Dispersioonanalüüs (0)

Overview

Ühefaktoriline
Kahefaktoriline kordsusteta
Kahefaktoriline kordsustega
Leht1

Sheet 1: Ühefaktoriline

Näide 5.6. Erinevate väetiste mõju selgitamiseks männipoogendite kasvule korraldati
Dispersioonanalüüsi eesmärk on kontrollida gruppidevaheliste erinevuste statistilist olulisust. Erinevalt
Mõisaküla seemlas katse, kus ühe ja sama klooni poogendeid väetati lämmastikväetisega (N), fosforväetisega (P) ja täis-
t-testist võimaldab dispersioonanalüüs võrrelda enam kui kahte gruppi nende keskväärtuste põhjal.
väetisega (NPK). Kontrollala ei väetatud. Kolmandal aastal peale väetamist mõõdeti iga katseala poogenditelt 10 juhuslikult
valitud (ladvakasvu) okka pikkused millimeetrites.
N 60 63 64 65 58 60 64 61 65 58
P 51 49 52 48 54 52 52 51 50 50
NPK 56 56 55 56 56 53 58 59 58 53
Kontroll 61 54 56 58 55 63 59 53 54 56


Kas saab tõestada, et erinevate väetamise variantide puhul on poogendite keskmised okka pikkused erinevad?
Olulisuse nivooks valime 0,05.
Funktsioontunnuseks on okka pikkus.
Faktoriks on väetamise variant, milles on 4 taset: N, P, NPK ja kontroll.


Nullhüpoteesiks on väide, et kõigi nelja väetamise variandi korral on poogendite okka pikkuste keskväärtused ühesugused.
Sisukaks hüpoteesiks on väide, et vähemalt ühe väetamise variandi korral on okka pikkuse keskväärtus teistest erinev.
Dispersioonanalüüsi protseduur käivitatakse menüüst: Andmed, Data Analysis , Avova: Single Factor .












F-statistiku väärtus:
31.5672823219
Anova : Single Factor

F-statistiku kriitiline väärtus:
2.8662655509
Olulisuse tõenäosus:
3.49679736502444E-015
SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
Vastus: Kuna F-statistiku väärtus on suurem kui F-statistiku kriitiline väärtus, siis
N 10 618 61.8 7.5111111111
võime lugeda tõestatuks, et erinevate väetamisvariantide korral on vähemalt
P 10 509 50.9 2.9888888889
ühe variandi poogendite keskmine okka pikkus teistest erinev.
NPK 10 560 56 4
Sama tulemust võime väita ka p-väärtuse (olulisuse tõenäosuse) põhjal.
Kontroll 10 569 56.9 10.7666666667
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P- value F crit
Between Groups 598.2 3 199.4 31.5672823219 3.49679736502444E-010 2.8662655509
Within Groups 227.4 36 6.3166666667
Total 825.6 39

Sheet 2: Kahefaktoriline kordsusteta

Näide 5.7. Olgu funktsioonitunnuseks teatud metsatüübist juhuslikult valitud kümne puistu
hektaritagavara ja kõrguse suhte aritmeetiline keskmine Eesti riigimetsa 50-aastastes puistutes.
Antud suurus on teatud mõttes metsatüübi puistu tiheduse näitaja, mis iseloomustab puidutagavara
kõrgusühiku kohta. Tabelis on see suurus arvutatud kolme peamise puuliigi (männikute, kuusikute ja
kaasikute) ja nelja kasvukohatüübi ( kastikuloo , jänesekapsa, sinilille ja kõdusoo) jaoks.
KKT MA KU KS
KL 8.44 7.7 6.25
JK 11.66 12.04 10.09
SL 10.17 10.55 9.16
KS 11.4 10.95 8.65
Meid huvitab , kas tagavara ja kõrguse suhe on antud puuliikidel erinev ning kas see suhe on antud kasvukohatüüpides erinev.






Kahefaktorilise dispersioonanalüüsi protseduuri kordusteta andmestiku jaoks valida:
Andmed, Data Analysis, Anova: Two-Factor Without Replication.
Kasvukohatüübi F-statistiku väärtus:
43.6545914845
Anova: Two-Factor Without Replication



Kasvukohatüübi F-statistiku kriitiline väärtus:
4.7570626631
Kasvukohatüübi olulisuse tõenäosus:
0.0001808532
SUMMARY Count Sum Average Variance
KL 3 22.39 7.4633333333 1.2410333333
Puuliigi F-statistiku väärtus:
24.6267894131
JK 3 33.79 11.2633333333 1.0686333333
Puuliigi F-statistiku kriitiline väärtus:
5.1432528498
SL 3 29.88 9.96 0.5161
Puuliigi olulisuse tõenäosus:
0.0012804792
KS 3 31 10.3333333333 2.1758333333
Vastus: Puistute tagavara ja kõrguse suhe ei ole antud kasvukohatüüpides ühesugune.
MA 4 41.67 10.4175 2.1602916667
Puistute tagavara ja kõrguse suhe ei ole männikutes, kuusikutes ja kaasikutes ühesugune.
KU 4 41.24 10.31 3.4240666667
KS 4 34.15 8.5375 2.681025
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Kasvukohatüüp
Rows 23.7099 3 7.9033 43.6545914845 0.0001808532 4.7570626631
Puuliik Columns 8.91695 2 4.458475 24.6267894131 0.0012804792 5.1432528498
Error 1.08625 6 0.1810416667
Total 33.7131 11

Sheet 3: Kahefaktoriline kordsustega

Näide 5.8. Pauska seemlas korraldati katse, kus ühe ja sama klooni kuusepoogendeid väetati lämmastikväetisega (N),
fosforväetisega (P) ja täisväetisega (NPK). Kontrollala ei väetatud.
Kahel järjestikusel käbiaastal: 1989/90 ja 1992/93 korjati iga väetamisvariandiga alal seitsmel poogendilt kõik käbid
ja leiti iga puu keskmine käbi kaal grammides .
N P NPK Kontroll
1989/90 28.2 28 27 26.1
28.6 26.9 28.3 28.2
17.7 26.5 29.2 29.8
28.1 24.2 23.2 30.6
29 21.6 26.4 20
30.5 23.9 23.4 20.2
25.1 26.2 22.5 21.4
1992/93 20.7 23.1 25.5 24.4
22.8 24.3 22.2 23.6
20.6 23 23.3 21.7
23.3 24.9 22 24.6
24.5 26 23.8 24.8
23.6 25.7 24 23.3
23.7 22.2 23.4 21.9
Meid huvitab, kas poogendi keskmine käbi kaal on erinevate väetamisvariantide korral erinev.
Samuti soovime teada saada, kas keskmine käbi kaal on vaadeldavatel käbiaastatel erinev.







Kahefaktorilise dispersioonanalüüsi protseduuri kordustega andmestiku jaoks valida:
Andmed, Data Analysis, Anova: Two-Factor With Replication.
Anova: Two-Factor With Replication



Dispersioonanalüüsi ridades (Sample) on:
SUMMARY N P NPK Kontroll Total
Dispersioonanalüüsi veergudes (Columns) on:
1989/90












Vaatluste arv Count 7 7 7 7 28
Summa Sum 187.2 177.3 180 176.3 720.8
Keskmine Average 26.7428571429 25.3285714286 25.7142857143 25.1857142857 25.7428571429
Käbiaasta F-statistiku väärtus:
9.8880637376
Dispersioon Variance 18.5161904762 4.8257142857 7.1614285714 21.1014285714 11.8521693122
Käbiaasta F-statistiku kriitiline väärtus:
4.0426521286
Käbiaasta olulisuse tõenäosus
0.0028529748
1992/93





Vaatluste arv Count 7 7 7 7 28
Väetamisvariandi F-statistiku väärtus:



0.0739003737
Summa Sum 159.2 169.2 164.2 164.3 656.9
Väetamisvariandi F-statistiku kriitiline väärtus:
2.7980606354
Keskmine Average 22.7428571429 24.1714285714 23.4571428571 23.4714285714 23.4607142857
Väetamisvariandi olulisuse tõenäosus
0.9737136665
Dispersioon Variance 2.3028571429 2.1057142857 1.3861904762 1.5923809524 1.9061772487
Koosmõju F-statistiku väärtus:
0.7182502845
Total



Koosmõju F-statistiku kriitiline väärtus:
2.7980606354
Vaatluste arv Count 14 14 14 14
Koosmõju olulisuse tõenäosus
0.5459729635
Summa Sum 346.4 346.5 344.2 340.6







Keskmine Average 24.7428571429 24.75 24.5857142857 24.3285714286
Vastus: Erinevatel käbiaastatel on kuusepoogendite keskmine käbi kaal erinev,
Dispersioon Variance 13.9164835165 3.5596153846 5.3167032967 11.2652747253
sest p-väärtus on alla 0,05.
Väetamisvariandi mõju kuusepoogendite keskmisele käbi kaalule ei saa
tõestada, sest p-väärtus on üle 0,05.
ANOVA
Käbiaasta ja väetamisvariandi koosmõju kuusepoogendite keskmisele
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
käbi kaalule ei saa tõestada (p-väärtus on üle 0,05).
Käbiaasta Sample 72.9144642857 1 72.9144642857 9.8880637376 0.0028529748 4.0426521286
Väetamisvariant Columns 1.6348214286 3 0.5449404762 0.0739003737 0.9737136665 2.7980606354
Koosmõju Interaction 15.8891071429 3 5.2963690476 0.7182502845 0.5459729635 2.7980606354
Within 353.9514285714 48 7.3739880952
Total 444.3898214286 55

Sheet 4: Leht1

Näide.
Ühefaktoriline dispersioonianalüüs
Kahefaktoriline dispersioonianalüüs
Õhupall Läbimõõt
Sinine 54 54 59
Kollane 52 56 60
Punane 39 40 43