Finantsjuhtimine kordamine (0)

SISUKORD Definitsioon, valem, rakendamisega seotud oluline Nt mpv definitsioon, arvutusvalem ja tõlgendamine+kuidas kasutatakse 1


1) FINANTSJUHTIMISE EESMÄRK JA 
ÜLESANDED. VÄÄRTUSKONSEPTSIOON.  VÄÄRTPABERID
Finantsjuhi eesmärk on leida uudseid meetodeid probleemide lahendamiseks ja 
kasutada seejärel nende meetodite rakendamiseks oma muutuste läbiviimise 
oskusi. Ettevõtte majanduslik eesmärk: ettevõtte väärtuse maksimeerimine (sellise 
kapitalistruktuuri kujundamine). Esmalt makstakse kohustused. Laenude kasutamise
tulemusena tekib finantsvõimendus ja saab suurendada ettevõtte väärtust. 
• Juhtimiseesmärk: maksimeerida ettevõtte omanike heaolu (rikkust) => 
maksimeerida aktsia hind 
• Aktsia hind = Kõigi tulevaste dividendide nüüdisväärtus diskonteerituna nõutava 
tulumääraga Finantsjuhtimine on kapitali ehk rahaliste ressursside juhtimine. Hõlmab ettevõtte 
rahaliste
ressurssidega kindlustamist, nende ratsionaalset suunamist ja kasutamist. Ettevõtte
finantsjuhtimises on aluseks ökonoomika ja majandusarvestus. Finantsjuhtimise põhilised otsustusvaldkonnad:  ● Millised põhivarad on vaja soetada? 
● Kui palju vajatakse selleks pikaajalisi investeeringuid? 
● Milliseid finantseerimisallikaid kasutada pikaajaliste investeeringute  rahastamiseks?  ● Kas võtta laenu või leida kaasomanikke firmasse? 
● Kuidas juhtida jooksvat finantstegevust? 
● Kuidas tagada firma maksevõime? Finantsanalüüsis selgitatakse ettevõtte tulude genereerimise võime, maksevõime, 
kapitali struktuur, efektiivsus, tootlus, risikide juhtimise vajadus.  Finantsjuhtimise otsustusprotsess hõlmab eesmärkide määratlemist, probleemide 
identifitseerimist ja analüüsimist, otsuse vastvõtmist, tegevust ning vastutuse 
võtmist.  Rahanduse põhiprintsiibid:
• Turuosalised on ratsionaalsed 
• Riski vältiv suhtumine 
• Finantsiline mitmekesisus 
• Igal finantstehingul on kaks osapoolt  2


• Mõõdikuks on rahavood 
• Signaliseerimine ja informatsiooni asümmeetria 
• Finantsturud on efektiivsed 
• Risk ja tulu on otseselt omavahel seotud 
• Väärtuslikud ideed on olemas 
• Finantsjuhtimise initsiatiiv 
• Raha ajaväärtus ning väärtuse lisandumine VÄÄRTPABERITE LIIGID JA NENDE VÄÄRTUSTE  HINDAMISE ALUSED
Finantsinstrument- leping, mille tulemusena tekib ühele poolele finantsvara ja 
teisele poolele finantskohustus ehk võlainstrument või omakapitaliinstrument.
Omakapitaliinstrument- leping, mis annab õiguse osaleda ettevõtte netovaras 
(näiteks aktsia) Kapitali allikad on laenud, võlakirjad, eelis- ja lihtaktsiad. Kuna erinevate invesotrie 
risikitase on erinev, siis erineb ka kapitaliallikate maksumus ettevõtete jaoks.
Ettevõtte kapitali väärtus on võlakirjade ja aktsiate turuväärtuste summa ehk 
V=D+S Kapitali väärtuse hindamine - kasutatakse väärtuskontseptsiooni, mille kohaselt 
investor ei maksa vara eest kunagi rohkem kui selle tegelik väärtus on. Vara tegelik 
väärtus kujuneb turul, turuväärtus on ülim ning väärtuskontseptsioon baseerub raha
ajaväärtuse teoorial.  Sisemine intressimäär- intressimäär, millega finantsvarast või -kohustustest 
tulenevaid rahavoogusid diskonteerides on tulemuseks antud vara/kohustuse hetke 
bilansiline maksumus. Diskonteerimine- tulevikus tekkivate rahaliste tulude ja 
kulude nüüdisväärtuse hindamine. Raha nüüdisväärtuse kontseptsioon võlainstrumentide hindamisel- erinevad
võlainstrumendid pakuvad erinevaid tulu teenimise võimalusi võlakirja ostjale. Et 
võrrelda võlainstrumentide väärtust kasutatakse raha nüüdisväärtuse 
kontseptsiooni, mille kohaselt praegusel hetkel makstav summa on väärtuslikum, 
kui tulevikus makstav sest vahepeal saab sellelt summalt intresse teenida. 
Seda kontseptsiooni saab kasutada 4 tüüpi võlainstrumentide hindamiseks: ● Tavaline laen- põhiosa makstakse alles perioodi lõpus
● Annuiteetgraafikul põhinev laen- tehakse perioodilisi kindlaks määratud  põhimakseid ● Kupongi võlakiri- tehakse perioodilisi intressimakseid
● Diskontovõlakiri- võlakiri emiteertakse(lastakse esmakordselt turule) alla  nimiväärtuse 3


Võlakirja väärtust (P) arvutatakse rahavooge (CF) diskonteerides. Leitakse 
rahavoogude nüüdispuhasväärtus. P-võlakirjaväärtus, CFt- rahavoog ajahetkel t, i-diskontomäär, n-aeg. Võlakirja hindamise elemente on 3: 
1. investorile laekuvate rahavoogude summa (perioodilised intressimaksed, 
nimiväärtus), 
2. laenu lunastamis- ehk kustutustähtaeg (aastates) 
3. investori nõutav tulunorm (protsentides).  Võlakirjade tüüpe on ka 3: 1. Kupongideta võlakiri ehk diskontovõlakiri- lepingu põhjal toimub vaid üks  makse võlakirjalunastamistähtajal. Kuna emitent(väärtpaberi väljaandja) 
maksab vaid nimiväärtuse, siis võlakirja väärtus=nimiväärtuse 
nüüdisväärtus. 2. Kupongidega võlakiri- kupongimaksed (kupongiintressimaksed) toimuvad  võrdsete ajavahemike tagant, usually 1-2 korda aastas, võlakirja nimiväärtus 
makstakse lunastamistähtajal. Võlakirja väärtus=tulevaste rahavoogude 
nüüdisväärtus=tulevaste kupongimaksete nüüdisväärtus+nimiväärtuse 
nüüdisväärtus. Kupongimaksed moodustavad annuiteedi, mille viimane 
makse toimub võlakirja lunastamistähtajal. Annuiteet on iga-aastane (või iga-
perioodine) makse. 3. Konsool- lunastamistähtajata võlakiri ehk see võlakiri ei lõpeta kunagi  kupongimaksete tasumist, võlakirju ei lunastata kunagi, emitendil on õigus 
võlakirjad tagasi kutsuda. Omakapitaliinstrumentideks on eelisaktsiad ja lihtaktsiad.
Eelisaktsia dividend on konstantne.
Perpetuiteet(ehk lõpmatu annuiteet ehk iga-aastane konstante rahavoogude seeria, 
mis kasvab lõpmatuseni):  P=D/k e , kus P on aktsia turuhind, D on dividend ning k
on eelisaktsia nõutav tulunorm. Lihtsaktsiate hind=aktsionäri poolt saadavate kõigi oodatavate tulevaste 
rahavoogude nüüdisväärtused. Intressitulu ega konstantne dividend ei ole 
garanteeritud. Kui firma suunab osa tuludest investeeringutesse, siis tulevane 
kasum ja ka dividendid peaksid kasvama. Seda peegeldab lihtsaktsia turuhinna 
kasv. k e= D1 / P + g , kus P on aktsia turuhind, D1 on dividend aastal 1, k on lihtaktsia  4


tulunorm ja g on dividendide aastane kasvutempo.
Lihtaktsia nüüdisväärtus, mille dividendid kasvavad kindla aastase tempoga, 
leitakse nüüdisväärtusena tulevasele dividendide jadale, mis kasvab tempoga g 
lõpmatuseni. 5


2) RAHA AJAVÄÄRTUS JA SELLE 
FUNKTSIOONID SISSEJUHATUS VALDKONDA
Mõisted: ● Finantsvarad- aktsiad, osakud, võlakirjad, pangalaenud
● Aktsiate turukapitalisatsioon- kõikide börsil noteeritud ettevõtete lihtaktsiate  turuväärtus kokku liidetuna ● Individuaalne investor- isik, kes investeerib väärtpaberitesse/muusse varasse, mis oodatavalt suurendavad tema investeerimisportfelli väärtus ja loovad 
rikkust, mis on aluseks tulevikuplaanie teostuseks ● Institutsionaalne investor- reeglina organisatsioon(nt  investeermis-/pensionifond), kes kaupleb suuremas koguses 
väärtpaberite/muu varaga, viies ellu suuremahulisi portfellinvesteeringuid ● Agentuuriteooria- uurib majandusagentide suhteid ning nendest tulenevaid  probleeme, mis võivad kahjustada majandusüksuse tulemuslikkust ● Otsustusteooria- seondub selgitusega parima otsuste langetamise kohta  ebakindluse juures ● Rahandus-rahaliste ressursside genereerimine, paigutamine, vahetamine,  juhtimine. Peamised uurimisteemad: eraisiku rahandus (säästmine, investeeringud, 
laenamine), ettevõtte rahandus (ettevõtte kapitali suurendamine väärpaberite 
emissiooni kaudu, ressurside efektiivne paigutus) ja riigirahandus (valitsuse tulude 
suurendamine läbi maksustamise, laenamine, kodanike teenindamise kulutused).
Damodaran’i käsitlus finantsotsuste struktureerimisel= finantsotsused on 
jaotunud kolme kategooriasse: investeermisotsused (ettevõtte varade portfelli 
koostamine), finantseerimisoskused (raha hankimine kapitaliturgudelt) ja 
dividendiotsused. Kõik need otsused mõjutavad üksteist. Ettevõte on projektide 
sümbioos. 6


7


Tegevusotsused ettevõttes: ettevõtte lähtub omanike rikkuse maksimeerimisest, 
võttes arvesse riski-tulu kompromissi. Otsustusprotsessis peab leidma optimaalse 
kapitali struktuuri, mis minimeeriks kulukuse määra, et teha häid 
investeerimisotsuseid. Omanike kogurikkust mõõdetakse ettevõtte omakapitali 
turuväärtuse järgi, ettevõtte olulisim tegevus on väärtuse loomine.  Anglo-Ameerika kultuuris domineerib aktsionäride rikkuse maksimeerimise printsiip,
euroopas ja Jaapanis ettevõtte rikkuse maksimeerimise printsiip, mis arvestab 
kõikide huvirühmade(omanikud, investorid, töötajad, juhtkond, tarnijad, kliendid)  
rikkuse maksimeerimisega.  Erinevate ….-de maksimeerimised ei kõlba ettevõtte eesmärkideks: ● Kasumi maksimeerimine ignoreerib raha ajaväärtust ja riski. Kas pikaajaline  või lühiajaline kasum? Majanduslik või arvestuslik kasum? ● Müügikäibe maksimeerimine ei eelda väärtuse loomist või suurendamist
● Ettevõtte turuväärtuse maksimeerimine ei ole sama mis aktsionäride rikkuse  maksimeerimine ● Huvirühmade rikkuse maksimeerimine Üldiselt võtab ettevõttes otsuseid vastu tegevjuhtkond (ka finantsjuht). Finantsjuhi 
peamine eesmärk on teha otsuseid alternatiivsete fondiallikate ja nende kasutamise
üle, Kõik strateefilised otsused (finantseerimis ja investeermis) tehakse lähtuvalt 
omanike rikkuse maksimeerimise eesmärgist ehk ka lihtsaktsia hinna 
maksimeerimisest. Ettevõtte finatsjuhi jaoks on peamised probleemid kui palju 
suudab ettevõtte investeerida ja kuhu on otstarbekas ning kuidas nõutavat 
rahahulka suurendada. Finantsjuht vastutab finantsanalüüsi ja -kavandamise eest, 
varade struktuuri juhtimise eest ning finantsstrukutuuri juhtimise eest. Tema 
tööülesanded: ● Ettevõtte varade(aktivate) finantseerimise planeerimine ja juhtimine
● Ettevõtte käibevara mõjutavate otsuste finantsanalüüs ja -kontroll.
● Ettevõtte käibevara efektiivsuse analüüs.
● Debitoorse võlgnevuse juhtimine ja kontroll (klientide maksetähtaegade  8


jälgimine, tähtajaliste laekumiste tagamine, aegunud debitoorse võlgnevuse 
sanktsioneerimine ja elimineerimise tagamine, ettepanekute tegemine 
klientidele maksetähtaegade ja allahindluse osas). ● Tooraine ja materjali varude ning kreditoorse võlgnevuse juhtimine, maksete  garanteerimine tarnijatele, tooraine soetamise analüüs. ● Rahavoogude juhtimine ja optimeerimine.
● Valuutariskide mõjutamine, valuutavoogude juhtimine.
● Valuuta-, makse- ja laekumisriskide analüüs ja maandamine.
● Laenupoliitika väljatöötamine ja rakendamine.
● Laenuprojektide analüüs ja ettevalmistamine juhatusele esitamiseks. Finantsjuhtimine on rahavoogude juhtimine firmast sisse ja välja ning ka 
firmasiseste rahavoogude juhtimine. Finatsjuhi kohustusteks on finantside analüüs ka kavandamine ning bilansi passiva 
poole kujundamine, varade struktuuri juhtimine ja tulevaste projektide elluviimine, 
korraldab kreditoorset võlgnevust ehk kui bilansi maht suureneb siis suureneb 
proportsionaalselt ka kreditoorne võlgnevus. 
Väikestes ettevõtetes tegeleb finantsalase tööga raamatupidamisosakond, suurtes 
peadirektori asetäitja finantside alal. Ettevõte- viis kuidas organiseerida paljude üksikisikute majandustegevust. Eestis 
popimad ettevõtlusvormid AS, OÜ ja FIE, mujal maailmas levinud hoopis 
eraettevõtte(sole proprietorship), parterettevõte (partership), korporatiivettevõte 
(corporation, corporate firm). Meie eeldame selles aines et tegemist on 
korporatiivse ettevõtlusformiga. Ettevõtted jaotatakse veel eraettevõte (aktsiad 
pole börsil noteeritud) ja avalik ettevõte (aktsiad on börsil noteeritud).  Agentuuri konflikt- uurib vastuolusid omanike, juhtkonna ja võlausaldajate vahel.  9


Konflikt tekitab kulusid, mida tuleb hoida minimaalsena.  VÄÄRTUSKONTSEPTSIOON
Tegu on rahandusteooria alusteooriaga.
Väärtuskontseptsiooni postulaat- investor ei maksa vara eest kunagi rohkem, kui 
vara tegelikult turul väärt on. Turg ei valeta ja turuväärtus on ülim. Vara(aktiva) 
väärtuse teada saamiseks tuleb läbi viia väärtuse hindamine.
Ajalugu: John Newton’i liitintressi teooria, Edmund Halley’ nüüdisväärtuste tabel, 
John Smart’i osamaksete tabelikogumik, Richard Parry raha ajaväärtuste tabelite 
raamat. William Inwood’i tabelid, Alfred Marshall’i väärtuse hindamise valem, Irving 
Fisher’i intressiteooria, L.W.Ellwood’i tabelid-väärtuste hindamise meetodid ja 
tabelid. RAHA AJAVÄÄRTUS
Mõisted:
Lihtintress (simple interest) – intress, mida arvutatakse igal järgneval perioodil 
ainult algsest põhisummast.
Liitintress (compound interest) – intress, mida arvutatakse põhisummalt ning 
sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt.
Tulevikuväärtus (future value) – olevikus (praegusel ajahetkel) liitintressiga 
investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. 
Nüüdisväärtus (present value) – tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu, kui
suur on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna.
Annuiteet, annuiteetne rahavoog (annuity) –püsiva suurusega maksete lõplik 
jada; annuiteetsel rahavool on kaks tunnust: 1) igal perioodil ilmnevad maksed on 
ühesuurused ning 2) annuiteetsed maksed ilmnevad kindlaksmääratud ajaperioodi 
jooksul (nt üks kord aastas viie aasta jooksul või siis ühe aasta jooksul igakuiselt).
Harilik annuiteet (ordinary annuity) – rida võrdsetes summades laekuvaid 
järjestikuseid makseid või sissetulekuid teatud arvu aastate jooksul, mil annuiteetne
rahavoog ilmneb perioodi lõpu seisuga.
Avansiline annuiteet (annuity due) – perioodilised annuiteedimaksed tasutakse 
või saadakse iga perioodi alguses, näiteks üüri- või kindlustusmaksed.
Perpetuiteet (perpetuity) – annuiteedi nüüdisväärtuse erivorm, mis väljendab 
igavesti kestvat rahavoogu (näiteks eelisaktsia).
Interpoleerimine (interpolation) – arvutuslik võte, mida kasutatakse täpsema 
vastuse saamiseks näiteks oodatava tulususe hindamisel. Interpoleerimist 
kasutatakse siis, kui väärtus ilmneb valimi sees. Interpoleerimise vastandiks võiks 
lugeda ekstrapoleerimist, mille korral väärtus ilmneb valimist väljaspool.
Investori nõutav tulunorm (required rate of return) – investori poolt minimaalselt 
aktsepteeritav tulusus investeeringult alla mille investor ei ole nõus oma raha 
paigutama. Efektiivselt toimival turul võib nõutav tulunorm langeda kokku 
investeeringu oodatava ja ka tegelikult realiseerunud tulususega, kuid tavapärases  10


praktikas see reeglina nii ei ole.
Oodatav tulusus (expected rate of return) – tulumäär, mida investorid ootavad 
antud investeeringust, avaldub prognoositavate rahavoogude kaudu ning võib 
kujuneda nõutavast tulumäärast kas suuremaks või väiksemaks (sisuliselt 
investeeringu sisemine tulumäär, IRR).
Realiseerunud ehk tegelik tulusus (realized rate of return) – tulumäär, mis on 
leitav aktiva poolt minevikus genereeritud rahavooandmetele tuginedes; näitab 
investeeringu või muu rahapaigutuse tegelikult realiseerunud tulusust.       Diskonteerimine – arvutuslik võte; rahaühiku või rahavoo nüüdisväärtuse (praeguse 
väärtuse) leidmine/arvutamine. 
Diskontomäär – vastavalt, kas intressimäär, kapitali kulukuse määr või investori nõutav 
tulumäär, millega konverteeritakse rahaühiku tulevane väärtus nüüdisväärtusesse. 
Diskonteeritud rahavoog – nüüdisväärtusesse toodud rahavoog. Raha ajaväärtuse teooria alus on see, et raha on praegu rohkem väärt kui tulevikus. 
Ülesandeid lahendades eeldame vaikimisi, et kõik rahavood ilmnevad ajaperioodi 
lõpuseisuga, raha ajaväärtuse intressifaktorite valemites kasitatakse nominaalset 
intressimäära, arvutuste sisendid peavad olema omavahel ekvivalentsed ehk 
võrreldavad.  Lihtintress- paigutatud rahasumma tulevane väärtus kasvad aritmeetilise jadana 
ehk kapitali kasv on ühtlane ehk lineaarne.  FV =PV [1+(i⋅n)] , kus FV on rahaühiku tulevane väärtus, PV on rahaühiku  nüüdisväärtus, i on nominaalne intressimäär ja n on aastate arv. Liitintress- paigutatud rahasumma tulevane väärtus kasvab geomeetrilise jadana 
ehk kapitali kasv on kiirenev ehk mida suuremaks ta kasvab seda kiiremini ta 
kasvab.  FV =PV (1+i)❑ n Pideva juurdearvestuse puhul on tegu eksponentkasvuga ehk intressi 
arvutatakse pidevalt, mitte kindlaksmääratud ajahetkedel.  Liitintressi 7-10 ja 72 reegel- on võimalik rahasumma kahekordistumise aega 
leida lihtsustatult valemiga, kus 72/i, kus i on intressimäär täisarvudes (nt 10% 
korral i = 10). Reegel kehtib ainult juhul, kui intressiarvestus toimub kord aastas. Intressimäärade tüüp on kolm: 1. Nominaalne intressimäär- lepinguline intressimäär, mille intressi  arvutamise sagedus on kord aastas 2. Tegelik ehk efektiivne intressimäär, Nominaalne korrigeeritud olukorda,  kus makse on mitu korda aastas 3. Reaalne intressimäär, mis on inflatsiooniga korrigeeritud nominaalne  11


intressimäär. a. Reaalne intressimäär = ((1+nominaalne intressimäär) /  (1+inflatsioonimäär)) – 1  Kui intressi arvutatakse tihedamalt kui kord aastas, siis tuleb arvestada ka raha 
ajaväärtusega ning teha vahet tegelikul(EAR) ja nominaalsel intressimääral.  i tegelik= EAR= (1+ i NOM m ) ❑ m−1 , kus m on intressi arvutamise sagedus (perioodide  arv) aasta siseselt
Kui tahame leida nominaalselt intressimäära nii, et me teame tegelikku 
intressimäära, siis valem on  i nom=( m √1+EAR−1)⋅m Kui tahame leida tegelikku intressimäära pideva juurdearvetsuse korral, siis valem  on  EAR= lim m → ∞ ( 1+ i nom
m ) ❑ m−1=einom−1 Lihtintressina arvutatav tulumäär on leitav valemiga  EAR lihtintress= ( 1+ i m )❑ n ⋅ m−1 n Fisheri efekti valem- seos nominaalse ja reaalse intressimäära  vahel i reaalne= 1+i nom 1+iinfl − 1 Ligikaudselt saab reaalset intressimäära arvutada valemiga  ireaalne≈ inom−iinfl Rahavoogude mudeleid on 7: 1. Tavaline, harilik rahavoog- igal perioodil erinev
2. Annuiteet- harilik või avansiline ehk rentannuiteet (vaata ülevalt  mõistetest) 3. Kasvav annuiteet ehk kasvuannuiteet- harilik või avansiline
4. Perpetuiteet
5. Kasvav perpetuiteet ehk kasvuperpetuiteet Rahaühiku tulevast väärtust arvutatakse intressifaktori valemi abil: FVIFi,n=(1+i)❑ n , kus FVIF on tulevase väärtuse intressifaktor n aasta ja i  intressimäära juures, i on intressimäär ja n on aastate arv. Üksiku rahaühiku tulevikuväärtus leitakse aga järgneva valemi põhjal: FV t=PV 0 ×(1+i)❑ t , kus FV on rahaühiku tulevane väärtus, PV on selle  nüüdisväärtus ja t=1,2,...,n 12


Rahaühiku tulevase väärtuse intressifaktori arvutamine aastas erineva perioodi  korral on valemiga:  FVIFi,n=(1+ i m )❑ n ⋅m , kus m on intressiarvutamise sagedus ja  nxm on intressiarvutamise koguperooodide arv. Üldvalem rahavoojada tulevase väärtuse arvutamiseks on FV i , n= ∑ t =1 n−1 CF ❑ t (1+i)❑ n−t Annuiteedi tulevase väärtuse hindamise üldvalemiks on  FVA ❑ i , n= A ⋅ [∑ t=0 n−1 ( 1+i)❑ t ] , kus FVA on perioodi lõpus/alguses ilmneva annuiteetse rahavoo tulevane väärtus n 
aasta lõpul i-nda intressimäära juures, A on annuiteetne rahavoog, i on aastane 
liitintressimäär, n on annuiteedi kestvus aastates ja t on ajaperiood n perioodi 
siseselt.  Annuiteedi tulevase väärtuse intressifaktori valem: FVIFA ❑ i, n= [(1+i)❑n−1 i ] Avansilise annuiteeedi puhul lisandub võrreldes hariliku annuiteediga juurde üks 
intressiarvutamise periood  avansiline annuiteet=harilik annuiteet ×(1+i) Kogumismakste intressifaktor:  SFF= i ( 1+i)❑ n −1 RAHAÜHIKU NÜÜDISVÄÄRTUS 1. Lihtintressi korral  PV o= FV ❑ n ( 1+n ⋅i) 2. Liitintressi korral  PV o=FV n⋅ PVIFi,n=FV n ⋅ [ 1 ( 1+i)❑ n ]= FV ❑ n ( 1+i)❑ n , kus i on  diskontomäär (intressimäär, kapitali kulukuse määr või investori nõutav 
tulunorm) 3. Pideva juurdearvestusega intressimäära korral  PV o=FV n⋅ [ 1 e 1 ⋅n ]= FV ❑ n e i × n ❑ ANNUITEETSE RAHAVOOJADA HINDAMINE PVA ❑ i , n= A ⋅ [∑ t =1 n ( 1+i)❑ t ] , kus A on annuiteetne rahavoog ja t on perioodide arv. PERPETUITEEDI NÜÜDISVÄÄRTUS 13


PVP= CF i , kus CF on igaastane rahasumma ja i on nominaalne intressimäär.  Kasvuperpetuiteedi nüüdisväärtus:   PVGP= CF❑ 1 i−g , kus CF1=CF0(1+g), i on  diskontomäär ja g on kasvumäär VÄÄRTPABERITE VÄÄRTUSE HINDAMINE
Hüpoteekvõlakiri (mortgage bond) — tagatud panditud kinnisvaraga, s.o. enim 
levinud tagatisvõlakiri. Võlakirjade nimiväärtus on enamasti 1000–25 000 USD, 
maksetähtaeg 30 päeva kuni 20 aastat. Mõningatel juhtudel koostatakse ka 
reitinguid, intress on täielikult maksustatav, enne tähtaega tagasi osta ei saa, 
riskitase on kõrgem ja seega nende nõutav tulunorm suurem, kui riigikassa 
võlakirjadel.
Riskivõlakiri, nn. rämpsbond (junk bond) — suurt tulu toovad, kuid kõrge riskiga võlakirjad.
Esitajavõlakiri, kupongivõlakiri (coupon bond) — kupong on tegelikult intress, mis 
loovutatakse intressimakse kasseerimiseks.
0-kupongiintressimääragavõlakiri,kupongidetavõlakiri(zero-couponbond)—
diskontovõlakiri,millelt kupongidena tulu ei maksta; emiteerimine ja kauplemine toimub 
nimiväärtusest madalama hinnaga.
Konverteeritav väärtpaber (convertible security). Võlakiri või aktsia, mille saab valdaja 
valikul vahetada teiste väärtpaberite (lihtaktsiate) vastu.
Lisatagatisvõlakiri (collateral trust bond) — tagatud lihtaktsiate ja usaldusväärsemate 
võlakirjadega. Näiteks emafirma võlakiri on tütarfirma võlakirjast alati usaldusväärsem. Võib 
tagada ka sellise varaga, mille soetamiseks võlakiri on välja lastud. Debentuur (debenture) – tagatiseta võlakiri. Tavaliselt on tegemist 
munitsipaalvõlakirjadega. Ettevõtete puhul on tagatiseks ettevõtte enda usaldusväärsus. Konsol (consol) — konsolideeritud võlakiri. Tähtajatut renditulu tagav obligatsioon. 
Suurbritannia valitsuse poolt välja antud rendiobligatsiooni liik.
Aegumistähtajata võlakiri (perpetual bond) – perpetuiteetne, ilma tähtajata võlakiri.
Agentuurivõlakiri (agency bond). Neid lasevad välja kinnisvara vahendusega tegelevad 
ettevõtted. Kuulsamad neist on Fannie Mae, Ginnie Mae, Freddie Mae.
Lihtaktsia (common stock) – tänapäeval kõige enam levinud aktsia liik.
Eelisaktsia (preferred stock,US-s; preference shares, UK).
Vahetatavad eelisaktsiad (convertible preferred stock). Eelisaktsiad, mida saab vahetada 
sama ettevõtte lihtaktsiate vastu. 
Nominaal- ehk nimiväärtus (par value, face value).
Müüdud, olemasolevad, käigusolevad aktsiad (shares outstanding).
Aktsiatükeldus, splittimine (stock split). Ühest aktsiast tehakse mitu akstsiat. Näiteks 
aktsia nimiväärtus on 30 USD ja ette- võte kuulutab välja „stock split 3 for 1“, siis peale seda
on aktsia omanikul ühe aktsia asemel nüüd kolm 10-dollarilist aktsiat. Aktsiate splittimisel 
suureneb aktsiate arv, kuid aktsiakapitali suurus jääb samaks.
Tuluaktsiad (income stock). Aktsiad, mida ostetakse suurte dividendide, mitte ettevõtte  14


tuleviku pärast. Kasvuaktsiad (growth stock, ex-dividend stock). Ei too  dividende, sest teenitud kasum akumuleeritakse ettevõttesse.
Tagasikutsutavad aktsiad (callable). Aktsia omanik on kohustatud väljaostunõude korral 
aktsia ära müüma.
Tagasikutsutavad võlakirjad (callable bond). Emitent kutsub võlakirja tagasi, kui võlakirja 
turutulu on madalam, kui emis- siooni kupongiintressimäär. Sellised võlakirjad kujutavad 
endast reinvesteerimisriski võlakirja omanike jaoks.
Omaaktsiad e. tresooraktsiad e. hoidlaaktsiad (treasury stock). Aktsiaseltsi poolt 
emiteeritud aktsiad, mis ei ole käibes vaid on ajutiselt aktsiaseltsi enda poolt tagasi ostetud 
ja enda käes. Äriseadustiku § 282, p.2, lg.2 kohaselt võib aktsiaseltsi käes olevate 
omaaktsiate nimiväärtuse summa olla kuni 10% aktsiakapitalist. Juhul, kui aktsiaselt ei 
võõranda omaaktsiaid ühe aasta jooksul peale nende omandamist, kuuluvad omaaktsiad 
tühistamisele. Omaaktsiad ei anna aktsiaseltsile mingeid aktsionäriõigusi. Jätka siia teksti 15


3) KAPITALI EELARVESTAMINE
Kapitali eelarvestamine hõlmab kapitali paigutamisega seotud otsuseid paljude 
alternatiivsete võimaluste vahel piiratud ressurssidega tingimuse juures.  
Investeeringuid võib jaotada:   - reaalinvesteeringud (maa, ehitised, sisseseade, kaubavaru soetamine),   - finantsinvesteeringud (väärtpaberite soetamine),   - mitteainelised investeeringud (R&D, koolitus, keskkonnakaitse, kaubamärgi 
soetamine) Projektide analüüsimisel tuleks hoiduda arvestamast nende elluviimisel 
kasutatavate potentsiaalsete finantseerimismeetoditega, st. finantseerimisviis ei ole
oluline projekti tasuvuse üle otsustamisel. S.o. investeerimisotsus tuleks hoida lahus
finantseerimisotsusest.  Mudeli koostamisel arvesta: - kasutatakse üksnes inkrementaalseid (s.o. juurdekasvulisi, vaid hinnatavast 
projektist tulenevaid) rahavoogusid. (Kui rahavoog ei ole projektist sõltuv, siis
seda sisse ei arvesta) - rahavood võiksid soovitavalt olla maksujärgsel tasemel   - valitud diskontomäär peab olema rahavoogudega samal tasemel   - finantseerimiskulud kajastuvad valitud diskontomääras (kapitali hinnas)   - inflatsiooniga eraldi ei arvestata, sest nominaalsed arvutused on lihtsamad.  Projekti tasuvuse hindamise protsess: 
1. Määrame ära rahavood. 
2. Määrame ära rahavoogude riskitaseme. 
3. Leiame vastuvõetava diskontomäära. 
4. Leiame nüüdisväärtuse (PV). 
5. Otsustame, kas võtta projekt vastu või mitte.   Metoodikad - Tasuvusaeg (PB) - Mitu aastat kulub nulli jõudmiseks.  Arvutamisel maagiat ei ole. - Plussid: lihtne kasutada ja mõista, lihtsam lühiajaliste projektide 
puhul - Miinused:ei arvesta raha ajaväärtusega ega tasuvusajajärgseid 
rahavoogusi - Kasumiindeks (PI). PI>1→ Võib projekti vastu võtta. - - Plussid sama, ms npv, võimaldab võrrelda erineva suurusega  16


projekte - Miinused, sama, mis npv, probleemid erineva suurusega 
projektide korral - Puhas nüüdisväärtus (NPV)- Kui positiivne, võib projekti vastu võtta - - Plussid: Sama, mis IRR - Miinused: ei kajasta projektiga seotud kõikide juhtimisotsuseid, 
eeldab rahavoogude reinvesteerimist - Sisemine rentaablus (IRR)- Kõrgem=parem ehk võta vastu, kui IRR>kapitali 
hind - (seda lahenda ainult  excelis) - Plussid: arvestab raha ajaväärtust ja rahavoogusid - Miinused: eeldab, et kõik raha reinvesteeritakse sama määraga. 
Kui projekt sisaldab mitu IRRi, siis raske tõlgendada Peamine konfliktiallikas on erinevad eeldused reinvesteerimismäära osas NPV, MIRR
ja IRR vahel. NPV ja MIRR eeldavad, et rahavood reinvesteeritakse kapitali hinnaga, 
kuid IRR meetod eeldab reinvesteerimismäärana projekti enda IRR-i, mis tavaliselt 
on kapitali hinnast kõrgem (kui on). Kõrgem reinvesteerimismäär IRRi puhul muudab
varasemad rahavood eriti väärtuslikeks ning seetõttu annavad lühema elueaga 
projektid IRRi korral parema tulemuse. Kuid vaatamata akadeemikute ja 
teoreetikute tugevale poolehoiule valida projekti NPV järgi, on uurimused näidanud, 
et tegevjuhid eelistavad ikkagi IRR meetodit. Siinkohal väidab Damodaran, et 
ettevõtted, kel on parem juurdepääs kapitalitugudele, annab NPV meetodi 
rakendamine selge eelise; ettevõtetel, kel puudub vaba ligipääs kapitaliturgudele, 
annab eelise aga IRRi kasutamine lõpliku valiku tegemisel.  FCFF on rahavoog, mis jääb järgi peale maksude, puhaste kapitalikulutuste ja 
käibekapitali vajaduste ärikasumist (EBIT) mahaarvamist, kuid enne laenumaksete 
ja eelisaktsiate dividendide väljamaksmist.  17


Net working capital
Working Capital = Current Assets - Current Liabilities. Väike või negatiivne net working capital 
tähendab, et ettevõttel on lühiajaliste kohustuste täitmisega raskusi.
Investeering käibekapitali on rahaline väljaminek:  igasugune NWC suurenemine 
vähendab antud aasta rahavoogu;   18


4) ETTEVÕTTE RAHASTAMINE, KAPITALI 
STRUKTUURI KUJUNDAMINE. KAPITALI HIND Priit Sander  - Materjalid 
Ettevõtte rahastamine ja kapitali kulukuse määr. Ettevõtte rahastamisotsuste (financing decisions) eesmärgiks on tagada ettevõtte 
igapäevase äritegevuse ja kavandatud investeeringute tõrgeteta ning võimalikult 
odav rahastamine (minimaalne kapitali kulukuse määr)  Valiku langetamisel erinevate finantseerimisallikate vahel on tähtsaimaks 
kriteeriumiks kapitali kulukuse määr, kuid ettevõte peab arvestama ka muude 
teguritega, sh  finantseerimisvajaduse iseloom,  ettevõtte arengufaas,  laenuandjate
poolt seatud piirangud ja nõuded,  tulevaste rahavoogude iseloom,  ettevõtte 
juhtimisega seotud aspektid.  Kitsamas tähenduses
kujutab kapitali struktuur (capital structure) endast pikaajalise laenu- ja omakapitali 
omavahelist
proportsiooni; laiemas mõttes aga kõigi rahastamisallikate omavahelisi 
proportsioone ettevõttes. Bilansilistel andmetel põhinevad suhtarvud (book-value based ratios) on lihtsamini 
leitavad ning stabiilsemad, kuid ei pruugi korrektselt mõõta finantsvõimenduse 
tegelikku suurust (ega pikaajalise maksevõimetuse riski) ning on suuremal määral 
mõjutatavad ettevõtte raamatupidamises kasutatavatest reeglitest. Turuväärtustel 
põhinevad suhtarvud (market-value based ratios) on aga volatiilsemad ja raskemini 
leitavad, kuid enamasti kajastavad korrektsemalt võetud finantsriske Bilansipõhised suhtarvud 19


Võlakordaja (debt ratio - DR):  , Kõik ettevõtte võlad(passivas), A-  Ettevõtte kohustused + varad (kogu passiva) Pikaajaline võlakordaja: E=omakapital; LD= Pikaajaline  laenukapital  Laenukordaja:   D = Intressi kandvate kohustuste kogumaht (Intressi ei kanna nt võlad töövõtjatele jms) 
Netolaen = Laenukapital - (raha ja ekv. + põhitegevusega mitte seotud 
finantsinvesteeringud)
Laenu ja omakapitali suhe DER= D/E Bilansipõhiste suhtarvude miinused: - Erinevad instrumendid (eelisaktsiad, omanike laenud) ei oma selget liigitust, 
kas on E või D - Kui bilansiline omakapital on ajutiselt negatiivne, ei ole võimalik tulemusi 
tõlgendada - Arvutused ei võta arvesse, milline on laenude intressimäär (20% vs 2%)  Miinuste lahendine kasutatakse:
Interest coverage ratio (ICR) = EBIT / I (Mitu korda on intressieelne kasum suurem 
kui intressid. Kasuta pikaajaliselt)  Laenuteeninduse kattekordaja   kus LP - Liisingumaksed; PP -  võetud laenude põhiosa maksed. Selgitab, kas ettevõte suudab loodava rahaga 
laene teenindada. Miinus: Ei arvesta amortatsiooniga. Kapitali struktuuri teooria:
Kapitali struktuuri teooriad selgitavad, kuidas peaks ettevõte oma tegevust 
finantseerima maksimeerimaks omanike rikkust ning milliseid tegureid peaks ta 
finantseerimisotsuste langetamisel arvestama
NB! Kaasata laenukapitali ainult juhul kui ROA=EBIT/I > (i) Ehk tulusus varadelt on 
suurem kui intressimakse. Laenukapital võimendab nii positiivseid kui negatiivseid 
tulemusi.
ROE ja ROA suhe: 20


  ROA = NI / A Kasum jagatud ettevõtte passiva summaga
ROE = NI / E  Seos varade tulususe standardhälbe ja omakapitali tulususe standardhälbe vahel on esitatav järgmise valemina:   kehtivad esitatud kujul üksnes  siis kui puudub tulumaks ning omanikel on piiramatu vastutus ning 
laenuintressimäär ei sõltu finantsvõimenduse suurusest 
Ettevõtte väärtus ei sõltu kapitali struktuurist siis, kui:
1. täiuslik kapitaliturg  a. puuduva maksud 
b. puuduvad pankrotikulud 
c. puuduvad väärtpaberite emiteerimisega ning ostmise/müümisega seotud  kulud  d. puuduvad agentuurikulud  2. kõigi turuosaliste võrdne ligipääs kapitaliturule 
3. homogeensed ootused 
4. investeerimisotsuste sõltumatus finantseerimisotsustest  Ettevõtte väärtus tekib ettevõtte poolt loodavatest rahavoogudest. See 
kuidas ettevõte oma tegevust finantseerib ei mõjuta ettevõtte poolt 
loodavate rahavoogude suurust, vaid üksnes seda, kuidas toimub nende 
rahavoogude edasine jagamine erinevate rahastajate (omanikud, 
võlausaldajad) vahel.   Optimaalse kapitalistruktuuri teooria Staatiline kompromissteooria väidab, et on kapitali sihtstruktuur (kui palju peaks 
ettevõtte laenama) ca 44% , Tekib maksukilp
Maksukilp - Eestis ei kehti, puudub kasumi maksustamine. 21


- Sisu- Ettevõtja annab ettevõttele laenu nt 10% intressiga. Ettevõte ostab 
saadud raha eest ettevõtte aktsiaid tagasi ja tühistab need. Dünaamiline versioon kompromissiteooriast väidab, et on optimaalne 
laenuvahemik. Laenukapitali kaasamise plussid: - Maksueelis (kui on kasumi maksustamine) - Vähendab osanike ja juhtkonna vahelist huvide konflikti Laenukapitali kaasamise miinused:  - Suureneb finantsraskustesse sattumise risk - Konflikt võlausaldajate ja osanike vahel. - Väheneb finantsiline paindlikkus Finantshierarhia teooria
Eksisteerib paremusjärjestus, mida valida finantsotsuste tegemisel Finantseerimisotsuse langetamisel tuleks arvestada: - Milline on ettevõtte laenuteenindusvõime? - Milline on peamiste konkurentide kapitali struktuur? - Millises elutsükli faasis ettevõte paikneb? - Millised on omanike soovid/ootused? - Millise signaali annab vastuvõetud finantseerimisotsus turule? - Millised on turul olemasolevad võimalused ja piirangud? Kapitali kulukuse määr Kapitali kulukuse määr (cost of capital) näitab millist tulusust peab ettevõte teenima
tehtud investeeringutelt rahuldamaks investoreid olemasoleva riskitaseme juures Kapitali kulukuse määra komponendid: - Investori nõutav tulunorm. Raha paigutuse riski arvestav. - Kompensatsioon tarbimise edasilükkamise eest - Tehingukulud - Ostujõu vähenemine 22


- Kasutatava kapitali liigist - Ettevõtte näitajad - Kapitali hankimisega seotud kulud - Lepingutasud,  - IPO ettevalmistus - Finantseerimise kõrvalmõjud. Ühe allika kasutamine võib avaldada mõju teise
kättesaadavusele või hinnale. (vt varem laenukapitali võimendamise fraasi) Laenukapitali kulukuse määr- Tulumäär, mille alusel saaks ettevõte 
olemasolevad laenud refinantseerida.
Arvutatakse eelkõige INTRESSE kandvatele kohustustele(laenud, võlakirjad, 
järelmaksud, maksuvõlad).
Hinnates suurust, on võimalik lähtuda: - Krediidikulukuse määrast - Ettevõtte noteeritud võlakirjade tulusust tähtajani - Ettevõtte (hinnangulisele) krediidireitingule vastava riskipreemia ja riskivaba 
tulumäära liitmisel - saadud tulumäärast Pangalaenu kulukuse määr excelis XIRR:
Laenukapitali hinna leidmisel lähtutakse enamasti sisemisest tulumäärast (Internal 
Rate of Return –
IRR)3 ehk sellisest tulunormist, mis võrdsustab laenukapitalilt tulevikus tekkivate 
rahavoogude
nüüdisväärtuse laenukapitali turuväärtusega. Võlakirjade puhul kasutatakse selle 
näitaja kohta nimetust
tulusus tähtajani (Yield to Maturity – YTM). Sisemise tulumäära ja laenukapitali 
turuväärtuse
omavahelist seost peegeldab järgmine valem (TÕLGE?) Piirlaen - Millistel tingimustel saaks teoreetiliselt ettevõte raha laenata. Makseriski preemia- nn boonus, mida küsitakse, kui kahtlustatakse, et võlgnik ei  23


suuda laenu lõpuni maksta. Madal krediidiskoor ja pikem laen suurendavad 
preemiat.  Omakapitali kulukuse määr- minimaalset oodatavat tulusust, mille korral 
investorid oleksid nõus ettevõttesse (liht)omakapitali vormis kapitali paigutama. 
Teoreetiliselt mida odavamalt osa ettevõttest müüakse, seda kõrgem on investori 
nõutav tulunorm.
 
Omakapital koosneb välisest kapitalist (investorite liht- ja eelisaktsiad) ja sisemisest 
kapitalist (jaotamata kasum ja reservid)
FCFF- tulevikus tekkivad oodatavad vabad rahavood.  Tulunormi leidmise meetodid:  - Otsene meetod- küsid investorilt, kui palju ta on nõus omakapitali 
investeerima. - Kaudne meetod - Vaadata teiste ettevõtete pealt.  - Mudeldamine-  Capital Asset Pricing Model (CAPM) CAPM:   Rf - Riskivaba tulumäär KPMG-s kasutatakse nt Saksamaa 10a võlakirja (hetkel 
0.3%) 
RPm- Tururiski  preemia. Teoreetiliselt tuleb kasutada ajaloolise riski preemiat. 
Kuidas sarnaseid ettevõtteid on varem hinnatud. Damodarani tabel
Riigi riski preemia- Arvestab poliitilist olukorda riigis See võetakse ka damodarani 
tabelist. Eestis on 0.72%
Bi-  Süstemaatilise riski suurust (tavaliselt 1). Kui on üle ühe, siis on ettevõte 
rohkem avatud süstemaatilistele riskidele. Kui pakrotistumise risk on väike, siis  leitakse järgmise valemi kaudu:  Kapitali kaalutud keskmise kulukuse määr
WACC- Juhul kui ettevõte kasutab erinevaid finantseerimisallikaid (pank,  24


eelisaktsiad, lihtaktsiad)   Juhul kui ei ole ettevõtte tulumaksu ning eelisaktsiaid, võiks leida WACCi niimoodi: Tegemist EI PEA olema õiglase väärtusega. Variant on kasutada bilansilist osakaalu.  RIskitaseme alla viimine ettevõtte jaoks: (Kahjuks viivad ka kasumlikkuse alla) - Alandada kasumiläve punkti, asendades püsikulud muutuvkuludega - Vähendada tootmise tsüklilisust - Tegutseda vähemriskantsetes tootmisharudes.  25


5) VÕIMENDUSANALÜÜS
Tasuvuspunkti analüüs
Kasutatakse Püsi- ja muutuvkulude, müügitulude ja kasumi omavahelise seose 
uurimiseks.
Tasuvuspunkt =>  ettevõtte kogutulu = ettevõtte kogukulu Tasuvuspunkti analüüsi mõõdikud:  EBIT-EPS analüüs    
Uuritakse, kuidas erinevad finantseerimisskeemid mõjutavad ettevõtte Earning per 
share(EPS) koos EBITiga. 
Teiste sõnadega: 
EBIT-EPSi analüüsiga mõõdetakse alternatiivsete finantseerimisskeemide mõju 
kasumile aktsia kohta (EPS) sõltuvalt intresside- ja maksueelsest kasumist (EBIT) 
teatud kapitalistruktuuri juures, st uuritakse alternatiivsete finantseerimisplaanide 
mõju EPSle EBITi eri väärtuste puhul Võimendusanalüüs Mõõdab ettevõtte tegevusega seotud püsikulude efekti. 26


DOL näitab, kuidas müügi kasvades kasvab EBIT. Mida suurem on DOL, seda 
tundlikum on ettevõte müügimahu kasvu suhtes. Kui ettevõtte FC=0, siis Dol =1. 
Näiteks müügimaht kasvab 20%, ning EBIT kasvab 25%, siis DOL = 25/20 = 1.25. 
Kõrgem Dol näitab mastaabisäästu ehk sellisel juhul on ettevõttel rohkem 
püsikulusid. DFL- Näitab, kui palju on ettevõtte näitajad finantsriski, mis tuleneb laenu võtmisest.
Kui ettevõttel finantssrisk puudub, siis DFL = 1. DFL võrudb ühega siis kui  
laenukoormus puudub või ettevõte on väga lähedal kahjumile. Tegemist on 
parabooliga põmst.  Näide: Ettevõttel on 2500 aktsiat. Ettevõtte kasum aastal 0 on 
10 000 ning EBIT 20 000. Kasum aastal 1 on 20 000 ning EBIT 50000. Arvutan DFL 
= (8/4)/(3/5) = 3.33 Kuna see on suurem kui 1, siis ettevõttel kõrgem laenumaht  Koguvõimendus: 
Näitab, kuidas müügi kasv mõjutab kasumit Ettevõtted puutuvad oma tegevuses kokku kahte tüüpi riskiga.  - Äririsk- Turust tingitud - nõudlus, toodangu hind, kulud(EBIT Kohta)(Suuresti 
väljaspool juhtimislikku kontrolli). See on mõjutatud DOL-ist. - Finantsrisk - Ettevõttest tingitud (EBT ja EPS kohta). Eelkõige puudutades 
laenu ja omakapitali suhtelist suurust. Oluline teada: Et finantsvõimendus aitaks ettevõtte arengule kaasa, peab selle 
tegevuslik kasum ületama I (laenuintresside) taset. Muidu suruvad intressid kasumit
alla. 
NB! EBITi ja EPSi vahel kehtib otsene lineaarne seos!
Igat tüüpi võimendus on erinev. Hea võimendub, kuid halb võimendub veel
rohkem ja negatiivne mõju on EBITle palju suurem.    Võõrfinantseerimise mõjuskoefitsent (IDF)
Ma söön oma mütsi ära, kui see arvutamine töösse tuleb, seetõttu valemit ei anna.  27


Tõlgendus: 
 IDF < 0.28 - Ettevõte on kõrge tulususega ja kõik on rõõmsad.
 IDF > 0.4 - Ettevõttel on madal tulusus. Laenuandjad on rahul, omanikud mitte. 
Rahavood võivad olla negatiivsed. Tasuvuspunkti analüüs: Finantskasumilävepun kt võtab arvesse ka kapitalikulusid, mis teeb sellest kõige adekvaatsema 
metoodika. Tasuvuspunkti analüüsi miinused:  1. Eeldatakse, et kulud ja tulud on vahetus sõltuvuses (reaalsuses alati ei ole) 2. Müügikäive tõuseb sirgjooneliselt toodangumahuga.
3. Eeldatakse, et tootmise ja müügi struktuurid ei muutu
4. Sobib kasutamiseks ainult stabiilsetes ettevõtetes ja  tootmisharudes, sest metoodika olemus on staatiline ja lühiajaline. 28


6) DIVIDENDIPOLIITIKA. RISK JA TULU Enne dividendide jaotamist kaaluda järgmisi asjaolusi:  - omanike rahavajadust,  - ettevõtte tulevikuplaane,   - finantseerimisvõimalusi,   - makse ja tehingukulusid,   - dividendipoliitikaga väärtpaberiturule antavaid signaale,  - seadustes sätestatud piiranguid ja kohustusi.   Ratsionaalselt käituvate investorite puhul ei oma dividendipoliitika mõju ettevõtte 
väärtusele.  Dividendipoliitikad:
Stabiilne dividendipoliitika: fikseeritud dividendide suurus // Nt börsiettevõtted
Jäägidividendipoliitika: väljamaksed üksnes juhul kui investeeringutest jääb raha üle
Stabiilne väljamaksekordaja: nt 40% puhaskasumist Dividendid (dividends) kujutavad endast väljamakset, mida tehakse juriidilise isiku 
pädeva organi otsuse alusel puhaskasumist või eelnevate majandusaastate 
jaotamata kasumist ning mille aluseks on dividendisaaja osalus juriidilises isikus. 
Dividend võib olla rahaline, mitterahaline või aktsia vormis. Dividendide maksmise ettepaneku teeb juhatus, kinnitab nõukogu.
Dividendid kuulutatakse välja netodividendidena, mis tähendab, et 
maksustatav osa = Dividend  / 0.2 
Kätte saadav osa = Dividend /0.8 Dividend aktsia kohta (DPS) = Dividendid / lihtaktsiate arvuga
Dividendide väljamaksekordaja (PR) =Div /puhaskasum
Dividenditulusus (DY) = DPS / praegune aktsia hind Cum-dividend date- Kuupäev, mille ajal aktsiat omades on aktsia omanikul õigus 
dividendidele. 
Ex-dividend date- Kuupäev, millest hiljem aktsiat ostes ei ole õigus dividendile. Omaaktsiate tagasiost ja aktsiakapitali vähendamine
Ettevõte ostab aktsiad aktsionäridelt tagasi. Motiivideks on: - Maksude optimeerimine (odavam kui dividendide maksmine) - Anda läbi tagasiostu turule signaal, et aktsiad on juhtkonna arvates 
alaväärtustatud.   - Anda läbi tagasiostu turule signaal, et ettevõtte juhtkond usub ettevõtte  29


võimesse genereerida positiivseid rahavooge ka tulevikus.   - Optimeerida kapitali struktuuri olukorras, kus ettevõtte finantsvõimendus on 
liiga väike, kuid ettevõttel puudub vajadus täiendava laenukapitali 
kaasamiseks.   - Omandada aktsiaid juhtkonna ja töötajate optsiooniprogrammide 
teostamiseks või vahetatavate võlakirjade konverteerimiseks lihtaktsiateks; 
samuti elimineerimaks juba läbiviidud optsiooniprogrammide mõju kasumile 
aktsia kohta Tagasiostu nõuded: - Nõustuma peab vähemalt 50% üldkogul esindatud häältest - Tagasiost ei tohi toimuda rohkem kui 5a möödudes üldkogu otsusest - Aktsiaseltsile kuuluvate või tagatiseks võetud omaaktsiate nimiväärtuste 
summa ei tohi ületada 1/10 ettevõtte aktsiakapitalist. - omaaktsiate omandamisel ei tohi netovara (net assets) langeda alla 
aktsiakapitali ja selliste reservide kogusumma, millest väljamakseid 
aktsionäridele teha ei tohi. Omaaktsiate tagasiostu võimalused: - Aktsiate ost avatud turult. - Avalik tagasiostupakkumine fikseeritud hinnaga  - Avalik tagasiostupakkumine Hollandi tüüpi oksjoni vormis. (alates odavamast 
pakkumised)  - Aktsiakapitali vähendamine (⅔ üldkoosolekul esindatud häältest). Protsess 
kestab vähemalt 6 kuud ja 20 päeva. 30


Käibekapitali juhtimine (LISA KONSPEKT)  Käibekapitali mõisted:
Lühiajalised finantsotsused (Raha, nõuded ostjate vastu, maksude ettemaksed ja tagasinõuded,
varud, lõpetamata toodang jne) (Nõuded ostjate vastu - debitoorne võlgnevus(täpsusta 
debitoorse võlgnevuse mõistet). Samuti passivas lühiajalised kohustused(maksuvõlad, võlad 
tarnijatele, võlad töövõtjatele) Puhas käibekapital (Net working capital) =   Käibevarad - lühiajalised kohustised
Kogu käibekapital = ettevõtte investeering käibevaradesse (käibevarade summa)  Käibekapitali juhtimine: ettevõtte käibevarade haldamine ja finantseerimine Miks on käibekapitali juhtimine oluline:  - Käibevarad moodustavad ettevõtetest väga suure osa (nt varud, tootmine, 
valmistoodang) - Üleliigne käibevara muudab ettevõtte vähem rentaabliks (ROI madalam) - Lühiajalised kohustused on väikeettevõtetel väga oluliseks investeerimisallikaks. - Mõjutab ettevõtte väärtust (Tulud)  31


Ettevõttel on põhivarasid 600 000 euro väärtuses, kavandatav müügitulu eelolevaks aastaks on 
3 000 000 eurot, loodetav ärikasum (EBIT) moodustab 15% müügitulust. Ettevõtte võlakordaja 
on 50% ning laenude intressimäär 10% ning tulumaksumäär 0%. Käibevarade juhtimiseks 
kavandatakse 3 alternatiivi, s.o. käibevara moodustab müügitulust 1) 40%; 2) 50% või 3) 60%. 
Leida omakapitali rentaablus (ROE) kõigi kolme alternatiivi puhul.  Põhivarad = 600 000
Müügitulu = 3 000 000
EBIT = (15%) 
Võlakordaja (D/A) =50 %   
Laenude intressimäär = 10% (kohustistest 
10% ehk 60 000€) 
Tulumaksumäär 0%  Leia ROE = NI/ E Käibevara moodustab müügitulust: 
40% 0.4* 3 000 000 = 1 200 000 
Põhivara oleks 600 000
AKtiva kokku 1 800 000 Passiva:
Kohustised  =0.5 * ( D + E ) = 900 000
Omakapital - 900 000 EBIT ärikasum
0.15 * 3 000 000 = 450 000
Intressikulu = 900 000 * 0.1 = 90 000 
EBT = 360 000
T = 0 
NI = 360 000 
ROE =  360 000 / 900 000 = 0.4  50% (suurem käibevara vähendab 
rentaablust 0.5 * 3 000 000 = 1 500 000 
Põhivara oleks 600 000 
Aktiva kokku 2 100 000  Passiva: 
Kohustised: 0.5 * (D+E) = 1 050 000 
E = 1 050 000  EBIT =  450 000 
Intressikulu = 1 050 000 * 0.1 = 105 000 
EBT = 345 000 
NI = 345 000 
ROE = 345 000 / 1 050 000 = 32.86% 60% (proovi kolmandat ise teha vihikusse)  32


Kas investeerida põhivarasse või käibevarasse:  Pikaajalised varad on kõrgema tootlikkusega ja sinna tehtavad investeeringud on 
tulusamad kui investeerida käibevarasse. Optimaalne käibevarade tase:
Vähene raha hulk - ettevõte ei suuda kohustusi täita. Liiga suur varude tase- 
põhjustab müügitulu ja ostjate kaotust.  
Investeeringute rentaablsus (ROA) = NI/A või siis NI/ (CA+FA)
Ca- käibevara
Fa- põhivara  Käibekapitali laen Faktooring- ostjatelt laekumata arvete loovutamine, et tagada ettevõttele vajalikult 
hetkel vaba raha.  Spontaansed finantseerimisallikad: Võlad tarnijatele, töövõtjatele, maksuvõlad jm, 
mis tekivad ettevõtte tavapärase majandustegevuse käigus. - Nende üle ettevõte 
väga ostustada ei saa (v.a. Lühiajalised laenud)
Lühiajalised kohustused on iselikvideeruva omadusega - Vaadatakse ajutiselt 
rohkem varusi Millist finantseerimisstrateegiat kasutab ettevõte käibevarude 
realiseerimiseks
Kokku 3 erinevat 
1. Konservatiivne meetod:
Pikaajalise finantseerimise eelised  • Vähem muret lühiajaliste kohustuste refinantseerimisega 
• Vähem määramatust seoses tulevaste intressikuludega  • Pikaajalise finantseerimise riskid  • Laenatakse rohkem kui tegelikult vaja on 
• Laenamise kulud on (tavaliselt) kõrgemad 
• Tulemus 
• Finantsjuht lepib väiksema eeldatava kasumiga saades vastu väiksema  riski. 2. Riski-Kulu kompromiss
Lühiajalise finantseerimise eelised  • Finantseerida pikaajalised varad madalama intressikuluga lühiajaliste 
finantseerimisallikate arvel. 
• Laenata ainult hädavajalikul määral  • Lühiajalise finantseerimise riskid  • Lühiajaliste kohustuste refinantseerimise vajadus tulevikus  33


• Määramatud intressikulud tulevikus 
• Tulemus 
• Finantsjuht saavutab suurema eeldatava kasumi võetud suurema riski eest.  Käibevarade tase ja nende finantseerimine on vastastikku sõltuvad. 
• Konservatiivne käibevarade poliitika ehk käibevara suurem hulk võimaldab nende 
finantseerimisel rakendada agressiivsemaid finantseerimismeetodeid. 
• Konservatiivne finantseerimismeetod (omakapital) võimaldab rakendada 
käibevarade agressiivsemat poliitikat ehk väiksemat käibevara hulka.  Küsimused: Debitoorse võla suurus ja juhtimise poliitika seondub ettevõtte 
rentaablusega. Kuidas seletada seda seost
Kui me pole hoolsad arvete sissenõudmisega, siis käibevara suurus kasvab ning võib
tekkida vajadus täiendavaks finantseerimiseks, mida ei kata ära tarnijate võlad. 
Kuhjuv nõuete summa võib tekitada vajaduse lühiajalise laenu järgi. Kasum väheneb Mis on nn debitoorse võla(bilansis nõuete all) ülalpidamiskulud 
(maksumus= kas viimase arvutamiseks peame teadma ettevõtte kapitali 
hinda.
Alternatiivkulu ettevõtte tavalise tegevuse näol. Mida suurem on debitoorne võlg, 
seda suurem on ka debitoorse võla finantseerimisallikate osakaal.
Raha konversiooni tsükli pikendamine. Kapitali hinda ei ole vaja teada, sest need ei 
ole intressi kandvad kohustused. Kuivõrd teineteisest saab eristada finants- ja investeeringuarvutlusi? 
Tinglikult; investeeringuarvutlused on peaasjalikult seotud äriprojektidega ning  34


nende tõhususega; finantsarvutlused ennekõike finantseelarvega: rahaeelarve; 
kasumieelarve;eelarveline bilanss jms; samal ajal inveteeritakse varudesse, 
debitoorsesse võlasse jt käibevara elementidesse, kuid neid arvutusi seostamine 
finantsarvutusega 7) ÜLESANDED
AS Rahavabrik aktsionäride üldkoosolek otsustas maksta aktsionäridele 
dividendideks 100 000 eurot. Ettevõtte aktsionäride ringi kuulub kolm aktsionäri: 
eraisik A (55% aktsiatest) ja OÜ YX (40% aktsiatest) ja OÜ KAX (5% aktsiatest). 
Leidke, kui palju makstakse riigile summaarselt tulumaksu, kui nii OÜ YX kui ka OÜ 
KAX jaotavad omakorda saadud dividendid edasi oma aktsionäridele (eraisikud B ja 
C). Maksusummade leidmisel lähtuge Eestis kehtivast seadusandlusest. Makstav dividend. Ülesanne on koostatud 
nii, et brutodividend on 100 000  A 55 000 * 0.8 =  44  000  OÜ YX 0, sest ettevõte omab üle 10% aktsiatest OÜ KAX 5000 * 0,8 = 4000  Ettevõtja asutas 2014. aastal äriühingu ja paigutas ettevõtte osakapitali 20 000 
eurot. Siiamaani pole ettevõte dividende maksnud ning vaba omakapitali suuruseks 
on 120 000 eurot. Ettevõtja soovib 2018. aastal ettevõttest netosummana välja 
võtta 35 000 eurot. Üheks alternatiiviks oleks võtta see summa välja dividendidena;
teise võimalusena näeb ettevõtja osakapitali vähendamist 5000 euro võrra, millega 
seoses tehakse 35 000 euro suurune väljamakse omanikule. Millised on vaadeldud 
alternatiivide maksutagajärjed? 35


Maksutagajärg (Pane 
tähele, et siin kirjutatakse
netodividendist)  Dividendide maksmine 35 000 * 0,25 = 8750 Aktsiakapitali 
vähendamine 35 000 * 0.25 = 8750 
(Sarnaselt dividendidele 
maksustatakse) Diskreetne ja pidev tulumäär (RISK JA TULU)  tulususe arvutamine 
diskreetse tulumäära 
kaudu t=0 ; P=100
t=1 ; P = 120
t= 2; P = 100  Esimesel perioodil. Pane 
tähele, et investorile 
väljamakseid ei tehta  (120- 100)/100 = 20% Teisel perioodil (100-120)/120 = 16.6% Nagu näha, tekib 
probleem, kus ettevõtte 
väärtus on küll sama, aga 
tulumäärad on erinevad, 
selletõttu kasutatakse 
pidevat tulumäära Pideva tulumäära 
arvutamine ln(120/100)=18.23% 
ja 
ln(100/120) =-18.23% Nüüd on näha, et average
võtmine on lihtsam Portfelli tulumäär (RISK JA TULU)   Portfellis olevad aktivad saavad kaalu ning  leitakse portfelli keskmine tulumäär.  Olgu meil 2 projekti, mis 
sõltuvad talvel olevatest 
külmakraadidest. Algne 
investeering on 1 000 000 A (osakaal; Tulumäär, kui 
talv realiseerib) B 36


€ Külm talv
Keskmine talv
Soe talv 20%;29%
65%;8%
15%;-12% 20%;-12%
65%;10%
15%;38% Leian keskmise tulususe. 
Jätsin 2 erinevat 
arvutusvõimalust, et 
saaksite võrrelda 20*29 + 65*8+15*(-12)= 
920 → 9,2%  9,8% 
(0.2*0,12+0,65*0,1+0,15
*0,38)=0,098→ 9.8% Järgnevalt leiame tulumäära standardhälved. Mida suurem on standardhälve, seda suuremaks peetakse ka riski.   Standardhälve 
arvutamine aktiva lõikes Sigma A = ((0.29-
0.092)^2*0.2 +(0.08-
0.092)^2*0.65 + (-0,12-
0,092)^2*0.15)^(½)  = 
12.1%  Sigma B = ((-0.12-
0.098)^2*0.2 +(0.1-
0.098)^2*0.65 + (0.38-
0,098)^2*0.15)^(½)  = 
14.64% Risk portfellitasemel:  Koovariatsioon näitab, kui sarnaselt käituvad aktivad  samale riskile (soe ilm nt) Näide:  (0.29 -0.092)(-0.12-0.098)*0.2+(0.08-0.092)(0.1-0.098)*0.65+(-0,12-
0.092)(0.38-0.098)*0.15 = 1.76  (see näitab nüüd seose suunda, mitte tugevust)  Seose tugevuse hindamiseks kasutame korrelatsiooni   See näitab,  kui hajutatud on risk. -1 = täielik hajutatud. 1 =Puudub Praeguse näite puhul:  1.76 /(0.1464*0.121) = 
-0.99  37


Portfelli tulumäära standardhälve: Näitab portfelli riskitaset. Praegusel juhul: (0.5^2+0.121^2 + 0.5*0.5*2* 1.76+ 0.5^2+0.1464^2 ) ^(½)  Finantskaasus 1 
Oletame, et Te investeerite 10 000 EUR kaheks aastaks nominaalse intressimääraga
10,5% aastas. Intressi arvestatakse neli korda aastas. 
1. Hinnata, milline on antud investeeringu tegelik aastane intressimäär ( effective 
annual interest rate , iEAR )?   iear= (1+0,105/4)’8 = 1,11517ehk u 11,5% FV = PV (1+ 0,115 X 2) = 10000 X 1,23 = 12300 Selle läbi saab leida ka inom-i = ((nxm ruutjuur FV/PV) - 1) X m = 10,5% 2.Kuidas muutuks vastus juhul, kui intressi arvutatakse kogu perioodi peale (s.o  38


kahe aasta jooksul) vaid üks kord?
Iear= (1+0,105/0,5)’0,5=1,1 ehk 10% Tegelik aastane intressimäär (EAR) pideva juurdearvestuse korral Finantskaasus 2
 Palun hinnata reaalse intressimäära (ireal) suurus eeldusel, et nominaalne 
intresimäär on 12% ja inflatsioonimäär 6%.  Ireal = 1,12/1,06 - 1 = 0,0566 ehk 5,66% Finantskaasus 3 
Pank pakub 3-aastast kogumishoiust, mille puhul on teada, et selle aastane 
nominaalne intressimäär on 5%, intressi arvutatakse üks kord aastas ning aasta 
jooksul teenitud intressitulu reinvesteeritakse.  
Palun arvutada, kui suureks on hoiusumma kasvanud 3. aasta lõpuks eeldusel, kus 
hoiustatud rahasumma algsuuruseks on 1000 eurot.  Rahaühiku tulevase väärtuse intressifaktor  FVIF = (1+0,05)’3 = 1.1576
1000 * 1,1576 = 11576 39


Finantskaasus 3a 
Võttes aluseks finantskaasus 3 toodud algandmed, palun arvutada uus vastus 
eeldusel, et intressiarvutamise sagedus aasta siseselt on igakuune. (1+0,05/12)’3X12= 1.1615
1000X1.1615 = 1161 Finantskaasus 5 (ebaühtlase rahavoojada tulevane väärtus, FV) 
Oletame, et Te planeerite hoiustada aasta pärast 100 €, kahe aasta pärast 200 €, 
kolme aasta pärast 300 €, nelja aasta pärast 400 € ja viie aasta pärast 500 €. Palun 
hinnata, kui suur rahasumma koguneb Teie hoiuarvele viie aasta pärast juhul, kui 
hoiuse intressimäär on 5% aastas ning intressi arvutatakse kogu perioodi jooksul 
üks kord aastas? Fvif = 1+0,05)’1 = 1,05
1A 100
2A 305
3A 620,25
4A 1051.26
5A 1603.8€ Finantskaasus 6 
Oletagem, et Mr. Investor’le laekub tehtud investeeringult kolme aasta jooksul 
igakuuselt 100 eurot, mis kasvab igakuuselt  0,1% ning investeeringu nominaalne 
aastane tulumäär on 6%, arvutatud igakuuselt. Palun hinnake:
1) investeerimisperioodi lõpuks ehk 3. aasta lõpuks kogunenud rahavoo tulevane 
väärtus eeldusel, et kogu laekunud rahasumma reinvesteeritakse; 
2) investeerimisperioodi lõpuks ehk 3. aasta lõpuks kogunenud rahavoo tulevane 
väärtus eeldusel, et Mr. Investor võtab laekunud rahasummast välja 50 eurot 
igakuuseks tarbimiseks. Kuna siin eriloomuline (12 kuud) siis nii:
(1+0,6/12)’36 - (1+0,001)’36  40


 /                                                  x 100 = 4001€ 
0,06/12 - 0,001 2)  sama aga 100 asemel 50, ehk 1967 Finantskaasus 7 (ebaühtlase rahavoojada nüüdisväärtus, PV) 
Oletame, et Te kaalute investeeringut, millest tulenevad rahavood esimesel aastal 
on 200 €, teisel aastal 400 €, kolmandal aastal 600 € ning neljandal 800 €. Juhul, kui
Te soovite tuluna teenida sellest investeeringust vähemalt 12% aastas (s.o Teie, kui 
investori nõutav tulunorm), siis milline oleks maksimaalne rahasumma, mida Te 
oleksite nõus maksma sellise rahavoo eest täna? 200/1,12’1 + 400/1,12’2 + 600/1,12’3 + 800/1,12’4 = 178,57 + 318.88 + 427.1 + 
508.4 = 1433€ umbes (minu arvamus, correct me if im wrong) Fk 8
Maakler pakub teile investeerimisvõimalust, mille tulemusena, investeerides täna 
100 €, saate aasta pärast 40 € ning kahe aasta pärast 75 €. Juhul, kui investeeringu 
riskile vastav nõutav tulunorm on 15%, kas Teil oleks otstarbekas 
investeeringupakkumist vastu võtta PV = 40/1,15 + 75/1,15’2 =91.49€ 91,49 - 100 = -8,51 EHK POLE Finantskaasus 9 (annuiteetse rahavoojada nüüdisväärtus) 
Oletame, et Te saate järgmise nelja aasta jooksul iga kuu lõpus 800 €. 
Hinnata, kui suur on Teie maksimaalne esialgne investeering taolise rahavoojada 
saamiseks tulevikus, kui Teie kui investori tegelik aastane nõutav tulunorm sellest 
rahapaigutusest on 12% ning intressiarvutamine toimub igakuiselt? 41


Õppejõu lahend:    
Finantskaasus 10 (laenuamortisatsiooni graafik) 
Te soovite võtta pangast laenu 300 000 €, nominaalse intressimääraga 4% aastas. 
Laenu tähtajaks kujuneks viis aastat ning laen amortiseerub selle aja jooksul 
võrdsete osamaksetena (s.o laenumakse koosneb nii põhisumma- kui ka 
intressimaksest) üks kord aastas.  Palun hinnata, kui suur summa tuleks teil maksta laenuperioodi jooksul 
intressimaksetena? Koostage laenuamortisatsiooni graafik. Raha mis tuleks igakuiselt maksta on: 300 000/pvifa pvifa= 1/0,04 - 1/ 0,04 (1+0,04)’5 = 25 - 1/0,04866 = 4,45 300 000/4,45 = 67388 (tuleb maksta iga kuu) Finantskaasus 11 (kasvuperpetuiteedi nüüdisväärtus) 
Oletame, et Te saate tähtajatult iga kuu lõpus teatud rahasumma, mille suurus 
esimese kuu lõpus on 400 € ja mille suurus kasvab iga kuu 0.25%. 
Milline on taolise rahavoo nüüdisväärtus, kui Teie kui investori tegelik aastane 
nõutav tulunorm sellest rahapaigutusest on 12% ning intressiarvutamine toimub 
igakuiselt? 42


 Vaja leida i kuine jms 
12ruutjuur1+0,12) = 0.009488
=400/0.009489-0.0025= 0.00699 = 57224,5€ FK 13
Oletame, et Teile pakutakse investeeringut, mis võimaldab teil 6 aasta jooksul 
kahekordistada investeeritud rahasummat. Teil on parajasti investeerimiseks vaba 
raha 10 000 €. 
Palun hinnata, milliseks kujuneb taolise investeeringu aastane tulusus 
(intressimäär), mida investor teenib antud investeeringust? Tulevikus 20 000
i = (FV / PV)’1/n – 1 = (20 000 / 10 000)’1/6 – 1 = 0,122462 ehk u 12,25% Finantskaasus 12 (raha ajaväärtus) 
Te kavandate oma kulutusi pensionipõlveks ning leiate, et Teile kuluks ära veel 3000
€ kuus lisaks riiklikule pensionile. Oletame, et Te kavatsete jääda pensionile 60 
aastaselt ning loodate, et saate pensionipõlve pidada vähemalt 20 aastat. Selleks 
otstarbeks kavatsete hakata iga kuu lõpus alates 25. eluaastast paigutama oma 
pangaarvele teatud summa sularaha. Pangadeposiidi nominaalne intressimäär on 
10%, kusjuures intressi juurdearvutusi tehakse kord kuus. Lihtsuse mõttes oletame, 
et maksud ja inflatsioon puuduvad.  Hinnata, kui suure summa Te peaksite iga kuu lõpus oma pangaarvele paigutama 
nende 35 eluaasta jooksul kuni pensionieani (eeldusel, et pensionipõlves võtate Te 
pangast raha välja samuti iga kuu lõpus) Aastaid maksta = 35
Tarbida = 20
I = 10% 
PV = 3000 X ( 1 - 1/(1 + 0,1/12) ‘ 20 X 12) / 0,1/12 = 3000 X 103,56 = 310680 Sellest peale läks mul lappe!!!! Finantskaasus 14 (annuiteetse rahavoo perioodide arv)
Teie 62-aastastel vanavanematel on 100 000 euro suurune pensionifond. Palun  43


hinnata, kui kauaks (mitmeks perioodiks) jätkub selles pensionifondis olevat raha 
eeldusel, et aastane nominaalne intressimäär on 7% ning fondist toimuvad 
igakuused väljamaksed 750 euro suuruses summas. Milliseid soovitusi Te oma 
vanavanematele annaksite? PV = 100 000
Inom= 0,07
Väljamaksed 750€ Ei mõtle välja mis valem siia käiks… finantskaasus 15 (raha ajaväärtus) 
Oletame, et vanaema Maali võidab loteriiga 20 000 000 €, mis makstakse talle 
tulumaksuvabalt kohe ühekordse summana välja. Sealsamas, peale võidusumma 
kättesaamist, vormistab vanaema testamendi, kus ta jaotab võidetud summa oma 
lähedaste vahel ära alljärgnevalt: 
1. onu Uno saab kohe kätte 1 mln € ning lisaks sellele 20 aasta jooksul igal aastal 
100 000 € aastas, annuiteetmaksetena; 
2. nõbu Jaan saab 20-aastase annuiteedi, mille suuruseks on 250 000 € aastas, 
alates üks aasta peale testamendi jõustumist; 
3. pisike Juuli saab 5 mln € suuruse summa puhtalt kätte, kuid mitte enne, kui alles 
10 aastat peale testamendi jõustumist; sh-s vanaema soovi kohaselt avatakse 
Juulile testamendi jõustumisel koheselt usaldusfond; 
4. vanaema kass Miisu saab 50 000 € iga kuu 10 aasta vältel.  Anda hinnang, kes võidab enim vanaema poolt jäetud pärandusest juhul, kui 
testament peaks jõustuma kohe ning eeldusel, et nominaalne intressimäär on kõigil 
juhtudel keskmiselt 3% aastas? Lihtsuse mõttes eeldatakse, et inflatsiooni ja makse 
ei ole. 1) 100000 x (1/0,03 x 1/o,o3(1,03)’20) = 33,33 - 1/0,054 = 14.8  14.8 x 100 000 = 14,8mil kokku 24,8 mil
2)  250 000 x PVIFA (14,9)= 3 725000
3) pv = fv/1+0,03’10 = 5mil / 1,344 = 3 720280
4) 50 000 x 1- (1/(1+0,03/12)’120) /0,03/12 = 0,02955/0,00025 = 118,2 x 50 000 =
5 910 000 Finantskaasus 16 (rendimakse) 
Oletame, et Te soovite omale osta uue sõiduauto, kasutades liisingfinantseerimist. 
Teile sobiva auto maksumus on 23 000 €. Hinnata, kui suur saab olema Teie 
igakuune liisingumakse juhul, kui liisingfinantseerimise intressimäär on 3,5%, 
omafinantseeringu suurus on 25% sõiduauto algmaksumusest, liisingperiood 5  44


aastat ning selle lõpul sõiduauto jääkväärtus 5000 €.  PV - 23 000
I = 0,035
0,25 X 23 000 = 5750
17250 €
N = 5a  - rendimakse valem  - makse kujuneb nii Pmt = 17250 - 5000/(1,035)’5  // (1 - 1/(1,035)’4)/0.035 +1= 17250 - 4210 // 4.67 =
13040/4,67 = 2792 midagi läks lappe, ma ei jaksa enam Finantskaasus 17 (DCF) 
Teile pakutakse investeeringut, mille prognoositavad tulevased rahavood oleksid 
järgmised: –18,0 mln esimesel prognoosiaastal; –23,0 mln teisel prognoosiaastal; 
46,4 mln kolmandal prognoosiaastal ning järgnevalt eeldatakse, et sealt edasi 
hakkab investeeringust oodatav rahavoog kasvama keskmiselt 3% aastas kuni 
igavesti. Hinnates investeeringu riskitaset, jõuate järeldusele, et antud 
investeeringu nõutavaks tulunormiks võiks olla 11% aastas. Palun anda hinnang, 
milline on maksimaalne rahasumma, mida te oleksite nõus investeerima taolise 
oodatava rahavoojada eest käesoleval ajahetkel? Finantskaasus 18 (raha ajaväärtus) 
26-aastane Marek, kelle brutopalk on 2000 eurot kuus, otsustab liituda 
pensionifondiga. Eeldame, et inflatsioon võrdub palgakasvuga, pensionifondi tulusus
on 6% aastas ning intressiarvutus toimub igakuuselt. Palun hinnata: 1) kui suur 
rahasumma on Marekil kogunenud fondi pensionile mineku hetkeks (s.o, 63 
aaastaselt) eeldusel, et pensionifondi laekub 5% Mareki brutopalgast? 2) kui palju 
hakkab Marek saama ühes kuus pensioni juhul, kui Marek otsustab, et olles 63 
aastane, teeb ta võrdse annuiteediga pensionikindlustuslepingu 15-aasta peale  45


samale summale, mis ta eelnevalt hoidis kokku pensionifondis? Lisaks eeldame, et 
aastane tulusus on kogu vaadeldava perioodi peale samasugune; s.o 6%, 
arvestatuna igakuuselt. Finantskaasus 19 (raha ajaväärtus) 
Te kavandate oma kulutusi pensionipõlveks ning leiate, et Teile kuluks ära veel 5000
€ kuus lisaks riiklikule pensionile. Oletame, et Te kavatsete jääda pensionile 60-
aastaselt ning loodate, et saate pensionipõlve pidada vähemalt 20 aastat. Selleks 
otstarbeks kavatsete hakata iga kuu lõpus alates 25. eluaastast paigutama oma 
pangaarvele teatud summa sularaha. Pangadeposiidi lepinguline intressimäär on 
10%, kusjuures intressi juurdearvutusi tehakse kord kuus. Lihtsuse mõttes oletame, 
et maksud ja inflatsioon puuduvad. Palun hinnata, kui suur on Teie poolt 
pangaarvele paigutatava igakuuse makse suurus esimesel aastal eeldusel, et: (1) Te
suurendate paigutatavat rahasummat igal aastal 0.5% võrra ning (2) pensionipõlves
saaksite Te võtta pangast raha välja võrdsete osadena samuti iga kuu lõpus? Märkus
: Kuus hoiuarvele paigutatav rahasumma kasvab iga järgneva aasta algul 0,5% 
võrra eelmise tasemega võrreldes, kusjuures aasta siseselt on maksed ühesuurused
(annuiteetsed). PVa = 1 - (1/(1+0,1/12)’240 / 0,1/12) = 518 150 
 Tuleb arvuada Iear = 1 + 0,1/12 = 10,47% Siin tuleb teha FVIFGA-ga  Tuleb leida a, mis on A = PVa / FVIFA X FVIFGA
Mul jäi konspektis poolikuks… 8) Kordamisküsimused
Kordamisküsimused 
1. Milles seisneb erinevus nominaalse, reaalse ja tegeliku intressimäära 
vahel? 
2. Milliseid rahavoo (maksete jada) tüüpe võib reaalses elus kõige 
sagedamini esineda? 
3. Kas laenuvõtjana tuleks eelistada: (1) harilikku või (2) avansilist 
annuiteedimakset laenu tagasimaksena, ceteris paribus ? 
4. Nimetage palun vähemalt viis raha ajaväärtuse teooriast tulenevat 
intressifaktorit.
 5. Kas perpetuiteetsel rahavool esineb tulevast väärtust?  Valikvastustega lühiküsimused:  46


1. Perpetuiteet on: a) kindla tähtajaga ebaühtlaste maksetega rahavoojada; 
b) ilma tähtajata võrdsete maksetega rahavoojada; c) kindla tähtajaga 
võrdsete maksetega rahavoojada. 
2. 100 euro suuruse alginvesteeringu tulevane väärtus intressimäära 10% 
korral üheks aastaks on: a) 100 EUR; b) 110 EUR; c) 105 EUR. 47