Laevajuhid- navigatsioon (1)

Väikelaevajuhid:
navigatsioon
www.tkj.ee
Maa on ebakorrapärane geomeetriline keha, mida 
nimetatakse geoidiks.

Geoid - keha, mille pind on alati risti raskus-kiirenduse 
vektoriga ning teoreetiliselt ühtib ookeanide 
veepinnaga. 

Kõige paremini vastab geoidile lapikellipsoid, mida 
nimetatakse maaellipsoidiks e. sferoidiks. Suurem 
pooltelg a = 6378,245 km; väiksem pooltelg b= 
6356 ,863 km, seega vahe on 21,387 km, mis 
moodustab ainult 0,3 % pikemast. 

Navigatsioonis loetaksegi Maad ellipsoidiks, mille 
maht võrdub sferoidi mahuga, s.o R=6371109.7 m või 
R=6371,1 km.

Telge, mille ümber toimub maakera ööpäevane 
pöörlemine, nimetatakse maakera teljeks. Punkte, kus 
telg  lõikub maakera pinnaga, nimetatakse 
geograafilisteks poolusteks: Pn - põhja- ehk 
nordipoolus, Ps - lõuna- ehk süüdipoolus.
 Kõik punktid maakeral pöörlevad  itta  (E)
 Vaadates itta on vasakul põhi (N), paremal 
lõuna (S) ja selja taga lääs (W).
Maakera põhipunktid ja - ringid

Meridiaan - Maa pooluseid läbiv suurringi 
kaar.

Ekvaator  - Maa  teljega  risti olev suurring. 
Tähistatakse EQ või eq. Ekvaatoriga 
paral eelseid väikeringe nimetatakse 
paral eelideks. 

Li kumatu punkti asend Maa pinnal 
määratakse  laiuse  (Ls;j) ja pikkusega 
(Ps;l).

Laiust mõõdab  ekvaatori  ja asukoha 
paral eeli vaheline  meridiaani  kaar. Laiust 
mõõdetakse ekvaatorist põhja ja lõuna 
poole 0° kuni 90°. 

Geograafiliseks pikkuseks nimetatakse 
kahetahulist nurka algmeridiaani ja 
asukoha meridiaani tasandi vahel. 
 Poolused - maakera telje punktid selle pinnal ja 
neid nim lõuna- ning põhjapooluseks
 Suurringideks nim ringjooni, mille   tasapind  
läbib maakera  keskpunkti : ekvaator, meridiaanid 
ja ortodroom
 Väikeringi moodustatava tasapinna  kese  ei läbi 
maakera keskpunkti: paralleelid, loksodroom
 Geograafiline pikkus ja laius
 Geograafilised koordinaadid, loetakse 
kraadides, minutites ja kümnendikminutites
Meie asukoht:
φ=58o32’ N (laius) ja λ=026o40’ E (pikkus)
Geograafilised koordinaadid
Maakera põhijooned ja - tasandid
• Loodjoonega risti olevat  tasandit  nimetatakse 
tõelise horisondi tasandiks. 
• Püsttasandit, mis läbib vaatleja silma ja 
maakera telge, nimetatakse vaatleja tõelise 
meridiaani tasandiks.
• Vaatleja tõelise meridiaani tasandi ja maa 
pinna lõike jälge nimetatakse vaatleja 
meridiaaniks.
• Vaatleja tõelise meridiaani ja tõelise horisondi 
tasapindade lõikejoon näitab põhja-lõuna (N - 
S) suunda. 
• Tõelise meridiaani risttasandit nimetatakse 
esimese vertikaali tasandiks.
Horisondi jagamise süsteemid
 Purjelaevade ajastul jaotati horisont 32 
osaks, mida nimetati rumbideks.
 Rumbe põhi (N), lõuna (S), ida (E) ja lääs 
(W) nimetati pearumbideks, rumbe kirre 
(NE), kagu  (SE), edel (SW) ja loe (NW) - 
veerand-rumbideks. 
 Meresõidu arenedes osutus horisondi 
jaotus rumbisüsteemis liiga ebatäpseks. 
Asendati see veerandringi süsteemiga, 
milles iga horisondi veerand jaotati 90° 
kraadiks. Suundi hakati lugema 
peasuundadest N ja S paremale ja 
vasakule poole näit. 45°NE; 34°SW
 20. sajandi alguses asendati veerandringi 
süsteem ringskaala süsteemiga, milles 
horisont jaotatakse põhja  suunast  
päripäeva 360 kraadiks.

Välimine ring – 
polaarkoordinaadid

Sisemine ring - 
rumbid
Tõeline  kurss , tõeline  peiling  ja 
kursinurk
 Tõeline kurss (TK) - tõelise meridiaani tasandi 
põhjasuuna ja laeva pikitasandi vööripoolse 
suuna vaheline kahetahuline nurk, mida 
mõõdetakse päripäeva 0° - 360°.
 Tõeline peiling (TP) - tõelise meridiaani tasandi 
põhjasuuna ning vaatleja silma ja objekti läbiva 
püsttasandi vaheline kahetahuline nurk, mida 
mõõdetakse 0° - 360°.
 Kursinurk (KN) - laeva vööripoolse pikitasandi ning 
 vaatleja silma ja objekti läbiva püsttasandi 
vaheline kahetahuline nurk. Rannanavigatsioonis 
mõõdetakse kursinurka laeva pikitasandi 
vööripoolsest osast paremale ja vasakule 0°-180°. 
Seejuures lisatakse kursinurga arvväärtusele  
nimetus parempoord (pp) vôi vasakpoord (vp).
 Tõeline kurss, tõeline peiling ja kursinurk 
seostuvad:
TP = TK + KN (pp) 
TP = TK - KN (vp) 
Tõeline vastaspeiling,  traavers

TRAAVERSIKS nimetatakse laeva diametraaltasapinnale ristset suunda, st 
eseme kursinurk KN =90° kas vasakus või paremas poordis. Paremas 
poordis                   +90°. vasakus poordis               -90° . 

Traaversi kaugus on lühim kaugus, millega möödutakse antud kursil 
majakast, tuletornist või esemest, märgime

Tõeliseks vastaspeilinguks (TVP) on päripäeva loetud nurk tõelise 
meridiaani Npoolse osa ja esemelt laeva kompassi suuna vahel või 
tõelisest peilingust 180° võrra erinev suuras.
TVP = TP ± 180° või TP = TVP ± 180°
Maa magnetism
 Maad ümbritseb magnetväli, mille olemasolu 
saab tõestada magnetnõela abil. 
 Vabalt ülesriputatud magnetnõela keskjoont 
läbiva püsttasandi ja tõelise horisondi lõikejoont 
nimetatakse magnetmeridiaaniks.
 Magnetmeridiaani suund ei ühti tõelise 
meridiaani suunaga, sest Maa  magnetpoolused  
ei lange kokku  geograafiliste  poolustega. 
Magnetkalle
 Nurka tõelise ja magnetmeridiaani vahel nimetatakse 
magnetkaldeks ehk magnetdeklinatsiooniks ( variatsioon ) ja 
tähistatakse tähega d. 
 Kui kompassinõela põhjapoolne ots  kaldub   tõelisest 
meridiaanist paremale poole, on magnetkal e idapoolne 
(E), mis loetakse positi vseks (+). 
 Kui kompassinõela põhjapoolne ots kaldub tõelisest 
meridiaanist vasakule, on magnetkal e läänepoolne ja 
loetakse negati vseks.
 Magnetkalle  muutub perioodiliselt. Et meresõitja saaks  
määrata magnetkalde väärtuse alati mistahes ajal, on 
merekaartidel näidatud magnetkalde väärtus, määramise 
aasta ja aastane muutus.  
 Magnetkalde väärtuse arvutamisel kindlaks aastaks tuleb 
määrata õiend, mis saadakse  aastate vahe korrutamisel  
magnetkalde muutumise kiirusega.
 Näide: kaardil on näidatud magnetkalle väärtus 1975 aastal 
4°,8 W. Aastane vähenemine 0°,04.
 Määrata magnetkalde väärtus aastal 1993.
 Dd = - 0°,04* (1993 - 1975) =  - 0°,72    - 0°,7
 d1993 = 4°,8 - 0°,7 = 4°,1
 Magnetkalde väärtus arvutatakse täpsusega 0°,1.
Variatsiooni  tähistamine ja leidmine 
merekaartidelt
 Maamagnetismi elemendid ei ole püsivad, vaid 
muutuvad perioodiliselt, üldpildi maakeral saame 
spetsiaalmagnetkaartidelt. Variatsiooni samajooni 
nimetatakse isogoonideks; 0-isogooni - agooniks; 
inklinatsiooni samajooni - isokliinideks; sügavuse 
samajooni - isobaatideks. Kõikidel merekaartidelon 
variatsioon trükitud koos tema aastase muutusega ja 
tema määramise aasta.
Variatsiooni aastane muutus võib mõnes pi rkonnas ol a 
kuni 0,3°, trükitakse kaardil täpsusega kuni 0,01 °. vahel 
ka 1'. Variatsioon ise aga 0,1° täpsusega  kursside  
arvestuseks .
 Variatsioon ehk deklinatsioon on merekaartidel trükitud:
1. Tühjadel veealadel kaarekodariku  keskele  täpsusega 
kuni 0,1° ja märgi või nimega.
2. Kohtades, kus pole ruumi ainult arvudega oma märgi ja 
nimetusega.
3. Suure mastaabiga kaartidel ja plaanidel, kus terve kaardi 
ulatuses on ühesugune - kaardi ti tlis koos aastase 
muutusega, määramisaastaga, märgi ja nimetusega.
4. Väikese mastaabiga kaartidel ja magnetkaartidel ja 
keeruka muutusega pi rkondades isogoonidena koos 
aastase muutusega, märgi ja nimetusega.
5. Aladel, kus variatsioon järsult erineb ümbritseva 
pi rkonna omast ni  väärtuse kui märgi poolest, 
nimetatakse magnetiliseks anomaaliaks, pi rid 
tähistatakse, variatsiooni võimalikud kõikumised 
anomaalia  pi rkonnas trükitakse arvudena koos märgi ja 
nimega.
Kolm PÕHJA:
N  – tõeline põhi (Nord) – suund 
T
geograafilisele poolusele
N  – magnetiline põhi – suund 
M
magnetpoolusele
N  – kompassi põhi – suund, mida 
K
näitab kompass pardal  
Magnetkurss, magnetpeiling
 Magnetkursiks nimetatakse nurka magnetmeridiaani 
põhjasuuna ja laeva pikitasandi vööripoolse suuna vahel.
 Magnetpeilinguks nimetatakse nurka magnetmeridiaani 
ja vaatleja silma ning mingit objekti läbiva püsttasandi 
vahel.
 Kui mingisugune suund merel on määratud 
magnetmeridiaani suhtes, on kerge leida ka tõeline 
suund järgmiste valemite abil:
TK = MK + d
TP = MP + d
Magnetkompass

Magnetkompassi kasutatakse merel laevadel kursinäitajatena ja laeva asukoha 
määramiseks.

Magnetkompassi tööpõhimõte seisneb vabalt pöörleval magnetnaelal mis  toetub  
vertikaalselt asetsevale teljele. 
Magnetkompassid võib jagada:
1.
laeva-, 
2.
kaatri-, 
3.
paadikompassideks. 
Magnetkompassi põhiosad on:
magnetkompassikatel koos kompassikodarikuga (see on tundlik element 
kompassis); 
•
kompassijalg koos deviatsiooni kompenseerimisseadmega (neutraliseerimaks 
laeva enda metallist tulenevat magnetismi, on jala sisse asetatud 2 gruppi magneteid. 
Kompassijalg asetatakse alusel täpselt diametraaltasapinnale). 
•
peilingaator, et määrata kursinurk ja peiling. 
Kurss võetakse kaarekodarikult vööri kursijoonelt.
Peiling võetakse kaarekodarikult peilingaatori abil prismast läbi.
Kursinurk võetakse asimutaadiringilt peilingaatori abil. 
Kompassi asimutaadiringil asuv tehase nr. peab “vaatama”  ahtri  poole.
Magnetkompassi  deviatsioon
  Laevas  asuvale magnetkompassi mõjutab lisaks 
maamagnetismile ka laeva oma magnetväli. Sel e 
magnetvälja mõjul kaldub magnetkompassi nõel kõrvale 
magnetmeridiaani suunast. Laevaraua magnetiseerumist 
nimetatakse magnetiliseks induktsiooniks.
 Kompassinõela telge läbiva püsttasandi lõikejoont tõelise 
horisondi tasandiga nimetatakse 
kompassimeridiaaniks.  
 Nurka magnetmeridiaani ja kompassimeridiaani vahel 
nimetatakse magnethälbeks ehk deviatsiooniks, mida 
tähistatakse kreeka tähega δ.
 Vastavalt eeskirjadele kompassi deviatsioon meresõidul 
ei või ületada ±5 kraadi. Sel epärast see hävitatakse või 
kompenseeritakse.  
 Deviatsiooni loetakse positi vseks (+), kui 
kompassinõel kaldub  magnetmeridiaanist 
paremale, ning negati vseks (-), kui 
kompassinõel kaldub  magnetmeridiaanist 
vasakule.
 Nurka kompassimeridiaani põhjapoolse suuna ja 
laeva pikitasandi vööripoolse suuna vahel 
nimetatakse kompassikursiks.
 Nurka kompassimeridiaani ja vaatleja silma ning 
mingit objekti läbiva püsttasandi  vahel 
nimetatakse kompassipeilinguks.
 Magnet- ja kompassisuundade vahel valitsevad 
seosed:
MK = KK + δ
MP = KP + δ 
Deviatsiooni väärtus määratakse 
deviatsioonitabelite abil.
ΚΚ δ
ΚΚ δ
ΚΚ δ
ΚΚ δ
0
+2,0 
100 −1,5 190 +1,7 280 −2,1
10 +2,3
110 −1,8 200 +1,9 290 −2,5
 Kompassikurss (KK) – nurk 
kompassimeridiaani ja diametraaltasapinna 
vahel.
 Kompassipeiling (KP) – nurk 
kompassimeridiaani ja peilingujoone vahel.
 Kompassiparandus (ΔMK) –  
ΔMK = (±d) + (± δ ) 
KK + δ = MK
MK + d = TK
Kompassikursi (KK) 
Tõelise kursi (TK) 
KK + ΔMK = TK 
leidmine
leidmine
TK – d = MK
TK
KK
MK – δ = KK
 - d
 + δ
MK – KK = δ
MK
MK
TK – ΔMK = KK
 - δ
 + d
KK
TK
 Kompassiroos
TÄHT – näitab suunda 
Põhjanaelale, mis asub 
geograafilise asukoha 
kohal
VÄLIMINE RING – 
orienteeritud tõelise 
põhja suhes
SISEMINE RING – 
orienteeritud 
magneetilise põhja 
suhtes
KESKEL – variatsiooni 
suurus antud kohas 
(sulgudes märgitud aastal)
AASTANE MUUTUS – 
näitab variatsiooni 
muutumist aastas antud 
kompassiroosi suhtes
Kiiruse ja kauguse ühikud merel, 
läbitud tee määramine, logid
 Pikkusühikuna kasutatakse merel meremiili – üks 
meremiil  võrdub Maa meridiaani ühe kaareminuti 
(laiuseminuti) pikkusega. Tähistatakse 1 M; 1 nm; 1´
 Meresõidu kiirusühik on sõlm, mis tähendab kiirust 
1 meremiil tunnis.
 Laeva poolt läbitud tee ja laeva kiiruse mõõtmiseks 
kasutatavaid riistu nimetatakse logideks. 
  Mainitud  logid mõõdavad laeva kiirust vee suhtes.
Meresõidus on kasutusel olnud mitmesuguseid logisid:
 - käsilogi
 -  mehaaniline logi
 - hüdrodünaamiline logi
 - induktsioonlogi
 - Dopplerlogi 
Kiirusühik on pärit aluse kiirusemõõtmise viisist ujukiga, halg (inglise 
keeles log), tünn vms, mille külge kinnitati logiliin sõlmedega. Ujuk 
visati vette ja loeti liinile iga 47 jala ning 3 tolli tagant tehtud sõlmi, 
mida logi tekilt sikutas 28 sekundi jooksul.
Logiõiend
 Logid  mõõdavad kiirust või läbitud  vahemaad  
teatud veaga, mida nimetatakse logiõiendiks 
(∆lg). 
 Logiõiend väljendatakse protsentides :
S − (LN − LN )
∆ lg
2
1
∗100
S
kus S on kaardi järgi läbitud  vahemaa  
Logitegur
 Logiõiendi asemel võib kasutada logitegurit Klg:
∆lg
K =1 +
lg
100
Logiõiend määratakse mõõtmiilil
Näiva horisondi kaugus
 Kasutades Pytagorase teoreemi saame 
silmapiiri kauguse valemi: D = 08
2
e
e
Vahemaad vaatlejast kuni silmapiirini nimetatakse 
näiva horisondi kauguseks. See oleneb 
peamiselt meie silmade kõrgusest, kuid teatud 
määral suureneb ka Maa refraktsioonist - so 
valguskiirte  murdumine  atmosfääris 8%. 
e – silmade kõrgus meetrites 
Tuletorni nähtavuse kaugus
 

Merekaartidel ja raamatutes on antud tuletornide nähtavuskaugus 
silma kõrgusele 5 m. Kui silmakõrgus erineb 5 meetrist, siis tuleb 
teha parandus: 

Dn = DK + ΔDK 

ΔDK = De – 4,7 

De = 2,08 

Nähtavuskaugust on võimalik leida ka  tabelite  kaudu.
Tuletorni nähtavuskaugus sõltub nii vaatleja silmade kõrgusest (e) kui ka 
tuletorni kõrgusest merepinnast (H). Seda mõõdetakse meetrites. 
MEREKAARDID
 Kaardiks nimetatakse Maa pinna või sel e mõne osa 
matemaatiliselt tuletatud, vähendatud ja üldistatud 
tasapinnalist kujutist.
 Sferoidi ei ole võimalik tasapinnal kujutada 
moonutusteta. Moonutused al uvad teatud 
seaduspärasustele. See asjaolu võimaldab 
koostada mingi kindla otstarbelise kaardi kõige 
lihtsamal moel
Mõõtkava
 Iga kaart kujutab maakera pinda või selle 
osa vähendatult. 
 Vähendamisega seostub kaardimõõdu e. 
mõõtkava mõiste.
 Eristatakse arv- ja joonkaardimõõtu.
Mastaap
 Arvmastaap näitab, mitu pikkusühikut maa- 
   alal vastab ühele ühikule kaardil. Mida suurem on 
nimetaja, seda väiksem on mastaap.
•  Joonmastaap näitab  mitmele  pikkusühikule 
looduses vastab üks pikkusühik kaardil.
•  Mastaabi ülim täpsus on väikseim kaugus, mida 
võib kaardil mõõta. 
   Inimese silm eristab 0,2 mm ( pliiatsi  punkt)
   0,02cm (=0,2mm) x 200000 = 4000cm (40m)
Kartograafilised projektsioonid
 Kaardi koostamiseks projekteeritakse 
meridiaanid, paralleelid ja Maa pinna 
punktid kas silindrile, koonusele või 
tasandile . 
Merekaartidele esitatavad nõuded
 Laeva kursijoon (loksodroom) peab olema kaardil 
sirge. 
 Meridiaanid peavad olema sirged  ja omavahel 
rööpsed ning paralleelid samuti sirged -  
meridiaanidega risti.
 Nurgad kartograafilisel projektsioonil peavad võrduma 
nurkadega looduses.
 Nendele nõuetele vastab  Merkaatori projektsioon .
Merkaatori projektsioon
 Merkaatori projektsioon on 
silinderprojektsioon.
 Maa telg langeb kokku 
silindri teljega (keskmiste 
laiuste jaoks 0-70).
 Maa telg on risti silindri 
teljega ( pooluse  lähedaste 
rajoonide jaoks).
Gnomooniline projektsioon 
 Gnomoonilise ehk 
keskprojektsiooni 
kasutamisel  
projekteeritakse Maa 
pind tasandile, mis 
puudutab Maa pinda 
erinevates punktides. 
Vaatleja silm asub 
horisontaalne
maakera  keskpunktis .
 Kõik maakera 
suurringid 
polaarne e. harilik
projekteeritakse 
sirgjoontena.
ekvatoriaalne
Merkaatori 
projektsioon – lühim 
tee pole sirgjooneline
Gnomooniline projektsioon – lühim tee 
on sirgjooneline 
Navigatsioonikaardid
 Generaalkaardid – laeva tee eelmärkimine 
1:500000 – 1:5000000
 Sõidukaardid – sõit avamerel, rannavetes 
1:100000 – 1:500000
 Erikaardid – sõit ranna lähedal, kitsustes    
1:25000 – 1:75000
 Plaanid –  sisenemine  sadamatesse,         
reididele 1:1000 – 1:25000
 Ülevaatekaardid – erinevad andmed  ookeanide, 
merede kohta 1:500000 .......
 Magnetkaardid – Maa magnetvälja kujutamine 
1:20000000
 Indekskaardid – reisiks  kaartide  ja käsi-
    raamatute leidmiseks 1:1000000 .......
Atlased – üksikute pi rkondade tundmaõppimiseks
Soodsate mereteede, tähistaeva, ajavööndite, 
hüdrometeoroloogilised kaardid
Kaarditöö 
 Meresõitja arvutab laeva li kumise ja määrab 
laeva asukoha graafiliselt merekaardil. 
Graafiliste ja analüütiliste arvutuste kogumit ning 
nende ülesannete täitmist, nimetatakse 
kaarditööks. 
 Laeva  asukohta , mis on saadud sellisel moel, et 
laeva poolt läbitud tee kantakse kaardile 
joonistatud laeva liikumissuunale - kursile, 
nimetatakse arvutatud ehk laagitud kohaks.
Kaarditööriistad
 Paralleeljoonlaud
 Transporti r
 Sirklid
 Pliiats
 Kustutuskumm
 Protraktor (koha määramine rõhtnurkade järgi)
 Kaardiraskused
Deviatsiooni määramine ja 
hävitamine
 Kord aastas või kui ületab ±5°
 Kompassi asukoha muutmisel
 Peale laeva remonti ja elektrikeevituste 
puhul
 Peale märgatavat põrutust ( kari , kai vmt)
 Magnetlaiuse tunduval muutumisel
 Kui laev seisab samal kursil üle kahe kuu
Sügavuste mõõtmine, loodid
 Sügavust mõõdetakse loodidega: käsi- ja kajaloodid
 Käsilood koosneb tina või malmkuulist massiga 
3,5...5 kg ja selle külge kinnitatud loodliinist, mille 
pikkus on 52 m. 
 Loodliin on jaotatud meetri kaupa. Meetrite 
tähistamiseks kasutatakse erinevaid märgistusviise. 
Täiskümned tähistatakse värviliste riideribadega. 
Kajalood
Kajaloodiga sügavuse mõõtmine põhineb 
ajavahemiku, mis heliimpulsil kulub laeva ja 
põhjavahelise kauguse läbimiseks, mõõtmisel. 
Teades heli levikiirust vees (1500 m/sek) 
arvutatakse mõõdetud sügavus.
Kajaloodi põhilised osad on neoonlambiga 
kettakujuline skaala, saate- ja vastuvõtuseade.
Heliimpulsi saatehetkel on neoonlamp skaala 
nullpunktis. 
Peegeldunud signaali vastuvõtu hetkel süttib 
neoonlamp uuesti ja skaalalt loetakse mõõdetud 
sügavus. 
Kuna kajaloodi saate- ja vastuvõtu  seadmed on 
paigutatud laeva põhja alla, mõõdab ta sügavust 
laeva ja merepõhja vahel. 
Merepinna  ja –põhjavahelise sügavuse saamiseks 
tuleb mõõdetud tulemusele liita laeva süvis. 
  
Laeva tee arvutamine
  Laakimine
 Laeva  triiv  ( α )
 Hoovusõiend ( β )
 Reisiplaneerimine
 Kaarditöö
 Laakimine - laeva li kumise elementide 
arvestamine  tema asukoha määramiseks ja 
kaardile kandmiseks (K; V; α; β). Graafiline ja 
analüütiline.
 Tri v - laeva kõrvalekaldumine kursist tuule mõjul. 
Tri vi suurust iseloomustab tri vinurk, so laeva 
tõelise kursi ja tegeliku li kumise suuna vaheline 
nurk (α). Kui tuul puhub vasakust pardast, si s on 
α pluss märgiga, kui aga  paremast pardast, si s 
miinus  märgiga. Tri vivaks nimetatakse ka laeva, 
mil el puudub merel käik, on jääs kinni või mil e 
ankur ei pea.
Triivi mõjul hakkab laev  kalduma  kõrvale 
oma tõelisest kursist ja hakkab liikuma nn. 
kaardikursi järgi. Kui muudetakse laeva 
kurssi, siis muutub ka triivi nurga väärtus. 
Praktiliselt on triivinurka α võimalik 
kindlaks määrata kas laeva asukoha 
kindlaks määramiste abil või ka 
ligikaudselt laeva kiiluvee ja laeva 
diametraaltasapinna vahelise nurga 
mõõtmise abil.
 Triivi arvestamine
 KK =
Krk
 + δ =
- α
------------
TK =
  MK =
 -d =
 + d  =
MK=
-----------
- δ =
  TK =
KK=
 + α =
----------
 KrK = 
  Hoovus  - merehoovus on merevee 
horisontaalsuunaline kulgli kumine 
maailmameres. Hoovust iseloomustavad kiirus, 
suund ja toime kestvus. Ki rust mõõdetakse 
sõlmedes. Suunda arvestatakse ringsüsteemis 
kraadides, sellesse horisondi punkti, kuhu 
veemassid liiguvad. Laeva hälbimist tõelisest 
kursist veemasside liikumise mõjul nimetatakse 
hoovushälbeks.
Suund, mida mööda laev li gub hoovuse mõjul 
nimetatakse põhjakursiks (PK)
Nurka TK ja PK vahel nimetatakse 
hoovusenurgaks (β)
Kui hoovus on pakpoordi, siis β loetakse “+”, kui 
tüürpoordi, si s “-” märgiga
Seega hoovusest tingitud nurga β märk on 
positiivne kui PK>TK ja miinus kui 
PK