"korruta" - 71 õppematerjali

Nuputamisülesanded

liinibussile vastu sõiduauto, mille kiirus oli 80 km/h. Kumb sõidukitest on nende kohtumise momendil Võrust kaugemal? 16. Lennuk lendab linnast A linna B 1 tunni ja 20 minutiga. Tagasitee võtab aega kõigest 80 minutit. Kuidas asja seletada? 17. On teada, et vorstilõigu üks pool praeb 3 minutit. Milline on minimaalne aeg, et praadida 3 vorstilõiku, kui pannile mahub korraga 2 vorstilõiku? 18. Arvu mõistatamine. Mõtle üks arv, korruta see 2-ga, tulemus korruta 5-ga, liida 10 ja korruta 10-ga. Ütle mulle tulemus ja ma ütlen, millise arvu sa mõtlesid. Tulemusest lahutada 350 ning jagada 100-ga. 19. Sünnipäeva mõistatamine. Korruta oma sünnikuupäev 2-ga, korruta saadud arv 10-ga, liida 73, korruta 5-ga ja lõpuks liida sünnikuu (kuu järjekorranumbrit näitav arv). Ütle mulle tulemus ja ma ütlen sulle sinu sünnikuu ja ­päeva.

Võrrandid ja võrratused - ülesanded

0 -12<=8 Liida vrratuse mlema poolega arv 3 0 -4x>=16 Liida vrratuse mlema poolega arv 3 0 -8<20y Lahuta vrratuse mlemast poolest arv 9 0 8>4 Lahuta vrratuse mlemast poolest arv 9 0 -12<=8 Lahuta vrratuse mlemast poolest arv 9 0 -4x>=16 Lahuta vrratuse mlemast poolest arv 9 0 -8<20y Liida vrratuse mlema poolega arv -7 0 8>4 Liida vrratuse mlema poolega arv -7 0 -12<=8 Liida vrratuse mlema poolega arv -7 0 -4x>=16 Liida vrratuse mlema poolega arv -7 0 -8<20y Korruta vrratuse mlemad pooled arvuga 5 0 8>4 Korruta vrratuse mlemad pooled arvuga 5 0 -12<=8 Korruta vrratuse mlemad pooled arvuga 5 0 -4x>=16 Korruta vrratuse mlemad pooled arvuga 5 0 -8<20y Korruta vrratuse mlemad pooled arvuga -3 0 8>4 Korruta vrratuse mlemad pooled arvuga -3 0 -12<=8 Korruta vrratuse mlemad pooled arvuga -3 0 -4x>=16 Korruta vrratuse mlemad pooled arvuga -3 0 -8<20y Jaga vrratuse mlemad pooled arvuga 2 0 8>4 Jaga vrratuse mlemad pooled arvuga 2 0 -12<=8

Korrutamine, jagamine

KORRUTAMINE ja JAGAMINE Heli Pundonen 2009  1 Kirjuta paberile järjekorra numbrid ülalt alla 1 – 14. Näide: 1) 2) 3) Kirjuta järjekorra numbri taha ainult vastus. Tehe vilgub ainult korra! 1. KORRUTA 1) 2  4 8) 4  9 2) 3  3 9) 6  3 3) 6  2 10) 5  8 4) 5  3 11) 9  2 5) 4  4 12) 4  5 6) 7  3 13) 6  4 7) 5  6 14) 3  8 1. JAGA 1) 24 : 3 8) 30 : 5 2) 24 : 4 9) 21 : 3 3) 20 : 5 10) 16 : 4 4) 18 : 2 11) 15 : 5 5) 40 : 5 12) 12 : 2 6) 18 : 3 13) 9:3

Kalkulatsioonitabel

Presspärm 0,046 Suhkur 0,072 Margariin 0,06 0,105 Sool 0,014 Muna 1 Juust 0,225 Kokku Toorainete omahind 15 tk = kirjuta mitmele tootele-kilole on ar Toorainete omahind 1tk = jaga kokku- summa selle arvuga, m Hind koos juurdehindlusega (80%) =korruta 1tk omahind 1,8- Hind koos käibemaksu ja juurde hindlusega (20% ja 80%)= k Müügihind= Vajadusel tuleb ümardada sendid 0-ga lõppevak koostaja: Gerli EndaLaak nimi nitabel Kuupäev: 7.Detsember.2009 Viimistlus Kokku (kg) Tooraine kg hind Summa 0,525 15 7,875

Lineaarvõrrand

puuduvad märgid, järelikult see puuduvad märgid, järelikult see on on 1. 4ac korutamise korutamiseülesanne. ülesanne. 4ac  4  6  3 Asenda Asendaaa==66jajacc==33ning ningkorruta korruta  24  3 korruta korruta Kliki, Kliki,et etsaada saada tagasi “Proovi

Kuupide vahe ja summa

Näide 2. (kuupide vahe): Tegurda x - 27. 3 i) Esiteks, võta kuupjuur üksliikmest x3 , mis võrdub x. ii) Järgmisena, võta kuupjuur 27-st, mis võrdub 3. Kirjuta x ja 3 koos sulgudesse ja jäta "-" märki nagu x - 27. Tulemuseks on (x - 3). 3 iii) iv) Tõsta ruutu x avaldises (x - 3), et saada x2. v) Korruta x ja -3 avaldises (x - 3), et saada -3x ja pane vastandmärk, et saada 3x. vi) Tõsta ruutu 3 avaldises (x - 3), et saada 9. vii) Kirjuta x2, 3x ja 9 koos sulgudesse, et saada (x2 + 3x + 9). Lõpptulemus on x - 27 = ( x - 3)( x + 3 x + 9). 3 2 viii) Kuupide summa, a + b = (a + b)(a - ab + b ) . Erinevalt ruutude summast, kuupide

Tehted algebraliste murdudega

(a – b) ja (b – a) leidmiseks võta neist ühes miinus sulu ette -(-b + a) = -(a –b), ühine on siis (a – b) ja miinusmärk läheb murru ette, kus muudab seal oleva märgi vastupidiseks 3) leia laiendajad, selleks jaga ühine nimetaja vana nimetajaga, mis on tegurdatud ehk laiendaja on see, mida tegurdatud nimetajas ei ole näit: ühine 2(a + b)(a – b) ja vana(a – b), laiendaja on 2(a + b) 4) korruta lugeja ja laiendaja ehk siis lugejas ava sulud 5) koonda lugejas sarnased liikmed (liida või lahuta; -2a -3a = -5a, -2a +3a= a, 2a -3a= -a) 6) tegurda lugejas 7) taanda Punktid 5) – 7) VÕIMALUSEL MURDVÕRRANDI LAHENDAMINE  kõik vasakule poole = 0  leia ühine nimetaja  leia laiendajad  korruta laiendaja lugejaga  koonda ja korrasta lugejas  lugeja  0  

Tehted Algebraliste murdudega

ühine nimetaja sulgudele (a + b) ja (a + b) 2 on (a + b ) 2 (a ­ b) ja (b ­ a) leidmiseks võta neist ühes miinus sulu ette -(-b + a) = -(a ­b), ühine on siis (a ­ b) ja miinusmärk läheb murru ette, kus muudab seal oleva märgi vastupidiseks 3) leia laiendajad, selleks jaga ühine nimetaja vana nimetajaga, mis on tegurdatud ehk laiendaja on see, mida tegurdatud nimetajas ei ole näit: ühine 2(a + b)(a ­ b) ja vana(a ­ b), laiendaja on 2(a + b) 4) korruta lugeja ja laiendaja ehk siis lugejas ava sulud 5) koonda lugejas sarnased liikmed (liida või lahuta; -2a -3a = -5a, -2a +3a= a, 2a -3a= -a) 6) tegurda lugejas 7) taanda Punktid 5) ­ 7) VÕIMALUSEL MURDVÕRRANDI LAHENDAMINE kõik vasakule poole = 0 leia ühine nimetaja leia laiendajad korruta laiendaja lugejaga koonda ja korrasta lugejas lugeja 0 kirjuta süsteem

Word, excel, powerpoint

ARVUDEGA TABEL o =COUNTIF(L1:Q16;0) loe kokku palju on numbrit 0 o =MODE(B2:G13) enim esinev väärtus selles piirkonnas (tabelis) o =MODE(hinded) enim esinev väärtus selles piirkonnas ,,hinded" (tabeli nimeks on pandud ,,hinded", õpetus järgmine punkt) o Formulas ­ Name Manager saad muuta tulba nime o =COUNTIF(hinded;B20) loe kokku mingi hinne tulbast ,,hinded" ARVUTAMINE o =B4*1,2 korruta lahtri väärtus 1,2-ga 2  o =CEILING(B4*1,2;0,05) korruta lahtri väärtus 1,2-ga ning vastuses on 2 kohta peale koma o =C4/eur numbri lõppu tuleb ,,eur" o =COUNTIF(B:B;N2) tulbast B loeb kokku kõik need sõnad/arvud mis on lahtris N2 o =SUMIF(B:B;N2;D:D) arvutab kokku lahtrist D võetud arvud mis kuuluvad ainult lahtri N2 kriteeriumi alla

Plokkskeem

arvus on veel üks number numbreid? Kui alumises arvus on Kas alumises veel numbreid, võta arvus on Y Võta ülemise arvu lõpust alumise arvu lõpust veel number, korruta need number numbreid? N Kui mälus on veel number, lisa vastuse Lisa mälu ette, vahevastus Ühelised pane vastuse liiguta 1 koha võrra ette, kümnelised mällu vasakule Võta vahevastuste Kas

Negatiivsed ja positiivsed arvud/Võrrandi omadused

Kaks samamärgilist annavad alati positiivse vastuse ja kaks erimärgilist annavad alati negatiivse vastuse Võrrandi omadused Kõiki liidetavaid võib jagada või korrutada ühe ja sama nullist erineva arvuga Liidetavaid võib viia vasakult paremale ja vastupidi kui muudad liidetava ees oleva märgi vastupidiseks Vii tundmatut sisaldavad liikmed võrrandi vasakule poole ja arvud paremale poole 1) a - 7 = -3 2) 25 ­ y =11 3) 2x = 3 - x 4) ­ b = 3b - 8 Korruta võrrandi mõlemat poolt sobiva arvuga, nii et vabaned murdudest x y 1 3 5 3 1) =8 2) + = 3) + a =a 6 3 4 4 7 4 4) 0,002x ­ 3 = 0,7x Jaga võrrandi mõlemat poolt tundmatu ees oleva kordajaga 1) 2x = 7 2) -3a = 6 3) 8t = - 4 4) - 6y = - 8

Segaarvud

2. Selle (7/3) vastuseks on 2 1/3 3 Kuidas ma sellise vastuse sain? Esiteks ma jagasin 7 kolmega siis sain 2 jääk oli 1. Teiseks kirjutasin täisosa ära ja siis kirjutasin murd osa. Kolmandaks sain ma murd osa nii ,et ma kirjutasin jäägi (mis jäi 7:3 alles) lugeja kohta siis kirjutasin nimetajasse selle millega ma jagasin(7 ehk jagatav). Tagasi teisendamine. Algne näide 6 2/6=38 1. vaata mis arv on nimetajas. Näiteks seal on 6. siis korruta kuus täis osaga(6*6) ning liida sellele lugeja(6*6+2). Siis saad vastuse. Ma toon 3 näidet 2 3/6=15=6*2+3 3 6/7=27=7*3+6 100 8/9=908=9*100+8

8. klassi raudvara: PTK 2

neljast korrutisest teine ja kolmas koonduvad NB see on ka nn. ruutude vahe valem NB kasutada saab siis, kui sulud erinevad ainult märgi poolest 14.Kaksliikme ruut (summa) - esimese liikme ruut + kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teisi liikme ruut kui valemi kasutamine on raske, siis kasuta ruudu tähendust ja korruta kui kaksliikmeid 15.Kaksliikme ruut (vahe) - esimese liikme ruut - kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut kui valemi kasutamine on raske, siis kasuta  ruudu tähendust ja korruta kui kaksliikmeid 16.Hulkliikme tegurdamine ruutude vahe valemi abil - kasutada valemit nii, et vahest tekib korrutis 17.Hulkliikme tegurdamine kaksliikme ruudu valemi abil - vahetada valemites

Protsendi mõiste ja arvutamine

Näited: 1% meetrist on 1 cm. 1% kilomeetrist on 10 m. 1% kilogrammist on 10 grammi. 5% 100st õpilasest on 5 õpilast. 1%=1/100 osa = 0.01 osa. 20%= 20/100 osa= 1/5 osa ehk 0.2 osa. Protsent ja osa 10% on sama, mis 1 kümnendik osa. 20% on sama , mis 1 viiendik osa. 50% on sama, mis pool. 75% on sama, mis ¾ osa. 100% on sama, mis 1 terve Protsendi leidmine arvust Näide: Leia 15% 300st Lahendus: a) esita %arv murdarvuna, selleks jaga 100%ga. 15%:100%=0.15 b) korruta saadud murdarv tervikuga 0.15*300=45 Terviku leidmine Näide: Kui raamatus on loetud 40 lehekülge, siis see on 20% raamatu lehekülgede arvust. Mitu lehekülge raamatus on? 1) leiame, kui suur on 1% raamatu lehekülgede arvust. 40lk : 20% =2 1% on 2 lehekülge. 2) Raamatu lehekülgede arv kokku on 100%. Leiame arvu, kui 1% on 2 lehekülge. 100*2=200 lehekülge. Osamäär Osamäär võib olla väljendatud hariliku murruna, kümnendmurruna või protsentides. Näide:

geodeesia Laboratoorne töö nr 1

1.ülesanne On antud kümnend-süsteemi kohtadega nurk 12,746°, mis tuleb teisendada (arvutada) 60-nd-süsteemi nurgaks (kraadid, minutid, sekundid) Lahendus: 12.746°-12=0.746*60=44.76´ 44.76´-44´=0.76´*60=45.6“ Vastus: 12,746°=12°44’46“ 2.ülesanne Nüüd sisesta vastus oma kalkulaatorisse, korruta kahega ja kirjuta välja vastus (kujul ° ´ “) Lahendus: 12°44’46“ *2=25°29’32“ Vastus: 25°29’32“ 3.ülesanne On antud 60-nd-süsteemis nurk 312°01’27“, mis tuleb teisendada 10-nd kohtadega süsteemi nurgaks 01 27 Lahendus: 312°01’27“= 312°+ + =312.024° 60 3600 Vastus: 312°01’27“=312.024° 4.ülesanne On antud nurk goonides 193

Soojushulk

1. Soojushulk? Soojushulgaks nim. siseenergia hulka, mille keha saab või kaotab soojusülekandel. Tähis Q, ühik 1J ja 1 cal 2. Milline seos on soojushulgal T muuda ja kehamassiga soojusülekandel? Üleantav soojushulk on võrdeline keha T vahega. 3. Mida näitab aine erisoojus? Kui suur soojushulk peab kehale kanduma, et keha massiga 1kg soojeneks 1 kraadi võrra. Tähis c, ühik J* kg C 4. Keha soojendamiseks kuluva ja jahtumisel eralduva soojushulga arvutamine? Korruta aine erisoojus keha massiga ja T vahega. 5. Kuidas muutub soojusvahetuses keha siseenergia? Soojusülekandel suureneb kõigil soojeneavte kehade siseenergia täpselet nii palju, kui palju väheneb jahenevate kehade siseenergia. 6. Mis on soojustasakaal? Soojusliku tasakaalu korral puudub kehade vahel soojusülekanne. 7. Millest sõltub aine olek? T ja rõhust 8.Milline on kristallsiste ainete siseehitus? Osakesed on korrapärased. 9. Kuidas toimub ainete sulamine, tahkumine

Protsentide arvutamine

1. teisendada protsent kümnendmurruks või harilikuks 1. jagada esimene arv teisega tuleb: kümnendmurruks või murruks 2. saadud jagatis korrutada 1. leida kui palju arv muutus harilikuks murruks 2. jagada antud osa arvust saadud 100-ga ja järele kirjutada (lahutada) 2. korruta antud arv murruga protsendimärk 2. jagada arvu muut esialgse arvuga saadud murruga (võrdluse alusega) ja tulemus Näide: Näide: avaldada protsentides.

Kodeerimine ja kürpteerimine -5.harjutustund exceli fail

Summa -1,335142 -0,827382 -0,513691 -0,953745 -3,62996 d 0,25  a b c d a b c a 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0,25 0,25 0,25 b 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 c 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 d 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 Liitallika entroopia: Korruta läbi (-1) -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 Summa -1 -1 -1 -1 -4 d 0,25  a b c d a 0,2025 0,09 0,045 0,1125 aa ab ac

Lämmastikhappe ja konsentreeritud väävelhappe reageerimine metallidega

tsiternides. 2Al pluss HNO3--Al2O3 ja 6NO2 ja 3H20- teksid oksiidikiht, mis alumiiniumist tsisternides nende hapete transportimist võimaldavad. Fe, Al, Ni, Cr pinnal tekib kontsentreeritud HNO3 või H2SO4 toimel toatemperatuuril oksiidne kaitsekiht ja nad passiveeruvad. Elektronbilansi meetod · Määrata kõigi elementide o.a. · Kirjuta välja elektronvõrrandid nende elementide kohta, mille o.a muutus. · Korruta elektronvõrrandeid selliste arvudega, et liidetud ja loovutatud elektronide arvud saaksid võrdseteks. Leitud arvud ongi vastavate elementide kordajateks. · Aseta need võrrandisse vastavate valmite ette. · Olejäänud kordajad leia tavalisel teel. N. PbS + HNO3 ­ PbSO4 ja NO ja H2O N. S(-2)......-8e.....--S(6) N(5).......+3e ---N(2) S(-2)...... -8e ---S(6).......korrutad 3-ga N(?) ..... -3e ....-N(2) ..... korrutad 8-ga

Retoorika - Eesti Vabariigi Presidendi kõne analüüs

on sõnarühma kindla rütmiga kordamine, kus ta kordab sõna ,,tuhat" mitu korda. Tuhat tänu, tuhat embust, tuhat lille emale. Samamoodi tooksin välja veel tema laused, kus tuleb ette sõnade kordust: Emad on need, kes teevad nõudlikke valikuid laste hariduse ees. Emad on need, kes kehtestavad peres õiged reeglid ja panevad paika õiged vastused. Emad on need, kes enamasti panevad pere liikuma ja lapsed sportima. Siin ta ei korruta mitte ainult sõna ,,ema" vaid tahab kuulajateni tuua, et just ,,emad on need", kes mdagi teevad ja tänu selleni jõuab presidendi mõte kuulajateni paremini kui see kõlab mitu korda. President on oma kõnes toonud välja mitu järjestikulist retoorilist küsimust. Retooriline küsimus esitataksegi stiilivõttena, mitte vastuse saamiseks. Antud juhul polegi ta nendele küsimustele vastanud vaid on jätnud mõttepausi kuulajatele:

Distsipliini tagamine lasteaias

- Lasteaias võiks olla nn. "Rahupink", kus lapsed saavad istudes rahuneda kui väga ülemeelikuks lähevad. - Esita lastele küsimusi, kas nad said aru, mida ja kuidas teha. - Kui laps kiusab tihti teisi lapsi, vaatle teda siis kui ta ei kiusa (vastandolukord). - Jälgi agressiivset last siis kui ta on rahulik (võimalik, et sealt selgub, mis põhjustab tema agressiivsust). - Probleemi lahendamine ei ole süüdlase otsimine. - Peab arutama. Nii head kui halba käitumist. - Ära korruta, anna aega. - Jaga tunnustust. - Märka head. - Säilita rahu.

PHP ja MySql algajatele

?>

Summa on

Summa on

Summa on

Keemia konspekt KTks

a muutub. Vahemikus rühma number (maksimum o.a) kuni rühma nr - 8 (miinimum o.a) S max. o.a +VI min. o.a -II SEST +6 - 8 = -2 OKSÜDATSIOONIASTME MÄÄRAMINE 1. Märgin sümboli kohale nende elementide oksüdatsiooniastmed, mida me kindlalt teame (vt ülaltpoolt). 2. Kirjutan sümbolite alla elemendi kõigi oksüdatsiooniastme summad 3. Kirjutan puuduoleva oksüdatsioonastme lähtudes sellest, et kõigi aatomite o.a summa on 0 Alt üles jagad, ülevalt alla korruta. O o.a on alati ­II, selle määrad kohe ära. See järel korrutad selle väikese kolmega ning saad -6. Seejärel, sa tead et pead saama 0 kokku ja loogiliselt mõeldes võtad kohe arvu +6, sest +6-6=0! Et Fe o.a saada jagad +6, kahega, mis selle sümboli all on.

Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi lahendamine erinevate viisidega

saadud arv tuleb korrutada lugejatega. 3 x - y = 5 Nipp: kuidas jätta meelde, kumb on lugeja ning kumb nimetaja? x + y 2+ y 3 2 13 - = 2 3 2  3. Korruta ülesse märgitud arvuga läbi lugejad. 3x + 3 y - 4 + 2 y = 3 4. Vii normaalkujule 3x+5y=7 5. Lahenda võrrandisüsteem vastavalt oma valikule kolmest lahendusviisist 3 x - y = 5 3 x + 5 y = 7

Hulkliikme korrutamine üksliikmega

Hulkliikme korrutamine üksliikmega 1. Korruta. a) 3m(4 ­ 2m + m2) Lahendus: 3m(4 ­ 2m + m2) = 12m ­ 6m2 + 3m3 = 3m3 ­ 6m2 + 12m b) ­ 6a2b(1,5ab2 ­ 0,5b) Lahendus: ­ 6a2b(1,5ab2 ­ 0,5b) = ­ 9a3b3 + 3a2b2 c) (­ m2 + 4n3) * 0,5nm2 Lahendus: (­ m2 + 4n3) * 0,5nm2 = ­ 0,5m4n + 2m2n4 2. Lihtsusta avaldis. a) 5(2a + 3b) ­ 2(5a ­ 2b) Lahendus: 5(2a + 3b) ­ 2(5a ­ 2b) = 10a + 15b ­ 10a + 4b =19b b) ab2(a ­ 2b) ­ a2b(2a + b) Lahendus: ab2(a ­ 2b) ­ a2b(2a + b) = a2b2 ­ 2ab3 ­ 2a3b ­ a2b2 = ­ 2ab3 ­ 2a3b 3. Kahe arvu summa on 70, kusjuures ühe arvu kahekordne on võrdne teise arvu kolmekordsega. Leia need arvud. Lahendus: Olgu üks arv x. Kui kahe arvu summa on 70, siis teine arv on 70 ­ x. Ühe arvu kahekordne st 2x on võrdne teise arvu kolmekordsega st 3(70 ­ x). Saame võrrandi: 2x = 3(70 ­ x). 2x = 210 ­ 3x; 2x + 3x = 210; 5x = 210; x = 42. ...

VUNKi kogemusseminar "Liikumist täis koolipäev"

eelneva lapse mõiste/ lause.  29. TUNNE REEGLIT! I JA J Maas on erinevad pildid, mille peal on i ja j- ga sõnad. Õpilased koguvad pilte etteantud juhise järgi: · J erandlik reegel (Ojja, majja) · J alustab uut silpi · Jne  30. VÕÕRSÕNAD Klassis on täherida: S, S, Z, Z. Õpetaja ütleb sõna ja õpilane peab minema õige tähe juurde. Tähe taha moodustub õpilaste kolonn. S S Z Z  31. ARVUTAMINE Õpetajapoolsete juhiste täitmine. · Korruta teise korruse akende arv uste arvuga. Tule näita vastust õpetajale. · Korruta laudade arv klassis olevate toolide arvuga. · Jne  32. LÜNKADE TÄITMINE ARVUDEGA Õpilased kirjutavad vihikusse lünkadega avaldise. Klassi ees põrandal/ laual on hulk erinevaid arvukaarte. Õpilane käib klassi ees valimas sobivaid arve, et täita lünkavaldis. (___ + ____ + ____) : ___ = ____  32. MEMORIIN Õpilased on kolonnides ja nende vastas on tehted ja vastused

Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused

nimetaja jääb endiseks. 7. Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb samaks. 8. Hariliku murru korrutamiseks naturaalarvuga korrutame selle arvuga murru lugejat, murru nimetaja aga jääb endiseks. Võimaluse korral taandame ja esitame tulemuse segaarvuna. 9. Kahe hariliku murru korrutis võrdub murruga, mille lugejaks on antud murdude lugejate korrutis ja nimetajaks nimetajate korrutis. NÄIDE: a/b c/d = a c / b d (korruta alumised ja ülemised omavahel, kui vaja, siis taanda) ; (a on nimetaja ja b on lugeja) 10. Murru jagamiseks naturaalarvuga korrutame murru naturaalarvu pöördarvuga või, kui võimalik, jagame murru lugeja naturaalarvuga. 11.Selleks, et jagada harilikku murdu hariliku murruga, tuleb jagatav korrutada jagaja pöördarvuga. NÄIDE: a/b c/d = a d / b c (kui aru ei saa, vaata 9 lauset) 12.Segaarvude jagamisel teisendame esmalt segaarvud liigmurdudeks ning seejärel jagame.

Harilikud murrud

Laiendatakse ühte murdu nii, et mõlemad murrud oleksid ühenimelised. Edasi toimitakse nii, nagu ühenimeliste murdude lahutamisel. Erinimeliste murdude lahutamine Harilike murdude korrutamine a c ac = b d bd Harilike murdude korrutamisel korrutatakse murdude lugejad omavahel ja nimetajad omavahel, Võimaluse korral tuleb lõpptulemust taandada või teisendada segaarvuks. Lihtmurdude korrutamine Korruta pikal murrujoonel lugejad omavahel ja nimetajad omavahel. Taanda saadud vastust kahega. Lihtmurdude korrutamine Selles ülesandes saad juba pikal murrujoonel tegurid taandada, sest 9 ja 3 jaguvad kolmega. Hariliku murru korrutamine täisarvuga Hariliku murru korrutamisel täisarvuga, tuleb arvestada, et iga täisarvu nimetaja on 1 ja täisarv tuleb pikal murrujoonel kirjutada lugejasse. Liigmurrukujuline vastus tuleb teisendada segaarvus.

Harilikud murrud

Laiendatakse ühte murdu nii, et mõlemad murrud oleksid ühenimelised. Edasi toimitakse nii, nagu ühenimeliste murdude lahutamisel. Erinimeliste murdude lahutamine Harilike murdude korrutamine a c ac = b d bd Harilike murdude korrutamisel korrutatakse murdude lugejad omavahel ja nimetajad omavahel, Võimaluse korral tuleb lõpptulemust taandada või teisendada segaarvuks. Lihtmurdude korrutamine Korruta pikal murrujoonel lugejad omavahel ja nimetajad omavahel. Taanda saadud vastust kahega. Lihtmurdude korrutamine Selles ülesandes saad juba pikal murrujoonel tegurid taandada, sest 9 ja 3 jaguvad kolmega. Hariliku murru korrutamine täisarvuga Hariliku murru korrutamisel täisarvuga, tuleb arvestada, et iga täisarvu nimetaja on 1 ja täisarv tuleb pikal murrujoonel kirjutada lugejasse. Liigmurrukujuline vastus tuleb teisendada segaarvus.

Lineaar algebra teooria2

lahutamist, korrutamist, jagamist. Komar liitmine ja lahutamine on kõige otstarbekam teha algebralisel kujul. Def. Kompleksarvude z1 = a1 + ib1 ja z2 = a2 + ib2 summaks on komar z1 + z2 = (a1 + a2) + i(b1 + b2). Seega kompleksarvude liitmisel liidetakse reaal- ja imaginaarosad eraldi. Def. komar'de z1 C ja z2 C vahex z1 - z2 on summa z1 + (-z2). Kompleksarvude lahutamisel lahutatakse reaal- ja imaginaarosad eraldi. NB! i2 = -1 => i= RJ-1 . Korruta (a1 + ib1)(a2 + ib2) = a1 a2 + a1 ib2 + ib1 a2 + i2 b1 b2 = a1a2 + ia1b2 + ia2b1 - b1b2 = (a1a2 - b1b2) + i(a1b2 + a2b1) ; Def Komar z = a+ib kaaskompleksarvux nimetatakse arvu .z = a- ib. Geomeetriliselt on kaaskompleksarv antud kompleksarvu peegeldus reaaltelje suhtes. JagamineDef. Kompleksarvu z = a + ib moodul |z| defineeritakse valemiga |z| = RJ(a2 + b2) Geomeetriliselt on kompleksarvu moodul teda komplekstasandil kujutava vektori pikkus.Kuna a2 + b2 = |z|2 , siis kehtib võrdus zz = |z|2

Skriptikeeled

LITERAALID. · Literaal on lihtne väärtuse definitsioon ­ Täisarvud · 8-nd süsteemis: 045, 02 · 10-nd süsteemis: 123, 8873 · 16-nd süsteemis: 0x01, 0x5F, 0XAC ­ Ujukomaarvud: 7.2134, 2E3 ­ Stringid: "test", '124', "" ­ Boolean: true, false ­ NULL ­ NaN OMISTAMINE. Lihtne omistamine. Tehtega omistamine. Omistamine ­ Lihtne omistamine (=) ­ Tehetega omistamine · Liida/lahuta ja omista: +=, -= · Korruta/jaga ja omista: *=, /= · Mooduli võtmine ja omistamine: %= x = 5; x saab väärtuseks 5 x += 15; x saab väärtuseks 5 + 15 = 20 x = -x; x saab väärtuseks -20 ARITMEETILISED TEHTED. Lihtaritmeetika. Unaararitmeetika. · Aritmeetika ­ Lihtaritmeetika · Liitmine/lahutamine: +, - · Korrutamine/jagamine: *, / · Mooduli võtmine: % ­ Unaararitmeetika

REDOKSREAKTSIOONID

liidetud ja loovutatud elektronid leitakse elementide oksüdatsiooniastmete muutuse järgi liidetud ja loovutatud elektronide alusel leitakse kordajad oksüdeerijale ja redutseerijale, ülejäänud kordajad nende põhjal Elektronbilansi meetodi põhimõte: 1. Määra kõigi elementide o.a  2. Kirjuta välja elektronvõrrandid nende elementide kohta, mille o.a muutus (arvestades indekseid) 3. Korruta elektronvõrrandeid selliste arvudega, et liidetud ja loovutatud elektronide arvud saaksid võrdseteks. Leitud arvud ongi vastavate elementide (ainult nende aatomite, mille oksüdatsiooniaste muutus!) kordajateks 4. Aseta need võrrandisse vastavate valemite ette. 5. Ülejäänud kordajad leia tavalisel teel. (Jäta viimaseks hapnik, et seda kasutada kontrolliks.) 2) ioon-elektroonne meetod

Scriptikeeled

asemel tuleb kasutada parseInt() ja parseFloat() funktsioone LITERAALID Literaal on lihtne väärtuse definitsioon ­ Täisarvud · 8-nd süsteemis: 045, 02 · 10-nd süsteemis: 123, 8873 · 16-nd süsteemis: 0x01, 0x5F, 0XAC ­ Ujukomaarvud: 7.2134, 2E3 ­ Stringid: "test", '124', "" ­ Boolean: true, false ­ NULL ­ NaN OMISTAMINE Omistamine Meelis Jander A-08 ­ Lihtne omistamine (=) ­ Tehetega omistamine · Liida/lahuta ja omista: +=, -= · Korruta/jaga ja omista: *=, /= · Mooduli võtmine ja omistamine: %= x = 5; x saab väärtuseks 5 x += 15; x saab väärtuseks 5 + 15 = 20 x = -x; x saab väärtuseks -20 ARITMEETILISED TEHTED Lihtaritmeetika · Liitmine/lahutamine: +, - · Korrutamine/jagamine: *, / · Mooduli võtmine: % ­ Unaararitmeetika · Väärtuse suurendamine 1 võrra: ++ · Väärtsuse vähendamine 1 võrra: -- x = 5; x saab väärtuseks 5 y = ++x; x saab väärtuseks 6; y saab väärtuseks 6

Elutähtsate näitajate mõõtmine

 Tegevus Mõju Tee kätehügieen. Hoiab ära mikroobide edasi kandumise. Taga patsiendi privaatsus. Patsient peab olema võimalikult lõtvunud ja mugavas asendis. Soovitav on lugeda kohe pärast pulsi Patsient ei tohi olla teadlik uuringust. palpeerimist, kätt randmelt võtmata. TEOSTAMINE Loe 30 sek jooksul patsiendi Erinevate haiguste korral võib hingamissagedus ja korruta see tulemus hingamisrütm olla erinev ja seetõttu kahega. Ebaregulaarse hingamissageduse soovitatakse lugeda hingamissagdust 1 korral lugeda 1 minuti jooksul. minuti jooksul. Hinda hingamise kiirust, sügavust jne. Võimaldab saada ülevaate patsiendi hingamisfunktsioonist. Informeeri patsienti mõõtmistulemusest. Annab patsiendile ülevaate tema

Exel

Ülesanne 1 1, Paranda sisestamise vead, Kasuta tööriista "Otsi ja Asenda" 2, Anna veerule "Arv 4" rahavorrming "Euro", 3, Tee arvutused, Kasuta lahtrite aadresse ja valemite kopeerimist, 4, Kopeeri veerg "Arv 1" 25, reale, Kirjuta veeru nimeks "Kahekordne " ja muuda teksti suunda 5, Korruta veerus "Kahekordne " olevad arvud 2-ga Arv 1 Arv 2 Arv 3 Arv 4 =Arv1+Arv2 =Arv4-Arv2 =Arv1*Arv2 =Arv3/Arv2 1 33 6478 0,23 34 -32,77 33 196,30303 2 34 7839 0,34 36 -33,66 68 230,558824 3 567 346 0,35 570 -566,66 1701 0,61022928

Programmeerimine

3.2 PROGRAMMEERIMISKEELTE PÕHITÜÜBID.......................................................9 3.3 PROGRAMMEERIMSKEELE SEMANTIKA JA SÜNTAKS.....................................11 Page 1  SISSEJUHATUS Programmeerimine on lihtsalt arvutiga teostatavad spetsiifilised (erilised) tegevused. Näiteks, kui Te sisestate taskukalkulaatoril kaks korda seitse, annate te kalkulaatorile komplekti juhiseid. Te nagu ütleks: "Korruta arv kaks arvuga seitse, ja teata mulle mis vastuse sa saad." Pole palju juhtimiskorraldusi, mida kalkulaator oskaks täita, kalkulaator tunneb ainult mõningaid juhised, milliseid kasutaja võib anda. ARVUTI, teiselt poolt on võimeline tegema palju rohkem ja seetõttu võime anda arvutile palju keerulisemaid juhised. Ei saa vestelda arvutiga otse inglise keeles (arvuti on loodud inglise keelt rääkival maal), nii peab kasutama suhtlemiseks erikeelt

2 käigulise toidukorra juhend

külmtöötlemise kadu Kadu näidatakse ka hapukoorele, jogurtile, majoneesile- kuivainetele ja vedelikele külmkadusid ei arvestata Toidusse minev ja jääv vesi peab olema kirjas- kastmed, supid, puljongid jne. Ühikuteks on kalkulatsioonis kilogramm (eranditena tükkides- muna) Ühiku hind on tooraine 1 kg hind käibemaksuta Retseptihind = 1 bruto*ühiku hind , kõige lõpus korruta retseptihind kokku 1,18-ga (käibemaksuga). Nüüd oled saanud ühe portsu hinna Portsionikaal = 1 neto-(lahutatud) kuumtöötluskao % Portsionikaal tuleb märkida grammides (230 või 150 jne) Valmistatavaid portsione kokku on sul 2 Ära häbene paluda abi arvutiõpetajate käest, toitlustusõpetajate käest Valmistamine Valmistamise kirjeldus paks olema võimalikult täpne

SAKSAMAA

SAKSAMAA Saksamaa (ametlik nimi Saksamaa Liitvabariik) on föderaalne vabariik Kesk- Euroopas. Ta piirneb Taani, Poola, Tsehhi, Austria, Sveitsi, Prantsusmaa, Luksemburgi, Belgia ja Hollandiga. Põhjas moodustavad loodusliku riigipiiri Põhjameri ja Läänemeri. Saksamaa asub Euraasia mandril Euroopa maailmajaos 47°1615 ja 55°0333 põhjalaiuse ning 5°5201 ja 15°0237 idapikkuse vahel. Pealinn ja valitsuse asukoht on Berliin, mis asub Tallinnast 1045 km kaugusel. Berliini geograafilisteks koodrinaatideks on 52° 31 0 N, 13° 24 0 E. Oma 81,8 miljonilise rahvastikuga 2010. aasta jaanuaris on Saksamaa Euroopa Liidu suurima rahvaarvuga riik. Maailmas on ta selle näitaja poolest 15. kohal. Rahvastikutihedus on 229,4 inimest ruutkilomeetri kohta, Taanis 127,9 in/km², Poolas 123,1 in/km², Tsehhis 134 in/km², Austrias 100,2 in/km², Sveitsis 183,9 in/km², Prantsusmaal 97 in/km², Luksemburg...

Praktika aruanne - KAUPLUS KALAKE

tulemust. 5. Lisa tilkhaaval reagenti testanumasse, loksuta peale igat tilka paar sekundit. Jätka kuni vesi muutub roosa punakast selgeks siniseks värvuseks. 6. Keera süstla ots ülespoole ning loe allesjäänud tulemust (musta kolbiotsa asukoht). Süstla täpsusskaala on 0.01 ml. Vaata tulemust originaaljuhendi tabelist ning arvuta vastavalt järgnevale valemile: ppm Ca = punkt 6. tulemus x 500 1 ml vee kasutamisel korruta tulemus veel omakorda 2ga. Loodusliku merevee kaltsiumisisaldus on 400-425 ppm. 14 2.2.2.3. pH-test (happelisus) ja KH-test (karbonaatkaredus) Neid teste tehakse nn multitestiga. Selle testiga saab teha nn kaks testi korraga( Pilt 3). Pilt 3 . Multitesti juhend (seachem.com) 2.2.2.4. NO2-test Testi saab kasutada kahes skaalas:madal skaala: 0,2-10 mg/l, keskmine skaala: 2-100 mg/l

Mahu mõõdud, toidu valmistamine

TÖÖDELDA .JAGA MASS LUSIKA ABIL KUHJAKESTENA TAINALE JA SILU ÜHTLASEKS KIHIKS . RAPUTA PEALE MANDLILAASTUD JA KÜPSETA ALUMISEL SIINIL 175- KRAADISES AHJUS CA 20 MINUTIT . K UI KOOK EI OLE NÄPUGA KATSUDES PEALT KRÕBE , KÜPSETA EDASI .TÕSTA RESTILE JAHTUMA . L ÕIKA TÄIESTI JAHTUNUD KOOK POOLEKS NING KATA ÜKS POOL SUHKRUGA VAHUSTATUD VAHUKOORE JA MARJADEGA . TÕSTA TEINE KOOGIPOOLIK PEALE.KUI SOOVID TERVE AHJUPLAADI SUURUST KOOKI, KORRUTA KOGUSED KAHEGA JA VALMISTA SAMAL MOEL , KOGUSED KAHE PLAADI VAHEL ÄRA JAGADES. K AKS AHJUPLAADITÄIT SAAD KORRAGA AHJUS KÜPSETADA VENTILATSIOONIREZIIMI KASUTADES . K UI AHI VENTILATSIOONIREZIIMI EI VÕIMALDA , VALMISTA KOOK KAHES OSAS. BANAANI-KOHVIKEEKS 2 SUURT MUNA 125 G SUHKRUT 3 DL JAHU 2 TL KÜPSETUSPULBRIT 2 SUURT KÜPSET BANAANI 50 G VOID 1 DL VETT 1 SL LAHUSTUVA KOHVI PULBRIT VAHUSTA MUNAD SUHKRUGA. SULATA VÕI. BANAANID PURUSTA KAHVLIGA, KOHV

Exceli Kordamine 3-2

Kui A lahter on tühi, siis jäta lahter tühjaks, kui arv jääb vahemikku 1-10 ütle sõna "kevad", kui arv jääb vahemikku 11-20, ütle sõna "suvi" Vastus 5 kevad 13 suvi 9 kevad 12 suvi  5 kevad 2 kevad 4 kevad 18 suvi 3. Kui koguse lahter pole tühi, siis korruta kogus hinnaga, vastasel juhul jäta lahter tühjaks Pole tühi tähistatakse <>"" Kogus Hind Vastus 45 25.50 € 1147.5 12 12.60 € 151.2 45.20 € 2 54.20 € 108.4 84 52.00 € 4368 56 45.00 € 2520

Mõtteterad(aforismid)

Armastus On See, Mis Meid Ühendab. Armastus On See, Mida Tunneme. Sina Ja Mina. Alati. *Armastan just kõiki neid,kes ei jookse raskel ajal minema.Neid,kes on algusest lõpuni ! *Ära kõnni minu järel, ma võin valesti minna. Ära kõnni minu ees, ma võin maha jääda. Kõnni lihtsalt minu kõrval ja ole minu sõber *See on armastus millest sina aru ei saa mäletan aegu, ammuseid kurbi ja kauneid neid mis muutund kas olen suutnud valida muud ei sügaval kui puujuur armastus on suur korruta kümnega võta ruutjuur vastus armastus *Olen tüdruk kes armub ja armastab, kuid keda ei armastata.! *See, kes ei ole armukade, ei armasta *"Maailmas on kolme liiki sõpru: sõbrad, kes teid armastavad, sõbrad, kes teist sugugi ei hooli, ning sõbrad, kes teid vihkavad." N.S.Chamfort *Armastan teid kõiki isegi siis kui seda välja ei näita . *Loen kolmeni,ning silmad sulen ma .Astun katuseäärele, et pimesi hüpata.Teen seda selleks,et teaksid kuidas sind armastan! (U). Elu

Terviseõpetuse küsimused

Venitusharjutused! Arvestades, millised lihased said kõige enam tööd. Nt jõusaalis lähtu, millistele lihasgruppidele treeningul harjutusi sooritati. Jooksmisel pööra suurem tähelepanu alakeha venitusharjutustele Pese ennast kindlasti peale treeningut! 22. MIS ON PULSS? Mõõdab südame tööd soontes, e mitu korda minutis lähetab süda laienevatesse veresoontesse verd. SÜDAMELÖÖGI SAGEDUS. 23. KUIDAS PULSSI MÕÕTA? Pulsikell (Polar) Randmelt, kaelalt 10 sek jooksul ja korruta tulemus kuuega. 24. MIDA PEAB TEADMA TREENINGJALATSITEST? Peavad olema mugavad, painduvad, kerged ja põrutuskindlad, ventileeritavad. Universaalseks treeninguks sobivad üldtreeningu jalatsid, mida saab kanda nii jõusaalis, aeroobikas kui ka jooksmisel. Jooksujalats ­ painduv ­ jõud, mis meid jooksmisel edasi viib, asetseb päka kohal. Suure kehakaalu korral peab jalats olema jäigem.Jalats peab leevendama põrutusi ja toestama jalga.Ninas peab olema u 1cm vaba ruumi, kuna jalg paisub.

Kompleksarvud gümnaasiumiõpikus

1 2 2 3 3 5 O 1 x c) (2 - 3 i) + (3 - 4 i) - (4 + 6 i) d) [0,(3) + 1,1(6)i] - [0,1(3) - 0,(2)i] Kompleksarvu reaalosa kujutatakse x-teljel, imaginaarosa aga y-teljel. Seepärast 833. Korruta. nimetatakse siin x-telge reaalteljeks ja y-telge imaginaarteljeks. a) (3 + 2i)(4 - 5i) b) (5 - 6i)(1 - 3i) c) (1 - i)(1 + i) Kui võtta komplekstasandilt punktid A(4; 3), B(-2; 1), C(-3; -2), D(5; 0) ja E(0; 3),

Digitaalne loogika

= 64 + 16 + 3 + 0.5 + 0.125 = 83.625D 1FA.CEH = 1*162 + 15*161 + 10*160 + 12*16-1 + 14*16-2 = 256 + 240 + 10 + 0.75 + 0.0546875 = 506.8046875D Kümnendarv mõnda teise süsteemi: TÄISOSA: Do (until tulemus = 0) 1. Jaga kümnendnumber numbrisüsteemi baasiga (2, 8, 16) 2. Kirjuta üles jääk. Esimene jääk on parempoolseim number ehk vastus loe „alt üles“. MURDOSA: Do (until murdosa sammus 2 saadud tulemis = 0) OR STOP when „loop“  1. Korruta kümnendpunktist paremale jääv osa numbrisüsteemi baasiga (2, 8, 16) 2. Kirjuta üles saadud täisosa kui number (isegi kui see on 0) ning lahuta see maha. Tulemus loe „üleval alla“. PS! Murdarv ei tarvitse täpselt koonduda! 10. Leia binaararvu esimene ja teine komplement. • Binaararvu komplement – kõik ühed muudetakse nullideks ja vastupidi. • Teine komplement – esimese komplemendi tulemile liidetakse üks. 11

Nupukas - Nuputamisülesanded

Vastus: 1100 ja 700 ( 1800 + 400 = 2200 .: 2 = 110 0 ­ üks nurk; 1100 ­ 400 = 700 ­ teine nurk (liida 180- le, jaga 2- ga ja lahuta see, mille enne liitsid) 133. Üks kõrvunurk on teisest 2 korda suurem Leia need nurgad. Vastus: 600 ja 1200 (1800 : 3 = 600 ­üks nurk; 600 * 2 = 1200 ­ teine nurk (kui on sõna ,,korda", ära jaga 1800 mitte selle arvuga, mis on tekstis, vaid liida sellele 1 juurde ja saadud vastus korruta sellega, mis on tekstis) 134. Üks kõrvunurk on teisest 4 korda väiksem. Leia need nurgad. Vastus: 360 ja 1440 ( 1800 : 5 = 360 ­ üks nurk; 360 * 4 = 1440 ­ teine nurk) (1800 jaga 5- ga, mitte 4- ga ja saadud vastus korruta sellega, mis on tekstis) 135. Leia jagatav, kui jagatis on 26, jagaja 7 ja jääk 4 Vastus: 186 (26 x 7 = 182 + 4 = 186 ­ korruta ja liida jääk juurde) 136. 10 last hoidsid kätest kinni

IAF0041 eksamipiletite vastused: mälud ja trigerid

Baseerub loogikal LIFO. Andmeid ,,tõmmatakse" pinumälust tüüpiliselt ,,PULL" käsu abil, uusi andmeid ,,lükatakse" pinu otsa ,,PUSH" käsuga. Andmete lugemiseks või kirjutamiseks läheb vaja vaid ühte kahendkujul esinevat viita, mis osutab ,,pinu tipule" ­ see viit on pinuviit (stack pointer). Tüüpiline pinul realiseeritud operatsioon protsessoris ­ ,,tõmba" pinu tipust ,,sõna 1" ja ,,sõna 2", saada ALUsse, korruta omavahel, ,,lükka" tulemus pinu otsa tagasi. 1. LOENDURID Impulsside loendamiseks ette nähtud loogikaskeem. Kasutatakse automaatikaseadmetes ja arvutustehnikas. Sisenditesse püütakse impulsid, väljundiks 0 1 kombinatsioonid. Väljund kombinatsioonide arvu nim. mooduliks. E-sisend ehk ,,enable" sisend lubab loendamise. Sõltuvalt signaali ülekandeviisist jaotatakse loendurid: Sünkroonsed ­ trigerite ümberlülitumine toimub samaaegselt, ümberlülitusaeg kogu aeg sama

Andmetöötlus psühholoogias

Backward- kõik tunnused pannakse mudelisse ning hakatakse statistiliselt vähem olulisi välja võtma. Paarisregressiooni puhul pole mingit tähtsust meetodil. Ehk vaikimisi meetod Enter sobib väga hästi. Vajuta OK! Tulemuseks mitu tabelit: Esimeses tabelis tuuakse ära muutujate vaheline korrelatsioon (R) ja determinatsioonikordaja (R square), mis näitab regressioonivõrrandi ennustusvõimet (korruta 100ga). Näiteks: Model summary tabel output aknas: R-ruut ehk determinatsioonikordaja ütleb et 70% lugemise tulemustest on kirjeldatud/ennustatud ära matemaatika tulemuste kaudu. Kordaja statistiline olulisus: ANOVA tabeli viimane sig. Järgmises tabelis on regressioonivõrrandi statistilise olulisuse näitaja. Ehk teisisõnu, kui kasutame antud võrrandit ennustamiseks, kui suur on eksimise tõenäosus. Coefficients'ide tabelist: vabaliikme statistiline olulisus ( vaatad constanti sig'i)

Kogu Matemaatika täiendõpe

Antud juhul on selleks 12. Laiendajateks saame siis 12 : 4 = 3 ja teise oma 12 : 6 = 2 . Seega saame, et . 3 Ühenimelisteks teisendatavaid murde võib olla ka enam kui kaks. Murdude ühenimelisteks teisendamisel pea meeles: 1) leia ühine nimetaja ehk siis antud murdude nimetajate väikseim ühiskordne; 2) jaga ühise nimetaja iga murru nimetajaga. ­ Nii leiad nende murdude laiendajad; 3) Korruta iga murru nimetajat ja lugejat vastava laiendajaga. Mõnikord võib kaustada murdude ühise nimetaja leidmiseks ka sellist proovimisvõtet, et korrutada suurimat nimetajat (kui see ise ei sobi ühiseks nimetajaks) järjest arvudega 2, 3, 4, .., kuni jõuame arvuni, mis jagub iga antud nimetajaga. 1 5 7 Näide: teisendame nt ühenimelisteks murrud , ja 3 8 12

Ruutvõrrand

 2 3 xy 2 9x 2 y 4 m) - 3 = a a6 363 Lihtsusta avaldis 2 a) 10 a 3 b 2 = 2ab 5a 2 b 3 x2 c) 6 x2 y2z2 = -3 x 2 z 2 - 2 xy 2 3 a8 b2 10 21 a b c 6 3a 8 b 2 7 e) = 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a(4ab 2 - 3b) = 8a 2 b 2 - 6ab d) (2a 2 + 3a - 4)(-3a 2 ) = -6a 4 - 9a 3 + 12a 2 g) (-3a 4 )(3 - a 2 - a ) = -9a 4 + 3a 6 + 3a 5 = 3a 6 + 3a 5 - 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x - y ) + y ( x + z ) + z ( z - y ) = x 2 - xy + xy + yz + z 2 - yz = x 2 + z 2 c) 3m 3 ( 2n 2 ) 2 + 5m 3 n 4 = 12m 3 n 4 + 5m 3 n 4 = 17 m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v - 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2