Metroloogia alused KT (0)

1 Hindamata

Metroloogia teadusharuna, selle alajaotused Metroloogia on teadusharu , mis käsitleb mõõtmisi ning nende üldsuse ja täpsuse tagamise meetodid ja vahendid. Jaguneb teoreetiliseks-, rakenduslikuks- ja legaalmetroloogiaks. Teoreetiline metroloogia on mõõtmiste üldteooria. Rakendusmetroloogia sisaldab:mõõtevahendite praktilise taotlemise õpetust ja metroloogilist järelvalvet, etalonide omavahelist võrdlemist. Legaalmetroloogia hõlmab endas metroloogiaga seotud seadusandlust ja normdokumentatsiooni. Metroloogia põhiprobleemid: mõõtmise üldteooria, füüsikaliste mõõtühikute otstarbekas määramine, etalonide ja taotlevmõõtude valik, hoidmine ja reprodutseerimine; mõõtühikute ülekandmine etalonidelt toatlevmõõtudele ja viimasena töömõõtudele. Põhiühikuid üritatakse määrata looduslike objektide kaudu.

Mõõtmise olemus ja eesmärk Mõõtmine on antud füüsikalise suuruse võrdlemine teise sama liiki suurusega, mis on valitud mõõtühikuks. Mõõtmise eesmärk on füüsikalise suuruse väärtuse määramine. Mõõtmine on menetluste kogum.

Otsesed ja kaudsed mõõtmised: Otsene- on mõõtmine, kus füüsikalise suuruse arvväärtus määratakse mõõteriista abil. Kaudne- nim. Mõõtmist, kus füüsikalise suuruse arvväärtus arvutatakse teiste suuruste kaudu mingi valemi abil.

Füs. Suurus, suuruste süsteem, põhi- ja tuletatud suurused, füs. Suuruse dimensioon , suuruse väärtus, tõeline väärtus ja leppeväärtus, ehk tegelik väärtus: Füüsikaline suurus -Füüsikaline suurs on keha, aine, nähtuse või protsessi oluline omadus, mida saab kvalitatiivselt eristada ja kvantitatiivselt üheselt määrata. Sama liiki suurused on need, mida saab üksteise suhtes järjestada kvantitatiivse kasvu alusel. (töö, soojus , energia, pikkus, laius, paksus, ümbermõõt jne.)Füüsikalise suuruse väärtus saadakse teatud hulga ühikute kujul, lähtudes selle mõõtmiseks kokkulepitud skaalast. Põhilised ühikud füüsikaliste suuruste mõõtmiseks on määratud SI süsteemiga
Füüsikaliste suuruste süsteem on kokkulepitud printsiipide järgi koostatud füüsikaliste suuruste kogum, kus ühed suurused (põhisuurused) loetakse sõltumatuteks ja teised (tuletatud suurused) loetakse teistest suurustest tuletatuteks.
Põhisuurust käsitletakse mingis suuruste süsteemis leppeliselt sõltumatu suurusena( Mehaanikas pikkus, mass ja aeg=LMT süsteem) . Tuletatud suurus on mingi suuruste süsteemi põhisuuruste funktsioon. LMT süsteemis on tuletatud suuruseks näiteks kiirus, samuti jõud. Suurustesüsteemi tähistatakse selle moodustanud suuruste esitähtede järgi (LMT). Füüsikaliste suuruste kvalitatiivne karakteristik on tema dimensioon.
Dimensioon on avaldis , mis väljendub suuruste süsteemi kuuluvat suurust selle süsteemi põhisuuruste astmete korrutisena. LMT süsteemis saadakse dimensioon valemiga dim X =L^l*M^m*T^t . L, M, T väljendavad põhisuurusi(antud juhul pikkus, mass ja aeg) ning l, m, t dimensiooni astmenäitajaid, mis on positiivsed või negatiivsed ratsionaalarvud .
Suuruse väärtus on kvantitatiivmäärang, mida väljendatakse arvu ja ühiku korrutisena. Näiteks 273,16 K on temperatuuri väärtus, kuid 273,16 on suuruse temperatuur arvväärtus.
Suuruse tõeline väärtus on väärtus, mis on kooskõlas mõõdetava suuruse definitsiooniga. Et suuruse tõeline väärtus on enam-vähem samaväärne nagu absoluutne tõde, siis on see küllaltki asjatu mõiste. Sestap piisab mõistest suuruse väärtus, mida käsitletakse kui suuruse tõelise väärtusena. Suuruse leppeväärtus on suurusele omistatud väärtus, mida tunnustatakse kui väärtust, millel on kindlaks otstarbeks sobiv määramatus. Leppeväärtuseks on omistatud väärtus, määratakse erinevates laborites mõõtmisel saadud mõõtetulemuste aritmeetilise keskmise abil.

Mõõtühik, ühikute süsteem, põhi- ja tuletatud ühikud, süsteemne ja süsteemiväline ühik, kord- ja osaühik. Mõõtühik on konkreetne füüsikaline suurus, mis on määratletud ja mida leppeliselt
kasutatakse võrdlemiseks ja kvantitatiivselt iseloomustamaks teisi sama liiki suurusi.
Suuruse väärtus on konkreetse suuruse kvantitatiivmäärang. Füüsikalise suuruse väärtus = arv x ühik X xx . Ühik on täpselt defineeritud suurus, mida leppeliselt kasutatakse teiste sama liiki suuruste võrdlemiseks ja kvantitatiivseks iseloomustamiseks.
Ühikute süsteem vaadeldava süsteemi põhiühikud koos nende abil saadud tuletatud
ühikutega moodustavad ühikute süsteemi. Ühikute süsteem on põhi- ja tuletatud ühikute kogum, mis on määratletud kooskõlas antud suuruste süsteemile kehtivate reeglitega. 1) Ühikutega füüsikavõrrandite kohaselt algebraliste tehete tehes saame tulemusekssama süsteemi ühiku
2) Ühes süsteemis on igal suurusel üks kindel algühik. Kasutusel on mitmeid standardseid süsteeme, kuna ühes või teises uurimis- või tegevusvaldkonnas võib üks või teine süsteem anda mugavamad arvutusvalemid Põhiühik on põhisuuruse vaadeldav ühik suuruste süsteemis. Tuletatud ühik on tuletatud suuruse ühik vaadeldavas suuruste süsteemis. Süsteemne ühik on vastava ühikute süsteemi põhi- või tuletatud ühik. Süsteemivälisteks on kord- ja osaühikud, mis saadakse põhi- või tuletatud ühikute vastavalt astendamisega positiivse arvuga või negatiivse arvuga. Näiteks amper (A) on põhiühik, millest milliamper ( mA=A *10^−3) on osaühik. Meeter(m) on samuti põhiühik, millest kilomeeter( km=m*10^3 ) on kordühik.

SI ühikud: põhiühikute definitsioonid , ühikute, nende nimetuste ja tähistuste kirjaviis.
Massiühik on võrdne rahusvahelise kilogrammi prototüübi massiga 1901 aastast.
Pikkus - valgus läbib selle teepikkuse 1/299792458 sekundi jooksul.
Sekund - 133Cs aatomi põhioleku kahe ülipeenstruktuuri nivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse 9 192 631 770 perioodide summaarne kestvus.
Temperatuur - termodünaamiline ühik kelvin on 1/273,16 vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist.
Amper on selline konstantne elektrivoolu tugevus, mis kulgedes kahes sirges,paralleelses, lõpmatu pikas, kaduvväikese ringikujulise ristlõikega, vaakumisteineteisest ühe meetri kaugusele paigutatud juhtmes , tekitab nende juhtmete vaheljõu 2E-7 N/m.
Valgustugevusühik candela (cd) on etteantud suunas kiiratud monokromaatse 540E12 Hz kiirgusagedusega ja samas suunas 1/683 W/sr kiirgust omava kiirguse valgustugevus .
Mool on ainehulk, mis sisaldab sama palju elementaarseid koostisosakesi, kui palju
on aatomeid 12g 12C-s. SI lubab kasutada veel mittesüsteemseid ühikuid radiaan , steradiaan , aatommassiühik, elektronvolt
SI lubab kasutada veel mittesüsteemseid ühikuid radiaan, steradiaan, aatommassiühik, elektronvolt

Mõõtmise põhivõrrand- <=(X1+X3)/([X1])+(X5)/([X1]) Mõõtmiseks peab eksisteerima kaks suurust, vastasel juhul poleks võrdlemine ning seega ka mõõtmine üldse võimalik. See võrrand iseloomustab võrdlemise protseduuri ja arvväärtuse saamist ideaalsetes tingimustes. Tegelikkuses ei ole võimaliks elle valemi liikmeid eristada. Ning tegelikkuses saadav arvväärtus sisaldab juhusliku suuruse X5 arvväärtust.

Metroloogia põhiaksioomid ) 1) mõõtmise olemus on võrdlemine (ainult ühe suureuse olemasolul pole võimalik). 2) Mõõtetulemus on olemuselt juhuslik suurus 3) Ilma eelneva informatsioonita mõõdetava objekti kohta mõõtmisi teha ei saa

Mõõtevahendid, nende liigitus. Mõõtevahend on mõõtmistel kasutatav normitud metroloogiliste omadustega tehniline vahend. Mõõtevahendid kehastavad, hoiavad, reprodutseerivad mõõtesuurusühikuid. Mõõdetavat suurust võrreldakse mõõtühikuga mõõtvahendi abil. Eristatakse mõõdud, mõõtemuundur, mõõteriist. Lisaks erilist liiki mõõtevahend etalon . Otstarbe järgi jaotatakse etalonideks(kehastab), taatelmõõtevahend(ülekandeks) , töömõõtevahend(tavalised mõõtmised) lisaks õppemõõtevahendid. Mõõtevahendid võimaldavad leida mõõdetava suuruse ja teise ühikuks võetud kvalitatiivselt samasuguse suuruse suhte. Suhet väljandav suurus on arvväärtust. Mõõtmiseks peavad mõõteseadmed olema kalibreeritud
Igal mõõtevahendil on element, millele mõõtmise käigus otseselt rakendub sisendsuuruse (mõõtesuuruse, mõõtesignaaali) mõju- mõõtevahendi sisendseadiseks e. anduriks. Samuti on igal mõõteseadmel väljundseadis, mis annab väljundi ehk mõõdise kas mõõtesignaalina või mõõtjale vahetult tajutaval kujul. Vähemkompleksed mõõtevahendid, nagu andur , mõõtemuundur, mõõtur, mõõdik, arvesti jms, on tihti suuremate mõõtekoosluste, nagu näiteks mõõteseadmete või -komplekside funktsionaalsed koostisosad. Mõõtevahendi täpsust ei saa välja arvutada, see on defineeritud mõõte tulemuse lähedusastmena. Mõõtetäpsust iseloomustatakse mõõtevahendi näidu hälbega. Näiduhälve on mõõtevahendi näidu erinevus mõõdetava suuruse tegelikust väärtusest. Normdokumentidega määratud positiivset või negatiivset väärtust, millest suuremat näiduhälbe puhul mõõteseadenimetatakse kasutuskõlbmatuks. Näiduhälvete statistilist jaotust iseloomustav
parameeter on mõõtevahendi mõõtemääramatus. Piirhälvete alusel jaotatakse
mõõtevahendid täpsusklassidesse. Mõõtepiirkond on mõõtesuuruse väärtuste hulk,
mille korral näiduhälbed on eeldatavad etteantud piirides.
Ja seal antakse täpsusklass kahe kaldkriipsuga eraldatud arvu kujul (e/f) .
Konkreetsed MÕÕTEVAHENDID: Mõõt- mõõtevahend, füs. Suuruse ühikväärtuse või selle kordse reprodutseerimiseks. Võib olla nii ühe kui mitme väärtuseline. Lihtsaim üheväärtuseline on näiteks kaaluviht. Mitmeväärtuseline- joonlaud(kriipsmõõt) kõik mõõdud ei ole materiaalsed- kiirus, aeg. Mõõtemuundur- muudab ühe füs. Suuruse teiseks. väljastab sisendsuurusest kindlal viisil sõltuva väljundsuuruse Näiteks fotoelement , valgusenergiaks. Pool- elektromagnetvälja elektriks jne. Üks tähtsamaid muundureid on andur. Anduri põhieesmärk on muundada üks füüsikaline suurus teiseks, mida on parem mõõta, edastada , töödelda, või juhtimiseks kasutada.
Mõõteriist on mõõtevahend, millega mõõteinformatsiooni sisaldav signaal esitatakse vaatlejale vahetult tajutavas vormis (osuti pöördenurgana skaalal, joondiagrammina, arvnäiduna või muu sellisena). Mõõteriista, mis kirjutab üles mõõtesignaali, nimetatakse meerikuks. Mõõteriistal on sünonüüm “mõõtur” ja kui see on suuruselt väike, siis ka “mõõdik”. Mõõteriist koosneb muundurist, kusjuures esimest muundurit nimetatakse tajuriks. Eristatakse summeerivaid, registreerivaid ja integreerivaid mõõteriistu. Registreerivatest on trükkal, printer, arvutimälu. Summeeriv on veenäidik, integreeriv on elektrinäidik. Neid võib jaotada ka iseseisvateks ja võrdlusriistadeks. Iseseisval mõõteriistal on kaks funktsiooni: 1) ta võimaldab mõõdetavat suurust võrreldada mõõtühikuga, 2) reprodutseerib ise mõõtühikut. Võrdlusriistal on ainult üks funktsioon, ta võimaldab võrrelda füüsikalisi suurusi (nt. kangkaal)..

Mõõtmise teostamine : mõõdetava suuruse määratlemine, mõõteprintsiibi ja mõõtemeetodi valimine, mõõteprotseduuri läbiviimine, mõõtetulemsue leidmine. Mõõtmine algab mõõtesuuruse määratlemisest, mõõteprintsiibi, mõõtemeetodi ja mõõteprotseduuri valikust ning lõpeb praktilise mõõtmise ja mõõtetulemuse esitamisega. Mõõtmine eeldab, et on olemas mõõteprotseduur ja kalibreeritud mõõtevahend, mis toimib kooskõlas kindlaksmääratud protseduuriga.Mõõtesuuruse peab määratlema ja lahti mõtestama niivõrd üksikasjalikult, et mõõtesuuruse tõlgendamisel ei tekiks kaksipidi mõistmist . Kindlaksmääramiseks on vaja teada suuruse liiki ja nähtuse, suurust kandva keha või aine kirjeldust. Mõõteprintsiip ehk mõõtmise aluseks olev nähtus on niisuguste füüsikaliste, keemiliste ja bioloogiliste nähtuste kogum, millele põhineb antud mõõtmine . Mõõtemeetod valitakse lähtuvalt mõõteprintsiibist ja selle all mõistetakse mõõtmisel kasutatavate menetluste loogilise korrastamise üldist kirjeldust Mõõteprotseduur, mida kirjeldatakse vastavas dokumendis (mõõtejuhend jms), on mõõtmise üksikasjalik kirjeldus kooskõlas ühe või mitme mõõteprintsiibi ja kindla mõõtemeetodiga, mis tugineb mõõtemudelile. Suuruse väärtus, mis esitab mõõtetulemuse- Mõõdis, suuruse mõõteväärtus Korduval mõõtmisel saadud mõõdiste kogumis võib iga mõõdist kasutada suuruse mõõteväärtusena. Mõõtetulemus – suuruse väärtuste kogum, mis koos kogu muu saadaoleva asjakohase infoga omistatakse mõõtesuurusele . Mõõtetulemuseks võib olla: mõõdis, parandamata või parandatud tulemus või mõõdiste kogumi aritmeetiline keskmine koos saadud tulemust iseloomustava mõõtemääramatusega. Mõõtesuuruse väärtus ei eksisteeri enne selle suuruse mõõtmist

Mõõtetulemus mõõdetava füüsikalise suuruse väärtuse hinnanguna, mõõtetulemuse täielik esitus. Mõõtmise tulemusena saame anda mõõtesuuruse väärtusele vaid hinnangu, st et mõõtesuuruse väärtus, mis on kooskõlas vaadeldava konkreetse suuruse määratlusega, ei ole põhimõtteliselt määratav ning selle hinnangu saame vaid mõõtmise teel. Mõõtesuuruse väärtus ei eksisteeri enne selle suuruse mõõtmist. Mõõtetulemus – suuruse väärtuste kogum, mis koos kogu muu saadaoleva asjakohase infoga omistatakse mõõtesuurusele .Mõõtetulemuseks võib olla: mõõdis, parandamata või parandatud tulemus või mõõdiste kogumi aritmeetiline keskmine koos saadud tulemust iseloomustava mõõtemääramatusega

Mõõtehälbed: juhuslikud mõõtehälbed, süstemaatilised efektid ja neist tulenevad hälbed.
Mõõtmises tuleb kasutada mõistet hälve. Hälve = väärtus - valitud tugiväärtus
Mõõtehälbed kuuluvad juhuslike suuruste hulka. Juhuslik mõõtehälve = mõõdis - mõõdiste aritimeetiline keskmine. süstemaatilised efektid ja neist tulenevad hälbed: 1) efektid, mis annavad kindla märgiga (+või-) muutumatu panuse mõõtetulemusse,( nt mõõtevahendi kalibreerimisel tuvastatud või vale justeermise tõttu tekkinud mõõtehälbed). 2) efektid, mis põhjustavad mõõdise või mõõtetulemuse muutust kindlas suunas. Süstemaatiline mõõtehälve + (aritmeetiline summa) juhuslik mõõtehälve = kogu mõõtehälve. Mõõtehälbeid põhjustavate efektide mõju mõõtetulemusele iseloomustab ja väljendab mõõtemääramatus

Mõõtevea mõiste
Mõõteveale ei saa anda hinnangut , mõõtehälbele aga saab anda hinnangu . Viga = mõõtetulemus - tõeline väärtus (tõelist väärtust pole reaalselt olemas, seega ei kasutata ka vea mõistet)

Mõõtemääramatus: allikad, käsitlus, hindamise meetodid
Mõõtemääramatus on mõõtetulemusega seonduvparameeter, mis iseloomustab mõõtesuurusele põhjendatud omistavate väärtuste tõenäosust. Praktika näitab, et ühtki mõõtmist ei saa teha absoluutselt täpselt. Ja seda vahemikku, kuhu mõõdetava suuruse tõeline väärtus jääb, nimetataksegi mõõtemääramatuseks. Parameetriks võib olla näiteks standardhälve, mida nimetatakse standardmääramatuseks. Mõõtemääramatus sisaldab üldjuhul palju omponente. Mõnda neist saab hinnata määramatuse A-tüüpi(statistilisel viisil) hindamismeetodil mõõdiste seeriate statistilise jaotusega ja iseloomustada standardhälbega. Teisi komponente, mida saab hinnata määramatuse B-tüüpi(muul viisil) hindamismeetodil, saab samuti iseloomustada standardhälvetega, hinnatud tõenäosusjaotuste alusel, mis põhinevad kogemusel või täiendaval infol. Mõiste määramatus oma laiemas tähenduses väljendab kahtlust mõõtetulemuse kehtivuse kohta. ALLIKAD: Mõõtesuuruse puudulik määratlemine või määratluse puudulik realiseerimine ; Puudulikud teadmised keskkonnatingimuste mõjust mõõtetoimingule; Mõõtekeskkonda iseloomustavate suuruste ebatäiuslik (osaline) mõõtmine; Mõõtjavead (lugemi võtmisel); Mõõtevahendi piiratud lahutusvõime või tundlikkuse lävi, Etalonide või etalonainete poolt reprodutseeritavatele väärtustele omistatud määramatused; Kirjandusest ja muudest välistest allikatest saadud konstantide ja suuruste ebatäpsed väärtused; Mõõtemeetodi ja -toimingu koosseisu kuuluvad lähendid ja eeldused; Identsete tingimuste korral kordusmõõtmistel saadud mõõdistes esinevad erinevused. Üheks oluliseks teguriks , mis mõjutab mõõtemääramatust on mõõteriista täpsus. Mõõteriista mõõtetäpsust iseloomustab absoluutpõhiviga Δx, mis on valmistaja poolt määratud. Käsitlus: Mõõtetulemuse esitamsiel tuleb anda ka lähend selle väärtuse määramatusele. Kui määramatuse hinnangus on viga pole võimalik otsustada, millises suunas on eksitud.Määramatust ei tohi alahinnata.

Standardmääramatus ning tema A ja B tüüpi hindamismeetodid .
on mõõtetulemuse standardhälbe kujul väljendatud määramatus See määramatus võrdsustatakse positiivse ruutjuurega mõõtesuuruse hinnangu dispersioonist ning tähistatakse tähega u. Klassiftiseeritakse a ja b tüübiks erinevate hindamisviiside alusel. A tüüpi määramatuse saame kordusmõõtmiste statistilisest analüüsist. B tüüpi määramatuse jaoks info saame mõõtevahendite spetsifikatsioonidest, hinnatakse piirhälvete alusel. Juhuslike suuruste dispersioon võrdub nende summa dispersiooniga.
A-TÜÜPI:
B-TÜÜPI:

Liitmääramatus Igal eksperimendis mõõdetud suurusel on nii A- kui ka B-tüüpi määramatus. Esimene on leitu korduvkatsetest ja teine mõõteriista põhivea alusel. Mõlemad määramatused saab teisendada üheks liitmääramatuseks u ^C (või U^C) A- ja B-tüüpi määramatus on teineteisest sõltumatud, mistõttu toimub nende liitmine analoogiliselt sõltumatute vigade summeerimisele, kus liideti vigade ruudud . Kui üks määramatus erineb teisest üle kümne korra, siis võib väiksema määramatuse jätta arvestamata. Kõlab ülekohtuselt, kuid väiksema määramatuse panus liitmääramatusse on siis tõesti väike. Liitmääramatus u(y) on väljundsuuruse Y mõõtetulemuse y standardmääramatus, mis on saadud mitme teise sisendsuuruse hinnnagutest ja on võrdne positiivse ruutjuurega summast , mille liikmed on nende suuruste hinnangute dispersioonid ja kovariatsioonid.

Määramatus kaudse mõõtmise korral, Sisend - ja väljundsuurused. Liitmääramatus kaudse mõõtmise korral. Väljundsuuruse ( kaudselt mõõdetud suuruse) iitmääramatus kujuneb mitme sisendsuuruse (otseselt mõõdetud suuruse) standardmääramatuse koosmõjul. Ta on võrdne positiivse ruutjuurega summast, mille liikmed on sisendsuuruste dispersioonid või kahekordsed kovariatsioonid ja mida liitmisel kaalutakse vastavalt sellele, kuidas mõõtetulemus muutub sõltuvalt sisendsuuruste väärtuste muutumisest

Laiendmääramatus Kui hinnatavaks parameetriks on standardhälbe kordne või kindla, küllalt suure tõenäosusega usaldusvahemiku poollaius, siis saame laiendmääramatuse.

Juhusliku suuruse mõiste, diskreetne ja pidev juhuslik suurus, Klassikaline ja statistiline tõenäosus
Juhuslik suurus on suurus, mille konkreetne väärtus sõltub juhusest. Suurus on objekt, mida saab iseloomustada kas ühe arvuga või arvude komplektiga. Vaatleme mingi mõõteriista osuti liikumist skaalal. Skaala on kõver, osuti langeb mingisse punkti, saame elementaarsündmuse. Juhuslik sündmus on näidu tekkimine. Juhuslik suurus on lugem. Juhuslik suurus on elementaarsündmuse funktsioon. Diskreetsed suurused on hulgeelemendid, mille väärtushulga igale elemendile saab vastavusse seada naturaalarvu. Pidev juhuslik suurus defineeritakse pideva funktsioonina . Juhuslik suurus on elementaarsündmuse funktsioon.
Sündmuse suhteline sagedus. Tähistame sooritatud katsete arvu tähega n ja toiminud sündmuse toimumise arvu k, siis k/n on suhteline sagedus.
Juhusliku sündmuse A võimalikkust iseloomustab arv, tähistatakse seda P(A) kuulub hulka[0,1]. Kui katsel on N võrdvõimalikku tulemust, siis sündmuse A klassikaline tõenäosus on P(A)=K/N, kus K on nende tulemuste arv, mille korral sündmus A toimus.
Statistiline tõenäosus iseloomustab sündmuse A suhtelist sagedust ja võrdub suhtega h(A)/N, kus h(A) on sündmuse A toimumise arv N katsest.

Juhusliku suuruse jaotusseadus, Selle esitusviisid; tõenäosusfunktsioon, jaotusfunktsioon ( integraalne jaotusseadus) tihedusfunktsioon ( diferentsiaalne jaotusseadus) PILT!
Juhusliku suuruse jaotusseadus iseloomustab täielikult juhuslikku suurust tõenäosuslikult vaatekohalt. Jaotusseadus võimaldab leida juhusliku suurusega seotud iga sündmuse tõenäosust. Jaotusseaduse põhikujudeks on teatavasti jaotustabel diskreetse juhusliku suuruse puhul ja jaotusfunktsioon (jaotustihedus) pideva juhusliku suuruse korral. Jaotusseadus- eeskiri , mis seab igale juhuslikule suuruse väärtusele vastavusse tema tõenäosuse.
Juhusliku suuruse (tõenäosusfunktsioon) jaotusseadus on eeskiri, mis seob juhusliku suuruse võimalikud väärtused ja nende tõenäosused pi=P(X=xi). Näiteks: Diskreetne ühtlane jaotus on defineeritud oma tõenäosusfunktsiooni kaudu: P(X=i)=1/k, i=1,...,k. Täringuviske jaotusseadus tabelina.Tõenäosusfunktsiooni võib esitada valemina, tabelina, arvupaaridena või graafikuna. Jaotusseadus (tõenäosusfunktsioon) iseloomustab diskreetset juhuslikku suurust täielikult aga selle kasutamine on tülikas, eriti kui DJS on palju võimalikke väärtusi. Seega on vaja väärtuste paiknemise ka teisi seoseid . Juhusliku suuruse jaotusfunktsiooniks nimetame funktsiooni, mis seab väärtusele x vastavusse tõenäosuse, et X≤x. F(x)=P(X≤x). Näide täringuviske jaotusfunktsioonist. Jaotusfunktsioon on kasulik, kui JS väärtusi on palju. Saame arvutada tõenäosuse, et juhuslik suurus kuuulub teatavasse piirkonda (poollõiku) P(a

.DOCX Laadi alla originaalfail 7 lk · .docx · 19 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 7 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2014-01-05 Kuupäev, millal dokument üles laeti

19 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

pistix Õppematerjali autor

Joel Paesalu kontrolltöö kordamisküsimuste vastused

määramatus mõõtetulemus juhusliku suuruse jaotusseadus mõõtemääramatus metroloogia juhuslik suurus suuruste süsteem mõõteriista arvväärtus

Sarnased õppematerjalid

doc

Eksami küsimused-vastused

Eesliidet ei lisata ka SI põhiühikule kilogramm (kg) (vormiliselt on see grammi kordühik), vaid grammile (g). Seega kirjutatakse milligramm (mg), mitte aga mikrokilogramm(µkg). 18. MÕÕTMISEGA SEOTUD MÕISTED 19. Mõõtmine Mõõtmine on menetluste kogum, mille tulemusena saadakse mõõdetava suuruse väärtus. Mõõtmine algab suuruse defineerimisest ning mõõteprintsiibi, -meetodi ja toimingu valikust ja kindlaksmääramisest. 20. Metroloogia Metroloogia on mõõtmisteadus. Nüüdisajal hõlmab metroloogia mõõtmise kõiki aspekte, nii teoreetilisi kui ka praktilisi, vaatamata nende määramatuse tasemele ja teadus- või tehnoloogiavaldkonnale, kus mõõdetakse. Metroloogia tegeleb suuruste mõõtmisega, mida kasutatakse rakendusteaduste seoseid iseloomustatavates võrrandites, ning tungib kõikidesse teadusharudesse, kus on tegemist suuruste mõõtmisega. 21. Mõõdundus

Mõõtmine

pdf

Metroloogia ja mõõtetehnika

MTM0010 - Metroloogia ja mõõtetehnika (õppejõud E. Kulderknup) KORDAMISKÜSIMUSED ja nende vastused õppejõu materjalide põhjal TEOORIA: 1. METROLOOGIA MÕISTE Teadus mõõtmisest ja selle rakendamine Metroloogia hõlmab mõõtmise kõiki teoreetilisi ja praktilisi aspekte, ükskõik milline ei oleks ka mõõtemääramatus ja rakendusvaldkond: - mõõtühikute määratlemine; - mõõtühikute realisatsioon ja esitamine, etalonid; - mõõtühiku jälgitavusahela kindlustamine (töömõõtevahend kuni mõõtühiku realisatsioonini); Võib eristada kolme erinevat taset sõltuvalt täpsustasemest ja rakendamisest. 1

Metroloogia ja mõõtetehnika

pdf

FUUSIKALISTE SUURUSTE MOOTMINE MOOTMISVEAD MOOTEHALBED J

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL, FÜÜSIKAINSTITUUT FÜÜSIKALISTE SUURUSTE MÕÕTMINE. MÕÕTMISVEAD, MÕÕTEHÄLBED JA MÕÕTEMÄÄRAMATUS FÜÜSIKA PRAKTIKUMIDES 1. Füüsikaliste suuruste mõõtmine Mõõtmiseks nimetatakse antud füüsikalise suuruse võrdlemist teise sama liiki suurusega, mis on võetud mõõtühikuks. Mõõtetulemus on mõõtmise teel saadud mõõtesuuruse väärtus, mis koosneb mõõtarvust (arvväärtusest) ja vastavast mõõtühikust. Mõõtetulemuse täielik esitus peab sisaldama informatsiooni mõõtemääramatuse kohta. Määramatus (ebakindlus) mõõtmistes tekib nii mõõdetava objekti kui selle mõõtmise olemuslikust ebatäiuslikkusest (ligikaudsusest). Esialgu võtame teadmiseks, et mõõtemääramatus on mõõtetulemuse kui juhusliku suuruse hajuvust iseloomustav parameeter, mis piiritleb vahemiku, kuhu mõõdetava suuruse väärtushulk usutavasti satub. Tavaliselt on määramatuse arvuliseks väärtuseks selle vahemiku poolla

Füüsika

pdf

Elektrimõõtmiste konspekt

ELEKTRIMÕÕTMISED ELECTRICITY MEASUREMENTS 3. parandatud ja täiendatud trükk LOENGU KONSPEKT Koostas: Toomas Plank TARTU 2005 Sisukord Sissejuhatus ......................................................................................................................................... 5 MÕÕTMISTEOORIA ALUSED ........................................................................................................ 6 1. Mõõtmine, mõõtühikud, mõõtühikute vahelised seosed.............................................................. 6 1.1. Mõõtmine ............................................................................................................................ 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid .............................................................................

Elektrimõõtmised

doc

Füüsika kui loodusteadus

kasutatakse mõõtmiseks kas ainsa vahendina või koos lisaseadmetega; materjaalmõõt on mõõtevahend füüsikalise suuruse ühe või mitme väärtuse püsivaks edastamiseks või esitamiseks; mõõteriist on mõõtevahend mõõtesignaali saamiseks vaatlejale vahetult tajutaval kujul; mõõtesüsteem on mõõtevahendite ja lisaseadmete komplekt, mis on koostatud kindla mõõteülesande jaoks; legaalmetroloogia on metroloogia osa, mis käsitleb mõõtmisi, mõõtühikuid, mõõtevahendeid ja mõõtemeetodeid seonduvalt õigusaktide nõuetega; legaalmetroloogiline ekspertiis on menetlus, mille käigus võrreldakse mõõtevahendi dokumentatsiooni Eesti õigusaktides kehtestatud nõuetega; legaalmetroloogiline kontroll on avaliku huvi, sealhulgas rahva tervise, avaliku ohutuse, avaliku korra, keskkonnakaitse, maksude ja koormistega maksustamise, tarbijakaitse ja

Füüsika

docx

Füüsika I semester gümnaasium

Füüsika

docx

FÜÜSIKA: loodusseadused

Kordamis küsimused ja vastused 1. Mis vahe on seadusel ja seaduspäraseusel? Seadus on mõõtetav ja arvuliselt väljendatav üldistus Seaduspärasus on erijooni rõhutatav ja mõõtmist mitte eeldav üldistus 2. Mis on loodusteaduslik meetod? Loodusteaduslik meetod seisneb vaatluste põhjal hüpoteeside püstitamisel, nende põhjal ennustuste tegemisel ning ennustuste paika pidavuse kontrollides (ehk katsetades) 3. Mida nimetatakse füüsikaliseks suuruseks? Füüsikaline suurus on füüsikaliste objektide kirjeldus, mida saab arvuliselt väljendada 4. Millal hakatakse mingit teooriat lõppilkult tunnistama? Alles pärast seda, kuisama tulemuse on saanud paljud erinevad teadlased erinevates laborites üle kogu maailma. 5. Milline on otsene ja milline on kaudne mõõtmine? Otsene mõõtmine on mõõtmine, mille korral meid huvitab füüsikalise suuruse väärtus , ning on loetav mõõteriista skaalalt. Kaudne mõõtmine on mõõtmine, kus mõõtetulemus leid

Füüsika