi ning nende üldsuse ja täpsuse tagamise meetodid ja vahendid. Jaguneb teoreetiliseks-, rakenduslikuks- ja legaalmetroloogiaks. Teoreetiline metroloogia on mõõtmiste üldteooria. Rakendusmetroloogia sisaldab:mõõtevahendite praktilise taotlemise õpetust ja metroloogilist järelvalvet, etalonide omavahelist võrdlemist. Legaalmetroloogia hõlmab endas metroloogiaga seotud seadusandlust ja normdokumentatsiooni. Metroloogia põhiprobleemid: mõõtmise üldteooria, füüsikaliste mõõtühikute otstarbekas määramine, etalonide ja taotlevmõõtude valik, hoidmine ja reprodutseerimine; mõõtühikute ülekandmine etalonidelt toatlevmõõtudele ja viimasena töömõõtudele. Põhiühikuid üritatakse määrata looduslike objektide kaudu. 2. Mõõtmise olemus ja eesmärk Mõõtmine on antud füüsikalise suuruse võrdlemine teise sama liiki suurusega, mis on...
n= 60 Andmed (165): Väärtus (xi) Kordusi (ni) ni*xi ni*xi^2 1 1 1 1 1 6 6 1 6 36 7 7 1 7 49 8 8 1 8 64 9 9 1 9 81 12 12 1 12 144 13 13 1 13 169 18 18 1 18 324 19 19 1 19 361 23 23 1 23 529 24 24 1 24 576 26 26 2 52 1352 26 33 1 ...
1. Tõenäosuse mõiste - Sündmuse (klassikaliseks) tõenäosuseks nimetame temas sisalduvate (ehk soodsate) elementaarsündmuste arvu ja kõigi elementaarsündmuste arvu suhet. kindel sündmus, võimatu, juhuslik. Vastandsündmus, selle tõenäosus. - Sündmuse A vastandsündmuseks nimetame sündmust, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A ei toimu. 2. Sündmuste summa - Sündmuste A ja B summa on sündmus, mis toimub kui toimub vähemalt üks sündmustest A või B. korrutis - Sündmuste A ja B korrutis on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad sündmused A ja B. (samaaegselt) vahe - Sündmuste A ja B vahe on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A toimub aga sündmus B ei toimu. AB 3. Sõltumatud sündmused. - Sündmused on sõltumatud kui: P(A|B)=P(A), ehk sündmuse A tõenäosus ei sõltu sündmuse B toimumisest või mittetoimumisest: Välistavad sündmused - Sü...
d esmased karakteristikud 20,15 valimi maht 149 diameetrit 19,7 miinimum 4,85 cm 17,35 maksimum 25,2 cm 15,6 Haare 20,35 cm 11,75 1. klassi ülemine piir 7,6 cm 15,75 klassi samm 2,8 cm 18,45 viimase klassi ülemine piir 27,2 cm 17,3 rühmade arv 8 20,15 Pool sammu 1,4 cm 23,45 Rühma Klassi Klassi kuulumise Jaotus- 21,7 tsenter Rühma ülem. piir sagedus tõenäosus funktsioon 8,8 xi xüi ni pi F(xüi) 21,15 6,2 7,6 5 0,03 0,03 18,85 ...
1.Praak detaili tootmise tõenäosus on 0,0345. Leida tõenäoseim praagi hulk 500 detaili tootmisel. 0,035 n=500 6,3 p= p=0,035 n*p-q+1 n=17 q= 1-p=0,965 q=1-p 17,935 tõenäoseim praagi hulk on 17 detaili 2. Binoomjaotus Kulli ja kirja visatakase 5x . Leida tõenäosus et kull tuleb peale poole : a) vähem kui 2x b) mitte vähem kui 2x A. m p 0 0,03125 1 0,15625 0,1875 true- sama vastus mis p(a) P(A) 0,1875 EELNEVATE SUMMA B m= P 2 0,3125 3 0,3125 ...
Eesti Maaülikool Metsandus- ja maaehitusinstituut Metsakorralduse osakond Gabriel Kase Metsandusliku andmetöötluse alused II Proovitüki nr. 819 andmete analüüs Kodune töö nr. 2 Juhendaja - lektor Külliki Kiviste Tartu 2012 Sisukord 2. Üldiseloomustus........................................................................................................ 3 3. Tunnuste liigid...........................................................................................................3 4. Rühmitamine............................................................................................................. 4 6. Graafikud...................................................................................................................7 11. Kasutatud kirjandus......................................
A Osa · L - mõõtetulemuse aluseks on mõõteriista näidud L. K- kalibreerimistunnistuse parand READ - lugemi võtmine (ümardamine lähima täisjaotiseväärtuseni) PAR - mõõteliinide paralleelsus RECT - ristseis RS - baaspinna asend F - mõõtejõud T temperatuur RO pinnakaredus MAT materjal RE - mõõtmiste vähesed kordused Mudel üldkujul: - pinna hälve sirgjoonelisusest, STR = f(mõõtevahendi näit, faktorid) STR = f(faktorid)= f(Lmax Lmin; K; READ, PAR, RECT, RS, F; T, RO, RE) - hälve pindade paralleelsusest, PAR = f(mõõtevahendi näit, faktorid), PAR = f(faktorid)=f(PAR, RECT, RS, RO) - hälve sümmeetrilisusest telje suhtes SYM = f(mõõtevahendi näit, faktorid), SYM = f(faktorid)=f(READ, PAR, RECT, RS) · rakis + indikaatorkell, täpsustase 1 µm + pikkusplaat sobib ideaalselt. Osa B · Bi= BREF+Ai+Ci ...
1. Avalik sektor Avalik sektor on institutsioonide võrk, mis koordineerib mitmesuguste gruppide huve, kes erimeetoditega taotlevad mitmesuguste ühiskondliku tegevuse sfääri kuuluvate sammude astumist või meetmete rakendamist 2. Riigi eelarve? Riigieelarve on riigi ühe aasta raha ja muu finantsvara sissetulekute ja väljaminekute plaan, mille alusel kasutavad põhiseaduslikud institutisioonid ja valitsus riigile laekuvat raha erinevate poliitikate elluviimiseks. Volituse laekuva raha kasutamiseks annab valitsusele riigikogu, kes riigi eelarve seadusena heaks kiidab. Riigieelarve koosneb riigi eelarveaasta kõigist tuludest, kuludest ning finantseerimistehingutest, mis riigieelarve seaduses esitatakse riigiastuste lõikes. Riigitulude prognoos, riigikulud ja finantseerimistehingud moodustavad kokku riigieelarve. 3. SKP/SKT? Sisemajanduse kogutoodanguks (SKT) kõiki majanduslikke tehinguid, mis toimunud, ja sise...
Korrastatud variatsioonirida: 1; 6; 7; 8; 9; 12; 13; 18; 19; 23; 24; 26; 26; 33; 34; 35; 35; 38; 39; 39; 41; 44; 44; 45; 45; 45; 46; 47; 48; 48; 48; 54; 56; 58; 58; 58; 59; 60; 61; 62; 66; 68; 68; 69; 71; 71; 74; 75; 76; 77; 80; 86; 88; 89; 89; 90; 94; 94; 97; 99. Eksete hindamine 𝑥3 −𝑥1 Min 𝑅𝑙𝑜𝑤 = 𝑥 = 0.06452 < 0.265 𝑛−2 −𝑥1 𝑥𝑛 −𝑥𝑛−2 Max 𝑅ℎ𝑖𝑔ℎ = 𝑥𝑛 −𝑥3 = 0.05435 < 0.265 DCRIT(0.05; 60)= 0.265 Järeldus: Eksed puuduvad, sest nii Rlow kui ka Rhigh on väiksemad kui DCRIT. Tõenäosus, et partiis n=60 esineb vähemalt 2 erinevat väärtust 𝑣äℎ𝑒𝑚𝑎𝑙𝑡 2 𝑒𝑟𝑖𝑛𝑒𝑣𝑎 𝑎𝑟𝑣𝑢 𝑒𝑠𝑖𝑛𝑒𝑚𝑖𝑠𝑒 ℎ𝑢𝑙𝑘 46 𝑃(𝑣äℎ𝑒𝑚𝑎𝑙𝑡 2 𝑒𝑟𝑖𝑛𝑒𝑣𝑎𝑡 𝑎𝑟𝑣𝑢) = = ∗ 100% =76.67 % 𝑘𝑜𝑔𝑢 𝑟𝑒𝑎 𝑎𝑟𝑣𝑢𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑙𝑘 60 Tabel 1...
Avaliku sektori ökonoomika kordamisküsimused eksamiks 1. Riigirahanduse funktsioonid: 1. Allokatsioonifunktsioon · Allokatsiooni funktsiooni raames peab fiskaalpoliitika tagama avalike kaupade tootmise, millega turg (eraettevõtlus) toime ei tule. · Selle protsessi käigus jaguneb ühiskonna ressursside kasutus era-ja avalike kaupade vahel. · Kujuneb avaliku sektori institutsiooniline struktuur ja tegevuse maht. 2. Jaotusfunktsioon · Jaotusfunktsiooni raames peab fiskaalpoliitika võimaldama niisuguste sissetulekute ja vara jaotuse tekkimist, mis vastaks selle riigi kodanike enamuse arusaamadele õigest ja õiglasest rikkuse ümberjaotamisest ühiskonnas. 3. Majanduse stabiliseerimisfunktsioon · Stabiliseerimisfunktsiooni raames peab fiskaalpoliitika kaasa aitama tööhõive suurenemisele, hinnastabiilsusele ning to...
Juhuslik sü- midagi, mis mingi katse (mingi tingimuste kompleksi realiseerumine) tulemusel võib toimuda Lähtepunkt: elementaarsündmuste ruum, koosneb elementaarsündmustest (1-teist välistavad s, millest iga katse korral 1 kindl. Toimub) Juh. S p-mõisted: 1)vastastikku välistuvad (mis ei sisalda samu elementaars) 2)vastastikku mittevälistuvad (sisaldavad samu elementaars) 3) sündmuste sisalduvus (kui toimub A, toimub ka B kõik sündmuses A sisalduvad elementaars sisalduvad ka B-s) 4)vastandsündmus (sisaldab kõik elementaars, mis ei sisaldu sündmuses A) Tehted juh.s. : 1) Summa (ühend): sisaldab kõik el.s., mis sisalduvad väh 1 liidetavatest sündmustest, tähis U 2) korrutis (ühisosa): sisaldab kõik el.s., mis sisalduvad korraga kõigis korrutatavatessündmustes Tõenäosus: iseloomustab esinemissagedust katsetes, on sündmuse mõõduks, arv nullist üheni Omadused: 1) Normeeriusaksioom (0-1) 2)Liitmisaksioom (summa P=sündmuste P summa) 3)tinglik t...
OSA A 1. Hindame valimi parameetreid Hindamiseks kasutame järgmised valemid: Keskväärtus: 44,12 Dispersioon: 673,44 Standardhälve: 25,95 Mediaani ja haarde leidmiseks teeme valimi liikmete ümberjärjestuse: Mediaan: 51 Haare: 92-4= 88 2. Leiame keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (usaldusnivoo = 0,10), eeldades üldkogumi normaaljaotust Keskväärtuse jaoks kasutame t-statistikut f = N 1 = 24 t0,95(24) = 1,7109 = 8,88 (poollaius) P(35,24 < < 53) = 0,9 Dispersiooni jaoks kasutame 2-statistikut f = N 1 = 24 20.95(24) = 36,415 20.05(24) = 13,848 P (443,9 < 2 < 1167,15) = 0,9 3. Kontrollime hüpoteese keksväärtuse ja dispersiooni kohta, eeldades üldkogumi normaaljaotust, ja kasutades usaldusnivood = 0,10 3.1 H0: = 50; H1: 50 Kontrollimiseks kasutame t-statistikut: t = 1,1329 f = N 1 = 24 Kriitiline t-statistiku väärtus t0,95(24) = 1,711 Kuna t < tkr, sii...
ÜLESANDEID ISESEISVAKS LAHENDAMISEKS 1. Abonent on unustanud vajaliku telefoninumbri kaks viimast numbrit (need on teineteisest erinevad) ja valib need juhuslikult. Kui tõenäone on, et ta valib õiged numbrid? P(A) = 0,011. 2. Kaupluses töötab 7 nais- ja 3 meesmüüjat. Ühes vahetuses töötab 3 müüjat. Kui tõenäone on, et ühes juhuslikult valitud vahetuses on 3 meesmüüjat? P(A) = 0,008. 3. Kauplusse saabus 500 komplekti õmblustooteid kolmest vabrikust: 100 komplekti vabrikust K , 150 vabrikust L ja 250 vabrikust M. Vabriku K toodangust kuulub keskmiselt 75 % I sorti. Vabrikute L ja M jaoks on see näitaja vastavalt 90 % ja 80 %. Leida tõenäosus, et huupi võetud komplekt on esimest sorti. (0,82) 4. Loterii iga 10000 pileti kohta loositakse 150 rahalist ja 50 esemelist võitu. Kui tõenäone on ühe piletiga võitmine? (0,02) 5. Kui tõenäone on kähe täringu viskel saada 7 või 8 silma? (0,3056) 6. Ettevõtte toodan...
Naturaalarv - Naturaalarv on sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3, ... või üks arvudest 0, 1, 2, 3, ...; kõikide naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga N. Naturaalarvude kaks põhilist otstarvet on loendamine ja järjestamine. Täisarv - Täisarv on arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena. kasutatakse indeksitena mitmekomponendiliste objektide (maatriksid, vektorid, tensorid etc.) juures ning arvuridade kirjapanekul (summeerimisindeksid). Kõikide täisarvude hulka tähistatakse tavaliselt sümboliga Z. Täisarvude hulgal on defineeritud liitmine, lahutamine ja korrutamine ning lineaarne järjestus. Täisarve ei saa jagada, sest siis pole tulemuseks enam täisarv. Ratsionalarv arv, mida saab esitada kujul a/b , kus a ja b on täisarvud ning b0 . Ratsionaalarvude tähis on Q. Kompleksarvude hulk- Kompleksarvud on algebraline süsteem, mis lubab kirja panna suvalise astme võrrandi lahendeid. Koosneb reaal- osast (tavaline reaalarv) j...
Hõimkond: Lameussid. Lameusside keha on lai, lihaseline ja mõnikord isegi väga lame, seda katab nahklihasmõik. Kehaõõs puudub. Kui sooltoru esineb on see umbne (pärak puudub). Enamik röövtoidulised või parasiidid. Hingavad difusiooni teel või anaeroobselt. Vereringesüsteem puudub. Erituselunditeks umbtoruneerud. Närvisüsteem koosneb keha eesosas, pea piirkonnas, asuvast närvirakkude kogumikust (peaaju) ja sellest kehasse lähtuvatest pikkadest närviväätidest. Enamasti hermafrodiidid, areng otsene või keerulisem, läbi mitmete vastsestaadiumide. Elavad praktiliselt kõikjal, kaasaarvatud kõrgemate organismide sisemus. Klass: Ripsussid. Vabaltelavad, välimuselt puulehte meenutavad mitmesuguse pikkusega (1 mm kuni 0,5 m) loomad. Enamik elab vees, kuid esineb ka maismaal elavaid liike. Nende keha katavad arvukad lühikesed liikumist tagavad ripsmed, millest ka klassi nimetus. Eesti vetes elavad ripsussid on mõne millimeetri kuni sentimeetri p...
Arvutusgraafiline töö | Mihkel Heinmaa | MHT0030 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Mihkel Heinmaa | YAGB31 | sügis 2010 Osa A 1. Keskväärtus: Excel: AVERAGE Dispersioon: ( ) Excel: VAR Standardhälve: Excel: STDEV Mediaan: Mediaan on va...
Füüsika I osa eksami kordamisküsimused TEST........................................................................................................................................... 1 DEFINITSIOONID...................................................................................................................13 VALEMID (SEADUSED)........................................................................................................20 TEST Loeng 1 · Arvutüübid: naturaalarv, täisarv, ratsionaalarv, reaalarv, kompleksarv. naturaalarv loendamiseks kasutatavad arvud 0, 1, 2, 3, ... (mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja); täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud; ratsionaalarv need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n (n0) m/n. Igal ratsionaalarvul on lõpmatu kümnendarendus ja se...
Osa A Andmed: 7 2 3 3 1 1 4 3 3 3 6 5 6 1 2 9 7 5 7 8 5 2 4 1 8 7 9 7 4 8 5 3 1 9 3 5 9 5 8 4 6 1 3 0 7 6 9 1. Valimi parameetrite hindamine. Kasutan järgmisi valemeid: Keskväärtus: 44,28 Dispersioon: 772,46 Standardhälve: 27,79 Mediaani ja haarde leidmiseks teeme valimi liikmete ümberjärjestust: 1; 2; 5; 14; 18; 19; 25; 27; 31; 33; 37; 39; 39; 45; 46; 50; 56; 63; 65; 71; 74; 77; 83; 89; 98 Mediaan: 39 Haare: 98 1 = 97 2. Leian keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (usaldusnivoo = 0.10), eeldades üldkogumi normaaljaotust Keskväärtuse jaoks kasutame t-statistikut f = N 1 = 24 t0.95(24) = 1.711 = 9.51 Keskväärtuse usaldusvahemik arvutatakse valemiga: P(34,77 < < 53,79) = 90% Dispersiooni usaldusvahemiku leidmiseks kasutatakse 2-statistikut f = N 1 =...
FÜÜSIKA I põhimõisted Kohavektor on koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektor G G G G r = xi + yj + zk , kus ( x, y, z ) on punkti koordinaadid. Nihe on vektor, mis ühendab G G G punktmassi kahte asukohta suunaga ajaliselt hilisemasse asukohta r = r (t ) - r (t + t ) . G G Kiirus v ja kiirendus a on punktmassi (punkti) liikumist iseloomustavd füüsikalised G G dr suurused. Kiirus on punkti kohavektori tuletis aja järgi v = . Kiiruse projektsioonid dt dx dy dz ja moodul v = v...
1. Riigi majanduslikud funktsioonid: mis on allokatsioonifunktsioon, jaotusfunktsioon ja majanduse stabiliseerimise funktsioon? a. Allokatsioonifunktsiooni kaudu tagab riik, et olemasolevaid ressursse (tööjõud, maad ning kapitali) kasutatakse võimalikult efektiivselt. b. Jaotusfunktisooni raames peab valitsus kujundama riigis sellise sissetulekute ja vara jagunemise, mis vastaks antud riigi kodanike enamuse arusaamisele õiglasest jaotusest. Ümberjagamine toimub maksude ning mitmesuguste pensionide, toetuste ning abirahade kaudu, mida nimetatakse ülekandemakseteks ehk tulusiireteks. c. Majanduse stabiliseerimise funktsiooni raames on riigi eesmärgiks saavutada majanduse optimaalne areng ja pidurdada ebasoovitud protsesse. See tähendab, et riik astub samme stabiilse majanduskeskkonna, kiire majanduskasvu, madala inflatsiooni ja ...
jrk ni xi ni * xi ni 2 1 1 2 2 2089.25 2088.49 0.04 4 2 1 4 4 1910.42 1909.69 0.08 7 3 1 7 7 1657.17 1656.49 0.12 8 4 1 8 8 1576.75 1576.09 0.16 9 5 1 9 9 1498.34 1497.69 0.2 13 6 1 13 13 1204.67 1204.09 0.24 18 7 1 18 18 882.59 882.09 0.28 24 8 1 24 24 562.09 561.69 0.32 26 9 1 26 26 471.25 470.89 0.36 34 10 1 34 34 187.92 187.69 ...
Vahemikhinnangud Usaldusnivoo ja usalduspiirkond Punkthinnangud on juhuslikud suurused, sest nad muutuvad ühelt valimilt teisele ülemineku korral. Samuti pole punkthinnangu korral võimalik leida hinnangu täpsust. Vahemikhinnangu puhul määratakse antud valimi jaoks vahemik, millesse otsitav parameeter etteantud tõenäosusega kuulub. Tõenäosust, millega peavad kehtima tehtud otsustused, nimetatakse usaldusnivooks ja tähistatakse sümboliga . Parameetri a sümmeetriliseks usalduspiirkonnaks vastavalt usaldusnivoole nimetatakse juhuslikku vahemikku (ã , ã + ), mis katab hinnatava parameetri a tõenäosusega : P(|ã a| < ) = Arv > 0 iseloomustab hinnangu täpsust. Usalduspiirkonna leidmine p(a) S= 0 ã- ã+ a p(a) juhusliku suuruse a tihedusfunktsioon. Usalduspiirkonna (ã , ã + ) leidmiseks tuleb: 1....
P(A)= 1. Kindel sündmus, võimatu sündmus, juhuslik sündmus; nende tõenäosus. Kindel sündmus (K) - sündmus, mis teatud tingimuste korral alati toimub. P(K) = 1. Võimatu sündmus (V) - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral kunagi ei toimu. P(V) = 0 Juhuslik sündmus - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda. 2. Teineteist välistavate sündmuste summa, korrutis ja vahe. Sündmuste A ja B summaks elementaarsündmuste hulgas nimetatakse sündmust, mis toimub parajasti siis, kui toimub kas sündmus A või sündmus B või mõlemad. Sündmuste A ja B summat tähistatakse sümboliga A U B. N 1. Olgu täringu viskel sündmus A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis A U B = A + B = {1, 2, 3, 5}. Sündmuste A ja B korrutiseks elementaarsündmuste hulgas nimetatakse sündmust, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad üheaegselt nii sündmus A kui ka sündmus B. Sündmuste A ja B korrutist tähistatakse sümboliga A B. ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
