50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 17 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2015-03-29
Kuupäev, millal dokument üles laeti
48 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
magnus121
Õppematerjali autor
SÜNDMUSE TÕENÄOSUS 1. Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsündmus) Kind
Protsentiil on arv, millest p protsenti andmetest on temast väiksem või võrdne ja (100- p) protsenti suurem või võrdne. Dispersioon on andmeväärtuste hajuvust näitav karakteristik. N ( x i - µ )2 =2 i =1 (definitsiooni järgi) N Standardhälve: = 2 Haare on suurima ja vähima väärtuse vahe. 2. Sündmus ja tõenäosus. Kindel sündmus ja võimatu sündmus. Sündmus on tõenäosusteooria põhimõiste. Tavaliselt tähistatakse suurte tähtedega, vajadusel kasutatakse indekseid. Nt A, A1 , Bi , Cjk jne. Sündmuse tõenäosus on sündmuse võimalikkust näitav arv lõigul [0,1], mida tavaliselt tähistatakse P. Võimatu sündmuse V tõenäosus P(V)=0, kindla sündmuse K tõenäosus P(K)=1. Ülejäänud sündmused on juhuslikud sündmused. 3. Tehted sündmustega: vastandsündmus, sündmuste summa, sündmuste korrutis, sündmuste vahe. Esitada definitsioonid ja osata tuua näiteid.
Sündmused. Kindel A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, perekonnas on sündmus (tähistatakse K) - sündmus, siis A B = AB = {1, 3}.Sündmusi, mis teatud tingimuste korral alati mille korrutiseks on võimatu toimub.Kindlateks sündmusteks on sündmus, nimetatakse üksteist kooliaasta algus 1. septembril, välistavateks.Kui A = igahommikune päikesetõus, vesi on {1, 3, 5} ja B = {2, 4, 6}, siis AB ämbris vedelas olekus kui temperatuur = , siis öeldakse on 10 kraadi. Võimatu sündmused A ja B on sündmus (tähistatakse V) - sündmus, teineteist välistavad. mis antud vaatluse või katse korral Näide7. Olgu täringu kunagi ei toimu. viskel sündmus A = {1, 3, 5} Võimatuteks sündmusteks on näiteks ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis AB = tär
tõenäosuse omadustega). Sündmuse A suhteliseks suuruse X jaotustabel järgmine: 1, Sündmus ja tõenäosus. Kindel, võimatu ja juhuslik sageduseks Pn(A) antud katseseeria puhul nim. sündmuse sündmus, nende tõenäosused. Sündmus on Aesinemiste arvu m ja kõigi katsete arvu n suhet: P n(A)= tõenäosusteooria põhimõiste. Tavaliselt tähistatakse m/n Juhusliku sündmuse A statistiliseks tõenäosuseks suurte tähtedega, vajadusel kasutatakse indekseid. Nt. A, nim. konstantse arvu P(A), mille läheneb sündmuse A A1, Bi, Cjk jne. Sündmuse tõenäosus on sündmuse suhteline sagedu, kui katsete arv n käheneb lõpmatusele. võimalikust näitav arv lõigul [0,1], mida tavaliselt Suhtelise sageduse omadused: 1. Sündmuse suhteline tähistatakse P. Võimatu sündmuse V tõenäosus P(V)=0, sagedus o
Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise nimetame sündmuste täissüst
P(A)= 1. Kindel sündmus, võimatu sündmus, juhuslik sündmus; nende tõenäosus. Kindel sündmus (K) - sündmus, mis teatud tingimuste korral alati toimub. P(K) = 1. Võimatu sündmus (V) - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral kunagi ei toimu. P(V) = 0 Juhuslik sündmus - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda. 2. Teineteist välistavate sündmuste summa, korrutis ja vahe. Sündmuste A ja B summaks elementaarsündmuste hulgas nimetatakse sündmust, mis toimub parajasti siis, kui toimub kas sündmus A või sündmus B või mõlemad. Sündmuste A ja B summat tähistatakse sümboliga A U B. N 1. Olgu täringu viskel sündmus A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis A U B = A + B = {1, 2, 3, 5}. Sündmuste A ja B korrutiseks elementaarsündmuste hulgas nimetatakse sündmust, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad üheaegselt nii sündmus A kui ka sündmus B. Sündmuste A ja B korrutist tähistatakse sümboliga A B. N 2. Olg
1. Üldkogum – ehk populatsiooni all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta uurijad soovivad, et nende poolt saadud järeldused või prognoosid kehtiksid. Valim – liikmed tuleb valida juhuslikult, st igal üldkogumi liikmel peab olema võrdne võimalus saada valitud valimisse. Valimimaht – Valimisse valitavate objektide arv. Tunnuste- all mõistetakse liikmeid kirjeldavaid erinevaid omadusi. 2. Statistilise uurimistöö etapid. Mingi probleemi statistilise uurimisel läbitakse 4 tööetappi: Uuringu ettevalmistamine Statistiline vaatlus või eksperiment Vaatlusandmete kokkuvõtte ja esialgne töötlemine Andmete analüüs, järelduste ja üldistuste sõnastamine. 3. Statistlise vaatluse vead. Eristatakse vaatlusmeetodist tulenevaid metodoloogilisi vigu ja registreerimisvigu. Metodoloogilised nt : valimivaatlusel esinevad representatiivsusvead – valim ei kirjelda üldkogumit adekvaatselt. Vaa
1. Tõenäosuse mõiste - Sündmuse (klassikaliseks) tõenäosuseks nimetame temas sisalduvate (ehk soodsate) elementaarsündmuste arvu ja kõigi elementaarsündmuste arvu suhet. kindel sündmus, võimatu, juhuslik. Vastandsündmus, selle tõenäosus. - Sündmuse A vastandsündmuseks nimetame sündmust, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A ei toimu. 2. Sündmuste summa - Sündmuste A ja B summa on sündmus, mis toimub kui toimub vähemalt üks sündmustest A või B. korrutis - Sündmuste A ja B korrutis on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad sündmused A ja B. (samaaegselt) vahe - Sündmuste A ja B vahe on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A toimub aga sündmus B ei toimu. AB 3. Sõltumatud sündmused. - Sündmused on sõltumatud kui: P(A|B)=P(A), ehk sündmuse A tõenäosus ei sõltu sündmuse B toimumisest või mittetoimumisest: Välistavad sündmused - Sündmus
annaabi.ee 
Kõik kommentaarid