Investeeringute analüüs, teooria ja arvutused (0)

15.03.17
Investeeringud - raha ajaväärtus- raha väärtuse muutumine
Inflatsioon - sööb raha väärtust kui inflatsioon on miinuses, siis on tegemist deflatsiooniga. Normaalses majanduskeskkonnas toimub alati inflatsioon, st et raha kaotab väärtust. Investeeringud on pikemaajalised ja suunatud tulevikku ja tuleb arvestada selle perioodi inflatsiooni. Lepingute väärtused on tõusvas trendis.
Raha aja väärtus sisaldab kahte erikontseptsiooni
Raha praegune- või nüüdisväärtus- tuleb end paigutada tulevikku ja tulla tagasi tänasesse päeva, ehk leida see nüüdisväärtus
RAHA TULEVIKUVÄÄRTUS nim ka raha liitväärtuseks, see on raha väärtus, milleni praegune rahasumma aja jooksul kasvab antud intressimäära tasemele .
Kujuneb kolmest tegurist:

Algsumma, mis on täna saadud või investeeritud rahasumma

Intressisumma, raha kasutamise eest tasutud või investeerimisel ehk laenu andmisel teenitud summa

Aja periood, see on aeg või perioodide arv, mille jooksul toimub intressi arvutamine ja maksmine
1 aasta peale tehtud investeering
PV 10% TV
100000 110 000
t0 t1
Kui investeerida kaheks saastaks siis TV on 121000
LIHTINTRESS - arvutatakse ainult algsummalt
LIITINTRESS - arvutatakse algsummalt ja sellele liidetud eelnevate perioodide akumuleeritud intressisummadelt
n-periood
TVIT- tulevikuväärtuse intressi tegur kolm põhiomadust:

• IT väärtus on alati suurem kui 1 va 0-periood, kus väärtus on 1
  
• IT väärtus kasvad koos intressimääraga
  
• IT väärtus kasvab, kui kasvab perioodi pikkus, mille jooksul rakendatakse antud intressimäära
  
• NÄIDE:
  Investeering 100 000, periood on 5a ja intressimäär 10%
  

100 0001,6105 (tabelist A1)=161 050
Intressiarvutamine võib toimuda sagedamini kui kord aastas.
intressimäär jagada kordade arvuga aastas

• NÄIDE:
  

Firmal on võimalus 100 000 hoiustada pangas A intressimääraga 10 %, mida arvutatakse kord aastas. Teine võimalus on pank B, kus intress on 10%, mida arvutatakse poolaastate kaupa. Kumba panka on kasulikum raha paigutada?

100 0001,1000 =110 000

100 000(1+)12 = 110 250
Intressimäär võib olla nominaalne või reaalne e. tegelik e. aasta intressimäär (AIM)
Nominaalne lepitakse kokku tehingu sõlmimisel, reaalne võib erineda nominaalsest määrast sõltuvalt intresside arvutamise sagedusest.

• NÄIDE
  

Firma investeerib intressimääraga 10% ja intressiarvestus toimub kord poolaastas.
AIM=(1+)2-1 = 0,1025 = 10,25%
MAKSETE SEERIA TULEVIKUVÄÄRTUS
Seeriaga on tegemist siis kui teatud summa maksmine toimub mitte üheaegselt vaid osade kaupa teatud perioodi jooksul
EBAVÕRDSETES OSADES TEHTAVATE MAKSETESEERIA TULEVIKUVÄÄRTUS selliste maksete seeria tulevikuväärtust võib määrata iga üksiku makse tulevikuväärtuse summeerimise teel
n-perioodi pikkus
P-perioodide arv
Üksiku makse väärtus Mn-0 nullperioodis, Mn-t järgmistes perioodides, lõpuks liita ja saab summa

• NÄIDE:
  

Firma investeerib täna 200 000 ja aasta pärast veel 150 000. Intressi väärtus on 10 % ja leida tuleks investeeringu väärtus neljanda aasta lõpuks. (TABEL A1)
TVn =  200 000(1+0,1)4-0 =292820
TVn =  150 000(1+0,1)4-1=199650
TV= 492 470
VÕRDSETES OSADES TEOSTATAVATE MAKSETESEERIATE TULEVIKUVÄÄRTUS – annuiteet
Harilik annuiteet- maksed toimuvad iga perioodi lõpus, tulevikuväärtus HATVn

• NÄIDE
  

Kolm aastat järjest investeeritakse iga aasta lõpus 100 000 10% intressimääraga. Milline on selle investeeringu väärtus kolmanda aasta lõpus? (TABEL A-2)
100 0003,31=331 000
Avansiline annuiteet- maksed tehakse iga aasta alguses

• NÄIDE
  

Kolm aastat järjest investeeritakse iga aasta alguses 100 000 10% intressimääraga. Milline on selle investeeringu väärtus neljanda aasta alguses? (TABEL A-2)
100 000 3,31(1+0,1) = 364 100
RAHA NÜÜDISVÄÄRTUS ehk praegune väärtus
Rahasumma, mis investeeritakse või saadakse tulevikus praegune väärtus, mis leitakse kasutades vastavat diskontomäära (nõutav tulunorm ) see on protsendimäär, mida kasutatakse nüüdisväärtuse arvutamiseks. Arvestust nimetatakse diskonteerimiseks.
TVn= PV  (1+i)n PV= TVn/ (1+i)n = TVn (1/(1+i)n = TVnTVDTi n TVDT-leiab Tabelist A-3
TUNNUSED-

Teguri väärtused on alati väiksemad kui 1, va 0-periood (Teguri väärtus 1)

Väärtus väheneb diskontomäära suurenedes

Teguri väärtus väheneb, kui pikeneb periood, mille vältel toimib antud diskontomäär.

• NÄIDE
  

Firma tahab investeeringult saada 5 aasta pärast 100 000. Siis milline on investeeringu tänane väärtus? Diskontomäär on 10 % (TABEL A-3)
100 000  0,6209 = 62 090
MAKSETESEERIA NÜÜDISVÄÄRTUS
Ebavõrdsetes osades makseteseeria nüüdisväärtus- sellise nüüdisväärtuse leidmiseks, tuleb leida iga üksiku makse nüüdisväärtus ning seejärel kõik seeriamaksed omavahel liita.
PV=  TVt/ (1+i)t =  TVtTVDTi t

• NÄIDE
  

Firma loodab saada 100 000, 150 000 ja 200 000 vastavalt 1., 2. ja 3. aasta lõpul. Diskontomäär on 10 %. Leida maksete seeria nüüdisväärtus.
100 000  0,9091 = 90 910
150 000 0,8264 = 123 960
200 000 0,7513= 150 260
KOKKU : 365 130
Praegune väärtus annuiteedi maksetega.
APVn= A(APVITi n)

• NÄIDE
  

Firma loodab iga kolme järgneva aasta lõpus saada 100 000. Diskontomäär on 10%. Kui palju tuleks täna investeerida? (TABEL A-4)
100 000 2,4869 = 248 690
Lõputu annuiteet- tähtaeg määramata
PV∞= A/i

• NÄIDE
  

Firma soovib iga aasta lõpus saada pidevalt ilma esialgselt rahasummat vähendamata 500 000. Diskontomäär on 10%
PV= 500 000 / 0,1 = 5 000 000
FINANTSINVESTEERINGUTE TASUVUS ja analüüs
Arvestada tuleb otsusega kaasnevaid riske. Otsused realiseeruvad tulevikus.
30.03.17
Investeeringu tulu/kasu koosneb reeglina kahest osast:

• Jooksev tulu- mingid perioodilised maksed nt intressid või dividendid
  
• Kasum kapitalilt- investeeringu turuväärtuse suurenemine (vähenemine)
  

Turuväärtuse muutus- vahe investeeringu praeguse turuväärtuse ja esialgse ostuhinna vahel
Valdamisperiood- mille vältel investeeringuobjekt on investori valduses.
Investeeringu tasuvus: (jooksev tulu + kapitali tulu) / investeeritud summa
NÄIDE
KIRJE
Aktsia A
Aktsia B
Investeeringu summa aasta alguses
1000
1000
Saadud dividendid aastaga
130
180
Müügihind aasta lõpus
1070
970
TASUVUS
(130+70)/1000 = 0,2 =20 %
(180-30)/1000 = 15 %
Eeldatav kasuminorm seotud tasuvuse prognoosimisega (tõenäosus)
Objektiivne või subjektiivne tõenäosus või nende kahe kombinatsioon.

• Objektiivne lähtub varem aset leidnud samalaadsetest sündmustest.
  
• Subjektiivne põhineb subjekti (hindaja) varasemale kogemusele.
  
• Üldjuhul on prognoos kombineeritud
  

ri- võimalik tasuvus
P- tõenäosus
NÄIDE
KIRJE
Võimalik tasuvus
Tõenäosus
Aktsia A Aktsia B
Aktsia A Aktsia B
Langus
-5% 10%
0,2
Stabiilsus
20% 15%
0,6
Kasv
40% 20%
0,2
A) -0,01+0,12+0,08= 0,19=19 %
B) 0,02+0,09+0,04= 15%
Investeerimisportfelli eeldatav kasuminorm
Riskide hajutamine- diversifitseerimine - investeeringud jaotatakse erinevate objektide vahel ehk moodustatakse investeerimisportfell, mis võib sisaldada nt aktsiaid , võlakirju, kinnisvara jne. Kui turul juhtub mõne portfelliobjektiga midagi, siis on võimalus, et teiste väärtused tõusevad ja ei too kaasa kogu portfellile kaasa kahju.
Teooria sisaldab efektiivseima portfelli mõistet, mis tähendab antud riskitaseme juures maksimaalset kasumit. Antud tasuvustaseme juures minimaalset riski omava portfelli moodustamist.
Eeldatav kasuminorm kujutab endast portfelli kuuluvate erinevate investeeringuobjektide eeldatavate kasuminormide kaalutud keskmist.
W- kui palju ühte või teist objekti kaasatakse portfelli
NÄIDE
Eeldame, et hinnatakse võrdseid mahutusi nõudvaid kahte investeerimisobjekti ( A ja B). Projektide eeldatavateks kasuminormideks on 19% ja 15%. Arvutada portfelli eeldatav kasuminorm.

0,095 (19%50%)

0,075
KOKKU: 0,17= 17%
RISKID
Riske defineeritakse mõnel juhul erinevalt olenevalt finantstehingutest, millega risk seotud on.
Riskide liigid

• ÄRIRISK- seotud investeeringuobjekti, ehk ettevõtte tegevusele iseloomulike probleemidega. Näiteks nõudlus , toorainete hinnad ja tehnoloogia muutused.
  
• LIKVIIDSUSRISK- seotud investeerimisobjekti hinna vähenemise võimalusega.
  
• FINANTSRISK - oht, et investeeringuobjekt ei suuda tulevikus maksta intressi või tagastada põhivõlgnevust.
  
• TURURISK- investeeringuobjekti turuhinna võimalik muutumine seoses kogu turul toimuvate muutustega.
  
• INTRESSIRISK - ebakindlus oodatava tulu suhtes, mis on seotud muutustega raha- ja kapitaliturgudel. (kas fix intressimäär või muutuv, mõlematega on risk, muutuvaga küll pehmem)
  
• OSTUVÕIME RISK- investeeringuobjekti müügist saadud summa ostuvõime on väiksem kui investeeritud summa. (raha väärtus ajas langeb)
  

05.04.17

• Ainult antud investeeringuga seotud riski nimetatakse süsteemiväliseks riskiks. Seotud konkreetse projektiga ehk konkreetse investeeringuga. NT: ostes mõne ettevõtte aktsiaid ja ettevõte hiljem pankrotistub, siis ei ole see seotud kogu majanduse kriisiga. Põhjusteks võivad olla streik , juhtide ebakompetentsus, vale turu valik. Neid riske saab juhtida hajutamise kaudu e. Neid võib diversifitseerida. Süsteemiväliste riskide alla kuluvad: äririsk, likviidsusrisk ja finantsrisk.
  
• Süsteemsed riskid- neid ei saa juhtida hajutamise teel, peamiseks põhjuseks on riski tekitavad välistegurid. Need riskid ei ole omased üksnes antud investeeringule vaid tekivad seoses üldiste majandusmuutustega. Riski võib tekitada: inflatsioon, intressimäärade muutumine, maksu- ja rahapoliitika . Tururisk, intressirisk ja ostuvõimerisk.
  

INVESTEERINGUTE HINDAMINE
Varade hindamine tähendab varade väärtuse kindlaks määramist. Väärtuseid on mitmeid. Mõned väärtuste liigid:

• Tegutseva firma väärtus- sellise väärtuse kindlaks määramisel võetakse arvesse nii reaalne kui mõtteline vara, seega ei lähtuta üksnes ettevõtte bilansilisest maksumusest vaid tema käibe ja tasuvuse suurenemise potentsiaalist. Selline hindamismeetod on kasutusel siis kui ettevõtteid ühendatakse.
  
• Likvideerimisväärtus- kajastab summat , mis jääb likvideerimisel üle pärast seda kui ettevõtte varad on müüdud ja kohustused tasutud. Kõige rohkem huvi tunnevad selle vastu kreeditorid ja omanikud .
  
• Bilansiline ehk arvestuslik väärtus- raamatupidamisbilansis kajastatud varade väärtus. Möödunud perioodi näitaja, ei iseloomusta tänast olukorda.
  
• Turuväärtus- ettevõtte müügihind, mis võib olla bilansilisest väärtusest kõrgem või madalam. Kujuneb nõudluse ja pakkumise koondtulemusena. Kui tegemist on vähekaubeldava kaubaga(ehk turul samasuguseid ei leidu), siis kasutatakse tavalist väärtust.
  
• Kapitaliseeritud väärtus- investeeringu tulevaste oodatavate rahavoogude ajastatud väärtus, mida diskonteeritakse nõutava kasuminormiga või tulinormiga. Varade nõutav tulunorm või kapitaliseerimiseväärtus sõltub riskitasemest, kapitaliseeritud väärtust võib käsitleda kui maksimaalset hinda, mida investor on nõus maksma arvestades tulevasi positiivseid rahavoogusid ehk tulusid. Üheks eripäraks on see, et arvesse võetakse investeeringu tulevasi rahavoogusid.
  

INVESTEERINGUTE HINDAMINE
Hindamise põhimudel- arvestab investeerimisobjektide väärtust ning tasuvust mõjutavaid tegureid. Selle alusel määratakse kapitaliseeritud väärtus. Mudel näitab seda, et varade väärtust mõjutavad sellised tegurid nagu tähtaeg, loodetav tulu ja riskiäär. Investeeringuväärtus on võrdelises sõltuvuses tulevastest rahavoogudest ning pöördvõrdelises sõltuvuses nende laekumise ajast ja riskitasemest.
vara praegune väärtus

Loodetav tulu perioodil t
- loodetav tulunorm
n- ajaperiood
Turu rahavoogude näol (C) käsitletakse kui teatud summat mingil perioodil (t), kusjuures arvesse ei võeta tulu tõenäolist jaotumist .
Finantsvarade rahavood esinevad intresside ja dividendide vormis ning võlakirjade väärtuse vormis tähtaja lõpus või aktsiate müügihinnana.
Rahavoogudega seotud erinevad riskid kajastuvad nõutavas tulunormis ()
Võlakirja hindamine
Pikaajaline võlakohustus. Nominaalväärtus on kokkulepitud väärtus.
Kupongiintressimäär- nominaalmäära alusel kehtestatakse makstava intressi suurus ja arvutamise aluseks on kokkulepitud intressimäär.
Võlakirja tasuvus- Soetatud võlakirja tegelik intressimäär, mis saadakse kui iga aastaselt väljamakstavad intressid jagatakse võlakirja jooksva hinnaga. Kui võlakiri ostetakse alla nominaalväärtuse, siis on ost diskontoga, kui kõrgem, siis ostetakse võlakiri preemiaga.
Kasuminorm- intressimäär, võlakirja hind. Nende seos on järgmine-

kui turuintressimäär on võrdne võlakirja kupongiintressimääraga, siis võlakirja turuhind (P0) on võrdne tema nominaalväärtusega (M).

kui turuintressimäär on võlakirja kupongiintressimäärast, siis on turuhind madalam tema nominaalväärtusest, sel juhul müüakse võlakiri diskontoga.

Kui turuintressimäär on kupongiintressimäärast madalam, siis on võlakirja müügihind tema nimiväärtusest kõrgem ja müük toimub preemiaga.
I= Kord aastas välja makstav intressisumma
M= võlakirja nominaalväärtus, mis makstakse välja tähtaja n lõpus.
ÜLESANNE:
10 aastase kustutustähtajaga võlakirjal on kupongiintressimäär 8%, nominaalväärtus 1000 €. Investorid loodavad kasumit arvestades riske 10%, kord aastas makstav intress on 80 €. Palju on nüüdisväärtus?