, 48E I d 4 0,094 kus telginertsimoment I= = =3,21 10-6 m4 64 64 Siis tala jäikus E I =2,1 10 11 3,21 10-6 =0,67 10 6 Nm2 Deformatsioon F L3 F 1,83 yc= = 1,81 10-7 F 48 E I 48 0,67 106 kus jõu mõõtühikuks on N ja deformatsiooni mõõtühikuks m. Teisendades deformatsioon millimeetritesse ja jõud kilonjuutonisse saame yC 0,18 F Koostame jõu-deformatsiooni tabeli Tabel 1. Põikjõu ja tala läbipaine vaheline suhe F, kN 0 5,4 10,8 16,2 21,6 27,0 y, mm 0 1 1,9 2,9 3,9 4,9 Saadud tulemuste aluses ehitame graafiku y F. Aproksimeerimise viga J r 2=1- S
Sellise distributiivsuse kehtimise kontrollimiseks võib arvutada eelneva Seega jõudsime võrduse x ( y z ) = x y x z mõlemat poolt võrduse mõlema poole väärtused muutujate kõigi 8 väärtuskombinatsiooni x ¯y z x y ¯z , mis samuti kinnitab Ü teisendades sama avaldiseni korral ehk arvutame võrduse mõlema poole tõeväärtustabelid nende T võrduse kehtimist. võrdlemiseks: T /¯¯¯¯¯ ! tüüpiline viga: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
n n ) , k ∈ {0, 1, 2,… ,n−1 } KOMPLEKSARVU EKSPONENTKUJU Asendades ex Maclaureni reas oleva muutuja x imaginaararvuga iφ , saab kompleksarvude summa: 1 1 1 1 1 e iφ=1+ iφ+ (iφ)2 + (iφ )3+ (iφ)4 + (iφ)5 +… 1! 2! 3! 4! 5! Teisendades parem pool oleva kompleksarvu algebralisele kujule: 1 2 1 4 1 1 e iφ=(1− φ + φ −…)+i(φ− φ 3+ φ5−…) Euleri valem e iφ=cosφ +isinφ 2! 4! 3! 5! cos φ sin φ Kasutades trigonomeetrilist kuju ja Euleri valemit: z=ρ ( cosφ+isinφ )=ρ e iφ
Valemid Raoult'i II seadusest saame avaldise molaarmassi leidmiseks: Raoult'i seadus: Mittelenduva aine lahjendatud lahuse aururõhk p on võrdne lahusti aururõhuga lahuse kohal. Kus: lahusti moolimurd lahuses. Lähme üle lahustunud aine kontsentratsioonile: Teisendame: Asendades selle Clapeyron-Clausiuse võrrandisse ja tehes lihtsustuse , saame võrrandi: Selle teisendus: Teisendades moolimurru molaalsuseks: Siin asendame: ja Seega: Aururõhu suhteline langus on võrdne lahustunud aine moolimurruga lahuses. Lahustunud aine molaarmassi leidmiseks on vaja teada aururõhu langust. Sageli kasutatakse selle asemel lahuse keemistäpi tõusu või külmumistäpi langust. Lahjendatud lahuse külmumistemperatuuri alanemine on võrdeline lahuse molaalsusega. Kus: lahuse külmumistäpi alanemine lahusti krüoskoopiline konstant
0,83(cos 20+ i sin 20) · Astendamine trigonomeetrilisel kujul: Moodul astendatakse, argumenti korrutatakse astmenäitajaga. r cosi sin n =r n cos n cdo i sin n Näide: 5(cos 50+ i sin 50)3= 53 (cos(3 50) + i sin(350)) = 125(cos 150+ i sin 150) Kompleksarvu eksponentkuju: Kompleksarvu eksponentkujule viimisel kasutame valemit: abi=re i kus siis r on moodul r = a 2b2 ja b saame teisendades valemit tan = . a Näted: 23i= 13cos 56° isin 56 ° on eksponentkujul 13e i56 ja 5i= 26 cos 11° isin 11° on 6ei11 Nende arvude korrutis on 13e i56 6ei11 = 13 6e i 5611= 78 e i67 jagatis aga 13e i56 : 6ei11 = 6 6 13e i 56-11= 13 e i45 ja kui astendada arvu 13e i562 = 13e i112 Ülesanded: 1. Lahendage võrrandid
20. Millised infosüsteemid teenindavad organisatsiooni või selle osade vajadusi? Ettevõttesüsteemid 21. Kes on või mida teeb keskastme juht? Tegeleb organisatsiooni toimumise jälgimisega, eelarvete kontrollimisega, resursside hankimisega ja poliitika loomisega, st taktikaga 22. Täidke lünk. “Vastastikku toimetavate komponentide kogumit, mis töötavad koos, et moodustada keerulist, integreeritud tervikut mingi eesmärgi saavutamiseks võttes sisendeid ja teisendades neid väljunditeks nimetatakse…..” süsteemiks 23. Istudes ülikooli linnaku kohvikus luuakse ülikooli raamatukogu külastamiseks ühendus traadita võrguga. Millisest infosüsteemi elemendist on jutt Suhtlusmeediast 24. Infosüsteemi millise vaate osa moodustab andmemudel? Andmevaate 25. Restorani külastaja tellis kalasupi, ahjuprae, koogi ja mahla. Millise elemendiga restorani infosüsteemis on tegemist? Andmetega 26. Mis ei kuulu infosüsteemi koosseisu?
Maatriksite ja korrutise leidmiseks esitatakse vastavalt reavektorite ja veeruvektorite kujul ( A= ja )korrutise leidmiseks kasutatakse skalaarkorrutist. Transponeerimine m=i A=aij (A read on veergudes) transp-d maatriks on =bij . bij= aij iga i ja j korral Reeglid , , 8. Elementaarteisendused maatriksi ridadega ja veergudega.ühik maatriksi leidmine maatriksi elementaarteisenduste abil. Kasutatakse üleminekul maatriksi A B le,teisendades ridu ja veergu kindlate reeglite abil. Maatriksi ridade elementaarteisendamieks nim. Üleminekut maatriksilt A maatriksile B kahe reegli abil- 1) maatriksi A mingile reavektorile liidetakse arvu C kordne teine reavektor , CR , C 2) maatriksi A mingit reavektorit korrutatakse mingi arvuga C , CR , C seda tähistatakse A Maatriksi veergude elementaarteisendamieks 1) , CR , C, CR , C
kus Ro oleks takistus temperatuuril T. Logaritmides seost [5], saame - W 1 R = ln R o + 2k T . Mõõtes 2 erineval temperatuuril pooljuhi takistuse, saame arvutada aktivatsioonienergia W. Valemist [6] - W 1 - W 1 ln R 1 = ln R o + , ln R 2 = ln R o + 2k T1 2k T2 . Lahutades esimesest avaldisest teise ja teisendades, saame 2kT1T2 R 1 W = ln T2 - T1 R 2 [7] Metalli takistuse temperatuuritegur: R1 - R 2 = R 2 t1 - R1t 2 Metalli takistus 0o C juures: R1 Ro = 1 + t1 Pooljuhi takistuse temperatuurisõltuvuse lähendussirge võrrandi kordaja: W ln R 1 - ln R 2 = 2k ln R 2 ln R 1 - T1 T2 Pooljuhi omajuhtivuse aktivatsioonienergia: 2 k T1 T2 R 1
Logaritmides seost [5], saame - W 1 R = ln R o + . 2k T Mõõtes 2 erineval temperatuuril pooljuhi takistuse, saame arvutada aktivatsioonienergia W. Valemist [6] - W 1 - W 1 ln R 1 = ln R o + , ln R 2 = ln R o + . 2k T1 2k T2 Lahutades esimesest avaldisest teise ja teisendades, saame 2kT1T2 R W = ln 1 [7] T2 - T1 R 2 Töö käik. 1. Protokollige mõõteriistad. 2. Küsige juhendajalt tööülesanne. 3. Metallist ja pooljuhist katsekehad asetsevad õliga täidetud katseklaasis, mida soojendatakse küttekehaga S. Takistust mõõdetakse arvnäiduga oommeetriga, mida saab lülitiga K ühendada kas metallist või pooljuhist katsekehaga. 4
Gaaside kriitiliste parameetrite leidmiseks tuleb van der Waalsi olekuvõrrandi I ja II tuletis võrdsustada nulliga: dp/dVm=-(RT/(Vm-b)2) + 2a/V3m=0 d2p/dV2m=2RT/(Vm-b)3 + 6a/V4m=0 Selle võrrandisüsteemi lahendid ongi kriitilised parameetrid: Vc = 3b; pc=a/27b2; Tc=8a/27Rb Van der Waalsi olekuvõrrand taandatud parameetritega: prpc= RTrTc/(VrVc-b) a/V2rV2c Asendades kriitilised parameetrid nende võrrandites, saame: Apr/27b2 = 8aTr/27b(3bVr-b) a/9b2V2r Teisendades: pr= 8Tr/(3Vr-1) 3/V2r See valem on universaalne kõigi kerakujuliste molekulidega gaaside korral
xm * xn , xmn xn , x x mn x m n n m , log x n n log x 3 x 2 x 1 Näide 2. Lahendame eksponentvõrrandi 0,2 25 , teisendades selle võrrandiks, mille mõlemad pooled on ühe ja sama arvu astmed. 1 Et 0,2 5 51 ja 25 5 , siis saab võrrand kuju 5 2 1 3 x 52
37. Panteism elukõiksuse ja looduse samastamine ülima jumalusega, absoluudiga. 38. Goethe luulekogud: ,,Rooma eleegiad", ,,LääneIda diivan" 39. Diivan pärsia keeles ,,kogu" 40. Hüpertekstuaalsus kahe või enama teksti teisendussuhet, mil üks terviktekst ehitub teisele/teistele terviktekstile/tervikstekstidele, st ühe autori kirjutatu inspireerib teist autorit sellest oma teksti looma. 41. Hüpertekstuaalseid tekste luuakse: teisendades ehk transformeeridest paroodia ja travestia, jäljendades ehk imiteerides pastiss, võltsing, apokrüüf. 42. Paroodia teisenemise levinum vorm. Pilav jäljendus, mis naeruvääristab ja pilkab teise autori teost või selle osa. Moonutab jäljendatava teose sisuarendusi või stiili, kuid järgib selle vormi. Nt Cervantese ,,Teravmeelne hildago don Quijote la Manchast". 43. Travestia alusteksti satiiriline moonutamine
ihad. Tippteoste hulka kuulub ka O'Neilli viimane näidend, julmalt aus autobiograafiline perekonnadraama ,,Pikk päevatee kaob öösse". Ekspressionismi mõjusid leidub ka Thornton Wilderi loomingus. ,,Meie linnake" on autori sõnul ,,katse leida hindamatut väärtust igapäevase elu kõige väiksemates sündmustes". Jean Giraudoux võttis oma näidendite aine müütidest ja piiblilegendidest. Giraudoux näidendite maailm on varjamatult mütloogiline. Ent teisendades süzeed ja psühhologiseerides tegelassuhteid, tõstab Giraudoux esile suured moraalsed ja elutunnetuslikud vastasseisud , mis on olulised ka XX sajandil, ning annab müüdile uue tähenduse. Inimeste maailma poetiseerib kummatigi lakkamata seda mõõtmast absoluutse ja ideaalsega. Inimlike ja jumalike väärtuste vahekorda vaeb Giraudoux eri vaatenurkadest näidendeis ,,Amphitryon 38" ja ,,Undiin". Paul Claudeli elumõistmine on sügavalt religioosene. Tema näidendite peateemaks on
kosmosepildi infosisaldusest, kus on palju kanaleid, ülevaate saamiseks veidi kohmaks. Tuleb ju kõik kanalite paarid eraldi läbi testida. Seetõttu sobib siinkohalkasutada meetodit, mis võimaldab hinnata niinimetatud peakomponente, mis on hästi tuntud statistika aines. Protseduuri käigus väljastatakse ka korrelatsioonimaatriks ning tekivad uued kujutisfailid, kuhu kirjutatakse nn peakomponendid. Protseduuri eesmärgiks on suruda kokku andmemahtu teisendades sisendtunnustes oleva info sellisel, et uutes tunnuste omavaheline korrelatsioon oleks võimalikult väike. Tüüpiliselt õnnestub tavapärasest kuuest Landsat TM kanalist esimesse kolme peakomponenti "kokku pakkida" üle 95% kogu informatsioonist. Samas tuleb jätta meelde, et saadud komponentide sisu ei ole sama, mis algsel spektraalsel signaalil, vaid iga tekkinud komponendi sisule tuleb leida mingi üldisem seletus (mis ei ole tavaliselt lihtne)
Sissejuhatus infosüsteemidesse IDU3530 © Karin Rava 1. Erialagrupid infojuht (Chief Information Officer) infotehnoloogia juht (Chief Technology Officer) infosüsteemi projektijuht infosüsteemi rühmajuht süsteemianalüütik süsteemiarhitekt ja -disainer süsteemi administraator andmebaaside spetsialist / administraator programmeerija 2. Süsteem on omavahel seotud osade (komponentide) organiseeritud kogum mis töötab ühise eesmärgi nimel teisendades süsteemi sisendeid väljunditeks millega toimub süsteemi soovitud eesmärgi saavutamine tervik, mis on midagi enamat kui selle elemendid eraldi võetuna Ntx: bioloogilised süsteemid: taim, loom, inimene, vereringe mehhaanilised süsteemid: auto, mootor ökoloogilised süsteemid: loodus sotsiaalsed süsteemid: organisatsioon, grupp, sõprus, pakkumine-nõudlus 3. Süsteemi üldine mudel organiseeritud ja koordineeritud inimeste grupp koos vastavate tööviiside, rutiinide ja
KODUTÖÖ Teet Järv 123795 IATB 2012 1. Ülesanne Matrikli number on: 123795 16nd süsteemi teisendatuna on see: 1E393 Teisendades see 8-kohaliseks: 102328D1 <- siit saab ühtede piirkonna 1-de piirkond: 0,1,2,3,8,13 Viimaks jagan 11-ga: F30266 <- siit saab määramatuspiirkonna (mis pole juba ühtede piirkonnas) Määramatuspiirkond: 6,15 Seega oleks matriklinumbrile 123795 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f(x1,x2,x3,x4) = (0,1,2,3,8,13)1 (6,15)_ f(x1,x2,x3,x4) = (4,5,7,9,10,11,12,14)0 (6,15)_ 2
See tähendab näiteks seda, et kui tarbija loobub mingist kogusest kaubast X siis tahab ta vastu saada mingi sellise koguse kaupa Y nii et kogukasulikkus ei muutuks. Loobudes kaubast X jääme me ilma selle kaubaga kaasnenud kasulikkusest ehk tema piirkasulikkusest (MUX) ja saades juurde kaupa Y saame me juurde samuti mingit kasulikkust, milleks on selle kauba Y piirkasulikkus (MUY). Seega peab kehtima järgmine seos: ( ) ( ) Seda seost teisendades saame omakorda: Seega on asendamise piirmäär leitav ka piirkasulikkuste suhtena: Optimaalse valiku korral teeb tarbija valiku mille korral asendamise piirmäär on võrdne suhtelise hinnaga, ehk tarbija soov kaupu vahetada langeb kokku turu poolt pakutava võimalusega kaupu vahetada. Seega kehtib optimaalse valiku korral järgmine seos: Kus on suhteline hind. Kui asendamise piirmäär väljendab tarbija soovi kaupu vahetada, siis suhteline
Äriprotsesside efektiivsuse tõstmine - Eesmärk on ratsionaliseerida ja/või tõsta konkurentsivõimet kriitilistes äriprotsessides. Äriprotsessi automatiseerimine - Seotud tarkvara arendamisega. Eesmärk on vähendada protsessi ressursside vajadust, võimaldades sellel toimuda ilma inimsekkumiseta. Selles kontekstis võimaldavad ärimudelid saada aru keskkonnast, milles hakkab toimima tarkvara + saadakse 3. Äriprotsess Kasutab sisendina üht või mitut ressurssi ning, teisendades või tarbides neid, loob uue või teisendatud väljundressursi. Ressursid võivad olla toodetud teiste organisatsioonide (nt partnerid, tarnijad jms) poolt. 4. Mõisteid + selgitusi (aitäh issi, hari mind) Väljundressurss - väljendab protsessi eesmärgi täitmist. Ühe protsessi väljund võib olla sisendiks teisele protsessile. Väljundil on väärtus sisemisele või välisele kliendile. Ärireegel - väide, mis kontrollib äriprotsesside teostamist, mõjutab organisatsiooni struktuuri
sema erinevad ainult oma esimese silbi vokaali võrra. Kui tahe- 2. Liited, mille abil ei moodustata täiesti uusi mõisteid, vaid takse edasi anda lähedase kõlaga helisid, kasutatakse tavaliselt teiste soome- ainult täpsustatakse alussõna tähendust. Näiteks täpsustab lii- üht sõnakuju, teisendades selles üksikuid häälikuid. Olles kord ugri keelte de -ke(ne), liitudes sõnale maja ja moodustades majake, seda, kasutusel, saavad sellised sõnad osaleda ka tuletuses. Näiteks esi- iseärasus et tegemist on väikse või armsa majaga. Samamoodi täpsustab tatud sõnadest saab moodustada kausatiivseid tuletisi liite -sta võrreldes
Seisevlaine Võnkeprotsess, kus kaks ühesuguse amplituudiga Energia avaldub taslainet liituvad. 1 a cos t kx 2 a cos t kx ; liites need ning teisendades tulemust saame EK=E – E0. x Ideaalse ved. voolamine, pidevuse v. 2a cos 2 cos t Statsionaarsel voolamisel läbib iga vedelikuosake , kus 2/=k, mis ruumi antud punkti sama kiirusega v. Kui ongi tasalaine võrrand. Punktides, kus voolutoru on peenike ja v= const ja tihedus=
Vaatleme lõpuks veel näidet logaritmvõrratuste lahendamise kohta. Näide 8. Lahendame logaritmvõrratuse log (2x + 6) - log (15-x) > 1. Leiame MP: selleks, et logaritmid eksisteeriksid, peavad logaritmitavad avaldised olema positiivsed. 2 x + 6 > 0 15 - x > 0. Siit MP on ]-3;15[. 12 Nüüd asendame esialgses võrratuses 1 = log 10 ja edasi teisendades saame 2x + 6 log > log 10 . 15 - x Kuna logaritmfunktsioon on igal alusel ]1;[ (praegu alusel 10) rangelt kasvav, siis 2x + 6 > 10, mille lahendiks on ]12;15[. 15 - x Et MP eelnevat piirkonda ei kitsenda (jääb tervikuna selle sisse), siis on esialgse logaritmvõrratuse lahendiks ]12;15[. NB
Millise mõjuga? mõju (reaktsioon) mõju uurimine Laswelli kujutluses ei ole suhtlus mitte ainult lineaarne, vaid ka juhitav ja kontrollile alluv protsess. Seda saab kontrollida, võttes luubi alla protsessi erinevad positsioonid, ning kõrvaldades neist tegurid, mis pärsivad kommunikatsiooni efektiivsust (mõju). Mudeli tähtis mõiste on mõju, mis tähendab vastuvõtjas suhtluse tagajärjel toimunud muutust, kusjuures mõju võib mingit üksikut positsiooni teisendades reguleerida, st seda saab suurendada ja vähendada. Me võime muuta sõnumit või kanalit ning koos sellega muutub ka mõju. Säärasest kujutlusest kumab läbi Laswelli kui propagandauurija taust. Gerbneri mudel George Gerbneri eesmärk oli välja töötada kommunikatsiooni üldmudel. Tulemus on Shannoni ja Weaveri mudelist keerukam, ent mudeli lineaarsus on säilinud. John Fiske sõnul ületab Gerbneri mudel oma eeskuju kahes asjas.
aknas Transform - compute variable - uus muutuja "Kokku_z" ja tehe Kokku-arit.kesk. / standardhälve. Kui küsitakse, et milline test on olnud vastajaile kõige lihtsam, siis see, mille histogrammi kellukakõver näitab, et enamus lahendajaid on üsna suure skoori saanud, ehk kellukatipp on võimalikult paremal. Uued tunnused matemaatiliste funktsioonide abil: Näiteks matemaatika testi tulemusi logaritmilisele skaalale teisendades, tuleb valda Transform - Compute variables - Uue muutuja nimeks log_mat ja vastav funktsioon LN(matemaatika) Tulpdiagrammi saamiseks: Graphs -> Bar. Ühe tunnuse jaoks vali: Simple-Summaries of groups of cases, Define. Tunnus, mille sagedusjaotust soovid illustreerida paiguta väljale Category Axis Kastis Bar represent saab valida kas absoluutsed sagedused (N of cases) või protsentuaalsed osakaalud.
muutmiseks. Selleks on olemas paremaid vahendeid, näiteks normaliseerimine. Siiski - heleduse ja kontrastsuse kasutamine on lihtne ja vahel on eesmärk hoopis efekti loomine. Heleduse ja kontrastsuse muutmiseks valige hüpikmenüüst Image -> Colors -> Brightness-Contrast Kindlasti on huvitav enne ja peale muutmisi vaadata pildi histogrammi Image -> Histogramm Mustvalgeks teisendamine Värvilist pilti mustvalgeks teisendades seatakse iga pildi piksli heledusega vastavusse värv musta ja valge vahelt. Nii asendatakse värvilise pildi heledad piirkonnad heledama halliga ja tumedad tumedama halliga. Värvilise pildi valge jääb ikka valgeks ja must mustaks. Pilti saab mustvalgeks teisendada kahte moodi: · Pildi värviskeem jääb endiseks, näiteks RGBks, mis tähendab, et hiljem saab värve edasi kasutada Image -> Colors -> Desaturate · Pildi värviskeem muudetakse Grayscale'ks
kasvanud. Jep, Varud ja ettemaksed on vähenenud rohkem, kui on kasvanud raha, muud finantsinvesteeringud ja nõuded. 40. Kahe aasta võrdlusena on ettevõtte lühiajaliste kohustuste kattekordaja langenud samas kui tootmisvarudega kaetuse kordaja on tõusnud. Too välja põhjus, millest võib olla tingitud erinevus? Seda probleemi saaks lahendada kasutades lihtsat matemaatikat ja teisendades ümber, et tootmisvarudega kaetude kordaja on võrdne lühiajaliste kohustuste kattekordaja ja maksevõime kordaja vahega ning lahendada analoogselt eelmiste ülesannetega. Kuid saame lähtuda ka otse tootmisvarudega kaetuse kordaja arvutusvalemist. Kuna lühiajaliste kohustuste kattekordaja on langenud, siis ilmselt on langenud ka käibevarad (samade lühiajaliste kohtustuste kohta eeldusesse ära märkida...)
kasvanud. Jep, Varud ja ettemaksed on vähenenud rohkem, kui on kasvanud raha, muud finantsinvesteeringud ja nõuded. 40. Kahe aasta võrdlusena on ettevõtte lühiajaliste kohustuste kattekordaja langenud samas kui tootmisvarudega kaetuse kordaja on tõusnud. Too välja põhjus, millest võib olla tingitud erinevus? Seda probleemi saaks lahendada kasutades lihtsat matemaatikat ja teisendades ümber, et tootmisvarudega kaetude kordaja on võrdne lühiajaliste kohustuste kattekordaja ja maksevõime kordaja vahega ning lahendada analoogselt eelmiste ülesannetega. Kuid saame lähtuda ka otse tootmisvarudega kaetuse kordaja arvutusvalemist. Kuna lühiajaliste kohustuste kattekordaja on langenud, siis ilmselt on langenud ka käibevarad (samade lühiajaliste kohtustuste kohta eeldusesse ära märkida...)
see Pythagoraselt. Täisnurkse kolmnurga hüpotenuusile ehitatud ruudu pindala võrdub ülejäänud kahele küljele ehitatud ruutude pindaladega. Eeldame, et hüpotenuusi ümber on selle täisnurkse kolmnurga täpsed koopiad. Suure ruudu pindala on ühelt poolt leitav kui (a + b)2. Et kolmnurga pindala on , siis teiselt poolt on suure ruudu pindala leitav kui , seega . Teisendades võrdust, saame a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab ehk a2 + b2 = c2. MOTT a2 + b2 = c2 <--> c = (ruutjuur) a2 + b2 a = kaatet b = kaatet c = hüpotenuus Olgu meil antud ruut küljepikkusega . Selle ruudu pindala avaldub kujul . Konstrueerime ruudu A+B sisse veel ühe ruudu külepikkusega C. Selle ruudu pindala avaldub siis kujul . Avaldame nüüd selle ruudu pindala läbi ruudu A+B pindala ehk , kus on täisnurkse kolmnurga pindala
See teoreem annab tarviliku ja piisava tingimuse A - 1 eksisteerimiseks ja ka eeskirja A-1 leidmiseks. 1)arvutada välja maatriksi A det. Kui see on 0, ei saa pöördmtxt leida. Kui det erineb 0st, siis jätkata pöördmtxi leidmist. 2)transponeerida mtx A 3)moodustada mtx A adjungeeritud mtx. Selleks tuleb mtx A T asendada iga element temale vastava alamdet-ga 4)kirjutada välja pöördmtx A-1=1/lAl *adj(A). 5)kontrollida tulemust kas AA-1=I . Reateisenduste abil: Koostades mtx (AlI) ja teisendades seda reateisendusetega kujule, kus mtx A kohal on I, tekib esialgse ühikmtxi kohale A-1. 1)kirjuta välja mtx (AlI) 2)reateisendusi kasutades teisendada mtx kujule, kus mtxi A kohal on I, saame kuju (IlA -1) 3)kirjutada välja pöördmtx 4)kontrollida võrdsust AA-1=I Determinant Ruutmtxi korral saab def ruutmtx det, st igale ruutmtxle A seab vastavusse üks reaalarv. Seega on det funktsioon, mis igale ruutmtxle A seab vastavusse kindla arvu detA. Teisiti öeldes,
Mudelis r eelmist jääkliiget (mimenda järguni autokorrelatsiooni testitakse)
H0 autokorrelatsioon puudub
H1 autokorrelatsioon esineb (LMF väärtus ületab kriitilise p
keha lõppkiirus paigalolevas süsteemis v 2 = v ' 2 +v 02 , sest liikuv süsteem jätkab paigaloleva suhtes liikumist kiirusega v 02 . Sellisel juhul saame eelmisse valemisse asendades 2m1 ( v 01 - v02 ) v 2 - v 02 = . m1 + m 2 Viies kiiruse v 02 teisele poole ja teisendades murrud ühisele nimetajale, saame pärast sarnaste liidetavate koondamist 2m1v01 + (m2 - m1 )v02 v2 = . (5.36) m1 + m2 Analoogiliselt saame näidata, et sümmeetriakaalutlustel 2m2 v02 + (m1 - m2 )v01 v1 = . (5.37) m1 + m2
minuskelkirjast.Hõngusmärgid ning aktsendimärgid võtsid umbes 200 eKr kasutusele Aleksandria grammatikud. Kreeka tähestiku teke on legendaarse allika järgi seotud kuninga Kadmose initsiatiiviga. Kadmos oli võtnud kasutusele Kreekas ka foiniikia tähestiku. Kadmos oli Foiniikia müütilise kuninga Agenori poeg. Foiniikia tähestikus oli 22 tähte,see oli süllaabiline,mitte foneetiline kiri. Kreeklased tutvusid foiniiklaste alfabeediga kaubandussuhete kaudu. Seda teisendades ning märke lisades lõid nad lähtealuse kõigile Euroopa keelte tähestikele. Kirjandus: Vanakreeka kirjandus on antiikaja kreekakeelne kirjandus ning mis on Euroopa vanim kirjandus. 1)Arhailine ajajärk (5 saj alguseni eKr) 2)Atika ajajärk(5-4 saj eKr) 3)Hellenismi ajajärk (4 saj lõpp-1 saj lõpp eKr) 4)Rooma ajajärk (1 saj lõpp eKr- 5-6 saj pKr) Arhailine ajajärk hõlmab varase kreeka kirjandust sugukondliku korra lagunemise ja orjanduslikule riigile ülemineku ajal
A R+ y · integraali sobivalt ( y + e) R0 ( y + e ) + ( y + e ) - R0 ( y + e ) 2 2 teisendades saab: A R+ y dA = A R0 + ( y + e ) dA =
sõnamuutmist. Sõna muutevormide moodustamine tüvele afikseid liites nii, et tüve ja afiksi piirid jäävad selgeks ning igal afiksil on üks kindel tähendus Flekteeriv e fusiivne - (slaavi ja germaani keeled, vene, eesti) kasutatakse süntaktiliste seoste väljendamiseks sõnamuutmist. (Toimuvad muutused sõna sees: buy--bought) Kasutatakse morfoloogilise tehnikana fusiooni - uute tüvede ja sõna muutevormide moodustamine tüvesid fonoloogiliselt teisendades. Polüsünteetiline- (Põhja-Ameerika indiaani keeled) sõna sees on palju morfeeme, kogu süntaks on sõna sees (ei tee vahet sõna ja lause vahel) Keele päritolu: “bow-wow” teooria: oletab, et keel algas häälte/helide imiteerimisest “pooh-pooh” teooria: esimesed sõnad emotsionaalsed hüüatused (häälelised reaktsioonid hirmule, valule, üllatumisele) “yo-he-ho” teooria: esimesed sõnad koordineerivad hüüatused
väärtus JK triger universaalsisenditega triger ... nagu SRt, ainult sisendi 11 korral, mis enne oli keelatud, muudab JK oleku vastupidiseks. 5. Registrid: ... hulk kokku ühendatud trigereid. Registrite tüübid = trigerite tüübid. Võimaldab säilitada infot ühe sõna kaupa. Enamasti 8-, 16-, 24- ja 32-bitised registrid (säilitamaks sõnu 1, 2, 3, 4 Bytes). Nihkeregister võimaldab infosõnu nihutada vasakule ja paremale, teisendades nii andmeid järjestik- ja paralleelkuju vahel. Registrit juhitakse vastavate trigerite Set Reset käskudega. Nihkeregister RS trigeritel Clock on kõigil ühtne. Sisend järjestikkujul = Set , selle inversioon = Reset, i trigeri otseväjund = i+1 Set, inversioonväljund = i+1 Reset. Paralleellaadimisega nihkeregistrid. 6. Loendurid: Loendur on loogikalülitus, mis loendab sisendimpulsse. Kasutatakse automaatikaseadmetes ja arvutitehnikas.
Teema 5 Mõned elektrotehnika ja süsteemitehnika põhimõisted. Passiivsed resistiivsed vooluahelad. SDER 3. loeng 10.02.2011 15 (15) æ RL ö VL = VS çç ÷÷ è RS + RL ø Kui on teada VL, VS ja üks takistustest RS või RL, siis on ülaltoodud avaldist teisendades võimalik puuduva takistuse väärtus välja arvutada. æ VL ö æV ö RL = RS çç ÷÷ ; RS = çç S - 1÷÷ è VS - VL ø è VL ø b) Signaaliallika väljundtakistus Signaaliallika sisetakistuse mõõtmiseks tuleb signaaliallika väljundile ühendada koormustakistus RL
. ülejäänud data võetakse järjestikustelt aadressidelt. Andmeedastus konveierina.. uus mäluaadress pannakse aadressisiinile enne, kui eelmise andmed on kohal. Registrid hulk kokku ühendatud trigereid. Registrite tüübid = trigerite tüübid. Võimaldab säilitada infot ühe sõna kaupa. Enamasti 8-, 16-, 24- ja 32-bitised registrid (säilitamaks sõnu 1, 2, 3, 4 Bytes). Nihkeregister võimaldab infosõnu nihutada vasakule ja paremale, teisendades nii andmeid järjestik- ja paralleelkuju vahel. Registrit juhitakse vastavate trigerite Set Reset käskudega. Nihkeregister RS trigeritel Clock on kõigil ühtne. Sisend järjestikkujul = Set , selle inversioon = Reset, i trigeri otseväjund = i+1 Set, inversioonväljund = i+1 Reset. Paralleellaadimisega nihkeregistrid. Mälu organiseerimine: koostamine mitmest moodulist ja vaheldamine (Interleaving) Mlu Mlu 000
väärtus JK triger universaalsisenditega triger ... nagu SRt, ainult sisendi 11 korral, mis enne oli keelatud, muudab JK oleku vastupidiseks. 5. Registrid: ... hulk kokku ühendatud trigereid. Registrite tüübid = trigerite tüübid. Võimaldab säilitada infot ühe sõna kaupa. Enamasti 8-, 16-, 24- ja 32-bitised registrid (säilitamaks sõnu 1, 2, 3, 4 Bytes). Nihkeregister võimaldab infosõnu nihutada vasakule ja paremale, teisendades nii andmeid järjestik- ja paralleelkuju vahel. Registrit juhitakse vastavate trigerite Set Reset käskudega. Nihkeregister RS trigeritel Clock on kõigil ühtne. Sisend järjestikkujul = Set , selle inversioon = Reset, i trigeri otseväjund = i+1 Set, inversioonväljund = i+1 Reset. Paralleellaadimisega nihkeregistrid. 6. Loendurid: Loendur on loogikalülitus, mis loendab sisendimpulsse. Kasutatakse automaatikaseadmetes ja arvutitehnikas.
Ühise nimetaja alla viies (ja asendades lugejas ) saame: Analoogiliselt teisendades saame avaldada ka : 82. Mida uurib molekulaarfüüsika? Mida uurib termodünaamika? Molekulaarfüüsika uurib aine ehitust lähtudes molekulaarkineetilisest (aatomid ja molekulid) vaatepunktist. Teadus kasutab statistilist uurimismeetodit, ning opereerib keskmiste füüsikaliste suurustega protsesside kirjeldamisel.
Igas sihis on siis ühesugune arv molekule. 79. Millised on Einsteini erirelatiivsusteooria kaks postulaati? Analoogiliselt teisendades: a. Relatiivsusprintsiip. Kõik loodusseadused invariantsed üleminekul ühest Igas ruumisuunas liigub siis igal ajahetkel 1/6 molekulidest
[g(i) f(i) ]xi iga liidetav*
POSITIIVNE või nulliga võrdne suurus, seega on kogu integraalsumma
MITTENEGATIIVNE SUURUS, seega on integraalsumma PIIRVÄÄRTUS mittenegatiivne.
Aga integraalsumma piirväärtus seatud tingimustel pole ju midagi muud kui määratud
integraal, mis on seega MITTENEGATIIVNE:
b
a
[g(x) f(x)]dx 0 , nüüd saime seda väita!
Teisendades nüüd määratud integraali omadusi tundes seda avaldist, saame:
b b
a g(x)dx - a f(x)dx
0
Ja nüüd võrratuse omadusi tundes tõstame ühe integraali paremale poole ja saamegi soovitud
tulemuse, kinnituse, et kui f(x)
Seletada näite põhjal: 4 2 = 3 4 ; vajadusel tuleb maatriksi kõikidele liikmetele liita positiivne arv, et kõik arvud maatriksis 5 1 oleksid positiivsed. Saame M(P,j=1) =M(P,Q)=(1,0)T. M(P,j=1)=4p1+3p2+5p31 M(P,j=2)=2p1+4p2+p31 p1+p2+p3=1 P0 Analoogiliselt koostame valemi 2 jaoks. Hiljem leiame, et 1= 2. Tähistame xi=pi/1, yi=qi/2 I mängija tahab oma võite maksimeerida, ehk kui me asendame p'd x'dega, tahab ta seda funktsiooni minimeerida. Saame teisendades LP ülesande: (teisendused jagan läbi -ga) z=x1+x2+x3=1/1àmin 4x1+3x2+5x31, 2x1+4x2+x31 x0. Sarnaselt koostame ka LP ülesande II mängija kaotuse kohta, kus sihifunktsioon on vastassuunaline. Need kaks ülesannet on duaalülesanded. Kuna optimaalsed lahendid z*=w*, siis järelikult 1/1=1/2, seega 1=2=. Lahendades ühe neist LP ülesannetest saamegi optimaalse segastrateegia, mida saab laiendada duaalülesande kaudu ka teisele mängijale.
s = 10 2 = 20 . Mida saadud tulemus endast kujutab, näeme siis, kui teeme arvutused koos ühikutega m m h s = 10 2 h = 20 . s s Tulemuseks pole hoopiski mitte teepikkus meie kasutatavates tavaühikutes (m, cm, km, ...), vaid ühikuks on meetertundi sekundis, mis ilma edasise analüüsita, tehes kas tunnid sekunditeks või sekundid tundideks, ei ütle läbitud teepikkuse kohta midagi. Kasutades aga omavahel sobivaid ühikuid, teisendades kiiruse 10 m/s ümber kiiruseks 36 km/h, saame kohe mõistliku tulemuse km km h s = 36 2 h = 72 = 72 km, h h sest lugejas ja nimetajas olevad tunnid taanduvad välja. Kui tekib probleeme ühikutega, või pole kindel, kas ikka ühikud omavahel sobivad, tasub arvutused läbi teha nii, nagu ülal koos ühikutega. 10 1.6 Keskmine kiirus
vaadeldakse täiendavalt äritegevuse läbiviimist ettevõtte sees ning nähakse, millised süsteemi osad on seejuures seotud väliskeskkonnaga. Kuigi erinevatel M. Roost , TTÜ Informaatikainstituut, Loengukonspektid aines Süsteemianalüüs, 2014 ärisüsteemidel on erinevad eesmärgid ja struktuur, siiski nad kasutavad sarnaseid mõisteid oma struktuuri ja tegevuste kirjeldamiseks (joonis): Äriprotsess on tegevuste kogum, mis võtab ühe või mitu sisendit ning, teisendades neid, loob kliendile väärtust omava väljundi. Seejuures võib kliendiks olla väline või sisemine klient või teine protsess. [DARNTON97] Äriprotsess on seotud ühe või mitme eesmärgiga. Protsessi eesmärgid on seotud organisatsiooni eesmärkidega, mis omakorda kujundavad organisatsiooni strateegiat. Kokkuvõttes püüavad kõik äriprotsessid saavutada ettevõtte strateegilisi eesmärke
FPGA: Kaustaja poolt programmeritav. Paindlik. Kasutab optimaalset hulka kristalli pinda. 15.Virtuaalmälu (Lehekülgedeks jagamine, segmenteerimine) 16.Registrid. On hulk kokku ühendatud trigereid. Registrite tüübid = trigerite tüübid. Võimaldab säilitada infot ühe sõna kaupa. Enamasti 8-, 16-, 24- ja 32-bitised registrid (säilitamaks sõnu 1, 2, 3, 4 Bytes). Nihkeregister võimaldab infosõnu nihutada vasakule ja paremale, teisendades nii andmeid järjestik- ja paralleelkuju vahel. Registrit juhitakse vastavate trigerite Set Reset käskudega. Nihkeregister RS trigeritel Clock on kõigil ühtne. Sisend järjestikkujul = Set , selle inversioon = Reset, i trigeri otseväjund = i+1 Set, inversioonväljund = i+1 Reset. Paralleellaadimisega nihkeregistrid. 17.Vahemälu(cache) organiseerimine: Otsevastavusega, assotsiatiivne ja kogunassotsiatiivne. Otsevastavusega vahemälu (Direct-mapped cache):
ehk ∫𝑎 𝜎(𝑥)dx = S(x) – S(a) ja võttes viimase võrduse mõlemalt poolt tuletise x järgi 𝜎(𝑥) = 𝑆′(𝑥). 𝑏⃗⃗ =→, siis 𝑏⃗⃗ = 0𝑎⃗, s.o vektorid 𝑎⃗ ja 𝑏⃗⃗ on kollineaarsed. Kui 𝑏⃗⃗ ≠→, siis teisendades eelduseks olevat avaldist, saame →2 − 𝜃 𝜃 𝑎 13
Tõestus. 1) Vaatleme kahe muutuja funktsiooni z = f ( x, y ) ja selle nivoojoont f ( x, y ) = c Leiame nivoojoone puutuja võrrandi punktis P( x0 , y 0 ) . y - y 0 = y P ( x - x0 ) Leiame tuletise kui ilmutamata funktsiooni tuletise. Saame f y = - x f y Seega antud puutuja võrrand on f x P y - y0 = - ( x - x0 ) f y P Teisendades saame f ( x - x0 ) + f ( y - y 0 ) = 0 x P y P ? Sirge ax + by + c = 0 normaalvektoriks on n = { a, b} Nivoojoone puutuja normaalvektoriks on seega f f z z n= ; = ; = grad z P x P y P x P y P Järelikult grad z on risti puutujaga ja seega ka nivoopinnaga. 2) Vaatleme kolme muutuja funktsiooni oni u = f ( x, y, z ) ja selle nivoopinda f ( x, y , z ) = c .
neist alamgraafina). Euleri valem on väga tähtis, kuna ta võimaldab meil mistahes graafi G kohta välja selgitada, kas viimane on tasandiline (e. kas ta on tasandil esitatav selliselt, et mistahes 2 serva ei lõikuks). [41]. Graafi tasandilisuse kriteeriumid. Kuratowski teoreem. Graafi tasandilisuse kriteeriumid panevad kõige täpsemini paika Kuratowski ja Wagner: Homöomorfism e. topoloogiline isomorfism on kahe topoloogilise ruumi üksühene vastavus, teisendades säilitatakse objekti topoloogilised omadused. Kaks graafi G1 ja G2 on homöomorfsed, kui nad on mõlemad saadavad mingi graafi G' servasid poolitades. Näiteid homöomorfismidest: tass => kohver => sõõrik; Väga tuntud homöomorfism on ka nö. trefoil'i sõlm, mis on iseenesest samuti homöomorfne sõõrikuga. Kuratowski' teoreem: Graaf on tasandiline parajasti siis ja ainult siis, kui ta ei sisalda alamgraafi, mis oleks homömorfne kas graafiga K5 või K3,3.
organiseeritud ja koordineeritud inimeste grupp koos vastavate tööviiside, reeglite, rutiinide ja vastastike ootustega, kes koos töötades üritavad saavutada ühiseid eesmärke Organisatsiooni kui toimimissüsteemi mudel (käitumine/tegutsemine, üldine ülesehitus ja keskkond ) Organisatsioon kui toimimissüsteem (business system) või töösüsteem (work system). Inimesed on organisatsiooni osad, kes täidavad oma ülesannet/ülesandeid teisendades sisendeid väljunditeks. Inimeste omavaheline koostöö seisneb energia, materjali ja sõnumite vahetamises sellise väljundi saamiseks, mis võimaldab rahuldada organisatsiooni kui terviku eesmärki/eesmärke Sarnaste või ühiste ülesannete täitmiseks võivad inimestest olla moodustatud koostöögrupid organisatsiooni (funktsionaalsed) allsüsteemid (FAS) Organisatsiooni käitumise/tegutsemise üldine mudel piltlikult: Organisatsiooni üldise ülesehituse ja keskkonna näide:
korral determinanti defineeriva valemi (3.1) kohaselt sellised miinorid kui determinandid on v~ordsed nulliga. Valemi (4.5) abil saame x11 x12 . . . x1n y11 y12 . . . y1n x x22 . . . x2n y21 y22 . . . y2n D = 21 = |X||Y |. (5.1) ................... ................... xn1 xn2 . . . xnn yn1 yn2 . . . ynn N¨ uu ¨d leiame determinandi D teda eelnevalt teisendades nii, et determinant ei muutu: me rakendame determinantide omadust 3 . Nimelt reale i Nn liidame esmalt xi1 -kordse n + 1 rea, seej¨arel xi2 -kordse n + 2 rea ja l~opuks xin -kordse 2n-nda rea. P¨arast seda protseduuri uus i-s rida on j¨argmine 0 0 . . . 0 ci1 ci2 . . . cin , kus cij = xi1 y1j + xi2 y2j + . . . + xin ynj , i, j Nn . See, mis me siin tegime, ei ole muutnud determinanti D. Oleme saanud 0 0 . . . 0 c11 c12 . .
korral determinanti defineeriva valemi (3.1) kohaselt sellised miinorid kui determinandid on v˜ordsed nulliga. Valemi (4.5) abil saame x11 x12 . . . x1n y11 y12 . . . y1n x x22 . . . x2n y21 y22 . . . y2n D = 21 = |X||Y |. (5.1) ................... ................... xn1 xn2 . . . xnn yn1 yn2 . . . ynn N¨ uu ¨d leiame determinandi D teda eelnevalt teisendades nii, et determinant ei muutu: me rakendame determinantide omadust 3◦ . Nimelt reale i ∈ Nn liidame esmalt xi1 -kordse n + 1 rea, seej¨arel xi2 -kordse n + 2 rea ja l˜opuks xin -kordse 2n-nda rea. P¨arast seda protseduuri uus i-s rida on j¨argmine 0 0 . . . 0 ci1 ci2 . . . cin , kus cij = xi1 y1j + xi2 y2j + . . . + xin ynj , ∀ i, j ∈ Nn . See, mis me siin tegime, ei ole muutnud determinanti D. Oleme saanud 0 0 . .
annaabi.ee 
