Vabaaine majanduses 3 tund Laen ja intressid Laenamise hind on intress. Intressimäära (%) suuruse määramisel võtab pank arvesse järgnevat: · laenu kasutamise eesmärki, · laenusoovija makseajalugu, · tagatise väärtust, · olemasolevaid kohustusi ehk laenuvõtja riskitaset laenuandja jaoks, tõenäosust, et laenuvõtja tagasimaksetega hätta jääb. · Pikemaajalistel ja suurematel laenudel on tavaliselt madalam intressimäär. · Lühemaajalistel tagatiseta laenudel on kõrgem intressimäär. · Intressi makstakse tagasimaksmata laenusumma pealt. · Intressimäär võib olla muutuv ehk ujuv või fikseeritud ehk kindel intressimäär. · Ujuv intressimäär võib kasvada või kahaneda vastavalt majanduskeskkonnas toimuvatele muutustele. Näiteks eluasemelaenul fikseeritud intressimäär + muutuv euribor. · EURIBOR® (Euro Interbank Offered Rate) on iga päev kell 11 avaldatav enam kui 5000
Hinnataseme ja intressimäärade muutusi seob Fisheri efekt. Intressimäärad ja oodatav valuutakurss on seotud rd- reservimäär Inflatsiooni ootused peegelduvad intressimäärades, seega rahvusvahelise Fisheri efekti kaudu. Rahabaas- sularaha+ reservid nominaalne intressimäär võrdub reaalse tegeliku intressimääraga Rahapakkumine- sularaha+ deposiitraha (real rate of return) plus oodatav inflatsioonimäär. M=m*B, kus M on raha pakkumine, m on raha multiplikaator ja B
13 7% 1. Millise arvutusliku hinnaga saaks ta seda müüa? PVV = C / (1+ (1+ )2 + ...... (C +F)/ (1+r) (1+r)) + C / (1+r) (1+ )n PVV = 9000 / 1,137 + 9000/1,1372 + 9000/ 1,1373 + 9000/1,1374 + 109000/ 1,9 PVV =7916 + 6923 +6081 + 5357 + 57368 = 83645 krooni 11. Leida 10000 kroonise nimiväärtusega kupongvõlakirja müügihind, kui realiseerimistähtaeg on kahe aasta pärast ja nominaalne intressimäär on 14 %. Eeldatav inflatsioon on 4 % aastas;; PVV = C / (1+r) + C / (1+r)2 +.. (C +F)/ (1+r)n; r soovitav tulumäär või ka reaalintress; n - perioodide arv 1 Milline 1. Milli oleks l k reaalne l tehingu hi hind? hi d? A Arvutatakse k reaalsel iintressii baasil
Turu-uuringud/€ juba tehtud EI kajastu RV-s 20,000 WACC 12% OMAFINANTSEERING: Emiteeritakse aktsiaid/tk 40,000 Aktsia hind tk/€ 10 Omakapital kokku 400,000 Nõutav tulumäär 20% VÕÕRKAPITL: Palgalaen 800,000 intressimäär aastas 8% Investeeringu tasuvus NPV 1,098,125 Alginvesteering -1,200,000 -101,875 Alternatiivkulud - alternatiivsetest investeerimisvõimalustest loobumisega kaasnev rahaline kaotus Lisakulusid, mis tekivad tootmisvõimsustesse investeerimisega nüüd varem kui eelnevalt planeerit Rahavood sisse 0 1 2 3
intressimäärad on kõrgemad. Finantsmaailmas tihti öeldakse, et rahvusliku valuuta tervis paraneb, kui intressimäärad tõusevad. Kuid tuleb selgitada, millistest intressidest on jutt ja mis on intressimäära tõusu põhjuseks. Intressimäärad noteeritakse alati nominaalsete määradena. Näiteks, laenu nominaalne intressimäär 8% tähendab, et laenates täna $1,00 tuleb aasta pärast tagastada $1,08. Kuid tegeliku intressimäära ja laenusummat aasta pärast näitab reaalne intressimäär. Intressidevahelist seost uuris E.Fisher (1980). Fisheri teooria järgi nominaalne intressimäär kujuneb kahest elemendist: · väärtpaberi reaalne intressimäär ehk nõutav tulunorm; · inflatsiooni preemia, mis sõltub oodatavast inflatsioonimäärast. Kui, näiteks, reaalne nõutav tulunorm on 3% ja oodatav inflatsioonimäär on 10%, siis nominaalne intressimäär on 13%. Teisi sõnu, $1 ostujõud järgmisel aastal on $0,90 võrreldes tänäsega
algsaldo 1000 eur aeg 3 aastad intressimäär 10 % lõppsaldo 1331 eur Viie aasta pärast vajame 12 782 eurot. Kui palju peab täna raha sellise lõppsumma saam lõppsaldo 12782 intress 6% SUM = X * (1 + %) aeg 5 aastad algsaldo 9551,454 lise lõppsumma saamiseks deposiitarvele hoiustama, kui intressimäär on 6%? SUM = X * (1 + %)n Kümne aasta pärast on ettevõttel vaja 1 miljon eurot. On otsustatud teha raha kogumiseks annuiteetmakseid. Milline peab olema annuiteetmakse suurus, et selline raha 10 aasta pärast kontol 10%-lise intressimäära puhul. Eeldame, et pank arvestab intresse igal aastal ja ettevõte neid vahepeal välja ei võta. lõppsaldo 1000000 eur SUM = X * (1 + %)n aeg 10 aastad intressimäär 10 %
investeerida raha kinnisvarasse, kulda kunstiteostesse. Vaatleme mõningaid igapäevaelus võimalikke probleeme. Oletame, et noor perekond Pukspuu soovib kodu renoveerimiseks võtta laenu 20 000 eurot. Selleks läheb pereisa panka, kus talle pakutakse laenu kustutamiseks kahte erinevat tagasimaksete graafikut. Esimese graafiku järgi on iga kuu lõpus tehtava osamakse suurus 230 EURi, teise järgi 250 EURi ning intressimäär on mõlema variandi korral 12% võlajäägilt. Millise variandi peaks perekond Pukspuu valima? Kirjeldatud situatsiooni analüüsime näites 2.6.12 ja märkuses 2.6.3. Üliõpilane Roobert soovib osta 300 eurot maksva teleri, kuid vajab selleks laenu tähtajaga 1 aasta. Uurides laenuvõimalusi, leiab ta kolm varianti: sms-laen kiirlaenufirmalt, krediitkaart, 1 järelmaks. Milline pakutud võimalustest on soodsaim
FVc = 34600(1 + ) 4 0,04 2*12 FVd = 34600(1 + ) 12 3. Ettevõtjal on soov kümneks aastaks hoiustada 34 600.-eurot aastase intressimääraga 4%. Kui suur summa saadakse selle tähtaja möödumisel, kui intressi arvestatakse: a) Üks kord aastas? b) kaks korda aastas? c) neli korda aastas? d) igakuiselt? 4. Investeeritakse 1000 eurot kaheks aastaks liitintressimääraga 10% aastas. Leida investeeringu väärtus 2 aasta pärast. Kui intressimäär on erinevatel perioodidel erinev, siis kasutatakse tulevikuväärtuse leidmiseks funktsiooni FVSHEDULE 5. Leida 1000 euro tulevikuväärtus, kui esimesel aastal on intressimäär 10% ja teisel 11% Üksiksumma nüüdisväärtuse arvutamine kasutades Exceli funktsioone Kasutame PV funktsiooni Rahanduse kategooriast. 1. Intressimäär on 20 %. Viie aasta pärast loodetakse saada 125 000.- eurot. Kui suur summa tuleb investeerida? Intresse arvestatakse üks kord aastas. 2
(tarbimiskulutus) C suureneb 0,85 ühiku võrra 9. Oletame, et firma soovib ehitada uue tehase, mille maksumus on 5 miljonit rahaühikut. Investorid eeldavad, et esimesel tegevusaastal on tulud 600 tuhat rahaühikut, mille järel müüakse tehas alghinnaga 5 miljonit rahaühikut. Milline on taolise investeeringu tulumäär (tasuvus). Kas: 12 protsenti 10. Investeerimisfunktsiooni graafiku tõus on negatiivne (alla paremale), sest kui intressimäär alaneb, siis on rohkem investeerimisprojekte mis on kasumlikud. 11. Võrrand Y"katusega"=C(Y"katusega" - T"katusega") + I(r) + G"katusega" on lahendatav, et leida intressimäära tasakaalutase. 12. Kui (kogu)tulu on 4800 rahaühikut (rü), tarbimine 3500 rü, valitsuse kulutused 1000 rü ja maksutulud 800 rü, siis avaliku sektori sääst (avalik sääst) võrdub: ‒ 200 rü 200 rü 13. Tasakaaluseisundis võrduvad koguinvesteeringud: rahvamajanduse säästudega 14
s_m = k * c, kus c - laenu summa = laenu summa - esimene sissemaks (miinus) Kui pank võtab igakuune komisjonitasu arve haldamise eest, siis seda tuleb summeerida iga kuumaksuga 2. Diferentseeritud skeem. Iga kuumaks i-s kuus arvutatakse valemiga: s_i = f + p_i, kus f = c / n - põhiosa tagastamise summa (kuus on üks ja sama) - laenu summa n - periood (kuud) p_i - protsentide summa i-s kuus p_i = (c - f * (i - 1)) * p / 12 , kus i - jooksva kuu number p - aasta intressimäär side summa kahaneb iga kuuga - järelikult, üldine b summeerida iga kuumaksuga. Ülesanne 1 Goal Seeki kasutamine. 1. Annuiteetne skeem Nimed on määratud! Valemid: k = a^n*(a - 1)/(a^n - 1) - kuumak Annuiteetne skeem kus a = 1 + p / 12 - jada tegur
liitintressimääraga 10% aastas. Milline on investeeritud raha väärtus kolmanda aasta lõpuks? Rahasumma tulevikuväärtus arvutatakse valemi abil: n TVn = PV * (1+i) ,kus PV algsumma, praegune väärtus ehk nüüdisväärtus i intressimäär n perioodide arv. Lahendus: n=3 i= 10/100 = 0,1 PV = 20 000 TV= 20 000 (1+ 0,1)3 = 26620 EUR 2. Selleks, et sisustada kaarhall ventilatsiooniga vajab AS Puri viie aasta pärast 12 782 eurot. Kui palju peab täna raha sellise lõppsumma saamiseks deposiitarvele hoiustama, kui intressimäär on näiteks 6%? n
ostuaktiivsust. Majanduslik koguaktiivsus elavneb-SKP kasvab, tarbimise suurenemisega üldine hinnatase hakkab tõusma ehk toob kaasa inflatsiooni kasvu. Kuna raha pakkumine suureneb, siis kogunõudlus suureneb ja tööpuudus väheneb. Suurema raha pakkumisega intressimäärad langevad ning hakatakse rohkem investeerima. Maksebilanss võib minna defitsiiti, kuna investeeringud on suuremad kui säästud ja imporditakse rohkem kui eksporditakse. 2.Selgita, miks ja kuidas mõjutab nominaalne intressimäär raha nõudlust. Raha nõutav kogus kahaneb nominaalse intressimäära kasvades. Rahanõudluse all mõeldakse seost intressimäära ja raha koguse vahel, mida inimesed soovivad hoida. Joonise järgi on näha, et tasakaal rahaturul tekib intressimäära juures, kus nõutav ja pakutav kogus on võrdsed. D on negatiivse tõusuga, sest mida kõrgem on intressimäär, seda vähem soovivad inimesed raha hoida ning raha hoidmise alternatiivkulu on suurem. Vastupidi mida madalam on
4. ISLM mudeli peamine eelis peitub arvatavasti selles, et ta on p kontseptuaalselt lihtne,, kuid võimaldab analüüsida mitmeid lihtsaid,, kuid olulisi majanduspoliitilisi situatsioone. 2 Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz ISLM mudel konstrueerimine Esimene ülesanne on koostada LM kõver ee. intressimäära ja reaalse sissetuleku graafik kooskõlas tasakaaluga turul. Intressi suuruse laenuandjale määrab: Intressimäär on väga tundlik 1. Riskid majanduslik muutuja. 2. Eeldatav inflatsioon 3. Nõudluse ja pakkumise suhe 4. Raha hind Tarbijale vastuvõetava intressi määrab: 1. Investeeringu või äriidee tulusus 2. Inflatsioon Teiseks koostatakse IS kõver, e. intressimäärade ja autonoomsete kulutuste seos. Kolmandaks ühendatakse need illustreerimaks monetaar- ja fiskaalpoliitikat ning majanduse mõningaid isekorrigeerivaid omadusi. I Intressimäära
kirjutanud tööandjale avalduse maksuvaba tulu rakendamise kohta. ( x−x ∙ 0,036−170 ) ∙ 0,2=187,2 0,2 x −0,0072 x−34=187,2 0 , 1928 x=221,2 x=1147,30 eurot on bruto palk N P=BP ( 1−tkm− pkm )( 1−tmm ) +tmm ∙ mvt N P=1147,30 ( 1−0,016−0,02 ) ( 1−0,2 ) +0,2 ∙170 ≈ 918,80 on netopalk 7. Milliseid r ja t arvulisi väärtusi tuleb kasutada valemi I = P∙r∙ t kasutamisel, kui a) intressimäär on 9,5% ja finantstehingu ajaline kestus on 3,5 aastat; r=9,5%=0,095 t=3 6/12= 3,5 b) poole aasta intressimäär on 4,5% ja finantstehingu ajaline kestus on 4 aasta ning 9 kuud? r=4,5%*2=9%=0,09 t=4 9/12=4,75 8. Leida kapitalisatsiooniperioodide arv n ja intressimäär i kapitalisatsiooniperioodi kohta, juhul kui a) aastaintressimäär on 10% ühe kapitalisatsiooniga aastas ja
-intress on: hind laenuvõtja informatsiooniga varustamise eest -laenuvõtmisega seotud riskide hajutamise hind -laenuandmise-laenuvõtmise hind õige hind -panga varade tähtaegade konverteerimise hind 13. Mille eest laenuandja tahab saada intressj? 3 tk. -Laenuandja soovib hüvitust jooksva tarbimise loovutamise eest. -Laenuandja soovib hüvitust likviidsuse loovutamise eest. -Laenuandja soovib hüvitust laenuandmisega kaasnevate riskide eest. 14. Mis on reaalne intressimäär? -laenude tegelik intressimäär -inflatsiooniga korrigeeritud intressimäär õige hind -rahaturgudel pakutav intressimäär -pangahoiuse intressimäär 15. Laenuandja soovib normaalsetes tingimustes pikaajaliselt laenult kõrgemat intressimäära : -makseriski tõttu -tururiski tõttu -inflatsiooniriski tõttu- õige hind -harjutamisriski tõttu 16. Rahaliste vahendite tähtaegade teisendamisel on teisendamiskasumi aluseks :
tingimused Võrreldes asktsiaseltsina asutatud investeerimisfondiga on lepingulise investeerimisfondi eripäradeks? (4) 1. Lepingule investeerimisfond ei ole juriidiline isik 2. Lepinguline investeerimisfond võib olla avatud või kinnine 3. Aktsiaseltsi vormis investeerimisfond on iseseisev juriidiline isik 4. Aktsiaseltsi vormis investeerimisfond ei ole peale asutamist avatud iitele investeeringutele Milline järgnevatest väidetest on tõene (eeldades, et intressimäär on suurem nullist)? 1. Efektiivne aastane intressimäär (EAR) on alati väiksem, kui nominaalne aastane intressimäär 2. Efektiivne aastane intressimäär (EAR) ei ole kunagi väiksem, kui nominaalne intressimäär 3. Efektiivne aastane intressimäär (EAR) võib olla väiksem või suurem kui aastane nominaalne inressimäär, sõltuvalt intressimäära arvutamise sagedusest 4
-eurot aastase Kui suur summa saadakse selle tähtaja möödumisel, kui intressi arvestat a) Üks kord aastas? 51 216,45 kr b) kaks korda aastas? 51 413,78 kr c) neli korda aastas? d) igakuiselt? ül4 Investeeritakse 1000 eurot kaheks aastaks liitintressimääraga 10% Kui intressimäär on erinevatel perioodidel erinev, siis kasutatakse tulevikuvä ül5 Leida 1000 euro tulevikuväärtus, kui esimesel aastal on intressim graafik 0,1 0,11 e kasutades Exceli funktsioone neljakümneks aastaks 1000.-euro investeerimiseks. ks kord aastas, aasta lõpul ja tulumäärad on järgmised: FV=SUMMA+ i ASTMES N s hoiustada 34 600
500 #VALUE! rjestatud andmete puhul (veerg B) Order=0 (Z-A), Order=ükskõik milline 0. suurem täisarv (A-Z) ine kvartiil 4 basse ja vajuta Finantsalased funktsioonid Excelis PV kapitali nüüdisväärtus (present value) = PV(rate;nper FV kapitali tulevikuväärtus (future value) = FV(rate;nper RATE perioodi intressimäär (interest rate) = RATE(nper;pmt NPER perioodide arv (number of periods) = NPER(rate;pmt PMT perioodilise makse suurus (payment) = PMT(rate;nper Type näitab, kas tehingud tehakse perioodi alguses (1) või lõpus (0) NB! Sularaha, mis panka makstakse, esitatakse negatiivse väärtusena, pangast võetud sula Näide 1 Soovid koguda raha projekti käivitamiseks ja paigutad panka 10 000 kr. Pangas on intressim
-hind laenuvõtja informatsiooniga varustamise eest -laenuvõtmisega seotud riskide hajutamise hind -laenuandmise-laenuvõtmise hind õige vastus -panga varade tähtaegade konverteerimise hind 16. Mille eest laenuandja tahab saada intressi? 3 tk. -laenuandja soovib hüvitust jooksva tarbimise loovutamise eest -laenuandja soovib hüvitust likviidsuse loovutamise eest -laenuandja soovib hüvitust laenuandmisega kaasnevate riskide eest 17. Mis on reaalne intressi määr: -laenude tegelik intressimäär -inflatsiooniga korrigeeritud intressimäär õige vastus -rahaturgudel pakutav intressimäär -pangahoiuse intressimäär 18. Laenuandja soovib normaalsetes tingimustes pikaajaliselt laenult kõrgemat intressimäära: -makseriski tõttu -tururiski tõttu -inflatsiooniriski tõttu-õige vastus -hajutamisriski tõttu
Järelmaks Freestyle Arvelduslaen Riiklikõppelaen Autoliising Autolaen Autoliising Krediitkaart Järelmaks Mootorrattaliising Riiklikõppelaen Väikelaevaliising Krediitkaart Krediitkaart 2 3 4 5 6 Kuidas kujuneb intressimäär? Kui laen on väljastatud eurodes, siis tavaliselt koosneb intressimäär pangapoolsest marginaalist ning Euriborist. Eesti kroonides väljastatud laenudel koosneb intress valdavalt pangapoolsest marginaalist ning Eesti krooni laenude baasintressist. 7 Pangapoolne marginaal Pangapoolne marginaal on reeglina täpselt fikseeritud kogu laenuperioodi ajaks.
piirproduktile ja kehtib konstantne mastaabiefekt 7. Olgu tarbimisfunktsioon C=200+0,7(Y-T) ja maksu funktsioon T=100+t1*Y ning Y=50*K0,5*L0,5, kuusjuures K=100 ning L=100. Kui t1 suureneb 0,2-lt 0,25-le, siis C väheneb: 175 üh. 8. Klassikalises fikseeritud kogutoodanguga (kogutuluga) mudelis on reaalse intressimäära alanemise kõige tõenäolisemaks: maksukoormuse kasv 9. Kui klassikalises, fikseeritud kogutoodanguga (tuludega) mudelis on intressimäär liialt madal, siis investeeringud on liialt ...... ning toodangu nõudlus..... pakkumist. Suured; ületab 10. Olgu tasakaalu SKP (Y) 5000. Tarbimisfunktsiooni võrrand on C=500+0,6(Y-T). Maksud (T) on 600, avaliku sektori kulutused G on 1000. Investeeringud on esitatud võrrandiga I=2160-100r, kus r on reaalne intressimäär protsentides. Sellisel juhul on reaalne tasakaalu intressimäär: 13% 11
Kui sissetulek ei laeku Swedbanki, või kuhugi mujale panka, tuleb esitada viimase 6 kuu konto väljavõte pangast, kuhu sissetulek laekub. Samuti hinnatakse varasemat maksekäitumist. Kõik Swedbank laenu- ja liisingumaksed võivad olenevalt sissetuleku suurusest moodustada 30- 45% regulaarsest ja tõestatud sissetulekust. Väikelaenu saab võtta lisaks veel olemasolevatele kohustustele juhul, kui tagastamata laenujääk koos võetava lisasummaga ei ületa 20 000 eurot. Väikelaenu intressimäär on 15-24% ( lõplik intress sõltub kliendi kohustustest ja maksevõimetest), intressimäär sõltub sissetulekust, kohustustest ning laenusummast. Intressi arvutatakse laenujäägilt. Väikelaenu on võimalik võtta nii üksi kui kahekesi. Kahekesi laenu võttes peavad laenusaajad olema ühe leibkonna liikmed ja nende viimase poole aasta keskmine tõestatud sissetulek peab 4 kokku olema vähemalt 700 eurot kuus
Kui ma saaksin valida omale viisi, kuidas oma raha säästa ja investeerida, oleks minu esimeseks valikuks tähtajaline hoius. Seda sellepärast, et raha hoiustamine on minu arvates kõige lihtsam viis teenida tulu ja tähtajaline hoius on ka küllaltki riskivaba, mis mulle väga meeldib. Tähtajalise hoiuse miinus on muidugi see, et hoiuse ajal ei saa raha juurde panna ega ära võtta ja hoiuse katkestamisel tulusid ei saa. Näiteks Swedpanga aastase hoiuse intressimäär on 1.20%, kuid SEB Ühispangal kõigub aastane intressimäär 1,25% ja 1,30% vahel (mida suurem summa, seda suurem on intressimäär), mis oleks mulle isegi kasulikum. Tähtajalise plussiks on veel kindlasti see, et tulu saab välja võtta maksuvabalt. Suurim riskiks tähtajalisel hoiusel on panga võimalik pankrotistumine, kuid hetke seisuga ei tohiks üheski pangas seda juhtuda, mis tähendab, et praegusel hetkel on tähtajaline hoius minu jaoks kõige optimaalsem säästmisviis.
Kui suur on poja algkapital, kui 10 aastat pärast isa raha hoiustamist on nende lõppkapitalid võrdsed? Mõlemas pangas tehakse intresside juurdearvestus iga aasta lõpul. Vastus: -1900,89 € Page 4 4 B summa, mis t on nende Page 5 5 Kui suur peab olema perioodiline sissemakse, kui lõppkapitaliks on 18000 €, intressimäär on 8% aastas ja sissemakseid tehakse 10 aastat kord 3 kuu jooksul? Intress lisatakse kord aastas. Vastus: -310,63 € Page 6 6 Panka on akumuleeritud 5000 € intressimääraga 3,5 % 6 kuu kohta. Seda raha hakatakse kulutama võrdsete väljamaksetena iga 6. kuu lõpul nii, et 2,5 aasta möödumisel jääks panka veel 1000 €. Kui suur on iga väljamakse?
tööhõive määr = 100 Y reaalne kogutoodang (SKP) tööealinerahvastik % muutus M + % muutus V = % muutus P + % muutus Y Endogeensed muutujad sõltuvad e mingi nähtuse poolt põhjustatud, mudeli sisesed r=i Eksogeensed muutujad autonoomsed (sõltumatud) e r reaalne intressimäär etteantud, fikseeritud, mudeli välised i nominaalne intressimäär MPL = F (K,L+1) F(K,L) = W/P inflatsioonimäär MPL tööjõu piirprodukt ex post tagantjärele e reaalne intressimäär, mis tegelikult K kapital realiseerub L tööjõud ex ante eeldatav/oodatav e reaalne intressimäär, mida Y tootmisfunktsioon
teoreemile. 10. Tootmisfunktsiooni, mille üldine kuju on, tuntakse Cobb-Douglase tootmisfunktsioonina. 11. Enamik tootmisfunktsioonidest väljendavad kahaneva piirtootlikuse seadus, mille korral täiendav tootmissisendi ühik toob kaasa järjest väiksema toodangu kasvu. 12. Kasutatava tulu ja tarbimiskulutuste seost kirjeldab tarbimisfunktsiooni joon, mille tõus on määratud MPC 13. Nominaalne intressimäär on laenuprotsent, mida investeerijad maksavad laenu kasutamise eest, reaalne intressimäär on aga korrigeeritud inflatsiooninäitajaga. 14. Rahvamajandusliku arvepidamise ühe põhiseose kohaselt võrduvad investeeringud rahvamajanduse säästuga 15. Kasutatavast tulust tarbimiskulutuste lahutamisel saame erasäästu 16. Avaliku sektori ostude kasv vähendab investeeringud. Seega tekitavad need efekti, mida nimetatakse väljatõrje efektiks. 17
· lihtintress lineaarne kasv; · liitintress geomeetriline kasv; · pidev juurdearvestus eksponentkasv. Lihtintress (simple interest) kasvab ühtlaselt aritmeetilise jadana. Intressi arvutamine käib algsummalt. Lihtintressi korral on kapitali kasv lineaarne. Valemi kujul saab seda seost väljendada järgmiselt: (2.1) FV = PV (1 + i n) , kus FV rahaühiku tulevane väärtus, PV rahaühiku nüüdisväärtus, I intressimäär, n aastate arv. Näide Investor investeerib 1000 krooni kaheks aastaks lihtintressimääraga 10% aastas. Leida investeeringu väärtus kahe aasta pärast. Selleks kasutatakse valemit 2.1: FV2 = 1000 (1 + 0,1 2) = 1200 = 1000 + 1000 0,1 + 1000 0,1 = 1200. Liitintress (compound interest) on intress, mis arvutatakse põhisummalt ja sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Liitintress kasvab geomeetrilise jadana ehk teisisõnu, liitintressi puhul on kapitali
Põhisumma täna saadud või investeeritud rahasumma. Intress- rahasumma, mis tasutakse või saadakse raha kasutamise eest Intressimäär laenuks saadud või antud raha hind (väljendatakse %-des) Liitmakse rahasumma, mis tasutakse või saadakse tagasimaksmise tähtajal (sisaldab põhisummat kui ka intresse) intress= liitmakse- põhisumma intressimäär=intress/põhisumma*100% nüüdisväärtus- PV-tulevikus tehtavate maksete arvutuslik olevikuväärtus tulevane väärtus- FV- olevikus investeeriutud rahasummade väärtus tulevikus. [1000*(1+0,05)2=1102,5] oleks: NV*(1+i)n= TVni ja
akumuleeritud intressisummadelt TVIT (¿¿ ¿) n TV n=PV ( 1+i ) =PV ¿ n-periood TVIT- tulevikuväärtuse intressi tegur kolm põhiomadust: IT väärtus on alati suurem kui 1 va 0-periood, kus väärtus on 1 IT väärtus kasvad koos intressimääraga IT väärtus kasvab, kui kasvab perioodi pikkus, mille jooksul rakendatakse antud intressimäära NÄIDE: Investeering 100 000, periood on 5a ja intressimäär 10% 100 0001,6105 (tabelist A1)=161 050 Intressiarvutamine võib toimuda sagedamini kui kord aastas. nm i TV n=PV (1+ ) m intressimäär jagada kordade arvuga aastas NÄIDE: Firmal on võimalus 100 000 hoiustada pangas A intressimääraga 10 %, mida arvutatakse kord aastas. Teine võimalus on pank B, kus intress on 10%, mida arvutatakse poolaastate kaupa. Kumba panka on kasulikum raha paigutada?
Kui ma saaksin valida omale viisi, kuidas oma raha säästa ja investeerida, oleks minu esimeseks valikuks tähtajaline hoius. Seda sellepärast, et raha hoiustamine on minu arvates kõige lihtsam viis teenida tulu ja tähtajaline hoius on ka küllaltki riskivaba, mis mulle väga meeldib. Tähtajalise hoiuse miinus on muidugi see, et hoiuse ajal ei saa raha juurde panna ega ära võtta ja hoiuse katkestamisel tulusid ei saa. Näiteks Hansapanga aastase hoiuse intressimäär on 5,30% (5,35% kui hoiusumma on suurem kui 500 000 EEK), kuid SEB Ühispangal kõigub aastane intressimäär 5,35% ja 5,50% vahel (mida suurem summa, seda suurem on intressimäär), mis oleks mulle isegi kasulikum. Tähtajalise plussiks on veel kindlasti see, et tulu saab välja võtta maksuvabalt. Suurim riskiks tähtajalisel hoiusel on panga võimalik pankrotistumine, kuid hetke seisuga ei tohiks üheski pangas seda juhtuda, mis tähendab, et praegusel hetkel on tähtajaline hoius
Eeldused - laenu kestus 30 years - intressimäär 5.50% - laenusumma 100,000 eur Kasulikud valemid = pmt() -567.79 Laenumakse (kuine) =cumipmt() -21,392.21 intressimaksete kogusumma kahe perioodi vahel start_per 1 end_per cumprinc() -5,861.66 laenu põhiosa maksete kogusumma kahe perioodi v start_per 1 end_per =ipmt() -388
A: Selleks, et osta loomakasvatushoone investeerib AS Põrsas 20 000 eurot kolmeks aastaks liitintressimääraga 10% aastas. Milline on investeeritud raha väärtus kolmanda aasta lõpuks? B: Selleks, et sisustada silohoidla ventilatsiooniga vajab AS Notsu viie aasta pärast 12 782 eurot. Kui palju peab täna raha sellise lõppsumma saamiseks deposiitarvele hoiustama, kui intressimäär on näiteks 6%? C: OÜ Põssale pakutakse kinnisvara maksumusega 39 625 eurot; eeldusel, et sellel on intressimäär 10%; ja kasum 7 669 eurot aastas. Kasutusaeg kinnisvaral on 8 aastat. Kas OÜ Põssal on otstarbekas investeerida selle kinnisvarasse? A K=k(1+i)n i= 10/100 = 0,1 k = 20 000 n=3 K= 20 000 (1+ 0,1)3 = 26620 B K=k(1+i)n K= 12 782 n=5 i = 6/100=0,06 12782 = k(1+0,06)5 12782= k 1,34 k = 12782/1,34= 9539 EUR C K=k(1+i)n i =10/100=0,1 k = 39625 n=8 K = 39625 (1+0,1)8
näitab, millist osa igast täiendavast kasutatava tulu ühikust kasutavad kodumajapidamised täiendavaks tarbimiseks. Tarbimise piirkalduvus MPC osutab, milline on tarbimisfunktsiooni kujutava joone tõus erinevatel kasutatava tulu tasemetel. Tarbimisfunktsioon on lineaarne joon, mille tõusuks on MPC C MPC = Yd Firmade poolt ostetavate investeerimiskaupade (kapitalikaupade) nõutav kogus sõltub esmajoones intressimäärast Nominaalne intressimäär on laenuprotsent, mida investeerijad maksavad laenu kasutamise eest. (nt pank ütleb, et pead maksma intressi 10%) Reaalne intressimäär on intressimäär, mida on korrigeeritud inflatsiooninäitajaga. Mõõdab laenamise tegelikke kulusid ning määrab ära investeeringute mahu. (nt üldise hinnataseme tõus on 6% ja selle põhjal kehtestatakse nominaalne määr) Seost reaalse intressimäära ja investeeringute vahel võime väljendada järgmiselt: I I(r) I - investeeringud
Date või Time Valib etteantud kuupäevast aasta Valib etteantud kuupäevast kuu Valib etteantud kuupäevast päeva Praegune kuupäev Leiab kuupäevade vahe päevades (näite puhul aastates - jagamine 360-ga). NB! Kontrolli numbri vormingut. Peab olema General Ülesanne 1 Viie aasta jooksul võetakse iga aasta lõpul pangast välja 1200 eurot, kuid panka jääb veel 1500 eurot. Kui suur peab olema algkapital, kui intressimäär on 5%? Vastus: -6370,66 eur pmt rate nper fv type PV -1,200.00 € 5.00% 5 - 1,500.00 € 0 ### Page 5 Ülesanne 1 jääb veel 1500 PV kapitali nüüdisväärtus (present value = PV(rate;nper FV kapitali tulevikuväärtus (future value = FV(rate;nper
Laenu liigid Laen, kus laenuandjale antakse tagatis -Hüpoteeklaen -Liising Väikelaenud mis on tagatud käändusega või tõestatud sissetuleku alusel -SMS laen -Intressivaba laen -Kiirlaen -Arvelduskrediit -Krediitkaardid -Intressid suuremad kui tagatud laenudel Laenumakse Kõige tüüpilisem on täielikult mahakandev makse, millel iga kuu makstav summa on sama Kuumakse, laenusumma või intressi arvutamine P kuumakse L laenusumma c intressimäär n - ajaperiood, mille jooksul makstakse Mida teada? Kas sissetulek on laenamiseks piisava suurusega ja stabiilne ka pikaajaliselt? On mul seda "asja" ka tegelikult vaja? Proovida vajalik raha säästa või koguda vähemalt pool ja laenata teine pool summast juurde Kui suur on intress? Kuldreegel: ära laena raha sellise asja ostmiseks, mille kasutusaeg saab otsa enne, kui oled võla ära maksnud.
risikitase on erinev, siis erineb ka kapitaliallikate maksumus ettevõtete jaoks. Ettevõtte kapitali väärtus on võlakirjade ja aktsiate turuväärtuste summa ehk V=D+S Kapitali väärtuse hindamine - kasutatakse väärtuskontseptsiooni, mille kohaselt investor ei maksa vara eest kunagi rohkem kui selle tegelik väärtus on. Vara tegelik väärtus kujuneb turul, turuväärtus on ülim ning väärtuskontseptsioon baseerub raha ajaväärtuse teoorial. Sisemine intressimäär- intressimäär, millega finantsvarast või -kohustustest tulenevaid rahavoogusid diskonteerides on tulemuseks antud vara/kohustuse hetke bilansiline maksumus. Diskonteerimine- tulevikus tekkivate rahaliste tulude ja kulude nüüdisväärtuse hindamine. Raha nüüdisväärtuse kontseptsioon võlainstrumentide hindamisel- erinevad võlainstrumendid pakuvad erinevaid tulu teenimise võimalusi võlakirja ostjale. Et võrrelda võlainstrumentide väärtust kasutatakse raha nüüdisväärtuse
PV - Praeg_väärtus praegune väärtus ehk kogusumma suurus, mida tulevased maksed on praegu väärt. FV - Tul_väärtus tulevane väärtus ehk saldo, mida soovite saavutada pärast viimast makset. Kui argument tul_väärtus puudub, eeldatakse, et see on null, st laenu tulevane väärtus on null. Type - Tüüp arv 0 või 1, mis osutab maksetähtajale. 0 või puudub perioodi lõpus 1 - perioodi alguses Rate - Määr intressimäär ühe perioodi kohta Value1 Väärtus1 1 kuni 29 argumenti, mis tähistavad makseid ja sissetulekut Values Väärtused massiiv või viide arve sisaldavatele lahtritele. Need arvud esindavad regulaarsete ajavahemike järel toimuvate maksete rida (negatiivsed väärtused) ja sissetulekuid (positiivsed väärtused). . Financ_rate - Finants_määr rahavoogudes kasutatava raha intressimäär. Reivest_rate - Taasinvest_määr rahavoogudes kasutatava raha intressimäär, kui selle
arvutamist mitte nominaalse, vaid reaalse kasumi põhjal. 12 Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz Intressimäära indekseerimine Kui laenuandjad hindavad inflatsiooni kõrgemaks kui laenu saajad, on muudel võrdsetel tingimustel laenunõudlus väiksem. 1. Pankade laenuotsused on tehtud mingi reaalse intressimäära baasil. 2. Selleks, et laen tasuks peab reaalne intressimäär olema positiivne, seega peab nominaalne intressimäär ületama inflatsioonitempo. Probleem on selles,, et pangad p g p peavad hindama inflatsiooni enne laenumäärade määramist. Reaalne intressimäär (r) võrdub nominaalse intressimäära (i) ja inflatsioonitempo (p) vahega: r =i- p 3. Nominaalse intressimäär (i) on eeldatav inflatsioon (p*) koos soovitud intressimääraga (rd). i = rd + p*. Intressimäärade indekseerimine on komplitseeritud ja raske ülesanne. 1970. aastate inflatsioonide reaalne tulemus:
maksuseadustest Mis vahe on säästmisel ja investeerimisel? Säästmine on raha kogumine ootamatuteks ja ka planeeritud tulevasteks väljaminekuteks, mis on jooksvast sissetulekust katmiseks liiga suured. Hoiustamine pangas, mille puhul on tulu ehk intressi suurus ette teada ja ei ole ohtu oma rahast ilma jääda. Eestis on eraisikute hoiused ja arveldusarvetel olev raha tagatud 100 000 euro suuruses summas ühes pangas ühe hoiustaja kohta. Swedbank intressimäär 0,01%, Eesti Krediidipank intressimäär 0,15% Intress Intress on tasu (tulu) selle eest, et loobud praegu raha kulutamisest ja võimaldad pangal või mõnel muul asutusel seda kasutada. On olemas lihtintress (tasu ainult põhisummalt) ja liitintress (tasu põhisummalt ja eelnevalt arvutatud intressidelt eeldusel, et jätad selle oma kontole). Mis vahe on säästmisel ja investeerimisel?
14 Mis on viivise määr? Lepingujärgne viivis lepingus kokku lepitud viivise määr Seadusjärgne viivis seaduses ettenähtud viivise määr 15 Seadusjärgse viivise määr VÕS § 113 lõige 1, 2. lause: Viivise määraks loetakse käesoleva seaduse §-s 94 sätestatud intressimäär, millele lisandub 7% aastas. VÕS § 94 lõige 1: Kui kohustuselt tuleb vastavalt seadusele või lepingule tasuda intressi, on intressimääraks poolaasta kaupa Euroopa Keskpanga põhirefinantseerimisoperatsioonidele kohaldatav viimane intressimäär enne iga aasta 1. jaanuari ja 1. juulit, kui seaduses või lepinguga ei ole ette nähtud teisiti.
Annuiteedi nüüdisväärtus (PVIFAk,n) 1 PVA = PMT |2| PVA = PMT 3 k k/m PMT PMT Perpetuiteedi nüüdisväärtus. (PVp) 1 PVperpetuity = |2| PVperpetuity = 3 k [(1 + k)1/m -1] Efektiivne aastane intressimäär. 1 EAR = k |2| EAR = (1 + k/m)m - 1 |3 EAR = e k - 1 ln (FV/PV) ln ( FV/PV) Aeg, mille jooksul summa PV kasvitub FV-ks 1 n = |2| n = |3 ln (1 + k ) m * ln (1 + k/m) ln (FV/PV) n= k 1/n
lugupidamise vajadus(heakskiit, tunnustus); 5)kognitiivsed vajadused(teadmised, arusaamine) 6)esteetilised vajadused(sümmeeria, kord); 7)eneseteostusvajadus.Tulumäär väljendatakse protsendina hoiustatud summast(põhisummast) aastase perioodi kohta.Lihtintress makstakse ainult hõiuse põhisummalt.Aktsia on väärtpaber, mis näitab selle omaniku(aktsionääri) õigust osale ettevõtte varast ja kasumist. Intressimäär näitab mitu protsenti tasu raha põhisummalt tuleb kindlal ajaperioodil maksta selle kasutamise eest.Arvelduskonto koht kust saab igal ajal raha välja võtta. Dividend on see osa etteõtte kasumist , mille ettevõte aktsionäärile välja maksab.
saate soetada hooajalisi kaubavarusid saate teha lühiajalisi investeeringuid põhivarasse sobib ka Euroopa Liidu struktuurifondidest toetatavate projektide sildfinantseerimiseks Lühiajalise laenu tingimused: Miinimumlimiit 2000 eurot Tähtaeg kuni 18 kuud lepingutasu 1% summast, kuid vähemalt 195 eurot intressimäär oleneb laenuvõtja suutlikkusest laenu tagasi maksta tagatise seadmisega ja kindlustamisega seotud kulud Tagatised: hüpoteek kinnisvarale, käendus või garantii lisatagatiseks võib olla kommertspant põhivara või muu vallasvara peale täiendavat tagatist on võimalik taotleda Maaelu Edendamise Sihtasutuselt või KredExilt Swedbanki poolt aktsepteeritud kinnisvara hindajad. Laenusumma välja- ja tagasimaksmine:
omanikku), P on tehingu keskmine hind, T tehingute hulk majanduses mingil ajaperioodil (näiteks aastasel ajavahemikul). (M /V )d =k × Y rahanõudluse funktsioon k on konstant, mis näitab, kui palju raha soovivad inimesed hoida enda käes iga tuluna saadud rahaühiku kohta %muutus M-s+%muutus V-s=%muutus P-s + %muutus Y-s raha kvantitatiivne võrrand r =i-π i=r+ π Fisheri võrrand r on reaalne intressimäär (eesti keeles kasutatakse ka mõistet kasvikumäär) i on nominaalne intressimäär ning π inflatsioonimäär Ex ante reaalne intressimäär on i-E π (oodatav) Ex post reaalne intressimäär on i- π (reaalne) d M ( ) =L(i , Y ) raha nõudlusfunktsioon P L tähistab rahanõudlust, kuna raha on kõikidest aktivatest kõige likviidsem ja tehingute vahendamiseks on seda kõige lihtsam kasutada (likviidsus ja tehingukulud on pöördseoses) 4.Avatud majandus
kursi tõstmine diskonteerimine - veksli müümine pangale enne tähtpäeva saabumist; nominaalväärtusest ostja kasuks mahaarvamine seoses müügitehingu ennetähtaegse soodustamisega; tulevikus teostatava tehingu oleviku väärtuse määramine; hinnaalanduse saamine ostja poolt diskontoga emiteeritavad võlakirjad on võlakirjad, mille emiteerimishind on nimiväärtusest madalam diskontomäär e. ootusemäär intressimäär, millega keskpank annab laenu kommertspankadele diskontovõlakiri võlakiri, millelt kupongi ei maksta, sellised võlakirjad müüakse investoritele odavamalt (diskontoga) ning ostetakse tagasi kallimalt {nimiväärtusega), võlakiri, millelt võlausaldaja saab tulu ostuhinna ja nimiväärtuse vahena. dividend aktsionäride üldkoosoleku otsusega aktsionäridele välja makstav ettevõtte kasumi osa, või ka omanikutulu ettevõtte osanikele jaotatavast puhaskasumist.
Palgad: Brutopalk=Netopalk+töötuskindlustus(2%)+pensioni maks(2%) +tulumaks(21%) Tööjõukulu(brutopalgast)-sotsiaalmaks(33%)+töötuskindlustusmaks(1%) Lihtintress: S-Lõppsumma I=Prt P-põhisumma S=P+I r-intressi määr aastas S-P(1+rt) I-teenitav intress Liitintress: S log n= P n-kapitalisatsiooni periood log (1+i) i= √ n S P j-aasta intressimäär S=P(1+i)n m-kapitalisatsioonide arv aastas I=P[(1+i)n-1] i-intressimäär kapitalisatsiooni perioodi kohta J=mi t-tehingu kestvus aastates t=N/K N-tehingu kestvus päevades K-päevade arv Raha nüüdisväärtus: S Lihtintressi korral: P= 1+r ∙ t n 1+i¿
Laenudele määratavad intressimäärad sõltuvad: 1. ressursi kulust(housed, turult juurdeostetvad ressurss) 2. laenuvõtjaga kaasnevast riskist 3. Panga laenutegevusega setud kuludest ja laenukahjumist 4. Panga konkurentide poolt pakutavatest intressimääradest ja suhetest laenuvõtjaga Intressimäärad laenudele võivad olla: fikseeritud(kogu laenu perioodiks on intress kilndlaks määratud) Ujuvad ehk kõikuvad (aluseks pankade vahelise rahaturu intressimäär või panga baasintressi määr) Meie laenud on seotud euriboriga . Kuue kuu euribor- intressimäär muutub iga kuue kuu tagant Laenutegevuse üldpõhimõtted: 1. Tähtajalisus ja tagastatavus (laenu antakse konkreetseks tähtajaks) 2. Tasulisus (väljendub intressides) 3. Tagatus : a) maksevõime kliendi võime laenu oma sissetulekstest tagasi maksta b) tagatis kui maksevõime halveneb või kaob, siis kasutatakse tagatist
kellel on tekkinud ajutine raha puudujääk) Intressimäär- hind, mida makstakse raha laenuksvõtmise eest ja saadakse raha laenuks andmise eest mingil perioodil , mida väljendatakse protsentuaalse osana laenusummast. Intress kujuneb vastavalt laenusummale ja intressimäärale Intresside arvutamiseks kasutatakse: Lihtintressi- arvutatakse , kui laenu iga-aastane põhisumma on üks ja sama n: K=k(1+in) Liitintressi korral K=k(1+i)n Nominaalne intressimäär i laenude eest makstava rahalise hüviise määr teatud ajaperioodil Reaalne intressimäär r inflatsiooniga kohandatud intressimäär Tavainimene puutub intressimääraga kokku laenu võttes. Sel juhul koosneb pangaintressimäär kahest osast: *pangapoosest marginaalist täpselt fikseeritud kogu laenuperioodi ajaks. See arvutatakse panga poolt igale kliendile personaalselt. *euriborist- üleeuroopalise pankadevahelise rahaturu intressimäär, mis muutub iga päev
0,24 · 3382,8 = 811,92 812 (kr) 5) Kui suur on netopalk? Netopalk = brutopalk töötuskindlustus pensionikindlustus tulumaks 5240 52 105 812 = 4271 (kr) Vastus. Töötaja saab palgapäeval kätte 4271 krooni (netopalk). Intressid Intress on tasu raha kasutamise eest. Kui me pangas raha hoiustame, maksab pank meile intresse. Kui me pangast raha laename, peame maksma pangale intresse. Intresse maksame rahas. Intressi suurus sõltub kokkulepitud intressimäärast. Intressimäär on protsentides laenusummast tavaliselt 1 aasta kohta. Sellisel juhul näitab intressimäär, mitu protsenti laenusummast aasta jooksul laenule lisandub. 6 6. klassis kasutame ülesannete lahendamisel lihtintressi, st eelmise aasta intressi uue aasta intresside arvutamisel ei arvesta. Näide 1. Kevin pani panka tähtajalisele hoiusele 10 000 krooni kaheks aastaks intressimääraga 7% aastas. Kui palju raha saab ta tagasi 2 aasta pärast?
MMS-raha pakub kiirlaenu €300 12 kuuks ja tagasi tuleb maksta iga Aktsia A Aktsia B kuu €35,78. Beeta 1,41 0,77 1) mis on selle laenu intressimääraks kuisel baasil? (2p) Aastase tootluse standardhälve 30,9% 17,2% 2) Mis on sellise laenu aastane efektiivne intressimäär? (1p) Oletame, et turutootluse standardhälve on 15%. 3) oletame, et tahate laenu välja võtta sularahas. Selle eest võetakse 1) Kui aktsiate tootluste korrelatsioon on 0,31, mis oleks sellise teenustasu 4% laenusummast ja lisaks €4,12. Mis on sellistel portfelli tootluse standardhälve, kus aktsiate osakaalud on tingimustel aastane efektiivne intressimäär Teie jaoks? (2p) võrdsed? (2p)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
