Emakeel on keel, mille õppimist ja omandamist alustab inimene peale sündi. Emakeel kujuneb erinevalt, sõltudes esivanematest ning igapäevaselt ümbritsevast keelelisest keskkonnast. Selle omandamist alustatakse kodust ning õpe algab kõige lähedasematelt inimestelt. Esmane õpe on eelkõige eneseväljenduse ja algelise kommunikatsiooni otstarbel, kuid grammatikaõpe ja keelereeglitega tutvumine algab pihta alles algkoolist. Emakeele tundma- ning kasutamaõppimine on muidugimõista elukestev protsess ning ei piirdu vaid kogu läbitava kooliteega. Kuid milleks meile emakeeleõpetus? Eelkõige oma teadmiste ja tõekspidamiste edasi andmiseks järgnevatele põlvkondadele. Emakeel, kui riigiti erinev rahvuslik sümbol, peidab endas rahvuslikku omapära ja hulganisti kultuurilisi iseloomujooni. Enne võõrkeelte õppimist, on vajalik vallata oma emakeelt suhtlustasandil just nimelt seetõttu, et see oskus loobki vundamendi üldisele keeletunnetusele. Emakeel...
BILANSISKEEM Bilansikirjete alaliigendusi võib bilansi asemel esitada lisades. Lähtudes olulisuse printsiibist, võib ebaolulisi bilansikirjeid avaldada summeeritult. Bilansikirjete nimetusi võib täpsustada, samuti võib lisada täiendavaid kirjeid või kirjete alaliigendusi, kui see tuleb kasuks bilansi informatiivsusele ja loetavusele. Aktiva (varad) Käibevara Raha Lühiajalised finantsinvesteeringud Nõuded ja ettemaksed Nõuded ostjate vastu Maksude ettemaksed ja tagasinõuded Muud lühiajalised nõuded Ettemaksed teenuste eest Kokku Varud
Kodutöö-04 Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg. Andmed: n=10 =17 s=4,5 =0,05 Lahendus: =? =1-=1-0,05=0,95 x=? x=2xSE SE=? SE= = =1,4 x=2x1,4=2,8 17±2,8 14,2...19,8 Vastus: Ülesande lahendamiseks kulunud ajapiirid on 14,2...19,8 minutit. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 10 standardhälbega 5 . Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. Andmed: n=100 =10 s=5 =95% Lahendus: x=? x=2xSE SE=? SE= = =0,5
Praegusel juhul on mõõtmisi 4 ja tundmatuid 3. Tehes vastavad arvutused, siis saame tasandusjärgse kaaluühiku standardhälbeks S0=0.000058. Tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve annab infot mõõtmistulemuste täpsuse kohta. Mida ebatäpsemad on olnud mõõtmistulemsued, seda suurem on tasandusjärgne standardhälve. Kontrollimaks kaaluühiku dispersiooni vastavust a priori väärtusele 1, kasuame selleks χ2-testi olulisuse nivool α=0,05. Testi sooritamiseks püstitame hüpoteesid: H0: Tasandusjärgsete kaaluühikute standardhälve on 1; HA: Tasandusjärgsete kaaluühikute standardhälve ei ole 1. 2 v∗S 0 χ2 statistiku leiame valemi χ2= σ 0 , kus v on mõõtmiste arvu ja tundmatute 2 2
Isik Parem käsi Vasak käsi 1 63 65 Oletatakse, et parema käe nimetissõrmega ja vasaku käe nimetissõrmeg 2 68 63 erinev. Hüpoteesi kontrollimiseks kasutatakse 13st isikust moodustatakse 3 49 42 nad jõuavad teha määratud aja jooksul. Kontrollida olulisuse nivool 5%, kas koputamise kiirus on parema ja vasak 4 51 31 5 54 57 6 32 33 7 43 38 8 48 37 9 55 49 Kui Exceli menüüsse Tools on lisatud nalüüsivahendite komplekt Data An 10 50 51 läbiviimiseks sõltuvate valimite korral kasutada vahendit t-test: Paired Tw
pole, siis teeme esimest liiki vea. · Teist liiki viga tekib üldkogumi seisukohalt õige alternatiivhüpoteesi kõrvalejätmisel ja vale nullhüpoteesi juurde jäämisel. See on siis õige alternatiivhüpoteesi mitteäratundmise viga. Kui väidame, et TÜR ja LR keskmised ei erine üksteisest, kuid tegelikult erinevad, siis teeme teist liiki vea. Vea suurust mõõdetakse tõenäosusega seda viga teha. 10) Olulisuse tõenäosus ja olulisuse nivoo. · Valikuuringu korral tuletatakse järeldused üldkogumi kohta valimi analüüsi teel. · Valimi enda kohta käivad kõik järeldused täpselt, üldkogumi kohta aga teatava veavõimalusega. · Vea suurust iseloomustatakse eksimise tõenäosusega p (olulisuse tõenäosus). · Kuna eksimist tulemuste üldistamisel valimilt üldkogumile me täielikult vältida ei saa, on levinud usaldusnivoo kasutamine
· Otsustamiseks kasutatakse juhuvalimit. · Juhuvalimi keskväärtus on juhuslik suurus, st erineb arvust µ Otsustamiseks vajaliku statistilise kriteeriumi leidmiseks kasutatakse teststatistikut. · Valimi andmete põhjal arvutatakse teststatistiku empiiriline väärtus sõltuvalt sellest, mida kontrollitakse, on konkreetsed arvutusvalemid erinevad z-test, t-test, F-test, 2 -test, .... · Empiirilist väärtust võrreldakse vastava kriitilise väärtusega ja võetakse vastu otsus. Olulisuse nivoole vastav teststatistiku väärtus on kriitiline väärtus Kui on suuremad kui kriitilisev väärtused, siis kehtib sisukas hüpotees ehk H1. Kui empiiriline väärtus on kriitilisest suurem (ehk p < ), on nullhüpotees ümber lükatud ja tuleb vastu võtta sisukas hüpotees. 13. Hüpoteeside kontrollimine: otsuse vastuvõtmine, kui on antud teststatistiku empiirilisele väärtusele vastav olulisuse tõenäosus ja olulisuse nivoo.
mõjus hinnang. 10. Hinnangu asümptootiline jaotus. ● Asümptootiline jaotus näitab, millisele klassikalisele jaotusele läheneb hinnangu valimjaotus valimi mahu kasvamisel. ● Hinnang on asümptootiliselt normaaljaotusega, kui hinnangu valimjaotus läheneb valimi mahu kasvamisel normaaljaotusele ● Asümptootilist jaotust kasutatakse parameetrite usalduspiiride leidmisel, testimisel. Sellest leitakse kriitilised väärtused, olulisuse tõenäosus 11. Hinnangu asümptootiline efektiivsus. Mõjusat hinnangut nimetatakse asümptootiliselt efektiivseks (asymptotically efficient), kui selle asümptootilise jaotuse dispersioon on väiksem suvalise mõjusa asümptootiliselt normaaljaotusega hinnangu dispersioonist. Näiteks mõningad suurima tõepära meetodil leitud hinnangud. 12. Hüpoteeside kontrollimine: otsuse vastuvõtmine, kui on antud teststatistiku empiiriline ja kriitiline väärtus.
Rakendusstatistika arvestusharjutus. Osa A. N=25 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus Dispersioon Standardhälve Mediaan Me=49 Haare 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,71 Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10) 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,71 > 0,6. Hüpotees võetakse vastu. H0: 2 = 800 alternatiiviga H2: 2 800 Et hüpotees vastu võetaks peab jääme kahe kriitilise väärtuse vahele: 13,84 < 21,2< 36,42
jaotus. · Täiendav kirjandus Paas, T. Sissejuhatus ökonomeetriasse. Tartu, 1995. · Valimvaatlused, usalduspiirid. (TTÜ rmtk momendil saadaval 18 eks). · Hüpoteeside kontrollimine: nullhüpotees, sisukas hüpotees, Listra, E. Ökonomeetria. Aegread. kriitiline väärtus, olulisuse tõenäosus. Sauga, A. Statistika õpik majanduseriala üliõpilastele. · Kovariatsioon cov(x,y) ja korrelatsioonikordaja r (x,y) TTÜ Kirjastus, Tallinn, 2017. (Statistika kordamiseks) · Regressioon. Kordamiseks võib kasutada õpikut Sauga, A. ,,Statistika õpik majanduseriala üliõpilastele", TTÜ
EI, pigem halb 13 13,20 -0,20 0,04 0,003 EI, pigem hea 49 49,13 -0,13 0,02 0,000 EI, väga hea 3 2,20 0,80 0,64 0,291 2 (empiir) 1,660 3. Kriitilise väärtuse leidmine antud olulisuse nivool Olulisuse nivoo 0,05 1.tunnuse 1.tunnuse(meeldivus) (olukord) variantide variantidearv arv n1 4 2.tunnuse 2.tunnuse (olukord) (sugu)variantide variantidearv arv n2 2 Vabadusastmete arv 3 Kriitiline väärtus 2 (kriit
Iseloomustab koondumist suurte valimite korral. 10) Hinnangu asümptootiline jaotus – Asümptootiline jaotus näitab, millisele klassikalisele jaotusele läheneb hinnangu valimjaotus valimi mahu kasvamisel. Asümptootiliselt normaaljaotusega, kui hinnangu valimjaotus läheneb valimi mahu kasvamisel normaaljaotusele. Kasutatakse usalduspiiride leidmisel, testimisel. Sellest leitakse kriitilised väärtused, olulisuse tõenäosus. 11) Hinnangu asümptootiline efektiivsus – Mõjus hinnang on asümptootiliselt efektiivne, kui selle asümptootilise jaotuse dispersioon on väiksem suvalise mõjusa asümptootiliselt normaaljaotusega hinnangu dispersioonist. 12) Hüpoteeside kontrollimine: otsuse vastuvõtmine, kui on antud teststatistiku empiiriline ja kriitiline väärtus: H1 kui valimile vastava teststatistiku empiirilise väärtuse esinemise tõenäosus on väiksem kui olulisuse nivoo a
mitteparameetrilised testid, dispersioonanalüüs LOENG 2 12.09.18 Tunnuse jaotus Mida vaadata tunnuse jaotuse puhul? -Absoluutarvudes, protsentides, kumulatiivse protsendina? - tipp - ulatus - sümmeetria - Sarnasus mõne meile seni teada oleva jaotusega Tihti on vaja jaotusi võrrelda -Omavahel -Mõne teadeoleva jaotusega Hii-ruut-statistik Kas kõrvalekalle 1,04 on ok? Olulisuse tõenäosus: kui suur on tõenäosus, et selline kõrvakalle on tekkinud juhuslikkusest (enamasti meil on tegemist valimiuuringutega, kus võib tekkida juhuslik viga)? Olulisuse nivoo: maksimaalne endale lubav viga Kui meie poolt leitud hii-ruut-statistiku väärtus on suurem tabelis näidanud hii-ruut.statistiku väärtuses, siis - järelikult ei ole erinevus tulnud lihtsalt juhuslikkusest - võime väita, et meie tunnus ei ole vastava jaotusega
valitud (ladvakasvu) okka pikkused millimeetrites. N 60 63 64 65 58 60 P 51 49 52 48 54 52 NPK 56 56 55 56 56 53 Kontroll 61 54 56 58 55 63 Kas saab tõestada, et erinevate väetamise variantide puhul on poogendite keskmised o Olulisuse nivooks valime 0,05. Funktsioontunnuseks on okka pikkus. Faktoriks on väetamise variant, milles on 4 taset: N, P, NPK ja kontroll. Nullhüpoteesiks on väide, et kõigi nelja väetamise variandi korral on poogendite okka pikkuste ke Sisukaks hüpoteesiks on väide, et vähemalt ühe väetamise variandi korral on okka pikkuse kesk Dispersioonanalüüsi protseduur käivitatakse menüüst: Andmed, Data Analysis, Avova: S F-statistiku väärtus: 31.567282322
3)Standardhäve =29,46 4)Mediaan Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 5)Haare R = xmax xmin = 99 0 = 99 2. Leian keskväärtuse usaldusvahemiku eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10: t, N-1 arvutasin Exceli TINV funktsiooniga ( on ka leitav Studenti tabelist): 1,711 Leian dispersiooni usaldusvahemiku eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10 ning põhikogumit moodustavate mõõdiste arv n = 25: ja arvutasin Exceli CHIINV funktsiooniga, vastavalt: 36,415 ja 13,848 3. Kontrollin järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,10) 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50
Märkides ära mingi funktsiooni, näitab Excel selle kirjapilti (süntaksit) koos võimalike argumentidega ja annab ka lühikirjelduse. Pikem seletus iga funktsiooni kohta on leitav Help-nupu alt. Kõigil funktsioonidel tuleb sisestada argumendid (kas klaviatuurilt või andmetabelist hiirega valides), mis võivad koosneda nii ühest arvust (vabadusastmete arv, olulisuse nivoo) kui ka tervest andmeblokist (ilma tunnuse nimeta). Funktsiooni rakendamise tulemusena väljastatakse tavaliselt kasutaja poolt eelnevalt märgitud lahtrisse üks arv - funktsiooni väärtus (keskväärtus, olulisuse tõenäosus), mis peale argumentide valikut ilmub kontrolliks ka funktsiooniakna allserva (Formula result) [vanematel Exceli versioonidel üles paremasse nurka].
Stohhastilise protsessi kirjeldamiseks kindlasti on vaja teha, kas mingi k Ta osutub, et juhul kui nullhüpotees kehtiks, siis mõlemad statistikud on asümptootiliselt Seega, kui statistik on suurem tabelis antud kriitilisest väärtusest, siis lükkame nulli tagasi. Väikeste valimite jaoks on Q- statistiku kasutamine praktikas eelistatavam, kuna testi võimsus on Box-Pierce testi omast suurem. Tarkvarapaketi EViews korrelogrammil on Ljung-Boxi testi statistik ning testi olulisuse tõenäosus. Kui olulisuse tõenäosus m-ndas reas on väiksem kui etteantud olulisuse nivoo (mis tavaliselt on kas 0.05 või 0.10), siis lükkame nulli, et kõik kuni m-ndat järku autokorrelatsioonikordajad on nullid, tagasi. Kui Ljung-Boxi testi korral on olulisuse tõenäosus mistahes m korral suurem olulisuse nivoost, siis öeldakse, et aegrida on genereeritud valge müra protsessi poolt. Seda, kas aegrida on statsionaarne või mitte, saab samuti analüüsida korrelogrammi põhjal
standardhälbe, mediaani, moodi ja haarde hinnangud.
Aritmeetiline keskväärtus:
xk=(xi*ni)/n= 53,07
Harmooniline keskväärtus:
Xk=n/(1/xi)= 26,39
Geomeetriline keskväärtus
xk=(x1*...*xn)^(1/n)= 39,43
Dispersioon
Dx=[ni(xi-xk)2]/n= 68,01
Standardhälve
S=Dx= 26,17
Mediaan: 55
Mood: arvud 32 ja 68 esinevad 3 korda
Haarde hinnangud: 99-0= 99
2. Leida keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe usaldusvahemikud eeldusel,
et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus ja olulisuse nivooks =0,05
Keskväärtuse usaldusvahemik: P=95% korral t=2
46,31 << 59,82
Standardhälbe usaldusvahemik:
q=0,3
18,48 < < 34,31
Dispersiooni usaldusvahemik:
q=0,3
341,34 < < 1177,26
3. Kontrollida järgmisi hüpoteese eeldusel, et põhikogumi jaotuseks on
normaaljaotus ja
olulisuse nivooks on =0,05
3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50
T-kriteerium
Sc= 26,39
tEMP= (53,06666667--50)* 60)/ 26,39= 0,90
tKR=2
tEMP
.,100 , (t ) (22.54) (2.34) (0.56) R 2 0.82, F 15.342 ( p 0.001) kus Y – küsitletu tarbimine eurodes, X – küsitletu sissetulek eurodesning D – küsitletu sugu (D = 1, kui mees ning D = 0, kui naine); t – statistiku kriitiliseks väärtuseks on t 0.025,96 1.99 . Vastake järgmistele küsimustele ning põhjendage vastuseid a) kas mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivool 0.05; mida saate öelda mudeli kirjeldatuse taseme kohta. b) millised muutujad on statistilised olulised olulisuse nivool 0.05; c) Leida muutuja X ees oleva kordaja 95% usalduspiirid. Lahendus. a) Mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivoo 0.05 korral, kuna F-testi olulisuse tõenäosus p 0.001 on väiksem kui 0.05. Mudeli sõltumatud muutujad kirjeldavad ära 82% tarbimise varieeruvusest.
MHT0030 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Andmete kood: 248199 Osa A 1. Keskväärtus Dispersioon Standardhälve Mediaan Haare 2. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks leian usaldus- vahemikud. Keskväärtuse usaldusvahemik on arvutatud MS Exceli TINV-funktsiooniga: Dispersiooni usaldusvahemik ja on arvutatud MS Exceli CHIINV-funktsiooniga 3. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks kontrollin hüpoteese 3.1 alternatiiviga Et hüpotees vastu võetaks peab seega hüpotees võetakse vastu. 3.2 alternatiiviga
4. Järeldus (p>0,05 H0, p<0,05 H1) 5. Lõppvastus (sama, mis oli küsitud hüpoteesis) T-test sobivad valemid 1. T-test H0: keskmised võrdsed H1: keskmised erinevad 2. F-test sõltumatud valemid H0: dispersioonid võrdsed H1: dispersioonid erinevad P>a H0, P<0,05 H1 Võrdsete disp mittevõrdsete disp t-test t-test 3. Olulisuse tõenäosus 4. Lõppvastus (p<0,05 H0) Vormistus nii nagu iseseisvates töös Ülesanne Eesmärk Tunnusetüüp 1.T-test (f-test) Keskmiste erinevus kahes Pidev arvtunnus- keskmised grupis tunnus, millel on vähe väärtuseid (ehk siis 2 väärtust) 2
13. Missugused karakteristikud iseloomustavad tihedusfunktsiooni kuju (nimeta 2). Definitsioonid. 14. Nimeta erinevad valimi keskmised. Aritmeetiline keskmine jne. Mis on neil erinevused? 15. Mis on standardhälve, standardviga, asümmeetriakordaja, ekstsess, dispersioon? 16. Pidevad ja diskreetsed jaotused. 17. Mis on usaldusnivoo? usaldusnivoo - see on tõenäosus, millega üldkogumi väärtus paikneb teatud vahemikus. Tavaliselt võetakse usaldusnivooks 0,95 (ehk 95%), kus siis olulisuse nivooks on 0,05 (ehk 5%). 18. Mis on usalduspiirid? Usalduspiir- jaotuse baasil valemist . Kuna t-jaotus on lamedam, on rohkem kui aasta tagasi funktsiooniga CONFIDENCE. 19. Mis on nullhüpotees? H0 nullhüpotees, mis tavaliselt väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu (üldkogumi vastamine teatud standardile).Nullhüpoteesi ei ole võimalik tõestada. 20. Mis on sisukas hüpotees? H1 sisukas e. alternatiivne e. konkureeriv hüpotees, mida uurija
Juhtimisarvestus ja monitooring … … on läbi kommunikatsiooni toimuv sotsiaalselt konstrueeritud, situatsiooniline, (dünaamiline) protsess eesmärgiga tekitada organisatsiooni liikmete poolt sarnaselt mõistetud organisatsioonilist tegelikkust ja koordineerida ning mõjutada nende tegevusi nii, et need viiksid kokkulepitud eesmärkide saavutamisele. Kulude, tegevusmahu ja kasumi vaheliste seoste analüüs. • muutuvkulud (variable cost) on kulud, mis olulisuse vahemiku piires kasvavad või kahanevad proportsionaalselt koos toodangu mahu muutumisega. • püsikulud (fixed cost) on kulud, mis jäävad olulisuse vahemikus toodangu mahu muutumisel konstantseks, nad eksisteerivad ka siis, kui toodang (või tegevuste hulk) kõnealusel perioodil on null. KOGU MUUTUVKULU ÜHIKU MUUTUVKULU KOGU PÜSIKULU ÜHIKU PÜSIKULU Tinglikult püsivad kulud kui Tinglikult püsivad kulud üldistatuna
Referaat käsitleb järgnevaid teemasid: Füüsiline areng – kirjeldan imiku füüsilist arengut, toon välja kaasasündinud refleksid. Sotsiaalne areng – toon välja imiku sotsiaalse suhtluse, lähedaste inimeste olulisuse imiku arengus, räägin turvatundest, imiku hirmudest ning toon välja emotsionaalsete väljendite arengu kuude kaupa. Tunnetuslik areng – kirjeldan imiku nägemis- ja kuulmismuljeid ning nendevahelist seost. Suhtlemine ja kõne areng - kirjeldan suhtlust imiku ja täiskasvanu vahel, mis on oluline imikuga suhtlemisel ning mida peaks kakskeelses peres imikuga suheldes silmas pidama
MHT0030 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 1. Keskväärtus =46,20 Dispersioon =867,91 Standardhäve =29,46 Mediaan Me=46 Haare R = xmax xmin = 99 0 = 99 2. Keskväärtuse usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10: t, N-1 on arvutatav Exceli TINV funktsiooniga: 1,711 Dispersiooni usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10 ning põhikogumit moodustavate mõõdiste arv n = 25: ja on arvutatav Exceli CHIINV funktsiooniga, ning on vastavalt: 36,415 ja 13,843 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,10) 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50
Joonis 4. Vanuse ja haridustaseme mõju immigrantide elukeskkonna mõju hinnangule. Järgnevalt käsitlesin samamoodi hinnangut homoseksuaalide õigusele elada nii, nagu nad ise soovivad. Tulemused olid sarnased immigrantide tunnusele antud hinnangutega (vt ka Joonis 5 ja Joonis 6). Suurim erinevus oli soo puhul – naiste hinnangud olid kahes noorimas vanusegrupis 95% usaldusnivool meeste omast kõrgemad. Ka Studenti t-test kinnitab erinevust vanuse alusel olulisuse tõenäosusega alla 0,05 (t=-3,8). Sooerinevus oli suurem nooremates vanusgruppides. Meeste puhul erineb vaid noorim vanusgrupp kahest vanemast vanusgrupist 95% usaldusnivool. Meeste noorim vanusegrupp on ka ainus, mille hinnangu usaldusvahemik jääb nõustuva poolele (neutraalne hinnang on väärtusega 3). Naiste puhul erinevad 95% usaldusnivool kõik alla 55-aastased oluliselt vanematest – nooremate seas on hinnang pigem nõustuv, vanemate seas mittenõustuv
Teststatistik: Mittelollide naiste arv valimis. Tõde Süüdi Pole süüdi KOHTU OTSUS Jim üles puua OK Suur viga Jim vabastada viga OK Suure vea esimest liiki vea tegemise tõenäosus on piiratud olulisuse nivooga (significance level). Enamasti 0,05. Kui teadlane ekslikult kummutab nullhüpoteesi (nullhüpoteesi väide on õige kuid teadlane kuulutab väite olevat vale), siis tehakse I-liiki viga. Olulisuse nivoo (significance level) maksimaalne lubatud tõenäosus teha I-liiki viga. Kuidas tagada, et I-liiki viga ei juhtuks suurema tõenäosusega kui olulisuse nivoo lubab? Otsustusreegel: 1) Kui p-väärtus < olulisuse nivoost siis otsusta, et õige on H1
Test nr 8 sisukas hüpotees, järeldus peale parameetri empiirilise väärtuse võrdlust kriitilisega z-testi parameetri kriitiline väärtus t-testi parameetri empiiriline väärtus sisukas hüpotees, sõltuv valim, sõltumatu valim empriiline väärtus, kriitiline, nullhüpotees, sisukas hüpotees t-testi parameetri empiiriline väärtus mittekehtiv nullhüpotees, I liiki viga, ii liiki viga, teststatistiku empiiriline väärtus olulisuse nivoo olulisuse nivoo vähendamine sisukas hüpotees, olulisuse nivoo, liiki vea, tõke analüüsimeetod hüpoteesi statistilisel kontrollimisel saadi olulisuse tõenäosuseks uuritava tunnuse jaotuse võrdlemisel normaaljaotusega Test 9 ühefaktoriline dispersioonanalüüs anova nullhüpoteesi dispersioonanalüüs, teststatistik, faktori poolt põhjustatud seletatud hajumine suurem, seletamata hajumine teststatistiku f väärtus toodud anova tabeli korral funktsioontunnus faktor
This index was inverted so that low values indicate a poor disciplinary climate). Tabelis 1. on ära toodud mudeli parameetrid, mis annavad ülevaate mudeli „headuse“ ja prognoosi täpsuse kohta. Regressoonimudeli eeslduste kohaselt on tunnused mõõdetud arvuliselt, kodeeritud on puuduvad väärtused, mis muidu ei ole arvulised. Tabel 1. Faktorite seos testi keele õppimiseks kuluva ajaga (minutit nädalas) Regressioonikordaja Olulisuse tõenäosus Õpetaja toetus 1,41 0,191 Kodused õppimist toetavad vahendid -0,40 0,768 Distsiplineeriv keskkond -3,80 0,003 Vabaliige 199,9 0,000 Lineaarne regressioonimudel N=1554, R²=0,006 Determinatsioonikordaja R² näitab, kui suure ulatuse sõltuva muutuja variatsioonist antud sõltumatu muutuja ära seletab
Excel: AVERAGE x=45, 04 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1164,123 Standardhälve: Sx=34,1193 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=38 Haare: R=97 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades uldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10): 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 1 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,711 > -0,7268. Hüpotees võetakse vastu. 3
Excel: AVERAGE x=46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=867,9167 Standardhälve: Sx=29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 Haare: R=99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10): 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 1 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,711 > -0,6449. Hüpotees võetakse vastu. 3
Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me = 41 Haare: R = 87 1 = 86 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja on arvutatavad Excel'i CHIIVN funktsiooniga ning on vastavalt: 33,196 ja 13,848 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades uldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10): 3.1. H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 1
x = 46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 867,92 Standardhälve: Sx = 29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 46 Haare: R= 99 - 0 = 99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leidsin need Exceli CHIINV funktsiooni abil) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10): 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 1 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,711 > -0,645. Hüpotees võetakse vastu. 3.2 H0: 2 = 800 alternatiiviga H2: 2 800
3 2 1 0 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 5 5,5 Kasutage ülesande 1 andmeid ning arvutage matemaatika kontrolltöö hinnete keskväärtuse 95%- lised u Mate- maatika aritm. keskmine xk 3,4 5 st.hälve sx 1,041 2 olulisuse tõenäosus p 0,95 4 olulisuse nivoo 0,05 3 valimi maht N 25 2 vabadusastmete arv N-1 24 4 t-jaotus t ,N-1 2,064 4 5 5 4 2 4 3 4 4 4 3 2 3 2 2 4 2 4 4 eskväärtuse 95%- lised usalduspiirid
Excel: STDEV Sx = 28,53 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=41 Haare: =96-0=96 R = 86 2. Küsimus Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud Eeldan, et üldkogum on normaaljaotusega ning võtan olulisuse nivooks = 0,10 Olulisuse nivoo ehk tõenäosus, et tegelik väärtus satub väljapoole usaldusvahemikku on 0,1. Seega usaldustõenäosus p = 1 = 1 0,1 = 0,9 ehk 90% k = n-1 = 24 näitab vabaduse astmeid. Dispersiooni usaldusvahemikud: leian - jaotuse täiendkvantiilid. Seda teen kasutades Exceli funktsiooni: Dispersiooni 90%-line usalduspiirkond on (536,45 ; 1410,64) Keskväärtuse usaldusvahemik: Keskväärtuse 90%-line usalduspiirkond on (35,08 ; 54,60) 3. Küsimus
Sx²=1072,74 Standardhälve: Excel: STDEV Sx=32,75 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=74 Haare: =96-0=96 R=96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) (Arvutatud excelis väärtuste ümardusi rakendamata) Usaldusvahemiku poollaius: 11,2 Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10): 3
Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=53,24 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=705,69 Standardhälve: Sx=26,56 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=51 Haare: R=94-9=85 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (olulisuse nivoo = 0.10): 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 1 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,711 > 0,61. Hüpotees võetakse vastu. 3.2 H0: 2 = 800 alternatiiviga H2: 2 800
Tekib kirjeldavas uuringus kui uuringupop ei esinda populatsiooni, mida me tahame kirjeldada. o Juhuslik valim ja uuringu hoolikas korraldamine väldib nihet üldkogumi parameetri hindamisel. o Juhuslik varieeruvus allub tõenäosusteooria reeglitele ja tema võimalikku ulatust saab hinnata. 7. KAHE VALIMI VÕRDLEMINE · Usaldusvahemik ja olulisuse tõenäosus vahendid juhuse ja seaduspära eristamiseks- · 95% usaldusvahemik teatud valiminäitajale vahemik, kuhu üldkogumi vastav parameeter jääb 95% tõenäosusega. · Olulisuse tõenäosus tõenäosus, et leitud või veel suurem erinevus kahe valimi näitajate saab tekkida vaid juhuslikult. · Nt vererõhkude erinevuseks 7mmHg, 95% Cl (0,5mmHg;13.5mmHg)ning olulisuse tõenäosuseks p=0,03.
95(24) = 1.711 Kuna t < , siis võtame hüpoteesi H0 vastu. 3.2. H0: 2 = 800; H1: 2 800 Kontrollimiseks kasutame 2-statistikut: Kriitilised väärtused: 20.05(24) = 13.848 20.95(24) = 36.415 Et hüpotees vastu võetaks peab jääma kahe kriitilise punkti vahele seega hüpotees võetakse vastu. 4. Leida valimile vastav empiiriline histogramm võrdlaiade vahemikega 0-20, 21-40, 41- 60, 61-80 ja 81-100 ning kontrollida 2- testi järgi olulisuse nivool = 0,10 järgmisi hüpoteese. Intervalli Vahemi element tõenäosus intervalli nr k e pi* keskmine k ni xi 1 0-20 6 0,24 9,83 2 21-40 7 0,28 33,00 3 41-60 4 0,16 49,25 4 61-80 5 0,2 70,00
........6 13. Elektronklupp ja tavalise klupi mõõtmistulemuste võrdlemine.................................. 7 14. Katselapid feromonpüünisega..................................................................................... 7 15. Hüpoteesid...................................................................................................................7 16. Esimest liiki viga......................................................................................................... 7 17. Olulisuse nivoo............................................................................................................7 18. Olulisuse tõenäosus..................................................................................................... 7 19. Millal kasutata kahepoolset ja millal ühepoolset hüpoteesi?......................................8 20. Regressioon - Andmete filtreerimine.......................................................................... 8 21
n- 160 p=m/n m- 20 p= 0,125 13% 0,95 S=p*(1-p) 0,11 sqrt n 12,6 s= 0,336303 SE=s/n SE= 0,026587 x=2*SE x= 0,053174 Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse utit rohkem/vähem. standardhälbega 75 kr. Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. suur osa vastanutest (mitu protsenti) pidas toodet liiga kalliks (leidke vahemikhinnang usaldusnivool 0,95). e piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg.
1.Leida keskvaartuse, dispersiooni, standardhalbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve:26,56 Mediaan: Me = 51 Haare: 2. Leida keskvaartuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades uldkogumi normaaljaotust ning vottes olulisuse nivooks a = 0.10). 1.Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) P( 53,24 1,711< P Usaldusvahemiku poollaius: 2
väärtused, et antud konkreetse valimi jaoks oleks suurim just nimelt selle valimi saamise tõenäosus. See tõepärasusfunktsioon kujutab endast valimi elementide kui sõltumatute juhuslike suuruste n-mõõtmelist jaotustihedust. Vähimruutude meetod on tavalisim meetod erinevate juhuslike suuruste seosemudelite parameetrite leidmisel. Tõenäosust, et tegelik väärtus satub väljaspoole usaldusvahemikku, tähistatakse tavaliselt alfa ja nim olulisuse nivooks. Kahepoolse sümmeetrilise usaldusvahemiku arvutamiseks on järgmised: *leitakse keskväärtuse ja standardhälbe hinnangud *valitud usaldustõenäosuse p ja vabadusastmete arvu f=N-1 järgi leitakse t-jaotuse tabei või arvutiprogrammi abil vajalik t-jaotuse kvantiil *arvutatakse usaldusvahemiku poollaius delta müü *leitakse usaldusvahemik Tõenäosuse järgi sümmeetrilise kahepoolse usaldusvahemiku arvutamiseks on järgmised: *leitakse dispersiooni hinnang
Parameetrite tõlgendus Standardiseeritud kordajad Mitmene regressioonmudel I ANOVA tabel F-test ja mudeli statistilise olulisuse kontroll Korrigeeritud determinatsioonikordaja Parameetrite statistilise olulisuse kontroll · Klassikalise lineaarse regressioonmudeli eeldused
Excel: STDEV Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Haare: 2. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks =0,10. Keskväärtuse usaldusvahemik: ( ) = 0,10 t, N-1 on arvutatav Exceli TINV funktsiooniga: 1,711 (või leida Studenti tabelist) ( )
Sobib tunnuste kirjeldamiseks, millel on teatud keskmine tase. Selle keskmise taseme lähedased väärtused esinevad tihti, suuri kõrvalekaldeid keskmisest väärtusest on harva. Graafiku joon: siil vaiba all sümmeetriline keskväärtuse suhtes. PS. Tavaliselt esitatakse juhusliku suuruse X normaaljaotus standardiseeritud juhusliku suuruse Z kaudu, mille korral µ=0 ja =1. 29. Olulisuse nivoo (level of significance) on hüpoteeside testimisel raske (ehk 1.liiki) vea esinemise suurim lubatav tõenäosus. Uurija paneb paika, sõltuvalt sellest kui raskeks loeb uurija hüpoteeside testimisel tekkivat võimalikku viga. N: Tulemus on arvatavasti 90% liselt tõenäoline (usaldusnivoo) ehk siis olulisuse nivoo sellest tulenevalt 0.10 ( =0,1). Kasutatakse nivood 0,05 ja 0,01. Vea tõenäosus vastavalt 1 või 5 %. 30
5) Põhivara klassifikatsioon, arvestuse põhimõtted, amortisatsiooni arvestus. 6) Tehingute kajastamine kontodel (Raha, varude, käibevarade, põhivarade, kohustiste, palga arvestus). 7) Mõisted: Vara, kohustis, omakapital, tulu, kulu, finantsvara, immateriaalne põhivara, materiaalne põhivara, õiglane väärtus, seotud osapooled. 8) Printsiibid: majandusüksuse printsiip, jätkuvuse printsiip, arusaadavuse printsiip, olulisuse printsiip, järjepidevuse ja võrreldavuse printsiip, tulude ja kulude vastavuse printsiip, objektiivsuse printsiip, konservatiivsuse printsiip, avalikkuse printsiip, sisu ülimuslikkuse printsiip
s x = 31,12 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 62 Haare: R = 91 – 1 = 96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: α = 0,10 t0,1; 24 = 1,7109 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: α = 0,10 ja on vastavalt: 13,8484 ja 36,4150 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades uldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10): 3.1. H0 : μ = 50 alternatiiviga H1 : μ 50 09
^ =s 2= 1 ( x - x´ )2 Dispersioon ¿ N -1 i=1 i ¿ Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Mood tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Haare R = xmax xmin = 99 4 = 95 2. Leian keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe usaldusvahemiku eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,05 ehk P= 95% Keskväärtuse usaldusvahemik: sx sx ( P ´x -t , N-1 N < < ´x +t , N -1 N ) =1- s
25 2 96 192 2833,54 326,75 1416,77 25,00 58,36 1029,83 1719,89 22560,72 Leida selle valimi: Keskväärtus: Hinnang: Dispersioon: Hinnang: Standardhälve: Mediaan:Me = 74 järjestatud arvukogumi keskmine arv Haare: 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud. Eeldan, et üldkogum on normaaljaotusega ning võtan olulisuse nivooks = 0,10 Olulisuse nivoo ehk tõenäosus, et tegelik väärtus satub väljapoole usaldusvahemikku on 0,1. Seega usaldustõenäosus p = 1 = 1 0,1 = 0,9 ehk 90% k = n-1 = 24 näitab vabaduse astmeid. Dispersiooni usaldusvahemikud: leian - jaotuse täiendkvantiilid. Seda teen kasutades Exceli funktsiooni: Dispersiooni 90%-line usalduspiirkond on (679 ; 1791) Keskväärtuse usaldusvahemik: Keskväärtuse 90%-line usalduspiirkond on (47,38 ; 69,34) 3.Kontrollida järgmisi hüpoteese:
annaabi.ee 
