Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö (vastused) (0)

RAKENDUSSTATISTIKA  ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ 
 
 
 
Osa A 
 
Valim  A mahuga N=25  variatsioonirida : 
 
1  2  17  81  97  75  22  21  94  62  81  73  74  52  79  45  14  70  2  71  48  79  77  39  19 
 
 
1.  Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde  hinnangud . 
 
Keskväärtus : 
 
 
    
   
 
  
   
 
   = 51,8 
 
Dispersioon: 
 
 
   
   
   
     
         
   
 
sx² = 968,58 
 
Standardhälve : 
 
 
         
 
sx = 31,12 
 
Mediaan: 
 Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe 
keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral.  
 
Me = 62 
 
Haare :  
 
 
                
 
R = 91 – 1 = 96 
 
 
 
2.  Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust 
ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10). 
 
Keskväärtuse  usaldusvahemik : 
 
 
         
 
 
        
            
          
  
          
 
 
α = 0,10 
 
 
t0,1; 24= 1,7109 (Studenti tabelist) 
 
     
     
                  
                     
             
   
   
 
                             
 
Dispersiooni usaldusvahemik: 
 
             
             
   
        
            
  
 
 
   
      
       
α = 0,10 
  
 
       ja         on vastavalt: 13,8484 ja 36,4150 
  
 
 
                  
                  
   
      
            
       
       
 
 
                                 
 
 
3.  Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades uldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse 
nivooks α = 0.10): 
 
3.1.     H0: μ = 50 alternatiiviga H1: μ  50 
 
      
   
  
 
 
 
         
   
            
     
 
 
 
 
                      09 
 
Et  hüpotees  vastu võetaks, peab tkr > t; 1,7109 > 0, 2892 .  
Hüpotees H0 vastab tõele. 
 
 
 
 
3.2.     H0: σ2 = 800 alternatiiviga H2: σ2  800 
 
         
    
  
 
 
                 
    
          
   
 
                                       
         
    
 
                                       
       
    
84 
 
Et hüpotees vastu võetaks peab     jääme  kahe  kriitilise  väärtuse vahele:  
13,8484  6,251) .  
 
Seega tuleb hüpotees tagasi lükata  ning võib järeldada, et üldkogumi jaotus ei ole  eksponentjaotus 
vaid mingi teine jaotus. 
 
4.3.Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud para meetritega a = 0, b = 100. 
    
    
      
      
  
 
 
   
 
 
 
  
     
       
          
     
  
     
     
 
 
  
   
 
  
                          
 
             
 
k 
x
 
m 
ni 
F0(m) 
pi 
   
           
   
 
1 
20 
6 
0,2 
0,2 
5 
0,2 
2 
40 
3 
0,4 
0,2 
5 
0,8 
3 
60 
3 
0,6 
0,2 
5 
0,8 
4 
80 
9 
0,8 
0,2 
5 
3,2 
5 
100 
4 
1 
0,2 
5 
0,2 
Kokku: 
 
25 
 
 
25 
5,2 
 
         
 
χ² vabadusastmete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest  ühtlasel jaotusel on 2 parameetrit) 
 
                   
  
 
 
Selleks, et hüpotees vastu võetaks  peab  χ²kr>χ²; (antud juhul 4,605