Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö (3)

Tallinna Tehnikaülikool - Matemaatika - Rakendusstatistika

5 VÄGA HEA

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ
Osa A
Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida :

6 11 62 20 62 7 98 10 1 52 27 80 25 94 46 38 74 95 33 71 15 96 4 87
1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud .
Keskväärtus:
Excel : AVERAGE
x̅=45, 04
Dispersioon:
Excel: VAR
Sx²=1164,123
Standardhälve:
Sx=34, 1193
Mediaan:
Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral.
Me=38
Haare :
R=97
2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10).
Keskväärtuse usaldusvahemik :
α = 0,10
t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist)
Dispersiooni usaldusvahemik:
α = 0,10
ja
(leitud Exceli CHIINV funktsiooniga)
3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades uldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10):
3.1 H0: μ = 50 alternatiiviga H1: μ  50
1
Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,711 > -0,7268. Hüpotees võetakse vastu.

H0: σ2 = 800 alternatiiviga H2: σ2  800
Et hüpotees vastu võetaks peab
jääme kahe kriitilise väärtuse vahele:
13,84 . Hüpotees võetakse vastu.
4.Leida valimile vastav empiiriline histogramm võrdlaiade vahemikega 0-20, 20-40, 40-60, 60-80 ja 80-100 ning kontrollida - testi järgi olulisuse nivool α = 0,10 järgmisi hüpoteese
intervalli nr
vahemik
elemente
tõenäosus
intervalli keskmine
1
0-20
9
0,36
9,55

2
20-40
4
0,16
30,75

3
40-60
2
0,08
49

4
60-80
5
0,2
69,8

5
80-100
5
0,2
94

4.1 Põhikogumi jaotiseks on normaaljaotus
Keskväärtuse hinnang: et tunnused on esitatud sagedustabelina, siis
Dispersiooni hinnang: et tunnused on esitatud sagedustabelina, siis
Teststatistik :

k
Xm
ui
ni
φ(ui)
pi
ni'
(ni-ni')^2/ni'

1
20
-0,70774
9
0, 2389
0,2389
5,9725
1,5346599

2
40
-0,14245
4
0,4443
0,2054
5,135
0,25087147

3
60
0,422838
2
0,6628
0,2185
5,4625
2,19476545

4
80
0,988129
5
0,8389
0, 1761
4,4025
0,08109171

5
100
1,55342
5
0,9406
0,1017
2,5425
2,37534169
Kokku

25

23,515
6,43673022
vabadusastmete arv k = m – 1 – r = 5 – 1 – 2 = 2 (r = 2, sest normaaljaotusel on kaks parameetrit)
Et hüpotees vastu võetaks peab χ²kr>χ². Seega hüpoteesi vastu ei võeta ning võib järeldada, et üldkogumi jaotus ei ole normaaljaotus.
Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a=0, b=100.

k
xm
ni
F0
pi
ni'
(ni-ni')^2/n'i

1
20
9
0,2
0,2
5
3,2

2
40
4
0,4
0,2
5
0,2

3
60
2
0,6
0,2
5
1,8

4
80
5
0,8
0,2
5
0

5
100
5
1
0,2
5
0
kokku

25

25
5,2
χ² vabadusastmete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest ühtlasel jaotusel on 2 parameetrit)
χ²kr(0,10;2)=4,605. Selleks, et hüpotees vastu võetaks peab χ²kr>χ². Seega hüpoteesi ei võeta vastu.
5.Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud:
Vahemik
Xm
ni(emp)
ni(norm)
ni(ühtl)
f(norm)
f(ühtl)
0
0,005015
0,01
0-20
20
9
6
5
0,008778
0,01
20-40
40
4
5
5
0,011162
0,01
40-60
60
2
6
5
0,010312
0,01
60-80
80
5
4
5
0,00692
0,01
80-100
100
5
2
5
0,003374
0,01
kokku
25
23
25
5.1 Empiirilise jaotuse histogramm graafik
5.2 hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik
5.3 hüpoteesile 4.2 vastava ühtlase jaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik.
Kõik ühel graafikul
6. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud:
6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik
6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik
7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega (a = 0, b = 100) ühtlane jaotus (võttes α = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238
Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: DN=0,17
DN=max[Femp(Xi)- F0(Xi)]
Et hüpotees vastu võetaks, peab DN≤Dkr, siin on 0,17 H0 2=Lmax H0
Käänupunktide arvu järgi (p = 20) => H0
Kuna kõik võrratused kehtivad, võib aegrea mediaankriteeriumi järgi ja käänupunktide kriteeriumi
järgi lugeda juhuslikuks.
Osa B
Andmed: paarisvalim (xj,yj) mahuga 2x5 arvu (valim B1, N = 5), pluss korduskatsete sari dispersiooni
määramiseks mahuga 7 arvu (valim B2, w = 7).
10. Leida ühefaktoriline lineaarne regressioonimudel y = b0 + b1 x ja analüüsida selle täpsust (võttes vastavates testides jm arvutustes olulisuse nivooks a = 0.05):
10.1 leida mudeli parameetrite hinnangud b0 ja b1
xi
yi
(xi-x̅)^2
3,1
12,1
0, 0036
4,9
23,9
3,4596
4,2
16,8
1,3456
1,9
9,2
1,2996
1,1
7,8
3,7636
keskmine
3,04
13,96
kokku
9,872
Excel: INTERCEPT
Excel: SLOPE
Regressioonimudel: y=1,94+3,96x
10.2 leida mudeli parameetrite hinnangute b0 ja b1 usaldusvahemikud
r
4,3
5,6
3,7
7,2
3,2
4,9
6,6
y̅0
5,071429
s²(y)
2,192381
Hinnangu b0 usaldusvahemik:
Hinnangu b1 usaldusvahemik:
10.3 kontrollida mudeli liikmete olulisust (ent jättes edaspidi igal juhul mõlemad liikmed mudelisse alles)
b1=3,955>3,861
Mudeli liikme b1 võib lugeda oluliseks
b0=1,935>1,153
Mudeli liikme b0 võib lugeda oluliseks
10.4 kontrollida mudeli adekvaatsust
Fkr > F (4,76 > 2,51), see tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks.
10.5 leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x = 5
Punktis x = 1
Punktis x = 3
Punktis x = 5
10.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega

.DOCX Laadi alla originaalfail 9 lk · .docx · 338 allalaadimist

Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö #1

Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö #2

Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö #3

Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö #4

Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö #5

Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö #6

Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö #7

Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö #8

Rakendusstatistika arvutusgraafiline kodutöö #9

10 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.

~ 9 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2012-01-16 Kuupäev, millal dokument üles laeti

338 laadimist Kokku alla laetud

3 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

merr17 Õppematerjali autor

Kodutöö eest saadud max punktid. Õppejõud A.Kiitam; õppeaine UTT0040

rakendusstatistika kiitam arvutusgraafiline kodutöö

Sarnased õppematerjalid

docx

Rakendusstatistika / rakendusmatemaatika kodutöö

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 75 10 79 32 32 0 68 94 96 2 99 53 31 15 48 47 29 70 7 75 28 30 42 47 46 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=867,9167 Standardhälve: Sx=29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 Haare: R=99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli

Rakendusmatemaatika

docx

Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö 1

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 0 2 7 1 0 1 5 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 2 4 2 4 6 4 7 4 7 4 8 5 3 6 8 7 0 7 5 7 5 7 9 9 4 9 6 9 9 Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 867,92 Standardhälve: Sx = 29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 46 Haare: R= 99 - 0 = 99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leids

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika AGT-1

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 69 10 76 79 84 41 15 87 44 49 38 16 58 7 24 19 82 1 40 38 35 87 51 1 69 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 44,80 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 814,417 Standardhälve: Excel: STDEV Sx = 28,538 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me = 41 Haare: R = 87

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 22 96 91 75 74 75 25 79 12 38 95 10 71 0 79 24 86 91 96 5 40 85 69 82 39 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=58,36 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1072,74 Standardhälve: Excel: STDEV Sx=32,75 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=74 Haare: =96-0=96 R=96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 54 32 30 54 89 54 9 94 51 69 19 15 33 88 37 87 94 49 18 85 43 43 41 62 81 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=53,24 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=705,69 Standardhälve: Sx=26,56 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=51 Haare: R=94-9=85 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kont

Rakendusmatemaatika

pdf

Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö (vastused)

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 1 2 17 81 97 75 22 21 94 62 81 73 74 52 79 45 14 70 2 71 48 79 77 39 19 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: = 51,8 Dispersioon: s x² = 968,58 Standardhälve: s x = 31,12 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 62 Haare: R = 91 – 1 = 96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik:

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika

Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: Me = 41 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (35,08 ; 54,60) Dispersiooni usaldusvahemik: (536,45 ; 1410,64) 3. 3.1 t-statistik: t=0,90 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 44,84 27,97 - statistik: Järeldus: peab paika 4.2 0,022 - statistik:14,98 Järeldus:lükatakse tagasi 4.3 U (0,100) - statistik: 1,4 Järeldus:lükatakse tagasi 7 statistik: 0,13 Järeldus: lükatakse tagasi

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika arvutusgraafilise AGT-1 andmed

3,4 3,2 6,4 4,2 7,1 5,5 4,9 Lahenduse kontrollelemendid 1 Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaan: Me = 51 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (9,09 ; 44,15) Dispersiooni usaldusvahemik: (464,93 ; 1223,02) 3. 3.1 t-statistik: t= 0,61 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 53,24 25,68 - statistik: Järeldus: lükatakse tagasi 4.2 0,019 - statistik:22,39 Järeldus:lükatakse tagasi 4.3 - statistik: 4,8 Järeldus:lükatakse tagasi 7 statistik: 0,1 Järeldus: lükatakse tagasi

Rakendusstatistika

Rohkem sarnaseid