STATISTIKA ÜLESANDEID ISESEISVAKS LAHENDAMISEKS (0)

ÜLESANDEID ISESEISVAKS LAHENDAMISEKS
1. Abonent on unustanud vajaliku telefoninumbri kaks viimast numbrit (need on teineteisest erinevad) ja valib need juhuslikult. Kui tõenäone on, et ta valib õiged numbrid ? P(A) = 0,011.
2. Kaupluses töötab 7 nais - ja 3 meesmüüjat. Ühes vahetuses töötab 3 müüjat. Kui tõenäone on, et ühes juhuslikult valitud vahetuses on 3 meesmüüjat? P(A) = 0,008.
3. Kauplusse saabus 500 komplekti õmblustooteid kolmest vabrikust: 100 komplekti vabrikust K , 150 vabrikust L ja 250 vabrikust M. Vabriku K toodangust kuulub keskmiselt 75 % I sorti. Vabrikute L ja M jaoks on see näitaja vastavalt 90 % ja 80 %. Leida tõenäosus, et huupi võetud komplekt on esimest sorti. (0,82)
4. Loterii iga 10000 pileti kohta loositakse 150 rahalist ja 50 esemelist võitu. Kui tõenäone on ühe piletiga võitmine? (0,02)
5. Kui tõenäone on kähe täringu viskel saada 7 või 8 silma? (0,3056)
6. Ettevõtte toodangust on 95 % standardne, millest 86 % kuulub I sorti. Kui tõenäone on, et juhuslikult valitud toode kuulub I sorti? (0,817)
7. Tehases töötab 3 tööpinki. I tööpingi häireteta töötamise tõenäosus on 0,9, II tööpingil 0,8 ja III tööpingil on 0,85. Kui tõenäone on, et 1) nii I kui II tööpink töötavad vaadeldava tunni jooksul häireteta; (0,72) 2) kõik kolm tööpinki töötavad häireteta? (0,612)
8. Teate toimetamiseks ühest punktist teise saadeti teineteisest sõltumatult teele 2 käskjalga. Tõenäosus, et esimene käskjalg jõuab sihtpunkti, on 0,9 ja teisel 0,8. Kui tõenäone on, et teade jõuab sihtpunkti? (0,98)
9. Umbrohutõrjet tehes suudab üks lennuk preparaati pritsides umbrohu hävitada tõenäosusega 0,7, teine lennuk - 0,8. Kui suur on umbrohu hävitamise tõenäosus mõlema lennuki käsutamisel? (0,94)
10. Tulistatakse 3 lasku . Märgi tabamise tõenäosused on I lasuga 0,4, II - 0,5 , III - 0,7- Kui tõenäone on, et märki tabab vähemalt üks lask ? (0,91)
11. Aparaadi monteerimisel käsutatakse neljas tsehhis valmistatud detaile. Praagi tõenäosus tsehhide kaupa on 0,04; 0,03; 0,06; 0,02. Tsehhidest saabus detaile järgmistes kogustes : 30, 20, 30 ja 25 tükki. Kui tõenäone on, et juhuslikult võttes saadakse praakdetail? (0,066)
12. Viiest urnist 2 sisaldavad kumbki 4 valget ja 3 musta kuuli, üks - 3 valget ja 4 musta ning kaks urni kumbki 5 valget ja 2 musta kuuli, ühest urnist võetakse üks kuul. Kui tõenäone on, et kuul osutub valgeks? (0,6)
13. Lähteandmed on 12 näites. Võetud kuul osutus valgeks. Kui tõenäone on, et ta pärineb esimesest urnide gru- pist? (0,381)
14. Aparaate monteeritakse kõrgema või I sordi detailidest. Keskmiselt 40 % aparaatidest monteeritakse kõrgema sordi detailidest. Kõrgema sordi detailidest aparaadil on tõenäosus tõrgeteta töötamiseks aasta jooksul 0,95. esimese sordi detailidest monteeritud aparaatidel - 0,7. Aparaat läbis katsetused tõrgeteta. Kui tõenäone on, et aparaat koosnes kõrgema sordi detailidest? (0,475)
15. Garaazis seisab 3 autot. Pole teada, kas nad on tangitud, ühe auto kontrollimisel osutus see tangituks. Kui tõenäone on, et ka ülejäänud autod on tangitud? (0,5)
16. Tõenäosus, et kõik vahetuse jooksul valmistatud detailid on standardsed, on 0,9. Leida tõenäosus, et kolme vahetuse jooksul ei toodeta ühtegi praakdetaili. (0,729)
17. Õpperühmas on 4 tütarlast ja 16 noormeest. Eksamile ilmujate järjekord koostatakse juhuslikult. Eeldusel, et kõik üliõpilased on lubatud eksamile, leida tõenäosus, et 1) kolm esimest eksamile ilmujat on noormehed, (28/57) 2) vähemalt üks kolmest esimesest on tütarlaps. (29/57)
18. Ühes turismigrupis on 3 võõrkeeleoskajat ja 2 mitteoskajat. Teises grupis on need arvud vastavalt 4 ja 4. Esimesest grupist saadeti valikuta teise üks turist . leida tõenäosus, et nüüd teisest grupist juhuslikult väljakutsutud turist on võõrkeeleoskaja. (23/45)
20. Esimene õhutõrjepatarei tegi 10 lasku, teine patarei 8 lasku ja kolmas patarei 12 lasku. Tabamise tõenäosused olid vastavalt 0,3; 0,4 ja 0,2. Üks lask tabas lennukit. Missugusele patareile see lask kõige tõenäosemalt kuulus? (teisele).
21. Tõenäosus, et ajalehed saabuvad sidejaoskonda õigeaegselt, on 0,85. Leida tõenäosus, et viiest sidejaoskonnast vähemalt neli saavad ajalehed õigeaegselt. (0,8352)
22. Märgi tabamise tõenäosus on 0,25. Tulistati 21 lasku. Leida tõenäoseim tabamuste arv ning vastav tõenäosus. (5 ja 0,199)
23. Kindlustusagendil on üksikkliendiga lepingu sõlmimise tõenäosus 0,4. Agent kohtus 5 kliendiga. Koostada sõlmitud lepingute arvu jaotustabel . Leida vaadeldava juhusliku suuruse keskväärtus, dispersioon ja jaotusfunktsiooni graafik . (2 ja 1,2)
24. Sõiduki remondiks kuluv aeg ( tundides ) allub eksponentsiaalsele jaotusele parameetriga = 0,25. Kui suur on tõenäosus, et ühe sõiduki remondiaeg on alla kuue tunni? (0,777)
25. Tehase toodangu maht allub ligikaudselt normaaljaotusele keskväärtusega 134786 eset nädalas ja standardhälbega 13000 eset nädalas. 1) Leida tõenäosus, et nädala toodang ületab 150000 eset. (0,121) 2) Leida tõenäosus, et nädala toodang on väiksem kui 100000 eset. (0,0037)
28. Normaaljaotusega juhusliku suuruse X keskväärtus a = 168 ja standardhälve = 5,9. Kui tõenäone on, et juhusliku suuruse väärtused asuvad vahemikus 160-st 180-ni? (0,8915)
29. Poisslapse sündimise tõenäosus on 0,515. Kui tõenäone on, et iga 1000 vastsündinu hulgas on poisslaste arv 455 ja 555 vahel? (0,9942)
30. Mis on tõenäosem, kas võrdse vastasega maletades 1) võita üks partii kahest või kaks partiid neljast; (üks kahest) 2) võita mitte vähem kui kaks partiid neljast või mitte vähem kui kolm partiid kuuest? (mitte vähem kui kaks neljast)
31. Grupp, mis koosnes 5 mehest ja 10 naisest, jagatakse juhuslikult 5 gruppi a' 3 inimest. Leida tõenäosus, et igas grupis on üks mees. (0,081)
32. Kaks korvpallurit viskavad kolm korda järjest korvile. Tõenäosus tabada igal viskel on vastavalt 0,6 ja 0,7. Leida tõenäosus, et mõlemal on võrdne arv tabamusi . (0,3208)
33. Seade koosneb kolmest sõltumatult töötavast elemendist. Iga elemendi ülesütlemise tõenäosus ühel katsel on 0,1. Koostada ühel katsel ülesütlevate elementide arvu jaotustabel. Leida ühel katsel ülesütlevate elementide arvu keskväärtus ja dispersioon. (0,3 ja 0,27)
34. Üksiksündmuse A tõenäosus on 0,95 ja katsete arv n on 9. · Leida tõenäosus, et 9 katsel sündmus A toimub vähemalt neli korda. · Joonistada tõenäosuste jaotuspolügoon. · Iseloomustada jaotuspolügooni graafikut (milline on tõenäoseim sagedus jne).
35. Rahakotis on 6 münti, 2 20-sendilist ja 4 50-sendilist. Juhuslikult võeti münte kuni 50-sendise mündi saamiseni . Võtmiste arv on juhuslik suurus. Leida selle keskväärtus ja dispersioon ning joonistada jaotusfunktsiooni graafik .
36. Normaalse juhusliku suuruse keskvaärtus E(X) = 100 ja dispersioon D(X) = 100. Leida tõenäosus, et juhusliku suuruse väärtused kuuluvad vahemikku 90 kuni 105.
37. Binomiaalse juhusliku suuruse parameetrid on n = 5 ja p = 0,2. Leida juhusliku suuruse jaotusfunktsioon kohal x = 1.5.
38. Ühtlase juhusliku suuruse parameetrid on a = -1 ja b = 4. Leida tõenäosus, et juhusliku suuruse väärtused kuuluvad vahemikku -3 kuni 3.
39. 60% kõigist toodetest, mida keraamik paneb ahju on standardsed. Milline on tõenäosus, et 800 toote hulgas on: 1. 500 standardset toodet; 2. 460 standardset toodet; 3. 400 kuni 500 standardset toodet; 4. vähem kui 460 standardset toodet; 5. rohkem kui 500 standardset toodet?