Romb Rööpkülik Trapets Täisnurkne kolmnurk Sirge tasandil Siinusteoreem Vektor Silinder Püstprisma Kolmnurka pindala Koonus Korrapärane püramiid Aritmeetiline jada Geomeetriline jada Kera Hääbuv geomeetriline jada Liitprotsent
Geomeetriline jada Geomeetriliseks jadaks nimetatakse arvujada, milles iga järgnev ja temale eelneva liikme jagatis on jääv, alates 2. liikmest. Jäävat jagatist nimetatakse jadateguriks ja tähistatakse q-ga |q|<1 Hääbuv jada Geomeetrilise jada üldliikme tuletamine a2=a1q a3=a2q a4=a3q a2*a3*a4*...*an=a1q*a2q*a3q*...*an-1q an=a1*qn-1 Geomeetrilise jada n esimese liikme summa valem Sn=a1+a2+a3+...+an q*Sn=a1q+a1q2+a1q3+...+a1qn - Sn=a1+a1q+a1q2+...+a1qn-1 qSn-Sn=a1qn-a1 (q-1)Sn=a1(qn-1) Hääbuva geomeetrilise jada summa valemi tuletamine Pedak
november 1993 Narva Madalaim mõõdetud õhurõhk merepinnal 947,6 hPa 16. detsember 1982 Naissaar Riigi ilmateenistus, 2015 A.Adoson Sügise ja kevade võrdlus Sügis Kevad 1. Temperatuur: hakkab 1. Temperatuur: hakkab langema tõusma 2. Ilm: Vihmane, külm 2. Ilm: Päikseline, soe 3. Loodus: hääbuv 3. Loodus: tärkav 4. Lühemad päevad 4. Pikemad päevad Kupp, 2012 Ader, 2010 A.Adoson NARVA 20 90 80 15 70
valemid TRIGONOMEETRIA Sin x Cos Tan x x 0o 0 1 0 30o 0,5 45o 1 60o 0,5 90o 1 0 puudub VIETE'I TEOREEM ARITMEETILINE JADA kui a = 1, siis an = a1 + (n-1)d x1 + x2 = - b x1 * x2 = c TULETISED (u±v)'=u' ± v' GEOMEETRILINE n1 JADA (uv)' u'v + uv' an = a1q Hääbuv geomeetriline jada [u(v[x])]'=u'(v[x])v'[x] NEWTONI BINOOMVALEM VEKTORID KOMBINATOORIKA Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis Permutatsioonide arv Vektor =(x2-x1;y2-y1) Vektori pikkus: Kombinatsioonide arv . Skalaarkorrutis: . Kui kaks vektorid on risti, siis on Variatsioonide arv nende skalaarkorrutis 0.
Aritmeetiline jada: an = a1+(n-1)d d = an-an-1 Sn = Geomeetriline jada: an = a1qn-1 Sn = Hääbuv jada: S = Trigonomeetria: sin 2 2 2 = sin +cos = 1 1+tan = sin2 = 2cossin cos2 = 2cos2-1 tan2 = siinusteoreem: (ümberringjoone raadius) koosinusteoreem: a2=b2+c2-bccos erikülgne kolmnurk: S= n Põhivõrrandid: sinx= a x=(-1) +180n, n Z cox= a x=+360n, n Z tanx= a x= +180n, n Z Kaare pikkus: l= Sektori pindala: S=
Matemaatika 1. Arvjada lõpmatu järjestatud arvuhulk. 2. Aritmeetiline jada jada, milles alates II-st liikmest iga liikme ja talle eelneva liikme vahe on jääv suurus. 3. Geomeetriline jada jada, milles alates II-st liikmest on iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis jääv suurus. 4. Hääbuv jada ehk nullile lähenev jada. Kui jadas järjest kaugemale minnes selle jada liikmed erinevad arvust 0 kui tahes vähe. 1. Võrdeline seos y=ax. Graafikuks on sirge, mis läbib punkti (0;0). 2. Pöördvõrdeline seos y=a/x graafikuks on hüperbool, mis koosneb kahest harust, harud lähenevad telgedele, kusjuures kunagi ei puutu telge. 3. Funktsiooni: 4. Määramispiirkond x-i väärtuste hulk ehk argumentide hulk, mille korral on
a1 - esimene liige an - n-es liige ehk üldliige d aritmeetilise jada vahe n liikmete arv Sn - liikmete summa q - geomeetrilise jada tegur Aritmeetiline jada Aritmeetiline jada on jada, mille teisest liikmest alates iga liikme ja talle eelneva liikme vahe on jääv. Aritmeetiline jada on jada, mille iga liige alates teisest on võrdne talle eelneva liikme ja jääva arvu summaga. Arvu mida me juurde liidame nimetame me vaheks. d=0 konstantne jada Aritmeetiline jada on vaadeldav lineaarfunktsiooni väärtuste jadana, kui argumendile anda täisarvulisi väärtusi alates 1'st. y=x+2 xe{1;2;3;...} Aritmeetilise jada omadus: Iga liige alates teisest on võrdne oma naaberliigete aritmeetilise keskmisega. a2=(a1+a3)/2 Aritmeetilise jada üldliikme valem an=a1+(n-1)d Aritmeetilise jada esimese n-liikme summa: esimesed n-liiget ehk jada lõige: a1;a2;a3;...;an Sn- esimese n-liikme summa ehk jada lõike summa Sn=a1+an n 2 Sn=2a1+(n-1)d n ...
pindala. Näiteks 11. ruudu pindala on 121, 30. ruudu pindala 900, n-nda ruudu pindala on n² JADADE LIIGITUS Jadad Tõkestatud Tõkestamata Hääbuvad Muud Lõpmata suured Muud Tõkestamatult kasvavad Muud Tõkestamatult kahanevad JADAD Näited Tõkestatud jada hääbuv jada 1,½,,¼,..., konstantne jada 3,3,3,...,3,... Tõkestamata jada 6-ga jaguvad naturaalarvud alates arvust 6 tõkestamatult kasvav 3,0 -3,-6,-9,... tõkestamatult kahanev Jadad ehk progressioonid Aritmeetiline jada Geomeetriline jada mõiste: jada, milles iga mõiste: jada, milles iga liikme ja temale eelneva liikme ja temale eelneva
Kallid sõbrad! Kõik meie maailmas on suhteline, kõik on kaduv... hääbuv. Kuid siiski on meid õnnistatud kingiga, mis võib meie maise elu muuta nii tähendusrikkaks ja kalliks. Ja selleks on meie anne armastada. Läbi ajaloo on inimesed uskunud armastusse- selle võimesse parandada sügavad haavad, ületada kõik takistused ja anda meie elule mõte. Olgu siis tegemist armastusega oma kodumaa või valitseja, vanema või lapse, sõbra või armastatu vastu, on inimesed olnud nõus sõdima ja hävitama omasuguseid, kes samuti
koha leidmise otsinguid. Kollases majas elav tädi Ida on ,,eestiaegne naine", kes on nõuks võtnud kasvatada Aarnest tõeline mees, vastavalt oma aja ettekujutusele. Aarnet ei rahulda väikekodanlik idüll ning ta satub tädiga korduvalt konfliktidesse. Ta süüdistab Aarnet koolist matkapäeviku varastamises, elektrikontrolli kohale kutsumises ning tülide tulemusena jääb Aarne ilma elektri ja söögita, mis tema õppimisväljavaateid veelgi kahandab. Teine oluline liin on tärkav ja hääbuv armastus jõukamast väikekodanlikust perekonnast tüdruku Maiaga, kes on sisemise sügavuseta. Suhe tüdrukuga viib Aarne mõtted õppimiselt kõrvale, mis viib hinnete halvenemiseni ning kokkupõrkeni õpetaja Korneliga. Konfliktid tädiga ja suutmatus jätkata sumbunud õhkkonnas päädivad Aarne lahkumisega kollasest majast ning kolimisega sõbra juurde. Aarne arutusi elust, armastusest, ühiskonnast ja inimese kohustusest antakse edasi vestluste kaudu sõpradega
Ka eesti keele suurimateks ohtudeks on võõrkeelte liigne mõju ning kõnelejate arvu suur langus. Tänapäeva noored, kes igapäevaselt arvutit kasutavad ning eelkõige inglisekeelses keskkonnas viibivad, ei mõistagi, kuidas võõrkeel võib ära ampsata suure tüki nende emakeelest. Siinkohal ei pane ma pahaks võõrkeelte õppimist, vaid seda, kuidas eriti noored asendavad omavahelises suhtluses emakeelsed sõnad võõrkeelsetega. Eesti keel on küll hääbuv, kuid meie kõigi sõnavara on siiski piisav puhtalt eestikeelseks ning arukaks suhtluseks. Tänapäeval ei saa enam hakkama vaid omaenda emakeelt kõneldes, sest inimesed reisivad üha rohkem ning suhtlevad eri rahvusest inimestega. Oluline on siiski see, et eestlased küll õpiksid võõrkeeli, kuid säilitaksid sealjuures eestikeelse suhtluse ning kirjakeele. Oma keel on justkui rahvusliku identiteedi ning ühtsustunde alustala, milleta ei saaks toimida ükski elujõuline riik
päevast päeva. Kuid mida me mõtleme seda öeldes? Igaühe jaoks on ju sõna ,,kuld" erinevalt moodi mõistetav. Kas rõhutame vaid materiaalseid või ka vaimseid tähtsusega kogemusi? Igaühel on omad väärtushinnangud ja vaated. Selle lausega seostub palju mõtteid. Heaks näiteks saab võtta televisiooni ja meelelahutus tööstuse. Inimestele püüdakse maalida seda kui glamuurse ja heade võimalustega kohta, kuid tõde on,et kõik on hääbuv. Sinu nägu meeldib inimestele vaid senikaua, kuni selles on ilu. Selleks, et sinust huvitav lugeda ja kuulda oleks, pead sa olema kaasatud skandaalidesse, draamadesse ning kõmu pakkuvatesse uudistesse. Näiteks modellinduses võib ju tunduda,et oled leidnud oma elukutse, kuid kas see on kõik, mida elult tahta? Paari aasta pärast kaotad sa oma sära ja kedagi ei huvita sinu nägu.. Tuleb uus ja intrigeerivam inimene asemele, kes on põnev, nooruslik ja ilus.
Sissejuhatus: · Inimeste arv maailma on järjest kiiremini hakanud kasvama ja see toob kaasa paljusi probleeme. · See aasta täitus 7 miljardi inimese piir Maal. Kas Maa suudab aga ära toita ja elatada koguaeg kasvavat rahvaarvu ning kuidas see mõjutab Euroopat ja ka Eestit? Sündimuse erinevused: · Kõige suurem sündimus on arengumaades, kus aga haridus on halvasti kättesaadav ning sellest tulenevad ka probleemid. Euroopas on aga valdavalt hääbuv iive. Selle põhjuseks on pigem karjääri loomine ja õppimine ning perekonna loomine ei ole esmatähtis. · Iga päev nälgib umbes 1 miljard inimest ning 100 000 sureb nälga päevas toidu puudumise tõttu. · Samal ajal arenenud maades raisatakse ja visatakse toitu ära meeletus koguses. Kui leiduks mingi võimalus, kuidas kõik see ülejäänud toit, mis tegelikult oleks veel söögikõlbulik, jõuaks arengumaadesse, väheneks suremus.
konstantne, nimetatakse aritmeetiliseks jadaks. Liikmete leidmine: Üldliikme valem: an=a1+(n-1)d an-viimane liige või ka n-es liige a1-esimene liige n-liikmete arv d-liikmete vahe Summa valem: Sn=an+a1/2 ·n 16. Geomeetriline jada: Mõiste: Jada, milles iga liikme ja temale vahetult eelneva liikme jagatis on jääv, nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Liigid: 1. Hajuv jada (liikmed kasvavad). 2. Hääbuv jada (liikmed järjest vähenevad). Liikmete leidmine: Liikmete leidmiseks tuleb eelnev liige korrutada q-ga ja eelnevate liikmete leidmiseks tuleb järgnev liige jagada q-ga. Üldliikme valem: an=a1q a1=an/q q=an/a1 Summa valem(hajuv jada): Sn=a1(1-q ) / 1-q q=an / a1 Summa valem(hääbuv jada): Sn=a1 / 1-q 18. Astendamine: · Astendamine on astme a leidmine. · Negatiivse astendajaga aste def. Võrdusega: a = 1/a , kui a0
RAIPEKOTKAS: kutsutakse Egiptuses vaarao-kanaks. ei kuulu kaitse alla, Eestis väga harv eksikülaline. Täiskasvanud raipekotkas on peamiselt valge, tiivad otstest mustad. Linnu vanemaks saades muutud ka sulestik tumedamaks. Noorlinnud tumepruunid ja vanalinnu sulestiku omandab raipekotkas 5 aasta jooksul järk-järgult. Näonahal sulestik puudub ja nahk on kollast värvi. Raipekotkast võib kohata Lõuna-Euroopas ja Põhja-Aafrikas ning Lääne- ja Lõuna-Aasias. Raipekotkad ei ole rändlinnud. Pesitseb kõrgetel kaljunukkidel. Eelistab jahiks avamaid erineva maastikuga. Tänapäeval leiab teda ka inimasustuste lähedalt. Eluiga on raske määrata neil, kuna nad ei ole paikse eluviisiga vaid rändavad ringi (vanim 37). Raipekotkas ei ole oma pesitsuspaigale truu, ta võib järgmiseks aastaks valida uue koha, kui eelmine aasta. Suguküpseks saavad raipekotkad 5-dal eluaastal. Elukaaslast otsitakse korra ja kogu eluks, kellega siis sigitakse edaspidi korra aas...
Hispaania kodusõjas oli ta arstiks vabariiklaste armees. Nüüd elab Ravic Pariisis. Ta töötab ühes erakliinikus, kus ta on sunnitud tegema operatsioone kliiniku omaniku, andetu professori Durant'i eest, kes tema olukorda julmalt ära kasutab. Operatsioonide eest saab ta professorilt närust tasu, millega ta vaevu-vaevu ära elab. Ravici elu on üldjoontes sisutihe mittemidagitegemine vaheldub joomisega. Kõigele lisandub veel hääbuv armulugu. Armastus Jaoni vastu toob Ravici taas tagasi elavate hulka. Armastus paneb Ravici juubeldama: ,, ... ma elan taas, ma kannatan, minugi pärast, aga elutormidele taas avatud, sest olen taassündinud ja lihtsa võimu all!" Varsti kohtab Ravic juhuslikult tänaval Haaket meest, kes oli teda laagris piinanud. Haake on Pariisis ilmselt mingi eriülesandega. Oli ju ikkagi sõja eelõhtu ja natsid organiseerisid viiendat kolonni. Nüüd alustab Ravic Haakele jahti
rõõmsaid piimakärsse rühkis koolimajja veerima mu värsse. SÜGISELAUL Miski külm ja miski puhas hingas hetkeks läbi hiite. Varavalgel nähti luhas härma hõbedasi niite. Ammu juba viimse vase vahtraladvad poetand rohtu. Üksik uib, mis viljast rase, trotsimas veel hallaohtu. Üksik uib täis ruskeid vilju - olgu see ka minu vastus Hallataadile, kes hilju ahtasse mu aega astus. KUI MUSTAVAD UDUD Kui mustavad udud ja taevas lööb halliks, saab äkki kõik hääbuv su hingele kalliks. Sa süütad siis lõhnava sigari suhu ja tasa kaod kodust, tont ise teab kuhu. Käid vilistes alla veel tänavaid valgeid, teel nälginud libudel näpistad palgeid ja hõiskad kui poisike silmates suli, kel süda kui metsloom ja silmad kui tuli. Sa viipad ta pimeda värava taha ja jätad tal' kübara, mantli ja raha. - siis kaisutad teda ja taandudes ruttu, kaod otsekui viirastus vihma ja uttu.
rõõmsaid piimakärsse rühkis koolimajja veerima mu värsse. SÜGISELAUL Miski külm ja miski puhas hingas hetkeks läbi hiite. Varavalgel nähti luhas härma hõbedasi niite. Ammu juba viimse vase vahtraladvad poetand rohtu. Üksik uib, mis viljast rase, trotsimas veel hallaohtu. Üksik uib täis ruskeid vilju - olgu see ka minu vastus Hallataadile, kes hilju ahtasse mu aega astus. KUI MUSTAVAD UDUD Kui mustavad udud ja taevas lööb halliks, saab äkki kõik hääbuv su hingele kalliks. Sa süütad siis lõhnava sigari suhu ja tasa kaod kodust, tont ise teab kuhu. Käid vilistes alla veel tänavaid valgeid, teel nälginud libudel näpistad palgeid ja hõiskad kui poisike silmates suli, kel süda kui metsloom ja silmad kui tuli. Sa viipad ta pimeda värava taha ja jätad tal' kübara, mantli ja raha. - siis kaisutad teda ja taandudes ruttu, kaod otsekui viirastus vihma ja uttu.
3. Aritmeetilise jada üldliige avaldub kujul an = a1 + d (n 1), kus a 1 on aritmeetilise jada esimene liige, d on jada vahe ning n on liikmete arv jadas. 4. Aritmeetilise jada n esimese liikme summa avaldub kujul Sn = (a1 + an) / 2 · n, kus a1 on aritmeetilise jada esimene liige, an on jada üldliige ning n on liikmete arv jadas. 5. Geomeetriline jada jada, milles teisest liikmest alates on iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis konstantne. *Geomeetriline jada on hääbuv, kui 0 < q < 1. 6. Geomeetrilise jada üldliige avaldub kujul an = a1q(n - 1), kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige, q on alates teisest liikmest liikme ja sellele eelneva liikme jagatis ning n on liikmete arv jadas. 7. Geomeetrilise jada n esimese liikme summa avaldub kujul Sn = (a1 [q(n - 1) - 1]) / (q 1), kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige, q on alates teisest liikmest liikme ja sellele eelneva liikme jagatis ja ei tohi võrduda ühega ning n on liikmete arv jadas. 8
“Eestlaste maa” Hellar Grabbi Teos, mille valisin, “Eestlaste maa”, räägib ajaloost ja poliitikast väga ausalt ja otsekoheselt, mitte läbi tsensuuri. Tekstid on jutustavad, kirjeldavad, enamus neist on ajakirjanduslikud. „Eestlaste maa“ kajastab 1953-2003 ajaloolisi, poliitilisi sündmustikke ning annab edasi mälestusi. See ongi minu arust Eesti mõttelugu, mõttelugu vanemast ajast, mis paneb tundma veelgi rohkem austust ja armastust oma riigi vastu – tänulikkust, et selline riik nagu Eesti eksisteerib. Hellar Grabbi (22.10.1929-28.07.2018) oli Eesti ajakirjanik, kirjanduskriitik, toimetaja ja kirjastaja. Ta põgenes 1944. aastal Saksamaale ning 1949. aastal asus elama USA-sse, mis ei tähenda, et ta kunagi Eestisse ei oleks tagasi tulnud, 1968.-1977. aastatel veetis ta oma elu Eestis. „Vaba Eesti“ toimetajaks oli ta 1955-1964 ning „Mana“ toimetajaks 1965-1...
Esimese kollokviumi (teooriatöö) kordamisküsimused 1. Tõkestatud hulga mõiste. Ülalt/alt tõkestatud hulga mõiste. Tuua näide. Definitsioon: Hulka X nimetatakse tõkestatud hulgaks, kui X on ülalt ja alt tõkestatud. Definitsioon :Kui leidub niisugune reaalarv M, et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x ≤ M, siis öeldakse, et hulk X on ülalt tõkestatud, kusjuures arvu M nimetatakse hulga X ülemiseks tõkkeks. Definitsioon :Kui leidub niisugune reaalarv m, et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x≥m, siis öeldakse, et hulk X on alt tõkestatud, kusjuures arvu m nimetatakse hulga X alumiseks tõkkeks. Nt: x={1;1;3;5;7} M=ülemine tõke=7 m=alumine tõke=1 2. Sõnastada arvu ε...
väikekodanlik idüll ning ta satub tädiga korduvalt konfliktidesse. Tädit ärritab Aarne uue aja mõttelaad, suhted tüdrukutega ja õppimisprobleemid; võimalik, et temas on ka veidi naiselikku või emalikku armukadedust. Ta süüdistab Aarnet koolist matkapäeviku varastamises, elektrikontrolli kohale kutsumises ja oma entsüklopeedia kadumises ning tülide tulemusena jääb Aarne ilma elektri ja söögita, mis tema õppimisväljavaateid veelgi kahandab. Teine oluline liin on tärkav ja hääbuv armastus jõukamast väikekodanlikust perekonnast tüdruku Maiaga, kes on püüdlik, kuid sisemise sügavuseta. Aarne püüab temas tekitada huvi kunsti vastu, kuid peab nentima, et ta ei armasta Maiat vaid enda ettekujutust sellest, kes Maia võiks olla. Suhe tüdrukuga viib Aarne mõtted õppimiselt kõrvale, mis viib hinnete halvenemiseni ning kokkupõrkeni õpetaja Korneliga (prototüüp Vello Saage). Konfliktid tädiga ja suutmatus jätkata
Suomalais-Ugrilainen Seura, 1995 (Lexica Societatis Fenno-Ugricae XXV). · Tsvetkov, Dmitri: Vadja keele grammatika. Tallinn, 2008. · Viitso, Tiit-Rein: Vadja keele Luutsa-Liivtsülä murraku fonoloogia. Emakeele Seltsi aastaraamat VII. Tallinn, 1961. Kokkuvõte Huvitav oli teada saada selle sugulasrahva kommetest ja ajaloost, kuna ma polnud sellest rahvast varem midagi kuulnud oli see uus ja huvitav. Kahju ainult sellest, et seda keelt ähvardab keelehääbumine. Vadjalased on hääbuv rahvas. Seda võib järeldada isegi faktist, et noorim vadjalane on sündinud 1935. aastal. See tähendab, et tänapäeval on noorim vadjalane 71 aastat vana. Kuigi vadjalastel on elus olnud palju raskeid perioode, võttes näiteks kasvõi urbaniseerumise või küüditamise, on nüüdseks nad õnnelikumad ja uhkemad, et nad saavad kuuluda vadjalaste hõimu. Nad tohivad avalikult laulda ja teha mis neile meeldib.
Inimesed on väga pessimistlikud ja otsustavad ise kuidas elus hakkama saada. Inimene on justkui lindprii, vaba, ta teeb mis ise tahab ning teda valdab hoolimatus. ,,Must jäänud vaid kõle kompleks/ luuvaludes puusi ja reisi,/ mis edasi elab vaid seks,/ et vihata ennast ja teisi."(,,Paaria"). Heiti Talvik on kujutanud inimesi väga hästi, nad pole alistujad, läbi kannatuste suudavad jõuda tõeni ja sisemise rahuloluni. ,,Kui mustavad udud ja taevas lööb halliks,/ saab äkki kõik hääbuv su hingele kalliks."(,,Kui mustavad udud") Talviku tunded ja vaim oli seotud dramaatilise sisemise heitlusega. Inimlik äng ja meeleheide olid suureks osaks luules. ,,Mu süda meeltekoldes tuhastub/ ning aju söestub nikotiini vingus./ Kas iial enam puhastub/ mu tahe, lõtvuv ulaelu lingus?"(,,Eleegia"). Palju on kannatust ning tahet jõuda vabaduseni. Hing kannatab, ning ei suuda enam leida midagi head, mis tooks välja õnnetusest. Inimene heitleb
jadade liigid. põhjal. Aritmeetiline jada, selle omadused. Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Geomeetriline jada, selle omadused. Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Arvjada piirväärtus. Piirväärtuse arvutamine. Hääbuv geomeetriline jada, selle summa. Arv e piirväärtusena. Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv . Rakendusülesande d. Liitprotsendiline Õpilane: Majandusüles Funktsioonid II kasvamine ja 1) selgitab liitprotsendilise anded,
> 0 2 ( ) > 0 : g ( x ) - A < 0 < x - a < 2 Valime = min ( 1 , 2 ) . A - < f ( x ) h( x ) g ( x ) < A + A - < h( x ) < A + h( x ) - A < x U (a ) 11 Kordamine matemaatilise analüüsi I eksamiks matemaatika-informaatika teaduskonnas 04/05 õ.a Piirväärtuse tehtega seotud omadused Definitsioon: Me ütleme, et funktsioon on antud protsessis lõpmata väike ehk hääbuv, kui selles protsessis on tema piirväärtus null. Me ütleme, et funktsioon on antud protsessis lõpmata suur, kui tal on selles protsessis lõpmatu piirväärtus. OMADUS 6 Antud protsessis tõkestatud funktsiooni g ja selles protsessis hääbuva funktsiooni f korrutis g f on hääbuv selles protsessis. Tõestus: Tõestame juhtumi x a . g on antud protsessis tõkestatud: 1 > 0 : g ( x ) < M x U 2 (a ) = (a - 1 , a + 2 )
dubduktsiooniga - Mis viitab mandrite triivile? Kivimite magnetiliste paleopooluste näiva triivi analüüs Kuumad täpid Mitu pluumi võivad liitudes tekitada joonelise rifti, mis võib areneda ookeaniliseks riftiks Terreinistumine vulkaanilise saarkaare liitumine mandriäärega Sündiv ookean Punane meri Vaikne ookean aktiiv-ääreiline ookean Atlandi ookean passiiv-ääreline ookean Vahemeri keskahelikuta hääbuv ookean - Mida märgib kuumade täppide esinemine? Kohti, kus süvavahevöö magmadiapiirid (pluumid) tõusevad Maa pinnale - Kuidas kasvab kuuma täpi jooneliste ahelike vanus laama liikumise suhtes? Kasvab laama liikumise suunas - Kui sügavalt tõusevad kuumad täpid? 2900 km sügavuselt - Mis on aulakogeen? Joonelise rifti hääbunud haru - Mida märgib kontinentaalne riftistumine? Uue ookeani teket - Mida väljendab Wilsoni tsükkel
Johan Huizinga ,,Keskaja sügis" Poliitilised kujutlused, milles elatakse, on rahvalaulu ja rüütliromaani kujutlused. Oma aja kuningad taandatakse otsekui piiratud arvule tüüpidele. Iga tüüp vastab rohkem või vähem motiivile laulust või avantüürist: õilis ja õiglane valitseja, kurjade nõunike poolt eksiteele viidud valitseja kui oma suguvõsa au haavamise eest kättemaksja, valitseja, kellele ta õnnetuses on toeks ta lähedaste truudus. (lk 19) .... et suure õiglustüli kaasaegsetele, nii pealtvaatajatele kui kaasalööjatele, oli veritasu olulisim moment, mis valitses vürstide ja riikide tegusid ning saatusi. (lk 24) Valitseja poole hoidmine kandis lapselik-impulsiivset iseloomu- see oli vahetu truudus- ja ühtsustunne. Siin on tegemist vana tugeva tundmuse edasikestmisega, tundmuse, mis sidus vandealuseid kaebajaga, vasalle nende isandaga, ning mis tapluses ja tülis lõi leekima kõikeunustava kirena. See pole riigitunne, vaid parteitunne. Hil...
põder, kelle seljas samaan teistesse ilmadesse lendas.) Transsi aitab esile kutsuda rütmiline pillimäng ühes laulu ja tantsuga. Mõnel pool tugevdatakse nende mõju ka meelemürkidega. 3 Trummi purunemises nähti märki samaani peatsest surmast. Loodusliku eluviisiga, loodusest ja selle andidest sõltuvaid rahvaid on olemas ka tänapäeval. Samuti samaane. Seega on see kultuur küll vist hääbuv, kuid ikka veel elus. Samanismiga tegeleb Eestis näiteks Vigala Sass. Loodususundist ja samanismist on inspiratsiooni saanud kaasaegsed kunstiinimesed. Näiteks eesti heliloojaist Veljo Tormis, kes on kirjutanud muuseas mõned muistsest rituaalist inspireeritud teosed (eriti ,,Pikse loits", mille teksti alus on 17. sajandist pärit loits, aga ka nt. ,,Raua needmine", mille tekst on pärit osaliselt ,,Kalevalast"). VANAD KULTUURRAHVAD JA NENDE MUUSIKA Mesopotaamia Egiptus
(Vergilius) * Armastus võib inimest tundmatuseni muuta. (Terentius) * Armastus annab vastulöögi igale saatusele. (M. Cervantes) * Iga takistus ainult tugevdab armastust. (W. Shakespeare) * Ilma eneseohverduseta on armastus mõttetu. (F. Dostojevski) * Armastus on ainult kirg, mis ei tunnusta ei minevikku ega tulevikku.(H.de Balzac) * Kõige suuremaks armastuse tunnuseks on see, kui täidetakse armastatu soove ning tujusid. (Moliére) * Niikaua kui hääbuv kirg veel häirib meie südant, on see palju vastuvõtlikum uuele armastusele kui siis, kui südamerahu on juba tagasi tulnud. (La Rochefoucauld) * Nagu armastus, milles puudub austus, on tujukas ja haihtuv, nõnda ka austus, milles puudub armastus, on jõuetu ning külm. (J. Swift) * Õige armastus pole suuteline kõnelema, sest tõeline tunne avaldub pigemini teos, kui sõnades. (W. Shakespeare) * Kui suudetakse öelda, kui palju armastatakse, siis tähendab see, et armastatakse vähe. (F
samuti esseesid ja lasteraamatuid ning paar draamat. Aastast 1967 sai Viivi Luigest vabakutseline kirjanik, Eesti NSV Kirjanike Liitu astus ta 1970. Luuletuskogud "Põliskevad" (1975) ja "Rängast rõõmust" (1982), samuti Leopoldi-lood lastele (19741976) ning romaan "Seitsmes rahukevad" (1985) auhinnati Juhan Smuuli nimelise kirjanduse aastapreemiaga 1976, 1977, 1983 ja 1986. Ka Tammsaare-nimeline kolhoos pärjas Viivi Luige esik-romaani oma tähelepanuga 1986. aastal ning hääbuv Eesti NSV kuulutas ta teeneliseks kirjanikuks, ühtlasi määrati talle järgmisel aastal ENSV riiklik preemia. Lõpuks, taasiseseisvuva Eesti künnisel 1988, sai Viivi Luik hinnatud tunnustuse Juhan Liivi auhinna. Viivi Luige loomingut on tõlgitud vene, itaalia, rootsi, tsehhi, slovaki, saksa, soome, norra, ukraina, hollandi, prantsuse, taani, läti, islandi, ungari, katalaani, poola, leedu, rumeenia, gruusia, turkmeeni, 4
Kõik rannaprotsessid olemas. 4. Hääbumine ranna-areng vaid ajutise kõrgveega. 5. Hääbunud e surnud rand enam ei toimu midagi, murrutuslava on laiaks läinud või randsaar kerkib ette, lainetus enam ei mõjuta. Veealune kari Veealune kuhje Aktiivne pank Hääbuv pank Vana pank Murrutuslava Kuhjevorm Kuhjevormi kulutus Rohukamar Settevool Sadamakoha valikuks vajalikud uuringud.
saada esimeseks eesti luuletajaks. 3 alusteksti eesti kirjanduses: Piibel, katekismus, lauluraamat Tuglas 1912 ,,Kirjanduslik stiil" 7. Köide 1996. Toomas Liiv ,,Lauluraamatu tradistioon on aluseks laulupeo tekkele" lauluraamat aitas mõtestada iseend, teadvustada end. Georg Müller umbes 1570-1608 Esimestes jutustustes domineerib kibedus ja pessimism. Pärast seda tekib filosoofiline selginemine (sõnastab inimelu põhilised filosoofilised küsimused. Lõpp masendusmeeleolus, hääbuv ümbritsev maailm konfliktne ja traagiline. Käsu Hansu (18. Saj) kaebelaul ,,Oh mo vaene Tardo linn"(lõuna-eesti keelne) tartu linna hävitamine põhjasõja ajal. Forseliuse seminari õpilane, hiljem Puhjas köster. Suuri sündmusi eestis tähistati juhuluulega (kooli lõpetamine jne). Eesti keelne valgustuskirjandus (18. Saj lõpp 19. Saj algus) 18. Saj euroopas levinud mõtteviis-ratsionaalsem maailmakirjeldus, teoloogilise asemel (Rousseau, Voltaire, Locke, Kant)
Ettevõtja ja juhi tüüpiliste omaduste ning käitumise võrdlus ETTEVÕTLUS MIKROTASANDIL Ettevõtja Tegur Juht Makrokäsitluses räägitakse väike- ja keskettevõtetest, mikrokäsitluses aga valdavalt Juhitud tajutud võimaluste poolt. Strateegiline Juhitud jooksvalt kontrollitavate väikeettevõtetest, keskettevõtetest ka, enamasti vaid viimaste erisuste väljatoomisel. orientatsioon ressursside poolt. Põhjus: enamik väikeettevõ...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü ...
Sillamäele uue õlitehase. Sadam võib kaasa tuua ka muud tööstuslikku arengut, näiteks kavatsetakse Sillamäel hakata töötlema Venemaalt toodavat graniiti Peterburi ehituste tarbeks, aga võibolla ka ekspordiks läände. Vene-suhete halvenemine võib aga sellele linnale mõjuda üsna hävitavalt. Sillamäel elas 2000. aasta rahvaloenduse ajal 17000 inimest Viivikonna samanimelise karjääri juures on hääbuv asula, kust kaevurid võimaluse korral Sillamäele ümber asuvad. Kohtla-Järve ja Jõhvi kujunesid mõlemad peamiselt kaevurilinnadeks, Kohtla-Järve päris tühjal kohal, Jõhvi teederistil tekkinud pisialevist. Umbes 13000 elanikuga Jõhvi, eriti ta Ahtme linnaosa, on peamiselt kaevuritelinn, kaevandustega on seotud ka lõhkeainetehas ning väike elektrijaam. Kuid Jõhvis leidub ka muud tööstust (piimatööstus,
q 1 1 q Avaldame saadud seoste abil otsitava suuruse q, arvestades seejuures, et ülesande tingimuste põhjal q > 0. Leidmaks toa soojust tundide arvu tõkestamatul kasvamisel on vaja leida S ( lim S n ), n6 olles eelnevalt veendunud, et tekkinud jada on hääbuv, st et q 1. III Esimesed 490 meetrit hüppest: laskumiste teepikkused järjestikuste sekundite jooksul kujutavad aritmeetilise jada järjestikuseid liikmeid, kasutades aritmeetilise jada summa 2a1 (n 1)d valemit S n n , leiame kui palju kulus aega langevarju avamiseni. Siis 2 arvutame ülejäänud 510 m läbimiseks kulunud aja ning arvutame hüppe kestvuse.
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kapa Χ χ hii Λ λ lam...
8. Koonduva jada tõkestatusest (*) Defineerida jada tõkestatuse ja koonduvuse mõiste: Jada (xn) on tõkestatud parajasti siis, kui ∃m,M ∈ IR : m ≤ xn ≤ M iga n ∈ IN korral, selle tingimuse võime esitada kujul ∃K > 0 : |xn| ≤ K iga n ∈ IN korral Jada x=(xn) nimetatakse koonduvaks, kui eksisteerib lõplik piirväärtus Tuua näiteid tõkestatud ja tõkestamata jadadest. Tõkestatud: konstantne jada (3, 3, 3, …), hääbuv jada (1, ½, ⅓, ¼, … ) Tõkestamata: tõkestamatult kasvav (6-ga jaguvad naturaalarvud alates arvust 6), tõkestamatult kahanev (3, 0, -3, -6, -9, …) Tõestada, et iga koonduv jada on tõkestatud (lause 2.1). Lause (koonduva jada tõkestatus) (xn) koonduv => (xn) tõkestatud Tõestus: Olgu (xn) koonduv s.t. leidub a € R lim xn=a Vaja näidata, et (xn) on tõkestatud, s.t. leidub m,M : iga n m ≤ x n ≤ M Kuna lim xn=a, siis rakendades (*) e = 5 korral
Peatuskohtades on vaja hoida pidevalt korras vähemalt 50 m ulatuses. Puhkemetsade tallamiskoormuse hindamine Vastavalt puhkeala tallamise intensiivsusele on võimalik metsa üldilme järgi määrata koormusastmed: I Terve puistu -- puhkajaid kuni 3 inimest hektaril (in/ha) II Nõrgalt kahjustatud -- puhkajaid 4...10 in/ha III Mõõdukalt kahjustatud -- puhkajaid 10...15 in/ha IV Tugevalt kahjustatud -- puhkajaid 16...20 in/ha V Hääbuv puistu -- puhkajaid on üle 20 in/ha. Erinevad metsatüübid on erineva tallamiskoormusega kuid kahjustuspildi järgi tuleks hakata koormust reguleerima. I ja II astme puhul on inimmõju loodusele talutav. Kui on III ja IV või V astme tunnused, siis tuleb inimkoormust vähendada. V astme puhul on soovitav mõneks aastaks puhkeala inimestele sulgeda kuni taastub alustaimestik. Puistute kirjeldused kahjustusastmete järgi:
Tädi ärritab Aarne uue aja mõttelaad, suhted tüdrukutega ja õppimisprobleemid; võimalik, et temas on ka veidi naiselikku või emalikku armukadedust. Ta süüdistab Aarnet koolist matkapäeviku varastamises, elektrikontrolli kohale kutsumises ja oma entsüklopeedia kadumises ning tülide tulemusena jääb Aarne ilma elektri ja söögita, mis tema õppimisväljavaateid veelgi kahandab. Teine oluline liin on tärkav ja hääbuv armastus jõukamast väikekodanlikust perekonnast tüdruku Maia vastu, kes on püüdlik, kuid sisemise sügavuseta. Aarne püüab temas tekitada huvi kunsti vastu, kuid peab nentima, et ta ei armasta Maiat, vaid enda ettekujutust sellest, kes Maia võiks olla. Suhe tüdrukuga viib Aarne mõtted õppimiselt kõrvale, mis omakorda viib hinnete halvenemiseni ning kokkupõrkeni õpetaja Korneliga. Konfliktid tädiga ja suutmatus jätkata sumbunud õhkkonnas päädivad Aarne lahkumisega
heteroos kõrgete bioloogiliste ja majanduslikult kasulike omadustena. Neid emasloomi paaritatakse vaheldumisi puhtatõuliste isasloomadega. Seega säilitatakse vahelduva ristamise puhul ristandeil eluvõimet, viljakust ja häid jõudlusomadusi. Erinevus tarberistamisest seisneb selles, et emaslähtevormi ei pea majandis pidama ega tegema puhasaretust. Vahelduva ristamise eeliseks on väikesed kulud puhtatõulise põhikarja saamiseks. Puuduseks on hääbuv heteroosiefekt. Hea sigimisvõime ja piimajõudlus. Võrreldes tarberistamisega on efekt väiksem. Praegu eelistatakse enamasti tarberistamist, sest kulutused põhikarja soetamisele kompenseeritakse suurema kasumiga, mis saadakse kiirema kasvu ja parema söödaväärinduse kaudu. 65. Sisestav ja vältav ristamine sisestavat ristamismeetodit kasutatakse juhul, kui tõug vajab parandamist ja täiustamist, mis puhasaretuse teel ei ole nii ruttu võimalik
lõhenenud sisemistest vastuoludest sise- ja välispoliitilisse kriisi Valitsesid enamlased oma reformidega ning Gorbatsov alustas perestroikapoliitikat- kodanikeõigusi peaaegu ei olnudki. valitseva reziimi kriisist väljaviimine, täiustamine ja reformimine Nii nagu Venemaalgi, kuulutati välja ENSV juhtkond oli arvamusel, et see kõik on Asutava Kogu valimised, kuid need muudeti hääbuv "müra" Nõukogude valimisteks, lootes ülekaalule Asutava Kogu valimistele Eestis. Kuulutati need välja jaanuaris 1918, kuid kartes vähemusse jäämist, katkestati bolsevike poolt. Majanduses alustati ratsionaliseerimist- maa Suure protestirünnaku kutsus esile plaan võeti mõisnikelt ära, kuid jäeti riigile, rajada Eestisse fosforiidikaevandused. Selle nendest pidid saama kolhoosid, sovhoosid, plaani vastuvõetamatus oli nii suur, et kooperatiivid
borsisupiga,asjad kokku ja Sighisoara linna peale! Paeluv keskaegne tsitadell, kerjused ja Vlad Tepesi sünnimaja. Leidsime ploomipuskari pruulikoja, kus degusteerisime veine ja palinkat.Kogu linn tundus eestlasi täis olevat- ühed tulid vastu, teised läksid mööda. Istusime vabaõhukohvikus ja limpsisime jäätist.Bussijuht Karu ja pealik Urmas olid karmid- hilinejatelt nõuti sisse kohustuslik vein. Teekond läks edasi Brasovi poole- linn suure mäe külje all. Suur mägi andis linnale fantastilise mulje- ilus kesklinn oli oma nukumajadega armas! Omaette elamus oli sõita köisraudteega üles Brasovi mäele. Jõudsime üles just äikesevihma ajaks. Suurepärane vaaade linnale ja ümbritsevatele mägedele! Brasovi rumeenlaste poole tänavad olid kõverad, sakslaste poolel sirged, lugesime 4 surnuaeda. Otsisime tihedas vihmas teed Zarnesti poole, et seal ööbida ja meie ...
Murrangute tüübid: - nihkemurrang - kaldmurrang - langatusmurrang - kerkemurrang - langatusmurrang - lüstriline murrang Mille poolest erineb antiklinaal sünklinaalist? antiklinaal tõuseb üles, sünklinaal vajub alla Sündiv ookean – Punane meri Vaikne ookean – aktiiv-ääreiline ookean Atlandi ookean – passiiv-ääreline ookean Vahemeri – keskahelikuta hääbuv ookean Milliseid kriteeriume kasutas hiidmandri Pangea tõestamiseks A. Wegener? – mandrite ääred kattuvad justkui pusletükid Lubjakivi keemiline koostis – kaltsiumkarbonaat ● Tüüpilised settekivimid: ○ Lubjakivi ○ Liivakivi ○ Savikivi ● Purdkivimid e detriitsed kivimid: ○ Liivakivi ○ Savi ○ Konglomeraat ● Biogeensed settekivimid: ○ Lubjakivi ○ Turvas
(Vergilius) · Armastus võib inimest tundmatuseni muuta. (Terentius) · Armastus annab vastulöögi igale saatusele. (M. Cervantes) · Iga takistus ainult tugevdab armastust. (W. Shakespeare) · Ilma eneseohverduseta on armastus mõttetu. (F. Dostojevski) · Armastus on ainult kirg, mis ei tunnusta ei minevikku ega tulevikku.(H.de Balzac) · Kõige suuremaks armastuse tunnuseks on see, kui täidetakse armastatu soove ning tujusid. (Moliére) · Niikaua kui hääbuv kirg veel häirib meie südant, on see palju vastuvõtlikum uuele armastusele kui siis, kui südamerahu on juba tagasi tulnud. (La Rochefoucauld) · Nagu armastus, milles puudub austus, on tujukas ja haihtuv, nõnda ka austus, milles puudub armastus, on jõuetu ning külm. (J. Swift) · Õige armastus pole suuteline kõnelema, sest tõeline tunne avaldub pigemini teos, kui sõnades. (W. Shakespeare)
saamegi sumbuvvõngete võrrandi: Matemaatikute jaoks on see lineaarne homogeenne II järku diferentsiaalvõrrand, mille lahendi saab avaldada sama astme polünoomi, nn. karakteristliku võrrandi juurte kaudu. Diferentsiaalvõrrandi lahendi tüüp sõltub nüüd juurte tüübist: · Kui need on reaalarvud (st. ruutjuure alune avaldis on positiivne), on otsitavaks funktsiooniks (üldlahendiks) eksponentfunktsioon: millele vastab hääbuv liikumine. · Negatiivne juurealune avaldis viib kompleksarvuliste juurte juurde: kus on reaal- ja imaginaarosa. Üldlahendiks on nüüd mis sisaldab üheaegselt nii hääbuvat kui perioodilidelt muutuvat osa. · Lihtsaimat lahendit kus ja omavad ülaltoodud tähendust, nimetame sumbuvateks võnkumisteks ja neid võib ligikaudselt vaadelda kui eksponentsiaalselt
saamegi sumbuvvõngete võrrandi: Matemaatikute jaoks on see lineaarne homogeenne II järku diferentsiaalvõrrand, mille lahendi saab avaldada sama astme polünoomi, nn. karakteristliku võrrandi juurte kaudu. Diferentsiaalvõrrandi lahendi tüüp sõltub nüüd juurte tüübist: · Kui need on reaalarvud (st. ruutjuure alune avaldis on positiivne), on otsitavaks funktsiooniks (üldlahendiks) eksponentfunktsioon: millele vastab hääbuv liikumine. · Negatiivne juurealune avaldis viib kompleksarvuliste juurte juurde: kus on reaal- ja imaginaarosa. Üldlahendiks on nüüd mis sisaldab üheaegselt nii hääbuvat kui perioodilidelt muutuvat osa. · Lihtsaimat lahendit kus ja omavad ülaltoodud tähendust, nimetame sumbuvateks võnkumisteks ja neid võib ligikaudselt vaadelda kui eksponentsiaalselt
Kõigest hoolimata on Eesti siiski Liivi oma kallis isamaa. Kõige väärtuslikum osa isamaa luulest sündis Liiv haigusaastatel, millest suure hulga ise ka haigushoogude ajal põletas."Mitte igaühele", "Mina ei tea", "Must lagi": Must lagi on meie toal ja meie ajal ka. tuleb välja ühiskonna kriitika, "Ma lillesideme võtaks" 1895 Eestimaa on lagunenud. Tahab Eestimaa ühtseks siduda, "Eile ma nägin Eestimaad" Eesti oli tema silmis hale ja nägi näotu välja. Ka tolleaegne vaimuelu hääbuv. Kordusmotiiv. ,,Ruja" repertuaaris olnud. Armastusluule: lühikesed ja tabavad pildistused, kus on olulisel kohal kordus ja musikaalne rütm. kurva alatooniga, ilus, siiras. Selles kajastuvad kibestumus, lootuse kadumine, armastuse võimatus tema jaoks, kahetsus ja paratamatus. Sisse on põimitud ka lahkumised. Palju on võrdlusi loodusega. Inspiratsiooniallikaks Liisa Golding. "Üks suu" emast. Lihtsast sõnastusest tuleb selgelt välja Liivi ja tema ema suhe
Looduses kirgi ei ole. Kannatusi ei pea teistele näitama, nt kui loom läheb metsa surema, siis ta ei taha oma kannatusi teistele näidata. ,,Aadlipesa" romaan; oluline on ajalooline ja kultuuriline situatsioon. Esialgne pealkiri on romaanil ,,Liza". Aadlipesa Liza Lambert ei ole loonud oma pesa ja ta kannatab selle pärast. Aadlipesaks nimetati konkreetsid mõisasid. T tahab anda hinnangut vene kultuurile aadlipesad on vene kultuuri sümboliteks. Aadlikultuur on hääbuv kultuur. T püüab kirjeldada mitut vene aadlike põlvkonda. Lavretski see tegelane huvitab T-it kõige rohkem. Teda huvitab, mida kujutab endast kaasaegse aadelkond. T on oma vaadetelt läänlane. Oluline on 8. peatükk. Seal kirjeldatakse vanavanaisa, kes oli julm, tark ja kaval. Naine oli tal rahvuselt mustlanna rõhutatud on kirgede tormi. Tegemist on stiihiliste inimestega, keda kultur ei ole veel puudutanud. Vanaisal oli 2000 hinge, aga ta armastas pillata. Ivan ei kasva enam
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
