RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ (0)

5 VÄGA HEA

MHT0030
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ
Andmete kood: 248199
Osa A

Keskväärtus
Dispersioon
Standardhälve
Mediaan
Haare

Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks leian usaldus-vahemikud.
Keskväärtuse usaldusvahemik
on arvutatud MS Exceli TINV-funktsiooniga:
Dispersiooni usaldusvahemik
ja
on arvutatud MS Exceli CHIINV-funktsiooniga

Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks kontrollin hüpoteese

alternatiiviga
Et hüpotees vastu võetaks peab
seega hüpotees võetakse vastu.

alternatiiviga
Et hüpotees vastu võetaks peab
jääma kahe kriitilise punkti vahele seega hüpotees võetakse vastu.

Valimi empiiriline histogramm võrdlaiade vahemikega 0-20, 20-40, 40-60, 60-80, 80-100 ning kontrollin -testi järgi hüpoteese, võttes olulisuse nivooks
intervall
vahemik
elemente
tõenäosus
intervalli keskmine
1
0-20
7
0,28
8,7
2
21-40
5
0,20
31,6
3
41-60
5
0,20
45,6
4
61-80
2
0,08
71,0
5
81-100
6
0,24
92,5

Põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus
Kuna tulemused on esitatud sagetustabelina, siis keskväärtuse hinnang on
Kuna tulemused on esitatud sagedustabelina, siis dispersiooni hinnang on
1
20
-0,787
7
-0,285
0,263
6,583
0,026
2
40
-0,176
5
-0,071
0,214
5,345
0,022
3
60
0,435
5
0,170
0,241
6,035
0,178
4
80
1,047
2
0,353
0,183
4,578
1,451
5
100
1,658
6
0,452
0,098
2,460
5,094
summa
25
25
6,772
vabadusastmete arv . (r = 2, sest normaaljaotusel on kaks parameetrit)
Et hüpotees vastu võetaks peab
seega hüpoteesi ei võeta vastu ning võib järeldada, et üldkogumi jaotuseks on mingi muu jaotus.

Põhikogumi jaotuseks on eksponentjaotus
Eksponentjaotuse parameeter
1
20
7
0,354
0,354
8,852
0,387
2
40
5
0,583
0,229
5,718
0,090
3
60
5
0,731
0,148
3,693
0,462
4
80
2
0,826
0,095
2,386
0,062
5
100
6
0,888
0,062
1,541
12,904
summa
25
22,189
13,906
vabadusastmete arv . (r = 1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter)
Et hüpotees vastu võetaks peab
seega hüpoteesi ei võeta vastu ning võib järeldada, et üldkogumi jaotuseks on mingi muu jaotus.

Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega , .
1
20
7
0,2
0,2
5
0,8
2
40
5
0,4
0,2
5
0
3
60
5
0,6
0,2
5
0
4
80
2
0,8
0,2
5
1,8
5
100
6
1
0,2
5
0,2
summa
25
2,8
vabadusastmete arv . (r = 2, sest ühtlasel jaotusel on kaks parameetrit)
Et hüpotees vastu võetaks peab
seega hüpotees võetakse vastu.

Koostada samas teljestikus graafikud
vahemik
(emp)
(norm)
(eks)
(üht)
(norm)
(eks)
(üht)
0
0,004585
0,021853
0,01
0-20
20
7
7
9
5
0,008944
0,014116
0,01
20-40
40
5
5
6
5
0,012007
0,009118
0,01
40-60
60
5
6
4
5
0,011092
0,005889
0,01
60-80
80
2
5
2
5
0,007052
0,003804
0,01
80-100
100
6
2
2
5
0,003085
0,002457
0,01
summa
25
25
23
25

Empiirilise jaotuse histogrammi graafik

Hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik

Hüpoteesile 4.2 vastava eksponentjaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik

Hüpoteesile hüpoteesile 4.3 vastava ühtlase jaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik

Kõik ühes teljestikus

Konstrueerida samas teljestikus graafikud

Empiirilise jaotusfunktsiooni graafik

Parameetritega , ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik

Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega , ühtlane jaotus (võttes , st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks on ).
Et hüpotees vastu võetaks peab
seega hüpotees võetakse vastu.

Kontrollida moodustatud rühmade keskväärtuste homogeensushüpoteesi kasutades dispersioonanalüüsi metoodikat ja võttes olulisuse nivooks .
rühm
1
2
3
4
5
1.-5.
8
34
90
44
80
51,2
1137,2
29,59
6.-10.
24
13
84
9
45
35
945,5
115,78
11.-15.
2
44
96
26
4
34,4
1482 ,8
129,05
16.-20.
99
35
18
39
62
50,6
978,3
23,43
21.-25
88
98
7
47
48
57,6
1330 ,3
140,19
summa
228,8
5874,1
438,03
Rühmade keskväärtused: Rühmade dispersioonid :
Üldkeskmine:
Üldine rühmasisene dispersioon:
Rühmadevaheline dispersioon:
F-statistik:
F-statistiku kriitiline väärtus (tabelist):
Et hüpotees vastu võetaks peab
seega hüpotees võetakse vastu ja keskväärtused loetakse hüpoteesi põhjal homogeenseteks.

Käsitledes valimit A aegreana pikkusega , koostada selle aegrea graafik. Kontrollida olulisuse nivoo juures selle aegrea juhuslikkust mediaankriteeriumi ja käänupunktide kriteeriumi järgi.
8
34
90
44
80
24
13
84
9
45
2
44
96
26
4
99
35
18
39
62
88
98
7
47
48
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
Märgirida on moodustatud esimese rea põhjal, mille elemendiks on „+“, kui
ja „-“ kui ; kui , siis element jääb vahele. Mediaan on leitud ülesandes 1, .
Pikima seeria pikkus on
ning seeriate arv on .
Otsuse vastuvõtmiseks kontrollin võrratusi
Mõlemad võrratused kehtivad, seega aegrea võib lugeda mediaani kriteeriumi järgi juhuslikuks.
Käänupunktideks on reas esinevad lokaalmaksimumid
ning lokaalmiinimumid . Käänupunktide arv on .
Otsuse vastuvõtmiseks kontrollin võrratust
Võrratus kehtib, seega aegrea võib lugeda käänupunktide kriteeriumi järgi juhuslikuks.
Osa B

Leida x ja y seose jaoks korrelatsioonitegur ja determinatsioonitegur . Kontrollida x ja y korreleerimatust t-statistika ja z-statistiku abil, võttes olulisuse nivooks .
Korrelatsioonitegur
(CORREL-funktsioon MS Excelis )
Determinatsioonitegur
Hüpoteesi kontrolliks kasutatakse korrelatsiooni hinnangu põhjal leitud statistikut
Et hüpotees vastu võetaks peab
seega hüpotees võetakse vastu ja x ja y on korreleerimatud.
Hüpoteesi kontrolliks kasutatakse Fisheri teisendust
Et hüpotees vastu võetaks peab
seega hüpotees võetakse vastu ja x ja y on korreleerimatud.

Leida ühefaktoriline lineaarne regressioonimudel ja analüüsida selle täpsust võttes olulisuse nivooks

Leida mudeli parameetrite hinnangud b0 ja b1
1
4,8
10,2
3,460
2
4,1
11,1
1,346
3
2,7
9,8
0,058
4
2,2
7,1
0,548
5
0,9
2,1
4,162
summa
2,94
8,06
9,572

Leida mudeli parameetrite hinnangute b0 ja b1 usaldusvahemikud
1
3,4
2,123
2
0,2
3,038
3
1,8
0,020
4
1,3
0,413
5
4,0
4,232
6
2,5
0,310
7
0,4
2,380
1,943
kokku
12,517
Hinnangute usaldusvahemikud

Kontrollida mudeli liikmete olulisust
Mudeli liiget
võib lugeda mitteoluliseks
Mudeli liiget võib lugeda oluliseks.

Kontrollida mudeli adekvaatsust
mudeli oluliste liikmete arv
Fkr > F (4,534 > 1,120), seega leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks ja adekvaatseks.

Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x = 5
(arvutused tehtud ülal olevate valemitega MS Excel ’is)
Punkt x = 1
Punkt x = 3
Punkt x = 5

Koostada regressioonimudeli graafik koos katsepunktidega ja p.11.5 leitud usaldusvahemikega.

Koostada osade A ja B lahenduste kohta lühike kokkuvõte.
Andmete valimi A keskväärtuseks on 45,76 (usaldusvahemikuga 34,57...56,95), dispersiooniks 1070,27 (usaldusvahemikuga 705,38...1854,89), standarhälbeks 32,72, mediaan on 44 ja haare 97. Valimi A normaaljaotuse kontrollimiseks testisin kahte hüpoteesi ( ja ) ning mõlemast selgus, et tegemist on normaaljaotusega.
Jagasin valimi A võrdlaiadeks vahemikeks 0-20, 20-40, 40-60, 60-80, 80-100. Valimi järgi hinnatud parameetrite järgi leidsin, et põhikogu jaotuseks ei ole normaaljaotus ega eksponentjaotus. Fikseeritud parameetritega a=0 ja b=100 selgus, et jaotuseks on ühtlane jaotus.
Kolmogorovi-Smirnovi testi abil testisin hüpoteesi, et fikseeritud parameetritega a=0 ja b=100 on kogu valim A ühtlane jaotus, mis osutus tõeseks.
Jagasin seejärel valimi A viieks võrdse mahuga osaks ning kasutades dispersioonianalüüsi metoodikat tõestasin moodustunud rühmade keskväärtuste homogeensushüpoteesi .
Käsitledes valimit A aegreana pikkusega N=25, tõestasin selle juhuslikkust mediaan- ja käänupunktide kriteeriumi järgi.
Töö B osas arvutasin korrelatsiooniteguri (0,884) ja determinatsiooniteguri (0,781) ning mõlema järgi kontrollisin x ja y korreleerimatust, mis ostutus tõeseks. Leidsin ka lineaarse regressioonimudeli y=1,930+2,085x.
Seejärel leidsin mudeli parameetrite hinnangud b0 ja b1 ja nende usaldusvahemikud. Nende olulisuse kontrollimisel selgus, et b0 on oluline liige ning b1 osutus mitteoluliseks. Kontrollisin ka mudeli adevaatsust ning mudel on adekvaate ja katseandmetega kooskõlas.
Arvutasin ka kolme punkti prognoositavad väljundid mudeli jaoks ning nende usaldusvahemikud.
20

.DOCX Laadi alla originaalfail 13 lk · .docx · 85 allalaadimist

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #1

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #2

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #3

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #4

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #5

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #6

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #7

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #8

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #9

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #10

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #11

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #12

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ #13

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 13 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2013-03-04 Kuupäev, millal dokument üles laeti

85 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

calyflagro Õppematerjali autor

arvestusgraafiline töö. Andmete kood: 248199. See on .docx file, mitte excel, seega lahtikirjutatud arvutuskäike ei ole!

Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: Me = 41 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (35,08 ; 54,60) Dispersiooni usaldusvahemik: (536,45 ; 1410,64) 3. 3.1 t-statistik: t=0,90 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 44,84 27,97 - statistik: Järeldus: peab paika 4.2 0,022 - statistik:14,98 Järeldus:lükatakse tagasi 4.3 U (0,100) - statistik: 1,4 Järeldus:lükatakse tagasi 7 statistik: 0,13 Järeldus: lükatakse tagasi

Rakendusstatistika

Rohkem sarnaseid