+ täiendkoodi ja pöördkoodi ette tohib kirjutada 1-sid. (see ei muuda tema poolt esitatavat väärtust) .... . .... 0 1 0 1 .... .... . .... 0 1 1 ümardatav murdarv ümardatud murdarv modifitseeritud täiendkoodi või modifitseeritud pöördkoodi kahes kõrgemas järgus peab olema sama järguväärtus: + 11........... : negatiivne arv
+ täiendkoodi ja pöördkoodi ette tohib kirjutada 1-sid. (see ei muuda tema poolt esitatavat väärtust) .... . .... 0 1 0 1 .... .... . .... 0 1 1 ümardatav murdarv ümardatud murdarv modifitseeritud täiendkoodi või modifitseeritud pöördkoodi kahes kõrgemas järgus peab olema sama järguväärtus: + 11........... : negatiivne arv
Näited: 1% meetrist on 1 cm. 1% kilomeetrist on 10 m. 1% kilogrammist on 10 grammi. 5% 100st õpilasest on 5 õpilast. 1%=1/100 osa = 0.01 osa. 20%= 20/100 osa= 1/5 osa ehk 0.2 osa. Protsent ja osa 10% on sama, mis 1 kümnendik osa. 20% on sama , mis 1 viiendik osa. 50% on sama, mis pool. 75% on sama, mis ¾ osa. 100% on sama, mis 1 terve Protsendi leidmine arvust Näide: Leia 15% 300st Lahendus: a) esita %arv murdarvuna, selleks jaga 100%ga. 15%:100%=0.15 b) korruta saadud murdarv tervikuga 0.15*300=45 Terviku leidmine Näide: Kui raamatus on loetud 40 lehekülge, siis see on 20% raamatu lehekülgede arvust. Mitu lehekülge raamatus on? 1) leiame, kui suur on 1% raamatu lehekülgede arvust. 40lk : 20% =2 1% on 2 lehekülge. 2) Raamatu lehekülgede arv kokku on 100%. Leiame arvu, kui 1% on 2 lehekülge. 100*2=200 lehekülge. Osamäär Osamäär võib olla väljendatud hariliku murruna, kümnendmurruna või protsentides. Näide:
Bohri aatomimudeli puudused. Elektronid ei võngu. 15. De Broglie hüpotees, mille ta püstitas 1924.a. Kõigil osakestel peaksid olema ka lainelised omadused nagu footonitelgi. 16. Valem, mis seob mistahes osakeste korpuskulaarsed ja laineomadused. =h/m 17. Millised katsed tõestavad elektroni laineomadusi? 18.Järeldused de Broglie lainetest. Võimaldab seletada, miks aatomis esineb energia tasemete astmestik. 19. Mida nimetatakse kvantarvudeks? Täis või murdarv mis iseloomustab aatomi olekut. Määravad energiatasemed ja elektronkatte struktuuri. 20. Lubatud orbiidi arvutamise valem Bohri aatomimudelis. 2r=n 2r=n*h/mv r=nh/mv2 = n/2 * h/mv 21.Heisenbergi ebatäpsusrelatsioon(sõnastus), millal see on kirja pandud? 1927 22.Millele pani aluse Heisenbergi ebatäpsusrelatsioon? Ei ole võimalik piisava täpsusega mõõta elektroni hetkekiirust ja asukohta. 23.Bohri täienduvuprintsiip. E*t>h/2 24
Thomson tõestas, et ühe ja sama keemilise elemendi aatomid on ühesugused. Aatomis tiirlevad elektronid ümber tuuma ringorbiitidel ilma energiat kiirgamata. .... See tõestas katseliselt footonite olemasolu. Youngi katse tõestas aga, et valgusel on laineline olemus 18.Järeldused de Broglie lainetest. De Broglie järgi on võimalik seletada, miks aatomis esineb energia tasemete astmestik. 19. Mida nimetatakse kvantarvudeks? Kvantavrudeks nimetatakse täis või murdarv, mis iseloomustab aatomi olekut. Seal määravad energiatasemed ja elektronkatte struktuuri. 20. Lubatud orbiidi arvutamise valem Bohri aatomimudelis. 2r=n 2r=n*h/mv r=nh/mv2 = n/2 * h/mv 21.Heisenbergi ebatäpsusrelatsioon(sõnastus), millal see on kirja pandud? Heisenbergi ebatäpsusrelatsioon on kirja pandud aastal 1927. 22.Millele pani aluse Heisenbergi ebatäpsusrelatsioon? Heisenbergi ebatäpsusrelatsioon pani aluse sellele, et ei ole võimalik piisava
Tehted ratsionaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Ratsionaalarvud Harilikke murde, nende vastandarve ja arvu 0 nimetatakse ühiselt ratsionaalarvudeks. Ratsionaalarve tähistatakse sümboliga Q. Ratsionaalarve võib ka defineerida kahe täisarvu jagatisena (sealjuures ei või jagaja muidugi null olla). Näited : 2 6 0 Q; 12 Q; - 1 Q; - Q; 4 Q. 11 13 Aga 2 Q, Q, kuna need arvud ei ole esitatavad kahe täisarvu jagatisena. Ratsionaalarvu esitamine kümnendmurruna Iga ratsionaalarv esitub kas lõpliku või (lõpmatu) perioodilise kümnendmurruna Näiteks: 2 = 2, (0); 1 - = -0,25; 4 2 - = -0,181818... = -0, (18). 11 Kümnendmurrud Kümnendmurd on kümnendsüsteemis koma abil kir...
vasakule ? 7. Milline järguväärtus "siseneb" vasakult vabaksjäävasse järku, kui täiendkoodi nihutatakse paremale ? 8. Milline järguväärtus "siseneb" paremalt vabaksjäävasse järku, kui täiendkoodi nihutatakse vasakule ? UJUPUNKTARVUD (ujukomaarvud) UPA / UKA - floating point numbers 1. Millest koosneb ujupunktarv (ujukomaarv) ? 2. Mis on kinnispunktarv (KPA) ? 3. Mis on ujupunktarvu komponentide nimed ? 4. Kas mantiss on täisarv või murdarv ? 5. Kas astendaja on täisarv või murdarv ? 6. Millise tähega tähistatakse tavaliselt mantissi ja millise tähega tähistatakse tavaliselt astendajat ? 7. Kuidas leitakse/arvutatakse ujupunktarvu väärtus (ehk kuidas toimub astendaja rakendamine mantissile) ? 8. Millega võrdub ujupunktarvu väärtus, kui tema astendaja on 0 ? 9. Kumb on pikem (ehk koosneb rohkematest järkudest): kas mantiss või astendaja? 10
Hariliku murru juurimisel tuleb nii lugeja kui ka nimetaja eraldi juurida. Murrud ja negatiivne astendaja -n n n a b b = = n b a a Negatiivse astmenäitaja kporral tuleb astendada murru pöördväärtus. Negatiivne murd Murd on negatiivne siis kui tema lugeja või nimetaja on negatiivne arv. -a a a = =- b -b b Millal on murdarv positiivne? Harilik murd on positiivne siis kui tema lugeja ja nimetaja on mõlemad kas positiivsed või negatiivsed arvud. -a a = -b b Tehted harilike ja kümnendmurdudega Harilike ja kümnendmurdude koosesinemisel ühes ülesandes tuleb muuta kas harilik murd kümnendmurruks või vastupidi. 1 1 1 3 1 3 2 1,5 : = 1 : = : = =3 2 2 2 2 2 2 1 Tänan tähelepanu eest!
Hariliku murru juurimisel tuleb nii lugeja kui ka nimetaja eraldi juurida. Murrud ja negatiivne astendaja -n n n a b b = = n b a a Negatiivse astmenäitaja kporral tuleb astendada murru pöördväärtus. Negatiivne murd Murd on negatiivne siis kui tema lugeja või nimetaja on negatiivne arv. -a a a = =- b -b b Millal on murdarv positiivne? Harilik murd on positiivne siis kui tema lugeja ja nimetaja on mõlemad kas positiivsed või negatiivsed arvud. -a a = -b b Tehted harilike ja kümnendmurdudega Harilike ja kümnendmurdude koosesinemisel ühes ülesandes tuleb muuta kas harilik murd kümnendmurruks või vastupidi. 1 1 1 3 1 3 2 1,5 : = 1 : = : = =3 2 2 2 2 2 2 1 Tänan tähelepanu eest!
b) 2 - 7 = - 7 2 = - ( 7 2) - = - + 5 3 3 5 3 5 4 3 4 5 3 3 - 4 + 20 - 9 = = - 4 + - = - 4 + - = 3 5 3 5 5 3 15 11 11 = - 4 + = -4 . 15 15 Segaarvude liitmine ja lahutamine (III) Kui ülesandes on vaja lahutada murdarv negatiivsest arvust, siis liidetakse nende arvude absoluutväärtused ja tulemuse ette kirjutatakse miinusmärk: Näide 5 5 -1 - 6 = 5 5 5 5 - 1 + 6 = - 1 + 6 + + = 7 6 7 6 7 6 5 6 5 7 30 + 35 - 7 + 65 = = - 7 + + = - 7 + = 7 6 6 7 42 42 23 = -8 . 42 Segaarv
paarisarvulise valimi korral kahe liikme poolsumma. Alumine (ülemine) kvartiil - Kvartiilid koos mediaaniga jaotavad variatsioonirea neljaks võrdsel arvul liikmeid sisaldavaks osaks, kusjuures väikeseim (p = 0,25) kannab nimetust alumine kvartiil ja suurim (p = 0,75) kannab nime ülemine kvartiil p-kvantiil - arvväärtus, mis jaotab järjestatud statistilise rea (variatsioonrea) osadeks suhteliste mahtudega p ja 1-p, kus p on murdarv vahemikus 0...1. (kvantiil - JS väärtus, millest väiksemaid on osakaaluga p ja suuremaid 1-p. ) 17. (Kirjeldav statistika) aritmeetiline keskmine - Kaalutud aritmeetiline keskmine, - Kaalutud keskmise puhul antakse igale väärtusele mingi kaal ja korrutatakse iga väärtus talle antud kaaluga. Seejärel liidetakse kõik korrutised ja jagatakse kaalude summaga. geomeetriline keskmine, -
Do (until tulemus = 0) 1. Jaga kümnendnumber numbrisüsteemi baasiga (2, 8, 16) 2. Kirjuta üles jääk. Esimene jääk on parempoolseim number ehk vastus loe „alt üles“. MURDOSA: Do (until murdosa sammus 2 saadud tulemis = 0) OR STOP when „loop“ 1. Korruta kümnendpunktist paremale jääv osa numbrisüsteemi baasiga (2, 8, 16) 2. Kirjuta üles saadud täisosa kui number (isegi kui see on 0) ning lahuta see maha. Tulemus loe „üleval alla“. PS! Murdarv ei tarvitse täpselt koonduda! 10. Leia binaararvu esimene ja teine komplement. • Binaararvu komplement – kõik ühed muudetakse nullideks ja vastupidi. • Teine komplement – esimese komplemendi tulemile liidetakse üks. 11. Märgiga binaararvud – leia negatiivne kuju 4 bitiste, 8 bitiste või 16 bitiste arvude korral. • Lahutame vaadeldava arvu täisarvust ja liidame ühe. Täisarvuks loeme vastavalt kas F, FF, FFFF, FFFFFFFF jne. 12
Lihtmurdudeks, kui |a|<|b|, näiteks ; 3 -1 , 7 2 Liigmurdudeks, kui |a||b|, näiteks 5 3. , Segaarv on naturaalarvu ja lihtmurrusumma 4 3 näiteks . 1 1 Kümnendmurd 3 = 3 +on kümnendsüsteemis koma 7 7 abil kirjutatud murdarv, näiteks 3,6 Iga ratsionaalarvu võime esitada kümnendmurruna: Lõplik kümnendmurd taandumatutest murdudest teisenevad lõplikeks kümnendmurdudeks need, mille nimetaja algteguriteks on ainult 2 ja 5; Lõpmatu perioodilise kümnendmurd kui taandumatu murru nimetaja algtegurite hulgas on 2-st ja 5-st erinevaid tegureid, siis jagamisel hakkab mingi jääk korduma ja tekkib perioodiline kümnendmurd. Perioodilised kümnendmurrud
n - 1 i =1 ( xi - EX ) 2 , Excelis funktsioon VAR. Valimi standardhälbe hinnangut tähistame s = s2 Excelis funktsioon STDEV. Mood leitav Excelis MODE(). Mediaan leitav Excelis MEDIAN(). P-kvartiil arv, mis jaotab järjestatud statistilise rea osadeks suhteliste mahtudega p ja 1- p, kus p on murdarv vahemikus 0...1. (mediaan, kvatriilid, detsiilid jne.). Kvartiilid koos mediaaniga jaotavad variatsioonirea neljaks võrdsel arvul liikmeid sisaldavaks osaks, kusjuures väikeseim (p = 0,25) kannab nimetust alumine kvartiil ja suurim (p = 0,75) kannab nime ülemine kvartiil. Detsiilid jaotavad rea kümneks võrdsel arvul liikmeid sisaldavaks osaks. Normaaljaotuse keskväärtuse usalduspiirkond Kuidas hinnata üldkogumi keskväärtust µ , kui on teada valimi keskväärtus x ja
Murdarvud TINYINT (mõõt) Saab salvestada numbreid -128 kuni 127 SMALLINT (mõõt) Vahemikus -32 768-32 767 MEDIUMINT (mõõt) Range -8388608 kuni 8388607 INT (suurus) Vahemikus -2147483648 kuni 2147483647 BIGINT (mõõt) Vahemikus -9 223 372 036 854 775 808-9 223 372 036 854 775 807 FLOAT (suurus, d) Floating-point number väike täpsus. DOUBLE (suurus, d) Number kahekordse täpsusega ujukoma. DETSIMAALSED Murdarv, on salvestatud stringi. Kuupäev ja kellaaeg DATE () Kuupäev YYYY-MM-DD DateTime () Kuupäev ja kellaaeg YYYY-MM-DD HH: MM: SS TIMESTAMP () Kuupäev ja aeg, ajatempel. Kuid saamisel valdkonnas väärtus ei kuvata vormi timestamp, kuid vorm YYYY-MM-DD HH: MM: SS TIME () Aeg HH: MM: SS YEAR () Aasta kahekohaline või neljakohalise formaadis. PostgreSQL Om
echo '
variable x from object $a: '.$a->x;
$a->multiplyAll(5);
echo '
variable x from object $a: '.$a->x;
?>
Juurdepääsu direktiivid
Kui klassimuutuja ligipääs on public - siis neid võib vabalt muuta ja väärtustada ka väljaspoolt klassi. Miks selline lähenemine võib halb
olla? Oletame, et meil on klass B ja selle muutuja x on public ligipääsuga. Kogu süsteemi koodis väärtustakse x muutujat otseselt
($b->x = mingi arv) ja väärtuseks võib olla nii täisarv kui ka murdarv. Nüüd mõni aja pärast otsustame, et klassi B muutuja x väärtus
võib olla ainult täisarv - aga siis on vaja vaadata kogu kood üle ja lisada round() funktsiooni seal, kus x väärtuseks pannakse murdarv.
class B {
public $x;
}
$b = new B();
$b->x = 5;
// ...
// ...
$b->x = 4.9;
//...
$b->x = -7.1;
Tavaliselt määratakse kõigile klassi muutujatele private juurdepääsu ja kogu kommunikatsioon klassi muutujatega toimub läbi klassi
funktsioone
e = 1 + + + ... + + Rn (1) 1! 2! n! 1 R n (1) = e , 0 < < 1 (n + 1)! e n! e = N + n +1 p Kui e oleks ratsionaalne e = , siis n! e oleks täisarv, kui n > q q e Paremal pool e < 3 ja on alati murdarv. See vastuolu näitabki, et n + 1 ei saa olla. n +1 © 2001 - Ivari Horm ([email protected]), Toomas Sarv 31 2. y = sin x y ( n ) ( x) = sin x + n = sin x cos n + sin n cos x 2 2 2
e = 1 + + + ... + + Rn (1) 1! 2! n! 1 R n (1) = e , 0 < < 1 (n + 1)! e n! e = N + n +1 p Kui e oleks ratsionaalne e = , siis n! e oleks täisarv, kui n > q q e Paremal pool e < 3 ja on alati murdarv. See vastuolu näitabki, et n + 1 ei saa olla. n +1 © 2001 - Ivari Horm ([email protected]), Toomas Sarv 31 2. y = sin x y ( n ) ( x) = sin x + n = sin x cos n + sin n cos x 2 2 2
o. üks - null - null tasapind. 3.21b. moodustuvad lõigud 1, 1, , pöördväärtused on 1, 1, 0, tasapinna Milleri indeksid (110). 3.21c tasapind lõikub telgedega punktides 1, 1, 1, ja Milleri indeksiteks tasapinnale on (111). Joonisel 3.22 on antud kristallograafiline tasapind, mis lõikub x, y, z telgedega vastavalt punktides 1/3, 2/3, 1. Pöördväärtusteks neile väärtustele on vastavalt 3, 3/2, 1. Et murdarvud Milleri indeksitena ei ole lubatavad, siis et kaotada ära murdarv 3/2 korrutame indeksite väärtused kahega. Pöördväärtused on nüüd 6, 3, 2 ja seega tasapinna Milleri indeksiks on (632). Kui kristallograafiline tasapind läbib telgede algpunkti, nii et üks või mitu lõiku on 0, siis tuleb tasapind nihutada ekvivalentsesse punkti samas elementaarrakus nii, et uus tasapind on paralleelne esialgsega. Saadud paralleeltasapinna Milleri indeksid on ka eelmisi tasapinna
(kuni 3,5 %} kütusel. -. B- ja -grupi õlisid toodetakse: · universaalsetena; · ottomootoritele; · diiselmootoritele. Nii erinevatesse kvaliteedigruppidesse kui ka eri tüüpi mootoritele ettenähtud õlid erinevad üksteisest manuste koostise ja vahekorra poolest. SRÜ mootoriõlide tähistus Mootoriõlid tähistatakse tähega M. Järgneb arv, mis tähistab viskoossusklassi. Aastaringsetel õlidel on see murdarv: lugejas 4 või 6, mis tähistab viskoossust -18°C juures. 4 tähendab viskoossust 1300...2600 cSt, 6 tähendab viskoossust 2600...10400 cSt. Nimetajas olev arv näitab viskoossust 100°C juures. Täht 3 märgib, et õli sisaldab tihkestit. Viskoossusklassi tähisele järgnev täht (A, , B, , , E) tähistab õli kvaliteedigruppi. Indeks l selle järel näitab, et õli on karburaator-mootoreile, indeks 2 - diiselmootoreile. Kui indeks puudub, on õli universaalne. Näiteks M-8B1; M-10 2;
(kuni 3,5 %} kütusel. -. B- ja -grupi õlisid toodetakse: · universaalsetena; · ottomootoritele; · diiselmootoritele. Nii erinevatesse kvaliteedigruppidesse kui ka eri tüüpi mootoritele ettenähtud õlid erinevad üksteisest manuste koostise ja vahekorra poolest. SRÜ mootoriõlide tähistus Mootoriõlid tähistatakse tähega M. Järgneb arv, mis tähistab viskoossusklassi. Aastaringsetel õlidel on see murdarv: lugejas 4 või 6, mis tähistab viskoossust -18°C juures. 4 tähendab viskoossust 1300...2600 cSt, 6 tähendab viskoossust 2600...10400 cSt. Nimetajas olev arv näitab viskoossust 100°C juures. Täht 3 märgib, et õli sisaldab tihkestit. Viskoossusklassi tähisele järgnev täht (A, , B, , , E) tähistab õli kvaliteedigruppi. Indeks l selle järel näitab, et õli on karburaator-mootoreile, indeks 2 - diiselmootoreile. Kui indeks puudub, on õli universaalne. Näiteks M-8B1; M-10 2;
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
